Đề thi thử môn Toán Lớp 12 - Kỳ ôn thi THPT Quốc gia năm 2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi thử môn Toán Lớp 12 - Kỳ ôn thi THPT Quốc gia năm 2018 (Có đáp án)

1. KỲ ÔN THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2018 Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1. Cho điểm M 3;2; 1 , điểm M a;b;c đối xứng của M qua trục Oy , khi đó a b c bằng A. 6. B. 4. C. 0. D. 2. Câu 2.Cho số phức z thỏa mãn hệ thức: (2 i)(1 i) z 4 2i . Tính môđun của z . A. z 10 B. z 11 C. z 12 D. z 13 x 5 3 Câu 3. lbằngim x 4 x2 5x 4 1 1 A. . B. 0 C. . D. 18 3 Câu 4. Số 6000 có bao nhiêu ước số tự nhiên? A. 12 B. 40 C. 24 D. 80 2 3 Câu 5. Tìm tập xác định D của hàm số y = x x 2 A. D= 0; . B. D = R C .D = R\ 1;2 D. D = ; 1  2; Câu 6. Thể tích khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a là: 3a3 3a3 3a3 a3 A . B. C. D. 4 3 2 3 Câu 7. Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B. Hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với đáy. Biết AD 2BC 2a và BD a 5 .Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết rằng góc giữa SO và (ABCD) bằng 450 , với O là giao điểm của AC và BD 2a3 2 a3 2 a3 3 A. V a3 3 B. V C. V D. V S.ABCD S.ABCD 3 S.ABCD 3 S.ABCD 2 2 x2 x 1 Câu 8. Gọi x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình (2017) 1. Tính tổng S x1 x2 . 1 1 A. S . B. S 2. C. S 2. D. S . 2 2 Câu 9. Tính thể tích của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x 0; x , biết rằng thiết diện của vật thể với mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x 0 x là một tam giác đều có cạnh là 2 sin x A. 3 B. C. 2 3 D. 2 3 Câu 10. Nguyên hàm của hàm số f x 3 3x 1 là: 1 A. B. f x dx 3x 1 3 3x 1 C f x dx 3 3x 1 C 3 1 C. f x dx 3x 1 3 3x 1 C D. f x dx 3 3x 1 C 4 Câu 10. Trong không gian Oxyz , cho điểm A(3;4; 5) . Hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (Oxz) là điểm A. M (3; 4; 5) . B. N(3;0; 5) . C. P(0;4;0) . D. .Q(3;0;5) a Câu 11 . Cho a;b 0;ab 1 và thỏa mãn log a 2 thì giá trị của log bằng : ab ab b 3 3 A. B. C. 3 D. 1 2 4 Câu 12. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z 3i 2 10 là: A. Đường thẳng B.3x Đường 2y 1thẳng00 2x 3y 100 C. Đường tròn x 2 2 y 3 2 100 D. Đường tròn x 3 2 y 2 2 100
2. Câu 13. Phương trình mặt phẳng đi qua A (-1; 3; - 2) và song song với (P) : x 2y 2z 5 0 là A. x 2y 2z 3 0. B. x 2y 2z 3 0 . C. x 2y 2z 3 0 . D. x 2y 2z 3 0 . 2 Câu 14. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log2 x 5log2 x 4 0 A. S ( ; 2]  [16; ) . B. S [2;16] C. S (0; 2]  [16; ) . D. .S ( ;1]  [4; ) Câu 15. Trong không gian cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của DC và AB. Khi quay hình vuông đó xung quanh trục HK ta được một hình trụ tròn xoay (H). Gọi Sxq , V lần lượt là V diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay (H) và khối trụ tròn xoay được giới hạn bởi hình trụ (H). Tỉ số Sxq bằng : a a a 2a A. . B. C. D. 4 2 3 3 Câu 17. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi (P) là mặt phẳng đi qua H (1; 2;5) và cắt Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho H là trực tâm của tam giác ABC. Viết phương trình mặt phẳng (P). A. ( B(P. ) : x y 3z 14 0 (P) : x 2y 5z 30 0 C. (P) : x 2y 3z 18 0 D. (P) : x 3y 4z 25 0 Câu 18. Đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây có tiệm cận đứng? 1 1 1 1 A. y .B. y . C. .y D. .y x x2 x 1 x4 1 x2 1 Câu 19. Đồ thị của hàm số y x3 3x2 5 có hai điểm cực trị A và B . Tính diện tích S của tam giác OAB với O là gốc tọa độ 10 A. .SB. 9 .C. .D.S . S 5 S 10 3 Câu 20. Tìm giá trị thực của tham số m để đường thẳng d : y (2m 1)x 3 m vuông góc với đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y x3 3x2 1. 3 3 1 1 A. m . B. m . C. m . D. m . 2 4 2 4 e ae3 c 2a c 4 Câu 21. Cho tích phân H x2 ln xdx . Tính N 1 b 3 b 1 7 A. N B. N C. N 1 D. N 3 9 9 Câu 22. Cho CSC có u5 15,u20 60 . Tổng của 20 số hạng đầu tiên của CSC là? A . 200 B -200 C 250 D -25 Câu 23. Cho hình lập phương ABCD.A B C D có cạnh bằng a . Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và A C bằng 3a A. 3a B. a C. D. 2a 2 Câu 24. Một người gửi 50 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 6% /năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm, người đó nhận được số tiền hơn 100 triệu đồng bao gồm gốc và lãi ? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra. A. 13 năm B. 14 năm C. 12 năm D. 11 năm Câu 25. Gọi M là tập hợp các số có 4 chữ số đôi một khác nhau lập từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Lấy ra từ tập M một số bất kỳ. Tính xác suất để lấy được số có tổng các chữ số là số lẻ ? 48 A:0,1B: C:0.17 D:0.8 105 Câu 26. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A( 1;2;1) và B(2;1;0) . Mặt phẳng qua A và vuông góc với AB có phương trình là A. 3x y z 6 0 . B. 3x y z 6 0. C. .x D.3 .y z 5 0 x 3y z 6 0
3. Câu 27. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a . Gọi M là trung điểm của SD .Tang của góc giữa đường thẳng BM và mặt phẳng (ABCD) bằng 2 3 2 1 A. . B. . C. . D. . 2 3 3 3 n 1 2 3 n 1 3 Câu 28. Trong khai triễn (1 x) biết tổng các hệ số Cn Cn Cn Cn 126 .Hệ số của x bằng A.15 B.21 C.35 D.20 2 Câu 29. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trìnhlog2 x 2log2 x 3m 2 0 có nghiệm thực. 2 A. m 1 B. m C. m 0 D. m 1 3 Câu 30. Cho tứ diện OABC có OA , OB , OC đôi một vuông góc với nhau và OA OB OC . Gọi M là trung điểm của BC . Góc giữa hai đường thẳng OM và AB bằng A. 90 . B. 30 . C. 60 . D. .45 Câu 31. Trong không gian Oxyz ; viết phương trình đường thẳng d đi qua M 1;1; 1 , cắt và vuông góc với x y 1 z đường thẳng d ': . 1 1 1 x 1 t x 1 x 1 t x 1 y 1 z 1 A. y 1 B. C. y 1 t D. y 1 t 1 1 1 z 1 t z 1 t z 1 mx 4m Câu 32. Cho hàm số y với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm x m số nghịch biến trên các khoảng xác định. Tìm số phần tử của S . A. 5 .B. .C. Vô số.D. .4 3 Câu 33. Cho , là các số thực. Đồ thị các hàm số y x , y x trên khoảng 0; được cho trong hình vẽ bên. Khẳng định nào đây là đúng? A. 0  1 . B.  0 1 . C. 0 1 . D. 0 1 . 6 1 3 Câu 34. Tích phân I dx và x . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào Sai ? 2 3 2 x x 9 cost 3sint dx sint 3 sint A. dx dt B. dt C. I dt D. 2 2 cos t x x 9 3cost tant 3cost tant 36 4 Câu 35. Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 4. Tính diện tích xung quanh Sxq của hình trụ có một đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tam giác BCD và chiều cao bằng chiều cao của tứ diện ABCD . 15 2 15 3 A. S . B. .S 8 C.2 . D. . S S 8 3 xq 3 xq xq 3 xq Câu 36. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình 16x 2.12x (m 2)9x 0 có nghiệm dương? A. 1. B. 2 . C. 4 . D. .3
4. Câu 37. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số y x3 3x m trên đoạn [0;2] bằng 3. Số phần tử của S là A. 1. B. 2 . C. 0 . D. .6 1 2 Câu 38. Cho hàm số f (x) xác định trên ¡ \{ } thỏa mãn f (x) , f (0) 1 và f (1) 2 . Giá trị của 2 2x 1 biểu thức f ( 1) f (3) bằng A. 4 ln15 . B. 2 ln15 .C. 3 ln15. D. .ln15 Câu 39. Cho số phức z a bi (a,b ¡ ) thoả mãn z 2 i | z | (1 i) 0 và | z | 1 . Tính P a b . A. P 1. B. P 5 . C. P 3. D. P 7 . Câu 40 . Trong không gian Oxyz cho 5 A 1;2;3 ; B 0;0;2 ;C 1;0;0 ; D 0; 1;0 ; E 2015;2016;2017 . Hỏi từ 5 điểm này tạo thành bao nhiêu mặt phẳng: A. 5 B. 3 C. 4 D. 10 Câu 41. Cối xay gió của Đôn ki hô tê (từ tác phẩm của Xéc van téc). Phần trên của cối xay gió có dạng một hình nón (h102). Chiều cao của hình nón là 40 cm và thể tích của nó là 18000 cm3. Tính bán kính của đáy hình nón (làm tròn đến kết quả chữ số thập phân thứ hai). A. 12 cm B. 21 cm C. 11 cm D. 20 cm 1 1 1 1 Câu 42. Cho tổng S n . Khi đó công thức của S(n) là: 1.2 2.3 3.4 n n 1 n n 2n 1 A. S n B. S n C. S n D. S n n n 1 n 2 2n 1 2 Câu 43. Cho hàm số y f (x) . Đồ thị y f (x) của hàm số như hình bên. Đặt g x 2 f x x2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. g 1 g 3 g 3 . B. g 1 g 3 g 3 . C. g 3 g 3 g 1 . D. g 3 g 3 g 1 . x 2 t Câu 44. Cho đường thẳng (d): y 4 t và hai điểm A 1;2;3 , B 1;0;1 Tìm điểm M trên d sao cho tam giác z 2 MAB có diện tích nhỏ nhất A. M( 1;1; 2) B. M(2;4; 2) C. M( 2;0; 2) D. M(3;5; 2) Câu 45. Cho hình vuông ABCD và ABEF có cạnh bằng 1, lần lượt nằm trên hai mặt phẳng vuông góc với nhau. Gọi S là điểm đối xứng với B qua đường thẳng DE . Thể tích của khối đa diện ABCDSEF bằng 7 11 2 5 A. . B. . C. .D. . 6 12 3 6 Câu 46. Cho số phức z thỏa mãn z 2 2i 1 . Giá trị lớn nhất của z là: A. 2 2 1 B. 2 2 C. 3 2 1 D. 4 2 2 Câu 47. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A B C có AB 2 3 và AA 2 . Gọi M , N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh A B , A C và BC . Cosin của góc tạo bởi hai mặt phẳng (AB C ) và (MNP) bằng 6 13 13 17 13 18 13 A. . B. . C. . D. . 65 65 65 65 Câu 48. Cho hình chóp S.ABC có SA SB SC 1, ASB 900 , BSC 1200 ,CSA 900 . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC. 3 3 3 3 A. B. C. D. 4 12 6 2
5. Câu 49. Có 30 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 30. Chọn ngẫu nhiên ra 10 tấm thẻ. Tìm xác suất để có 5 tấm thẻ mang số lẻ, 5 tấm thẻ mang số chẵn, trong đó chỉ có đúng 1 tấm thẻ mang số chia hết cho 10. 48 99 A:0,1 B: C:0.17D: 105 667 1 Câu 50. Cho hàm số f (x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn f (1) 0 ,  f (x)2dx 7 và 0 1 1 1 x2 f (x)dx . Tích phân f (x)dx bằng 0 3 0 7 7 A. . B. 1. C. . D. .4 5 4