Đề thi thử THPT Quốc gia lần 1 năm 2018 môn Toán Lớp 12 - Mã đề 132 - Trường THPT Đoàn Thượng

Nội dung text: Đề thi thử THPT Quốc gia lần 1 năm 2018 môn Toán Lớp 12 - Mã đề 132 - Trường THPT Đoàn Thượng

1. SỞ GD & ĐT HẢI DƯƠNG THI THỬ THPTQG LẦN 1, NĂM 2018 TRƯỜNG THPT ĐOÀN THƯỢNG MÔN TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 132 (Thí sinh không được sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh: Lớp: PHẦN CƠ BẢN (30 câu). x 3 Câu 1: Tính giới hạn.lim x 2 x 2 A. . B. . 0 C. . D. . x 1 y z 1 Câu 2: Trong không gian với hệ trục Oxyz , mặt phẳng P chứa đường thẳng d : và 2 1 3 vuông góc với mặt phẳng Q : 2x y z 0 có phương trình là A. .x 2y –B.1 0 x 2y C.z . 0 D. x 2y –1 .0 x 2y z 0 Câu 3: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm M 3;2;4 , gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu của M trên trục Ox, Oy, Oz . Trong các mặt phẳng sau, tìm mặt phẳng song song với mặt phẳng ABC . A. .3 x 6y 4z 12 0 B. . 4x 6y 3z 12 0 C. .4 x 6y 3z 12 0 D. . 6x 4y 3z 12 0 3 Câu 4: Phương trình có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng ? cos x 1 sin x 0 0;2  2 A. .6 B. . 3 C. . 4 D. . 5 Câu 5: Cho số phức z 5 4i . Số phức z 2 có A. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4i . B. Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng 4 . C. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4 . D. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 3 . x 1 mt x 1 t Câu 6: Tìm m để hai đường thẳng sau đây cắt nhau: d : y t ; d : y 2 2t z 1 2t z 3 t A. .m 1 B. . m 1 C. . m D.0 . m 2 e f ln(x) Câu 7: Cho hàm số y f (x) liên tục trên ¡ và thỏa mãn dx e. Mệnh đề nào sau đây là đúng? 1 x e 1 1 e A. f (x)dx e. B. f (x)dx e. C. f (x)dx 1. D. f (x)dx 1. 0 0 0 0 2018log 2017 Câu 8: Giá trị của M a a2 (0 a 1 ) bằng A. .1 0092017 B. . 2017C.201 8. D. . 20182017 20171009 Câu 9: Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên tập ¡ \ 1 và có bảng biến thiên như sau: Trang 1/6 - Mã đề thi 132
2. x 1 3 y' 0 y 2 Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? A. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 1;8 bằng 2 . B. Đường thẳng y 2 luôn cắt đồ thị y f x tại 3 điểm phân biệt. C. Hàm số có tiệm cận ngang y 1 . D. Đường thẳng y 3 luôn cắt đồ thị y f x tại 1 điểm duy nhất. 1 Câu 10: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y x trên đoạn 1; 3. x 10 A. .2 B. . C. . 5 D. . 2 3 Câu 11: Một cái nồi nấu nước người ta làm dạng hình trụ, chiều cao của nồi là 50 c ,m diện tích đáy 900 cm2 . Hỏi người ta cần miếng kim loại hình chữ nhật có kích thước là bao nhiêu để làm thân nồi đó? (bỏ qua kích thước các mép gấp). A. Chiều dài 900cm , chiều rộng 50cm . B. Chiều dài 30 cm , chiều rộng 50cm . C. Chiều dài 60 cm , chiều rộng 50cm . D. Chiều dài 180 cm , chiều rộng 50cm . 1 Câu 12: Tìm tập xác định D của hàm số f x 4x 2 2018 . 1  1 1 A. D ¡ . B. D ¡ \ . C. .D ;D. D ; . 2 2 2 m 1 x 3m Câu 13: Tìm m để đồ thị hàm số y có tiệm cận ngang là đường thẳng y 1 . 2x m A. m 0. B. m 3. C. m 2. D. m 1. 2 Câu 14: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 2log4 x 3 log4 x 5 0 bằng A. .8 2 B. . 4 2 C. . 8 D. . 8 2 Câu 15: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập ¡ ? x 3 A. y 4x 1. B. .y x2 1 C. y 4x 1. D. . y x 2 1 x x 1 1 Câu 16: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 2 . 16 A. .S 2; B. . C. S. ;0 D. . S 0; S ; 2 Câu 17: Hàm số y f x có đạo hàm f x x 2 x2 3x 2 . Phát biểu nào sau đây là đúng ? A. Hàm số có ba điểm cực trị . B. Hàm số có một điểm cực trị . C. Hàm số không có điểm cực trị. D. Hàm số có hai điểm cực trị . Câu 18: Cho đường cong P được vẽ bởi nét liền trong hình vẽ sau: Trang 2/6 - Mã đề thi 132
3. Hỏi P là dạng đồ thị của hàm số nào? A. .y xB.3 3 x y x3 C. 3 . x . D. . y x3 3x y x3 3x Câu 19: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA vuông góc với mặt phẳng ABCD SAC vuông cân. Thể tích khối chóp S.ABCD là: 4a3 2 8a3 8a3 2 A. .8 a3 2 B. . C. . D. . 3 3 3 Câu 20: Cho tập hợp A gồm 12 phần tử. Số tập con gồm 3 phần tử của tập hợp A là 9 3 9 3 A. .C 12 B. . A12 C. . A12 D. . C12 Câu 21: Cho hình lập phương ABCD.A B C D , có cạnh bằng a. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng BDD B ' . a 3 a 2 A. .a 2 B. . C. . D. . a 2 2 Câu 22: Cho hình trụ có bán kính đường tròn đáy bằng chiều cao và bằng 2cm . Diện tích xung quanh của hình trụ là 8 A. . cm2 B. . 4 cmC.2 . D. 2. cm2 8 cm2 3 x 2 Câu 23: Cho hàm số y . Xét các mệnh đề sau. x 1 1) Hàm số đã cho đồng biến trên ; 1  1; . 2) Hàm số đã cho đồng biến trên ¡ \ 1 . 3) Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng xác định. 4) Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng ; 1 và 1; . Số mệnh đề đúng là A. 2. B. 3. C. 4. D. 1. Câu 24: Biết rằng số phức z bằng nghịch đảo của số phức liên hợp của nó, trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. z ¡ . B. z là số thuần ảo. C. z 1. D. z 1. 3x2 2x 3 Câu 25: Cho hàm số y , tập hợp nào sau đây là tập giá trị của hàm số? x2 1 A. ¡ . B. . 2;4 C. . 3;4 D. . 2;3 Câu 26: Tính nguyên hàm e2xdx. Trang 3/6 - Mã đề thi 132
4. 1 1 A. e2xdx e2x C. B. e2xdx e2x C. C. e2xdx ex C. D. e2xdx 2e2x C. 2 2 Câu 27: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D , với D AB 10cm ,AD 16cm . Biết rằng BC hợp với đáy một C 8 16 góc sao cho cos (tham khảo hình vẽ bên). Tính A 10 17 B khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và B D . A. 50 cm. B. 40 cm. C. 30 cm. D. 20 cm. D' C' A' B' y 2 z 4 Câu 28: Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho đường thẳng d :x 1 và mặt phẳng 2 3 P :x 4y 9z 9 0 . Giao điểm I của d và P là A. .I 2;4; 1 B. . I C.1;2 .; 0 D. . I 1;0;0 I 0;0;1 Câu 29: Hàm số nào có đồ thị trên ; được thể hiện như hình dưới đây? y π 1 - 2 O x -π 1 π π -1 2 A. y cos x. B. y tan x. C. y sin x. D. y cot x. Câu 30: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : 2x y 2z 1 0 và điểm M 1; 1; 2 . Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng P . 2 2 A. .d M , B.P 2 d M , C.P  d M , D.P .  d M , P 3 3 3 PHẦN NÂNG CAO (20 câu). 4m Câu 31: Cho f x sin2 x. Tìm m để nguyên hàm F x của f x thỏa mãn: F 0 1; F 4 8 4 4 3 3 A. .m B. . m C. . D.m . m 3 3 4 4 1 x2 Câu 32: Gọi H là hình phẳng giới hạn bởi các đường y và y . Thể tích khối tròn xoay x2 1 2 tạo thành khi quay H quanh trục Ox là V a. 2 b. . Tính tích a.b Trang 4/6 - Mã đề thi 132
5. 1 2 13 1 A. a.b . B. a.b . C. a.b . D. a.b . 4 5 20 10 Câu 33: Một hộp chứa 11 quả cầu gồm 5 quả cầu màu xanh được đánh số từ 1 đến 5 và 6 quả cầu màu đỏ được đánh số từ 1 đến 6 . Chọn ngẫu nhiên đồng thời 2quả cầu từ hộp đó. Xác suất để quả2 cầu chọn ra khác màu và tích các số ghi trên hai quả cầu là số chẵn bằng 21 46 14 30 A. . B. . C. . D. . 55 55 55 55 Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng P đi qua hai điểm A 1; 2;1 , B 3; 0; 2 đồng thời cắt các tia đối của tia Oy , Oz lần lượt tại M , N (không trùng với góc tọa độ O ) sao cho OM 3ON . A. . P : 2x y z 5 0 B. . P : x 2y z 4 0 C. . P : 5x 2y 6z 3D. .0 P :3x y z 1 0 x2 x 6 khi x 3 Câu 35: Cho hàm số y f x x 3 . mx 1 khi x 3 x 4 Biết m là giá trị để hàm số f x liên tục tại x0 3 , hãy tính tổng 10 số hạng đầu của cấp số cộng có số hạng đầu bằng 1 và công sai bằng m . A. .5 20 B. . 550 C. . 500 D. . 530 Câu 36: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y 2x3 , trục hoành và hai đường thẳng x 1 , 17 x k k 0 bằng . Hỏi k thuộc khoảng nào trong các khoảng sau? 2 A. 0;1 B. 1;3 C. 2;4 D. 3;4 Câu 37: Khi ký hợp đồng dài hạn (10 năm) với các kỹ sư được tuyển dụng. Công ty A đề xuất ba phương án trả lương để người lao động chọn, cụ thể là: Phương án 1: người lao động sẽ nhận 36 triệu đồng cho năm làm việc đầu tiên và kể từ năm thứ hai, mức lương sẽ được tăng thêm 3 triệu đồng mỗi năm. Phương án 2: người lao động sẽ nhận được nhận 7 triệu đồng cho quí đầu tiên và kể từ quí làm việc thứ hai mức lương sẽ tăng thêm 500.000 đồng mỗi quí . Phương án 3: người lao động sẽ nhận được 18 triệu đồng cho nửa năm làm việc đầu tiên và cứ nửa năm mức lương lại được tăng thêm 1 triệu đồng. Nếu em là kĩ sư được tuyển dụng em sẽ chọn phương án nào để thu nhập là cao nhất? A. Phương án 1. B. Phương án 3. C. Phương án 2. D. Phương án 1 hoặc 3. Câu 38: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m thuộc khoảng 2018;2018 để hàm số 4x 2x y 2m. m 2 x 1 đồng biến trên khoảng ; . ln 4 ln 2 A. 2018 . B. 2020 . C. 2019 . D. 4034 . Câu 39: Cho đa giác đều có 2018 đỉnh. Chọn ngẫu nhiên ba đỉnh trong số 2018 đỉnh của đa giác, tính xác suất để ba đỉnh được chọn tạo thành một tam giác vuông. 3 6 6 3 A. . B. . C. . D. . 2018 2017 2018 2017 Câu 40: Giả sử hàm số y f x liên tục, nhận giá trị dương trên 0; và thỏa mãn f 1 1, f x f x 3x 1, với mọi x 0 . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. .4 f 5 B. 5. C. . 1 f 5 D. 2. 2 f 5 3 3 f 5 4 Trang 5/6 - Mã đề thi 132
6. Câu 41: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Đường thẳng SD tạo với mặt phẳng SAB một góc 45 . Gọi I là trung điểm của cạnh CD . Góc giữa hai đường thẳng BI và SD bằng (Số đo góc được làm tròn đến hàng đơn vị). A. 48. B. 51. C. 42. D. 39. Câu 42: Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a , khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và CD bằng a 3 . Tính thể tích khối chóp đều S.ABCD. 4a3 3 a3 3 A. . B. . a3 3 C. . D. . 4a3 3 3 3 Câu 43: Tìm m để phương trình mln 1 x ln x m có nghiệm x 0;1 A. m ; 1 . B. m 1;e . C. m 0; . D. m ;0 . Câu 44: Một hình trụ có chiều cao bằng 2 lần bán kính đáy. Hình nón có đỉnh là tâm đáy trên của hình trụ và đáy là hình tròn đáy dưới của hình trụ. Gọi V1 là thể tích của khối trụ, V2 là thể tích của khối nón. Tính V tỉ số 1 . V2 2 A. .2 B. 3 C. . 2 2 D. 2 2 Câu 45: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z2 z z A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 46: Cho số phức z thỏa mãn z 1 z i . Tìm mô đun nhỏ nhất của số phức w 2z 2 i . 3 3 2 3 A. . B. . 3 2 C. . D. . 2 2 2 2 x 1 Câu 47: Cho hàm số y có đồ thị C , các điểm A và B thuộc đồ thị C có hoành độ thỏa mãn x 2 xB 2 xA . Đoạn thẳng AB có độ dài nhỏ nhất là A. 2 3 B. 2 6 C. 4 6 D. 8 3 Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 1;5;0 ,B 3;3;6 đường thẳng có x 1 2t phương trình tham số y 1 t . Một điểm M thay đổi trên đường thẳng sao cho chu vi tam giác z 2t MAB đạt giá trị nhỏ nhất. Tọa đô điểm M và chu vi P của tam giác ABC là A. M 1;0;2 ; P 2 11 29 B. M 1;2;2 ; P 2 11 29 C. M 1;0;2 ; P 11 29 D. M 1;2;2 ; P 11 29 Câu 49: Cho hàm số y x4 2mx2 1 1 . Tổng lập phương các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số 1 có ba điểm cực trị và đường tròn đi qua 3 điểm này có bán kính R 1 bằng: 5 5 1 5 A. . 1 5 B. . C. . D. . 2 5 2 2 Câu 50: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SAD đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của BC và CD . Tính bán kính R của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.CMN . a 31 a 93 a 29 5a 3 A. .R B. . C.R . D. . R R 4 3 12 8 12 HẾT Trang 6/6 - Mã đề thi 132