Đề thi thử THPT Quốc gia lần 6 môn Toán - Mã đề 604 - Năm học 2017-2018 - Trường THPT chuyên Bắc Ninh

Nội dung text: Đề thi thử THPT Quốc gia lần 6 môn Toán - Mã đề 604 - Năm học 2017-2018 - Trường THPT chuyên Bắc Ninh

1. TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINH ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 6 TỔ TOÁN TIN NĂM HỌC 2017 - 2018 (Đề thi có 05 trang) Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ, tên thí sinh: Mã đề thi 604 Số báo danh: (Thí sinh không được sử dụng tài liệu) Câu 1: Cho hàm số f (x) e|x| . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. Hàm số đã cho đồng biến trên R B. Hàm số đã cho liên tục trên R . C. Hàm số đã đạt giá trị nhỏ nhất tại x 0 D. f ( 2) e2 3 2 Câu 2: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x 3x 2 log3 (m 1) 0 có ba nghiệm thực phân biệt. 1 1 3 3 A. . m 4 B. . C. . m 4 D. . m 3 m 3 4 4 4 4 Câu 3: Cho hàm số y = f (x) xác định, liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như sau: x - 1 + y' + 0 - 3 y 2 -1 Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. Đồ thì hàm số có hai điểm cực tiểu và một điểm cực đại. B. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng là x 1 và x 2 C. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x 1, tiệm cận ngang y 2 D. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang là y 1; y 2 Câu 4: Tính tổng các giá trị nguyên của hàm số y 12cos 2x 10sin x cos x A. S 17 B. S 0 C. S 10 D. S 12 Câu 5: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A 0; 1;1 ,B 2;1; 1 ,C 1;3;2 . Biết rằng ABCD là hình bình hành, khi đó tọa độ điểm D là: 2 A. D 1;1; B. D 1;3;4 C. D 1; 3; 2 D. D 1;1;4 3 2 32 Câu 6: Cho hàm số f (x) Asin( x) Bx2 ( A, B là các hằng số) và f (x)dx . Tính B. 0 3 A. B 32 B. B 4 C. B 4 D. B 3 Câu 7: Cho hình lập phương ABCD.A B C D có cạnh bằng a . Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và B D . a 2 A. a 2 B. a 3 C. a D. 2 x 1 Câu 8: Đồ thị của hàm số y có bao nhiêu đường tiệm cận? x2 2x 3 A. 2 B. 3 C. 1 D. 0 3 Câu 9: Hàm số y = 4 x2 5 có tập xác định là Trang 1/5 - Mã đề thi 604
2. A. 2;2 B. ; 2  2; C. ¡ D. ¡ \ 2 Câu 10: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 3a . Hình nón N có đỉnh A , đáy là đường tròn nội tiếp tam giác BCD . Tính theo a diện tích xung quanh S xq của N . 9 a2 A. S B. S 3 3 a2 C. S 6 a2 D. S 3 a2 xq 4 xq xq xq log 4 Câu 11: Giá trị của biểu thức với 0, 1 bằng 1 A. 4 B. 16 C. 2 D. 2 Câu 12: Tập nghiệm của bất phương trình 5 2x 2 25 là A. 2; B. 0; 2 C. ;0 D. ;0  2; Câu 13: Cho đường tròn (C) : (x 3)2 (y 4)2 1 . Đường tròn (C ') đối xứng với đường tròn(C) qua đường thẳng : x y 0 có phương trình: (x 4)2 (y 3)2 1 (x 4)2 (y 3)2 1 A. B. C. (x 4)2 (y 3)2 1 (x 4)2 (y 3)2 1 D. Câu 14: Tập xác định của hàm số y log(x 1) log(x 1) là A. ; 2 B. 2; C. ; D.  Câu 15: Chiều cao h của khối lăng trụ có thể tích bằng V và diện tích đáy bằng B là 3V V B V A. h B. h C. h D. h B B V 3B Câu 16: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu 2 2 2 S : x 1 y 2 z 3 9 tâm I và mặt phẳng P : 2x 2y z 24 0 . Gọi H là hình chiếu vuông góc của I lên (P). Điểm M thuộc (S) sao cho đoạn MH có độ dài lớn nhất. Tính tọa độ điểm M. A. M 3;4;2 B. M 4;1;2 C. M 1;0;4 D. M 0;1;2 Câu 17: Cho khối hộp ABCD.A B C D . Gọi V1,V2 lần lượt là thể tích của khối tứ diện AB CD và V khối hộp ABCD.A B C D . Tính 1 . V2 1 3 2 A. B. C. D. 3 3 2 3 5 Câu 18: Hàm số F(x) ex là một nguyên hàm của hàm số x5 5 e 5 5 A. f (x) ex B. f (x) C. f (x) 5x4.ex D. f (x) x5.ex 1 5x4 x 2 Câu 19: Cho hàm số y có đồ thị (C) . Có bao nhiêu đường thẳng là tiếp tuyến của đồ thị (C) x 1 và song song với đường thẳng d : y 3x 10 . A. 1 B. 0 C. 2 D. 3 Câu 20: Cho x, y ¡ thỏa mãn 2x 3y 1 ( x 2y)i 3x 2y 2 (4x y 3)i. Tính T xy 36 13 10 A. T B. T 13 C. T D. T 121 11 11 Câu 21: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB a, AD 2a ; tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD. Trang 2/5 - Mã đề thi 604
3. a3 a3 3 2a3 A. B. C. a3 3 D. 6 3 3 Câu 22: Hàm số y x3 6x2 12x 1 nghịch biến trên khoảng nào? A. . 2; B. . ;2 C. .¡ D. ; 2và 2; . Câu 23: Cho tứ diện ABCD. Gọi M là trung điểm cạnh AD ,G là trọng tâm tam giác BCD . Gọi K là AK giao điểm của AG với mặt phẳng (BCM ) Tính tỉ số k ? AG 1 3 2 4 A. k B. k C. k D. k 2 4 3 5 Câu 24: Cho hàm số y (1 m2 ) 1 x2 . Tìm m để y ' 0; x (0;1) . A. m 1 B. | m | 1 C. m 1 D. | m | 1 Câu 25: Đánh số thứ tự từ 1 đến hết tất cả các cạnh của khối đa diện đều loại 4;3 . Tính tổng các số được đánh: S 48 S 60 S 64 S 78 A. B. C. D. 4 2 2 Câu 26: Cho hàm số y x 2m x 3 có đồ thị là (Cm ) . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để các điểm cực trị của (Cm ) thuộc các trục tọa độ. A. .m 0 B. m 0;m 4 3 C. . mD. . 0;m 4 3 m 4 3 Câu 27: Tìm m để phương trình 4 x 1 2 x 2 m 0 có nghiệm thực A. 0 m  B. m 2 C. m 0 D. m 1 28 Câu 28: Cho khai triển nhị thức Niu –Tơn: (x 3 x x 15 )12 ;(x 0) , hãy tìm số hạng không chứa x? 9 6 8 7 A. C12 B. C12 C. C12 D. C12 Câu 29: Hàm số nào sau đây không phải là nguyên hàm của hàm số f (x) (x 5)5 ? (x 5)6 (x 5)6 A. F(x) 2017 B. F(x) 2 6 6 (x 5)6 (x 5)6 C. F(x) 2x D. F(x) 2018 6 6 Câu 30: Cho hai số thực ,  và số thực dương a . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?  .   .   a A. a a B. a a a C. a a D. a  a Câu 31: Cho hình chóp S.ABC , có đáy ABC là tam giác vuông tại C , SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi H; K là hình chiếu vuông góc của A trên hai cạnh SB, SC . Khẳng định nào trong các khẳng định sau là sai? : A. AK  (SBC) . B. Góc ·AHK là góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC) · C. S ABC S SBC .cos SBA . D. AH KH . 4 Câu 32: Cho hàm số f (x) thỏa mãn f (1) 14 , f '(x) liên tục trên đoạn 1;4 và f '(x)dx 12. Tính 1 f (4). A. 29 B. 9 C. 26 D. 5 Trang 3/5 - Mã đề thi 604
4. 2 Câu 33: Gọi a, b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức z 2 3i . Tính T 3a b. A. T 7 18 2 B. T 21 6 2 C. T 21 7 2 D. T 21 6 2 Câu 34: Cho số phức z 2 5i . Gọi a, b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức w iz .z Tính tích a2b2 A. 81 B. 81 C. 27 D. 27 Câu 35: Biết hàm số f (x) (x2 x 1).e x có một nguyên hàm là F(x) (ax2 bx c).e x Tính A 3a b 2c. A. A 14 B. A 3. C. A 9. D. A 6 Câu 36: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng đi qua các điểm A 2;0;0 ;B 0;3;0 ,C 0;0;4 có phương trình là: A. 6x 4y 3z 12 0 B. 6x 4y 3z 24 0 C. 6x 4y 3z 0 D. 6x 4y 3z 12 0 Câu 37: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Các góc S· AB, S· CB vuông. M là 3a trung điểm SA. Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (MBC) bằng . Tính thể tích của khối chóp 21 S.ABC . a3 13 5a3 3 a3 3 a3 39 A. B. C. D. 6 36 4 3 3 2 1 Câu 38: Cho hàm số y mx 3mx (2m 1)x m 3 có đồ thị (C) và điểm M ;3 . Giả sử đồ thị 2 hàm số có hai điểm cực trị là A, B . Khi đó khoảng cách lớn nhất từ M đến đường thẳng AB là A. 2 B. 2 2 C. 2 3 D. 1 Câu 39: Ông Toán muốn xây một cái bể chứa nước lớn dạng một khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng 288m 3 . Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, giá thuê nhân công để xây bể là 150000 đồng /Nếum2 . ông Toán biết xác định các kích thước của bể hợp lí thì chi phí thuê nhân công sẽ thấp nhất. Hỏi ông Toán trả chi phí thấp nhất để xây dựng bể đó là bao nhiêu? A. 34200000đ ồng. B. 23400000 đồng. C. 32400000 đồng. D. 24300000 đồng. 2x 3 4 x Câu 40: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 3log log 0 bằng: 3 4 x 2 2 2 x 1 A. 2 B. 3 C. 1 D. 4 w 2 Câu 41: Cho w1, w 2 , w3 là 3 số phức thay đổi thỏa mãn | w1 | 1,| w 2 | 2 và w3 . Trong mặt w1 phẳng phức M, N biểu diễn w 2 , w3 . Giả sử O, M, N lập thành tam giác có diện tích là a, chu vi là b. Giá trị lớn nhất của biểu thức T a b là A. 6 2 2 B. 6 2 3 C. 4 3 3 D. 4 2 3 Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A 2;0;0 , B 0;3;0 ,C 0;0;4 . Gọi H là trực tâm tam giác ABC . Viết phương trình tham số của đường thẳng OH . x 4t x 6t x 3t x 3t A. y 6t B. y 4t C. y 6t D. y 4t z 3t z 3t z 4t z 6t x +1 Câu 43: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y = , trục hoành và đường thẳng x +2 x = 4 là Trang 4/5 - Mã đề thi 604
5. A. 5 - ln 6 B. 2 - ln 3 C. 4 - ln 5 D. 3- ln 2 Câu 44: Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A' B 'C ' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , cạnh bên AA ' a ,M là trung điểm của CC ' . Gọi là góc giữa hai mặt phẳng (A' BM ) và (ABC), tính ? A. B. C. D. 6 4 3 2 x 1 2t Câu 45: Trong hệ tọa độ (Oxyz), cho hai điểm A(3;3;6), B(1;5;0) và đường thẳng d : y t . Một z 2 2t điểm M thay đổi trên d , biết giá trị nhỏ nhất của nửa chu vi tam giác MAB là số có dạng a b với a,b là các số nguyên. Khi đó 2a b 51 35 2a b 49 A. B. | 2a b | 1 C. D. Câu 46: Tập nghiệm của bất phương trình (x 5)(log x 1) 0 là 1 1 1 1 A. ;5 B. ;5 C. ;5 D. ;5 15 20 5 10 Câu 47: Cho đa giác đều A1 A2 A3 A18 . Nối tất cả các đỉnh với nhau. Chọn 2 tam giác trong số các tam giác vuông tạo thành từ 3 đỉnh trong 18 đỉnh. Xác suất để chọn được hai tam giác vuông không cùng chu vi là 251 73 23 108 A. C. D. 286 B. 143 33 143 Câu 48: Cho các số phức z , z thỏa mãn z 3, z 2 và chúng được biểu diễn trong mặt phẳng 1 2 1 2   phức lần lượt là các điểm M , N. Biết góc giữa hai vectơ OM và ON bằng 30 .0 Tìm môđun của số z z phức z 1 2 . z1 z2 5 A. z 3 B. z C. z 13 D. z 4 3 2 Câu 49: Cho hàm số y f x liên tục và có đạo hàm trên ¡ . Biết hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ sau: Hỏi hàm số y f 1 2x nghịch biến trên khoảng nào? 1 1 3 A. . ; B. và ;0 1; 2 2 2 3 1 1 C. ; và 0;1 D. ; và 2; 2 2 2 Câu 50: Cho hình lập phương ABCD.A B C D có cạnh bằng a . Gọi O là tâm hình vuông ABCD , S là điểm đối xứng với điểm O qua đường thẳng CD¢ . Thể theo a tích khối đa diện ABCDSA B C D . 7 a3 2 A. a3 B. C. a 3 D. a3 6 6 3 HẾT Trang 5/5 - Mã đề thi 604