Đề thi thử THPT Quốc gia lần 1 năm 2018 môn Toán Lớp 12

Nội dung text: Đề thi thử THPT Quốc gia lần 1 năm 2018 môn Toán Lớp 12

1. ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1 NĂM 2018 Bài thi: TOÁN(Thời gian làm bài: 90 phút) Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1. Tập giá trị của hàm số y 4 3sin 6x là: A.  7;7 . B. 0; 7 . C. 1; 7 . D. 1; 7 . 3 Câu 2. Phương trình 1 sin x m (m là tham số thực) có 2 nghiệm phân biệt thuộc đoạn 0; khi 2 và chỉ khi: 1 m 0 A. 1 m 1 . B. . C. 0 m 1 . D. 1 m 2 . m 1 Câu 3. Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên nhỏ hơn .3 Tính0 xác suất của biến cố : ‘‘SốA được chọn là số nguyên tố’’? 10 1 9 9 A. P A .B. .C. P A .D. . P A P A 29 3 30 29 Câu 4. Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4 số các số có 7 chữ số trong đó chữ số 4 có mặt đúng 3 lần, còn các chữ số khác có mặt đúng một lần là A. .1 440 B. . 720 C. . 360 D. . 240 Câu 5. Cho cấp số cộng un thỏa mãn u2 u23 60. Tính tổng S24 của 24 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đã cho. A. .S 2 4 B. 6. 0 C.S2 4. 120 D. . S24 720 S24 1440 Câu 6. Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a . Trên cạnh BC , ta lấy điểm A1 sao cho CA1 x . Gọi B1 là hình chiếu của A1 lên CA , C1 là hình chiếu của B1 lên AB , A2 là hình chiếu của C1 lên BC , B2 là hình chiếu của A2 lên CA , và cứ tiếp tục như thế. Hãy tìm giá trị của x theo a sao cho A2017  A1 . 2a a 3a a A. x . B. .x C. . x D. . x 3 3 4 2 n2 3n3 Câu 7. Giới hạn của dãy số u biếtn un . 2n3 5n 2 3 3 1 1 A. . B. . C. . D. . 2 2 2 5 2 x x2017 Câu 8. Tính giới hạn lim . x 1 x 1 4035 2017 A. .0 B. . C. . 20D.17 . 2 2 Câu 9. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? ' ' 1 x x ' 1 A. x x ' x ' x 1 B. 2 ' 2 x x 1 x2 1 2x ' ' x ' C. x. x2 1 x '. x2 1 D. x2 (mm là3 tham 2x số) 3m2 2 x 1 Câu 10. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y f x x3 3x2 2tại điểm có hoành độ bằng có1 phương trình là? A. y 9x 7 B. y 9x 11 C. y 3x 5 D. y 9x 7
2. Câu 11. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phép tịnh tiến theo vectơ v 2; 1 biến điểm A 3; 2 thành điểm nào trong các điểm sau A. .P 3;4 B. . N C.5; 3 M D. 1; 1 . Q 1;2 . Câu 12. Phép quay không có tính chất nào sau đây? A. Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng. B. Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó. C. Biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó. D. Biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính. Câu 13. Cho tứ diện ABCD . Gọi I, J, K, H lần lượt là trung điểm của các cạnh BA, AC,CB, AD . Gọi E, F lần lượt là trọng tâm của tam giác ABD và tam giác ACD . Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng (DIJ ) và (DBC) . Khi đó khẳng định nào sau đây đúng? A. .d //(IHK) B. . dC.// (. JHK) D. . d//(AEF) d//(DIJ ) Câu 14. Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A B C .Gọi I, K,G lần lượt là trọng tâm tam giác ABC , A B C , ACC . Khi đó IKG song song với mặt phẳng nào sau đây ? A. . ABB A B. . C.A C. C A D. . ABC BCC B Câu 15. Cho hình hộp ABCD.A B C D . Mệnh đề nào sau đây đúng?         A. AB AC AD AA .B. . AB AD AA AC         C. .D.AB AC AD AB . AB AD AA AC Câu 16. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a , SA vuông góc với đáy, SA a 6 . Góc giữa hai mặt phẳng SBD và mặt phẳng ABCD ? A 4B.5. C D 90 60 30 2x 1 Câu 17. Cho hàm số f x . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau? x 2 A. Hàm số f luôn đồng biến trên ¡ . B. Hàm số f luôn nghịch biến trên ¡ . C. Hàm số f luôn nghịch biến trên các khoảng ;2 , 2; . D. Hàm số f luôn nghịch biến trên ¡ \ 2 . Câu 18. Cho hàm số f x xác định trên khoảng 2; 1 và có lim f x 2 , lim f x . Tìm x 2 x 1 khẳng định đúng trong các khẳng định sau ? A. Đồ thị hàm số f x có đúng hai tiệm cận đứng là các đường thẳng x 2 , x 1 . B. Đồ thị hàm số f x có đúng hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y 2 , y 1 . C. Đồ thị hàm số f x có đúng một tiệm cận ngang là đường thẳng y 2 . D. Đồ thị hàm số f x có đúng một tiệm cận đứng là đường thẳng x 1 . Câu 19. Biết hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ. Khi đó hàm số y f x có bao nhiêu điểm cực trị? . A. .0 B. . 1 C. . 2 D. . 3
3. x2 x 2 Câu 20. Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số y trên 3;6 . Khi đó x 2 A. .M 2 m2 113 B. . C. . m 3 MD. . 6 M 2m M 2 m2 65 1 Câu 21. Tìm các giá trị của tham số thực m để đồ thị hàm số y x3 x2 m 1 x 2 có hai điểm 3 cực trị đều nằm bên trái trục tung ? A. .m 1 B. . m 2 C. . m D. 1 . 1 m 2 2x 4 Câu 22. Cho hàm số y có đồ thị C , điểm A 5;5 . Tìm mđể đường thẳng y x mcắt x 1 đồ thị C tại 2 điểm phân biệt B và C sao cho tứ giác OABC là hình bình hàng ? A m 0 B. . mC. 0. ,m 2 D. . m 2 m 2 Câu 23. Tập xác định D của hàm số f (x) ln 4 x là? A. .D ;4 B. . C. . D 4;D. . D ¡ \ 4 D ;4 2 Câu 24. Cho hàm số f (x) e2017x . Đạo hàm f 1 bằng 2 2017 A. .4 034.e2017 B. . C. . .e201D.7 . .e2017 e2017 2017 2 2 Câu 25. Tập xác định của hàm số y log3 x x 12 là A. 4;3 .B. . C. ; 4  3; .D. ; . 43;  4;3 Câu 26. Điều kiện của tham số m để phương trình 4x 2m.2x m 2 0có hai nghiệm phân biệt là A. m 2 .B. .C. .D. 2 m . 2 m 2 m  Câu 27. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình sau có nghiệm mlog 3 x x x 12 . 3 4 x A. m 2 3 . B. m 0. C. .2 3D. m . 12log3 5 m 12log3 5 Câu 28. Bạn Hùng trúng tuyển vào trường đại học A nhưng vì do không đủ nộp học phí nên Hùng quyết định vay ngân hàng trong 4 năm mỗi năm vay 3.000.000 đồng để nộp học phí với lãi suất 3% / năm . Sau khi tốt nghiệp đại học bạn Hùng phải trả góp hàng tháng số tiền T (không đổi) cùng với lãi suất 0,25% / tháng trong vòng 5 năm. Số tiền T hàng tháng mà bạn Hùng phải trả cho ngân hàng (làm tròn đến kết quả hàng đơn vị) là A. 309604 đồng. B. 232518 đồng. C. 232289 đồng. D. 215456 đồng. Câu 29. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x , trục hoành và các đường thẳng x a , x b a b là ? b b b b A. S f x dx .B. .C.S f x dx .D. S f 2 x .dx S f x dx a a a a Câu 30. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y x2ex và y xex . A. e 3 .B. .C. .D. . 3 e 3 e 2 ln 2 1 1 a 5 Câu 31. Biết rằng x dx ln 2 bln 2 c ln . Trong đó a,b ,làc các số nguyên. Khi x 2 3 0 2e 1 đó S a b c bằng bao nhiêu? A S 2 B C. .D. . S 3 S 4 S 5
4. e ln5 x Câu 32. Cho I dx a bln 2 với a,b ¤ . Phương trình log 2018 x a b có 3 2017 1 x 1 ln x nghiệm là A. .x 1 B. . C.x 20172 2018 D. . x 1 x 2017 Câu 33. Một xe mô tô phân khối lớn sau khi chờ hết đèn đỏ đã bắt v(m) đầu phóng nhanh với vận tốc tăng liên tục được biểu thị bằng đồ thị là đường cong Parabol có hình bên. Biết rằng sau 15s 60 thì xe đạt đến vận tốc cao nhất 60 m / s và bắt đầu giảm tốc. Hỏi từ lúc bắt đầu đến lúc đạt vận tốc cao nhất thì xe đã đi được quãng đường bao nhiêu mét? t(s) O 15 A. .4 00 m B. . 500 m C. . D.60 .0 m 625 m Câu 34. Tìm phần thực và phần ảo của số phức z được biểu diễn bởi điểm M ở hình dưới đây. A. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4 .B. Phần thực bằng và phần ảo bằng . 3 4 C. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 3 .D. Phần thực bằng và phần ảo bằng 3 4. Câu 35. Cho số phức z thỏa mãn z 5i17 2(2i 3) . Chọn mệnh đề sai. A. zthuần ảo. B. . z 6 i 6 1 C. . z 37 D. Số phức nghịch đảo của là z w i 37 37 Câu 36. Cho số phức z thỏa mãn (1 i)z (3 i)z 2 6i . Tìm phần ảo của số phức w 2z 1 . A 2 B. . 5 C. . 3 D. . 6 1 3i Câu 37. Cho số phức z thỏa mãn z . Tìm môđun của số phức w i.z 2z. 1 i A. . w 5 2 B. . C.w . 29 D. . w 41 w 5 Câu 38. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD cạnh đáy bằng 2a , góc giữa hai hai mặt phẳng SAB và ABCD bằng 45o ; M , N , P lần lượt là trung điểm SA , SB và AB . Tính thể tích V khối tứ diện D.MNP . a3 a3 a3 4a3 A. .B. .C. .D. . 6 2 12 3 Câu 39. Cho lăng trụ đứng ABC.A' B 'C có' cạnh BC 2 , a góc giữa hai mặt phẳng ABC và A' BC bằng 600 . Biết diện tích tam giác A' BC bằng 2a2 . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A' B 'C '. 2a3 a3 3 A. .V 3a3 B. . V C. a. 3 3 D. V V 3 3 Câu 40. Cho một hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều, có thể tích bằng V . Để diện tích toàn phần của hình lăng trụ nhỏ nhất thì cạnh đáy của lăng trụ bằng: A. .3 4V B. . 3 V C. . 3 2V D. . 3 6V
5. Câu 41. Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều và có diện tích xung quanh bằng 8 . Tính chiều cao của hình nón này. A. .2 3 B. . 6 C. . 2 2 D. . 6 Câu 42. Cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB 1 , đáy lớn CD 3 , cạnh bên AD 2 quay quanh đường thẳng AB . Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành. 4 7 5 A. .V 3 B. . V C. . D. V . V 3 3 3 Câu 43. Cho một hình trụ có bán kính đáy bằng r a và đường cao h 2a . Trên các đường tròn đáy O và O lần lượt lấy hai điểm M , N . Một mặt phẳng qua MN và song song với trục hình trụ theo thiết diện là tứ giác MPNQ . Tìm thể tích lớn nhất của khối tứ diện MONO . a3 a3 a3 A. . B. . C. . D. a3 3 4 2 Câu 44. Cho khối cầu đường kính AB 6 (cm). Một mặt phẳng (P) vuông góc với AB cắt khối cầu theo giao tuyến là một hình tròn C sao cho thể tích V của khối nón có đỉnh là điểm A và đáy là hình tròn C có thể tích lớn nhất. Khi đó thể tích V là: 32 23 56 65 A. . B. . C. . D. 3 3 6 6 Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 1;0; 1 , B 1;2;7 . Tìm tọa độ trung điểm của đoạn AB . A. I(2;2;6) B. I(2;1;3) C. I(1;1;3) D. I( 1; 1;1) Câu 46. Trong không gian Oxy ,z cho mặt cầu S có phương trình S : x2 y2 z2 2x 8y 8z 3 0 . Tính tọa độ tâm I và bán kính R của S . A. Tâm I 1;4; 4 và bán kính R 6. B. Tâm I 1;4;4 và bán kính R 36 . C. Tâm I 1;4;4 và bán kính R 36. D. Tâm I 1; 4;4 và bán kính R 6. Câu 47. Cho các điểm A 1;3;2 ; B 5;4;0 . Tìm tọa độ điểm C để tứ giác OABC là hình bình hành. A. . 4; 1; 2 B. . C.4; . 2;1 D. . 4;1; 2 4; 1;2  Câu 48. Cho vectơ a 2;3; 5 , b 0; 1;2 , c 1;2;7 . Tính toạ độ của vectơ.d a 4b 2c     A. .d 0; 3; 27 B. . C. . D.d . 0;3; 27 d 0;3;27 d 0; 27; 3 Câu 49. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho các điểm A(0;1;3), B(2;3;1) và mặt phẳng P : x 3y 2z 3 0. Gọi d là một đường thẳng thay đổi trong P và H, K là hình chiếu của A, B trên d . Biết rằng khi AH BK thì trung điểm I của đoạn HK luôn nằm trên đường thẳng cố định có vectơ chỉ phương u . Vectơ u cùng phương với vectơ nào ?  A. .a 1;1;2 B. . C. .b 1; 1D.;2 . c 1;1; 1 d 1; 1;1 Câu 50. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , xét các điểm A(0;0;1), B(m;0;0),C(0;n;0) với 1 1 1 m 0,n 0 và . Biết rằng khi m, n thay đổi, tồn tại một mặt cầu có bán kính m2 n2 9 không đổi tiếp xúc với hai đường thẳng OA và BC . Tính bán kính R của mặt cầu đó? 3 1 1 3 A. .R B. . R C. . RD. . R 2 4 6 4