Đề thi thử THPT Quốc gia lần 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề 002 - Năm học 2017-2018 - Trường THPT Cẩm Xuyên

Nội dung text: Đề thi thử THPT Quốc gia lần 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề 002 - Năm học 2017-2018 - Trường THPT Cẩm Xuyên

1. SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO HÀ TĨNH ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 2 TRƯỜNG THPT CẨM XUYÊN NĂM HỌC 2017 - 2018 (Đề thi có 06 trang) MÔN THI: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) Họ và tên thí sinh: Mã đề thi Số báo danh: 002 Câu 1: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng :210yz . Khẳng định nào sau đây sai? A.  Oyz B. cắt Oxy C.  Ox D. //Ox Câu 2: Trong không gian Oxyz cho AB 2;1, 0 , 4;3; 2 . Các kết luận sau kết luận nào sai?  A. Vectơ AB 2; 2; 2 vuông góc với vectơ u 1;1; 2  B. Tọa độ vectơ AB 2;2; 2 . C. Độ dài AB bằng 23 D. Trung điểm I của AB là I(6;4;2). Câu 3: Biết hai hàm số yfx () có yfx '( ) ( x 1)2 . Hàm số yfx ( )có bao nhiêu điểm cực trị? A. 2 . B. 0 . C. 3. D. 1. Câu 4: Ngày 8-3, An chọn hai hộp quà trong 10 hộp quà để tặng cho bạn . Hỏi An có bao nhiêu cách chọn quà ? 2 10 2 2 A. A10 B. C2 C. 10 D. C10 Câu 5: Cho tam giác ABC cân tại A , đường cao AH và AH 3, BC 6 . Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh được tao thành khi quay tam giác ABC quanh trục BC . A. V 9. B. V 15 . C. V 18 . D. V 30 . 1 Câu 6: Tìm họ nguyên hàm của hàm số: Fx() 2 2 dx . x 1 1 1 1 A. Fx() 2 x C . B. Fx() 2 x C . C. Fx() 2 C . D. Fx() 2 x C . x x x x3 Câu 7: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. 2xdx x2 C B. edxe xx C 1 C. dx ln x C D. cosxdx sin x C x Câu 8: Đồ thị của hàm số yaxbxc 32cho như hình bên. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. abc 0, 0, 0. B. abc 0, 0, 0. C . abc 0, 0, 0. D. abc 0, 0, 0. Trang 1/6 - Mã đề thi 002
2. 1 x 1 Câu 9: Kết quả của dx là : 0 x 1 A. I 2ln2 B. I 12ln2 C. I 1ln2 D. I 12ln2 x 3 Câu 10: Giới hạn lim bằng: x 2x 1 1 A. B. 0 C. D. 2 2 Câu 11: Trong các hàm số sau đây hàm số nào đồng biến trên ? 3 x 2 A. yx 422 x B. yx 3 x4 C. y D. y x x 1 3x 3 1 Câu 12: Tập nghiệm bất phương trình: 0,5 là: 2 A. 1; B. ;1 C. ;1 D. 1; Câu 13: Tính thể tích khối chóp tứ giác có diện tích đáy bằng a2 , khoảng cách từ đỉnh đến đáy bằng a . 1 3 A. a3 B. 3a3 C. a3 D. a3 3 2 Câu 14: Trong không gian Oxyz , cho điểm M 2;3;2 , :2xyz 3 2 4 0. Phương trình mặt phẳng qua M và song song với mặt phẳng là: A. 23240xyz B. 23210xyz C. 23xyz 10 D. 23210xyz Câu 15: Cho hàm số yfx liên tục trên đồng thời có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Phát biểu nào sau đây là sai? A. Phương trình: fx 10có 4 nghiệm.phân biệt. B. Phương trình: fx 20có 3 nghiệm.phân biệt. C. Phương trình: fx 3 có 2 nghiệm.phân biệt. D. Phương trình: fx 50có 2 nghiệm.phân biệt. 1 Câu 16: Biết logaa 2 0 . Tính I log : 6 6 a 1 A. I 2 B. I 2 C. I 1 D. I 2 Câu 17: Hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường yx 3 , y 0 và hai đường xx 0, 2 . Công thức nào sau đây tính diện tích hình phẳng (H)? 2 2 2 2 A. Sxdx 3. B. Sxdx 3. C. Sxdx 3. D. Sxdx 9.2 0 0 0 0 x 2 Câu 18: Cho hàm số y có đồ thị C . Số điểm có tọa độ nguyên thuộc C là: x 1 A. 2 B. 5 C. 3 D. 4 Câu 19: Tìm tập nghiệm của bất phương trình log122 (xxx 1) log ( 1) log ( 3) 1. 2 A. 1; B.  3; C. 1; D. 3; Trang 2/6 - Mã đề thi 002
3. Câu 20: Cho hình chóp tứ giác S. ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 6 . Tam giác SAB vuông cân tại S nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy . Thể tích khối chóp SABCD. là A. 144 B. 36 C. 54 D. 108 Câu 21: Người ta sử dụng log x để tìm xem một số nguyên dương có bao nhiêu chữ số. Ví dụ số A là số nguyên dương có n chữ số thì nA log 1 với X là phần nguyên của số X . Hỏi A 20182017 có bao nhiêu chữ số? A. 6669 B. 6668 C. 6666 D. 6667 Câu 22: Cho hàm số f xx sin 2cos x, Tìm m để phương trình f ' xm có nghiệm. A. m 3; 3 B. m 5; 5 C. m 3; 3 D. m 5; 5 20 2 1 Câu 23: Tìm số hạng không chứa x trong x . x A. 4845 B. 4485 C. 4845 D. 4485 Câu 24: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt cầu Sx :24650222 y z x y z và mặt phẳng :2xy 2 z 15 0. Mặt phẳng (P) song song với và tiếp xúc với S là: A. Pxyz :2 2 15 0 B. Pxyz :2 2 15 0 C. Pxyz :2 2 3 0 D. Pxyz :2 2 3 0 x 1 Câu 25: Biết đồ thị hai hàm số yx 1 và y cắt nhau tại hai điểm A, B . Tính độ dài đoạn thẳng AB . x 1 A. AB 22 B. AB 2 C. AB 4 D. AB 32 Câu 26: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng (P) đi qua điểm A(2;3;3)và song song với giá của hai vectơ a (1; 0; 2) và b (1;3;1) có phương trình là: A. xyz 23140 B. xy 2120 C. 240xyz D. 220xyz Câu 27: Cho hình chóp S. ABC có đáyABC là tam giác đều cạnh a , M là trung điểm BC , 3a SAM  () ABC , SA SBC , SA . Tính góc giữa hai mặt phẳng SBC và ABC . 4 A. 900 B. 300 C. 600 D. 450 Câu 28: Trong không gian Oxyz , cho điểm M 1; 2; 3 . Hình chiếu vuông góc của M lên các trục tọa độ Ox , Oy , Oz lần lượt là A,,BC. Tính thể tích tứ diện OABC . A. V 3 B. V 9 C. V 6 D. V 2 Câu 29: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường yxyxxx 2, , 0, 1 quay xung quanh trục Ox. Thể tích của khối tròn xoay tạo thành bằng: 2 8 4 A. V B. V C. V D. V 3 3 3 x 3 Câu 30: Đồ thị hàm số y có bao nhiêu đường tiệm cận? x2 4 A. 1 B. 2 C. 0 D. 3 Câu 31: Cho hình lăng trụ đều ABC.' A B ' C ' có tất cả các cạnh bằng a . Tính khoảng cách d từ điểm M là trung điểm của AA 'đến mặt phẳng ABC'' . a 21 a 21 a 3 a 3 A. d B. d C. d D. d 7 14 2 4 Trang 3/6 - Mã đề thi 002
4. mx Câu 32: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y đạt giá trị lớn nhất tại x 1. x2 1 A. m 0 B. m 0 C. m 0 D. m 0 Câu 33: Cho nửa đường tròn đường kính AB 6 , điểm I nằm chính giữa cung I AB và tam giác ABC vuông cân tại C tạo thành hình phẳng H (như hình vẽ bên). Tính thể tích V của vật thể tròn xoay khi quanh hình H quanh trục CI . B A. 18 B. 9 A C. 8 D. 27 C Câu 34: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình 31122mm xxx 630 có nghiệm đúng với  x 0 . A. m 2 B. m 2 C. m 2 D. m 2 Câu 35: Cho hàm số yfx có đồ thị như hình bên. Tìm số nghiệm của phương trình ffx 0 . A. 7 B. 4 C. 6 D. 5 Câu 36: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số yx 323 x mxm cắt đường thẳng y 2 tại ba điểm A ,BC , sao cho ABBC . A. m 0 B. m tùy ý C. m 3 D. m 3 5 dx Câu 37: Biết Iab ln 3 ln 5. Tính giá trị P aabb22. 1 xx31 A. P 12 B. P 3 C. P 5 D. P 7 Câu 38: Cho khối lăng trụ đều ABC.'' A B C ' có tất cả các cạnh bằng a . A C Tính côsin góc giữa hai mặt phẳng ABC'' và A'BC . B 1 7 A. B. 7 7 4 21 C' C. D. A' 7 7 B' Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ABC 1; 2; 0 , 0;1;1 ; ( 2;1; 0) . Cho các mệnh đề sau: 1) Diện tích tam giác ABC là 6 . 2) Chu vi tam giác là 732 . 1 3) Tam giác ABC nhọn. 4) Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là I(1;1; ) . 2 Số mệnh đề sai là? A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 Câu 40: Đồ thị hàm số yx 42221 mxm có ba điểm cực trị, ba điểm cực trị đó cùng với gốc tọa độ O là bốn đỉnh của một tứ giác nội tiếp được đường tròn. Giá trị của m thỏa mãn: A. m 0; 2 B. m ;0 C. m 2; D. m 2;2 Trang 4/6 - Mã đề thi 002
5. 32 Câu 41: Cho H là hình phẳng giới hạn bởi các đường yx 56 x x, y yx 2 2 (phần tô đen). Tính diện tích hình phẳng H . 4 7 A. B. 3 4 O x 11 8 C. D. 12 3 Câu 42: Cho phương trình 1 sin 2x cosxcosxxx 1 2 sin sin 2 . Tổng các nghiệm của phương trình trên khoảng 0; là: 3 2 A. 0 B. C. D. 2 3 Câu 43: Trong một hộp có n quả cầu được đánh số từ 1 đến n. Lấy ngẫu nhiên cùng lúc 2 quả cầu từ hộp trên. Tính xác suất để trong 2 quả cầu lấy ra có 1 quả được đánh số nhỏ hơn k và có 1 quả được đánh số lớn hơn hoặc bằng k với kkn ,1 . 21kn k 2kn k 21 knk 1 21 knk A. P B. P C. P D. P nn 1 nn 1 nn 1 nn 1 2 Câu 44: Xét bất phương trình log22 2xm 2( 1) log x 2 0. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng 2; . 3 3 A. m ;0 B. m ;0 C. m ; D. m 0; 4 4 42 Câu 45: Đồ thị hàm số yx 4 x cắt đường thẳng d : y m tại 4 y điểm phân biệt và tạo ra các hình phẳng có diện tích SSS123,, thỏa O 2 x mãn SS12 S 3(như hình vẽ). Giá trị m là số hữu tỷ tối giản có S3 a y =m dạng mabN (, ). Giá trị Tab bằng: b S2 S A. 29 B. 3 1 C. 11 D. 25 Câu 46: Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1; 4; 3 và mặt phẳng (Pyz ): 2 0. Tìm điểm B thuộc ()P , điểm C thuộc mặt phẳng Oxy sao cho chu vi tam giác ABC bé nhất. Giá trị chu vi tam giác ABC bé nhất là: A. 45 B. 25 C. 5 D. 65 Câu 47: Một thầy giáo có 12 cuốn sách đôi một khác nhau, trong đó có 5 cuốn sách văn học, 4 cuốn sách âm nhạc và 3 cuốn sách hội họa. Thầy lấy ngẫu nhiên ra 6 cuốn và đem tặng cho 6 học sinh mỗi em một cuốn. Tính xác suất để sau khi tặng xong mỗi thể loại văn học, âm nhạc, hội họa đều còn lại ít nhất một cuốn. 115 1 3 113 A. P B. P C. P D. P 132 2 4 132 a3 3 Câu 48: Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD , có cạnh đáy bằng a và có thể tích V . Gọi J là 6 điểm cách đều tất cả các mặt của hình chóp. Tính khoảng cách d từ J đến mặt phẳng ABCD . a 3 a 3 a 3 a 3 A. d B. d C. d D. d 3 2 6 4 Trang 5/6 - Mã đề thi 002
6. Câu 49: Cho hàm số yfx liên tục và dương trên , hình phẳng giới hạn bởi các đường ygx x1. fx 2 2 x 1 , trục hoành, xx 1; 2 có diện tích bằng 5. Tính tích phân 1 Ifxdx . 0 A. I 10 B. I 20 C. I 5 D. I 9 2 1 2 8 y 24x 1 2 32yx Câu 50: Cho hệ phương trình: có nghiệm là x; y , tính Tx 2 y. 2 37 2 xy xy 22 8 9 7 6 A. T B. T C. d D. T 5 5 5 5 HẾT Trang 6/6 - Mã đề thi 002