Đề thi môn Toán Lớp 12 - Kỳ khảo sát kiến thức chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2021 lần 2 - Mã đề 212 - Sở GD & ĐT Vĩnh Phúc

Nội dung text: Đề thi môn Toán Lớp 12 - Kỳ khảo sát kiến thức chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2021 lần 2 - Mã đề 212 - Sở GD & ĐT Vĩnh Phúc

1. SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC KỲ KHẢO SÁT KIẾN THỨC CHUẨN BỊ CHO KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021 – LẦN 2 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề (Đề thi có 5 trang) Mã đề thi: 212 Câu 1: Tìm họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x cos2x. 1 1 A. sin 2x C. B. sin 2x C. C. sin 2x C. D. sin 2x C. 2 2 Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng dđi qua điểm A 1; 2 ; 4 và có một vectơ chỉ phương u 2 ; 1; 5 . Viết phương trình chính tắc đường thẳng d. x 1 y 2 z 4 x 1 y 2 z 4 A. (d) : . B. (d) : . 2 1 5 2 1 5 x 2 y 1 z 5 x 2 y 1 z 5 C. (d) : . D. (d) : . 1 2 4 1 2 4 Câu 3: Gọi S là tập hợp các nghiệm của phương trình log2 x 3 log2 x 2. Tính tổng các phần tử của S. A. .3 B. . 4 C. . 4 D. . 3 Câu 4: Tính I e2xdx. 1 A. I e2x C. B. I e2x C. C. I 2e2x C. D. I e2x ln 2 C. 2 Câu 5: Hàm số y f (x) là hàm đa thức bậc 4, hàm số y f '(x) có đồ thị như hình bên dưới. Hàm số y f (x) đã cho có mấy điểm cực trị? A. 0. B. 1. C. 2 . D. 3. Câu 6: Cho số phức zthỏa mãn z 4 3 Trongi . mặt phẳng tọa độ Ox tậpy, hợp điểm biểuM diễn số phức z là đường tròn nào sau đây? A. tâm O, bán kính R 25. B. tâm I 4 ; 3 , bán kính R 5. C. tâm O, bán kính R 5. D. tâm I 4 ; 3 , bán kính R 5. 1 Câu 7: Rút gọn biểu thức P x3 .6 x với x 0 . 2 1 A. P x2. B. P x. C. P x 9 . D. P x8 . Câu 8: Tính thể tích khối nón có bán kính đáy bằng 2a và đường cao h 5a. 20 50 10 A. V a3. B. V a3. C. V a3. D. V 20 a3. 3 3 3 Câu 9: Giải bất phương trình 9x 4.3x 3 0. A. ;0  1; . B. ;1 . C. 1;3 . D. 0;1 . Câu 10: Tính thể tích V của khối lăng trụ đứng có diện tích đáy bằng 3a2 , cạnh bên bằng 6a . A. V 18a3. B. V 6a3. C. V 3a3. D. V 54a3. Câu 11: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x3, trục Ox và các đường thẳng x 1, x 1 được xác định bởi công thức nào dưới đây? 1 1 1 1 A. S x3dx. B. S x3 dx. C. S x3dx. D. S x3dx . 1 1 1 1 Trang 1/5 - Mã đề thi 212
2. Câu 12: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 2 ; 0 ; 0 , B 0 ; 0 ; 2 . Viết phương trình mặt cầu đường kính AB. A. x 1 2 y2 z 1 2 2. B. x 1 2 y2 z 1 2 2. C. x 1 2 y2 z 1 2 8. D. x 1 2 y2 z 1 2 8. Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho u 1; 2;3 . Tính độ dài vectơ u. A. u 2. B. u 14. C. u 6. D. u 2. Câu 14: Đồ thị hàm số lũy thừa ycho xnhư hình dưới đây. Khi đó thuộc khoảng nào? A. 1; . B. 0; . C. 0;1 . D. ;0 . x 2 Câu 15: Cho hàm số hàm số y . Tìm phương trình đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị x 3 hàm số đã cho. 2 A. x 3, y . B. x 2, y 3. C. x 3, y 2. D. x 3, y 1. 3 Câu 16: Tính đạo hàm của hàm số f (x) log(x2 2x) . 1 2x 2 ln10 A. f '(x) . B. f '(x) . x2 2x x2 2x 2x 2 2x 2 C. f '(x) . D. f '(x) . x2 2x x2 2x ln10 Câu 17: Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng P : 2x 3y z 2 0 và Q : 2x 3y 1 0 . Viết mặt phẳng đi qua gốc tọa độ và vuông góc với cả hai mặt phẳng (P) và (Q). A. 3x 2y 12z 0. B. 3x 2y 12z 0. C. 3x 2y 0. D. 3x 2y 12z 0. Câu 18: Một khối hộp chữ nhật với ba kích thước lần lượt là 1, 2, 3 có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. 1. B. 2. C. 3. D. 6. Câu 19: Tìm đạo hàm của hàm số y 4x . 4x ln 4 A. y ' 4x ln 4. B. y ' . C. y ' 4x. D. y ' . ln 4 4x Câu 20: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau Khẳng định nào sau đây đúng? A. min y 2, max y 1. B. max y 3, min y không tồn tại. [ 2;3] [ 2;3] [ 2;3] [ 2;3] C. min y 2, max y 3. D. min y 0, max y 3. [ 2;3] [ 2;3] [ 2;3] [ 2;3] Câu 21: Tính diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy bằng 3 , chiều cao bằng 4. A. Sxq 12 . B. Sxq 33 . C. Sxq 24 . D. Sxq 36 . Câu 22: Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a. 7 21 7 21 7 21 7 21 A. a3. B. a3. C. a3. D. a3. 72 96 54 18 Trang 2/5 - Mã đề thi 212
3. Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng đi qua điểm A(0 ; 0 ; 3) và có một vectơ pháp tuyến n 2 ; 3 ;1 . Viết phương trình mặt phẳng . A. ( ) : 2x 3y z 3 0. B. ( ) : 2x 3y z 3 0. C. ( ) : 2x 3y z 1 0. D. ( ) : 2x 3y z 0. Câu 24: Tính thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường y x, y 0, x 4 quay quanh trụcO x . 16 A. V 8 . B. V . C. V 16 . D. V 4 . 3 Câu 25: Một khối lập phương có bao nhiêu cạnh? A. 8. B. 10. C. 12. D. 6. Câu 26: Cho số phức z 2 3i . Khẳng định nào sau đây đúng ? A. Số phức z có phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 3i. B. Số phức z có phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 3i. C. Số phức z có phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 3. D. Số phức z có phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 3. 3 1 Câu 27: Cho I f (x)dx 21 . Tính J f (3x)dx. 0 0 A. .J 21 B. . J 63 C. . J D.3 . J 7 Câu 28: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau Mệnh đề nào sau đây sai? A. Hàm số đồng biến trên khoảng ( 1;0). B. Đồ thị hàm số cắt trục Ox tại 2 điểm. C. Đồ thị hàm số không có đường tiệm cận. D. Hàm số có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất. Câu 29: Hàm số y x3 3x 4 nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A. ; 1 . B. 1;1 . C. 1;4 . D. 1; . Câu 30: Hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số y f x . Tìm số giao điểm của đường thẳng y 2 và đồ thị hàm số đã cho. A. 1. B. 2. C. 4. D. 3. Câu 31: Bất phương trình 4x x 5 2x 4 x 1 0 có bao nhiêu nghiệm nguyên thuộc đoạn  50;50? A. 51. B. 53. C. 52. D. 50. Câu 32: Cho hình bát diện đều cạnh bằng a chứa 7 khối cầu có bán kính bằng nhau thỏa mãn: Khối cầu (S1) có tâm trùng với tâm của bát diện đã cho, sáu khối cầu còn lại mỗi khối cầu tiếp xúc với bốn mặt chung của một đỉnh bát diện và tiếp xúc với khối cầu (S1) . Tính bán kính r của các khối cầu theo a. 1 2 2 2 2 6 A. r 2 1 a. B. r a. C. r a. D. r a. 2 6 6 4 2 Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A 1; 0;5 , B 2 ;1; 1 , C 3 ; 2;1 . Điểm M a ; b;c thỏa mãn P MA2 2MB2 MC 2 đạt giá trị nhỏ nhất. Tính T a b c. A. T 12. B. T 3. C. T 12. D. T 0. Trang 3/5 - Mã đề thi 212
4. Câu 34: Cho hình vuông ABCD cạnh bằng 1 và một parabol chia hình vuông thành hai phần tô màu khác nhau kí hiệu S1, S2 (xem hình vẽ). Tính diện tích S1. 1 3 A. . B. . 3 5 2 5 C. . D. . 3 9 Câu 35: Cho hàm số y x3 2x2 x 5 có đồ thị (C). Tính tích các hệ số góc của các tiếp tuyến với đồ thị (C) khi các tiếp tuyến này đi qua điểm.A(2;7) A. 1. B. 0. C. . 1 D. 5. 1 1 Câu 36: Cho hai số thực dương a, b thỏa mãn ln a ln . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2 b P 4a b2 9log 4a b2 thuộc khoảng nào dưới đây? A. 3; 2 . B. 1;0 . C. 1; 2 . D. 2; 1 . Câu 37: Tìm tất cả giá trị của tham số m để bất phương trình ln 2x2 3 ln x2 mx 1 có tập nghiệm là ¡ . A. 2 m 2. B. m 2. C. m 2 2. D. 2 2 m 2 2. 5b a a Câu 38: Cho a,b là các số thực dương thỏa mãn log a log b log . Tính giá trị . 9 16 12 2 b a a 3 6 a 3 6 a A. 7 2 6. B. . C. . D. 1 6. b b 4 b 4 b f (x) 4 x2 3x 2 Câu 39: Cho f (x) là một hàm đa thức thỏa mãn lim 10 . Tính L lim x 2 x 2 x 2 f (x) 4 3 1 2 A. L 10. B. L . C. L . D. L . 10 10 5 Câu 40: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a , SA  (ABC) và góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng 60 . Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (MAC) , với M là trung điểm SB. 3 39 6 3 A. a. B. a. C. a. D. a. 4 10 2 8 Câu 41: Gọi S là tập hợp các số tự nhiên chia hết cho 3 và có năm chữ số. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S. Tính xác suất để số được chọn chia hết cho 5. 2 1 1 3 A. . B. . C. . D. . 5 5 15 5 Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : x 4 2 y 1 2 z2 25 và hai điểm A 0 ;1; 3 , B 1; 5 ; 0 . Mặt phẳng ( )đi qua A và B sao cho khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng ( ) là lớn nhất. Tính khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng ( ). 13 4 4 13 A. . B. . C. . D. . 74 37 74 14 Câu 43: Cho hàm số y 4sin x cos 2x m . Gọi S là tập các giá trị của tham số m sao cho max y 3min y . [0; ] [0; ] Tính tích các phần tử của S. A. . 4 B. . 0 C. . 5 D. . 32 Câu 44: Cho một khối trụ có thể tích V . Một hình nón chứa khối trụ sao cho một đáy của khối trụ nằm trên mặt đáy của hình nón, đường tròn đáy còn lại của khối trụ tiếp xúc với tất cả các đường sinh của hình nón (xem hình minh họa). Biết chiều cao của hình nón gấp 3 lần chiều cao khối trụ. Tính thể tích khối nón theo V. 9 3 27 A. V . B. V . C. V. D. 2V. 4 2 4 Trang 4/5 - Mã đề thi 212
5. Câu 45: Cho hàm số y f (x) liên tục trên đoạn ; , biết f '(x)sin x f (x)cos x 1, x ; và 4 2 4 2 2 f 0. Tính I xf (x)dx. 4 4 A. I 4 2 1. B. I 1 2 1. C. I 2 2 1. D. I 1 2 1. 4 4 4 4 Câu 46: Cho hình hộp đứng ABCD.A B C D có đáy ABCD là hình thoi và AB AA a. Biết côsin của góc 2 giữa hai đường thẳng A C và BC bằng . Tính thể tích khối hộp đã cho. 4 3 3 3 3 A. V a3. B. V a3. C. V a3. D. V a3. 4 2 6 8 Câu 47: Cho khối chóp S.ABCD đáy ABCD là hình bình hành tâm O và có thể tích là V. Gọi M là trung điểm của SA , P nằm trên cạnh SC sao cho SP 2PC , N là giao điểm của SD và mặt phẳng (BMP) . Tính thể tích khối chóp O.BMNP theo V. 35 7 13 13 A. V. B. V. C. V. D. V. 72 40 30 40 Câu 48: Cho hàm số y ax3 bx2 cx d có bảng biến thiên sau Tính giá trị S 4a 6b 8c 2d 43 A. S . B. S 26. C. S 26. D. S 0. 2 ax b Câu 49: Cho hàm số y có đồ thị như hình vẽ dưới đây cx d Biết hệ số a 0 , trong các hệ số b, c, d có mấy giá trị dương? A. 0. B. 3. C. 1. D. 2. Câu 50: Cho hàm số y f (x) liên tục trên ¡ và bảng xét dấu của hàm số y f x như hình dưới đây Hàm số g x f x 1 đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau? A. 0;2 . B. 1;1 . C. 1;4 . D. 3;0 . HẾT (Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm) Trang 5/5 - Mã đề thi 212