Đề thi môn Toán Lớp 12 - Kỳ thi tốt nghiệp THPT năm học 2021 - Nguyễn Thị Thủy

Nội dung text: Đề thi môn Toán Lớp 12 - Kỳ thi tốt nghiệp THPT năm học 2021 - Nguyễn Thị Thủy

1. Gvbs: NGUYỄN THỊ THỦY THPT ANH SƠN 2 KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021 Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ : 004 Câu 1. Một giải thể thao chỉ có ba giải là nhất, nhì và ba. Trong số 20 vận động viên đi thì, số khả năng chọn ra ba người có thể được ban tổ chức trao giải nhất, nhì và ba một cách ngẫu nhiên là bao nhiêu? A. 1 B. 3 C. 6 D.1140 Câu 2: Một cấp số cộng có u5 = 7 và u10= 42 , công sai d của cấp số cộng này là : A. 3 B. 5 C. 7 D. 10 Câu 3. Cho hàm số yfx có bảng biến thiên như sau: Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng ;1 . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;3 . C. Hàm số đồng biến trên khoảng 1; . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1 Câu 4. Cho hàm số y f() x xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên: x 4 2 y’ || + 0 + y 7 Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? A. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 7. B. Hàm số không có cực trị. C. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 4 . D. Hàm số không xác định tại x 4. Câu 5. Cho hàm số xác định y f x liên tục trên 2;3 và có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên.Mệnh đề nào sau đây đúng về hàm số đã cho? A. Đạt cực tiểu tại x2 B. Đạt cực tiểu tại x3 C. Đạt cực đại tại x0 D. Đạt cực đại tại x1 Câu 6: Cho hàm số có bảng biến thiên x 1 y' y -1 1 Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là: A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Trang 1/5
2. Gvbs: NGUYỄN THỊ THỦY Câu 7. Đường cong trong hình dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? y 3 2 1 x -3 -2 -1 1 2 3 -1 -2 -3 A. y xx3231 B. yxx 3 31 C. y xx3231 D. yxx 32 31 Câu 8. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình fx 10 là A. 3 . B. 4 . C. 2 . D. 1. Câu 9. Cho ab, 0 , biểu thức P log14ab 4log bằng biểu thức nào sau đây? 2 b2 2b 2 2 A. P log2 . B. P log2 ba . C. P log2 ab . D. P log.2 a a Câu 10: Hàm số y = ln x2 5x 6 có tập xác định là: A. (0; + ) B. (- ; 0) C. (2; 3) D. (- ; 2)  (3; + ) Câu 11: Với a , b là hai số thực dương tùy ý, ln ab2 bằng A. 2lnab ln . B. lnab 2ln . C. 2.lnab .ln . D. lnab 2ln . x 1 x 3 1 Câu 12: Số nghiệm của phương trình 7 là bao nhiêu ? 7 A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 Câu 13: Giải phương trình log4 x 1 3 . A. x 63 . B. x 65 . C. x 80 . D. x 82 . Câu 14: Tìm nguyên hàm của 5x6 dx 5 5 6 A. xC7 B. xC7 C. xC7 D. xC7 6 7 5 Câu 15: Họ các nguyên hàm của hàm số y cos x x là 1 1 A. sin x x2 C . B. sin x x2 C . C. sin x x2 C . D. sin x x2 C . 2 2 1 3 0 Câu 16:Cho f x d3 x , f x d1 x . Tính tích phân f x d x . 0 1 3 A. 2. B. 4. C. 2 . D. 4 . Trang 2/5
3. Gvbs: NGUYỄN THỊ THỦY e 1 Câu 17: Tích phân Idx bằng: x 1 1 A. e B. 1 C. -1 D. e Câu 18: Số phức liên hợp của số phức: z13i là số phức: A. z3i B. z13i C. z13i D. z1 3i Câu 19: Cho hai số phức zi1 22, zi2 33 . Khi đó số phức zz12 là A. 1 i. B. 55i . C. 5i . D. 55 i . Câu 20: Cho số phức z = 6 + 7i. Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn là: A. (6; 7) B. (6; -7) C. (-6; 7) D. (-6; -7) Câu 21. Một khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 10 và chiều cao bằng 6. Thể tích của khối chóp đó bằng A.60. B.20. C.90. D.40. Câu 22. Thể tích của khối tứ diện vuông có ba kích thước 2; 3; 7 bằng A.42. B.7. C.126. D.12. Câu 23. Công thức tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy r và chiều cao h là: A.V rh . B.V r2 h . 1 1 C.Vrh . . D.Vr h 2 . 3 3 Câu 24. Một hình nón có bán kính đáy r 4 cm và độ dài đường sinh3l cm . Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng A.12 cm2 . B. 24 cm2 . C. 72 cm2 . D. 36 cm2 Câu 25. Trong không gian O x y z, cho ba điểm A(1;1;2) ; B(3;1;0) và C(2;-2;1). Trọng tâm của tam giác có tọa độ là A. (4;2;2) . B. (2;0;1) . C. (6;0;3) . D. (1;0; 1) . Câu 26.Trong không gian O x y z, mặt cầu (S ) : x22 ( y 5) z 32 25 có bán kính bằng A.10. B.5. C.225. D.100. Câu 27. Trong không gian O x y z, mặt phẳng nào dưới đây đi qua điểm M ( 1;2;3)? A. P1 : 23 x 0y z . B. P2 :1 x 0 y z . C. P3 : x 2 y z 0 . D. P4 : x 2 y z 1 0 . Câu 28. Trong không gian Oxyz, vecto nào dưới đây là một vecto chi phương của đường thẳng đi qua gốc tọa độ N 3,2, 5 và điểm M( 1;2;1)? A. u1 (1;1;1) . B. u2 (2;4; 4) . C. u3 (4;0; 4) . D. u4 ( 4;0;6) . Câu 29. Gọi A là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm 4 chữ số phân biệt được chọn từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập A, tính xác suất để số chọn được là số chia hết cho 5. 1 3 11 1 A: B: C: D: 2 5 36 4 Câu 30. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên ? 21x A. y . B. y x2 2 x . x 2 C. y2 x32 3 x 6 x . D. y242 x42 x . 2 Câu 31. Hàm số y x 21 x có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn 0;1 lần lượt là yy12; . Khi đó tích yy12. bằng: A. 5. B. 1. C. 4. D. 1. Trang 3/5
4. Gvbs: NGUYỄN THỊ THỦY 11 Câu 32. Tập nghiệm của bất phương trình là: 3xx 5 3 1 1 A. 11. x B. x 1. C. x 1. D. 12. x 5 3 5 Câu 33. Cho hàm số f liên tục trên đoạn [0;6] . Nếu f( x )2 dx và f( x )7 dx thì f() x dx có 1 1 3 giá trị bằng A. 5 . B. 5. C. 9 . D. 9. 1 i Câu 34. Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 25 i zi . Môđun của số phức wz 12 z 2 1 i có giá trị là A. 10. B. 10. C. 100. D. 100 . Câu 35. Cho chóp tứ giác S. ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh ABAD 4a,3a.  Các cạnh bên đều có độ dài 5.a Tính góc giữa SBC và ABCD ? A. 750 46' B. 710 21' C. 680 31' D. 650 12' Câu 36. Cho tứ diện đều ABCD có các cạnh có độ dài bằng a , M là trung điểm đoạn CD . Gọi là góc giữa AC và BM . Chọn khẳng định đúng? 3 1 3 A. 30o . B. cos . C. cos . D. cos . 4 3 6 Câu 37. Cho 4 điềm ABC 3; 2; 2 , 3;2;0 , 0;2;1 và D 1;1;2 . Mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng ()BCD có phương trình là: A. x 3 2 y 2 2 z 2 2 14. B. x 3 2 y 2 2 z 2 2 14. C. x 3 2 y 2 2 z 2 2 14. D. x 3 2 y 2 2 z 2 2 14. xt 12 Câu 38. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: y t . Phương trình chính zt 32 tắc của đường thẳng đi qua điểm A 3;1; 1 và song song với d là x 3 y 1 z 1 x 3 y 1 z 1 A. . B. . 2 1 2 2 1 2 x 2 y 1 z 2 x 2 y 1 z 2 C. . D. . 3 1 1 3 1 1 Câu 39. Cho hàm số y f x có đồ thị fx như hình vẽ. Tìm số điểm cực tiểu của hàm số x2 y f 1 x x . 2 A. 0 . B. 1. C. 3 . D. 2 . Trang 4/5
5. Gvbs: NGUYỄN THỊ THỦY Câu 40. Cho xy; là các số thực dương thỏa mãn điều kiện 35xy 5134x44 yx y xy x . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức Pxy . 35xy A. 3 . B. 525 . C. 325 . D. 15. 1 Câu 41. Cho hàm số fx xác định trên khoảng 0; \ e thỏa mãn fx , xx ln 1 1 2 1 3 f 2 ln 6 và fe 3. Giá trị của biểu thức ff e bằng e e A. 3 ln 2 1 . B. 2ln 2 . C. 3ln21 . D. ln23 . Câu 42. Cho hai số phức zz12, thỏa mãn z12 z 86 i và zz12 2. Tính giá trị lớn nhấtcủa biểu thức Pzz 12? A. Pmax 5 3 5 . B. Pmax 2 26 . C. Pmax 46. D. Pmax 34 3 2 . Câu 43.Cho hình lăng trụ ABC. A B C có đáy là tam giác đều cạnh a . Hình chiếu vuông góc của điểm A lên mặt phẳng ABC trùng với trọng tâm tam giác ABC . Biết khoảng cách giữa hai đường a 3 thẳng AA và BC bằng . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC. A B C . 4 a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 A. V . B. V . C. V . D. V . 6 3 24 12 Câu 44. Trên bức tường cần trang trí một hình phẳng dạng parabol đỉnh S như hình vẽ, biết OS AB4, m O là trung điểm AB. Parabol trên được chia thành ba phần để sơn ba màu khác nhau 2 với mức chi phí: phần kẻ sọc giá 140000 đồng /,m phần được tô đậm là hình quạt tâm O, bán kính 2 2 2m giá 150000 đồng /,m phần còn lại giá 160000 đồng /.m Tổng chi phí để sơn cả 3 phần gần nhất với số nào sau đây? A. 1.625.000 đồng. B. 1.600.000 đồng. C. 1.575.000 đồng. D. 1.570.000 đồng. Câu 45. Trong không gian Oxyz, cho điểm M (0;2;0) và hai đường thẳng x 1 2 t x 3 2 s 12: y 22( t t ); : y 12( s s ) . z 1 t , z s , Mặt phẳng (P) đi qua M song song với trục Ox, sao cho (P) cắt hai đường thẳng 12, lần lượt tại A, B thoả mãn AB 1. Tính khoảng cách từ O đến mặt phẳng (P). 1 8 5 A. . B. . C. 17 . D. . 17 17 17 Trang 5/5
6. Gvbs: NGUYỄN THỊ THỦY Câu 46. Cho hàm số yfx có đạo hàm liên tục trên . Hàm số yfx ' có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm tập hợp S tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số g x f2 x 2 f x m có đúng 11 điểm cực trị, biết f af b2,0 , lim fx , x lim fx . x A. S 1;0 . B. S 0;1 . C. S 2;0 . D. S 0;2 . Câu 47. Số nghiệm của phương trình 3xx 2x 2 xx .3 1 bằng A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 48. Cho hàm số y f x ax42 bx c có đồ thị (C), biết rằng (C) đi qua A 2;0 , tiếp tuyến d tại A của (C) cắt (C) tại 2 điểm có hoành độ lần lượt là 0 và 4 và diện tích hình phẳng giới hạn bởi d, 896 đồ thị (C) và hai đường thẳng xx 0,4 có diện tích bằng (phần tô màu trong hình vẽ) 5 y A -2 O 4 x Diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và hai đường thẳng xx 2, 4 có diện tích bằng 982 968 928 864 A. . B. . C. . D. . 5 5 5 5 Câu 49. Giả sử z1 , z2 là hai trong các số phức thỏa mãn zz i68 là số thực. Biết rằng zz12 4, giá trị nhỏ nhất của zz12 3 bằng A.521 . B. 20 4 21 . C. 20 4 22 . D. 522 . 22 Câu 50. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x2 y 1 z 2 25 và M 4; 1; 1 . Qua M kẻ các tia Ma,, Mb Mc đôi một vuông góc với nhau và cắt mặt cầu tại các điểm thứ hai tương ứng là ABC,, . Biết mặt phẳng ABC luôn đi qua một điểm cố định H a;; b c . Tính 3.a b c A. 6. B. 14. C. 11. D. 9. Trang 6/5