Đề thi môn Toán Lớp 12 - Kỳ thi kiểm tra chất lượng học kỳ II năm học 2019-2020 - Lý Thái Huy

Nội dung text: Đề thi môn Toán Lớp 12 - Kỳ thi kiểm tra chất lượng học kỳ II năm học 2019-2020 - Lý Thái Huy

1. LUYỆN THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2020 HKII Toán Lý Thái Huy VioletKỲ THI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HKII NĂM HỌC 2019 - 2020 Môn. TOÁN 12 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ SỐ 1 2 Câu 1: Cho I sin2 xcos xdx và u sin x . Mệnh đề nào dưới đây đúng?. 0 1 1 0 1 A. .I u2du B. . IC. .2 udu D. . I u2du I u2du 0 0 1 0 Câu 2: Cho biết F x là một nguyên hàm của hàm số f x . Tìm .I 2 f x 1 dx A. .I B.2F . xC. . x D.C . I 2xF x 1 C I 2F x 1 C I 2xF x x C 2 Câu 3: Phương trình z 3z 9 0 có 2 nghiệm phức z1, z2 . Tính .S z1z2 z1 z2 A. .S 6 B. . S 6 C. . D.S . 12 S 12 Câu 4: Tính mô đun của số phức z 4 3i . A. . z 7 B. . z 7C. . zD. .5 z 25 Câu 5: Gọi M là điểm biểu diễn của số phức z trong mặt phẳng tọa độ, N là điểm đối xứng của M qua Oy (M , N không thuộc các trục tọa độ). Số phức w có điểm biểu diễn lên mặt phẳng tọa độ là N . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. .w z B. . w zC. . D.w . z w z Câu 6: Tính mô đun của số phức nghịch đảo của số phức z 1 2i 2 . 1 1 1 A. . B. . 5 C. . D. . 5 25 5 Câu 7: Cho số phức z thỏa 1 i z 3 i , tìm phần ảo của .z A. . 2i B. . 2i C. . 2 D. . 2 Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x y 2z 1 0 và đường thẳng x 1 y z 1 d : . Tính góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng . P 1 2 1 A. .6 0o B. . 30o C. . 150o D. . 120o x 1 y 2 z 3 Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 2;1;1 và đường thẳng d : . 1 2 2 Tính khoảng cách từ A đến đường thẳng d . 3 5 A. . 5 B. . C. . 2 5 D. . 3 5 2 5 7 7 Câu 10: Nếu f x dx 3 và f x dx 9 thì f x dx bằng bao nhiêu? 2 5 2 A. 3. B. 12. C. 6. D. 6. y O a c b x Lý Thái Huy – Tài liệu Violet miễn phíy f x Page 1
2. LUYỆN THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2020 HKII Toán Câu 11: Kí hiệu S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x , trục hoành, đường thẳng x a, x b (như hình bên). Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng ? c b c b A. S f x dx f x dx B. S f x dx f x dx . a c a c c b b C. S f x dx f x dx . D. S f x dx . a c a x 1 y 2 z Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : , vectơ nào dưới đây 1 3 2 là vectơ chỉ phương của đường thẳng d ? A. .u 1; B.3; . 2 C. . u D. 1 ;. 3;2 u 1;3; 2 u 1;3;2 Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 2;3; 1 , B 1;2;4 . Phương trình đường thẳng nào được cho dưới đây không phải là phương trình đường thẳng AB . x 2 t x 1 t A. y 3 t . B. . y 2 t z 1 5t z 4 5t x 2 y 3 z 1 x 1 y 2 z 4 C. . D. . 1 1 5 1 1 5 Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm M 2;1; 2 và N 4; 5;1 . Tính độ dài đoạn thẳng MN . A. .4 9 B. . 7 C. . 41 D. . 7 Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm A 1;0;3 , B 2;3; 4 , C 3;1;2 . Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành. A. .D 6;2; 3B. . C. D. 2;4; 5 D. . D 4;2;9 D 4; 2;9 Câu 16: Tính .S 1 i i2 i2017 i2018 A. .S i B. . S 1 C.i . D.S . 1 i S i 2 Câu 17: Tính tích phân .I 22018x dx 0 24036 1 24036 1 24036 24036 1 A. .I B. . C. . I D. . I I 2018ln 2 2018 2018ln 2 ln 2 Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 3 điểm A 1;0;0 ; B 0; 2;0 ;C 0;0;3 . Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng ABC ? x y z x y z x y z x y z A. . B. . 1 C. . D. . 1 1 1 3 2 1 3 1 2 2 1 3 1 2 3 Câu 19: Cho hai hàm số y f1 x và y f2 x liên tục trên đoạn a;b và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi S là hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị trên và các đường thẳng x a , x b . Thể tích V của vật thể tròn xoay tạo thành khi quay S quanh trục Ox được tính bởi công thức nào sau đây? Lý Thái Huy – Tài liệu Violet miễn phí Page 2
3. LUYỆN THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2020 HKII Toán b b A. .V f x f xB. d.x V f 2 x f 2 x dx 1 2 1 2 a a b b 2 C. .V f 2 x f 2 xD. d .x V f x f x dx 1 2 1 2 a a Câu 20: Tìm nguyên hàm của hàm số f x cos 2x . 1 A. . f x dx 2sin 2x B.C . f x dx sin 2x C 2 1 C. . f x dx sin 2xD. C. f x dx 2sin 2x C 2 9 5 Câu 21: Biết f x là hàm số liên tục trên R và f x dx 9 . Khi đó tính I f 3x 6 dx . 0 2 A. .I 27 B. . 0 C. . I 24D. . I 3 Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 2;3;1 , B 2;1;0 , C 3; 1;1 . Tìm tất cả các điểm D sao cho ABCD là hình thang có đáy AD và SABCD 3S ABC . D 8;7; 1 D 8; 7;1 A. D 12; 1;3 . B. . C. . D. D 8;7; 1 . D 12; 1;3 D 12;1; 3 Câu 23: Một ô tô đang chạy với vận tốc 10m / s thì người lái xe đạp phanh, từ thời điểm đó ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t) 5t 10(m / s) trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn ô tô còn di chuyển được bao nhiêu mét? A. 2m B. .0 ,2m C. . 20m D. . 10m Câu 24: Cho hình phẳng H giới hạn bởi đồ thị y 2x x2 và trục hoành. Tính thể tích V của vật thể tròn xoay sinh ra khi cho H quay quanh trục .Ox 16 16 4 4 A. .V B. . V C. . D. V. V 15 15 3 3 2 Câu 25: Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f (x) 6x sin 3x, biết F(0)  3 cos3x 2 cos3x A. F(x) 3x2  B. F(x) 3x2 1. 3 3 3 cos3x cos3x C. F(x) 3x2 1. D. F(x) 3x2 1. 3 3 Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x2 y2 z2 1 và mặt phẳng P : x 2y 2z 1 0 . Tìm bán kính r đường tròn giao tuyến của S và . P 1 2 1 2 2 A. .r B. . r C. . r D. . r 2 2 3 3 Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song : x 2y 2z 4 0 và  : x 2y 2z 7 0 . A. .0 B. 1. C. 1. D. 3 . Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 1; 3; 4 , đường thẳng x 2 y 5 z 2 d : và mặt phẳng P : 2x z 2 0 . Viết phương trình đường thẳng đi qua M , 3 5 1 Lý Thái Huy – Tài liệu Violet miễn phí Page 3
4. LUYỆN THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2020 HKII Toán vuông góc với d và song song với P . x 1 y 3 z 4 x 1 y 3 z 4 A. . : B. . : 1 1 2 1 1 2 x 1 y 3 z 4 x 1 y 3 z 4 C. . : D. . : 1 1 2 1 1 2 Câu 29: Cho a,b là các số thực thỏa phương trình z2 az b 0 có nghiệm là 3 2i , tính .S a b A. .S 7 B. . S 19C. . D.S .19 S 7 Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho I(0;2;3) . Viết phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với trục Oy . A. .x 2 (y 2)2 (z 3)2B. 3. x2 (y 2)2 (z 3)2 9 C. .x 2 (y 2)2 (z 3)2D. .4 x2 (y 2)2 (z 3)2 2 Câu 31: Tìm tất cả các số thực m sao cho m2 1 m 1 i là số ảo. A. .m 0 B. . m 1 C. . m D. .1 m 1 Câu 32: Gọi M , N lần lượt là điểm biểu diễn của z1, z2 trong mặt phẳng tọa độ, I là trung điểm MN , O là gốc tọa độ (3 điểm O, M , N không thẳng hàng). Mệnh đề nào sau đây đúng ? A. . z1 z2 2OI B. . z1 z2 OI C. . z1 z2 OM ON D. . z1 z2 2 OM ON Câu 33: Cho số phức z thỏa 2z 3z 10 i . Tính .z A. . z 5 B. . z 3 C. . zD. . 3 z 5 y 2 Câu 34: Cho số phức z có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là M , biết z có N điểm biểu diễn là N như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. .1 z 3 B. . 3 z 5 M C. . z 5 D. . z 1 x O Câu 35: Tìm nguyên hàmF x của hàm số f x x.e2x . 1 2x 1 1 2x A. .F x e x B.C . F x e x 2 C 2 2 2 2x 1 2x C. .F x 2e x CD. . F x 2e x 2 C 2 1 x3 3x Câu 36: Biết dx a bln 2 c ln 3 với a,b,c là các số hữu tỉ, tính .S 2a b2 c2 2 0 x 3x 2 A. .S 515 B. . S 4C.36 . D. .S 164 S 9 3 x 1 2017 Câu 37: Số điểm cực trị của hàm số f x t 2 12 4 dt là: 1 A. .1 B. . 0 C. . 3 D. . 2 Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 2z 7 0 và điểm A 1;3;3 . Qua A vẽ tiếp tuyến AT của mặt cầu (T là tiếp điểm), tập hợp các tiếp điểm T là đường cong khép kín C . Tính diện tích phần hình phẳng giới hạn bởi C (phần bên trong mặt cầu). Lý Thái Huy – Tài liệu Violet miễn phí Page 4
5. LUYỆN THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2020 HKII Toán 144 144 A. .1 6 B. . C. . 4 D. . 25 25 12 5i z 17 7i Câu 39: Tìm phương trình của tập hợp các điểm biểu diễn cho số phức z thỏa . 13 z 2 i A. . d : 6x 4y 3 0 B. . d : x 2y 1 0 C. . C : x2 y2 2x D.2 y. 1 0 C : x2 y2 4x 2y 4 0 2 x2018 Câu 40: Tính tích phân I dx . x 2 e 1 22020 22019 22018 A. .I 0 B. . I C. . D. .I I 2019 2019 2018 2 2018 Câu 41: Biết phương trình z 2017.2018z 2 0 có 2 nghiệm z1, z2 , tính .S z1 z2 A. .S 22018 B. . S 2C.20 1.9 D. . S 21009 S 21010 Câu 42: Cho số phức z a bi (a,b ¡ , a 0 ) thỏa zz 12 z z z 13 10i . Tính .S a b A. .S 17 B. . S 5 C. . SD. 7. S 17 x 3 y 3 z Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : , mặt phẳng 1 3 2 P : x y z 3 0 và điểm A 1;2; 1 . Cho đường thẳng đi qua A , cắt d và song song với mặt phẳng P . Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến . 16 4 3 2 3 A. . 3 B. . C. . D. . 3 3 3 2 2 Câu 44: Tìm tổng các giá trị của số thực a sao cho phương trình z 3z a 2a 0 có nghiệm phức z0 thỏa .z0 2 A. .0 B. . 2 C. . 6 D. . 4 Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình hộp ABCD.A B C D . Biết tọa độ các đỉnh A 3;2;1 ,C 4;2;0 ,B 2;1;1 , D 3;5;4 . Tìm tọa độ điểm A của hình hộp. . . . A. A'(–3; –3; 3) B. A'(–3; –3; –3) C. A'(–3; 3; 1) D. A'(–3; 3; 3). 1 Câu 46: Cho hàm số f x có đạo hàm trên ¡ thỏa x 2 f x x 1 f x ex và f 0 . 2 Tính .f 2 e e2 e2 e A. . f 2 B. . fC. 2 . D. . f 2 f 2 3 3 6 6 x 1 y 1 z 1 Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 3 đường thẳng d : , 1 2 1 2 x 3 y 1 z 2 x 4 y 4 z 1 d : , d : . Mặt cầu nhỏ nhất tâm I a;b;c tiếp xúc với 3 đường 2 1 2 2 3 2 2 1 thẳng d1 , d2 , d3 , tính .S a 2b 3c A. .S 10 B. . S 11 C. . SD. 1. 2 S 13 Lý Thái Huy – Tài liệu Violet miễn phí Page 5
6. LUYỆN THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2020 HKII Toán 5 4 8 Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 3 điểm A 1;0;0 , B 3;2;1 , C ; ; và M là 3 3 3 điểm thay đổi sao cho hình chiếu của M lên mặt phẳng ABC nằm trong tam giác ABC và các mặt phẳng MAB , MBC , MCA hợp với mặt phẳng ABC các góc bằng nhau. Tính giá trị nhỏ nhất của .OM 5 26 28 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 Câu 49: Cho số phức z thỏa z 1 . Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của P z5 z 3 6z 2 z4 1 . Tính .M m A. .M m 1 B. . MC. . m 7 D. . M m 6 M m 3 Câu 50: Cho đồ thị C : y f x x . Gọi H là hình phẳng giới hạn bởi C , đường thẳng x 9 , Ox . Cho M là điểm thuộc C , A 9;0 . Gọi V1 là thể tích khối tròn xoay khi cho H quay quanh Ox , V2 là thể tích khối tròn xoay khi cho tam giác AOM quay quanh Ox . Biết V1 2V2 . Tính diện tích S phần hình phẳng giới hạn bởi C , OM . (hình vẽ không thể hiện chính xác điểm M ). 27 3 A. .S 3 B. . S 16 3 3 4 C. .S D. . S 2 3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A A B C B D D B A B 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 C B C D D D A D B B 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 D A D A C D B C A B 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 C A D A A A D B A C 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 D C C D D C B B A B Lý Thái Huy – Tài liệu Violet miễn phí Page 6