Đề thi thử THPT Quốc gia lần 1 năm 2018 môn Toán - Mã đề 301 - Trường THPT Phan Đình Phùng

Nội dung text: Đề thi thử THPT Quốc gia lần 1 năm 2018 môn Toán - Mã đề 301 - Trường THPT Phan Đình Phùng

1. 303:CBB DDACA CBD BCDAADA CA BAB BDC CABDD C CACADDAD BBB BAC CDCD SỞ GD & ĐT HÀ T ĨNH ĐỀ THI TH Ử THPT QU ỐC GIA L ẦN 1 N ĂM 2018 TR ƯỜNG THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG MÔN TOÁN Th ời gian làm bài 90 phút (50 câu tr ắc nghi ệm) Họ Tên : S ố báo danh : Mã Đề : 301 Hãy ch ọn m ột ph ươ ng án tr ả lời đúng nh ất cho m ỗi câu. Câu 01: Tập xác định c ủa hàm s ố y=( x − 2) 3 là A. (2;+∞ ). B. [2;+∞ ). C. ℝ \{2}. D. ℝ. Câu 02: Hàm s ố nào sau đây có b ảng bi ến thiên nh ư hình v ẽ A. y= x3 −3 x + 2. B. y=− x3 +3 x 2 − 1. C. y=− x3 +3 x 2 − 2. D. y= x3 +3 x 2 − 1. Câu 03: Trong các kh ẳng định sau, kh ẳng định nào sai?   A. Nếu u, v không cùng ph ươ ng thì giá c ủa véc t ơ u , v  vuông góc v ới m ọi m ặt ph ẳng song song v ới giá của các véc t ơ u và v.   = B. uv,  u vcosuv (,).  =   = C. uvu,.   uvv ,.  0.   = ⇔ D. uv,  0 uv , cùng ph ươ ng. Câu 04: Xét b ốn m ệnh đề sau: (1) Hàm s ố y = s inx có t ập xác định là ℝ. (2) Hàm s ố y= c osx có t ập xác định là ℝ. (3) Hàm s ố y= tan x có t ập xác định là ℝ\{kπ k ∈ ℤ }. π (4) Hàm s ố y= c otx có t ập xác định là ℝ\{kk ∈ ℤ }. 2 Số mệnh đề đúng là A. 3. B. 4. C. 2. D. 1. Câu 05: Cho hàm s ố f( x ) liên t ục trên K và ab,∈ KFx ,() là m ột nguyên hàm c ủa f( x ) trên K . Ch ọn kh ẳng định sai trong các kh ẳng định sau b b b b b A. f() xdx= Fx () b B. fxdx()= () fxdx () C. f() xdx= ftdt (). D. ∫ a. ∫ ∫ ∫ ∫ a. a a a a b Fa()− Fb () = ∫ fxdx (). a Câu 06: Cho hình l ập ph ươ ng có th ể tích b ằng 27 . Di ện tích toàn ph ần c ủa hình l ập ph ươ ng là A. 36. B. 72. C. 45. D. 54. Câu 07: Một nguyên hàm c ủa hàm s ố y= sin 2 x là −1 1 A. cos 2x . B. cos2x . C. 2cos2x . D. −2cos2x . 2 2 Câu 08: Hàm s ố y=− x3 +3 x + 3 đồng bi ến trên kho ảng A. (0;1). B. (− 2;0). C. (0;2). D. (1;2). Mã đề: 303 Trang 1 / 6
2. 303:CBB DDACA CBD BCDAADACA BAB BDC CABDD C CACADDAD BBB BAC CDCD =2 + Câu 09: Đạo hàm c ủa hàm s ố ylog3 ( x 1) là 2x ln 3 ln 3 2x 2x A. y ' = ⋅ B. y ' = ⋅ C. y ' = ⋅ D. y ' = ⋅ x2 +1 x2 +1 x2 +1 (x2 + 1)ln 3 Câu 10: Bán kính R của kh ối c ầu có th ể tích V= 36 π a 3 là A. R= 3 a . B. R= 3 3 a . C. R= 3 a . D. R= 3 9 a . Câu 11: Trong không gian v ới h ệ tọa độ Oxyz , véc t ơ pháp tuy ến c ủa m ặt ph ẳng (Oxz ) là A. n(1;0;0) . B. n(0;0;1) . C. n(1;0;1) . D. n(0;1;0) . Câu 12: Cho kh ối nón có bán kính đáy R , độ dài đường sinh l . Th ể tích kh ối nón là 1 1 A. π R2 l . B. π R2 l . C. π R2 l 2− R 2 . D. π R2 l 2− R 2 . 3 3 Câu 13: Đồ th ị hàm s ố nào sau đây không c ắt tr ục hoành? 2x + 1 A. y = ⋅ B. y=− x4 −2 x 2 − 3. C. y= x4 −4 x 2 + 3. D. yx=3 +2 x 2 + 4 x − 5. x − 2 Câu 14: Cho s ố th ực a( a>0; a ≠ 1) . Ch ọn kh ẳng định đúng trong các kh ẳng định sau A. Hàm s ố y= a x đồng bi ến trên ℝ. = x = = = B. Đồ th ị hàm s ố y a có đường ti ệm c ận là y 0, đồ th ị hàm s ố ylog a x có đường ti ệm c ận là x 0. = C. Đồ th ị hàm s ố ylog a x nằm hoàn toàn trên tr ục hoành. = x = = = D. Đồ th ị hàm s ố y a có đường ti ệm c ận là x 0 , đồ th ị hàm s ố ylog a x có đường ti ệm c ận là y 0. < ≠ ∈ ℝ = = + Câu 15: Cho 0a 1; x , y th ỏa mãn loga 3x ;log a 5 y . Khi đó, (x y )log 15 a là A. 2(x+ y ). B. x+ y . C. 1. D. (x+ y )2 . u = 5 Câu 16: Cho dãy s ố 1 . Tìm s ố hạng th ứ 5 của dãy s ố.  = + un+1 u n n A. 11. B. 15. C. 16. D. 12. Câu 17: Có 8 cái bút khác nhau và 7 quy ển v ở khác nhau được gói trong 15 hộp. M ột h ọc sinh được ch ọn bất k ỳ hai h ộp. Xác su ất để học sinh đó ch ọn được m ột c ặp bút và v ở là 8 1 8 1 A. ⋅ B. ⋅ C. ⋅ D. ⋅ 15 7 105 15 5π  Câu 18: Số nghi ệm c ủa ph ươ ng trình 2sinx = 3 trên đoạn 0; là 2  A. 4. B. 3. C. 2. D. 1. Câu 19: Hàm s ố y= f( x ) có đồ th ị nh ư hình v ẽ 4 y 3 2 1 x −3 −2 −1 1 2 3 −1 −2 Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Hàm s ố không có c ực tr ị. B. Hàm s ố nh ận giá tr ị dươ ng v ới m ọi x ∈ℝ. C. Giá tr ị lớn nh ất, giá tr ị nh ỏ nh ất c ủa hàm s ố f( x ) trên đoạn [−2;1 ] lần l ượt là f(− 2), f (0). D. Giá tr ị lớn nh ất, giá tr ị nh ỏ nh ất c ủa hàm s ố f( x ) trên đoạn [−2;1 ] lần l ượt là f(− 2), f (1). Câu 20: Tìm t ất c ả các giá tr ị m nguyên để ph ươ ng trình x4−2 x 2 +− 3 m = 0 có b ốn nghi ệm th ực. A. 1. B. 2. C. 3. D. Không có giá tr ị m. Mã đề: 303 Trang 2 / 6
3. 303:CBB DDACA CBD BCDAADACA BAB BDC CABDD C CACADDAD BBB BAC CDCD Câu 21: Một v ật chuy ển động v ới v ận t ốc 10m / s thì t ăng t ốc v ới gia t ốc được tính theo th ời gian là at()= t2 + 3. t Tính qu ảng đường v ật đi được trong kho ảng th ời gian 3 giây k ể từ khi v ật b ắt đầu t ăng t ốc. 45 201 81 65 A. m. B. m. C. m. D. m. 2 4 4 2 Câu 22: Trong không gian v ới h ệ tọa độ Oxyz , cho m ặt c ầu (S ) có tâm I (− 1;4;2) và có th ể tích b ằng 36 π . Khi đó ph ươ ng trình m ặt c ầu (S ) là A. (x+ 1)2 +− ( y 4) 2 +− ( z 2) 2 = 3. B. (x− 1)2 ++ ( y 4) 2 ++ ( z 2) 2 = 9. C. (x− 1)2 ++ ( y 4) 2 ++ ( z 2) 2 = 3. D. (x+ 1)2 +− ( y 4) 2 +− ( z 2) 2 = 9. Câu 23: Tam giác ABC có ba c ạnh a, b , c th ỏa mãn a2, b 2 , c 2 theo th ứ tự đó l ập thành c ấp s ố cộng. Ch ọn kh ẳng định đúng trong các kh ẳng định sau A. cot2A ,cot 2 B ,cot 2 C theo th ứ tự đó l ập thành c ấp s ố cộng. B. cosA ,cos B ,cos C theo th ứ tự đó l ập thành c ấp s ố cộng. C. cos2A ,cos 2 B ,cos 2 C theo th ứ tự đó l ập thành c ấp s ố cộng. D. tan2A , tan 2 B , tan 2 C theo th ứ tự đó l ập thành c ấp s ố cộng. Câu 24: Hình nào sau đây không có tâm đối x ứng? A. Đường th ẳng. B. Tam giác đều. C. Hình h ộp xiên. D. Hình l ập ph ươ ng. Câu 25: Số tập con c ủa t ập h ợp g ồm 2018 ph ần t ử là A. 20182 . B. 2.2018. C. 2018. D. 22018 . x2 −2 x + 1 Câu 26: Tìm lim ⋅ x→1 x −1 A. ±1. B. 1. C. Không t ồn t ại. D. −1. Câu 27: Trong không gian v ới h ệ tọa độ Oxyz , ph ươ ng trình m ặt ph ẳng trung tr ực (α ) của đoạn th ẳng AB với A(0;− 4;1) và B(− 2;2;3) là A. ():α x− 3 y + z = 0. B. ():α x− 3 y +− z 40. = C. ():α x− 3 y − z = 0. D. ():α x− 3 y −− z 40. = x−2 y − 1 z Câu 28: Trong không gian v ới h ệ tọa độ Oxyz . Gọi (α ) là m ặt ph ẳng ch ứa đường th ẳng ∆: = = 1 1 2 và vuông góc v ới m ặt ph ẳng ():β x+ y − 2 z −= 10. Khi đó giao tuy ến c ủa hai m ặt ph ẳng (α ),( β ) có ph ươ ng trình x y−1 z − 1 x−2 y + 1 z x+2 y − 1 z x y+1 z + 1 A. = = ⋅ B. = = ⋅ C. = = ⋅ D. = = ⋅ 1 1− 1 1− 5 2 1− 5 2 1 1 1 Câu 29: Th ể tích kh ối tr ụ tròn xoay sinh ra khi quay hình ch ữ nh ật ABCD quanh c ạnh AB , bi ết AB=3, AD = 4 là A. V = 48π . B. V = 36π . C. V = 24π . D. V = 18π . 1 Câu 30: Tích phân I= ∫ xe2x dx là 0 1− e2 e2 +1 e2 −1 e2 A. I = ⋅ B. I = ⋅ C. I = ⋅ D. I = ⋅ 4 4 4 4 Câu 31: Tổng S =+222 + + ++ 2 là 1 2log333 3 3log3 3 4log4 3 2018log2018 3 3 A. 10092 .2019 2 . B. 10092 .2018 2 . C. 20192 . D. 10082 .2018 2 . Câu 32: Giá tr ị lớn nh ất c ủa hàm s ố y=2cos2 x − sin 2 x + 5 là A. 6+ 2. B. 6− 2. C. 2. D. − 2. Câu 33: Một h ộp bóng bàn hình tr ụ có bán kính R , ch ứa được 5 qu ả bóng sao cho các qu ả bóng ti ếp xúc v ới thành h ộp theo m ột đường tròn và ti ếp xúc v ới nhau. Qu ả trên cùng và d ưới cùng ti ếp xúc v ới hai n ắp h ộp. Tính ph ần th ể tích c ủa kh ối tr ụ mà th ể tích c ủa các qu ả bóng bàn không chi ếm ch ổ. 10 π R3 3π R3 10 π R3 A. ⋅ B. ⋅ C. 0. D. ⋅ 2 4 3 Mã đề: 303 Trang 3 / 6
4. 303:CBB DDACA CBD BCDAADACA BAB BDC CABDD C CACADDAD BBB BAC CDCD Câu 34: Cho l ăng tr ụ đều ABC. A' B ' C ' có c ạnh đáy b ằng 2a , c ạnh bên b ằng a. M là trung điểm c ủa AB . Cắt hình tr ụ bởi m ặt ph ẳng (AC' ' M ). Di ện tích c ủa thi ết di ện là 3 7 a2 3 2 a2 3 7 a2 A. ⋅ B. ⋅ C. 3 2a2 . D. ⋅ 4 2 2 1 Câu 35: Cho hàm s ố f( x ) xác định trên ℝ \{-1;1} và th ỏa mãn f'( x ) = ⋅ Bi ết r ằng f(− 3) + f (3) = 0 x2 −1 −1   1 và f + f  = 2 . Tính Tf=( −+ 2) f (0) + f (4). 2   2 1 1 1 1 A. T =ln 3 + ln 5 ⋅ B. T =ln 3 + ln 5 + 2. C. T =ln 3 − ln 5 + 1. D. T =ln 3 − ln 5 + 2. 2 2 2 2 x Câu 36: Cho G( x )=∫ 1 + t2 dt . Khi đó, G'( x ) bằng 1 x 1 A. ⋅ B. ⋅ C. (x2+ 1) x 2 + 1. D. 1+ x2 . 1+ x2 1+ x2 (a− 1)2 +− ( b 2) 2 +− ( c 3) 2 = 1 Câu 37: Cho abcde,,, ,, f là các s ố th ực th ỏa mãn  . Gọi giá tr ị lớn nh ất, giá (d+ 3)2 +− ( e 2) 2 + f 2 = 9 tr ị nh ỏ nh ất c ủa bi ểu th ức F=( ad − )(2 +− be )( 2 +− cf ) 2 lần l ượt là M, m . Khi đó, M− m bằng A. 10. B. 10. C. 8. D. 2 2. Câu 38: Hàm s ố y= x3 −3 x 2 + 2 có đồ th ị là đường cong nh ư hình v ẽ 4 y 3 2 1 x −2 −1 1 2 3 4 −1 −2 −3 −4 Ph ươ ng trình (xx3− 3 23 + 2) − 4( xx 3 − 3 2 ++= 2)30 có bao nhiêu nghi ệm th ực phân bi ệt? A. 5. B. 7. C. 9. D. 6. Câu 39: Hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông c ạnh a, SAB là tam giác cân t ại S và n ằm trong mặt ph ẳng vuông góc v ới đáy (ABCD ) . Bi ết cos in của góc t ạo b ởi m ặt ph ẳng (SCD ) và (ABCD ) bằng 2 19 ⋅ Th ể tích V của kh ối chóp S. ABCD là 19 a3 19 a3 15 a3 15 a3 19 A. V = ⋅ B. V = ⋅ C. V = ⋅ D. V = ⋅ 2 2 6 6 Câu 40: Trên đường th ẳng d1 cho 5 điểm phân bi ệt, trên đường th ẳng d2 song song v ới d1 cho n điểm phân bi ệt. Bi ết có t ất c ả 220 tam giác được t ạo thành mà 3đỉnh l ấy t ừ (n + 5) điểm trên. Giá tr ị của n là A. n = 8. B. n = 7. C. n = 9. D. n =10. π 2 Câu 41: Cho hàm s ố y= f( x ) liên t ục trên ℝ và th ỏa mãn fx(− ) + 2018 fxxx () = sin . Tính I= ∫ fxdx( ) ? π − 2 1 2 1 1 A. ⋅ B. ⋅ C. ⋅ D. ⋅ 1009 2019 2019 2018 Mã đề: 303 Trang 4 / 6
5. 303:CBB DDACA CBD BCDAADACA BAB BDC CABDD C CACADDAD BBB BAC CDCD Câu 42: Trong m ặt ph ẳng (P ) cho hình vuông ABCD cạnh a . Trên đường th ẳng d vuông góc v ới m ặt ph ẳng (P ) tại A lấy điểm S th ỏa mãn SA= a . Góc gi ữa hai m ặt ph ẳng (SCD ) và (SBC ) là A. 900 . B. 600 . C. 300 . D. 450 . 0+ 1 + 2 +++n = Câu 43: Cho n là s ố tự nhiên th ỏa mãn 3CCCnnn 4 5 ( nC 3) n 8192 . T ổng t ất c ả các h ệ số của các số hạng trong khai tri ển (1+x − x2 + x 3 ) n là A. 410 . B. 411 . C. 211 . D. 210 . Câu 44: Trong không gian v ới h ệ tọa độ Oxyz , cho hình vuông ABCD bi ết A(1;0;1), B (− 3;0;1) và điểm D có cao độ âm. M ặt ph ẳng ( ABCD ) đi qua g ốc t ọa độ O.Khi đó đường th ẳng d là tr ục c ủa đường tròn ngo ại ti ếp hình vuông ABCD có ph ươ ng trình x= t x = − 1 x =1 x = − 1     A. d: y = 1 ⋅ B. d:  y= t ⋅ C. d:  y= t ⋅ D. d:  y= − t ⋅     z= t z = − 1 z = − 1 z =1 Câu 45: Cho hàm s ố y= f( x ) có f'( x ) liên t ục trên n ửa kho ảng [0; +∞ ) th ỏa mãn 3fxfx()()+ ' = 1. + e −2x Khi đó: 1 1 1 1 A. e3 f()()1− f 0 = −⋅ B. e3 f()()1− f 0 = −⋅ e2 +1 2 2e2 + 1 4 (e2+1) e 2 + 1 − 8 C. e3 f()()1− f 0 = ⋅ D. ef3()()1− f 0 =+( e 2 1) e 2 +− 18. 3 Câu 46: Cho hàm s ố yfx=( ) = ax 4 + bxc 2 + bi ết a>0, c > 2018 và a+ b + c < 2018 . Số cực tr ị của hàm s ố y= f( x ) − 2018 là A. 7. B. 5. C. 3. D. 1. Câu 47: Cho hình đa di ện SABCD nh ư hình v ẽ S D C B A Bi ết SA=4, SB = 2, SC = 3, SD = 1 và ∠ASB =∠ BSC =∠ CSD =∠ DSA = 600 . Th ể tích kh ối đa di ện SABCD là 3 2 A. 3 2. B. ⋅ C. 4 2. D. 2. 2 Câu 48: Số cách chia 10 ph ần quà cho 3 bạn sao cho ai c ũng có ít nh ất 2 ph ần quà là A. 21. B. 42. C. 30. D. 15. Câu 49: Cho hàm s ố y= f( x ) có đạo hàm fx'()= xx2 ( − 9)( x − 4) 2 . Khi đó hàm s ố y= f( x 2 ) đồng bi ến trên kho ảng nào? A. (− 2;2). B. (3;+∞ ). C. (−∞ ; − 3). D. (−∞ ; − 3) ∪ (0;3). 2sinx − 1 π  Câu 50: Tất c ả các giá tr ị của m để hàm s ố y = đồng bi ến trên kho ảng 0;  là sin x− m 2  1 1 A. m < ⋅ B. m ≤ ⋅ C. m ≤ 0. D. m < 0. 2 2 Mã đề: 303 Trang 5 / 6
6. 303:CBB DDACA CBD BCDAADACA BAB BDC CABDD C CACADDAD BBB BAC CDCD HẾT ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ : 301 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A C B C D D A A D A D C B B C B A B C D 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 B D C B D C C D A B A A D A C D C B C A 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 B B D B C A A D B C Mã đề: 303 Trang 6 / 6