Đề thi thử THPT Quốc gia lần 3 môn Toán Lớp 12 (Đề gốc 2)

Nội dung text: Đề thi thử THPT Quốc gia lần 3 môn Toán Lớp 12 (Đề gốc 2)

1. ĐỀ GỐC 2: ĐỀ THI THPTQG LẦN 3 K12 Môn thi: TOÁN 000001: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A( 2;4), B 8;4 . Tìm tọa độ điểm C trên trục Ox, có hoành độ dương sao cho tam giác ABC vuông tại C. A. C 6;0 . B. C 3;0 . C. C 1;0 . D. C (5;0). 000002: Cho hai góc lượng giác a và b. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là khẳng định sai? A. cos a – b cos a.cosb sin a.sin b. B. cos a b cos a.cosb sin a.sin b. C. sin a – b sin a.cosb cos a.sin b. D. sin a b sin a.cosb cos a.sin b. 1 3 000003: Cho hai góc nhọn a và b thỏa mãn tan a và tan b . Tính a b. 7 4 2 A. . B. . C. . D. . 3 4 6 3 ax 1 000004: Xác định các hệ số a,b,c để hàm số y có đồ thị như hình vẽ bên. bx c 4 2 -2 A. a 2, b 1,c 1. B. a 2, b 1,c 1. C. a 2, b 2,c 1. D. a 2, b 1,c 1. 000005: Tìm tập nghiệm S của phương trình 2x 1 4. A. S 1. B. S 3. C. S 4. D. S 2. 2 000006: Tính tích tất cả các nghiệm của phương trình 22x 5x 4 4. 5 5 A. 1. B. 1. C. . D. . 2 2 000007: Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD có AB và CD thuộc hai đáy của hình trụ, AB 4a ,AC 5a . Tính thể tích khối trụ. A. .V 16 a3 B. V 12 a3 . C. .V 4 a3 D. .V 8 a3 000008: Một hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. .3 B. 4 . C. .5 D. .6 000009: Hình hộp đứng đáy là hình thoi có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. 3 . B. .2 C. .4 D. .1 000010: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho a 1; 2;3 và b 2; 1; 1 . Khẳng định nào sau đây đúng? A. . a,b 5; 7; 3 B. Vectơ a cùng phương với vectơ b .
2. C. Vectơ a không vuông góc với vectơ b . D. a 14 . 000011: Trong không gian Oxyz , phương trình của mặt phẳng P đi qua điểm B 2;1; 3 đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng Q : x y 3z 0 , R : 2x y z 0 là A. .4x 5y 3z 22 0 B. .4x 5y 3z 12 0 C. .2x y 3z 14 0 D. 4x 5y 3z 22 0. 000012: Trong các giới hạn sau đây, giới hạn nào có giá trị bằng ? 3 n 1 2 3 2 2n 3 3 2n 3n n A. lim(n - 4n + 1) B. lim C. lim D. lim 1 2n2 5 3n 4n2 5 000013: Cho hình chóp S.ABCD , có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy. Gọi M là trung điểm cạnh SB, N là hình chiếu vuông góc của A lên SO. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. AC  SBD B. AN  SOD C. AM  SBC D. DN  SAB 000014: Cho cấp số nhân (un) có u1 = 2 và biểu thức 20u1 - 10u2 + u3 đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm số hạng u7 của cấp số nhân (un)? A. 136250 B. 2000000 C. 39062 D. 31250 æ ö12 2 1÷ m 000015: Cho x là số thực dương, khai triển nhị thức çx + ÷ ta có hệ số của số hạng chứa x bằng 792. Giá trị của èç xø÷ m là: A. m = 0 và m = 9 B. m = 3 và m = 9 C. m = 0 D. m = 9 000016: Cho tứ diện ABCD có (ACD)  BCD , AC AD BC BD a,CD 2x .Gía trị của x để hai mặt phẳng (ABC) và (ABD) vuông góc với nhau là: a 3 a 5 a 2 a 3 A. B. C. D. 3 3 3 2 000017: Cho hàm số y f x có đạo hàm cấp 2 trên khoảng K và x0 K . Mệnh đề nào sau đây đúng ? A. Nếu x0 là điểm cực tiểu của hàm số y f x thì f x0 0. B. Nếu f x 0 thì x0 là điểm cực trị của hàm số y f x . C. Nếu x0 là điểm cực trị của hàm số y f x thì f x0 0 . D. Nếu x0 là điểm cực trị của hàm số y f x thì f x0 0. 000018: Hàm số y f x có đạo hàm y x2 (x 2) . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Hàm số nghịch biến trên ¡ . B. Hàm số đồng biến trên 0;2 . C. Hàm số đồng biến trên 2; . D. Hàm số nghịch biến trên ;0 và 2; . 1 000019: Cho hàm số y f x có f x 0 , ¡ . Tìm tập tất cả các giá trị thực của x để f f 1 . x A. ;0  0;1 . B. 0;1 . C. ;0  1; D. ;1 x 1 000020: Trên đồ thị C : y có bao nhiêu điểm M mà tiếp tuyến với C tại M song song với đường thẳng x 2 d : x y 1. A. 0 . B. .1 C. .2 D. .4 000021: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x3 3x2 2 m có hai nghiệm phân biệt. A. m  2;2. B. m 2;2. C. m 2; . D. m ; 2.
3. 16 3 000022: Giá trị lớn nhất của hàm số y x2 trên đoạn ;4 bằng x 2 155 A. . B. .12 C. 20 . D. .24 12 x m2 2m 000023: Gọi A, B lần lượt là giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số y trên đoạn 3;4 . Tìm tất cả x 2 19 các giá trị thực của tham số m để A B . 2 A. m 1;m 3 B. m 3 C. m 4 D. m 1;m 3 000024: Cho hàm số y log 1 x . Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề sai? 2 A. Hàm số đã cho có tập xác định là D ¡ \ 0 B. Hàm số đã cho nghịch biến trên từng khoảng xác định C. Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận đứng là trục tung D. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang. 000025: Đạo hàm của hàm số y ln 5 3x2 là 6x 6 6x 2x A. B. C. D. 3x2 5 3x2 5 3x2 5 5 3x2 000026: Đặt a log2 5 và b log3 5 . Biểu diễn đúng của log6 5 theo a,b là ab a b 1 A. B. C. D. a b a b ab a b a 000027: Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh , tam giác SAC vuông tại S và nằm trong mặt phẳng 2 vuông góc với đáy, cạnh bên SA tạo với đáy góc 600. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD . a3 3 a3 3 a3 6 a3 2 A. V B. V C. V D. V 12 24 24 24 000028: Nguyên hàm của hàm số làf (x) 4x3 x 1 1 1 A. 12x2 + 1+ C B. x 4 + x 2 + x + C C. x 4 + x 2 - x + C D. x 4 - x 2 - x + C 2 2 000029: Công thức nào sau đây là sai? 1 dx 1 A. x3dx = x4 +C B. cot x C C. sin xdx = - cosx+C D. dx = ln x +C 4 sin2 x x 1 000030: Tìm nguyên hàm của hàm số .f (x) x(ln x 2)2 1 1 A. f (x)dx C B. f (x)dx C ln x 2 ln x 2 x C. f (x)dx C D. f (x)dx ln x 2 C ln x 2 000031: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là đúng? A. Một đường thẳng cắt hai đường thẳng cho trước thì cả ba đường thẳng đó cùng nằm trong một mặt phẳng. B. Ba đường thẳng cắt nhau từng đôi một và không nằm trong một mặt phẳng thì đồng quy. C. Một đường thẳng cắt hai đường thẳng cắt nhau cho trước thì cả ba đường thẳng đó cùng nằm trong một mặt phẳng. D. Ba đường thẳng cắt nhau từng đôi một thì cùng nằm trong một mặt phẳng.
4. 000032: Cho hàm số y f x xác định và liên tục trên ¡ , có đạo hàm f x . Biết đồ thị hàm số f x như hình vẽ. Xác định điểm cực đại của hàm số g x f x x. A. x = 2. B. Không có điểm cực đại. C. x = 0. D. x = 1. 000033: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình log 2x2 3 log x2 mx 1 có tập nghiệm là ¡ . A. 5. B. 2. C. 0. D. Vô số 2 2 x x 2 000034: Tìm tất cả giá trị của tham số m để phương trình 7 3 5 m 7 3 5 2x 1 có đúng bốn nghiệm phân biệt. 1 1 1 1 1 A. 0 m . B. 0 m . C. m . D. m 0. 16 16 2 16 2 000035: Một hộp sữa hình trụ có thể tích V (không đổi) được làm từ một tấm tôn có diện tích đủ lớn. Nếu hộp sữa chỉ kín một đáy thì để tốn ít vật liệu nhất, hệ thức giữa bán kính đáy R và đường cao h bằng A. h R . B. .h 2R C. .h 3R D. .h 2R 000036: Cho hình tứ diện ABCD có AD  ABC , ABC là tam giác vuông tại B . Biết BC 2a , AB 2a 3 , AD 6a . Quay các tam giác ABC và ABD (Bao gồm cả điểm bên trong 2 tam giác) xung quanh đường thẳng AB ta được 2 khối tròn xoay. Thể tích phần chung của 2 khối tròn xoay đó bằng 3 3 a3 64 3 a3 5 3 a3 4 3 a3 A. . B. . C. . D. . 2 3 2 2 000037: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A 3;0;0 , B 0;0;3 , C 0; 3;0 và mặt phẳng    P : x y z 3 0 . Tìm trên P điểm M sao cho MA MB MC nhỏ nhất. A. M 3;3; 3 B. M 3; 3;3 C. .M 3; 3;3 D. M 3;3;3 . 000038: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba mặt phẳng: P : x 2y z 1 0 , Q : x 2y z 8 0 , R : x 2y z 4 0 . Một đường thẳng d thay đổi cắt ba mặt phẳng P , Q , R lần lượt tại A , B , C . Tìm giá 144 trị nhỏ nhất của T AB2 . AC A. .72 3 3 B. .96 C. 108. D. .72 3 4 000039: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A, Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy. Biết AB = 2AD = 2DC = 2a ,góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC) là 60 . Độ dài cạnh SA là: A. a 2 B. a 3 C. 2a 3 D. 3a 2
5. 000040: Một giải thi đấu bóng đá quốc gia có 12 đội thi đấu vòng tròn hai lượt tính điểm (2 đội bất kì đều thi đấu với nhau đúng hai trận). Sau mỗi trận đấu, đội thắng 3 điểm, đội thua 0 điểm, nếu hòa mỗi đội được 1 điểm. Sau giải đấu ban tổ chức thống kê được 60 trận hòa. Hỏi tổng só điểm của tất cả các đội sau giải đấu là: A. 630 B. 360 C. 306 D. 336 000041: Cho một tập A gồm 9 phần tử. Có bao nhiêu cặp tập con khác rỗng không giao nhau của tập A? A. 255 B. 9841 C. 9330 D. 9586 000042: Cho hàm số y f (x) có đạo hàm y ' x2 3x m2 5m 6. Tìm tất cả các giá trị của mđể hàm số đồng biến trên khoảng 3;5 . A. m ; 3 2; . B. Với mọi m ¡ . C. m  3; 2. D. m ; 3  2; . 000043: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y x8 m 1 x5 m2 1 x4 1 đạt cực tiểu tại x 0 ? A. .4 B. .3 C. 2 D. Vô số. 3x b 000044: Cho hàm số y ab 2 . Biết rằng a và b là các giá trị thỏa mãn tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại ax 2 điểm A 1; 4 song song với đường thẳng d : 7x y 4 0 . Khi đó giá trị của a 3b bằng A. 2. B. .4 C. . 1 D. .5 000045: Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số f x 6 x2 6x 12 6x x2 4 . Tính tích các nghiệm của phương trình f x M . A. 3 . B. .6 C. . 3 D. . 6 000046: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn  2018;2018 để phương trình 2 2 2 18 x 1 x 1 x 2 x2 1 m x2 1 có nghiệm thực? x 2 x2 1 A. .25 B. .2018 C. 2012 . D. .2019 4x 7 000047: Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y 2 2 xác định với mọi log2018 (x 2x m 6m 10) x ¡ là A. ;2  4; B. (2;4) \ 3 C. 4; D. 2;4 \ 3 000048: Cho hình chóp S.ABCD có SC x 0 x a 3 , các cạnh còn lại đều bằng a . Biết rằng thể tích khối chóp a m S.ABCD lớn nhất khi và chỉ khi x m,n ¥ * . Mệnh đề nào sau đây đúng? n A. m 2n 10 B. m2 n 30 C. 2m2 3n 15 D. 4m n2 20 000049: Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số thỏaf (x) mãn x3 2x2 1 . Khi đó phươngF(0) trình5 F(x) 5 có số nghiệm thực là: A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 000050: Cho hàm số f (x) thỏa mãn ( f '(x))2 f (x). f ''(x) x3 2x x ¡ và f (0) f '(0) 2 . Tính giá trị của T f 2 (2) . 160 4 268 268 A. B. C. D. 15 15 15 30