Đề thi thử THPT Quốc gia lần 2 môn Toán - Mã đề 377 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Hùng Vương

Nội dung text: Đề thi thử THPT Quốc gia lần 2 môn Toán - Mã đề 377 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Hùng Vương

1. SỞ GIÁO D ỤC VÀ ĐÀO T ẠO B ÌNH PH ƯỚC ĐỀ THI TH Ử THPT QG L ẦN 2 N ĂM H ỌC 2018 – 2019 TR ƯỜNG THPT H ÙNG V ƯƠ NG MÔN TOÁN Th ời gian: 90 phút (Không k ể th ời gian phát đề ) Mã đề thi Họ v à tên: . Lớp: 377 1− 3cos x Câu 1. Tìm điều ki ện xác đị nh c ủa h àm s ố y = sin x kπ π A. x≠ k 2π . B. x ≠ . C. x≠ + k π . D. x≠ k π . 2 2 Câu 2. Th ể tích V của kh ối l ăng tr ụ có chi ều cao b ằng h và di ện tích đáy b ằng B là 1 1 1 A. V= Bh . B. V= Bh . C. V= Bh . D. V= Bh . 2 3 6 1 Câu 3. Tìm h ọ nguyên hàm c ủa h àm s ố f() x = 2x + 3 1 1 1 A. ln 2x+ 3 + C . B. ln 2x+ 3 + C . C. ln 2x+ 3 + C . D. lg() 2x+ 3 + C . 2 ln 2 2 Câu 4. Cho hàm s ố y= x4 − 2 x 2 . Mệnh đề nào d ưới đây đúng? A. Hàm s ố đồ ng bi ến trên kho ảng ()−1;1 . B. Hàm s ố ngh ịch bi ến tr ên kho ảng ()−∞; − 2 . C. Hàm s ố đồ ng bi ến trên kho ảng ()−∞; − 2 . D. Hàm s ố ngh ịch bi ến tr ên kho ảng ()−1;1 . () =2 + ′() Câu 5. Cho hàm s ố f xlog2 ( x 1 ) , tính f 1 . 1 1 1 A. f ′()1= 1 . B. f ′(1) = . C. f ′()1 = . D. f ′()1 = . 2ln 2 2 ln 2 x +1 Câu 6. Đư ờng ti ệm c ận đứ ng c ủa đồ th ị h àm s ố y = là x − 2 A. y = 2 . B. x =1. C. y =1. D. x = 2 . Câu 7. Trong hình v ẽ bên, điểm M bi ểu di ễn s ố ph ức z . S ố ph ức z là A. 1− 2 i . B. 2 + i . C. 1+ 2 i . D. 2 − i . Câu 8. Cho hàm s ố y= f() x có đạo h àm trên ℝ và b ảng xét d ấu c ủa đạ o h àm nh ư sau: Hỏi hàm s ố y= f() x có bao nhiêu điểm c ực tr ị? A. 2 . B. 1. C. 3. D. 0 . =3 + 2 − = Câu 9. Ph ươ ng trình ti ếp tuy ến c ủa đường cong y x3 x 2 tại điểm có ho ành độ x0 1 là A. y=9 x + 7 . B. y= −9 x − 7 . C. y= −9 x + 7 . D. y=9 x − 7 . Câu 10. Trong không gian v ới h ệ tr ục t ọa độ Oxyz , cho hai m ặt ph ẳng ()α :x+ 2 y −−= z 10 và ()β :2x+ 4 y − mz −= 20 . Tìm m để ()α và ()β song song v ới nhau. A. m =1. B. m = − 2 . C. m = 2 . D. Không t ồn t ại m . Trang 1/6 - Mã đề thi 377
2. Câu 11. Cho s ố ph ức z th ỏa mãn z−+1 i = z + 2 . Trong m ặt ph ẳng ph ức, qu ỹ tích điểm bi ểu di ễn các số ph ức z A. là đường th ẳng 3x+ y + 1 = 0 . B. là đường th ẳng 3x− y + 1 = 0 . C. là đường th ẳng 3x− y − 1 = 0 . D. là đường th ẳng 3x− y − 1 = 0 . Câu 12. Tìm h ệ s ố c ủa s ố h ạng ch ứa x3 trong khai tri ển nh ị th ức Niut ơn c ủa ()2x − 1 6 . A. 160 . B. −960 . C. 960 . D. −160 . Câu 13. Quay hình vuông ABCD cạnh a xung quanh m ột c ạnh. Th ể tích c ủa kh ối tr ụ được t ạo thành là 1 A. πa3 . B. 2πa3 . C. 3πa3 . D. πa3 . 3 Câu 14. Trong không gian v ới h ệ tr ục t ọa độ Oxyz , cho ba điểm A(−1;2; − 3 ) , B (1;0;2 ) , C( x; y ;− 2 ) th ẳng hàng. Khi đó tính t ổng x+ y ? 11 11 A. x+ y = 1. B. x+ y = 17 . C. x+ y = − . D. x+ y = . 5 5 1 Câu 15. Tìm h ọ nguyên hàm c ủa hàm s ố y= x 2 −3x + . x x3 3x 1 x3 1 A. − −+C, C ∈ ℝ . B. −+3x +C , C ∈ ℝ . 3 ln 3 x2 3 x2 x3 3x x3 3x C. − +lnx + C , C ∈ ℝ . D. − −lnx + C , C ∈ ℝ . 3 ln 3 3 ln 3 3 x 2 Câu 16. Tìm t ất c ả các giá tr ị c ủa tham s ố m để hàm s ố y=− + mx −2 mx + 1 có hai điểm c ực tr ị. 3 m > 2 A. 0 2 C. m > 0 D. m < 0 Câu 17. Trong các dãy s ố sau, dãy s ố nào là m ột c ấp s ố c ộng ? A. 1;− 3; − 6; − 9; − 12 . B. 1;− 2; − 4; − 6; − 8 . C. 1;− 3; − 5; − 7; − 9 . D. 1;−− 3; 7; − 11; − 15 . Câu 18. Một t ổ h ọc sinh có 7 học sinh nam và 3 học sinh n ữ. Ch ọn ng ẫu nhiên 2 ng ười. Tính xác su ất sao cho 2 ng ười được ch ọn đề u là n ữ. 1 1 3 7 A. P( A ) = . B. P( A ) = . C. P( A ) = . D. P( A ) = . 2 15 8 8 Câu 19. Tìm h ọ nguyên hàm của hàm số f( x) = sin 3 x 1 1 A. −3cos3 x + C . B. 3cos3 x+ C . C. cos3 x+ C . D. −cos3 x + C . 3 3 Câu 20. Trong không gian v ới h ệ tr ục t ọa độ Oxyz , điểm M (3;4;− 2 ) thu ộc m ặt ph ẳng nào trong các mặt ph ẳng sau? A. (S) : x+ y + z + 5 = 0 . B. (P) : z − 2 = 0 . C. (Q) : x − 1 = 0 . D. (R) : x+ y − 7 = 0 . Câu 21. Cho s ố ph ức z=3 − 2 i . Tìm ph ần th ực và ph ần ảo c ủa s ố ph ức z . A. Ph ần th ực b ằng 3 và Ph ần ảo b ằng 2i. B. Ph ần th ực b ằng –3 và Ph ần ảo b ằng –2. C. Ph ần th ực b ằng –3 và Ph ần ảo b ằng –2i. D. Ph ần th ực b ằng 3 và Ph ần ảo b ằng 2. Câu 22. Cho hình chóp t ứ giác đề u S. ABCD có c ạnh đáy b ằng a và chi ều cao b ằng a 2 . Tính kho ảng cách d từ tâm O của đáy ABCD đến m ột m ặt bên theo a . Trang 2/6 - Mã đề thi 377
3. 2a 5 a 3 a 5 a 2 A. d = . B. d = . C. d = . D. d = . 3 2 2 3 Câu 23. Trong không gian v ới h ệ tr ục t ọa độ Oxyz , cho a=−+ i2 j − 3 k . Tọa độ c ủa vect ơ a là A. (−1;2; − 3 ) . B. (2;− 3; − 1 ) . C. (2;− 1; − 3 ) . D. (−3;2; − 1 ) . Câu 24. Trong các hàm s ố sau, hàm s ố nào ngh ịch bi ến trên t ập s ố th ực ℝ ? x x = 2 =2 + = π A. y . B. log 2 x . C. ylogπ ( 2 x 1 ) . D. y . e 3 4 3 Câu 25. Cho đồ th ị hàm s ố y= f( x ) nh ư hình bên. Kh ẳng đị nh nào sau đây là đúng ? y 1 −1 O x A. Đồ th ị hàm s ố có ti ệm c ận đứ ng x = 0 , ti ệm c ận ngang y =1. B. Hàm s ố có hai c ực tr ị. C. Đồ th ị hàm s ố ch ỉ có m ột đường ti ệm c ận. D. Hàm s ố đồ ng bi ến trong kho ảng (−∞ ;0 ) và (0; + ∞ ) . 3 dx Câu 26. Tính tích phân I = . + 0 x 2 21 5 5 4581 A. I = − . B. I = ln . C. I = log . D. I = . 100 2 2 5000 Câu 27. Trong không gian v ới h ệ tr ục t ọa độ Oxyz , cho điểm M (1;2;3 ) . Hình chi ếu c ủa M lên tr ục Oy là điểm A. Q (0;2;0 ) . B. R (1;0;0 ). C. P (1;0;3 ) . D. S (0;0;3 ) . Câu 28. Cho kh ối nón có bán kính đáy r = 3, chi ều cao h = 2. Tính th ể tích V của kh ối nón. 9π 2 3π 2 A. V = . B. V = 9π 2. C. V = . D. V = 3π 11. 3 3 2 =ln x = b + b Câu 29. Cho tích phân I 2 dx a ln 2 với a là s ố th ực, b và c là các s ố d ươ ng, đồng th ời là 1 x c c phân s ố t ối gi ản. Tính giá tr ị c ủa bi ểu th ức P=2 a + 3 bc + . A. P = 6 . B. P = 5. C. P = − 6. D. P = 4 . Câu 30. Cho hình chóp S. ABC có c ạnh bên SA vuông góc v ới m ặt ph ẳng đáy ( ABC ) . Bi ết SA= a , tam giác ABC là tam giác vuông cân t ại A , AB= 2 a . Tính theo a th ể tích V của kh ối chóp S. ABC . a3 a3 2a3 A. V = . B. V = . C. V = . D. V= 2 a 3 . 6 2 3 Trang 3/6 - Mã đề thi 377
4. Câu 31. Trong không gian v ới h ệ tr ục t ọa độ Oxyz , ph ươ ng trình nào d ưới đây là ph ươ ng trình m ặt x+1 y − 2 z ph ẳng đi qua M (1;− 1;2 ) và vuông góc v ới đường th ẳng ∆: = = . 2− 1 3 A. 2x− y + 390 z + = . B. 2x+ y + 390 z −= . C. 2x− y + 390 z − = . D. 2x− y + 360 z − = . Câu 32. Cho hàm s ố y= f ( x) có b ảng bi ến thiên nh ư bên d ưới. x – ∞ - 1 1 + ∞ y' + 0 – 0 + 3 + ∞ y – ∞ -1 Mệnh đề nào d ưới đây sai? A. Hàm s ố ngh ịch bi ến trên kho ảng (−1;0 ) . B. Hàm s ố đồ ng bi ến trên kho ảng (−∞ ;3 ) . C. Hàm s ố ngh ịch bi ến trên kho ảng (0;1 ) . D. Hàm s ố đồ ng bi ến trên kho ảng (2; +∞ ) . x= t Câu 33. Trong không gian v ới h ệ tr ục t ọa độ Oxyz . Đường th ẳng d y=1 − t đi qua điểm nào sau đây? z=2 + t A. K (1;− 1;1 ) . B. E (1;1;2 ) . C. H (1;2;0 ) . D. F (0;1;2 ) . −4 Câu 34. Tìm t ập xác đị nh D của hàm s ố y=( x 2 − 1) . A. D = ℝ . B. D =ℝ \{ − 1;1 } . C. D =( −∞−; 1) ∪( 1; +∞ ) . D. D =( − 1;1 ) . 1 x Câu 35. Tập nghi ệm c ủa b ất ph ươ ng trình > 9 trên t ập s ố th ực là 3 A. (2; +∞ ) . B. (−∞; − 2 ) . C. (−∞ ;2 ) . D. (−2; +∞ ) . =+3( ) 2 +( ) + ℝ Câu 36. Giá tr ị c ủa m để hàm s ố yx 2 m –1 x m –1 x 5 đồng bi ến trên là 7 7 A. m∈( −∞ ;1) ∪ ( ; +∞ ) . B. m ∈ 1; . 4 4 7 7 C. m∈( −∞ ;1] ∪ [ ; +∞ ) . D. m ∈ 1; . 4 4 Câu 37. Cho hình chóp S. ABCD , có đáy là hình ch ữ nh ật, AB= aAD, = 2, aSA = a 3 và SA vuông góc với đáy. G ọi E, F , K lần l ượt là trung điểm c ủa BC, SB và SA . Tính kho ảng cách t ừ F đến m ặt ph ẳng (KED ) . 66 33 a 66 33 A. a . B. a . C. . D. a . 44 44 11 11 ′ ′ ′ ′ = = ′ Câu 38. Cho hình h ộp ch ữ nh ật ABCD. A B C D , có AB aAD, a 2, góc gi ữa A C và m ặt ph ẳng ( ABCD ) bằng 30 °. G ọi H là hình chi ếu vuông góc c ủa A trên A′ B và K là hình chi ếu vuông góc c ủa A trên A′ D . Tính góc gi ữa hai m ặt ph ẳng ( AHK ) và ( ABB′ A ′ ) . A. 60 °. B. 45 °. C. 90 °. D. 30 °. Trang 4/6 - Mã đề thi 377
5. Câu 39. Cho hàm s ố y= f() x có đạo hàm f′() x liên t ục trên []−2;1 . Hình bên là đồ th ị c ủa hàm s ố x2 y= f′() x . Đặt gx()()= fx − . 2 Kh ẳng đị nh nào sau đây đúng? A. g()()()1< g − 2 < g 0. B. g()()()0< g 1 < g − 2. C. g()()()−2 < g 1 < g 0. D. g()()()0< g − 2 < g 1. Câu 40. Cho tam giácABC đều c ạnh a , đường th ẳng d đi qua A và vuông góc v ới m ặt ph ẳng ( ABC ) . Gọi S là điểm thay đổ i trên đư ờng th ẳng d , H là tr ực tâm tam giác SBC . Bi ết r ằng khi điểm S thay đổi trên đường th ẳng d thì điểm H nằm trên đường tròn (C) . Trong s ố các m ặt c ầu ch ứa đường tròn (C) , bán kính m ặt c ầu nh ỏ nh ất là a 3 a 2 a 3 A. . B. a . C. . D. . 6 2 12 += +− = −− Câu 41. Cho 2 s ố ph ức z1; z 2 tho ả m ãn z155; z 2 13 iz 2 36 i . Giá tr ị nh ỏ nh ất c ủa bi ểu th ức P= z − z là 1 2 3 5 A. P = 3. B. P = . C. P = . D. P = 5. min min 2 min 2 min 2 − + = Câu 42. Tìm t ất c ả các giá tr ị c ủa tham s ố m để ph ươ ng trình 4() log2x log 1 x m 0 có nghi ệm 2 thu ộc kho ảng ()0;1 1 1 1 A. m ∈ 0; . B. m ∈( −∞ ;0 ] . C. ;+∞ . D. m ∈ −∞ ; . 4 4 4 Câu 43. Cho hàm s ố y= f() x , bi ết r ằng h àm s ố y= f'() x có đồ th ị nh ư h ình bên. Hàm s ố y= f()2 − x + 2019 đồng bi ến tr ên các kho ảng A. ()−2;0 và ()1;2 . B. ()−2;0 và ()2; 4 . C. ()0;1 và ()1;2 . D. ()0;1 và ()2; 4 . Câu 44. Một ng ười g ửi ti ết ki ệm ngân h àng v ới lãi su ất 0,6% /tháng theo cách sau: m ỗi tháng (v ào đầu tháng) ng ười đó g ửi v ào ngân hàng 5 tri ệu đồ ng và ngân hàng tính lãi su ất (l ãi su ất không đổ i) d ựa trên s ố Trang 5/6 - Mã đề thi 377
6. ti ền ti ết ki ệm th ực t ế có trong ngân hàng. H ỏi sau 10 n ăm, s ố ti ền c ủa ng ười đó có được g ần nh ất v ới s ố ti ền nào d ưới đây (c ả g ốc và lãi, đơ n v ị tri ệu đồ ng)? A. 880,29. B. 880,16. C. 880. D. 880,26. 2x + 1 Câu 45. Tìm giá tr ị th ực c ủa tham số m để đường th ẳng dy:=− 3 xm + cắt đồ th ị hàm s ố y = (C ) x −1 tại hai điểm phân bi ệt A và B sao cho tr ọng tâm tam giác OAB thu ộc đường th ẳng ∆:x − 2 y −= 20 , v ới O là g ốc t ọa độ . 11 1 A. m = 0. B. m = − . C. m = − . D. m = − 2 . 5 5 Câu 46. Trong không gian v ới h ệ tr ục t ọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có A(2;3;3 ) , ph ươ ng trình x−3 y − 3 z − 2 đường trung tuy ến k ẻ t ừ B là = = , ph ươ ng trình đường phân giác trong c ủa góc C là −1 2 − 1 x−2 y − 4 z − 2 = = . Đường th ẳng AB có m ột véc-tơ ch ỉ ph ươ ng là 2− 1 − 1 A. u =(2;1; − 1 ) . B. u = (1;2;1 ) . C. u =(0;1; − 1 ) . D. u =(1; − 1;0 ) . 1 f( x ) Câu 47. Cho F( x ) = − là m ột nguyên hàm c ủa hàm s ố . Tìm nguyên hàm c ủa hàm s ố 3x3 x f'( x )ln x . lnx 1 lnx 1 A. fxxx'( )ln d = + + C . B. fxxx'( )ln d =− + + C . x35 x 5 x33 x 3 lnx 1 lnx 1 C. fxxx'( )ln d = + + C . D. fxxx'( )ln d = − + C . x33 x 3 x35 x 5 Câu 48. Trong không gian v ới h ệ t ọa độ Oxyz , cho ba điểm A(0;− 2; − 1 ) , B(−2; − 4;3 ), C (1;3;− 1 ) và mặt ph ẳng (Pxy) :+ − 230 z −= . Bi ết điểm Mabc( ; ; )∈( P ) th ỏa mãn T= MA + MB + 2 MC đạt giá tr ị nh ỏ nh ất. Tính T= a + b + c . 1 1 A. T = − 1. B. T = . C. T = 0 . D. T = − . 2 2 Câu 49. Đội v ăn ngh ệ c ủa tr ường THPT Hùng V ươ ng có 9 h ọc sinh, trong đó có 4 h ọc sinh l ớp 12, 3 h ọc sinh l ớp 11 và 2 h ọc sinh l ớp 10. H ỏi có bao nhiêu cách ch ọn ra m ột nhóm có ít nh ất ba h ọc sinh để bi ểu di ễn d ịp 26 tháng 3 sao cho m ỗi kh ối ph ải có ít nhất m ột h ọc sinh , bi ết r ằng n ăng khi ếu v ăn ngh ệ c ủa các em là nh ư nhau. A. 24 . B. 315 . C. 420 . D. 25 . Câu 50. Số giá tr ị nguyên c ủa m <10 để hàm s ố y=ln( x2 + mx + 1 ) đồng bi ến trên (0; +∞ ) là A. 8 . B. 10 . C. 9. D. 11 . HẾT Trang 6/6 - Mã đề thi 377