Đề thi môn Toán Lớp 12 - Kỳ thi thử THPT Quốc gia môn năm 2019 - Trường THPT Hai Bà Trưng

Nội dung text: Đề thi môn Toán Lớp 12 - Kỳ thi thử THPT Quốc gia môn năm 2019 - Trường THPT Hai Bà Trưng

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THI THỬ TRUNG HỌC QUỐC GIA NĂM 2019 THỪA THIÊN HUẾ Môn: Toán TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG Thời gian làm bài 90 phút không kể thời gian giao đề Câu 1: Cho hàm số y f x liên tục trên a;b . Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x , trục hoành và hai đường thẳng x a, x b. b a a b A. f x dx. B. f x dx . C. f x dx. D. f x dx. a b b a Câu 2: Cho đồ thị của hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây: x 0 2 y 0 + 0 4 y 3 Tìm số điểm cực trị của hàm số y f x . A. 1. B. 2 C. 0. D. 3. Câu 3: Tính tổng bình phương các nghiệm của phương trình log2 x.log3 2x 1 2log2 x. A. 36. B. 6. C. 125. D. 26. Câu 4: Cho hình chóp có diện tích mặt đáy là a2 và chiều cao bằng 3a. Tính thể tích của khối chóp đã cho. A. 6a3 . B. 2a3 . C. 3a3 . D. a3 . Câu 5: Cho các số thực dương a, x, y với a 1. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng? A. loga x y loga x loga y. B. loga x.loga y loga x y . loga x C. loga xy loga x loga y. D. loga x y . loga y Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a. Gọi I là trung điểm AB, SI vuông góc a 3 với mặt phẳng ABCD và SI . Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. 2 a 21 a 17 a 21 a 7 A. R . B. R . C. R . D. R . 6 12 12 6 Câu 7: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m thuộc đoạn 2019;2019 để hàm số y x3 6x2 mx m 1 đồng biến trên khoảng ; ? A. 2007. B. 2032. C. 2020. D. 2008.
2. Câu 8: Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như hình vẽ. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f x 2 m có đúng hai nghiệm phân biệt. x 1 0 1 y + 0 0 + 0 0 0 y 3 m 2 m 0 A. m 5. B. . C. m 3. D. . m 5 m 3 c Câu 9: Cho a, b, c là các số thực thỏa mãn điều kiện c b a 1 và 8log2 b log2 c 2log 2log c 1. Đặt a b a b b S 2loga b logb c. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. S 2;0 . B. S 1;1 . C. S 0;2 . D. S 2;5 . Câu 10: Một cái trống trường có bán kính các mặt đáy là 30 cm. Gọi I và H là tâm của hai mặt đáy. Thiết diện vuông góc với trục IH và cách đều hai đáy có diện tích 1600 cm2 , khoảng cách giữa hai mặt đáy là 1 m. Biết rằng mặt phẳng chứa trục IH cắt mặt xung quanh của trống là các đường Parabol. Hỏi thể tích của cái trống là bao nhiêu dm3 ? A. 425162. B. 425,2. C. 212581. D. 212,6. Câu 11: Cho một đa giác đều n đỉnh (n lẻ, n 3 ). Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh của đa giác đều đó. Gọi P là xác suất 51 sao cho 3 đỉnh đó tạo thành một tam giác tù. Biết P . Có tất cả bao nhiêu số là các ước nguyên dương 70 của n? A. 5. B. 6. C. 4. D. 2. 3x 2 m p m p Câu 12: Cho dx x ln 2x 1 C với m, n, p, q là các số nguyên dương, , là các phân số tối 2x 1 n q n q 2019 2018 giản, C là hằng số. Tính S log5 m n log5 p q . A. S 2019. B. S 2017. C. S 1. D. S 4. Câu 13: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào ?
3. y 1 1 1 O x 1 A. y x3 3x2 1. B. y 2x4 4x2 1. C. y x4 2x2 1. D. y 2x4 4x2 1. Câu 14: Trong không gian cho hình chữ nhật ABCD có AB 4, BC 2. Gọi P, Q lần lượt là các điểm trên AB, CD sao cho BP 1, QD 3QC. Quay hình chữ nhật APQD xung quanh trục PQ ta được một hình trụ. Tính diện tích xung quanh của hình trụ đó. A. 10 . B. 12 . C. 4 . D. 6 . Câu 15: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x3 3x2 1 biết rằng tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng d : x 3y 0. A. y 2x 1. B. y 3x 5. C. y 4x 3. D. y 3x 2. Câu 16: Cho biểu thức P 3 x2 x 5 x3 với x 0. Khẳng định nào sau đây đúng? 17 13 14 16 A. P x 36 . B. P x15 . C. P x15 . D. P x15 . Câu 17: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng 10;10 để hàm số x2 x xác định với mọi thuộc y log2018 2019 x m x 0; ? x A. 8. B. 9. C. 10. D. 11. x2 x 4 x 1 1 Câu 18: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình . 2 2 A. ; 2  2; . B. 2;2 . C. 2; . D. 2; . 4x 1 Câu 19: Đồ thị hàm số y cắt đường thẳng y x 4 tại hai điểm phân biệt A, B. Tìm tọa độ trung điểm x 4 I của AB. A. I 2;6 . B. I 0;4 . C. I 4;0 . D. I 2; 6 . 1 1 Câu 20: Hỏi có3x 2tất acảx bao1 dnhiêux 3 số. nguyên sao cho n a n a 1? 0 2 A. 3. B. 0. C. 2. D. 1. Câu 21: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có cạnh AB a, BC 2a. Hai mặt bên SAB và SAD cùng vuông góc với mặt phẳng đáy ABCD , cạnh SA a. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD.
4. 2a3 a3 A. V a3 . B. V . C. V 2a3 . D. V . 3 3 1 1 Câu 22: Cho sin2 xcos2 xdx x sin 4x C với m, n là các số nguyên, C là hằng số. Tính S 2m n. m n A. S 48. B. S 56. C. S 16. D. S 72.     Câu 23: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB a, BC 2a. Tính BC.CA BA.AC theo a?         A. BC.CA BA.AC a 3. B. BC.CA BA.AC 3a2 .         C. BC.CA BA.AC 3a2 . D. BC.CA BA.AC a 3. Câu 24: Cho hàm số y x3 3x2 4. Mệnh đề nào sau đây là sai? A. Hàm số đồng biến trên khoảng 0; . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng 2; . C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;0 . D. Hàm số đồng biến trên khoảng 0;2 . 2 x cos3 x xsin x 2 b b Câu 25: Biết I dx trong đó a, b, c là các số nguyên dương, là phân số tối giản. 0 sin x 1 a c c Tính S a b c. A. S 5. B. S 7. C. S 10. D. S 11. 4 x2 Câu 26: Đồ thị hàm số y có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận? x2 4x 3 A. 2. B. 1. C. 0. D. 3. 1 Câu 27: Tìm tập xác định của hàm số y x2 3x 4 3 x 2. A. D 2; . B. D 1;2 . C. D 2;4 . D. D 1;4 . ln x Câu 28: Cho hình H là hình phẳng giới hạn bởi các đường y , y 0, x 1, x e. Diện tích của hình H 2 x bằng a b e với a, b là các số nguyên. Giá trị a b thuộc khoảng nào sau đây? A. 0;2 . B. 2;4 . C. 4;6 . D. 6;8 . Câu 29: Cho đồ thị của hàm số y f x như hình vẽ. y 2 1 O x 1 5
5. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương của tham số m để đồ thị hàm số y f x 2019 m2 có 5 điểm cực trị. Tìm số phần tử của tập S. A. 2. B. 3. C. 4. D. 5. 2x 3 Câu 30: Tìm tọa độ giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số y . x 1 A. 1; 2 . B. 1; 2 . C. 1;2 . D. 1;2 . 9 Câu 31: Trong khai triển nhị thức x y , tìm hệ số của số hạng chứa x6 y3 . 3 5 3 5 A. C9 . B. C9 . C. C9 . D. C9 . 5x 1 Câu 32: Tính đạo hàm của hàm số y . 32x 5 5 5x 1 ln9 A. y . B. y . 2.9x.ln 3 9x 5 2 5x 1 ln 3 5 5x 1 ln 3 C. y . D. y . 9x 9x u10 8u7 Câu 33: Cho cấp số nhân un thỏa mãn . Tính cộng bội q của cấp số nhân un . u1 u4 144 A. q 2. B. q 3. C. q 3. D. q 2. Câu 34: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là nửa lục giác đều với AB BC CD a, AD 2a. Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng ABCD và SA a. Tính góc tạo bởi hai mặt phẳng SCD và ABCD . A. 450. B. 300. C. 600. D. 750. Câu 35: Cho hàm số y 1 m x4 mx2 2m 1. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số có đúng một cực trị. A. ;1 . B. 0;1 . C. ;0  1; . D. 0; . Câu 36: Cho hình lăng trụ ABC.A B C có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, hình chiếu của A trên mặt phẳng ABC trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Biết góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 600. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A B C . 3a3 3a3 3a3 A. . B. . C. 3a3 . D. . 4 12 2 Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng Q : x y 3z 2 0 và R : 2x y z 1 0. Viết phương trình mặt phẳng P đi qua điểm N 2;1; 3 ,đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng Q và R . A. 4x 5y 3z 12 0. B. 4x 5y z 6 0. C. 2x y 3z 14 0. D. 4x 5y 3z 22 0.
6. Câu 38: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 600 .Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng SCD . a 3 a A. a. B. a 3. C. . D. . 2 2 Câu 39: Cho tứ diện đều SABC có cạnh bằng 3a .Mặt phẳng P đi qua điểm Svà trọng tâm G của tam giác ABC, cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại M, N. Tính thể tích nhỏ nhất Vmin của khối tứ diện SAMN. 3 3a3 3 3a3 A. V . B. V 12 3a3 . C. V 2a3 . D. V . min 4 min min min 2 Câu 40: Cho khối hộp ABCD.A B C D có thể tích bằng 27. Tính thể tích V của khối tứ diện ACB D . 27 A. V 9. B. V . C. V 18. D. V 3. 2 Câu 41: Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để trên đồ thị hàm số y x3 3x2 m có1 hai điểm đối xứng nhau qua gốc tọa độ O. A. . B. ; 1 . C. 1; . D. ¡ . Câu 42: Biết khối nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân và có độ dài đường sinh bằng a .Tính thể tích khối nón đã cho. a3 2a3 a3 2a3 A. . B. . C. . D. . 12 12 3 6 3 9 Câu 43: Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ . Biết xf x2 dx 4. Tính I f x dx. 0 0 A. I 2. B. I 8. C. I 1. D. I 4. 2 2 2 Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S : x 3 y 1 z 2 9 và điểm M 1; 1;1 . Mặt phẳng P đi qua M và cắt S theo giao tuyến là đường tròn có bán kính nhỏ nhất. Biết phương trình mặt phẳng P có dạng ax by cz 3 0. Tính T a b c d. A. T 2. B. T 0. C. T 3. D. T 3. Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M 1;2; 3 . Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M trên trục Oz. A. 1;0;0 . B. 0;2;0 . C. 0;0; 3 . D. 1;2;0 . Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ a 1;0;2 và b 2;1; 3 . Tìm tọa độ vectơ u 2a b. A. u 0;1;1 . B. u 4; 1;7 . C. u 4; 1;1 . D. u 4; 1;1 . Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 1;1;1 và B 1;3; 3 . Tìm tọa độ điểm M thuộc   mặt phẳng Oxy sao cho MA MB đạt giá trị nhỏ nhất. A. 0;2;0 . B. 2;4;0 . C. 1;2;0 . D. 0; 2;0 .
7. Câu 48: Một người gửi ngân hàng 200 triệu đồng với kì hạn 3 tháng, lãi suất 5%/một quý, theo hình thức lãi kép (sau 3 tháng sẽ tính lãi và cộng vào gốc). Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 50 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước đó. Tính tổng số tiền người đó nhận được sau 1 năm, tính từ lần gửi đầu tiên? (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất). A. 298,2 triệu đồng. B. 297,6 triệu đồng. C. 273,0 triệu đồng. D. 297,0 triệu đồng. Câu 49: Cho hàm số y x3 3x2 2 có đồ thị C và điểm M m;2 . Hỏi có bao nhiêu số nguyên của tham số m thuộc đoạn 10;10 sao cho qua M có thể kẻ được đúng ba tiếp tuyến với C ? A. 17. B. 20. C. 12. D. 15. Câu 50: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình cos 2x m 2 có nghiệm. 3 Tính tổng T tất cả các phần tử trong S. A. T 6. B. T 3. C. T 2. D. T 6. HẾT .