Đề thi môn Toán Lớp 12 - Kỳ khảo sát kiến thức chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2021 lần 2 - Mã đề 208 - Sở GD & ĐT Vĩnh Phúc

Nội dung text: Đề thi môn Toán Lớp 12 - Kỳ khảo sát kiến thức chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2021 lần 2 - Mã đề 208 - Sở GD & ĐT Vĩnh Phúc

1. SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC KỲ KHẢO SÁT KIẾN THỨC CHUẨN BỊ CHO KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021 – LẦN 2 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề (Đề thi có 5 trang) Mã đề thi: 208 Câu 1: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 2 ; 0 ; 0 , B 0 ; 0 ; 2 . Viết phương trình mặt cầu đường kính AB. A. x 1 2 y2 z 1 2 2. B. x 1 2 y2 z 1 2 2. C. x 1 2 y2 z 1 2 8. D. x 1 2 y2 z 1 2 8. Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho u 1; 2;3 . Tính độ dài vectơ u. A. u 2. B. u 6. C. u 14. D. u 2. Câu 3: Hàm số y x3 3x 4 nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A. 1;4 . B. ; 1 . C. 1;1 . D. 1; . Câu 4: Cho số phức z thỏa mãn z 4 3i Trong. mặt phẳng tọa độ Oxy tập, hợp điểm Mbiểu diễn số phức z là đường tròn nào sau đây? A. tâm O, bán kính R 5. B. tâm I 4 ; 3 , bán kính R 5. C. tâm O, bán kính R 25. D. tâm I 4 ; 3 , bán kính R 5. Câu 5: Tìm đạo hàm của hàm số y 4x . 4x ln 4 A. y ' 4x. B. y ' 4x ln 4. C. y ' . D. y ' . ln 4 4x Câu 6: Tính đạo hàm của hàm số f (x) log(x2 2x) . 2x 2 2x 2 A. f '(x) . B. f '(x) . x2 2x ln10 x2 2x 2x 2 ln10 1 C. f '(x) . D. f '(x) . x2 2x x2 2x Câu 7: Một khối hộp chữ nhật với ba kích thước lần lượt là 1, 2, 3 có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. 1. B. 2. C. 3. D. 6. Câu 8: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau Mệnh đề nào sau đây sai? A. Đồ thị hàm số cắt trục Ox tại 2 điểm. B. Đồ thị hàm số không có đường tiệm cận. C. Hàm số có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất. D. Hàm số đồng biến trên khoảng ( 1;0). Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d đi qua điểm A 1; 2 ; 4 và có một vectơ chỉ phương u 2 ; 1; 5 . Viết phương trình chính tắc đường thẳng d. x 1 y 2 z 4 x 1 y 2 z 4 A. (d) : . B. (d) : . 2 1 5 2 1 5 x 2 y 1 z 5 x 2 y 1 z 5 C. (d) : . D. (d) : . 1 2 4 1 2 4 Trang 1/5 - Mã đề thi 208
2. Câu 10: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau Khẳng định nào sau đây đúng? A. min y 0, max y 3. B. max y 3, min y không tồn tại. [ 2;3] [ 2;3] [ 2;3] [ 2;3] C. min y 2, max y 3. D. min y 2, max y 1. [ 2;3] [ 2;3] [ 2;3] [ 2;3] Câu 11: Tính diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy bằng 3 , chiều cao bằng 4. A. Sxq 33 . B. Sxq 12 . C. Sxq 36 . D. Sxq 24 . Câu 12: Tính I e2xdx. 1 A. I e2x C. B. I e2x C. C. I 2e2x C. D. I e2x ln 2 C. 2 Câu 13: Giải bất phương trình 9x 4.3x 3 0. A. 1;3 . B. ;0  1; . C. 0;1 . D. ;1 . Câu 14: Gọi S là tập hợp các nghiệm của phương trình log2 x 3 log2 x 2. Tính tổng các phần tử của S. A. . 3 B. . 4 C. . 3 D. . 4 1 Câu 15: Rút gọn biểu thức P x3 .6 x với x 0 . 2 1 A. P x 9 . B. P x8 . C. P x2. D. P x. Câu 16: Hàm số y f (x) là hàm đa thức bậc 4, hàm số y f '(x)có đồ thị như hình bên dưới. Hàm số y f (x) đã cho có mấy điểm cực trị? A. 0. B. 1. C. 2 . D. 3. 3 1 Câu 17: Cho I f (x)dx 21 . Tính J f (3x)dx. 0 0 A. .J 63 B. . J 7 C. . J D.21 . J 3 Câu 18: Đồ thị hàm số lũy thừa ycho xnhư hình bên. Khi đó thuộc khoảng nào? A. 0;1 . B. ;0 . C. 1; . D. 0; . Câu 19: Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a. 7 21 7 21 7 21 7 21 A. a3. B. a3. C. a3. D. a3. 96 72 18 54 Câu 20: Tính thể tích khối nón có bán kính đáy bằng 2a và đường cao h 5a. 20 50 10 A. V a3. B. V a3. C. V a3. D. V 20 a3. 3 3 3 Trang 2/5 - Mã đề thi 208
3. x 2 Câu 21: Cho hàm số hàm số y . Tìm phương trình đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị x 3 hàm số đã cho. 2 A. x 2, y 3. B. x 3, y 1. C. x 3, y . D. x 3, y 2. 3 Câu 22: Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng P : 2x 3y z 2 0 và Q : 2x 3y 1 0 . Viết mặt phẳng đi qua gốc tọa độ và vuông góc với cả hai mặt phẳng (P) và (Q). A. 3x 2y 12z 0. B. 3x 2y 12z 0. C. 3x 2y 12z 0. D. 3x 2y 0. Câu 23: Hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số y f x . Tìm số giao điểm của đường thẳng y 2 và đồ thị hàm số đã cho. A. 2. B. 1. C. 3. D. 4. Câu 24: Tìm họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x cos2x. 1 1 A. sin 2x C. B. sin 2x C. C. sin 2x C. D. sin 2x C. 2 2 Câu 25: Tính thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường y x, y 0, x 4 quay quanh trục Ox . 16 A. V 4 . B. V . C. V 16 . D. V 8 . 3 Câu 26: Cho số phức z 2 3i . Khẳng định nào sau đây đúng ? A. Số phức z có phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 3i. B. Số phức z có phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 3i. C. Số phức z có phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 3. D. Số phức z có phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 3. Câu 27: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x 3trục, O xvà các đường thẳng x 1, x 1 được xác định bởi công thức nào dưới đây? 1 1 1 1 A. S x3dx. B. S x3dx. C. S x3dx . D. S x3 dx. 1 1 1 1 Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng đi qua điểm A(0 ; 0 ; 3 và) có một vectơ pháp tuyến n 2 ; 3 ;1 . Viết phương trình mặt phẳng . A. ( ) : 2x 3y z 1 0. B. ( ) : 2x 3y z 3 0. C. ( ) : 2x 3y z 0. D. ( ) : 2x 3y z 3 0. Câu 29: Tính thể tích V của khối lăng trụ đứng có diện tích đáy bằng 3a2 , cạnh bên bằng 6a . A. V 6a3. B. V 54a3. C. V 3a3. D. V 18a3. Câu 30: Một khối lập phương có bao nhiêu cạnh? A. 6. B. 12. C. 8. D. 10. Câu 31: Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ và có đạo hàm f x x2 x 2 x2 6x m với mọi x ¡ . Có bao nhiêu số nguyên m thuộc đoạn  2020;2021 để hàm số g x f 1 x nghịch biến trên khoảng ; 1 ? A. 2013. B. 2014. C. 2012. D. 2010. Trang 3/5 - Mã đề thi 208
4. Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : (x 1)2 (y 2)2 (z 3)2 25 và hai điểm A(3; 2;6), B(0;1;0). Mặt phẳng (P) : ax by cz 2 0 đi qua hai điểm A, B và cắt S theo giao tuyến là đường tròn có bán kính nhỏ nhất. Tính T a b c. A. T 3. B. T 5. C. T 2. D. T 4. 2x 3 Câu 33: Biết đường thẳng d : y ax b là tiếp tuyến của đồ thị hàm số y , đồng thời d chắn hai trục x 2 tọa độ tạo thành một tam giác vuông cân có diện tích bằng 2. Tính a b. A. 2. B. 3. C. 1. D. 0. Câu 34: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, cạnh AB 2AD 2a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy ABCD . Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng SBD . a 3 a a 3 A. . B. . C. a. D. . 2 2 4 Câu 35: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, các cạnh bên của hình chóp bằng 6 cm, AB 4 cm. Khi thể tích khối chóp S.ABCD đạt giá trị lớn nhất, tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp S.ABCD. A. 12 cm2. B. 4 cm2. C. 9 cm2. D. 36 cm2. 2x 6 8 y Câu 36: Có bao nhiêu cặp số nguyên x; y với 2 x 2020 thỏa mãn log2 y 2 2 ? x 1 x 1 A. 1. B. 0. C. 3. D. 2. 0 Câu 37: Cho hàm số f x liên tục trên R và f x xf 1 x 2 2x 3, x R . Tính f x dx. 1 10 2 2 10 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 Câu 38: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình 5x 10 m 25x 4có nghiệm duy nhất. Tìm số tập con của S. A. 4. B. 15. C. 3. D. 16. Câu 39: Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của m để bất phương trình ln 7x2 7 ln mx2 4x m nghiệm đúng với mọi x ¡ . Tính tổng tất cả các phần tử của S. A. 14. B. 12. C. 35. D. 0. Câu 40: Cho hình chóp S.ABC có AB a, AC a 2, SA a 3 và C· AB 135, tam giác SAB vuông tại B và tam giác SAC vuông tại A. Tính thể tích khối chóp S.ABC. a3 6 a3 a3 a3 6 A. . B. . C. . D. . 6 3 6 3 Câu 41: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a , tâm của đáy là O. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SA và BC. Biết góc giữa đường thẳng MN và mặt phẳng ABCD bằng 60 .Tính thể tích khối chóp S.ABCD. a3 30 a3 10 a3 30 a3 10 A. . B. . C. . D. . 2 3 6 6 Câu 42: Cho hàm số y f (x). Hàm số y f (x) có bảng biến thiên như sau Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình f (x) ex 2m 0 đúng với mọi x (2;3). 1 1 1 1 A. m f (2) e2 . B. m f (3) e3 . C. m f (2) e2 . D. m f (3) e3 . 2 2 2 2 Trang 4/5 - Mã đề thi 208
5. Câu 43: Cho log5 x log12 y log84 z log85 x y z với x, y , z 0 . Giá trị của biểu thức log xyz 2020 nằm trong khoảng nào dưới đây? 1 3 3 1 A. 1;0 . B. ; . C. ;2 . D. 0; . 2 2 2 2 Câu 44: Cho hình nón đỉnh S có đường cao SO a . Một mặt phẳng đi qua đỉnh của hình nón và cắt hình nón a 2 theo thiết diện là tam giác vuông SAB . Biết rằng khoảng cách từ O đến mặt phẳng SAB bằng . Tính 2 diện tích xung quanh của hình nón đã cho. A. 6 a2. B. 2 3 a2. C. 4 3 a2. D. 3 a2. Câu 45: Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường my x2 , mx y2 m 0 . Để S 3 thì giá trị của m thuộc khoảng nào sau đây? A. 4;6 . B. 2;4 . C. 1;2 . D. 0;1 . a Câu 46: Cho các số thực dương a,b thỏa mãn log a log b log a b . Tính . 4 6 9 b 3 5 1 5 1 2 A. . B. . C. . D. . 2 2 2 3 Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P :5x y z 2 0 và hai điểm A 0; 1; 0 , B 2; 1; 1 . Biết điểm M thuộc mặt phẳng P sao cho biểu thức MA2 2MB2 đạt giá trị lớn nhất. Điểm M có hoành độ xM bằng bao nhiêu? A. xM 1. B. xM 3. C. xM 1. D. xM 2. Câu 48: Cho hàm số y f x có đạo hàm trên ¡ và hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ sau Hàm số g x f x3 3x có bao nhiêu điểm cực trị? A. 4. B. 5. C. 6. D. 7. 4x2 3x 1 Câu 49: Cho hai số thực a và b thỏa mãn lim ax b 0 . Tính a b. x x 2 A. 4. B. 4. C. 7. D. 7. Câu 50: Gọi P là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số phân biệt. Chọn ngẫu nhiên một số từ P . Tính xác suất để chọn được số lớn hơn 3400. 20 18 17 22 A. . B. . C. . D. . 27 23 25 25 HẾT (Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm) Trang 5/5 - Mã đề thi 208