Đề thi thử THPT Quốc gia lần 5 môn Toán - Mã đề 357 - Trường THPT chuyên Thái Bình

Nội dung text: Đề thi thử THPT Quốc gia lần 5 môn Toán - Mã đề 357 - Trường THPT chuyên Thái Bình

1. SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỀ THI THỬ THPTQG LẦN 5 TRƯỜNG THPT CHUYÊN THÁI BÌNH MÔN TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 357 Họ, tên thí sinh: Lớp SBD: Câu 1: Giá trị lớn nhất của y x4 4x2 trên đoạn  1;2 bằng A. 1. B. 4. C. 3. D. 5. Câu 2: Cho hàm số y f (x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số y f (xđồng) biến trên khoảng nào dưới đây? y 2 1 O 1 2 x 2 A. . 2;2 B. . ;0 C. . 0;D.2 . 2; Câu 3: Hệ số của số hạng chứa x3 trong khai triển thành đa thức của biểu thức A 1 x 10 là A. 30 B. 30 C. 120 D. 120 Câu 4: Cho số phức z thỏa mãn: z(1 2i) z.i 15 i . Tìm môđun của số phức z A. . z 2 3 B. . zC. .2 5 D. . z 5 z 4 Câu 5: Phương trình log2 x log2 x 3 2 có bao nhiêu nghiệm? A. 2 B. 1 C. 3 D. 0 Câu 6: Trong không gian cho tam giác OIM vuông tại I , góc I·OM 450 và cạnh IM a . Khi quay tam giác OIM quanh cạnh góc vuông OI thì đường gấp khúc OMI tạo thành một hình nón tròn xoay. Khi đó, diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay đó bằng a2 2 A. B. a2 2 C. a2 3 D. a2 2 Câu 7: Tìm họ nguyên hàm của hàm số f (x) x cos x. x2 A. f (x)dx sin x C. B. f (x)dx 1 sinx C. 2 x2 C. f (x)dx xsin x cos x C. D. f (x)dx sin x C. 2 Câu 8: Tìm tập xác định D của hàm số y (2x 1) 1 1 1  A. D ; B. D ¡ C. D ; D. D ¡ \  2 2 2 4 Câu 9: Gọi m là giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 1 trên khoảng 1; . Tìm m ? x 1 A. m 5 B. m 2 C. m 3 D. m 4 Trang 1/6 - Mã đề thi 357
2. Câu 10: Cho một cấp số cộng (un ) có u1 5 và tổng 50 số hạng đầu bằng 5150. Tìm công thức của số hạng tổng quát un . A. un 2 3n B. .u n 3 2nC. . un D. 5 n . un 1 4n Câu 11: Thể tích của khối tứ diện đều cạnh a là 2a3 2a3 3a3 6a3 A. B. C. D. 12 24 12 12 Câu 12: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (Q 1): 3x – y + 4z + 2 = 0 và (Q2): 3x – y + 4z + 8 = 0. Phương trình mặt phẳng (P) song song và cách đều hai mặt phẳng (Q 1) và (Q2) là A. (P): 3x – y + 4z + 5 = 0 B. (P): 3x – y + 4z – 5 = 0 C. (P): 3x – y + 4z – 10 = 0 D. (P): 3x – y + 4z + 10 = 0 2 Câu 13: Gọi z1 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z 2z 5 0 . Tìm tọa độ điểm biểu 7 4i diễn số phức trong mặt phẳng phức? z1 A. N 1;-2 B. Q 3;-2 C. P 3;2 D. M 1;2 Câu 14: Cho hàm số y f x liên tục trên a;b , có đồ thị hàm số y f x như hình vẽ sau : Mệnh đề nào dưới đây đúng? b b A. f x dx là diện tích hình thang cong ABMN. B. f x dx là độ dài đoạn BP. a a b b C. f x dx là độ dài đoạn NM. D. f x dx là độ dài đoạn cong AB. a a 3x2 khi 0 x 1 2 Câu 15: Cho hàm số y f (x) . Tính tích phân f (x)dx . 4 x khi 1 x 2 0 7 5 3 A. . B. . . D. 1. 2 2 C. 2 Câu 16: Hàm số y x2 ln x đạt cực trị tại điểm 1 1 A. x e B. x 0;x C. x 0 D. x e e x 1 Câu 17: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là? 3x 2 1 2 1 2 A. .x B. . y C. . D.y . x 3 3 3 3 x2 x 12 khi x 4 Câu 18: Tìm tham số thực m để hàm số y f x x 4 liên tục tại điểm x0 4 . mx 1 khi x 4 A. .m 3 B. . m 2 C. . m D.5 . m 4 Trang 2/6 - Mã đề thi 357
3. Câu 19: Cho các vectơ a (1;2;3); b ( 2;4;1); c ( 1;3;4) . Vectơ v 2a 3b 5c có toạ độ là: A. v 3;7;23 B. v 7;3;23 C. v 23;7;3 D. v 7;23;3 Câu 20: Một tổ học sinh có 6 nam và 4 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho 2 người được chọn đều là nữ. 8 1 7 2 A. B. C. D. 15 3 15 15 1 Câu 21: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y và các đường thẳng y 0, x 1, x . 4 x Tính thể tích V của khối tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng (H) quay xung quanh trục Ox. 3 3 A. . B. 2ln 2. C. . D. 2 ln 2. 4 4 Câu 22: Mặt cầu (S) có tâm I(-1;2;1) và tiếp xúc với mặt phẳng P : x 2y 2z 2 0 có phương trình là: A. (S) : (x 1)2 (y 2)2 (z 1)2 3 B. (S) : (x 1)2 (y 2)2 (z 1)2 3 C. .( S) : (x 1)D.2 (y 2)2 (z 1)2 9 (S) : (x 1)2 (y 2)2 (z 1)2 9 Câu 23: Cho bảng biến thiên như hình vẽ bên. Hỏi đây là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số sau? - x + 2 x + 2 x + 2 x - 3 A. .y = B. . yC.= . D. . y = y = x - 1 x - 1 x + 1 x - 1 Câu 24: Điểm A trong hình vẽ bên dưới biểu diễn cho số phức z. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Phần thực là 3, phần ảo là 2i . B. Phần thực là -3, phần ảo là 2 . C. Phần thực là 3, phần ảo là 2. D. Phần thực là -3, phần ảo là 2i . x 1 Câu 25: Tập nghiệm của bất phương trình 3 5 5x 3 là: A. ;0 B. ; 5 C. 5; D. 0; Câu26: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2 y2 z2 2x 4y 6z m 3 0 . Tìm số thực m để (b): 2x- y + 2z - 8 = 0 cắt (S) theo một đường tròn có chu vi bằng 8p . A. m 3 B. m 4 C. m 1 D. m 2 Trang 3/6 - Mã đề thi 357
4. Câu 27: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m  2018;2018 để hàm số đồngy x2 1 mx 1 biến trên ; . A. .2 017 B. . 2019 C. . 2020D. . 2018 Câu 28: Cho hàm số y x3 3x2 m có đồ thị (C). Biết đồ thị (C) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt A, B, C sao cho B là trung điểm của AC. Phát biểu nào sau dưới đây đúng ? A. m ( 4;0) B. m ( ; 4) C. m (0; ) D. m ( 4; 2) Câu 29: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Số đo của góc giữa (BA’C) và (DA’C) A. 300 B. 450 C. 600 D. 900 0 Câu 30: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh a, góc B· AD 60 , có SO vuông góc mặt phẳng (ABCD) và SO = a. Khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SBC) là: a 57 a 52 a 45 a 57 A. B. C. D. 19 16 7 18 Câu 31: Cho khối tứ diện đều ABCD có thể tích V. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AC, AD, BD, BC. Thể tích khối chóp AMNPQ là: V 2.V V V A. B. C. D. 6 3 4 3 Câu 32: Cho đa giác đều có n cạnh (n 4). Tìm n để đa giác có số đường chéo bằng số cạnh? A. 16 B. 8 C. n 5 D. 6 Câu 33: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;2;5). Số mặt phẳng (α) đi qua M và cắt các trục Ox, Oy, Oz tại A, B, C sao cho OA = OB = OC (A, B, C không trùng với gốc tọa độ O) là: A. 1 B. 8 C. 4 D. 3 Câu 34: Cho hàm số y f '(x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây: Tìm số điểm cực trị của hàm số y e2 f (x) 1 5 f (x) . A. 1. B. 2. C. 4. D. 3. Câu 35: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AD; H là giao điểm của CN với DM. Biết SH vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SH a 3 .Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng DM và SC theo a. 2 3a 3a A. 2 3a B. C. D. 3 3a 19 19 19 19 Câu 36: Để đảm bảo an toàn khi lưu thông trên đường, các xe ô tô khi dừng đèn đỏ phải cách nhau tối thiểu 1m. Một ô tô A đang chạy với vận tốc 16m/s bỗng gặp ô tô B đang dừng đèn đỏ nên ô tô A hãm phanh và chuyển động chậm dần đều với vận tốc được biểu thị bởi công thức vA t 16 4 t(đơn vị tính bằng m/s), thời gian tính bằng giây. Hỏi rằng để có 2 ô tô A và B đạt khoảng cách an toàn khi dừng lại thì ô tô A phải hãm phanh khi cách ô tô B một khoảng ít nhất là bao nhiêu? A. 31. B. 32. C. 12. D. 33. 3R Câu 37: Cho hình trụ có bán kính đáy bằng R và chiều cao bằng . Mặt phằng song song với trục 2 R của hình trụ và cách trục một khoảng bằng . Diện tích thiết diện của hình trụ cắt bởi mặt phẳng là: 2 2R2 3 3R2 3 3R2 2 2R2 2 A. B. . C. D. 3 2 2 3 Trang 4/6 - Mã đề thi 357
5. e a.e2 b Câu 38: Cho I x ln xdx với a,b,c Z. Tính T a b c 1 c A. 6 B. 3 C. 4 D. 5 Câu 39: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(2;0;0), B(0;3;1), C(-1;4;2). Độ dài đường cao từ đỉnh A của tam giác ABC. 3 A. 6 B. 2 C. D. 3 2 Câu 40: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD đáy ABCD là hình vuông, E là điểm đối xứng của D qua trung điểm SA. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AE và BC. Góc giữa hai đường thẳng MN và BD bằng: A. 750 B. 900 C.450 D. 600 y 1 Câu 41: Cho 2 số thực dương thỏax, y mãn: log3 x 1 y 1 9 x 1 y . Giá1 trị nhỏ nhất P x 2y của biểu thức là: 11 27 A. .P B. . 5 6 3 C. . P D. . P 3 6 2 Pmin min min 2 min 5 Câu 42: Cho phương trình (1 cos x) cos 4x mcos x msin2 x . Tìm tất cả các giá trị của m để phương 2 trình có đúng 3 nghiệm phân biệt thuộc 0; . 3 A. m 1;1 B. m ; 11; 1 1 1 C. m ; D. m ;1 2 2 2 Câu 43: Giả sử hàm số y f (x) đồng biến trên 0; ; y f (x) liên tục, nhận giá trị dương trên 2 2 0; và thỏa mãn: f (3) và  f '(x) (x 1). f (x) . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 3 A. 2616 f 2 (8) 2617 B. 2618 f 2 (8) 2619 C. 2614 f 2 (8) 2615 D. 2613 f 2 (8) 2614 f (x) Câu 44: Cho các hàm số f (x), g(x), h(x)= . Hệ số góc của các tiếp tuyến của các đồ thị hàm 3- g(x) số đã cho tại điểm có hoành độ x0 = 2018 bằng nhau và khác 0 . Khẳng định nào sau đây là đúng? 1 1 1 1 A. . f (2018)B.³ . C. . f (201D.8) .£ - g(2018)£ f (2018)³ - 4 4 4 4 Câu 45: Cho số phức z thỏa mãn . (1 i)z 2 (1 i)z 2 4 2 .Gọi m = maxz ,n = minz và số phức w = m+ni .Tínhw 2018 A. 41009 B. 61009 C. 51009 D. 21009 Câu 46: Cho hàm số y x4 2m2 x2 m2 có đồ thị (C). Để đồ thị (C) có ba điểm cực trị A, B, C sao cho bốn điểm A, B, C, O là bốn đỉnh của hình thoi (O là gốc tọa độ) thì giá trị tham số m là: 2 2 A. m 2 B. m C. m D. m 2 2 2 Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 1;4;5 , B 3;4;0 , C 2; 1;0 và mặt phẳng P : 3x 3y 2z 12 0 . Gọi M(a,b,c) thuộc (P) sao cho MA2 MB2 3MC 2 đạt giá trị nhỏ nhất. Tính tổng a+b+c A. 2 B. 3 C. -2 D. -3 Câu 48: Cho hàm số f (x) xác định trên ¡ \ {0} và có bảng biến thiên như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình 3 f (2x - 1) - 10 = 0 là ? Trang 5/6 - Mã đề thi 357
6. A. .4 B. . 3 C. . 2 D. . 1 Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 3;0;1 ,B 1; 1;3 và mặt phẳng P : x 2y 2z 5 0 . Viết phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua A, song song với mặt phẳng (P) sao cho khoảng cách từ B đến d nhỏ nhất. x 3 y z 1 x 3 y z 1 A. d : . B. d : . 26 11 2 26 11 2 x 3 y z 1 x 3 y z 1 C. d : . D. d : . 26 11 2 26 11 2 Câu 50: Cho A là tập các số tự nhiên có 7 chữ số. Lấy một số bất kỳ của tập A. Tính xác suất để lấy được số lẻ và chia hết cho 9. 625 1 1250 1 A. B. C. D. 1701 9 1701 18 HẾT Trang 6/6 - Mã đề thi 357