Đề thi tham khảo môn Toán Lớp 12 - Kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2021 - Mã đề 001

Nội dung text: Đề thi tham khảo môn Toán Lớp 12 - Kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2021 - Mã đề 001

1. BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2021 Bài thi: TOÁN ĐỀ THI THAM KHẢO Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề (Đề thi có 06 trang) Họ, tên thí sinh: Mã đề thi: 001 Số báo danh: . Câu 1. Tập xác định của hàm số yx log5 là: A. ;. B.  ;00;. C.  ;00;. D. 0;. Câu 2. Cho cấp số cộng un với u1 2 và công sai d 3. Giá trị của u4 bằng: A. 11. B. 54. C. 14. D. 162. Câu 3. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 5;. B. 3;0 . C. 2;4 . D. 5;2 . Câu 4. Cho hàm số bậc bốn y f x có đồ thị đạo hàm y f x như hình bên. Giá trị nhỏ nhất của fx trên đoạn 0;2 bằng: A. f 2. B. f 1. C. f 0. D. f 2. Câu 5. Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên \2  có bảng xét dấu của đạo hàm như sau: Số điểm cực trị của hàm số đã cho là: A. 4. B. 1. C. 2. D. 3. 23 x Câu 6. Đồ thị hàm số y có tiệm cận ngang là đường thẳng: x 4 A. x 4. B. y 3. C. y 2. D. y 3. x 3 y 1 2 z 1 Câu 7. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :. Vectơ nào dưới đây là 2 3 4 một vectơ chỉ phương của d? A. u1 2; 3;4 . B. u2 2;3;4 . C. u3 2;3; 4 . D. u4 2; 3;2 . Câu 8. Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy a 3 và chiều cao h 5. Thể tích của khối chóp bằng: A. 15 . B. 15. C. 45. D. 45 . Câu 9. Nghiệm của phương trình log 3x 5 2 là: A. x 36. B. x 35. C. x 40. D. x 30. Trang 1/6 – Mã đề thi 001
2. 3 3 3 Câu 10. Biết f x d5 x và g x d7. x Giá trị của 32df xg x x bằng 1 1 1 A. 29. B. 29. C. 1. D. 31. Câu 11. Cho các số thực dương a,, bx khác 1, thỏa mãn: loga x và 3log. b x Giá trị của log ab23 bằng: x3 3 1 9 A. . B. . C. . D. . 3 2 Câu 12. Tập nghiệm của bất phương trình log12 xx là: A.  1;01;2 .  B. ; 12;.  C.  1;2 . D. 0;1 . Câu 13. Cho hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng 2.a Diện tích xung quanh của hình nón bằng: A. 2.a2 B. 2 2a2 . C. 2. a2 D. a2. Câu 14. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S : xyz 123 222 16. Tọa độ tâm của S là: A. 1;2;3 . B. 1; 2; 3 . C. 1;2; 3 . D. 1; 2;3 . Câu 15. Số phức liên hợp của số phức zi 34 là: A. zi 3 4 . B. zi 34 . C. zi 3 4 . D. zi 34 . Câu 16. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm A 5;7;11 trên trục Oz có tọa độ là: A. 0;7;11 . B. 5;7;0 . C. 5;0;0 . D. 0;0;11 . Câu 17. Cho khối trụ có bán kính đáy r 3 và độ dài đường sinh l 5. Thể tích của khối trụ đã cho bằng: A. 45 . B. 30 . C. 15 . D. 90 . 1 3 Câu 18. Biết fx là hàm số liên tục trên 0;3 và có f 3 x d x 3. Giá trị của f x d x bằng: 0 0 1 A. 9. B. 1. C. 3. D. . 3 Câu 19. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm AB 1;1;1 , 3; 1;1 . Mặt cầu đường kính AB có phương trình là: A. x 21 22 y 4.2 z B. x 21 22 y 2.2 z C. x 21 22 y 2.2 z D. x 21 22 y 4.2 z 3 2 Câu 20. Cho hàm số f x x có đồ thị C1 và hàm số g x 3 x k có đồ thị C2 . Có bao nhiêu giá trị của k để C1 và C2 có đúng hai điểm chung? A. 2. B. 3. C. 1. D. 4. Câu 21. Phần ảo của số phức zi 12 bằng: A. 2.i B. i. C. 1. D. 2. Câu 22. Cho hàm số f x sin 2 x . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? 1 A. f x d x cos 2 x C . B. f x d x cos 2 x C . 2 1 C. f x d x sin 2 x C . D. f x d x cos 2 x C . 2 Câu 23. Số giao điểm của đồ thị hàm số y x42 42 x với đường thẳng y 2 là: A. 4. B. 2. C. 8. D. 5. Trang 2/6 – Mã đề thi 001
3. xx Câu 24. Gọi x1, x 2 xx 12 là nghiệm của phương trình 2 32 3 4. Khi đó 20192020xx12 bằng: A. 4039. B. 1. C. 1. D. 2020. Câu 25. Cho số phức z thỏa mãn 13 i 1 z 4 ii 2 . Tính môđun của z. A. z 2 2. B. z 5 2. C. z 5. D. z 2. Câu 26. Cho H là hình phẳng giới hạn bởi Parabol: yx 3,2 cung tròn có phương trình yx 4 2 (với 02) x và trục hoành (phần tô đậm trong hình vẽ sau): Khối tròn xoay tạo ra khi H quay quanh Ox có thể tích V được xác định bằng công thức nào sau đây? 12 1 A. Vx xx 3 x 22 d4 d . B. Vx x 32 d . 01 0 2 2 12 C. Vx x4 x22 3 d . D. V 3 x42 d x 4 x d x . 0 01 1 Câu 27. Nghiệm của phương trình 524x là: 25 A. x 4. B. x 3. C. x 1. D. x 3. Câu 28. Cho khối trụ tròn xoay có bán kính đáy r 3 và chiều cao h 5. Thể tích của khối trụ tròn xoay đó bằng: A. 15 . B. 15. C. 45. D. 45 . 5 Câu 29. Với a là số thực dương tùy ý, khi đó aa3 . 6 bằng: 7 5 7 2 A. a 3 . B. a 4 . C. a. D. a 3 . 3 Câu 30. Có 15 quả cầu được đánh số tự nhiên từ 1 đến 15. Lấy ngẫu nhiên đồng thời hai quả cầu rồi nhân các số trên hai quả cầu với nhau. Tính xác suất để tích nhận được là một số chẵn? 1 4 11 4 A. . B. . C. . D. . 5 15 15 5 Câu 31. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng P : x 2 y 2 z 1 0 đi qua điểm nào dưới đây? A. M 1;2;3 . B. N 1;2; 2 . C. P 1;2; 3 . D. Q 2; 2;1 . Câu 32. Lớp 12A có 20 học sinh nam và 25 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn 1 đôi song ca gồm 1 nam và 1 nữ? 2 2 A. 500. B. C45. C. A45. D. 45. Câu 33. Cho số phức zi 3 5 . Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức liên hợp của số phức z là điểm nào trong các điểm sau? A. M 3;5 . B. N 3; 5 . C. P 3;5 . D. Q 3; 5 . Câu 34. Đạo hàm của hàm số yx ln 1 2 là: 2x 2x x 1 A. . B. . C. . D. . 1 x2 x2 1 1 x2 1 x2 Trang 3/6 – Mã đề thi 001
4. Câu 35. Trong không gian tọa độ Oxyz cho hai mặt phẳng P :1 x 0 y z và Q : 26 x 0.y z Viết phương trình mặt phẳng R đi qua điểm A 1;0;3 và chứa giao tuyến của P và Q . A. 21x 0. y z B. xyz 22 7 0. C. xyz 22 5 0. D. xyz 22 5 0. Câu 36. Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A B C D có AB 2 a 3,;3. AD a AA a Góc giữa đường thẳng AC và mặt phẳng ADD A bằng: A. 450 . B. 900 . C. 300 . D. 600 . Câu 37. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm ABC 1;1;1 , 0;2;1 , 1; 1;2 . Mặt phẳng đi qua A và vuông góc với BC có phương trình là: A. x y z 3 0. B. x 3 y z 1 0. C. xy 31 z 0. D. x y z 3 0. Câu 38. Cho lăng trụ ABC. A B C có đáy là tam giác vuông tại A,,3 AB a AC a và AA AB ACa 2. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng ABC bằng: A. a 3. B. a. C. 2.a D. a 2. Câu 39. Cho hàm số fx liên tục trên và thỏa mãn f x f 1 x x2 1 x 2 ,  x . Tính 1 I f x d. x 0 1 1 1 1 A. I . B. I . C. I . D. I . 30 60 45 15 Câu 40. Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục trên , đồ thị hàm số y f x như hình vẽ: Giá trị nhỏ nhất của hàm số g x 21 f x x 2 trên đoạn  1;2 bằng: A. 2f 0 1. B. 2f 1 4. C. 2f 1 . D. 2f 2 1. Câu 41. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn điều kiện z2 z2 2? z A. 1. B. 3. C. 2. D. 4. Trang 4/6 – Mã đề thi 001
5. Câu 42. Một hộp phô mai dạng hình trụ có bán kính đáy bằng 6,1 cm và chiều cao bằng 2, 4.cm Biết rằng trong hộp có 8 miếng phô mai giống nhau được xếp sát nhau (tham khảo hình vẽ bên dưới) và độ dày của giấy gói từng miếng không đáng kể. Diện tích toàn phần của một miếng phô mai gần nhất với kết quả nào sau đây? A. 78.cm2 B. 70.cm2 C. 72.cm2 D. 75.cm2 Câu 43. Cho khối chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với ACa 4 BCa ,2 . Đỉnh S cách đều các đỉnh ABCD,,,. Biết góc giữa mặt phẳng SCD và mặt phẳng đáy bằng 600 (tham khảo hình vẽ sau). Thể tích của khối chóp tam giác S. ABC bằng: 2a3 43a3 A. . B. . C. 2.a3 D. 4 3a3 . 3 3 Câu 44. Trong không gian Oxyz, cho phương trình của mặt Sm có dạng xyz2 2 22 2 mxmy 2 2 m 1 zm 4 3 m 5 0. Gọi T là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m để là phương trình của một mặt cầu có bán kính là một số nguyên tố. Số phần tử của tập hợp T là: A. 3. B. 1. C. 4. D. 2. Câu 45. Trên bàn có một cốc nước hình trụ chứa đầy nước, có chiều cao bằng 3 lần đường kính của đáy; một viên bi và một khối nón đều bằng thủy tinh. Biết viên bi là một khối cầu có đường kính đáy bằng đường kính đáy của cốc nước. Người ta từ từ thả vào cốc nước viên bi và khối nón đó (như hình vẽ) thì thấy nước trong cốc tràn ra ngoài. Tính tỉ số thể tích của lượng nước còn lại trong cốc và lượng nước ban đầu (bỏ qua bề dày của lớp vỏ thủy tinh). 5 2 A. . B. . 9 3 1 4 C. . D. . 2 9 Trang 5/6 – Mã đề thi 001
6. Câu 46. Cho hàm số đa thức fx có đồ thị của đạo hàm fx như hình vẽ dưới: Biết f 00. Hàm số g xf xx 63 có bao nhiêu điểm cực trị? A. 3. B. 5. C. 4. D. 7. Câu 47. Có bao nhiêu số nguyên dương x sao cho ứng với mỗi x có đúng 10 số nguyên y thỏa mãn 230?yy 12 xx A. 181. B. 167. C. 165 D. 61. Câu 48. Cho hàm số bậc ba yfx có đồ thị là đường cong trong hình bên. Biết đồ thị hàm số fx cắt đồ thị tại ba điểm phân biệt có hoành độ xxx123,, thỏa mãn xx31 23 và theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Diện tích phần gạch sọc trong hình vẽ bên bằng: A. 6 3. B. 4 6. C. 4 3. D. 6. Câu 49. Giả sử zz12, là hai trong các số phức z thỏa mãn zzi 68 là số thực. Biết rằng zz12 4. Giá trị nhỏ nhất của zz12 3 bằng: A. 5 21. B. 20 4 21. C. 20 4 22. D. 5 22. Câu 50. Trong không gian Oxyz, cho các điểm A 3;0;0 và B 0;4;0 . Gọi d là đường thẳng đi qua tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABO, cắt các cạnh OA, OB theo thứ tự tại M và N. Khi tỉ số AM. BN T đạt giá trị lớn nhất thì đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là: OM. ON A. u 13; 11;0 . B. u 13;11;0 . C. u 11;13;0 . D. u 11; 13;0 . HẾT Trang 6/6 – Mã đề thi 001