Đề thi thử THPT Quốc gia lần 2 năm 2018 môn Toán - 132 - Trường THPT Yên Phong số 1

Nội dung text: Đề thi thử THPT Quốc gia lần 2 năm 2018 môn Toán - 132 - Trường THPT Yên Phong số 1

1. SỞ GD & ĐT BẮC NINH ĐỀ THI THỬ THPTQG LẦN 2- 2018 TRƯỜNG THPT YÊN PHONG SỐ 1 MÔN : Toán Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 132 (Thí sinh không được sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh: Lớp Câu 1: Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD , đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a . Mặt bên của chóp hợp với đáy góc 450 . Hãy tính diện tích khối cầu ngoại tiếp chóp S. ABCD 9 a2 A. 36 a2 . B. C. 9 a2 D. 3 a2 4 ax 1 Câu 2: Cho hàm y khẳng định nào sau đây đúng? xb A. ab 0 B. ab 0 C. ab 0 D. ab 0 Câu 3: Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6? A. 63 . B. 36 . 3 3 C. C6 . D. A6 . Câu 4: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên tập xác định? x 2 x 1 A. yx log2 1 . B. y x2 x . C. y 3 . D. y . 3 Câu 5: Nguyên hàm của hàm số f x e x 2 x là: A. f x dx e x x2 C. B. f x dx x e x C C. f x dx e x x2 C . D. f x dx x. e x C . Câu 6: Trong không gian Oxyz , cho bốn điểm A 1;0;0 , B 0;1;0 , C 0;0;1 , D 2;1; 2 . Thể tích tứ diện ABCD bằng 2 1 4 A. 4 . B. . C. . D. . 3 3 3 Câu 7: Trong không gian . Khoảng cách từ điểm M 2;4;26 đến mặt phẳng P : x 2 y 1 0 A. 25 . B. 2 . C. 5 . D. 1 . 13 Câu 8: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số f x x32 x 21 x trên 0;3 là 32 5 5 11 5 11 A. và 1 . B. và . C. và 1 . D. và 1 . 3 2 6 2 6 Câu 9: Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn ab;  . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x , trục hoành, 2 đường thẳng x a, x b , ab được tính bởi công thức: b b b b A. f x dx . B. f x dx . C. f2 x dx . D. S f x dx . a a a a Trang 1/6 - Mã đề thi 132
2. Câu 10: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 4;6;12 , B 2;7;6 , C 2;5;7 . Tam giác ABC là tam giác A. Vuông. B. Cân . C. Đều. D. Vuông và cân. 2 Câu 11: Tích phân sin2 x .cos xdx bằng? 0 1 1 1 1 A. . B. C. . D. . 4 3 2 5 Câu 12: Với bc, là các số thực. Biết zi1 1 là một nghiệm của phương trình bậc hai ẩn phức 2 2018z bz c 0 . Nghiệm z2 còn lại của phương trình là : A. zi2 1 . B. zi2 2018 1 . C. zi2 1 . D. zi2 2018 . Câu 13: Cho a là số thực dương bất kỳ. Mệnh đề nào sau đây đúng? 1 A. ln 3a 3ln a . B. ln 9aa2 18ln C. ln 3aa ln . D. ln 9aa2 2ln 3 . 3 Câu 14: Tính thể tích chóp S. ABC biết đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a , cạnh bên SA vuông góc với đáy SA 3 a . A. 33a3 B. 3a3 . 3a3 C. D. 23a3 2 Câu 15: Cho hàm số y f x ax42 bx c có đồ thị như hình vẽ sau. Số nghiệm của phương trình fx 1 1 0 là A. 3. B. 1. C. 2. D. 4. Câu 16: Cho hình trụ có hai đường tròn đáy là OROR, , ', và đường cao bằng R 2 . Lấy điểm A trên OR, và A' trên OR', sao cho OA vuông góc với OB' . Tính thể tích tứ diện OABO' . 3 3 3 3 2R R R A. 2R . . C. . . B. 6 3 D. 6 Câu 17: Một bình đựng 8 viên bi xanh, 4 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Xác suất để có ít nhất 2 viên bi xanh là bao nhiêu? 28 14 41 42 A. . B. . C. . D. . 55 55 55 55 x 2 Câu 18: Cho đồ thị hàm số y là C . Biết AB, là hai điểm thuộc C có hoành độ nhỏ x 1 hơn 1 sao cho tam giác OAB vuông cân. A. AB 32 . B. AB 22. C. AB 2 . D. AB 2 . Câu 19: Trong không gian , cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thoi hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại gốc toạ độ O . Biết A 2;0;0 , B 0;1;0 , S 0;0;2 2 . Gọi M là trung điểm SC . Góc giữa hai đường thẳng SA và BM bằng A. 300 . B. 600 . C. 1500 . D. 1200 . Câu 20: Phương trình logx 3 log3 x 2 có bao nhiêu nghiệm? A. 1 nghiệm . B. Vô nghiệm. C. 2 nghiệm. D. 3 nghiệm. Trang 2/6 - Mã đề thi 132
3. 23x Câu 21: Tìm tất cả các tham số m để đồ thị hàm số y có hai tiệm cận ngang: mx 14 2 A. m 0. B. Không có giá trị nào của m C. m 1. D. m 1 . 25t Câu 22: Xét hàm số ft() với m là tham số thực. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của 25t m2 m sao cho f( x ) f ( y ) 1 với mọi số thực x, y thỏa mãn exy e() x y . Tìm số phần tử của S. A. 2 B. Vô số C. 1. D. 0 22 Câu 23: Phương trình AA2nn 44 có bao nhiêu nghiệm? A. 2 nghiệm. B. 1 nghiệm. C. vô nghiệm. D. 3 nghiệm. Câu 24: Cho hình lập phương ABCD. A B C D . Góc giữa đường thẳng BD và mặt phẳng ADC bằng . Tính tan A. tan 1 . B. tan không xác định. 2 C. tan . 2 D. tan 2 . x 1 y 2 z 1 Câu 25: Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1; 1;1 và đường thẳng : . 1 2 1 Đường thẳng d đi qua A vuông góc với và song song với mặt phẳng Oxy có phương trình: xt 12 xt 12 xt 12 xt 12 A. yt 1 . B. yt . C. yt . D. yt 1 . zt 1 z 1 zt 1 z 1 1 Câu 26: Biết Fx là một nguyên hàm của hàm số fx và F 12 . Tính F 2 ? x A. 2 ln 2 . B. 2ln 2 . C. 3 . D. ln 2 2 . Câu 27: Trong mặt phẳng phức, gọi ABC,, là ba điểm lần lượt biểu diễn ba số phức z1,, z 2 z 3 thoả mãn z1 z 2 z 3 1 và zz12 2 . Khi đó tam giác ABC A. Đều. B. Cân . C. Vuông . D. Có một góc tù . x 1 y 1 z 1 Câu 28: Trong không gian Oxyz , cho điểm M 0;1;0 và đường thẳng : . Số 1 1 1 mặt phẳng P chứa sao cho khoảng cách từ M đến P bằng 2018 lần khoảng cách từ gốc toạ độ đến A. 0. B. 2. C. Vô số . D. 1 . 2 2 Câu 29: Cho phương trình 9xm 3 x 2 x2 4 x 4 2 m . Có bao nhiêu giá trị nguyên của m nằm trong khoảng 2018;2018 có hai nghiệm phân biệt? A. 2021. B. 2022. C. 2020. D. 2019. Trang 3/6 - Mã đề thi 132
4. Câu 30: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A B C D có MNP,, lần lượt là trung điểm của BC , CD , DD . Biết thể tích của hình hộp bằng V . Tính thể tích của tứ diện AMNP . 5V A. . 16 5V B. . 48 V C. . 16 V D. . 48 Câu 31: Có bao nhiêu giá trị nguyên m 5;0 để hàm số y x3 m 12 x 2 mx m 2 có 5 điểm cực trị. A. 2 . B. 1 . C. 4 . D. 3. Câu 32: Cho hàm số y x32 69 x x có đồ thị như Hình 1 . Đồ thị Hình 2 là của hàm số nào ? y y 4 4 x O 1 3 x -3 -1 O 1 3 Hình 1 Hình 2 y x3 69 x2 x . y x32 69 x x . A. B. y x32 69 x x . D. y x32 69 x x . C. Câu 33: Cho hàm số y f x . Hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ. Hàm số y f x3 1 nghịch biến trên khoảng: 3 A. 0; . 2 B. ;33 . C. ;2 . D. ;1 . Câu 34: Cho khối tám mặt đều ABCDEF ( như hình vẽ ) có thể a3 2 tích bằng . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AD 3 và EF . a 6 a 6 A. . B. . 6 3 a 2 a 2 C. . D. . 3 6 Trang 4/6 - Mã đề thi 132
5. x 2 xt 4 Câu 35: Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng 1 :5 yt và 2 :3 y . Một véc zt 1 zt 1  tơ chỉ phương của đường phân giác của góc nhọn giữa và là u .    1 2  A. u 1; 1;0 . B. u 1;1;0 . C. u 2; 2; 4 . D. u 1;1; 2 . fx 1 f3 x 23 f x Câu 36: Cho lim 2 . Tính L lim ? x 1 x 1 x 1 xx2 32 A. L 10 . B. L 10 . C. L 5 . D. L 5 . 2 2 4x 1 Câu 37: Cho F x ax bx c 21 x là một nguyên hàm của fx trên ; . 21x 2 Tính S a b c ? 9 28 A. S 2 . B. S . C. S . D. S 1. 5 15 x 2 Câu 38: Cho đồ thị hàm số y . Biết tiếp tuyến với đồ thị hàm số cắt trục hoành, trục tung 23x lần lượt tại hai điểm AB, sao cho tam giác OAB cân tại gốc toạ độ. Khi đó số các tiếp tuyến là A. 2 B. 1 C. Vô số D. 0 Câu 39: Một vật chuyển động chậm dần đều với gia tốc a 10 m / s2 , vận tốc ban đầu v0 120 m / s. Tính quãng đường di chuyển của vật từ thời điểm t0 0 đến lúc dừng hẳn. A. 1440 m . B. 1000 m . C. 680 m D. Sm 720 . 1 Câu 40: Tìm m để đồ thị hàm số y m2 22 x 4 mx 2 có 3 điểm cực trị tạo thành tam giác có 4 diện tích lớn nhất A. m 10 . B. 25 . C. m 2 10 . D. m 10 . Câu 41: Trong không gian Oxyz , cho điểm M 2;1;0 , mặt phẳng P : x y z 3 0 và mặt cầu S : x 1 2 y 2 2 z 3 2 16. Đường thẳng d đi qua điểm M nằm trong P và cắt mặt cầu S tại hai điểm phân biệt AB, . Khi AB nhỏ nhất hãy viết phương trình đường thẳng . x 21 y z x 21 y z A. . B. . 2 1 1 2 1 1 x 2 y 1 z 1 x 21 y z C. . D. . 2 1 1 2 1 1 2a Câu 42: Cho hình chóp S. ABC có đường cao SB . 7 Đáy ABC là tam giác vuông tại A , AC 4 a . Gọi MN, lần lượt là trung điểm của AC, BC . Biết khoảng cách từ C đến đường thẳng SM bằng a 2 . Gọi là góc giữa hai mặt phẳng SMN và SAC . 1 1 A. cos . B. cos . 3 2 2 3 C. cos . D. cos . 2 2 Trang 5/6 - Mã đề thi 132
6. Câu 43: Cho cốc nước như hình vẽ. Phần trên là hình nón đỉnh S , đáy có tâm O bán kính R 5dm , chiều cao h SO 7 dm . Trong cốc nước đã chứa một lượng nước có chiều cao a 2dm so với đỉnh S . Người ta bỏ vào cốc nước một viên bi hình cầu thì nước dâng lên vừa phủ kín quả cầu. Hãy tính gần đúng bán kính của viên bi. A. 0,9dm . B. 1,0dm . C. 1,1dm . D. 0,8dm . 3xm Câu 44: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y đồng biến trên xm khoảng ;4 . A. 5 . B. Vô số. C. 4 . D. 3 . Câu 45: Cho hàm số y f x . Biết f x ln x2 1 x .Gọi S f 2017 f 2016 f 2018 . Phương trình x32 2018 x S 0 có ít nhất bao nhiêu nghiệm dương ? A. 0 . B. 3 . C. 2 . D. 1 . 3 Câu 46: Cho hàm số y f x có đạo hàm và liên tục trên  , thỏa mãn f x 3 x2 f x 2 x . ex và f 01 . Tính giá trị f 1 ? 1 A. e . B. . C. e2 . D. 2e . e 0 2 2 4 1008 2016 1009 2018 Câu 47: Cho SCCCCC 2018 3 2018 3 2018 3 2018 3 2018 . Hỏi S có bao nhiêu chữ số A. 607 . B. 608. C. 609 . D. 610 . Câu 48: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình: 5 m 55 m 5cos x cos x có nghiệm? A. 9 B. 8. C. 10. D. 11. Câu 49: Trong mặt phẳng phức biết hai điểm BC, lần lượt biểu diễn cho hai số phức z 1 2 i , z 3 4 i, điểm A biểu diễn cho số phức z thoả mãn zi 8 8 3 , gọi M là điểm 12   thoả mãn CM 2 MB BA . Tìm giá trị nhỏ nhất của đoạn MA A. 2 13 2 . B. 4 13 4 . C. 4 13 4 . D. 2 13 4 . u1 1 Câu 50: Cho dãy số 3 , tính số hạng thứ 33 của dãy? unn 1 u n n 1 A. 278788. B. 278786. C. 278787. D. 278785. HẾT Trang 6/6 - Mã đề thi 132