Đề thi thử THPT Quốc gia lần 3 môn Toán - Mã đề 357 - Trường THPT Bắc Yên Thành

Nội dung text: Đề thi thử THPT Quốc gia lần 3 môn Toán - Mã đề 357 - Trường THPT Bắc Yên Thành

1. SỞ GD & ĐT NGHỆ AN ĐỀ THI THỬ THPT QG LẦN 3 TRƯỜNG THPT BẮC YÊN THÀNH Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề. (Đề gồm 06 trang ) Mã đề thi 357 Họ, tên thí sinh: Số báo danh Câu 1: Điểm nào sau đây thuộc mp Pxyz :2 3 0? A. N 2;0;1 . B. M 1; 2; 1 . C. P 1; 2; 3 . D. Q 2; 1;1 . Câu 2: Cho hình chóp đều SABCD. có tất cả các cạnh đều bằng a (tham khảo hình vẽ bên). S Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và DC bằng 2a a A D A. . B. . 6 3 3a 3a C. . D. . B 4 2 C x 1 Câu 3: Tập nghiệm của bất phương trình 4 là 2 A. 2; . B. 0; 4 . C. ;2 . D. ;2 . Câu 4: Cho hàm số yf x có bảng biến thiên như sau x - 1 0 2 y, + 0 - + 0 + 2 y 1 Số điểm cực trị của hàm số là A. 3. B. 0. C. 2. D. 1. Câu 5: Đồ thị hàm số nào trong các hàm số được cho dưới đây không có tiệm cận ngang ? 1 21x x2 x x 1 A. y . B. y . C. y . D. y . 21x x 1 21x x2 1 Câu 6: Trong các điểm ở hình bên, điểm nào là điểm biểu diễn cho số phức zi 32 ? A. P. B. M. C. P. D. N. Trang 1/6 - Mã đề thi 357
2. Câu 7: Một hộp chứa 7 viên bi đỏ và 9 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên đồng thời 3 viên bi từ hộp đó. Xác suất để 3 viên bi lấy ra có đủ hai màu bằng 63 21 17 4 A. . B. . C. . D. . 80 80 80 63 n Câu 8: Cho n là số nguyên dương; a, b là các số thực. Biết trong khai triển ab2 có số hạng chứa ab88. Số hạng có số mũ của a gấp đôi số mũ của b là A. 792ab10 5 . B. 792ab14 7 . C. 924ab12 6 . D. 495ab84. 2 Câu 9: Tích phân edx2x bằng 0 11 11 11 A. e3 . B. e5 . C. e4 . D. e4 1. 22 22 22 Câu 10: Cho hàm số yf x có bảng biến thiên như sau x 2 1 4 y, + 0 - 0 - 0 + 1 y 3 Hàm số yfx nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ? A. 2; 4 . B. 2;1 . C. ;2 . D. 3; . Câu 11: Với a,b là các số thực dương, b 0 , mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng. aalog A. log . B. logab log a .log b . bblog a C. logab log a log b . D. log log a . b b Câu 12: Cho hàm số yf x có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm số ngiệm của phương trình fx x 2 A. 2. B. 4. C. 1. D. 3. Câu 13: Một người gửi 20 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 0,45%/tháng. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo. Hỏi sau bao lâu người đó được ít nhất 25 triệu đồng (cả vốn và lãi) từ số vốn ban đầu ?(giả sử lãi suất không thay đổi trong quá trình gửi). A. 52 tháng. B. 51 tháng. C. 49 tháng. D. 50 tháng. 2 Câu 14: Gọi zz12, là các nghiệm phức của phương trình 4450zz . Giá trị của biểu thức zz12 bằng Trang 2/6 - Mã đề thi 357
3. 5 5 A. 1. B. 5 . C. . D. . 2 2 Câu 15: Cho hình lăng trụ đều ABC. A/// B C có tất cả các cạnh đều bằng a . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh BCAB, //. Tính tan của góc giữa đường thẳng MN và mp(ABC). 1 2 1 A. 2. B. . C. . D. . 2 5 5 Câu 16: Họ nguyên hàm của hàm số f xx sin 1là sin2 x A. cos x xC. B. x C . C. cos x xC. D. sin 2x xC. 2 Câu 17: Có bao nhiêu số có 3 chữ số đôi một khác nhau được lập từ tập M 1; 2;3; 4;5; 6; 7;8;9 ? 3 3 3 3 A. 3.C9 . B. 9 . C. C9 . D. A9 . x 11yz Câu 18: Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; -3) và đường d có phương trình: . 121 Mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với đường thẳng d có phương trình là A. x + 2y + z - 2 = 0. B. x + 2y – 3z – 2 = 0. C. x + 2y + z + 2 = 0. D. x + 2y - 3z + 2 = 0. Câu 19: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 1; 2; 3 và B 3;1;1 . Đường thẳng AB có phương trình x 123yz x 123yz A. . B. . 414 232 xyz 232 C. 2132230 xy z . D. . 123 Câu 20: Đường trong hình bên là đồ thị hàm số nào dưới đây ? A. yx 42 x 1. B. yx 32 x21 x . C. yx 42 21 x . D. yx 3221 x . 1 Câu 21: Cho hình trụ có thể tích Va 3 và chiều cao ha . Bán kính đáy của hình trụ là 2 1 a A. a . B. . C. a 2 . D. 2a . 2 2 xy 14 z Câu 22: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng : và mặt phẳng 23 3 Pxyz :2 3 0. Đường thẳng d đi qua M(2; -3; -4) cắt và (P) lần lượt tại A, B sao cho M là trung điểm của AB có phương trình là x 2t x 2 x 22t x 2 A. yt 23. B. yt 2 . C. y 3 . D. yt 32 . zt 64 zt 13 zt 46 zt 43 Câu 23: Thể tích khối hộp chữ nhật có các kích thước abc,, là Trang 3/6 - Mã đề thi 357
4. 1 1 1 A. abc . B. abc . C. abc . D. abc . 2 6 3 Câu 24: Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1; 2; 3 . Hình chiếu vuông góc của A trên trục Oy là điểm A. N 0; 2; 0 . B. A 0; 2;3 . C. P 1; 0; 3 . D. M 1; 2; 0 . Câu 25: Cho hình chóp S.ABC có SA SB SC AB AC a 2 và BC 2 a . Góc giữa hai đường thẳng SC và AB là A. 300. B. 450. C. 600. D. 900 9 Câu 26: Giá trị lớn nhất của hàm số yx trên đoạn [2; 4] là x 13 25 A. 6. B. 7. C. . D. . 2 4 x 1 Câu 27: Tính giới hạn lim . x 1 xx2 32 1 1 A. 0. B. -1. C. . D. . 3 2 2 Câu 28: Phương trình log2018xx 4log 1 3 0 có hai nghiệm x12, x . Tích x12.x bằng 2018 A. 2018. B. 20183. C. 20184. D. 20182. Câu 29: Cho hai hàm số yf x và yg x cùng liên tục trên đoạn ab;  . Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số yfx , ygx và hai đường thẳng x ax, b (ab ). Diện tích của D được tính theo công thức b b b b A. f xgxdx . B. f xgxdx . C. g xfxdx . D. f xgxdx . a a a a Câu 30: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 3. Tính thể tích của khối nón có đáy là đường tròn nội tiếp tam giác BCD và đỉnh là điểm A . 9 36 32 6 A. . B. . C. . D. . 3 4 2 4 Câu 31: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y xxln ,y 0, xe quay quanh trục Ox tạo thành khối tròn xoay có thể tích bằng be3 2 . Tính ab . a A. 30. B. 33. C. 32. D. 29. Câu 32: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2, SA ABCD và SA = 2. Gọi M ,N, P lần lượt là trung điểm của AB, BC, CS. Cosin của góc tạo bởi 2 mặt phẳng (MNP) và (SBD) bằng 1 1 2 2 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 Câu 33: Phương trình mặt phẳng nào sau đây đi qua điểm M(1; 2; 3) và cắt ba tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C (khác O) sao cho thể tích tứ diện OABC nhỏ nhất. A. 6x +3y + 2z - 18 = 0. B. 6x + 3y + 3z – 21=0. C. 6x + 3y + 2z + 21=0. D. 6x + 3y + 2z + 18 =0. 1 xa a Câu 34: Biết dx 2 c với là phân số tối giản. Tính abc . 0 x 1 b b A. -1. B. 7. C. 3. D. 1. Trang 4/6 - Mã đề thi 357
5. Câu 35: Chọn ngẫu nhiên 6 số từ tập M 1;2;3;4; ;2018. Xác suất để chọn được 6 số lập thành cấp số nhân tăng có công bội là một số nguyên dương bằng 36 64 72 2018 A. 6 . B. 6 . C. 6 . D. 6 . C2018 C2018 C2018 C2018 2 2 z zi Câu 36: Tích phần thực và phần ảo của số phức z thỏa mãn iz 12 i là z 1 i A. 1. B. 0. C. 3 . D. 3 . Câu 37: Cho hàm số f x xác định trên R và thỏa mãn f 01, fxfx2/ . 123 x x 2. Tính f(2). A. 3 43 . B. 3 103 . C. 17 . D. 34. Câu 38: Có bao nhiêu giá trị nguyên m thuộc khoảng (0; 10) để hàm số y cosxxmx sin 2 đồng biến trên R ? A. 6. B. 8. C. 9. D. 7. 12cos1cos xx Câu 39: Phương trình 1có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng 0;2018 ? 12cossin xx A. 3027. B. 2018. C. 2017. D. 3025. Câu 40: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-2; 2; -3), B( 4; 5; -3). M(a; b; c) là điểm trên mp(Oxy) sao cho MAMB22 2 đạt giá trị nhỏ nhất. Tính tổng abc . A. 3. B. 6. C. 1. D. -1. Câu 41: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(-1;0;0), B(0;2;0), C(0;0;3). Gọi M là điểm thay đổi trên mặt phẳng (ABC) và N là điểm trên tia OM sao cho OM.ON = 12. Biết N luôn thuộc một mặt cầu cố định. Xác định tọa độ tâm mặt cầu đó. A. (-1; 2; 3). B. (12; 6; 4). C. (-6; 3; 2). D. (6; -3; -2). u1 1 100 Câu 42: Cho dãy số un thỏa mãn: . Giá trị nhỏ nhất của n để un 3 là uunn  342 1 n A. 102. B. 100. C. 103. D. 101. ax b Câu 43: Biết hàm số y có giá trị lớn nhất bằng 4 và giá trị nhỏ nhất bằng -1. Tính ab . x2 1 A. 8. B. 7. C. 3. D. 5. Câu 44: Cho hình hộp ABCD.A/B/C/D/ có mặt bên ABB/A/ là hình chữ nhật với AB = a , A/A = 2a; khoảng cách giữa hai đường thẳng D/D và BA/ là a . Tính thể tích V của hình hộp ABCD.A/B/C/D/ 2 A. 6a3 . B. a3 . C. 2a3 . D. a3 . 3 Câu 45: Cho hàm số yfx có đồ thị hàm số yf / x như hình bên. Hàm số yf 1 x2 nghịch biến trên khoảng nào? A. (0; 1). B. (-4; -2). C. (-2; -1). D. (-1; 0). Câu 46: Cho hàm số yfx có đồ thị như hình vẽ bên. Số các giá trị Trang 5/6 - Mã đề thi 357
6. nguyên của tham số m để hàm số yfxm có ba điểm cực tiểu là A. 2. B. 4. C. 5. D. 3. Câu 47: Cho hai số phức zz12, thỏa mãn zz12 86 i và zz12 2. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P zz12. A. 26 . B. 213. C. 13 . D. 226. Câu 48: Tất cả các giá trị của tham số m để qua điểm M(2; m) kẻ được 3 tiếp tuyến phân biệt đến đồ thị hàm số yx 323 xlà mab ; . Khi đó a + b bằng A. 6. B. 3. C. -1. D. -9. x Câu 49: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình log2 4 mx 1 có đúng hai nghiệm phân biệt ? A. 0. B. 3. C. 1. D. 2. Câu 50: Cho hàm số yfx liên tục, có đạo hàm trên đoạn [0; 1] và thỏa mãn 1 fx 23 xfx 223 xfx  1 x 2 x 0;1. Tính f xdx. 0 A. . B. . C. . D. . 4 24 36 12 HẾT Trang 6/6 - Mã đề thi 357