Đề thi môn Toán - Kỳ thi trung học phổ thông quốc gia năm 2019 - Mã đề 132 - Trường THPT TX Quảng Trị

Nội dung text: Đề thi môn Toán - Kỳ thi trung học phổ thông quốc gia năm 2019 - Mã đề 132 - Trường THPT TX Quảng Trị

1. SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2019 TRƯỜNG THPT TX QUẢNG TRỊ Bài thi: MÔN TOÁN ĐỀ THI THỬ LẦN 1 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề (Đề thi có 06 trang) Mã đề thi 132 Họ, tên thí sinh: Nguyễn Trung Trinh Số báo danh: TT Thăng Long x Câu 1: Nguyên hàm của hàm số f( x ) e 1 là A. ex x C . B. e x x C . C. e x x C . D. ex x C . Câu 2: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng Oxy có phương trình là A. x 0 . B. x y z 0 . C. y 0. D. z 0. Câu 3: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng 5 A. . B. 1. C. 0 . D. 1. 2 xt 2 Câu 4: Trong không gian Oxyz , đường thẳng d song song với đường thẳng : yt 12 , có véctơ zt 3 chỉ phương là A. u ( 2; 1;3) . B. u (1; 2;1) . C. u (0; 2;3). D. u ( 1; 3;4) . Câu 5: Điểm nào trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức zi 34? A. Điểm D . B. Điểm B . C. Điểm A . D. Điểm C . Câu 6: Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn kn . Mệnh đề nào dưới đây đúng? n! n! n! A. Ak . B. Ak . C. Ak n! k !. D. Ak . n k! n k!! n k n n nk ! Câu 7: Cho phương trình log2 xa 3, với a là tham số thực. Biết phương trình có nghiệm x 2 , giá trị của a bằng A. 1. B. 10. C. 5 . D. 6 . Câu 8: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;1; 1 , B 3;3;1 . Trung điểm M của đoạn thẳng AB có tọa độ là A. 2;4;0 . B. 2;1;1 . C. 1;2;0 . D. 4;2;2 . y Câu 9: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên. 4 Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. 2;1 . B. ;2 . C. 2;0 . D. 0;4 . 3 2 O 1 x Trang 1/6 - Mã đề thi 132
2. Câu 10: Với a và b là hai số thực dương tùy ý, log ab3 bằng 1 A. 3 logab log . B. logab 3log . C. 3logab log . D. logab log . 3 Câu 11: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? x 4 32 y A. y . B. y x 34 x . 2 1 x 1 O x C. y x42 34 x . D. y x32 34 x . 4 Câu 12: Cho hình nón tròn xoay có chiều cao h , đường sinh l và bán kính đường tròn đáy bằng R . Diện tích toàn phần của hình nón bằng A. 2 R l R . B. R l R . C. R 2.l R D. R l 2. R Câu 13: Thể tích khối nón có bán kính đáy bằng 2a và chiều cao bằng 3a là A. 4 a3 B. 12 a3 C. 2 a3 D. a3 Câu 14: Biết log6 2 a , log6 5 b . Tính I log3 5 theo a và b . b b b b A. I . B. I . C. I . D. I . 1 a 1 a a 1 a Câu 15: Cho hàm số fx liên tục trên đoạn 1;5 và có đồ thị   3 như hình vẽ bên. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên  1;5  . Giá trị của Mm bằng 1 1 A. 1. B. 6 . 2 O 3 4 5 C. 5 . D. 4 . 2 3 3 3 Câu 16: Cho f x dx 3 và g x dx 4. Giá trị 4 f x g x dx bằng 1 1 1 A. 16. B. 11. C. 19. D. 7 . Câu 17: Cho hàm số fx có đạo hàm f x x x 12 23 x ,  x . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 3 . B. 2 . C. 5 . D. 1. 11 Câu 18: Cho cấp số cộng u có ud , . Mệnh đề nào dưới đây đúng? n 1 44 9 3 5 15 A. S . B. S . C. S . D. S . 5 4 5 4 5 4 5 4 Câu 19: Cho hai số thực xy, thỏa mãn x 3 2 i y 1 4 i 1 24 i . Giá trị xy bằng A. 3 . B. 2 . C. 4 . D. 3 . Câu 20: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm I 2;4; 1 và A 0;2;3 . Phương trình mặt cầu có tâm I và đi qua điểm A là A. x 2 2 y 4 2 z 1 2 2 6. B. x 2 2 y 4 2 z 1 2 24. C. x 2 2 y 4 2 z 1 2 2 6. D. x 2 2 y 4 2 z 1 2 24. Câu 21: Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng : x y z 1 0và  : 2x y mz m 1 0,với m là tham số thực. Giá trị của m để   là A. 1. B. 0 . C. 1. D. 4. Trang 2/6 - Mã đề thi 132
3. Câu 22: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau Số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là A. 4 . B. 1. C. 3 . D. 2 . 2 Câu 23: Biết phương trình z az b 0 với ab, có một nghiệm zi 12. Giá trị ab bằng A. 1. B. 5. C. 3. D. 3 . x Câu 24: Tính đạo hàm của hàm số y log2 x e . 1 ex 1 ex 1 ex 1 A. y . B. y . C. y . D. y . ln 2 xe x ln 2 xe x xe x ln 2 56x x2 1 Câu 25: Tập nghiệm của bất phương trình 0,125 là 8 A. ;2  3; . B. ;2 . C. 2;3 . D. 3;. Câu 26: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2a , cạnh SB vuông góc với mặt đáy và mặt phẳng SAD tạo với mặt đáy một góc 60 . Tính thể tích V của khối chóp S. ABCD . 33a3 43a3 33a3 83a3 A. V . B. V . C. V D. V . 8 3 4 3 Câu 27: Cho hình trụ có diện tích toàn phần là 4 và có thiết diện cắt bởi mặt phẳng qua trục là hình vuông. Thể tích khối trụ đã cho bằng 46 6 6 4 A. . B. . C. . D. . 9 12 9 9 x2 2 Câu 28: Nguyên hàm của hàm số f x ln x là x xx22 xx22 A. 2ln2 x ln x C . B. ln2 x ln x C . 24 24 xx22 ln 2x x 2 x 2 C. ln2 x ln x C . D. lnxC . 22 2 2 4 x 1 Câu 29: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi ba đường y , y 0, x 0 bằng x 1 A. 1 ln3. B. 1 ln 4. C. 1 ln 4. D. 1 ln 2. Câu 30: Cho hình hôp̣ chữ nhâṭ ABCD. A B C D có các kích thước là AB 2 , AD 3, AA 4 . Gọi N là hình nón có đỉnh là tâm của mặt ABB A và đường tròn đáy là đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhâṭ CDD C . Thể tích của khối nón bằng 13 25 A. 5 . B. . C. 8 . D. . 3 6 Câu 31: Ông A vay ngân hàng 200 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng. Ông ta muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách sau: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là như nhau. Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi Trang 3/6 - Mã đề thi 132
4. trên số dư nợ thực tế của tháng đó và sau đúng hai năm kể từ ngày vay ông A trả hết nợ. Hỏi số tiền mỗi tháng ông ta cần trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây? A. 9,85 triệu đồng. B. 9,44 triệu đồng. C. 9,5 triệu đồng. D. 9,41 triệu đồng. Câu 32: Từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6,7 lập được bao nhiêu số tự nhiên có sáu chữ số đôi một khác nhau trong đó các chữ số 1, 2, 3 luôn có mặt và đứng cạnh nhau? A. 96. B. 480. C. 576. D. 144. Câu 33: Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A , AB 2 a , SA vuông góc với mặt đáy và góc giữa SB với mặt đáy bằng 600 . Gọi là góc giữa hai mặt phẳng SBC và ABC . Giá trị cos bằng 15 1 2 2 A. . B. . C. . D. . 5 7 5 7 x x Câu 34: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình log 10. 2019 2019 4 bằng 2 A. log2019 16 . B. 2log2019 16. C. log2019 10 . D. 2log2019 10. 2 ln xa a Câu 35: Cho dx ln 2 ln c với a , b , c là các số nguyên dương và là phân số tối giản. 2 1 x 1 b b ab Tính giá trị của biểu thức S . c 5 8 6 10 A. S . B. S . C. S . D. S . 3 3 5 3 x 4 y 1 z 5 x 23 y z Câu 36: Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng : và : . 1 3 1 2 2 1 3 1 Trong tất cả các mặt cầu tiếp xúc với cả hai đường thẳng 1 và 2 . Gọi S là mặt cầu có bán kính nhỏ nhất. Bán kính của mặt cầu là A. 12 . B. 6. C. 24. D. 3. Câu 37: Xếp ngẫu nhiên tám học sinh gồm bốn học sinh nam (trong đó có Hoàng và Nam) cùng bốn học sinh nữ (trong đó có Lan) thành một hàng ngang. Xác suất để trong tám học sinh trên không có hai học sinh cùng giới đứng cạnh nhau, đồng thời Lan đứng cạnh Hoàng và Nam là 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 560 1120 35 280 Câu 38: Cho số phức z thỏa mãn z 2 i m2 4 m 6 với m là số thực. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn của số phức w 4 3 i z 2 i là đường tròn. Bán kính của đường tròn đó có giá trị nhỏ nhất bằng A. 10. B. 2. C. 10. D. 2. Câu 39: Cho hàm số y f x . Hàm số y f' x có bảng biến thiên như sau Bất phương trình f exx e2 m nghiệm đúng với mọi x ln 2;ln 4 khi và chỉ khi A. mf 2 4. B. mf 4 16. C. mf 2 4. D. mf 4 16. Trang 4/6 - Mã đề thi 132
5. Câu 40: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y m2 9 x3 m 3 x2 x 1 nghịch biến trên ? A. 6 . B. 4 . C. 3 . D. 5 . Câu 41: Trong không gian Oxyz , cho các điểm A 6;0;0 , B 0;3;0 và mặt phẳng P : x 2 y 2 z 0 . Gọi d là đường thẳng đi qua M 2;2;0 , song song với P và tổng các khoảng cách từ AB, đến đường thẳng d đạt giá trị nhỏ nhất. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của d ?     A. u1 10;3;8 . B. u2 14; 1; 8 . C. u3 22; 3; 8 . D. u4 18; 1; 8 . Câu 42: Cho hàm số y f x có đồ thị là C , hàm số y f' x có đồ thị như hình vẽ bên . Tiếp tuyến với tại điểm có hoành độ x 2 cắt tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là ab, . Giá trị ab 2 thuộc khoảng nào dưới đây? A. 0; 9 . B. 12; 16 . C. 16; . D. 9; 12 . Câu 43: Cho hàm số y f x . Hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y f x2 m có ba điểm cực trị? A. 4 . B. 2 . C. 3 . D. 1. Câu 44: Để định vị một trụ điện, người ta cần đúc một khối bê tông có chiều cao h 1,5 m gồm: 1 - Phần dưới có dạng hình trụ bán kính đáy R 1m và có chiều cao bằng h; 3 - Phần trên có dạng hình nón bán kính đáy bằng R đã bị cắt bỏ bớt một phần hình nón có bán kính đáy 1 bằng R ở phía trên (người ta thường gọi hình đó là hình nón cụt); 2 1 - Phần ở giữa rỗng có dạng hình trụ, bán kính đáy bằng R (tham khảo hình vẽ bên dưới). 4 S h Thể tích của khối bê tông (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) bằng A. 2,815m3 . B. 2,814 m3 . C. 3,403 m3 . D. 3,109 m3 . Trang 5/6 - Mã đề thi 132
6. Câu 45: Cho hai số phức z, w thỏa mãn z 3 w 2 2 3 i và zw 2 .Giá trị lớn nhất của biểu thức P z w bằng 21 2 21 A. 2 21. B. 2 7. C. . D. . 3 3 Câu 46: Cho khối đa diện như hình vẽ bên. Trong đó ABC.''' A B C là khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng 1, S. ABC 2 là khối chóp tam giác đều có cạnh bên SA . Mặt phẳng SAB'' 3 chia khối đa diện đã cho thành hai phần. Gọi V1 là thể tích phần khối đa diện chứa đỉnh A , V2 là thể tích phần khối đa diện không chứa đỉnh . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. 72VV12 5 . B. 3.VV12 C. 24VV12 5 . D. 4.VV12 Câu 47: Cho hai hàm số f x ax4 bx3 cx 2 dx e với a 0 và g x px2 qx 3 có đồ thị như hình vẽ bên. Đồ thị hàm số y f x đi qua gốc tọa độ và cắt đồ thị hàm số y g x tại bốn điểm có hoành độ lần lượt là 2; 1;1 và m ; tiếp tuyến của đồ thị hàm số y f x g x tại điểm có hoành độ x 2 15 có hệ số góc bằng . Gọi H là hình phẳng giới hạn bởi 2 đồ thị hai hàm số y f x và y g x ( phần được tô đậm trong hình vẽ). Diện tích của hình bằng 1553 1553 A. . B. . 120 240 1553 1553 C. . D. . 60 30 Câu 48: Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục trên 1; và thỏa mãn xf' x 2 f x .ln x x3 f x ,  x 1; ; biết f 3 e 3 e . Giá trị f 2 thuộc khoảng nào dưới đây? 25 27 23 29 A. 12; . B. 13; . C. ; 12 . D. 14; . 2 2 2 2 Câu 49: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m 2019;2019  để phương trình 2x 1 mx 2 m 1 2019x 0 có đúng 3 nghiệm thực phân biệt ? xx 12 A. 4038 . B. 2019. C. 2017 . D. 4039. Câu 50: Xét các số thực dương xy, thỏa mãn 2log x x x y log 8 y 8 x . Biểu thức 3 3 6 18 P 32 x y đạt giá trị nhỏ nhất tại x a, y b . Tính S 32 a b . xy A. S 19. B. S 20. C. S 18. D. S 17. HẾT Trang 6/6 - Mã đề thi 132
7. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG THPT TXQT ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM ĐỀ THI THỬ MÔN TOÁN LẦN 1 - 2019 Mã đề 132 209 357 485 Câu 1 B D D B 2 D C B B 3 A C D C 4 B A D C 5 A B C D 6 D A A D 7 D D C A 8 C D A C 9 C C B B 10 C B A D 11 B A C A 12 B A A B 13 A B B A 14 B D D B 15 C D B A 16 A A C B 17 B A A D 18 C C B C 19 D B A D 20 D A D D 21 A B C D 22 D C C C 23 D A D A 24 B C B A 25 C A A C 26 D A C A 27 A B D B 28 B D B D 29 C D B B 30 A B B D 31 D C D B 32 C D C C 33 B A C A 34 B A A B 35 B D C B 36 B C B A 37 D B A C 38 C A D A 39 A D A D 40 D D A A 41 B C C A 42 C A B C 43 A B D D 44 D D A B 45 D C C B 46 B C B A 47 A D A D 48 C C A C 49 C A B A 50 C B D A