Đề thi thử môn Toán - Kỳ thi THPT Quốc gia năm 2017 - Đề 5

Nội dung text: Đề thi thử môn Toán - Kỳ thi THPT Quốc gia năm 2017 - Đề 5

1. Đề 5 KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017 ĐỀ THI THỬ MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề 2x 3 Câu 1. Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y là đúng? x 1 A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ; 1 và 1; . B. Hàm số luôn đồng biến trên ¡ \ 1 . C. Hàm số đồng biến trên các khoảng ; 1 và 1; . D. Hàm số luôn nghịch biến trên ¡ \ 1 . Câu 2. Hàm số y x2 2x 3 đạt cực tiểu tại : A. x 1 B. x 1 C.Dx. 2 x 2 1 x Câu 3. Giá trị lớn nhất của hàm số y trên  3;0 là 2 x 1 1 4 4 A. B. C. D. 2 2 5 5 2x 1 Câu 4. Gọi M là giao điểm của đồ thị hàm số y với trục Oy. Phương trình tiếp tuyến với đồ thị trên x 2 tại điểm M là 3 1 3 1 3 1 3 1 A. y x B. y x C.y x D. y x 2 2 2 2 4 2 2 2 Câu 5. Hàm số y 2mx sin x đồng biến trên tập số thực khi và chi khi giá trị của m là 1 1 1 1 A.m R B. m C. m D. m 2 2 2 2 x 2016 Câu 6. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y= là x 2 2016 A. y=1 , y= -1 B. y=1 C. y=0 D. y=2 4x 1 Câu 7. Đồ thị hàm số y= cắt đường thẳng y=-x+4 tại 2 điểm phân biệt A,B. Toạ độ điểm C là trung x 4 điểm của AB là: A. C(-2;6) B. C(2;-6) C. C(0;4) D. C(4;0) 1
2. Câu 8. Đường cong như hình vẽ đưới đây là đồ thị hàm số nào ? A. y x4 2x2 3 B. y x4 2x2 3 C. y x3 4x2 1 D. y x4 2x2 3 ax b Câu 9. Cho hàm số y . Với giá trị nào của a và b sau đây thì đồ thị hàm số cắt trục tung tại A(0;-1) x 1 và có đường tiệm cận ngang y=1? A. a 1,b 1 B. a 1,b 0 C. a 1,b 1 D. a 1,b 2 Câu 10. Để phương trìnhx3 3x2 m3 3m2 (m là tham số) có đúng 3 nghiệm thực phân biệt thì giá trị của m là A. m 3;1 \ 0; 2 B. m 3;1 C. m 3 D. m 1 Câu 11. Một sợi dây kim loại dài 60cm được cắt thành hai đoạn. Đoạn thứ nhất được uốn thành một hình vuông, đoạn thứ hai được uốn thành một vòng tròn. Hỏi khi tổng diện tích của hình vuông và hình tròn ở trên nhỏ nhất thì chiều dài đoạn dây uốn thành hình vuông bằng bao nhiêu ? A. 26,4cm B. 33,6cm C. 40,6cm D. 30cm Câu 12 Hàm số nào sau đây không phải là hàm số mũ? 1 A.y 3x B. y C. y x D. y x 4x x 3 Câu 13. Cho hàm số y . Khẳng định nào sau đây là sai ? 2 A.Hàm số liên tục trên R B. Đồ thị hàm số không có tiệm cận C. Hàm số có tập xác định là R D. Hàm số nghịch biến trên R Câu 14. Tính đạo hàm của hàm số y ln x2 2x 3 2 x 1 2 x 1 x 1 1 A.y ' B. y ' C. y ' D. y ' x2 2x 3 x2 2x 3 x2 2x 3 x2 2x 3 2 Câu 15. Tập xác định của hàm số y log2 x x 6 là 2
3. A. 2;3 B. ; 2  3; C. ; 23; D. R Câu 16. Giải phương trình log2 x 2 4 A.x 14 B. x 20 C. x 18 D. x 12 Câu 17. Đặt a log2 3,b log2 5 . Hẫy biểu diễn log6 30 theo a,b ? 1 a b 1 2a b 2 a b 1 a b A. log 30 B. log 30 C. log 30 D. log 30 6 1 a 6 1 a 6 1 a 6 1 2a 2 Câu 18. Số nghiệm của phương trình 22x 7 x 5 1 là A.0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 19. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y ln x x2 e2 trên 0;e bằng ? 1 A.1 B. C. 1 ln 1 2 D. 1 ln 1 2 2 Câu 20. Cho a,b >0, a 1,ab 1 , Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? 1 1 A.log ab a B. log a ab (1 log a b) 1 log a b 2 a 1 2 C. log 2 1 log b D. log (ab ) 4(1 log b) a b 4 a a a Câu 21. Một người đầu tư một số tiền vào công ty theo thể thức lãi kép kỳ hạn 1 năm với lãi suất 7,6% năm. Giả sử lãi suất không đổi, hỏi sau bao nhiêu năm người đó thu được (cả vốn và lãi) số tiền gấp 5 lần số tiền ban đầu. A. 22 B. 21 C. 23 D. 24 Câu 22. Nguyên hàm của hàm số: y = e 2x là: e 2x 1 A. e 2x +C B. 2e 2x +C C. +CD. +C 2 e 2x a 1 Câu 23 . Cho sin x.cos x.dx khi đó giá trị của a = ? 0 4 2 A.a B.a C. a D. a 2 3 4 3 Câu 24. Viết công thức tính diện tich của miền D giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x), y=g(x) và hai đường thẳng x=a, x=b (a<b) b b a b A. ( f (x) g(x))dx B. f (x) g(x)dx C. f (x) g(x)dx D. g(x) f (x)dx a a b a Câu 25. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: y = x 3 + 11x - 6, y = 6x2 , x = 0, x = 2 . 3
4. 7 5 A. 3 B. C.2 D. 2 2 Câu 26. Nguyên hàm của hàm số f(x)=x.sinx là A. xcosx+sinx B. xcosx-sinx C. –xcosx+sinx D. xsinx+cosx Câu 27. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị y 2 x 2 với 1 x 2 , đường thẳng y=x và trục hoành là: 3 A. B. C. D. 4 2 4 Câu 28. Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=lnx, trục hoành, trục tung và đường thẳng y=1. Tính thể tích khối tròn xoay thu được khi quay (H) xung quanh trục hoành? A. 2 B. e C. (e 1) D. Câu 29. Số phức z = 2 - 3i có điểm biểu diễn là: A. (2; 3) B. (-2; -3) C. (2; -3) D. (-2; 3) 2 Câu 30: Cho z1, z2, z3 là ba nghiệm của phương trình (z+2)(z +z+1)=0. Tính tổng S=z1 z2 z3 ? A. 3 B. 4 C. 2 2 D. 2 3 Câu 31: Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z = 2 + 5i và B là điểm biểu diễn của số phức z’ = -2 + 5i Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục hoành B. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tung C. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc toạ độ O D. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng y = x Câu 32. Cho hai số phức z = a + bi và z’ = a’ + b’i. Điều kiện giữa a, b, a’, b’ để z + z’ là một số thuần ảo là: a a' 0 a a' 0 a a' 0 a a ' 0 A. B. C. D. b b' 0 b b' 0 b b' 0 b b' 0  Câu 33. Giả sử A, B theo thứ tự là điểm biểu diễn của các số phức z1, z2. Khi đó độ dài của véctơ AB bằng: A. z1 z2 B. z1 z2 C. z2 z1 D. z2 z1 . Câu 34. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thoả mãn điều kiện z 1 2i 4 là: A. Một đường thẳng B. Một đường tròn C. Một đoạn thẳng D. Một hình vuông. Câu 35. Chiều cao của khối lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, cạnh BC=a 2 , AB’=3a bắng A. 2a 2 B. 2a 3 C. a 2 D. a 3 2 Câu 36. Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc mp(ABC), SA=2a, tam giác ABC đều cạnh bằng a. Thề tích khối chóp S.ABC là: a 3 3 a 3 3 a 3 3 a 3 A. B. C. D. 2 6 12 12 4
5. Câu 37. Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác vuông cân cạnh bằng a. Thể tích khối nón đó là: a 3 a 3 a 3 A. B. C. D. 3 a 3 6 12 24 Câu 38. Trong không gian cho hình chữ nhật ABCD có AB=2AD=2a. Gọi M,N lầ lượt là trung điểm AD và BC. Khi quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN ta được một hình trụ tròn xoay. Diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay đó là: a 2 A. 2 a 3 B. C. 4 a 2 D. 2 a 2 2 Câu 39. Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên bằng 2a. Diện tích toàn phần của hình hộp là: A. 8a2 B. 10a2 C. 12a2 D. 6a2 Câu 40. Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc mặt phẳng đáy. Biết ABCD là một hình vuông, góc giữa a 3 6 SC và mặt đay bằng 600, thể tích khối chóp bằng . Cho biết chiều cao của hình chóp? 3 A. a B. 6a C. a 6 D. a 3 Câu 41. Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a, khẳng định nào sau đây là sai: a 6 A. Chiều cao của tứ diện bằng B. Diện tích toàn phần bằng a 2 3 3 a 3 2 C. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện bằng a 6 D. Thể tich tứ diện bằng 12 Câu 42. Cho hình chóp S.ABCD, đáy là tứ giác ABCD có AB=2a, BC=AC=a 2 , AD=a, BD=a 3 , tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp trên. a 3 a 3 3 32 a 3 32 a 3 A. B. C. D. 32 32 9 9 3 Câu 43. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, hình chiếu vuông góc M ' của điềm M (1; 1;2) trên Oy có tọa độ là: A. (0; 1;0) B. (1;0;0) C. (0;0;2) D. (0;1;0) Câu 44. Trong không gian, với hệ trục Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A(a;0;0), B(0;b,0), C(0;0;c) , (với a,b,c khác không) có phương trình là: x y z x y z x y z A. 0 B. 1 C. ax+by+cz=1 D. 1 a b c a b c bc ac ab Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) chứa trục Ox và chứa tâm I của mặt cầu (S) : (x 2) 2 (y 2) 2 (z 2) 2 2 có phương trình là: A. y + z = 0 B. y - z = 0 C. x + y = 0 D. x - z = 0 Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1;0;-2) và tiếp xúc với mặt phẳng (P): x 2y 2z 6 0 có phương trình là: A. (x 1) 2 y 2 (z 2) 2 3 B. x 2 y 2 z 2 2x 4z 4 0 C. x 2 y 2 z 2 2x 4z 4 0 D. (x 1) 2 y 2 (z 2) 2 81 Câu 47. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1;0;1) và B(1;1;0). Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (OAB) tại O có phương trình là: A. x y z B. x y z C. x y z D.x y z Câu 48. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, điểm M nằm trên Oz có khoảng cách đến mặt phẳng (P) : 2x y 2z 2 0 bằng 2 là: 5
6. A.M (0;0;0), M (0;0; 2) B.M (0;0;2), M (0;0; 4) C.M (0;0;2) D. M (0;0; 4) x 2 t Câu 49. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : y 4 t , và hai điểm A(1;2;3), z 2 B(1;0;1) .Tìm điểm M nằm trên đường thẳng d sao cho tam giác MAB có diện tích nhỏ nhất? A.M ( 1;1; 2) B.M (1; 1; 2) C.M ( 1; 1;2) D. M (1;0; 2) Câu 50. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;2;3), B(3;-2;1) và C(-1;4;1). Có bao nhiêu mặt phẳng qua O và cách đều ba điểm A,B,C? A. 4 mặt phẳng B. 1 mặt phẳng C. 2 mặt phẳng D.Có vô số mặt phẳng 6