Đề thi thử kỳ thi THPT Quốc gia năm 2018 môn Toán - Mã đề 078 - Trường THPT Hoàng Hoa Thám

Nội dung text: Đề thi thử kỳ thi THPT Quốc gia năm 2018 môn Toán - Mã đề 078 - Trường THPT Hoàng Hoa Thám

1. TRƯỜNG THPT ĐỀ THI THỬ KÌ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 HOÀNG HOA THÁM Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút (Đề thi có 05 trang) Mã đề thi 078 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? 1 1 1 1 lim A. lim B. lim C. lim 5 D. x 0 x x 0 x x 0 x x 0 x Câu 2: Cho tứ diện ABCD có M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD và P là một điểm thuộc cạnh BC (P không là trung điểm của BC). Thiết diện của tứ diện bị cắt bởi mặt phẳng (MNP) là A. Tứ giác. B. Ngũ giác. C. Lục giác. D. Tam giác. 3x 1 Câu 3: Có bao nhiêu điểm trên đồ thị hàm số (C):y mà khoảng cách từ mỗi điểm đó đến hai trục x 1 tọa độ bằng nhau? A. 4. B. 2. C. 3. D. 1. Câu 4: Cho các hàm số y ax ; y log x; y log x có đồ thị như hình vẽ. Chọn mệnh đề đúng? b c A. b Q. Câu 8: Cho các mệnh đề sau: (1). Nếu a// (P) thì a song song với mọi đường thẳng nằm trong (P); (2). Nếu a// (P) thì a song song với một đường thẳng nào đó nằm trong (P); (3). Nếu a// (P) thì có vô số đường thẳng nằm trong (P) song song với a; (4). Nếu a// (P) thì có một đường thẳng d nào đó nằm trong (P) sao cho a và d đồng phẳng. Số mệnh đề đúng là: A. 2. B. 3 . C. 4. D. 1. Câu 9: Cho hình chóp S.ABC đáy ABC là tam giác đều, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi M ,N lần lượt là trung điểm của AB và SB. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai? A. .A N ^ BCB. . C.CM .  SB D. . CM ^ AN MN ^ MC Trang 1/5 - Mã đề thi 078
2. 2 2 Câu 10: Tập xác định của hàm số y log(x 3) log3 ( x 5x 4) là A. ( ;1][4; ). B. ( ;1)(4; ). C. (1;4)\{3}. D. (1;4). 2 7 5 x 1 Câu 11: Tìm số hạng chứa x trong khai triển 2 x 35 35 16 16 A. x5 B. x5 C. . x5 D. x5 16 16 35 35 n n Câu 12: Cho dãy số u xác định bởi u 2017sin 2018cos . Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề n n 2 3 đúng? * * A. .u n 9 un ,n  B. . un 15 un ,n  * * C. .u n 12 un ,n  D. . un 6 un ,n  Câu 13: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng 2a. Thể tích khối trụ ngoại tiếp hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ bằng a3 A. . B. 8 a3. C. 4 a3. D. 2 a3. 2 Câu 14: Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng 4, diện tích xung quanh bằng 8π. Khi đó hình nón có bán kính hình tròn đáy bằng A. 8. B. 4. C. 2. D. 1. Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;1;-2) và B(4;3;2). Viết phương trình mặt cầu (S) đường kính AB. A. (S) : (x 3)2 (y 2)2 z2 24. B. (S) : (x 3)2 (y 2)2 z2 6. C. (S) : (x 3)2 (y 2)2 z2 24. D. (S) : (x 3)2 (y 2)2 z2 6. x 1 Câu 16: Cho đồ thị hàm số (C) : y . Số tiếp tuyến của đồ thị hàm số đi qua điểm A(2;-1) là x 2 A. 1. B. 3. C. 2. D. 0. Câu 17: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang đáy AD và BC. Gọi M là trọng tâm tam giác NC PC SAD, N là điểm thuộc đoạn AC sao cho NA , P là điểm thuộc đoạn CD sao cho PD . Khi đó, 2 2 mệnh đề nào sau đây đúng? A. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SBC) và (MNP) là một đường thẳng song song với BC. B. MN cắt (SBC). C. (MNP)//(SAD). D. MN// (SBC) và (MNP)//(SBC). Câu 18: Chọn mệnh đề đúng? 1 A. sin(3 5x)dx 5cos(3 5x) C. B. sin(3 5x)dx cos(3 5x) C. 5 1 1 C. sin(3 5x)dx cos(5x 3) C. D. sin(3 5x)dx cos(3 5x) C. 5 3 Câu 19: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = a, BC = a, AA’ = 2a. Tính thể tích khối ABCDB’C’D’. 5 10 5 A. 2a3. B. a3. C. a3. D. a3. 3 3 2 Câu 20: Một chất điểm chuyển động theo phương trình s(t) 10 t 9t 2 t3 trong đó s tính bằng mét, t tính bằng giây. Thời gian để vận tốc của chất điểm đạt giá trị lớn nhất (tính từ thời điểm ban đầu) là A. .t 6s B. . t 3s C. . t 2D.s . t 5s Câu 21: Đồ thị hình vẽ là đồ thị hàm số nào trong các hàm số dưới đây? Trang 2/5 - Mã đề thi 078
3. y 2 x O 2 -2 A. y x3 3x2 2. B. y x3 3x2 2. C. y x3 6x 2. D. y x3 3x2 2. Câu 22: Cho tam giác ABC có diện tích bằng 6 cm 2. Phép vị tự tỷ số k = -2 biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’. Tính diện tích tam giác A’B’C’? A. 12 cm2. B. 24 cm2. C. 6 cm2. D. 3 cm2. Câu 23: Tính diện tích miền hình phẳng giới hạn bởi các đường y x 2 2x, y 0, x 10; x 10 . 2000 2008 A. S . B. S = 2008. C. S . D. S = 2000. 3 3 Câu 24: Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên như sau x -1 2 4 y' - + 0 - y 2 1 -3 Chọn mệnh đề sai? A. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x = 2. B. Hàm số có đúng 1 điểm cực trị. C. Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 2 tại x bằng 4. D. Hàm số đồng biến trên khoảng (2;3). 3 Câu 25: Cho hàm số f(x) có f’(x) liên tục trên đoạn [-1;3], f(-1) = 3 và f '(x)dx 10, giá trị của f(3) 1 bằng A. -13. B. -7. C. 13. D. 7. 2x 3 Câu 26: Cho đồ thị hàm số y . Mệnh đề nào sau đây đúng? x 1 A. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là x = 1. B. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là x = - 2. C. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là y = 1. D. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là y = 2. Câu 27: Hình lăng trụ có 45 cạnh có bao nhiêu mặt? A. 15. B. 20. C. 18. D. 17. Câu 28: Cho n n 3;n  đường thẳng phân biệt đồng quy tại O trong đó không có ba đường thẳng nào cùng nằm trên một mặt phẳng. Có bao nhiêu mặt phẳng đi qua 2 trong số n đường thẳng nói trên? n! n! n! A. B. n! C. D. 2 (n 2)! 2(n 2)! x2 1 Câu 29: Cho hàm số f (x) 2017e 1 và biểu thức T f / (x) 2xf (x) f (1) f / (1) . Chọn mệnh 2017 đề đúng? A. T = -4033. B. -4035. C. T = 4033. D. T = -1. x4 Câu 30: Hàm số y 3x2 2 có mấy điểm cực tiểu? 4 A. 2. B. 0. C. 3. D. 1. Trang 3/5 - Mã đề thi 078
4. Câu 31: Cho hai cấp số cộng xn : 4,7,10, và yn :1,6,11, . Hỏi trong 2018 số hạng đầu tiên của mỗi cấp số có bao nhiêu số hạng chung? A. 404. B. 673. C. 403. D. 672. Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(- 1;2;1), B(2;- 1;3), C(3;5;- 1) Điểm. M(a;b;c) uuur uuur uuur trên mặt phẳng (Oyz) sao cho MA+ 2MB- CM đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó ta có 2b+c bằng A. -1. B. 4. C. 1. D. -4. Câu 33: Cho tứ diện ABCD có AB = CD = 2a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và AD. Biết MN = a 3 . Tính góc giữa AB và CD. A. 450. B. 300. C. 900 D. 600 . ax2 bx khi x 1 Câu 34: Cho hàm số f (x) . Để hàm số đã cho có đạo hàm tại x 1 thì 2a b 2x 1 khi x 1 bằng: A. 2 B. 5 C. -2 D. -5 Câu 35: Cho hàm số y sin2 2x . Giá trị của biểu thức y 3 y'' 16 y' 16 y 8 là kết quả nào sau đây? A. . 8 B. . 0 C. . 8 D. . 16sin 4x m Câu 36: Cho phương trình msin x (m 1)cos x . Số các giá trị nguyên dương của m nhỏ hơn 10 cos x để phương trình có nghiệm là: A. 9. B. 8. C. 10. D. 7. Câu 37: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a . Tính khoảng cách giữa AC và DC’. a 3 a a 3 A. a. B. . C. . D. . 2 3 3 3 5x 12 Câu 38: Biết dx a ln 2 bln 5 c ln 6 . Tính S 3a 2b c. 2 2 x 5x 6 A. 3. B. -14. C. -2. D. -11. Câu 39: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có ABC và A’BC là các tam giác đều, biết mặt phẳng (A’BC) vuông góc với mặt phẳng (ABC). Có bao nhiêu mặt phẳng (P) chứa cạnh AA’ của hình lăng trụ và tiếp xúc với mặt cầu đường kính BC? A. 0. B. 2. C. vô số. D. 1. Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(0;-2; 2-a); B(a+3;-1;1); C(-4;-3;0); D(-1;-2;a-1). Tập hợp các giá trị của a để 4 điểm A, B, C, D đồng phẳng là tập con của tập nào sau? A. (-7;-2). B. (3;6). C. (5;8). D. (-2;2). Câu 41: Số giá trị nguyên của m để hàm số y (4 m2 )x3 (m 2)x2 x m 1 đồng biến trên ¡ bằng A. 5. B. 3. C. 2. D. 4. Câu 42: Số giá trị nguyên âm của m để phương trình log (x 1) log (mx 4x) có nghiệm. 5 5 A. 4. B. 3. C. 2. D. lớn hơn 4. Câu 43: Người ta đặt được vào trong một hình nón hai khối cầu có bán kính lần lượt là a và 2a sao cho các khối cầu đều tiếp xúc với mặt xung quanh của hình nón, hai khối cầu tiếp xúc với nhau và khối cầu lớn tiếp xúc với đáy của hình nón. Bán kính đáy của hình nón đã cho là A. 5a. B. 3a. C. 2 2a. D. 8a / 3. Câu 44: Có 6 học sinh và 3 thầy giáo A, B, C. Hỏi có bao nhiêu cách xếp chỗ 9 người đó ngồi trên một hàng ngang có 9 chỗ sao cho mỗi thầy giáo ngồi giữa hai học sinh. A. 4320. B. 90. C. 43200. D. 720. m Câu 45: Tổng các giá trị nguyên của tham số m để hàm số y x3 3x2 9x 5 có 5 điểm cực trị là 2 A. 2016. B. 1952. C. -2016. D. -496. Trang 4/5 - Mã đề thi 078
5. Câu 46: Từ hình vuông có cạnh bằng 6 người ta cắt bỏ các tam giác vuông cân tạo thành hình tô đậm như hình vẽ. Sau đó người ta gập thành hình hộp chữ nhật không nắp. Tính thể tích lớn nhất của khối hộp. A. .8 2 B. . 10 2 C. . 9 2 D. . 11 2 Câu 47: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB 3a,AC a. Gọi (Q) là mặt phẳng chứa BC và vuông góc với mặt phẳng (ABC). Điểm D di động trên (Q) sao cho hai mặt phẳng (DAB) và (DAC) lần lượt hợp với mặt (ABC) hai góc phụ nhau. Tính thể tích lớn nhất của khối chóp D.ABC. a3 3 3a3 3a3 2 3a3 A. . B. . C. . D. . 4 13 10 8 Câu 48: Một hộp đựng 9 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 9. Hỏi phải rút ít nhất bao nhiêu thẻ để xác suất 5 “có ít nhất một thẻ ghi số chia hết cho 4” phải lớn hơn . 6 A. 7. B. 6. C. 5. D. 4. Câu 49: Cho hàm số f(x) liên tục, không âm trên đoạn [0; ] , thỏa mãn f (0) 3 và 2 f (x). f '(x) cos x. 1 f 2 (x) x [0; ]. Tìm giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M của hàm số f(x) 2 trên đoạn [ ; ] . 6 2 A. m 21 / 2;M 2 2. B. m 5 / 2;M 3. C. m 5 / 2;M 3. D. m 3; M 2 2. Câu 50: Cho a và b là các số nguyên dương khác 1. Gọi P là tích các nghiệm của phương trình 8 log a x logb x 7 log a x 6 logb x 2018 0 . Khi P là một số nguyên, tìm tổng a+b để P nhận giá trị nhỏ nhất? A. .a b 48 B. . aC. b . 12 D. . a b 24 a b 20 HẾT Trang 5/5 - Mã đề thi 078