Đề thi thử kỳ thi THPT Quốc gia năm 2018 môn Toán - Mã đề 061 - Trường THPT Hoàng Hoa Thám

Nội dung text: Đề thi thử kỳ thi THPT Quốc gia năm 2018 môn Toán - Mã đề 061 - Trường THPT Hoàng Hoa Thám

1. TRƯỜNG THPT ĐỀ THI THỬ KÌ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 HOÀNG HOA THÁM Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút (Đề thi có 05 trang) Mã đề thi 061 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Cho cấp số nhân un có công bội q = 5 và u1 2 . Tìm số hạng thứ 7 của cấp số nhân đó. A. .u 7 31250B. . C.u 7. 38760 D. . u7 156250 u7 20180 Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình bình hành, E là trung điểm của SA, F, G lần lượt là các điểm thuộc cạnh BC, CD. Thiết diện của hình chóp cắt bởi (EFG) là A. Tam giác. B. Lục giác. C. Ngũ giác. D. Tứ giác. 2x 2 Câu 3: Có bao nhiêu điểm trên đồ thị hàm số (C):y mà khoảng cách từ mỗi điểm đó đến hai x 3 trục tọa độ bằng nhau? A. 1. B. 2. C. 4. D. 0. x x Câu 4: Cho các hàm số y a ; y b ; y logc x có đồ thị như hình vẽ. Chọn mệnh đề đúng? A. c Q. Câu 8: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng: A. Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau. B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau. C. Một đường thẳng cắt một trong hai đường thẳng song song thì cắt đường thẳng còn lại. D. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau. Câu 9: Cho chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I, J lần lượt là trọng tâm các tam giác SAB, SAD. Gọi E, F là trung điểm của AB và AD. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. IJ//(SAB). B. IJ//(SBD). C. IJ//(SEF). D. IJ//(SAD). 2 2 Câu 10: Tập xác định của hàm số y log2 (x 4) ln( x 6x 5) là A. (1;5)\{4}. B. ( ;1)(5; ). C. ( ;1][5; ). D. (1;5). Trang 1/5 - Mã đề thi 061
2. n n Câu 11: Cho dãy số u xác định bởi u 2017sin 2018cos . Tìm số nguyên dương p bé nhất n n 2 3 * để un p un ,n  . A. . p 18 B. . p 12 C. . pD. .24 p 6 lim 3x3 5x 2018 bằng: x Câu 12: A. -2. B. 2018. C. . D. . Câu 13: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng 2a. Thể tích khối trụ nội tiếp hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ bằng a3 a3 A. . B. 2 a3. C. 4 a3. D. . 2 4 Câu 14: Cho hình nón có bán kính hình tròn đáy bằng 2, diện tích xung quanh bằng 8π. Khi đó hình nón có độ dài đường sinh bằng A. 8. B. 1. C. 2. D. 4. Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I(1;2;-3) và M(1;-1;4). Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I và đi qua điểm M. A. (S) : (x 1)2 (y 2)2 (z 3)2 58. B. (S) : (x 1)2 (y 2)2 (z 3)2 58. C. (S) : (x 1)2 (y 2)2 (z 3)2 58. D. (S) : (x 1)2 (y 2)2 (z 3)2 58. x 2 Câu 16: Cho đồ thị hàm số (C) : y . Số tiếp tuyến của đồ thị hàm số đi qua điểm A(1;1) là x 1 A. 3. B. 0. C. 2. D. 1. Câu 17: Cho hình chóp S.ABC đáy ABC là tam giác cân tại C, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của AB và SB. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai? A. CH ^ SB B. CH ^ AK C. HK ^ HC D. AK ^ BC Câu 18: Chọn mệnh đề đúng? 1 A. cos( 4x 2)dx 4sin(4x 2) C. B. cos( 4x 2)dx sin( 4x 2) C. 4 1 C. cos( 4x 2)dx sin(4x 2) C. D. cos( 4x 2)dx sin( 4x 2) C. 4 Câu 19: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = a, BC = 2a, AA’ = 3a. Tính thể tích khối ABCA’B’C’D’. 15a3 9a3 A. 5a3. B. . C. . D. 6a3. 4 2 Câu 20: Một chất điểm chuyển động theo phương trình s(t) 15 20t 2 8t3 (s tính bằng mét, t tính bằng giây). Vận tốc tức thời tại điểm gia tốc bằng 0 là: 10 50 A. . (m / s) B. . 20(C.m ./ s) D. . (m / s) 15(m / s) 3 3 Câu 21: Đồ thị hình vẽ là đồ thị hàm số nào trong các hàm số dưới đây? y 2 O x -2 -2 A. y x3 3x2 2. B. y x3 6x 2. C. y x3 3x2 2. D. y x3 3x2 2. Trang 2/5 - Mã đề thi 061
3. Câu 22: Cho tam giác ABC có các cạnh là 3, 5 ,7. Phép đồng dạng tỷ số k = 2 biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’ có diện tích là: 15 3 15 3 15 3 A. . B. . C. . 15 3 D. . 3 4 2 Câu 23: Tính diện tích miền hình phẳng giới hạn bởi các đường y x2 2x, y 0, x 11; x 11 . 2402 2662 A. S . B. S = 2662. C. S . D. S = 890. 3 3 Câu 24: Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên như sau x -2 0 1 y' + - 0 + y 2 -1 Chọn mệnh đề sai? A. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang. B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng -1. C. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 2 điểm. D. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm. 5 Câu 25: Cho hàm số f(x) có f’(x) liên tục trên đoạn [-2;5], f(5) = 7 và f '(x)dx 15 giá, trị của f(-2) 2 bằng A. -22. B. -8. C. 8. D. 22. 2x 1 Câu 26: Cho đồ thị hàm số y . Mệnh đề nào sau đây đúng? x 3 A. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là y = -2. B. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là x = 3. C. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là x = -2. D. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là y = -3. Câu 27: Hình lăng trụ có 45 cạnh có bao nhiêu đỉnh? A. 27. B. 30. C. 28. D. 32. 15 4 3 Câu 28: Hệ số của số hạng chứa x9 trong khai triển 3x là x 6 9 6 18 9 6 18 9 9 6 9 9 A. .3 C15 B. . 3 2C. C. 15 D. . 3 2 C15 x 3 C15 x 2 1 Câu 29: Cho hàm số f (x) 2018ex 1 và biểu thức T f / (x) 2xf (x) f / (1) f (1) . Chọn mệnh 2018 đề đúng? A. T = -1. B. 2018. C. T = -2016. D. T = 1. x4 x2 Câu 30: Hàm số y 1 có mấy điểm cực đại? 2 3 A. 2. B. 0. C. 3. D. 1. log (x 2) log (mx 3x) Câu 31: Số giá trị nguyên âm của m để phương trình 7 7 có nghiệm. A. 1. B. lớn hơn 3. C. 2. D. 3 . Câu 32: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m nhỏ hơn 2018 để phương trình 3 3tan2 x tan x cot x m có nghiệm? sin2 x A. 2007. B. 2010. C. 2021. D. 2011. Câu 33: Cho tứ diện ABCD có các tam giác ABC, ABD đều cạnh a, E là trung điểm của CD. Tính số đo của góc giữa hai đường thẳng AD và BC biết rằng AE vuông góc với BE. Trang 3/5 - Mã đề thi 061
4. A. .4 50 B. . 300 C. . 600 D. . 900 Câu 34: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a . Tính khoảng cách giữa AA’ và BD’. a a 2 a 3 A. . B. . C. . D. . a 2 2 2 2 Câu 35: Số giá trị nguyên của m để hàm số y (m2 4)x3 (m 2)x2 x 2m nghịch biến trên ¡ bằng A. 3. B. 5. C. 4. D. 2. Câu 36: Một nhóm học sinh có 7 em nam và 3 em nữ. Hỏi có bao nhiêu cách xếp 10 em này trên một hàng ngang sao cho giữa hai em nữ bất kỳ đều không có một em nam nào? A. 40320. B. 30240. C. 362880. D. 241920. Câu 37: Cho hàm số y x.sin x. Chọn khẳng định đúng? A. 2 sin x y x y y 0. B. 2 sin x y x y y 1. C. 2 sin x y x y y 1. D. 2 sin x y x y y 0. a Câu 38: Tổng các giá trị nguyên của tham số a để hàm số y x3 12x 16 có 5 điểm cực trị là 2 A. -496. B. -2016. C. 1952. D. 2016. Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;0;1), B(2;-1;3), C(5;1;1). Điểm M(a;b;c) trên mặt phẳng (Oxy) sao cho AM2 - 2MB2 + 3CM2 đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó a+4b bằng A. -16. B. 16. C. 4. D. -4. 7 5x 13 Câu 40: Biết dx a ln 5 bln 3 c ln 2 . Tính S a 2b 3c. 2 5 x 5x 6 A. 3. B. -3. C. 7. D. -1. Câu 41: Người ta đặt được vào trong một hình nón hai khối cầu có bán kính lần lượt là a và 3a sao cho các khối cầu đều tiếp xúc với mặt xung quanh của hình nón, hai khối cầu tiếp xúc với nhau và khối cầu lớn tiếp xúc với đáy của hình nón. Bán kính đáy của hình nón đã cho là A. 9a / 2. B. 3 3a. C. 4a. D. 2 3a. Câu 42: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có ABC là tam giác vuông cân tại C, ABC’ là tam giác đều và mặt phẳng (ABC’) vuông góc với mặt phẳng (ABC). Có bao nhiêu mặt phẳng (Q) chứa cạnh CC’ của hình lăng trụ và tiếp xúc với mặt cầu đường kính AB? A. 1. B. 0. C. 2 D. vô số. Câu 43: Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh AB lấy 1 điểm, trên cạnh BC lấy 3 điểm, trên cạnh CD lấy 6 điểm, trên cạnh AD lấy 10 điểm. Hỏi có bao nhiêu tam giác có đỉnh là 20 điểm đã cho. A. 999. B. 1100. C. 1000. D. 1140. ax2 bx 1 khi x 0 Câu 44: Cho hàm số f (x) . Để hàm số có đạo hàm tại điểm x0 0 thì asin x bcos x khi x 0 2a + b bằng: A. 3. B. 0. C. 5. D. 1. Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ a (m 1;1;m 3), b ( 4; 1;m 4), c ( 1;0;2m 7). Tập hợp các giá trị của m để 3 vectơ a, b, c đồng phẳng là tập con của tập nào sau? A. (0;4). B. (-2;2). C. (-5;0). D. (4;7). Câu 46: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = a, AC = 2a. Gọi (P) là mặt phẳng chứa BC và vuông góc với mặt phẳng (ABC). Điểm S di động trên (P) sao cho hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) lần lượt hợp với mặt (ABC) hai góc phụ nhau. Tính thể tích lớn nhất của khối chóp S.ABC. 2a3 a3 2 2a3 3 2a3 3 A. . B. . C. . D. . 9 6 21 15 Câu 47: Từ hình vuông có cạnh bằng 9 người ta cắt bỏ các tam giác vuông cân tạo thành hình tô đậm như hình vẽ. Sau đó người ta gập thành hình hộp chữ nhật không nắp. Tính thể tích lớn nhất của khối hộp. Trang 4/5 - Mã đề thi 061
5. A. .2 5 2 B. . 24 2 C. . 27D.2 . 20 2 Câu 48: Một hộp đựng 10 tấm thẻ được đánh số từ 0 đến 9. Hỏi phải rút ít nhất bao nhiêu thẻ để xác suất 7 “có ít nhất một thẻ ghi số chia hết cho 5” phải lớn hơn . 9 A. 3. B. 4. C. 5. D. 6. Câu 49: Cho hàm số f(x) liên tục, không âm trên đoạn [0; ] , thỏa mãn f ( ) 2 2 và 2 2 f (x). f '(x) cos x. 1 f 2 (x) x [0; ] . Tìm giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M của hàm số f(x) 2 trên đoạn [0; ] . 6 A. m 3;M 21 / 2 B. m 3;M 2 2 C. m 5 / 2;M 3 D. m 2;M 3 Câu 50: Cho a và b là các số nguyên dương khác 1. Gọi P là tích các nghiệm của phương trình 8 loga x logb x 6loga x 5logb x 2019 0 . Khi P là một số nguyên, tìm tổng a+b để P nhận giá trị nhỏ nhất? A. .a b 12 B. . aC. b . 20 D. . a b 24 a b 6 HẾT Trang 5/5 - Mã đề thi 061