Đề thi thử THPT Quốc gia lần 4 môn Toán - Mã đề 155 - Năm học 2017-2018 - Trường THPT Tiên Du số 1

Nội dung text: Đề thi thử THPT Quốc gia lần 4 môn Toán - Mã đề 155 - Năm học 2017-2018 - Trường THPT Tiên Du số 1

1. TRƯỜNG THPT TIÊN DU SỐ 1 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 4 TỔ: TOÁN TIN NĂM HỌC 2017 -2018 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 155 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Một tổ có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho 2 người được chọn đều là nữ? 7 8 1 1 A. B. C. D. 15 15 15 5 Câu 2: Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau: A. Với mọi số phức z, z là một số thực không âm B. Với mọi số phức z, z là một số phức C. Với mọi số phức z, z là một số thực dương D. Với mọi số phức z, z là một số thực Câu 3: Cho khối nón tròn xoay có chiều cao bằng 8cm và độ dài đường sinh bằng 10cm . Thể tích của khối nón là: 3 3 3 3 A. 124 cm B. .9 6 cm C. 128 cm D. 140 cm Câu 4: Cho số phức z = -2+3i. Tìm phần ảo của số phức z A. -3 B. 3 C. -3i D. 3i Câu 5: Đường thẳng đi qua điểm A(3;2;3) và có véctơ chỉ phương u (1; 2;1) có phương trình tham số là: x 2 t x 3 t x 3 t x 3 2t A. y 4 2t B. y 2 2t C. y 2 2t D. y 1 4t z 2 t z 3 t z 3 t z 1 2t Câu 6: Hàm số y f x có bảng biến thiên như sau. Hàm số y f x đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 2; . B. ;0 . C. 1;5 . D. 0;2 . Câu 7: Mỗi đỉnh của hình lập phương là đỉnh chung của đúng mấy mặt? A. 3 B. 2 C. 4 D. 5 Câu 8: Đường cong ở hình bên là đồ thị hàm số nào trong các hàm số sau? Trang 1/5 - Mã đề thi 155
2. 2x 3 2x 3 2x 3 2x 5 A. .y B. . yC. . D. . y y x 1 x 1 x 1 x 1 Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 2 véctơ a (1;1; 2),b ( 2;1;4) . Tìm tọa độ của véctơ u a 2b ? A. (5;-1;-10) B. (5;-1;10) C. (0;3;0) D. (-3;3;6) Câu 10: Cho hình chóp tứ giác đều S,ABCD có tất cả các cạnh bằng 2a ;Tính khoảng cách từ S đến (ABCD) bằng A. a B. 2a 2 C. a 6 D. a 2 Câu 11: Một mặt cầu có đường kính bằng 6cm. Khi đó mặt cầu có diện tích là : A. 144πcm2 B. 12πcm2 C. 9πcm2 D. 36πcm2 x 2 Câu 12: Đồ thị hàm số y có đường tiệm cận ngang là x 1 A. y 2. B. y 2. C. x 1. D. y 1. 9 3 æ 1 ö Câu 13: Tìm số hạng chứa x trong khai triển çx + ÷ . èç 2x ø÷ 1 1 A. C 3 x 3. B. - C 3 x 3. C. - C 3 x 3. D. C 3 x 3. 9 9 8 9 8 9 Câu 14: Hình chiếu vuông góc của điểm M(1;2;-4) trên mặt phẳng (Oxy) là điểm có tọa độ? A. (1;0;-4) B. (1;2;0) C. (0;2;-4) D. (1; 2; -4) Câu 15: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x3 3x 1 trên đoạn  2;0 bằng A. 3. B. 1. C. 2. D. 1. log 4 Câu 16: Cho a 0,a 1 , giá trị của biểu thức A a a bằng bao nhiêu? A. 8. B. 2. C. 16. D. 4. n Câu 17: Cho dãy số un có số hạng tổng quát un 5 , chọn khẳng định đúng trong các khẳng định dưới đây: 8 A. u6 15625 B. u8 5 C. u4 625 D. u3 125 Câu 18: Mặt phẳng (P): x + my + 3z + 2 = 0 và mặt phẳng (Q): nx + y + z +7 = 0 song song với nhau khi: 1 1 1 A. m 2,n B. m 3,n C. m n 1 D. m 3,n 3 2 3 4 2 Câu 19: Cho f (x)dx 16. Tính I f (2x)dx. 0 0 A. 8. B. 4. C. 16. D. 32. b b b Câu 20: Biết f (x)dx 10 và g(x)dx 5 . Tính tích phân I (3 f (x) 5g(x))dx . a a a A. .I 5 B. . I 5 C. . I 1D.5 . I 10 3 2 Câu 21: Cho hàm số y = x - 2x + (m - 1)x + 2m có đồ thị là (Cm ) . Tìm m để tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất của đồ thị (Cm ) vuông góc với đường thẳng D : y = 3x + 2018 . - 1 7 A. m = 2 B. m = 1 C. m = D. m = 3 3 Câu 22: Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên như sau : Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trìnhf x log2 m có ba nghiệm phân biệt Trang 2/5 - Mã đề thi 155
3. A. 28 B. 31 C. 30 D. 29 Câu 23: : Hàm số y f x có bảng biến thiên như sau. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm A. x 3. B. x 1. C. x 0. D. x 2. 2 Câu 24: Giá trị của 2018dx bằng 0 A. 4036 B. 2018 C. 0. D. 4026 m b a a Câu 25: Viết biểu thức 3 5 , a,b 0 về dạng lũy thừa ta được m ? . a b b 2 4 4 2 A. . B. . C. . D. . 5 15 15 5 2 x 1 x 1 Câu 26: Biết phương trình log 2log có nghiệm duy nhất x a b 2 trong đó 5 3 x 2 2 x a,b là các số nguyên. Tính 2a 3b? A. 5 B. 12 C. 0 D. 10 z Câu 27: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z 3i 5 và là số thuần ảo? z 4 A. 2 B. 1 C. 0 D. Vô số Câu 28: Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ta lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số (các chữ số đôi một khác nhau), mà luôn có mặt nhiều hơn 1 chữ số lẻ và đồng thời trong đó hai chữ số kề nhau không cùng là số lẻ? A. 37800 B. 34800 C. 34300 D. 31920 Câu 29: Lãi suất gửi tiết kiệm của các ngân hàng trong thời gian qua liên tục thay đổi. Bác Tiến gửi vào một ngân hàng số tiền 50 triệu đồng với lãi suất 0,7% / tháng. Sau 6 tháng gửi tiền, lãi suất tăng lên 0,9% / tháng và giữ ổn định. Biết rằng bác Tiến gửi tiết kiệm theo hình thức lãi kép, hỏi sau một năm gửi , bác Tiến rút được số tiền là: A. đ 54.B.52 đ7 .717C.,2 9đ D. đ 54.907.558,05 55.016.609,8 55.125.878,15 Câu 30: Cho hàm số f liên tục, f x 1 , f 0 0 và thỏa f ' x x2 1 2x f x 1 . Tính f 3 . A. .9 B. 3. C. 0. D. 7. a 4; a 2 1 2 Câu 31: Cho dãy số an như sau: a a và dãy số un xác định bởi un an an 1 . Số a n 1 n 2 n 3 n 2 1 các số nguyên n 3 để u là: n 9 A. 3 B. 4 C. 2 D. 0 Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 3z – 4 = 0. Mặt phẳng (Q): ax + by + cz +d = 0, biết (Q) song song với mặt phẳng (P) và cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C sao cho thể tích của tứ diện OABC bằng 6. Tính a + b + c + d? A. 10 B. -12 C. 12 D. 0 Trang 3/5 - Mã đề thi 155
4. Câu 33: Cho một hình trụ tròn xoay và hình vuông ABCD cạnh a có hai đỉnh liên tiếpA,B nằm trên đường tròn đáy thứ nhất của hình trụ, hai đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy thứ hai của hình trụ. Mặt phẳng (ABCD) tạo với đáy hình trụ góc450 . Tính thể tích của khối trụ đã cho bằng 2a3 2a3 3 2a3 2a3 A. B. C. D. 2 16 16 6 Câu 34: Cho tứ diện SABC có SC CA AB a 2 ; SC  (ABC) ,tam giác ABC vuông tại A, các điểm M thuộc SA, N thuộc BC sao cho AM = CN = t (0 < t < 2a); Tìm t để MN ngắn nhất 2 3 3 A. t a B. t a C. t a D. t a 3 2 3 Câu 35: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): (x 1)2 (y 1)2 (z 2)2 9 và điểm A(-1;-1;1). Ba mặt phẳng thay đổi luôn qua A và đôi một vuông góc với nhau cắt mặt cầu (S) theo ba đường tròn. Tính tổng diện tích của các hình tròn đó? A. 17 (đvdt) B. 11 (đvdt) C. 26 (đvdt) D. 18 (đvdt) 2 khi 0 x 1 3 Câu 36: Cho hàm số y f (x) x 1 . Tính tích phân f (x)dx. 2x 1 khi 1 x 3 0 A. 6 ln 4. B. 4 ln 4. C. 6 ln 2. D. 2 + ln2 x2 4x Câu 37: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y đồng biến trên 1; : x m A. 3 B. 1 C. 2 D. 0 Câu 38: Cho hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d (a khác 0) có đồ thị như sau: Mệnh đề nào sau đây đúng? a 0 a 0 a 0 a 0 A. B. C. D. 2 2 2 2 b 3ac 0 b 3ac 0 b 3ac 0 b 3ac 0 Câu 39: Cho hình lăng trụ đứng ABC,A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A cạnh AB=a, chiều cao lăng trụ là 4a; Gọi M là trung điểm của BB’; Tính sin góc giữa hai đường thẳng AB và CM bằng 2 6 2 30 A. B. C. D. 6 6 3 6 Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 4 điểm A(1;2;1), B(2;0;-1), C(1;3;4), D(0;-2;2). Biết tập hợp các điểm M thỏa mãn điều kiện MA2 MB2 MC 2 4MD2 là một mặt cầu. Tìm bán kính của mặt cầu đó? A. 33 B. 125 C. 46 D. 206 1 3 2 x 2 Câu 41: Tập nghiệm của bất phương trình là: 7 7 1 1 1 1 A. 0; . B. ;  0; . C. ; . D. 0; . 3 3 3 3 2x / / / / 1 Câu 42: Cho hàm số f (x) xe . Gọi f x là đạo hàm cấp hai của f x . Ta cóf bằng: 2 A. 0 B. 8e C. 2e D. 6e Câu 43: Cho hàm số y = f(x) là hàm bậc bốn và có bảng biến thiên như sau: Trang 4/5 - Mã đề thi 155
5. Khi đó, hàm số y = f(x2 – 2x) có bao nhiêu điểm cực trị? A. 5 B. 4 C. 3 D. 6 Câu 44: Tìm m để phương trình sau có bốn nghiệm phân biệt thuộc đoạn ; 4 4 sin4 x cos4 x cos2 4x m 47 3 47 3 47 3 47 3 A. m B. m ; m C. m D. m 64 2 64 2 64 2 64 2 Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c), trong đó a, b, c 1 1 1 là các số dương thay đổi thỏa mãn 2018 . Mặt phẳng (ABC) luôn đi qua một điểm cố định có a b c tọa độ là: A. (2018;2018;2018) B. (2;2;2) 1 1 1 C. ; ; D. (1;1;1) 2018 2018 2018 Câu 46: Cho khối hộp đứng ABCD,A’B’C’D’ tâm O,có đáy là hình thoi,AC=2 3a ; Góc giữa A’C và mặt đáy là 450 ,khoảng cách từ O tới mp(C’CDD’) bằng a ;Thể tích khối hộp ABCD,A’B’C’D’ bằng A. 3 3a 3 B. 6 6a 3 C. 3a 3 D. 3a 3 Câu 47: Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn a;b; và f x 0,x a;b. Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x , trục hoành và 2 đường thẳng x a, x b a b .Thể tích của vật thể tròn xoay khi quay D quanh Ox được tính theo công thức b b b b 2 2 2 2 A. f x dx B. f x dx C. f x dx D. f x dx a a a a Câu 48: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y x2 2x và y 3x. 125 125 125 125 A. . B. . C. . D. . 6 8 2 3 Câu 49: Cho số phức z thỏa mãn z 3 4i 5 . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của P z 2 2 z i 2 . Tính giá trị của biểu thức S M 2 m2 A. S= 1258 B. S= 1236 C. S= 1233 D. S= 1256 2 2 Câu 50: Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để phương trình m.3x 3x 2 34 x 36 3x m có đúng 3 nghiệm thực phân biệt. A. 1 B. 3 C. 2. D. 4. HẾT Trang 5/5 - Mã đề thi 155