Đề thi thử THPT Quốc gia lần 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề 401 - Năm học 2017-2018 - Trường THPT Nam Sách

Nội dung text: Đề thi thử THPT Quốc gia lần 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề 401 - Năm học 2017-2018 - Trường THPT Nam Sách

1. SỞ GD & ĐT HẢI DƯƠNG ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 2 TRƯỜNG THPT NAM SÁCH NĂM HỌC 2017 – 2018. MÔN TOÁN – 12 ( Đề có 6 trang ) Thời gian làm bài : 90 Phút Họ tên : Số báo danh : Mã đề 401 2 2 2 Câu 1: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x 3 y 2 z 3 17. Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S). A. I(3;-2;3) và R=17 . B. I(3;-2;3) và R=17. C. I(-3;2;-3) và R=17 . D. I(-3;2;-3) và R=17. Câu 2: Cho hình chóp S.ABC có SA SB SC AB AC 1 , BC 2 . Tính góc giữa hai đường thẳng AB , SC . A. .1 20 B. . 45 C. . 60 D. . 30 Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x+2y-z-3=0 và mặt cầu (S) có phương 2 2 2 trình x 5 y 2 z 2 9 . Mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) tại điểm M, tìm tọa độ điểm M. A. M(-3;0;-3). B. M(3;0;3). C. M(7;4;1) D. M(-5;-2;-2) Câu 4: Cho hàm số f x x 3 ex , F x ax2 bx c ex , a,b,c ¢ . . Tìm a, b, c đề hàm số F x là một nguyên hàm của hàm số f x . A. a 0, b -4, c 1. B. .a C.1, b 0, c -4 .a D. 0 , b 1, c -3 .a 0, b 1, c -4 Câu 5: Cho biểu thức P 4 x5 , với x 0 . Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng? 5 4 A. .P x 4 B. .P x20 C. . P x9 D. . P x 5 x 1 Câu 6: Đạo hàm của hàm số y là 81x 4ln 3 x 1 1 4(x 1)ln 3 A. y 4 . B. y . 4ln 3.3x 34x 4ln 3 x 1 1 4(x 1)ln 3 C. .y D. y . 4 4ln 3.34x 3x Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;-2;1), B(1;2;-3). Vecto nào dưới đây không phải là vecto chỉ phương của đường thẳng AB?   A. u3 0; 4;4 . B. u2 0;4; 4 . C. u4 0;1; 1 . D. u1 0;4;4 . Câu 8: Đường thẳng y k x 2 3 cắt đồ thị hàm số y x3 3x2 1 1 tại điểm3 phân biệt, tiếp tuyến với đồ thị 1 tại 3 giao điểm đó lại cắt nhau tai 3 điểm tạo thành một tam giác vuông. Mệnh đề nào dưới đây là đúng? A. .k 2 B. . k 3 C. . 2 kD. 0 . 0 k 3 Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I(6;-3;-2), phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu có tâm là điểm I và đi qua gốc tọa độ? 2 2 2 2 2 2 A. x 6 y 3 z 2 7. B. x 6 y 3 z 2 49. 2 2 2 2 2 2 C. x 6 y 3 z 2 49. D. x 6 y 3 z 2 7. 1 é ù2 4 Câu 10: Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn f(1) = 3, ò ëf '(x)û dx = và 0 11 1
2. 1 7 1 ò x4 f (x)dx = . Tích phân ò f (x)dx bằng bao nhiêu? 0 11 0 23 1 19 10 A. B. C. D. 7 11 7 3 Câu 11: Đường cong hình bên là đồ thị hàm số y ax4 bx2 c với a , b , c là các số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. a 0 , b 0 , c 0 . B. a 0 , b 0 , c 0 . C. a 0 , b 0 , c 0 . D. a 0 , b 0 , c 0 . Câu 12: Cho a, b, c là ba số thực dương và khác 1 . Đồ thị các hàm số y loga x, y logb x, y logc x được cho trong hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng? y y loga x y logb x O 1 x y logc x A. .a b c B. . c aC. b . c bD. a . b c a Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;3), phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng đi qua điểm A vuông góc với trục Ox và cắt trục Ox? x 1 2t x 1 2t x 1 x 1t A. y 2 3t B. y 2 2t C. y 2 2t D. y 2 2t z 3 z 3 3t z 3 3t z 3 3t Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I(1;2;-2) và mặt phẳng (P): 2x+2y+z+5=0. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I sao cho mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn có chi vi bằng 8 . 2 2 2 2 2 2 A. x 1 y 2 z 2 5. B. x 1 y 2 z 2 25. 2 2 2 2 2 2 C. x 1 y 2 z 2 5. D. x 1 y 2 z 2 25. Câu 15: Cho hai số thực x, y thỏa mãn:9x3 2 y 3xy 5 x 3xy 5 0 Tìm giá trị nhỏ nhất của P x3 y3 6xy 3 3x2 1 x y 2 4 6 18 36 4 6 36 296 15 296 15 18 A. . B. . C. . D. . 9 9 9 9 1 2 Câu 16: Cho a, b, c là ba số thực dương, khác 1 và abc 1 . Biết log 3 2 , log 3 và log 3 . a b 4 abc 15 Khi đó, giá trị của logc 3 bằng bao nhiêu? 2
3. 1 1 A. log 3 . B. log 3 2 . C. .l og 3 3 D. . log 3 c 3 c c c 2 Câu 17: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai 3x 2 3 A. lim . B. .lim x2 x 1 x 2 x 1 x 1 x 2 3x 2 C. lim . D. .lim x2 x 1 x 2 x 1 x 1 x Câu 18: Xét tập hợp A gồm tất cả các số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số từ A . Tính xác suất để số được chọn có chữ số đứng sau lớn hơn chữ số đứng trước (tính từ trái sang phải) ? 74 62 1 3 A. . B. . C. . D. . 411 431 216 350 Câu 19: Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD biết rằng AB CD a , BC AD b , AC BD c . 1 1 A. . a2 b2 B.c2 . a2 b2C. c2 . a2 D. b .2 c2 2 a2 b2 c2 2 2 2 Câu 20: Cho hàm số y f (x) có đồ thị như hình vẽ. Hỏi hàm số y f (2 x2 )đồng biến trên khoảng nào sau đây? A. 0;1 . B. 1;0 . C. . 1; D. . 2;1 Câu 21: Tìm nguyên hàm của hàm số f x cos3x. 1 A. f x dx sin3x C. B. g x f ' x sinx 2x C. 3 1 C. f x dx 3sin3x C . D. f x dx sin3x C . 3 Câu 22: Tìm giá trị cực tiểu của hàm số y x4 4x2 3 A. .y CT 6 B. . yCT 8 C. . yCT 1 D. . yCT 4 Câu 23: Cho hình bình hành ABCD . Qua A , B , C , D lần lượt vẽ các nửa đường thẳng Ax , By , Cz , Dt ở cùng phía so với mặt phẳng ABCD , song song với nhau và không nằm trong ABCD . Một mặt phẳng P cắt Ax , By , Cz , Dt tương ứng tại A , B , C , D sao cho AA 3 , BB 5 , CC 4 . Tính DD . A. 2 . B. .6 C. 1 .2 D. . 4 x 1 y z 1 Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(10;2;-1) và đường thẳng d: . 2 1 3 Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và song song với d sao cho khoảng cách giữa d và (P) lớn nhất. A. 7x y 5z 77 0. B. 7x y 5z 77 0. C. 7x y 5z 2 0. D. 2x+y+3z-19=0 Câu 25: Cô May đặt lên bàn 30 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 30 . Bạn Mắn chọn ngẫu nhiên 10 tấm thẻ. Tính xác suất để trong 10 tấm thẻ lấy ra có 5 tấm thẻ mang số lẻ, 5 tấm mang số chẵn trong đó chỉ có một tấm thẻ mang số chia hết cho 10 . 3
4. 99 3 99 8 A. . B. . C. . D. . 667 11 167 11 Câu 26: Trong mặt phẳng tọa độ, điểm M là điểm biểu diễn của số phức (nhưz hình vẽ bên). Điểm nào trong hình vẽ là điểm biểu diễn của số phức 2z ? A. Điểm Q. B. Điểm P. C. Điểm E. D. Điểm N. Câu 27: Giá trị lớn nhất của hàm số y x 2 ln x trên đoạn 2;3 là   A. .m ax y 4 2ln 2 B. . max y 1 2;3 2;3 C. max y e . D. max y 2 2ln 2 . 2;3 2;3 Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x-2y+2=0. Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua gốc tọa độ và vuông góc với mặt phẳng (P)? x t x t x t x t A. y 2t t ¡ . B. y 2t t ¡ . C. y 2t t ¡ . D. y 2t t ¡ . z 2t z 0 z 0 z 2t Câu 29: Tính thể tích của một hình hộp chữ nhật biết rằng ba mặt của hình này có diện tích là 20cm , 2 10cm2 , 8cm2 . A. 80cm3 . B. 200cm3 . C. .1 600cm3 D. . 40cm3 1 sin t Câu 30: Một vật chuyển động với phương trình vận tốc là: v t m / s . Tính quãng đường 2 vật đó di chuyển được trong khoảng thời gian 5 giây. A. S 1,012m B. S 0,976m C. S 0,998m D. S 0,992m Câu 31: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng ; ? x 1 x 1 A. .y B. .y C. . D.y x3 x 1 . y x3 3x2 9x x 3 x 2 Câu 32: Xét số phức z thỏa mãn z 2 i z 4 7i 6 2 . Gọi m ,M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của z 1 i . Tính P m M 5 2 2 73 5 2 73 A. P . B. P . C. .P 13 D. 73 P . 5 2 2 73 2 2 Câu 33: Tính module của số phức z biết z 4 3i 1 i . A. z 2 . B. . z 25 2 C. . z 5 2 D. . z 7 2 Câu 34: Các loài cây xanh trong quá trình quang hợp sẽ nhận được một lượng nhỏ cacbon 14 (một đồng vị của cacbon). Khi một bộ phận của cây bị chết thì hiện tượng quang hợp cũng ngưng và nó sẽ không nhận thêm cacbon 14 nữa. Lượng cacbon 14 của bộ phận đó sẽ phân hủy một cách chậm chạp, chuyển hóa thành nitơ 14. Biết rằng nếu gọi P t là số phần trăm cacbon 14 còn lại trong bộ phận của một cây sinh trưởng từ 4
5. t t năm trước đây thì P t được tính theo công thức P(t) 100. 0,5 5750 % . Phân tích một mẫu gỗ từ một công trình kiến trúc cổ, người ta thấy lượng cacbon 14 còn lại trong mẫu gỗ đó là 80% . Niên đại của công trình kiến trúc đó gần với số nào sau đây nhất? (Giả sử khoảng thời gian từ lúc thu hoạch gỗ cho đến khi xây dựng công trình đó là không đáng kể) A. 2067 (năm). B. 3574 (năm). C. 1756 (năm). D. 1851(năm). 15 2 1 Câu 35: Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Newtơn của P x x x A. 3003 . B. 3600 . C. .2 700 D. . 4000 n C1 2C2 3C3 1 nCn Câu 36: Cho số nguyên dương n , tính tổng S n n n n . 2.3 3.4 4.5 n 1 n 2 2n n A. S . B. S . n 1 n 2 n 1 n 2 2n n C. S . D. S . n 1 n 2 n 1 n 2 ax b Câu 37: Đường cong hình bên là đồ thị hàm số y với a , b , c , d là các số thực. Mệnh đề nào cx d dưới đây đúng? A. y 0 , x 2 . B. y 0 , x 1 . C. y 0 , x 1 . D. y 0 , x 2 . Câu 38: Cho phần vật thể  giới hạn bởi hai mặt phẳng có phương trình x 0 và x 2 . Cắt phần vật thể  bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x 0 x 2 , ta được thiết diện là một tam giác đều có độ dài cạnh bằng x 2 x . Tính thể tích V của phần vật thể  . 4 3 A. V . B. V 4 3. C. V 3. D. V . 3 3 mx m2 2 1 Câu 39: Cho hàm số y (m là tham số thực) thỏa mãn max y . Mệnh đề nào sau dưới x 1  4; 2 3 đây đúng? 1 1 A. . 3 m B. . C. m 0 . D.1 m 3 . m 4 2 2 Câu 40: Qua điều tra chăn nuôi bò ở huyện X cho thấy ở đây trong nhiều năm qua, tỉ lệ tăng đàn hàng năm là 2%. Tính xem, sau một kế hoạch 3 năm, với số lượng đàn bò thống kê được ở huyện này vào ngày 1/1/2006 là 18.000 con, thì với tỉ lệ tăng đàn trên đây, đàn bò sẽ đạt tới bao nhiêu con? A. 19080 B. 19000 C. 19200 D. 19102 5
6. 0 1 2 n Câu 41: Tìm số nguyên dương n thỏa mãn 2Cn 5Cn 8Cn 3n 2 Cn 1600 . A. n 8 . B. .n 5 C. .n 7 D. n . 10 Câu 42: Tìm nguyên hàm G(x) của hàm số g x x.sin x , biết rằng G 3. 2 A. G x cosx-x.sin x 2. B. G x cosx C. C. G x sinx-x.cos x. D. G x sinx-x.cos x 2. Câu 43: Kí hiệu a , b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức 3 2 2i . Tìm a , b . A. .a 3;b 2 B.2 . a 3;b C.2 a . 3;b 2D. 2. a 3;b 2 Câu 44: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A B C có ABC là tam giác vuông cân, AB AC a , AA h a,h 0 . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau AB , BC . ah ah ah ah A. . B. . C. . D. . 2a2 h2 a2 5h2 5a2 h2 a2 h2 Câu 45: Tính thể tích V của khối chóp tứ giác đều có chiều cao là hvà bán kính mặt cầu nội tiếp là r h 2r 0 . 3r 2h2 4r 2h2 4r 2h2 4r 2h2 A. V . B. .V C. V . D. . V 4 h 2r h 2r 3 h 2r 3 h 2r Câu 46: Tìm nguyên hàm của hàm số f x 3x 7. 2 2 A. f x dx 3x 7 3x 7 C . B. f x dx 3x 7 3x 7 C 9 3 1 C. f x dx 3x 7 3x 7 C D. f x dx 3x 7 3x 7 C 3 Câu 47: Tính thể tích khối chóp S.ABC có AB a , AC 2a , B· AC 120 , SA  ABC , góc giữa SBC và ABC là 60 . 7 a3 21 a3 3 21 a3 7 a3 A. . B. . C. . D. . 14 14 14 7 Câu 48: Tìm tất cả các giá trị tham số m sao cho đồ thị hàm số y x4 2 m 1 x2 m2 có ba điểm cực trị nội tiếp đường tròn bán kính bằng 1 . 3 5 3 5 3 5 3 5 A. m 0 , m . B. m 0, m . C. m 1 , m . D. m 1, m . 2 2 2 2 x2 3x 4 Câu 49: Tìm số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y . x2 16 A. 0 . B. 1 . C. .3 D. . 2 Câu 50: Cho tam giác ABC vuông tại A , AH vuông góc với BC tại H , HB 3,6cm , HC 6, 4cm . Quay miền tam giác ABC quanh đường thẳng AH ta thu được khối nón có thể tích bằng bao nhiêu? A. 65,54cm3 . B. .6 17,66cm3 C. .2 05,89cm3 D. . 65,14cm3 HẾT 6