Đề thi thử THPT Quốc gia lần 1 môn Toán Lớp 12 - Mã đề 107 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Lý Thái Tổ

Nội dung text: Đề thi thử THPT Quốc gia lần 1 môn Toán Lớp 12 - Mã đề 107 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Lý Thái Tổ

1. SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BẮC NINH ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1 TRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ NĂM HỌC 2018 - 2019 Môn: TOÁN 12 Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) Ngày thi: 31/10/2018 Mã đề thi 107 (Thí sinh không được sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Cho hàm số y = 2x 4 - 4x 2 + 3. Gọi A, B,C là ba điểm cực trị của đồ thị hàm số. Tính diện tích S của tam giác ABC. A. S = 1 B. S = 4 C. S = 2 D. S = 10 2x - 5 Câu 2: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = là: x + 3 A. y = - 3 B. y = 2 C. x = 2 D. x = - 3 3 2 Câu 3: Cho hàm số y = - x + 3x . Đồ thị của hàm số là hình nào dưới đây ? A. B. C. D. 2x + 1 Câu 4: Cho hàm số y = (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có tung độ x - 1 bằng 5 . A. .y = - 3x B. . yC.= . 2x + 1D. . y = - 3x + 11 y = 3x + 2 2 3 Câu 5: Cho hàm số có đạo hàm y ' = x 8 (2x + 1) (x + 1) (3x - 2). Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị ? A. 4 B. 11 C. 2 D. 3 Câu 6: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập xác định? 2x + 3 A. y = x 4 - 4x 2 - 3 B. y = x - 2 C. y = - x 3 + x 2 - 3x + 2018 D. y = - x 3 + 3x 2 + 4 Câu 7: Cho hàm số y = ax 2 + bx + c(a ¹ 0) có đồ thị (P) . Biết đồ thị của hàm số có đỉnh I (- 1;- 7) và đi qua điểm A(2;11). Tính tổng S = a2 + b2 + c2 . A. 40 B. 50 C. 45 D. 44 Trang 1/6 - Mã đề thi 107
2. 1 Câu 8: Một vật chuyển động theo quy luật s = - t 3 + 6t 2, với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc 3 vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động vận tốc của vật đạt giá trị lớn nhất bằng bao nhiêu? A. 50 B. 36 C. 35 D. 20 2 10 Câu 9: Cho hàm số y = (9x - x 2 ) . Hàm số xác định trên tập nào dưới đây ? A. 9; B. .[ 0;9] C. . ;0 D. (0;9) 3 2 Câu 10: Gọi M ,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = - x + 3x + 5 trên đoạn [ - 1; 3] . Giá trị của biểu thức P = M 2 + m 2 là A. 48 B. 100 C. 64 D. 106 Câu 11: Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hàm số y = f '(x) như hình vẽ bên. Hàm số đồng biến trên khoảng nào? A. (0;4) B. (- ¥ ;3) C. (- 2; + ¥ ) D. (0;+¥ ) ì ï 4x + 7y = 18 Câu 12: Giải hệ phương trình í . ï 4x - 6y = - 8 îï A. (x;y) = (2;1) B. (x;y) = (1;2) C. (x;y) = (- 1;- 1) D. (x;y) = (1;1) Câu 13: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a , ·ABC 600 , hai mặt bên SAD và SAB cùng vuông góc với mặt đáy ABCD . Cạnh SB = a 2. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 3 a 3 2 A. V = B. (SAD) ^ (SBD) C. SABCD a 3 D. SC a 3 S.ABCD 6 Câu 14: Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi đồ thị hàm số có bao nhiêu điểm cực trị? A. 2 B. 4 C. 1 D. 3 Câu 15: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A 'B 'C ' có đáy là tam giác vuông tại B với AB = a,AC = 2a 3. cạnh bên AA ' = 2a. Thể tích khối lăng trụ bằng bao nhiêu? a3 11 A. .a 3 11 B. . C. . aD.3 3. a3 3 4x 2 - 4x - 8 y = Câu 16: Cho hàm số 2 3 . Số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là (x - 2) (x + 1) bao nhiêu? A. 3 B. 4 C. 2 D. 1 Trang 2/6 - Mã đề thi 107
3. Câu 17: Tính tổng tất cả các nghiệm của của phương trình 2 sin x + sin 2x = 0 trên đoạn [0; 3p] . A. 2p B. 4p C. 6p D. 5p Câu 18: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 2a , mặt bên tạo với đáy góc 600 . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC ? a3 3 2a3 3 a3 3 A. B. C. D. a 3 3 3 3 4 Câu 19: Gọi A,B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y = 2x 3 - 3x 2 + 2018 Tìm. độ dài của đoạn A B . A. AB = 2 B. AB = 5 2 C. A B = 5 D. A B = 2 · 0 Câu 20: Cho tam giác A BC có AB = 4a;AC = 6a và BAC = 60 . Tính diện tích tam giác A BC . A. S = 2a2 3 B. S = 6a 2 C. S = 4a 2 D. S = 6a2 3 Câu 21: Cho hàm số y = f (x) có đồ thị là hình vẽ bên. Phương trình f (x) - 1= 0 có bao nhiêu nghiệm? A. 4 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 22: Tìm tất cả giá trị của tham số m để hàm số y = (m - 1)x 3 + 2(m - 1)x 2 + (m + 2)x + 1 để hàm số không có cực trị. A. m Î [1;10) B. é ù m Î ëê1;10ûú C. m Î [10; + ¥ ) D. m Î (- ¥ ;1)È (10;+ ¥ ) Câu 23: Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây? - x x A. y = B. y = 2x + 1 2x - 1 - x x C. y = D. y = 2x - 1 2x + 1 1 Câu 24: Hàm số y = x 4 - 2x 2 - có đồ thị là hình nào dưới đây? 2 A. B. Trang 3/6 - Mã đề thi 107
4. C. D. . Câu 25: Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A 'B 'C ' cạnh đáy bằng a . Đường thẳng A' B tạo với đáy góc 0 45 . Tính thể tích của khối lăng trụ. a3 3 A. a3 3 B. 2a3 C. D. 2a3 3 4 3 3 2 2 Câu 26: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = 2(m + 8)x + 2mx + (4 - m )x + 6 là một hàm số chẵn trên tập xác định. A. m = 2 B. m = - 2 C. m = ± 2 D. m = - 4 Câu 27: Cho hàm số y = f (x ) có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Hàm số đồng biến trong khoảng nào dưới đây? A. - 2;2 B. 0;+ ¥ ( ) ( ) C. - 1;2 D. - ¥ ;- 1 và 2 : ( ) ( ) x 2 - 3x + 2 a a Câu 28: Cho giới hạn lim = trong đó là phân số tối giản. Tính S = a2 + b2 . x® 1 x 2 - 1 b b A. S = 17 B. S = 25 C. S = 10 D. S = 5 Câu 29: Hàm số nào sau đây không có cực trị? 2x - 3 A. y = B. y = - x 4 + x 2 + 3 C. y = 9x + x 2 D. y = x 3 - 3x 2 + 3 3x + 2 r Câu 30: Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy , cho véc tơ v = (- 4;2) và hai điểm A(5;- 2),B (1;2) . Gọi r A ',B ' là ảnh của hai điểm A,B qua phép tịnh tiến theo véc tơ v , tính độ dài đoạn thẳng A 'B '. A. A 'B ' = 5 B. A'B ' = 13 C. A 'B ' = 20 D. A 'B ' = 4 2 x + 2 Câu 31: Cho hàm số f (x) = . Tính giá trị biểu thức f '(0). x 2 + 9 3 1 A. B. C. 3 D. 2 2 3 m 5 m 2 2 Câu 32: Cho biểu thức 81 9 3 9 = 3 n , trong đó là phân số tối giản. Gọi P = m + n . Khẳng n định nào sau đây đúng? A. P Î (480; 485) B. P Î (475; 480) C. P Î (495; 500) D. P Î (490; 495) Câu 33: Cho hàm số y = x 3 + 3x 2 - 4(C ) . Tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm M (2;16 )có hệ số góc bằng bao nhiêu? A. .2 4 B. . 0 C. . 9 D. . 45 Câu 34: Cho hàm số y = x4 - (m - 1)x2 + m - 2. Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại đúng 2 điểm phân biệt. A. m Î (1;+ ¥ ) B. m Î (- ¥ ;2) È { 3} C. m Î (- ¥ ;2) D. m Î (2;3) Trang 4/6 - Mã đề thi 107
5. Câu 35: Một người thợ thủ công cần làm một cái thùng hình hộp đứng không nắp đáy là hình vuông và có thể tích 200cm3 . Để tiết kiệm vật liệu làm thùng, người đó thợ cần thiết kế sao cho tổng S của diện tích xung quanh và diện tich mặt đáy là nhỏ nhất. Tìm S . 3 3 3 3 A. S = 40 20 B. S = 20 20 C. S = 60 20 D. S = 50 20 3 2 Câu 36: Cho hàm số y = x + 2x + 3 có đồ thị (C) và đường thẳng d : y = x + 3 . Số giao điểm của đường thẳng d với đồ thị (C) bằng bao nhiêu? A. .1 B. . 0 C. . 2 D. . 3 4a3 2 Câu 37: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có thể tích bằng và diện tích xung quanh bằng 3 2 0 4a 3. Tính góc a giữa cạnh bên của chóp với mặt đáy, biết a là một số nguyên. A. .3 00 B. . 450 C. . 600 D. . 550 æ ön ç 2 2n ÷ Câu 38: Cho khai triển nhị thức Niuton çx + ÷ ,n Î ¥ ,x > 0. Biết rằng số hạng thứ 2 của khai triển èç x ø÷ 2 3 bằng 200704 và n thỏa mãn An + 6Cn = 36n. Trong các giá trị x sau, giá trị nào thỏa mãn? A. x = 3 B. x = 2 C. x = 1 D. x = 4 Câu 39: Cho hàm số yĐồ= thịf ( hàmx). số y = f '(x) 2 như hình vẽ bên. Hàm số y = f (x - 2) có bao nhiêu điểm cực trị? A. 2 B. 4 C. 3 D. 5 Câu 40: Một chiếc hộp đựng 6 viên bi trắng, 4 viên bi xanh và 5 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi từ hộp đó. Tính xác suất để lấy ra 4 viên bi có đủ ba màu. 57 40 50 48 A. B. C. D. 1365 91 91 91 2x - 1 Câu 41: Cho hàm số y = có đồ thị (C) và đường thẳng d :y = x + m . Tìm tất cả các tham số x - 1 m dương để đường thẳng d cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A,B sao cho AB = 4. A. .m =B.- . 1Úm = 3 C. .m = 1 D. . m = 2 m = 3 Câu 42: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB = 2AD = 2a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy (ABCD). Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD). a a 3 A. B. a 3 C. D. a 2 2 2x - 6 Câu 43: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m Î - 2018;2018 để hàm số y = nghịch ( ) x - m biến trên khoảng (- ¥ ;5) . A. 2013 B. 2019 C. 2010 D. 2018 Trang 5/6 - Mã đề thi 107
6. Câu 44: Cho hình chóp S.A BCD có đáy là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết SC = a 5 và mặt phẳng (SDC ) tạo với mặt phẳng (ABCD )một góc 60 . 0Tính thể tích khối chóp S.ABCD. a3 3 A. a3 3 B. 3a3 C. a3 6 D. 3 Câu 45: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn (C ) có phương trình 2 2 (x - 1) + (y + 1) = 25 và đường thẳng d :3x - 4y + 8 = 0. Gọi A,B là các giao điểm của đường thẳng d với đường tròn (C ) . Tính độ dài dây cung A B. A. AB = 2 3 B. AB = 8 C. AB = 4 D. AB = 2 5 1 Câu 46: Cho hàm số y 8m3 1 x4 2x3 2m 7 x2 12x 2018 với m là tham số. Tìm tất cả các 4 1 1 số nguyên m thuộc đoạn  2018;2018 để hàm số đã cho nghịch biến trên ; . 2 4 A. 2015 B. 2016 C. 2020 D. 2019 Câu 47: Cho hình hộp ABCD.A' B 'C ' D ' có cạnh AB a và diện tích tứ giác A' B 'CD là 2a2 .Mặt phẳng (A' B 'CD) tạo với mặt phẳng đáy một góc 60o ,khoảng cách giữa hai đường thẳng AA và' CD 3a 21 bằng . Tính thể tích V của khối hộp đã cho, biết hình chiếu của đỉnh thuộcA' miền giữa hai 7 đường thẳng AB và CD, đồng thời khoảng cách giữa AB và CD lớn hơn 4a. A. V 3a3 B. V 2 3a3 C. V 3 3a3 D. V 6 3a3 Câu 48: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Số đường tiệm cận đứng của hàm số x2 4 . x3 2x2 y 2 là f x 2 f x 3 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 mx2 m 1 x 2m2 m Câu 49: Cho hàm số y có đồ thị C . Gọi M x ; y C là điểm sao x m m 0 0 m cho với mọi giá trị m khác 0 tiếp tuyến với (Cm ) tại điểm M song song với một đường thẳng cố định có hệ số góc k. Tính giá trị của x0 k. A. x0 k 0 B. x0 k 1 C. x0 k 1 D. x0 k 2 Câu 50: Cho ba số dương a,b,c thỏa mãn a + b + c = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 1 4 9 P = + + a b c A. 36 B. 63 C. 34 D. 35 HẾT Trang 6/6 - Mã đề thi 107