Đề thi môn Toán - Kỳ thi thử THPT Quốc gia lần 3 - Mã đề 632 - Năm học 2017-2018 - Trường THPT Yên Lạc 2

Nội dung text: Đề thi môn Toán - Kỳ thi thử THPT Quốc gia lần 3 - Mã đề 632 - Năm học 2017-2018 - Trường THPT Yên Lạc 2

1. SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC KỲ THI THỬ THPTQG LẦN 3 NĂM HỌC 2017 - 2018 TRƯỜNG THPT YÊN LẠC 2 ĐỀ THI MÔN TOÁN Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề. Đề thi gồm 05 trang. ——————— Mã đề thi: 632 (Thí sinh không được sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh: Số báo danh: dx Câu 1: Nguyên hàm F(x) là. 2x2 3x 1 2x 1 1 2x 1 A. .F x ln C B. . F x ln C x 1 2 x 1 x 1 C. .F x ln C D. . F x ln 2x2 3x 1 C 2x 1 Câu 2: Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào sau đây? 1 A. .y x4B. 2. xC.2 .4 D. . y x3 2x2 4 y x3 3x2 4 y x3 x2 4 2 1 Câu 3: Nghiệm của phương trình 2x là. 8 1 1 A. .x 3 B. . x 3 C. . x D. . x 3 3 Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A 1;3; 1 , B 2;1;2 ,C 0;2;1 . Mặt phẳng ABC có phương trình là. A. . ABC :5x 3y z B.7 . 0 ABC : x 5y 3z 13 0 C. . ABC :3x 5y zD. 1 .1 0 ABC : x 5y 3z 13 0 2 Câu 5: Giá trị của m để phương trình log3 x m 2 .log3 x 3m 1 0 có 2 nghiệm x1, x2 sao cho x1.x2 27 thuộc tập nào sau đây. A. . 9;12 B. . 6;8 C. . 2;D.5 . 0;2 Câu 6: Cho hàm số y x3 x . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) đi qua điểm A(0;2) là. A. .y 2x 2 B. . y x 2 C. y 2x 2 và y x 2 . D. y 2x và y 2 . Câu 7: Khẳng định nào sau đây là đúng? A. nvớian a và a R n .N ,n 2B. với a n xác địnhn vớiN .a R \ 0 C. avới0 1  .a R D. với n ab vàn a .n b a .R n N,n 2 Trang 1/5 - Mã đề thi 632
2. Câu 8: Hàm số nào sau đây có tiệm cận ngang là trục Ox? 5x 3 x 1 x 1 A. y B. .y C. . y D. . y x 3 x x 2 x Câu 9: Khẳng định nào sau đây là đúng? dx dx A. với 2 . x C x 0 B. với . ln x 1 C x 1 x x 1 C. . 5x dx 5x C D. . x5 1 dx 5x4 C Câu 10: Cho tứ diện ABCD có thể tích V 2018 . Gọi A1B1C1D1 là tứ diện với các đỉnh lần lượt là trọng tâm tam giác BCD,CDA,DAB, ABC và có thể tích V1 . Gọi A2B2C2 D2 là tứ diện với các đỉnh lần lượt là trọng tâm tam giácB1C1D1,C1D1A1,D1A1B1, A1B1C1 và có thể tích V2 cứ như vậy cho tứ diện An BnCn Dn có thể tích Vn với n là số tự nhiên lớn hơn 1. Tìm T = lim (V + V1 + + Vn ). n® + ¥ 27243 4563 A. .T 2106 B. . TC. .D. T 4018 T = . 13 2 Câu 11: Để sản xuất một lon nước ngọt hình trụ tròn xoay ( giao giữa mặt đáy và mặt xung quanh là không đáng kể ). Chiều cao của lon nước là bao nhiêu dm ( làm tròn đến hàng phần trăm ) sao cho nó có thể tích 0,5dm3 mà chi phí vật liệu là ít nhất. A. 0,36 dm . B. 0,81dm . C. 0,43 dm . D. 0,86 dm . Câu 12: Phương trình 25x 10x 2.4x có bao nhiêu nghiệm thực. A. 1. B. 2. C. 0. D. 3. Câu 13: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng 0;1 1 A. .y B. . C. . y x4 2D.x2 . 8 y x3 3x y log x 2x 1 6 Câu 14: Đạo hàm của hàm số y x2 x là. 5 5 A. .y ' 6 x2 x B. . y ' 6(2x 1) x2 x 5 5 C. .y ' 5(2x 1) x2 x D. . y ' (2x 1) x2 x Câu 15: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình x4 2x2 3 m có 4 nghiệm phân biệt. A. 4. B. 3. C. 2. D. 5. Câu 16: Cho ba số thực dương x;2y;3z theo thứ tự lập thành một cấp số nhân, đồng thời với mỗi số thực dương thì log x,log 2y ,log 3z theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Tìm a(a ¹ 1) a a 3 a 3x 4y 5z B . y z x 31 41 A. B 8 B. .B 12 C. . B D. . B 3 3 Câu 17: Bác A có 50 triệu gửi ngân hàng với lãi suất là 0,5% một tháng. Nhưng gửi được 6 tháng thì lãi suất giảm còn 0,46% một tháng. Bác A gửi theo hình thức là lãi không lấy về và mỗi tháng lại được nhập vào vốn. Hỏi sau một năm từ khi gửi thì bác A nhận được số tiền là. ( Kết quả làm tròn đến hàng nghìn ). A. 52 958 000. B. 53 103 000. C. 52 957 000. D. 53 000 000. Câu 18: Phương trình log2 x 3 có bao nhiêu nghiệm thực? A. 3. B. 1. C. 0. D. 2. 1 Câu 19: Cho hàm số f x x3 (m 1)x2 m 3 x m . Giá trị nguyên nhỏ nhất của m trên đoạn 3 0;9 để hàm số trên có cực đại và cực tiểu là. A. 5. B. 2. C. -2. D. 1. Trang 2/5 - Mã đề thi 632
3. Câu 20: Hàm số f x ax b e2x có một nguyên hàm là hàm số F x x 1 e2x . Tìm A a2 2ab b . 5 5 A. A 1 . B. .A C. . A D. . A 1 4 4 sin x sin 2x Câu 21: Phương trình 3 có mấy nghiệm trên đoạn 0;2  . cos x cos 2x A. 1. B. 2. C. 4. D. 3. Câu 22: Khối đa diện đều nào sau đây có số đỉnh là 20 đỉnh? A. Khối lập phương. B. Khối bát diện đều. C. Khối mười hai mặt đều. D. Khối hai mươi mặt đều.  Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A 2;3;1 , B 1;2; 2 . Tọa độ véctơ AB bằng.     A. .A B 3;1B.;3 . C. . ABD. 1. ;5; 1 AB 1; 5;1 AB 3; 1; 3 x2 3x 1 Câu 24: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là đường thẳng. x 1 A. .x 1 B. . y 1 C. . x 1D. . y x Câu 25: Thể tích khối tứ diện đều AcóB cạnhCD bằng là. 2 1 2 2 6 1 A. V = . B. V = . C. V = . D. V = . 3 3 6 6 mx 4 Câu 26: Tìm số thực m để hàm số y nghịch biến trên khoảng ;1 . x m A. . 2 m 1 B. . C. 2. m 1D. 2 m 1 2 m 1 Câu 27: Giám đốc một nhà hát phân công một nhân viên xác định xem giá vé vào cửa là bao nhiêu để lợi nhuận của nhà hát là lớn nhất. Theo dõi qua ghi chép thì thấy nếu giá vé là 20$ thì có trung bình khoảng 1000 khách vào nhà hát. Nếu cứ tăng hoặc giảm giá vé 1$ thì tương ứng giảm hoặc tăng thêm 100 khách vào nhà hát. Ngoài ra mỗi khách hàng trung bình giúp nhà hát tăng lợi nhuận thêm 2$ từ việc uống nước do nhân viên nhà hát cung cấp. Nếu bạn được phân công thì bạn chọn giá vé là. A. 15$. B. 30$. C. 14$. D. 24$. Câu 28: Cho hình chóp tam giác S.ABC có B· SC 120o , ·ASB 90o ,C· SA 60o và độ dài các cạnh SA 2, SB 3, SC 4 . Thể tích của khối chóp S.ABC là. 3 3 A. .V 6 2 B. . V C. . D. . V 2 2 V 2 6 2 2m 2 Câu 29: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc đoạn 0;2018 thỏa mãn 3 2 3 2 . A. 2018. B. 2000. C. 2010. D. 2019. Câu 30: Cho hàm số y x4 8x2 2018 . Khoảng cách giữa hai điểm cực đại của đồ thị hàm số bằng. A. 2. B. 1009. C. 2018. D. 4. Câu 31: Cho hình nón tròn xoay có bán kính đáy là r và độ dài đường sinh là l. Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay đó là. 2 A. .S xq rl B. . SxqC. 2. rl D. . Sxq r l Sxq rl Câu 32: Tập nghiệm của bất phương trình log 1 x 3 là. 2 1 1 A. .S ;B. 8 . C. . S ;D. S 8; S ; 8 8 Câu 33: Cho hình trụ tròn xoay có thiết diện qua trục là hình vuông cạnh bằng 1. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình trụ tròn xoay đó. Trang 3/5 - Mã đề thi 632
4. 2 1 A. .R B. . R C. . D.R . 2 R 1 2 2 Câu 34: Trong 10 học sinh có 2 học sinh giỏi, 5 học sinh khá và 3 học sinh trung bình. Có bao nhiêu cách chia số học sinh đó thành hai nhóm, mỗi nhóm có 5 học sinh sao cho mỗi nhóm đều có học sinh giỏi và có ít nhất hai học sinh khá. A. 36. B. 60. C. 40. D. 80. Câu 35: Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng ? A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang. B. Hàm số đạt cực trị tại x 2 . C. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất là 1 . D. Hàm số đồng biến trên ; 1 . Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : x 2y 2z 2 0 và I 1;4;1 . Mặt cầu tâm I tiếp xúc với P có phương trình là. A. . x 1 2 y 4 B.2 . z 1 2 9 x 1 2 y 4 2 z 1 2 3 C. . x 1 2 y 4 D.2 . z 1 2 9 x 1 2 y 4 2 z 1 2 3 Câu 37: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy bằng a, mặt bên tạo với đáy một góc 60o . Mặt phẳng P chứa cạnh AB và tạo với đáy (ABCD) một góc30o . Diện tích thiết diện của mặt phẳng (P) với hình chóp S.ABCD là. 3a2 3a2 3 3a2 3a2 A. .S B. . S C. . D. . S S 2 8 8 4 Câu 38: Phương trình sin2 x 2sin x 3 0 có tổng các nghiệm trong đoạn  2 ;2  là. 2 A. . B. . C. . D. . 3 3 9 2 1 Câu 39: Hệ số của hạng tử không chứa x trong khai triển x là. x A. . 20 B. . 84 C. 20. D. 84. Câu 40: Một lô hàng có 100 sản phẩm, trong đó có 5 sản phẩm lỗi. Lấy tùy ý 5 sản phẩm từ lô hàng đó để kiểm tra. Xác suất để 5 sản phẩm lấy ra đó có không quá một sản phẩm lỗi là. ( Kết quả làm tròn đến hàng phần nghìn ) A. P 0,981. B. P 0,891. C. P 0,783. D. P 0,945. Câu 41: Cho biểu thức P x 5 x3 x 3 x2 với x 0 . Mệnh đề nào sau đây là đúng? 103 103 53 53 A. .P x 20 B. . P xC.15 . D. .P x 60 P x30 Câu 42: Giá trị của a để lim x2 ax 3 x2 x 1 3 thuộc tập hợp. x A. .a 6;8 B. . a C.3; 5.  D. . a 0;2 a 9;10 Trang 4/5 - Mã đề thi 632
5. Câu 43: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A' B 'C ' có đáy là tam giác vuông cân tại A và AA' 2a, AB 3a . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A' B 'C ' là. A. .V 3a3 B. . V 4aC.3 . D. V. 6a3 V 9a3 Câu 44: Biết đồ thị hàm số f x ax3 bx2 cx d cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ 1 1 1 x1, x2 , x3 . Tính giá trị của biểu thức T . f ' x1 f ' x2 f ' x3 1 A. .T B. . T 1 C. . T D.0 . T 3 3 Câu 45: Ảnh của đường thẳng d : 2x y 3 0 qua phép tịnh tiến theo véc tơ v (2,3) là đường thẳng d ' có phương trình. A. .d ': 2B.x . y C.7 . 0 D. . d ': 2x y 10 0 d ': x 2y 4 0 d ': x 2y 11 0 Câu 46: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh có độ dài là a. Cạnh SA a và2 vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Khoảng cách giữa SC và BD bằng. 1 a 2 A. a . B. a . C. a 2 . D. . 2 2 Câu 47: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh SA a 2 và SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Gọi là góc giữa SC và mp ABCD Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau. 3 A. 45 . B. 60 . C. cos . D. 30 . 3 Câu 48: Nghiệm của phương trình log 1 x 2log 1 (x 1) log2 6 0 thuộc tập hợp nào sau đây. 2 4 A. . 2;4 B. . 7;9 C.  3;0 D. . 5;6 2 Câu 49: Tập xác định của hàm số y x2 x 2 3 là. A. .D R \ 0 B. . D ; 2  1; C. .D R D. . D R \ 2;1 Câu 50: Một hình nón tròn xoay có thiết diện qua trục là tam giác vuông có độ dài cạnh huyền là 2a. Tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay đó. 2 2 2 2 A. .S xq aB. .2 C. S. xq 2 D.a . Sxq 2 a 2 Sxq 4 a HẾT Trang 5/5 - Mã đề thi 632