Đề thi môn Toán Lớp 12 - Kỳ khảo sát kiến thức chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2021 lần 2 - Mã đề 214 - Sở GD & ĐT Vĩnh Phúc

Nội dung text: Đề thi môn Toán Lớp 12 - Kỳ khảo sát kiến thức chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2021 lần 2 - Mã đề 214 - Sở GD & ĐT Vĩnh Phúc

1. SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC KỲ KHẢO SÁT KIẾN THỨC CHUẨN BỊ CHO KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021 – LẦN 2 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề (Đề thi có 5 trang) Mã đề thi: 214 Câu 1: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai vectơ a 1;3;2 ,b 3; 1;2 . Tính ab . A. 10. B. 2. C. 4. D. 3. Câu 2: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho đường thẳng (cód) phương trình chính tắc là x 1 y 1 z 2 . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng? 2 3 1 A. Đường thẳng (d) nhận vectơ u(1;3;2) là một vectơ chỉ phương. B. Đường thẳng (d) nhận vectơ u(2;3;1) là một vectơ chỉ phương. C. Đường thẳng (d) đi qua điểm N(0;1;2). D. Đường thẳng (d) đi qua điểm M (1; 1;1). Câu 3: Cho hàm số y x3 1 . Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng ; . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;0 và đồng biến trên khoảng 0; . C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; . D. Hàm số đồng biến trên khoảng ;0 và nghịch biến trên khoảng 0; . Câu 4: Tính đạo hàm của hàm số y 3x . 3x ln 3 A. y ' . B. y ' 3x ln 3. C. y ' x.3x 1. D. y ' . ln 3 3x Câu 5: Phương trình log x 1 2 có tất cả bao nhiêu nghiệm? 3 A. 2nghiệm. B. Vô nghiệm. C. nghiệm3 . D. nghiệm1 . Câu 6: Hình lăng trụ tam giác có tất cả bao nhiêu cạnh? A. .1 2 B. . 10 C. . 6 D. . 9 Câu 7: Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng 4 , diện tích xung quanh bằng 8 . Tính bán kính hình tròn đáy R của hình nón đó. A. R 8. B. R 4. C. R 2. D. R 1. 2 Câu 8: Hàm số y log2 (x 1) đồng biến trên khoảng nào sau đây? A. ( 1;1). B. ( ; ). C. ( ;0). D. (0; ). 2 2 Câu 9: Cho hàm số y 4x 2 có đồ thị P1 và hàm số y 1 x có đồ thị P2 . Tìm số giao điểm của hai đồ thị P1 và P2 . A. 2. B. 0. C. 3. D. 1. Câu 10: Cho khối trụ có bán kính đáy r 4 và chiều cao h 2 . Tính thể tích khối trụ đó. 32 A. 8 . B. 32 . C. 16 . D. . 3 Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu S có phương trình x2 y2 z2 2x 4y 4z 25 0 . Tìm toạ độ tâm I và bán kính R của mặt cầu S ? A. I 2; 4;4 ; R 35. B. I 1;2; 2 ; R 34. C. I 1; 2;2 ; R 34. D. I 1; 2;2 ; R 4. Trang 1/5 - Mã đề thi 214
2. Câu 12: Cho số phức z thoả mãn z z . Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , tập hợp tất cả các điểm biểu diễn cho số phức z là đường nào trong các đường sau đây? A. Đường thẳng y 0. B. Đường thẳng x 0. C. Đường thẳng y x. D. Đường thẳng y x. Câu 13: Tìm họ tất cả các nguyên hàm của hàm số y ex 2x . 1 A. ex x2 C. B. ex 2 C. C. ex 1 x2 C. D. ex 2x2 C. x 1 Câu 14: Cho hình phẳng D giới hạn bởi đồ thị P : y 2x x2 và trục Ox . Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi cho D quay quanh trục Ox . 19 13 17 16 A. V . B. V . C. V . D. V . 15 15 15 15 3 Câu 15: Hàm số y 4 x2 5 có tập xác định là tập hợp nào sau đây? A. ¡ . B. ¡ \ 2. C. ( 2;2). D. ; 2  2; . Câu Câu 16: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau Trong các mệnh đề sau đây về hàm y f x , mệnh đề nào đúng? A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x 1. B. Hàm số nghịch biến trên ¡ . C. Hàm số đồng biến trên ¡ . D. Hàm số có 1 điểm cực trị. Câu 17: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y x3 3x trên đoạn 0;2 . A. max y 2. B. max y 0. C. max y 2. D. max y 1. x 0;2 x 0;2 x 0;2 x 0;2 Câu 18: Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x2 2021 , trục hoành và hai đường thẳng x 2, x 4 . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng? 4 4 2 A. S x2 2021 dx. B. S x2 2021 dx. 2 2 2 4 C. S x2 2021dx. D. S x2 2021dx. 4 2 2021 1010 Câu 19: Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ và f x dx 4 . Tính I f 2x 1 dx . 1 0 A. I 8. B. I 2. C. I 1. D. I 4. Câu 20: Mặt phẳng (A' BC) chia khối lăng trụ ABC.A' B 'C ' thành các khối đa diện nào? A. Hai khối chóp tam giác. B. Một khối chóp tam giác và một khối chóp tứ giác. C. Hai khối chóp tứ giác. D. Một khối chóp tam giác và một khối chóp ngũ giác. Câu 21: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng (P) đi qua điểm M 0;0;1 và có vectơ pháp tuyến n 0;1; 2 . Viết phương trình mặt phẳng (P) . A. x y 2z 2 0. B. y 2z 1 0. C. y 2z 2 0. D. y 2z 2 0. Câu 22: Tìm phần thực của số phức z 2 3i . A. . 2 B. . 3 C. . 2 D. . 3 Trang 2/5 - Mã đề thi 214
3. 1 Câu 23: Cho số thực a dương. Rút gọn biểu thức P a 4 a ta được biểu thức nào sau đây? 1 3 9 1 A. a 2 . B. a 4 . C. a 4 . D. a8 . 1 Câu 24: Tìm điểm cực đại của hàm số y x4 2x2 3 . 2 A. xCĐ 2. B. xCĐ 0. C. xCĐ 2. D. xCĐ 2. Câu 25: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng ABCD , SA 3a . Tính thể tích khối chóp S.ABCD . a3 a3 A. 3a3. B. . C. . D. a3. 9 3 Câu 26: Cho mặt cầu S và mặt phẳng P , biết khoảng cách từ tâm của mặt cầu S đến mặt phẳng P bằng a . Mặt phẳng P cắt mặt cầu S theo giao tuyến là một đường tròn có chu vi 2 3 a . Diện tích mặt cầu S bằng bao nhiêu? A. 12 a2. B. 16 a2. C. 4 a2. D. 8 a2. 2 Câu 27: Tập nghiệm của bất phương trình log2 x 3x 1 0 là tập nào sau đây? 3 5 3 5 3 5 3 5 A. S 0;  ;3 . B. S ; . 2 2 2 2 C. S [0;3]. D. S . 2 x Câu 28: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là đường thẳng nào trong các đường thẳng sau? x 3 A. y 3. B. y 1. C. x 3. D. x 2. x Câu 29: Tìm họ tất cả các nguyên hàm của hàm số y . x 1 A. x ln(x 1) C. B. x ln | x 1| C. C. x ln(x 1) C. D. x ln | x 1| C. Câu 30: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm M 2;3;4 . Gọi các điểm A , B , C lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm M trên các trục toạ độ Ox,Oy,Oz . Viết phương trình mặt phẳng ABC . A. 6x 4y 3z 1 0. B. 6x 4y 3z 36 0. C. 6x 4y 3z 12 0. D. 6x 4y 3z 12 0. Câu 31: Biết lim x2 mx 3 x 3. Hỏi m thuộc khoảng nào sau đây? x A. m ( 4;0). B. m (8;10). C. m (4;8). D. m (0;4). Câu 32: Cho các số thực x, y thỏa mãn log 2x 4y 3 1. Giá trị lớn nhất của biểu thức P 3x 4y x2 y2 2 có dạng 5 M m , với M ,m ¢ . Tính tổng M m. A. M m 2. B. M m 11. C. M m 1. D. M m 4. Câu 33: Cho đa giác đều 30 đỉnh nội tiếp trong một đường tròn. Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh trong 30 đỉnh của đa giác đã cho. Tính xác suất để 3 đỉnh đó tạo thành tam giác có một góc bằng 120. 27 33 57 23 A. P . B. P . C. P . D. P . 406 406 406 406 Câu 34: Cho hàm số y f (x) có đạo hàm liên tục trên ¡ và thỏa mãn f (x) f x sin x.cos x,x ¡ . 2 2 Biết f (0) 0, tính I xf '(x)dx. 0 1 1 A. I . B. I . C. I . D. I . 4 4 4 4 Trang 3/5 - Mã đề thi 214
4. 2 2 2 Câu 35: Biết phương trình log2 x 1 mlog2 x 1 8 m 0 có đúng ba nghiệm thực phân biệt. Hỏi m thuộc khoảng nào sau đây? A. (21;28). B. (1;9). C. ( 10;1). D. (15;21). Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh S bằng a, B·AD = 120o. Mặt bên SAB là tam giác đều và SAB  ABCD (tham khảo hình vẽ). Tính khoảng cách từ A đến (SBC). A a a 7 D A. . B. . 2 7 H 3a a 15 C. . D. . 4 5 B C 2 Câu 37: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y log5 2x 3x 1 tại điểm có hoành độ bằng 0. 3x 1 3x 2 3x x A. y . B. y . C. y . D. y . ln 5 ln 5 ln 5 2ln 5 Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình S thang vuông tại A và D. Biết AB 4a, AD CD 2a. Cạnh bên SA 3a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi G là trọng tâm tam giác SBC, M là điểm sao cho M   MA 2MS và E là trung điểm cạnh CD (tham khảo hình vẽ). Tính thể tích V của khối đa diện MGABE. G B A D E C 27a3 10a3 13a3 25a3 A. . B. . C. . D. . 8 3 4 9 Câu 39: Số 2021m (với m là số tự nhiên) viết trong hệ thập phân có 6678 chữ số. Kết luận nào sau đây đúng? A. 2010 m 2015. B. m 2010. C. m 2025. D. 2015 m 2025. Câu 40: Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên như sau 1 Tìm số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số g(x) . f (x) 1 A. 1. B. 3. C. 4. D. 2. Câu 41: Cho hàm số f (x) , biết y f '(x) có đồ thị như hình vẽ Gọi giá trị nhỏ nhất của hàm số g(x) 2 f (x) x 1 2 trên đoạn [ 4;3] là m. Kết luận nào sau đây đúng? A. m g( 1). B. m g( 4). C. m g(3). D. m g( 3). Trang 4/5 - Mã đề thi 214
5. x m n Câu 42: Biết diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường y 3 x , y , x 0 là S . Tính tổng 3 3ln 3 6 m n. A. m n 4. B. m n 2. C. m n 1. D. m n 3. Câu 43: Tính diện tích toàn phần S của mặt nón N biết thiết diện qua trục của nó là một tam giác vuông có cạnh huyền bằng 2 2a. A. S 2 2 2 a2. B. S 4 4 2 a2. C. S 2 4 2 a2. D. S 4 2 2 a2. Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : x 2y 2z 5 0 và hai điểm A(2;0;0), B(0;1;1). Viết phương trình mặt phẳng Q đi qua A, B và vuông góc với mặt phẳng P . A. 4x 3y 5z 8 0. B. 3x 2y 8z 6 0. C. 2x 3y z 4 0. D. 4x 5y 3z 8 0. Câu 45: Cho hình lăng trụ ABC.A' B 'C ' có đáy là tam giác đều cạnh a .Hình chiếu của A lên' mặt phẳng ABC trùng với trung điểm cạnh AB, góc giữa AA' và mặt đáy của hình lăng trụ đã cho bằng 60 Tính. thể tích V của khối chóp A'.BCC ' B '. a3 a3 3a3 3a3 A. V . B. V . C. V . D. V . 4 8 4 8 Câu 46: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình 4x 6.2x m 0 nghiệm đúng với mọi x ¡ . A. m 0. B. m 9. C. m 0. D. m 9. Câu 47: Cho mặt cầu  có bán kính không đổi R. Một hình chóp lục giác đều S.ABCDEF nội tiếp mặt cầu  . Tìm giá trị lớn nhất Vmax của thể tích khối chóp S.ABCDEF. 3 3R3 8 3R3 16 3R3 8 3R3 A. V . B. V . C. V . D. V . max 8 max 9 max 27 max 27 Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,cho các điểm A(3;1; 2), B(1; 5;4),C(5; 1;0) .Biết rằng tập    hợp các điểm M thuộc mặt phẳng Oxz sao cho MA 2MB 3MC 10 là một đường tròn tâm H a;0;c , bán kính bằng r. Tính tổng T a c r. A. T 0. B. T 3. C. T 10. D. T 6. Câu 49: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m [ 2021;2021] để hàm số y x3 3x2 mx 24ln x đồng biến trên 0; ? A. 2034. B. 2032. C. 2035. D. 2033. Câu 50: Cho hàm số f (x). Biết f '(x) là hàm số bậc ba, có đồ thị như hình vẽ sau Có bao nhiêu số nguyên m  10;10 để đồ thị hàm số g(x) f (x) mx 2021 có đúng một điểm cực trị? A. 20. B. 16. C. 15. D. 18. HẾT (Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm) Trang 5/5 - Mã đề thi 214