Đề thi thử lần 2 môn Toán học Lớp 12

Nội dung text: Đề thi thử lần 2 môn Toán học Lớp 12

1. THI THỬ LẦN 2 – HQ 2018 PHẦN 1: NHẬN BIẾT Câu 1.NB Cho hàm số y fx có bảng biến thiên như sau x 2 0 y + 0 0 + 3 y 1 Hàm số y fx đồng biến trên khoảng nào dưới đây ? A. 0; . B. 1; . C. ;0 . D. 2;0 . Câu 2. NB. Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? A. yx 4 2 x 2 1. B. yx 42 x 2 2. C. y x4 2 x 2 1. D. yx 42 x 2 1. 2x 8 Câu 3. NB. Cho hàm số y có đồ thị C và đường thẳng :y x 4 . Tìm số điểm x 1 chung của đồ thị C và đường thẳng ? A. 2 . B. 1 . C. 0 . D. 3 . Câu 4.NB. Hàm số yx 33 x 2 9 x 7 đạt cực đại tại điểm nào sau đây? A. x 3. B. x 1 . C. x 3 . D. x 1. Câu 5.NB. .Cho số phức z 3 2 i . Số phức z có điểm biểu diễn là điểm nào trong các điểm A , B , C , D ở hình bên? 1
2. y B A 2 2 3 x -3 O 1 -2 C D A. Điểm B . B. Điểm A . C. Điểm C . D. Điểm D . Câu 6. NB.Trong không gian Oxyz , phương trình nào trong các phương trình sau là phương trình mặt phẳng song song với trục Oy ? A. x2 z 3 0 . B. x2 z 0 . C. 2y 1 0 . D. x2 y 2 z 1 0. Câu 7. NB. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;2;0 và B 1;1; 4 . Đường thẳng đi qua hai điểm A, B có phương trình là x 1 2 t x 1 2 t A. y 2 t . B. y 1 t z 4 t z 4 4 t x 1 y 2 z 4 x 1 y 2 z C. . D. . 2 1 4 2 1 4 Câu 8. NB. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình nào dưới đây là phương trình mặt x 2 y 3 z 1 phẳng đi qua điểm M 1; 3;9 và vuông góc với đường thẳng : ? 2 4 1 A. 2x 4 yz 19 0. B. 2x 4 yz 19 0 C. 2x 4 yz 19 0 . D. 2x 4 yz 19 0. Câu 9. .NB. Một khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 6a2 , thể tich bằng 6a3 . Hỏi chiều cao khối lăng trụ đó bằng bao nhiêu? a A. a . B. . C. 2a . D. 3a . 6 Câu 10. NB. Cho tam giác ABC vuông cân tại A có cạnh huyền BC bằng 2 . Tính diện tích xung quanh của mặt tròn xoay khi quay đường gấp khúc ACB quanh cạnh AB ? A. S 2 . B. S 2 2 . C. S . D. S 2 . Câu 11. NB. Có 6 viên bi màu đỏ và 5 viên bi màu xanh. Lấy ngẫu nhiên 1 viên bi. Xác suất để lấy được 1 viên bi màu xanh bằng 5 6 1 1 A. . B. . C. . D. . 11 11 5 11 2
3. 7n3 2 n 2 1 Câu 12. NB. lim bằng n3 n 4 1 A. 7 . B. . C. 2. D. 7. 4 Câu 13. NB. Với a là số thực dương thỏa mãn log5 a 3 thì log5 a bằng 3 A. 6. B. . C. 9. D. 125. 2 2 Câu 14. NB. Tập nghiệm của phương trình: 12x 4 x 5 144 là A. S 1;3 . B. S 1;2 . C. S 1;2 . D. S 1; 3 . Câu 15. NB. Họ nguyên hàm F( x ) của hàm số fx( ) x4 2 x 8 là 1 1 A. Fx( ) xx5 2 8 xC . B. Fx( ) xx5 2 8 xC . 5 5 1 C. Fx( ) 4 x3 xC . D. Fx( ) xx5 2 8 x . 5 1 Câu 16.NB. Tính tích phân sau: I x( x2 1 ex ) dx 0 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 3 2 A. I . B. I . C. I . D. I . 3 3 3 3 Câu 17. NB Tính thể tích của vật thể tròn xoay sinh ra bởi hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường sau: yxxy 2 , 0, x 0, x 1 khi (H) quay xung quanh trục Ox? 2 8 A. V . B. V . C. V . D. V . 30 6 15 315 PHẦN 2 : THÔNG HIỂU Câu 1. TH. Cho hàm số y fx xác định, liên tục trên \ 0 và có bảng biến thiên dưới đây x 0 1 y 0 1 10 y 2 3
4. Đồ thị hàm số y fx nói trên có bao nhiêu đường tiệm cận? A. 2 . B. 3 . C. 1. D. 4 . 1 Câu 2. TH. Cho hàm số y 2 x có đồ thị C . Số điểm thuộc đồ thị C có tọa độ nguyên là 1 x A. 2 . B. 1. C. 3 . D. 4 . 1 Câu 3. TH . Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y x trên đoạn 1; 3 . x 10 5 A. . B. 2 . C. 5 . D. . 3 2 Câu 4. TH . Cho số phức z 3 2 i . Tìm số phức w 2 iz z A. w 1 4 i . B. w 4 7 i . C. w 9 2 i . D. w 4 7 i . 1 1 Câu 5. TH. Trong không gian Oxyz , Gọi P là mặt phẳng đi qua điểm M ; ;1 và chắn trên 2 4 các tia Ox,, Oy Oz các đoạn lần lượt là OA,, OB OC sao cho OA 2 OB 4 OC . Tìm véc tơ pháp tuyến n của mặt phẳng P ? 1 1 A. n 1;2; 4 . B. n ; ; 1 . 4 2 C. n 1;2; 4 . D. n 1; 2;4 . Câu 6. TH Tron g không gian với hệ tọa độ Oxyz cho các điểm A 3; 4;0 , B 0; 3;3 , C 3;1;0 . Điểm G là trọng tâm của tam giác ABC . Khi đó diện tích S của tam giác GAB bằng giá trị nào sau đây? 5 2 5 5 5 A. S . B. S 5 2 . C. S . D. S . 2 2 2 Câu 7. TH. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S có phương trình xyz2 2 2 2 xy 2 10 z 22 0 . Viết phương trình mặt phẳng tiếp diện của mặt cầu S biết rằng mặt phẳng song song với mặt phẳng  :x 2 y 2 0 ? A. :x 2 y 8 0 . B. :x 2 y 8 0 . C. :2x 4 y 1 0 . D. :x 2 yz 8 0 . Câu 8. TH. Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1; 3; 2 . Gọi P là mặt phẳng đi qua điểm A và chứa trục Ox , là số đo góc tạo bởi mặt phẳng P và mặt phẳng tọa độ Oxz . Tính cos ? 2 3 2 3 A. cos B. cos . C. cos . D. cos . 13 13 13 13 Câu 9.TH. Cho biểu thức Px( ) 3 x 8 . Tìm số hạng chính giữa trong khai triển nhị thức Niu- tơn của P( x )? A. 5670x4 . B. 4x . C. 4536x3 . D. 1512x5 . Câu 10.TH Trên ba cạnh của một tam giác lần lượt lấy 3, 4, 5 điểm phân biệt, các điểm này đều không trùng với đỉnh nào của tam giác. Chọn ngẫu nhiên 3 điểm trong 12 điểm nói trên. Tính xác suất để 3 điểm được chọn là 3 đỉnh của một tam giác? 4
5. 3 3 3 3 1 1 1 C12 CCC 3 4 5 C3 C 4 C 5 A. 3 . B. 3 . C12 C12 3 3 3 1 1 1 C3 C 4 C 5 CC3 4 C 5 C. 3 . D. 3 . C12 C12 Câu 11.TH. Một người cần thuê thợ khoan một giếng sâu 40 mét. Giá của mét khoan đầu tiên là 70.000 đồng và kể từ mét thứ 2 trở đi, giá của mỗi mét khoan được tăng thêm 600 đồng so với giá của mét ngay trước đó. Tính số tiền công khoan giếng người đó cần phải trả. A. 3268000 đồng. B. 28029640 đồng. C. 93400 đồng. D. 2117500 đồng. Câu 12.TH. Cho hình lập phương ABCDA.''' B C D ' có cạnh bằng a . Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng AC và BB' theo a ? a 2 a A. d . B. d a . C. d . D. d a 2 . 2 2 Câu 13.TH Cho tứ diện OABC có OA,, OB OC đôi một vuông góc và OA OB OC . Gọi M là trung điểm của AB. Góc giữa hai đường thẳng OM và AC bằng A. 600 . B. 450 . C. 300 . D. 900 . Câu 14.TH Tập nghiệm của bất phương trình log2018 (3x 2) log 2018 (6 5 x ) 0 là: 6 6 2 A. S 1; . B. S 1; . C. S 1; . D. S 1; . 5 5 5 1 3 Câu 15.TH Cho hàm số y fx( ) liên tục trên 0;3 , thỏa mãn f( xdx ) 3 và f( x ) dx 6 . Tính 0 1 3 I fxdx( ) ? 0 A. I 3 . B. I 3 . C. I 2 . D. I 18 . 4 Câu 16.TH Nguyên hàm F( x ) của hàm số f( x ) với F(4) 3 là: 2x 1 A. Fx( ) 4 2 x 1 9 . B. Fx( ) 2 x 1 9 . C. Fx( ) 2 2 x 1 1. D. Fx( ) 4 2 x 1 11. x2 2 x 3 khi x 1 Câu 17.TH Cho hàm số f x x 1 . Khẳng định nào sau đây sai? 2 6x khi x 1 A.Hàm số f x gián đoạn tại điểm x 1 . 5
6. B. Hàm số f x liên tục tại điểm x 1 . C. Hàm số f x liên tục trên khoảng ; D. Hàm số f x liên tục tại điểm x 0 . PHẦN 3 : VẬN DỤNG Câu 1. Cho hàm số y fx xác định trên \ 1 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau x ∞ 1 3 +∞ y' + 0 + +∞ +∞ 2 y 4 ∞ Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình fx m luôn có hai nghiệm phân biệt ? A. m 2;  4 . B. m 2; . C. m 2; . D. m 4; . Hướng dẫn giải Nhận xét: Số nghiệm của phương trình fx m bằng số giao điểm của đồ thị hàm số y fx và đường thẳng y m Phương trình fx m luôn có hai nghiệm khi và chỉ khi đường thẳng y m luôn cắt đồ thị hàm số y fx tại hai điểm phân biệt. Dựa vào bảng biến thiên đã cho, suy ra m 2;  4 . Câu 2. VD. Cho đồ thị hàm số y fx như hình vẽ dưới đây: 6
7. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số yfx 2018 3 m có số điểm cực trị là lớn nhất? A. 1. B. 0 . C. 2 . D. 3 . Hướng dẫn giải Ta có: hàm số y fx 2018 có đồ thị là đồ thị hàm số y fx tịnh tiến sang phải 2018 đơn vị; Hàm số yfx 2018 3 m có đồ thị là đồ thị hàm số y fx 2018 tịnh tiến theo phương của trục tung 3m đơn vị. Nhận thấy, Số điểm cực trị của hàm số yfx 2018 3 m bằng số điểm cực trị có sẵn của hàm số yfx 2018 3 m cộng với số nghiệm phương trình fx 2018 3 m 0 ( số giao điểm của đồ thị hàm số yfx 2018 3 m và đường thẳng y 0). Dựa vào đồ thị ta thấy đồ thị hàm số y fx có 3 điểm cực trị. Khi tịnh tiến sang phải 2018 đơn vị thì số điểm cực trị hàm số y fx 2018 vẫn là 3 điểm cực trị, và đồ thị hàm số yfx 2018 3 m cắt trục hoành tại nhiều nhất là 4 điểm phân biệt nên số điểm cực trị lớn nhất của hàm số yfx 2018 3 m là 7 điểm cực trị. Để đồ thị hàm số yfx 2018 3 m có 7 điểm cực trị thì đồ thị y fx 2018 cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt (trừ các điểm cực trị tiếp xúc với trục hoành). 2 2 2 3m 0 2 3 m m . Do m suy ra: m 0 . 3 3 Vậy có 1 giá trị tham số m thỏa mãn. Câu 3.VD Gọi M là điểm biểu diễn của số phức z trong mặt phẳng Oxy . Biết số phức z thỏa mãn: 2z (2 i ) 4 . Khẳng định nào sau đây đúng? A. Tập hợp các điểm M là đường tròn có chu vi bằng 4 B. Tập hợp các điểm M là đường tròn có diện tích bằng 16 C. Tập hợp các điểm M là đường thẳng. D. Tập hợp các điểm M là đường tròn có bán kính bằng 4. Hướng dẫn giải 7
8. 1 2zi (2 ) 4 z 1 i 2 2 1 1 Gọ M là điểm biểu diễn của số phức z ; I 1; là điểm biểu diễn của số phức z1 1 i 2 2 1 1 Khi đó z 1 i 2 MI 2 suy ra tập hợp các điểm biểu diễn M là đường tròn tâm I 1; , 2 2 bán kính R 2 nên chu vi của đường tròn là 2 R 4 . Chọn A. Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC đều có độ dài các cạnh bằng 29 33 điểm H 0; 3; 3 và mặt phẳng P : 3x y z 6 0. Gọi S là mặt cầu tâm I cắt mặt phẳng ABC theo giao tuyến là đường tròn lớn, S tiếp xúc mặt phẳng P tại điểm H và tâm I có hoành độ dương. Gọi tọa độ tâm I abc; ; . Tính P abc ? A. P 35 . B. P 17 . C. P 25 . D. P 29 . Hướng dẫn giải - Vì S là mặt cầu tâm I cắt mặt phẳng ABC theo giao tuyến là đường tròn lớn nên bán kính của mặt cầu bằng bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác đều ABC 2 29 33. 3 R . 29 11 3 2 - Mặt cầu S tâm I tiếp xúc mặt phẳng P tại điểm H nên đường thẳng IH đi qua điểm H 0; 3; 3 và vuông góc với mp P đường thẳng IH có véc tơ chỉ phương là u 3;1;1 x 3 t Phương trình đường thẳng IH là y 3 t I 3 tt ; 3; t 3 z 3 t 9tt 3 t 3 6 Ta có dIP , R 29 11 t29 I 87;26;26 11 a87, bc 26 P 35 Câu 5. VD Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Cho ba điểm M m;0;0 , N 0; n ;0 , P 0;0; p với m,, n p là các số thực dương thỏa mãn m n p 8. Biết rằng khi m,, n pthay đổi thì tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OMNP luôn thuộc mặt phẳng cố định. Mặt phẳng chứa đường thẳng nào sau đây? x y z 4 xy 1 z A. . B. 1 1 2 1 1 2 x 1 t x 1 2 t C. y 1 t . D. y 2 t . z 2 2 t z 2 4 t Hướng dẫn giải 8
9. Dựng hình hộp OMEN. PABC có 3 cạnh OM,, ON OP suy ra tâm I của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OMNP chính là tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình hộp OMEN. PABC và là trung điểm của đường m n p chép OB của hình hộp đó, ta có B m; n ; p suy ra tâm I ; ; . 2 2 2 m n p Nhận thấy x y z 4 suy ra tâm I luôn thuộc mặt phẳng cố định có phương I I I 2 trình x y z 4 0. x y z 4 Ta chứng minh được chứa đường thẳng có phương trình: 1 1 2 Câu 6. VD Cho hình nón N có đường sinh tạo với đáy góc 60 . Mặt phẳng qua trục của N cắt N được thiết diện là một tam giác có chu vi đường tròn ngoại tiếp bằng 6 . Tính thể tích V của khối cầu nội tiếp khối nón N ? 9 27 27 A. V . B. V C. V 9 . D. . V 2 8 2 Hướng dẫn giải Giả sử mặt phẳng qua trục của N cắt N được thiết diện là tam giác SAB . Tam giác SAB cân tại S và SBH 60  nên SAB là tam giác đều. Gọi R là bán kính đường tròn đáy và h là chiều cao của hình nón. Từ giả thiết chu vi đường tròn ngoại tiếp của tam giác SAB bằng 6 suy ra AI 3 . 3 3 9 Trong tam giác SIA ta có: h SH AH.tan 60  . 3 . 2 2 3 Suy ra bán kính của mặt cầu nội tiếp khối nón trên bằng r IH SH SI 2 4 9 Vậy thể tích khối cầu nội tiếp khối nón trên là : V r3 . 3 2 Câu 7. Cho hình lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp ngoại tiếp khối lăng trụ đã cho. 7 7 4 3 A. S a2 . B. S a2 . C. S a2 . D. S a2 . 3 27 27 7 9
10. Hướng dẫn giải A C a O N M B a I A' C' a O' a N' B' Gọi O, O lần lượt là trọng tâm ABC và ABC . Trong mp A AOO dựng đường thẳng d là trung trực của AA , d AA I. 2 2a 3 a 3 Ta có AO AN . 3 3 2 3 a2 a 2 a7 a 21 7 R IA IO 2 AO 2 suy ra. S a2 4 32 3 6 3 Câu 8. VDT Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc với mặt 1 phẳng ABCD và SA a2; AB AC a . Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng SAC bằng 2 A. 300 . B. 450 . C. 600 . D. 1500 . Hướng dẫn giải Gọi H là hình chiếu vuông góc của B trên AC. Ta có BH SAC , dó đó SB,, SAC SB SH BSH Có SB SA2 AB 2 a 3 ; BC AC2 AB 2 a 3 a 3 Lại có BHAC ABBC BH 2 BH 1 Vậy sin BSH . Do đó SB, SAC 300 . SB 2 Câu 9. VDT Một anh công nhân được lĩnh lương khởi điểm là 800.000 đồng/ tháng. Cứ 3 năm anh ta lại được tăng lương thêm 7,5%. Hỏi tổng số tiền anh công nhân được lĩnh sau 36 năm làm việc là bao nhiêu? A. 530603366 đồng. B. 570398618 đồng. 10
11. C. 515187396 đồng. D. 546541242 đồng. Hướng dẫn giải Từ đầu năm thứ nhất đến hết năm thứ 3, anh ta nhận được: u1 800000 36 Từ đầu năm thứ 4 đến hết năm thứ 6, anh ta nhận được: u 2 800000(1 7,5%) 36 2 Từ đầu năm thứ 7 đến hết năm thứ 9, anh ta nhận được: u 3 800000(1 7,5%) 36 11 Từ đầu năm thứ 34 đến hết năm thứ 36, anh ta nhận được: u12 800000(1 7,5%) 36 Vậy sau 36 năm, anh ta nhận được tổng số tiền là: 1 (1 7,5%)12 u u u u 800000 36 = 530603366 1 2 3 12 1- (1 7,5%) 1 Câu 10. VD Để hàm số F( x ) cos2 nx ( n 0) là một nguyên hàm của hàm số fx sin 2 x thì m m và n có giá trị lần lượt là: A. -1 và 1. B. 1 và 1. C. 1 và -1. D. -1 và -1. Hướng dẫn giải 1 Để F(x) cos2 nx(n 0) là một nguyên hàm của hàm số fx sin 2 x thì m [F(x)]’=f(x) ' 1 1 1 n n [F(x)]' cos2 nx .2cosnx.(cosnx)' .2cosnx.sin nx.(nx)' .2cosnx.sin nx .sin 2nx m m m m m n n 1 [F(x)]’=f(x) .sin 2nx sin 2x m m 1 1 3 Câu 11. VDT Cho hàm f(x) liên tục trên R và có fxdx( ) 12; fxdx ( ) 36 . Tính 0 0 1 I f(2 x 1) dx ? 1 A. I 24 . B. I 12 . C. I 48. D. I 42 . Hướng dẫn giải 1 1 2 1 I f ( 2x 1)dx f (1 2x)dx f (2x 1)dx 1 1 1 2 11
12. 1 1 2 1 1 I f (1 2x)d(1 2x) f (2x 1)d(2x 1) 2 1 2 1 2 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 f (t)dt f (t)dt f (x)dx f (x)dx .36 .12 24 2 3 2 0 2 3 2 0 2 2 PHẦN 4 : VẬN DỤNG CAO Câu 1. VDC.Cho số phức z thỏa mãn z 1 . Gọi M là giá trị lớn nhất của biểu thức Tz 1 2 z 1 A. M 2 5 . B. M 2 10 . C. M 3 5 . D. M 5 . Hướng dẫn giải Gọi z x yixy , N xy; là điểm biểu diễn của số phức z z 1 x2 y 2 1 N thuộc đường tròn đường kính AB với A 1;0 , B 1;0 MA2 MB 2 AB 2 4 . Khi đó áp dụng BĐT Bunhiacopxki ta có TMA 2 MB 12 2 2 MAMB 2 2 2 5 . Vậy GTLN của T là M 2 5 . Câu 2. VDC Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình bình hành ABCD , gọi M là trung điểm của cạnh SA , N là điểm thuộc cạnh SC sao cho SC 3 SN . Mặt phẳng qua MN cắt các cạnh SB, SC lần lượt tại P, Q . Gọi V1, V 2 theo thứ tự là thể tích của khối chóp S. MPNQ và S. ABCD . Giá trị V nhỏ nhất của tỉ số 1 là V2 1 4 4 2 A. . B. C. . D. . 15 15 25 25 Hướng dẫn giải Gọi AC BD O MN PQ I I SO 12
13. V SM SP SN V SM SQ SN Ta có S. MPN ; S. MQN VS. ABC SA SB SC VS. ADC SASDSC V Lại có V V 2 S ABC S ADC 2 V1 VS MPN V S MQN 1 SM SP SN SM SQ SN 1 SM SN SP SQ V2 V 2 2 SA SB SC SA SD SC 2 SA SC SB SD SB SQ SO Trong tam giác SBD ta chứng minh được 2 SP SD SI SA SC SO Trong tam giác SAC ta chứng minh được 2 SM SN SI SB SQ SA SC Suy ra 2 3 5 SP SD SM SN SB SD Đặt x(1 x 5) 5 x SP SQ V1 1 1 1 1 1 1 5 1 5 1 Khi đó 2 Chọn A. V2 2 2 3 xx 5 12 xx 5 12 x 5 x 15 2 2cosx 3 Câu 3. VDC Tính tổng các nghiệm của phương trình 0 thuộc đoạn  2017 ;2018  2sinx 1 ? 1009 1001 A. . B. . C. 2017 . D. 1009 . 3 3 Hướng dẫn giải 5 Nghiệm của phương trình x kkZ2 , 6 Do x  2017 ;2018  nên k 1008, 1007, ,1009 . Ta có 2018 số và tổng của chúng bằng 1009. 5 1009 Do đó S 2018. 1009.2 . 6 3 Câu 4. VDC Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có 10 chữ số. Tính xác suất để số được chọn có 3 chữ số chẵn khác nhau, 4 chữ số lẻ khác nhau và mỗi chữ số chẵn có mặt đúng 2 lần? 693 693 693 963 A. . B. . C. . D. . 312500 109 9.109 312500 Hướng dẫn giải Số các số tự nhiên có 10 chữ số là n  9.109 Gọi A là biến cố: “Số được chọn có 3 chữ số chẵn khác nhau, 4 chữ số lẻ khác nhau và mỗi chữ số chẵn có mặt đúng 2 lần” 13
14. 4 3 4 2 2 4 2 4 1 2 Ta có nA CC551064. ACC CC 54 . ACC 954 19958400 n A 693 Xác suất là P A n  312500 Câu 5. VDC Cho hàm số f x có đạo hàm dương, liên tục trên đoạn 0; 2 và thỏa mãn 2 2 2 2 3 3 6 fxfx dx 2 fxfx dx 9. Biết f 1 3 . Tính I fx dx ? 0 0 4 0 3 3 4 4 A. I . B. I . C. I 3 . D. I 3 . 2 2 3 3 Hướng dẫn giải 2 2 Ta có 6 fxfx dx 2 fxfx 2 dx 9 0 0 2 2 3 9 2f xfx . 3 dx 0 fxfx fxfx 2 0 2 4 9 1 9 fxfx ,2 dx dx fxxC 3 4 3 4 3 3 13 9 Do f 1 3 f 3 1 C f 1 .1 2 4 4 3 4 2 2 3 27 3 27 3 fx x 6 I f x dx x 6 dx 4 0 0 4 2 14