Đề thi môn Toán - Kỳ thi THPT Quốc gia năm 2018 - Mã đề 101 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi môn Toán - Kỳ thi THPT Quốc gia năm 2018 - Mã đề 101 (Có đáp án)

1. BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2018 ĐỀ THI CHÍNH THỨC Bài thi: TOÁN (Đề thi có 05 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ, tên thí sinh: Mã đề thi 101 Số báo danh: Câu 1: Có bao nhiêu cách chọn hai học sinh từ một nhóm gồm học sinh ? A. B. C. 34 D. ͧͨ ͦ ͦ ͦ Câu 2:2 Trong. không gian ̻ͧͨ mặt. phẳng 34 . có một vectơ̽ ͧͨpháp. tuyến là A. ͉ͬBͭ. ͮ, (͊):ͬ + 2Cͭ. + 3ͮ − 5 = 0 D. → → → → Câu 3:ͥ͢ Cho= ( 3hàm; 2; 1 số) . ͧ͢ = (−1; 2; 3) . ͨ͢ = (có1; đồ2; −thị3 )như. hình͢ vẽͦ = (1; 2; 3) . ͧ ͦ bên. Số điểm cực trị củaͭ = hàm͕ͬ số+ đã͖ͬ cho+ ͗là ͬ + ͘ (͕, ͖, ͗, ͘ ∈ ℝ) A. 2. B. 0. C. 3. D. 1. Câu 4: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau ͭ = ͚(ͬ) Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ? A. B. C. D. Câu 5:(0 ;Gọi1) . là diện tích của hình( − ∞phẳng; 0) . giới hạn bởi các( 1đường; + ∞ ) . (−1; 0) . Mệnh đề 3 nào dưới đây͍ đúng ? ͭ = ͙ , ͭ = 0, ͬ = 0, ͬ = 2. A. ͦ B. ͦ C. ͦ D. ͦ Ǻ ͦ3 Ǻ 3 Ǻ 3 Ǻ ͦ3 ͍ =  ͙ dͬ . ͍ = ͙ dͬ . ͍ =  ͙ dͬ . ͍ = ͙ dͬ . Câu 6: Vớiͤ là số thực dương tùy ý,ͤ bằng ͤ ͤ ͕ ln 5͕ − ln 3͕ A. B. ( ) ( )C. D. ln (5͕) 5 ln 5 . ln (2͕) . ln . . Câu 7:ln (Nguyên3͕) hàm của hàm số là 3 ln 3 ͧ A. B. ͚(ͬ) = ͬ + ͬ C. D. ͨ ͦ ͦ ͧ 1 ͨ 1 ͦ ͬ + ͬ + ̽ . 3ͬ + 1 + ̽ . ͬ + ͬ + ̽ . ͬ + ͬ + ̽ . 4 2 Câu 8: Trong không gian đường thẳng ͬ = 2 − ͨ có một vectơ chỉ phương là ͉ͬͭͮ, ͘:Ʀͭ = 1 + 2ͨ A. B. ͮ =C3. + ͨ D. Câu 9:ͩ⎯→⎯ͧ Số= (phức2; 1; 3) . có phầnͩ⎯→⎯ͨ ảo= (bằng − 1; 2; 1) . ͩ⎯→⎯ͦ = ( 2; 1; 1) . ͩ⎯→⎯ͥ = ( − 1; 2; 3) . A. −3 + 7͝ B. C. D. Câu 10:3. Diện tích của mặt cầu −bán7. kính bằng −3. 7. A. B. ͌ C. D. 4 ͦ ͦ ͦ ͦ ͌ . 2͌ . 4͌ . ͌ . 3 Trang 1/5 - Mã đề thi 101
2. Câu 11: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ? A. ͨ ͦ B. ͭ = ͬ − 3ͬ − 1 . ͧ ͦ C. ͭ = ͬ − 3ͬ − 1 . ͧ ͦ D. ͭ = − ͬ + 3ͬ − 1 . ͨ ͦ ͭ = − ͬ + 3ͬ − 1 . Câu 12: Trong không gian cho hai điểm và Trung điểm của đoạn thẳng có tọa độ là ͉ͬͭͮ, ̻(2; − 4; 3) ̼(2; 2; 7) . A. ̻̼ B. C. D. Câu 13:(1; 3; 2) . bằng (2; 6; 4) . (2; − 1; 5) . (4; − 2; 10 ) . 1 lim A. 5͢ + 3 B. C. D. 1 1 Câu 14:0. Phương trình . có nghiệm là +∞ . . ͦ3+ͥ 3 5 A. 2 B.= 32 C. D. 5 3 Câu 15:ͬ = Cho. khối chóp có đáyͬ là= hình2. vuông cạnh và ͬchiều= cao. bằng Thể tíchͬ = của3. khối chóp đã 2 2 cho bằng ͕ 2͕ . A. B. C. D. ͧ 2 ͧ ͧ 4 ͧ Câu 16:4͕ Một. người gửi tiết kiệm͕ vào. một ngân hàng với2 ͕lãi. suất /năm. Biết rằng͕ . nếu không rút 3 3 tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập7,5 vào% vốn để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra ? A. năm. B. năm. C. năm. D. năm. Câu 17:11 Cho hàm số 9 10 Đồ thị của hàm 12 ͧ ͦ số như hình ͚vẽ(ͬ bên.) = ͕Sốͬ nghiệm+ ͖ͬ +thực͗ͬ của+ ͘ phương(͕, ͖, ͗, ͘trình∈ ℝ ) . là Aͭ. = ͚(ͬ) 3͚(ͬ) + 4 = 0 B. 3. C. 0. D. 1. 2. Câu 18: Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là √ͬ + 9 − 3 ͭ = ͦ A. B. ͬC+. ͬ D. Câu 19:3. Cho hình chóp 2. có đáy là hình vuông 0.cạnh vuông góc với1. mặt phẳng đáy và Góc giữa đường͍ . ̻thẳng̼̽̾ và mặt phẳng đáy bằng ͕, ͍̻ ͍̼A=. 2͕ . B. ͍̼ C. D. o o o o Câu 20:60 Trong. không gian 90 .mặt phẳng đi qua điểm30 . và song song45 . với mặt phẳng có͉ ͬphươngͭͮ, trình là ̻(2; − 1; 2) (͊A):. 2ͬ − ͭ + 3ͮ + 2 = 0 B. C. 2ͬ + ͭ + 3ͮ − 9 = 0. D. 2ͬ − ͭ + 3ͮ + 11 = 0. Câu 21:2ͬ −Từͭ một− 3 ͮhộp+ 11 chứa= 0. quả cầu màu đỏ và quả cầu2ͬ − màuͭ + xanh,3ͮ − lấy11 ngẫu= 0. nhiên đồng thời 3 quả cầu. Xác suất để lấy được 311 quả cầu màu xanh bằng4 A. B. C. D. 4 24 4 33 . . . . 455 455 165 91 Câu 22: ͦ bằng Ǻ ͧ3−ͥ ͙ dͬ ͥ A. B. C. D. 1 ͩ ͦ 1 ͩ ͦ ͩ ͦ 1 ͩ ͦ (͙ − ͙ ) . ͙ − ͙ . ͙ − ͙ . (͙ + ͙ ) . 3 3 Trang3 2/5 - Mã đề thi 101
3. Câu 23: Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng ͨ ͦ A. B. ͭ = ͬ − 4ͬ + 9C. [−2; 3] D. Câu 24:201. Tìm hai số thực và 2. thỏa mãn 9. với là đơn54. vị ảo. A. ͬ B.ͭ (2ͬ − 3ͭ͝) +C.( 1 − 3͝) = ͬ + 6͝ ͝D. Câu 25:ͬ = Cho − 1 hình; ͭ = chóp − 3. ͬ có= đáy − 1 là; ͭ tam= − giác1. vuôngͬ đỉnh= 1 ; ͭ = − 1. vuôngͬ =góc1 ;vớiͭ = mặt − 3.phẳng đáy và Khoảng͍ .cách̻̼̽ từ đến mặt phẳng bằng ̼, ̻̼ = ͕, ͍̻ A. ͍̻ = 2͕ . B. ̻ (͍C̼.̽ ) D. 2√5͕ √5͕ 2√2͕ √5 ͕ . . . . 5 3 3 5 Câu 26: Cho ͩͩ với là các số hữu tỉ. Mệnh đề nào dưới dͬ Ǻ = ͕ ln 2 + ͖ ln 5 + ͗ ln 11 ͕, ͖, ͗ ͬ√ͬ + 9 đây đúng ? ͥͪ A. B. C. D. Câu 27:͕ − Một͖ = chiếc − ͗ . bút chì có ͕dạng+ ͖ khối= ͗ . lăng trụ lục giác͕ + đều͖ = có3 ͗cạnh. đáy ͕ −và͖ chiều= − cao3͗ . bằng Thân bút chì được làm bằng gỗ và phần lõi được làm bằng than chì. 3Phần mm lõi có dạng khối trụ 200có chiều mm .cao bằng chiều dài của bút và đáy là hình tròn có bán kính Giả định gỗ có giá ͧ (triệu đồng), than chì có giá (triệu đồng). Khi đó giá nguyên 1vật mm liệu. làm một 1chiếc m bút chì như͕ ͧ trên gần nhất 1với m kết quả nào dưới8 đây͕ ? A. (đồng). B. (đồng). C. (đồng). D. (đồng). Câu 28:9, 7 Hệ. ͕ số của trong khai97 triển, 03 . biểu͕ thức 90 , 7 . ͕ bằng 9, 07 . ͕ ͩ ͪ ͬ A. ͬ B. ͬ(2ͬC−. 1) + ( 3ͬ − 1) D. Câu 29:−13368. Cho hình chóp 13368. có đáy là hình chữ nhật−13848. 13848. vuông góc với mặt phẳng đáy và Khoảng͍ . ̻̼ ̽cách̾ giữa hai đường thẳng , ̻ và̼ = ͕ bằng, ̼̽ = 2͕, ͍̻ A. ͍̻ = ͕ . B. C. ̻̽ ͍̼ D. √6͕ 2͕ ͕ ͕ . . . . Câu 30:2 Xét các số phức thỏa3 mãn là số2 thuần ảo. Trên mặt phẳng3 tọa độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các ͮsố phức là( mộtͮ̅ ̅ + ͝đường)( ͮ + 2tròn) có bán kính bằng A. B. ͮ C. D. 5 √5 √3 1. . . . Câu 31: Ông A dự định sử dụng4 hết kính để làm2 một bể cá bằng kính có 2dạng hình hộp chữ ͦ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều6, 5 rộngm (các mối ghép có kích thước không đáng kể). Bể cá có dung tích lớn nhất bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm) ? A. B. C. D. ͧ ͧ ͧ ͧ Câu 32:2, 26 Một m chất. điểm xuất1 phát, 61 mtừ . chuyển động thẳng1, 33 mvới .vận tốc biến thiên1, 50theo m thời. gian bởi quy luật ̻ ͉ trong, đó (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu 1 ͦ 11 ͪ(ͨ) = ͨ + ͨ (m/s ), ͨ ̻ chuyển động. Từ 180trạng thái 18nghỉ, một chất điểm cũng xuất phát từ chuyển động thẳng cùng hướng với nhưng chậm hơn giây so với và có gia̼ tốc bằng (͉, là hằng số). Sau khi xuất phát 2 được̻ giây thì đuổi kịp5 Vận tốc của̻ B tại thời điểm đuổi͕( m/skịp ) bằng͕ ̼ A. 10 ̻.B. C. ̻ D. 22 (m/s) . 15 (m/s) . 10 (m/s) . 7(m/s) . Câu 33: Trong không gian cho điểm và đường thẳng ͬ − 3 ͭ − 1 ͮ + 7 ͉ͬͭͮ, ̻(1; 2; 3) ͘: = = . Đường thẳng đi qua vuông góc với và cắt trục có phương trình là 2 1 −2 ̻, ͘ ͉ͬ A. ͬ = − 1 + 2ͨ B. ͬ = 1 + ͨ C. ͬ = − 1 + 2ͨ D. ͬ = 1 + ͨ Ʀͭ = 2ͨ . Ʀͭ = 2 + 2ͨ . Ʀͭ = − 2ͨ . Ʀͭ = 2 + 2ͨ . ͮ = 3ͨ ͮ = 3 + 2ͨ ͮ = ͨ ͮ = 3 + 3ͨ Trang 3/5 - Mã đề thi 101
4. Câu 34: Gọi là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số sao cho phương trình ͍ có hai nghiệm phân biệt. Hỏi có bao nhiêu͡ phần tử ? 3 3+ͥ ͦ 16 A.− ͡.4 + 5͡ − 45 B=. 0 C. ͍ D. Câu 35:13. Có bao nhiêu giá trị nguyên3. của tham số để6. hàm số đồng4. biến trên khoảng ͬ + 2 ͡ ͭ = ͬ + 5͡ ( − A.∞ ; − 10 ) ? B. C. D. Câu 36:2. Có bao nhiêu giá trị nguyênVô số. của tham số để hàm1. số 3. ͬ ͩ ͦ ͨ đạt cực tiểu tại ͡ ͭ = ͬ + ( ͡ − 2)ͬ − ( ͡ − 4)ͬ + 1 A. ͬ = 0 ? B. C. D. Câu 37:3. Cho hình lập phương5. có tâm4. Gọi là Vô số. tâm của hình vuông và ̻ là̼ ̽điểm̾ . ̻ thuộc'̼'̽'̾ đoạn' thẳng͉ . sao ̓cho (tham khảo̻'̼ 'hình̽'̾' vẽ).͇ Khi đó côsin của góc tạo bởi͉̓ hai mặt ͇phẳng͉ = 2͇̓ và bằng A. (͇̽'̾')B ( . ͇̻̼) C. D. 6√85 7√85 17 √13 6√13 . . . . 85 85 65 65 Câu 38: Có bao nhiêu số phức thỏa mãn A. B. ͮ |ͮ|(ͮ − 4 −C͝.) + 2͝ = ( 5 − ͝)ͮ ? D. Câu 39:2. Trong không gian 3. cho mặt cầu 1. 4. và điểm ͦ ͦ ͦ Xét các điểm ͉ ͬthuộcͭͮ, sao cho đường(͍):( ͬthẳng+ 1) + tiếp(ͭ + xúc1) với+ ( ͮ + 1) luôn= 9 thuộc mặt phẳng̻(2; 3 ;có− phương1). trình là ͇ (͍) ̻͇ (͍), ͇ A. B. C. 6ͬ + 8ͭ + 11 = 0. D. 3ͬ + 4ͭ + 2 = 0. Câu 40:3ͬ +Cho4ͭ hàm− 2 =số 0. có đồ thị Có bao6ͬ + nhiêu8ͭ − điểm11 = 0. thuộc sao cho tiếp tuyến 1 ͨ 7 ͦ ͭ = ͬ − ͬ (̽). ̻ (̽) của tại cắt 4 tại hai2 điểm phân biệt ( khác ) thỏa mãn (̽) ̻ (̽) ͇(ͬͥ; ͭͥ), ͈(ͬͦ; ͭͦ) ͇, ͈ ̻ ͭͥA−. ͭͦ = 6(ͬͥ − ͬͦ) ? B. C. D. Câu 41:1. Cho hai hàm số2. 0. và 3. ͧ ͦ 1 ͚(ͬ)Biết = ͕ͬ rằng+ ͖ đồͬ + thị͗ ͬcủa− hàm số ͦ 2 ͛(ͬ) = ͬ͘và + ͙ͬ + 1 (cắt͕, ͖ ,nhau͗, ͘, ͙tại∈ ℝba) .điểm có hoành độ lần lượt là ͭ = ͚(ͬ) (thamͭ = ͛khảo(ͬ) hình vẽ). Hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị đã cho có−3 diện; − tích1; 1 bằng A. B. C. D. 9 . 8. 4. 5. 2 Câu 42: Cho khối lăng trụ khoảng cách từ đến đường thẳng bằng khoảng cách từ đến các đường thẳng ̻̼̽ và. ̻ '̼'̽' ,lần lượt bằng và̽ hình chiếu vuông̼̼' góc2 của, lên mặt √ phẳng̻ là trung điểm̼ ̼' của ̽̽' và 1 Thể3 tích, của khối lăng trụ đã cho bằng̻ 2√3 (̻'̼'̽') ͇ ̼'̽' ̻'͇ = . A. B. 3C. D. 2√3 2. 1. √3 . . Câu 43: Ba bạn A, B, C mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn3 Xác suất để ba số được viết ra có tổng chia hết cho bằng [1;17] . A. B. 3 C. D. 1728 1079 23 1637 . . . . 4913 4913 68 Trang4913 4/5 - Mã đề thi 101
5. Câu 44: Cho thỏa mãn Giá ͦ ͦ trị của ͕bằng> 0, ͖ > 0 log ͧ+ͦ+ͥ(9͕ + ͖ + 1) + log ͪ+ͥ(3͕ + 2͖ + 1) = 2. A. ͕ + 2͖ B. C. D. 7 5 6. 9. . . Câu 45: Cho hàm số có đồ thị Gọi là 2giao điểm của hai tiệm cận2 của Xét tam ͬ − 1 ͭ = (̽). ̓ (̽). giác đều có hai đỉnh ͬ + thuộc2 đoạn thẳng có độ dài bằng A. ̻̼̓ ̻, B̼. (̽), ̻C̼. D. Câu 46:√6 .Cho phương trình 2√3 . với 2. là tham số. Có bao nhiêu2 √giá2 . trị nguyên của 3 để phương 5trình+ đã͡ =cholog cóͩ (nghiệmͬ − ͡) ? ͡ ͡A∈. (−20 ; 20 ) B. C. D. Câu 47:20. Trong không gian 19. cho mặt cầu 9. có tâm 21.và đi qua điểm Xét các điểm͉ͬ ͭͮ, thuộc sao(͍) cho ̓(−2;đôi1; 2 ) một vuông góc với nhau.̻(1; −Thể2; tích− 1 )của. khối tứ diện ̼, ̽,có ̾ giá trị lớn(͍ nhất) bằng ̻̼, ̻̽, ̻̾ A. B. ̻̼̽̾ C. D. 72. 216. 108. 36. Câu 48: Cho hàm số thỏa mãn và với mọi 2 ɑ ͦ ͚(ͬ) ͚(2) = − ͚ (ͬ) = 2ͬ[͚(ͬ)] ͬ ∈ ℝ . Giá trị của bằng 9 ͚(1) A. B. C. D. 35 2 19 2 − . − . − . − . 36 3 36 15 Câu 49: Trong không gian cho đường thẳng ͬ = 1 + 3ͨ Gọi là đường thẳng đi qua điểm ͉ͬͭͮ, ͘:Ʀͭ = 1 + 4ͨ . Ϛ và có vectơ chỉ phương Đườngͮ = 1phân giác của góc nhọn tạo bởi và có → phương̻(1; 1; 1 trình) là ͩ = (1; − 2; 2) . ͘ Ϛ A. ͬ = 1 + 7ͨ B. ͬ = − 1 + 2ͨ C. ͬ = − 1 + 2ͨ D. ͬ = 1 + 3ͨ Ʀͭ = 1 + ͨ . Ʀͭ = − 10 + 11 ͨ . Ʀͭ = − 10 + 11 ͨ . Ʀͭ = 1 + 4ͨ . Câu 50:ͮ =Cho1 + hai5 ͨhàm số ͮ = − 6 − 5ͨ Hai hàm số ͮ = 6 − 5ͨ và ͮ = 1 − 5ͨ ɑ có đồ thị như ͭhình= ͚vẽͬ bên,, ͭ = trong͛(ͬ )đó. đường congͭ đậm= ͚ hơnͬ là ɑ ( ) ( ) ͭ = ͛ ͬ đồ thị của( ) hàm số Hàm số ɑ 3 ͭ = ͛ (ͬ). ℎ(ͬ) = ͚(ͬ + 4) − ͛ʦ2ͬ − ʧ đồng biến trên khoảng nào dưới đây ? 2 A. B. 31 9 ʦ5; ʧ . ʦ ; 3ʧ . 5 4 C. D. 31 25 ʦ ; + ∞ʧ . ʦ6; ʧ . 5 HẾT 4 Trang 5/5 - Mã đề thi 101
6. BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2018 ĐỀ THI CHÍNH THỨC Bài thi: TOÁN Mã đề thi Câu hỏi 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 1 DBCCCCCCABDAABADDBADDDCB 2 DABCDDBBABDBCDCCCABCCBCC 3 AADDDADACADCABCABBBDABDB 4 ADADADDCDBCADACCDABCDDAD 5 BDDADDBDCBBDABBCDCDCCCAC 6 CADBACACDDADDBACDDCDDDCD 7 DADBDABDCCBCBCDADCBBAABA 8 BAAABDDCCDDBBABAACBABDBD 9 DACDDCCCABABDCDACBDACCAC 10 CDDBADCADABCCACCBBCDBADA 11 DCBCDADDBAACDAABBBDBCCBC 12 CBCCABABBACACACDDAAADBDB 13 ACBADCBBDADABDACCCADBCDC 14 BBBCBBADBCCCADBBCCBDCCCC 15 BCCBDCABBCABAAABAACBBDDD 16 CADDBDDBBBCCADBDCBDDDACA 17 ACAAABDBCDAACADDDDCBBBBB 18 DDCBCCCCDCDBDAAADDACDADA 19 AACDDBCDDDCACCDCBBBDCCBC 20 DACDCDDDBDCACBBBAABCABBB 21 ABBABBCBCCDBDADDBBAAACDC 22 ADAAADACDBBCCBDBCACCCCAC 23 DDBCCCCDABAACCAAADDCBADA 24 ADBBDACADBAAACABBDBCBDDD 25 AAADBAADCCDADBAADBCAADAD 26 AACADCDCDDBDABDCCDAADBDB 27 DADCBBBDBCACCCBBACCAABBB 28 ACDBCBBBCDDABCBBAAACBDDD 29 BAABAABCDCDBACABAACBDDBD 30 CCACBDDDBDBBDADCBDADAABA 31 DDADDACBDBDCABACCCACDBCB 32 BBDAABBDACBBCCBBDBDDCCDC 33 ADDCBDCACDCCCAABBCBDAABA 34 BBCDAABCCCDACDBBADDADCBC 35 ACCAADACBDCCBCDAABACABCB 36 CABABCDBADACABDCCDBDCBBB 37 BDCDBADAACCCAADAADCDCDDD 38 BBDBADDACDCDDAABCBBABADA 39 CDBBAAACBCCCDCDBDBADDACA 40 BBBABCCBBBADDABCCCBAADDB 41 CDBCACABBBABAAAACCACBCBD 42 ADCCBBABDCADCBBADACDBDCC 43 DCCADDADABCADBBBBDDDDCBD 44 CBADAACACCBADCDABBACDACA 45 BCBDABBCADDBACACBDDCBDCA 46 BDBBBBBABCCDCBDCAADABACB 47 DBABDAAAABBADCBCCDDCADBA 48 BCCCBCBAACBDCBBADACACDCD 49 CBAABCBCCDADABDCACCAAACD 50 BBBAACBACDBDCBDABCBACABA