Đề thi thử THPT Quốc gia lần 6 môn Toán - Mã đề 619 - Năm học 2017-2018 - Trường THPT chuyên Bắc Ninh

Nội dung text: Đề thi thử THPT Quốc gia lần 6 môn Toán - Mã đề 619 - Năm học 2017-2018 - Trường THPT chuyên Bắc Ninh

1. TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINH ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 6 TỔ TOÁN TIN NĂM HỌC 2017 - 2018 (Đề thi có 05 trang) Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ, tên thí sinh: Mã đề thi 619 Số báo danh: (Thí sinh không được sử dụng tài liệu) Câu 1: Tập xác định của hàm số f (x) (4x2 1) 4 là 1 1  1 1 A. ¡ \ ;  B. ; C. ¡ D. (0 ; ) 2 2 2 2 Câu 2: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : x y 2z 3 0 và điểm I 1;1;0 . Phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với (P) là: 2 2 5 2 2 5 A. x 1 y 1 z2 B. x 1 y 1 z2 6 6 2 2 25 2 2 25 C. x 1 y 1 z2 D. x 1 y 1 z2 6 6 x3 Câu 3: Hàm số y x2 x đồng biến trên khoảng nào? 3 A. . ;1 B. và ;1 . 1;C. . ¡ D. . 1; Câu 4: Cho số phức z 2 5i . Gọi a, b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức w iz z . Tính tích ab3 A. 81 B. 81 C. 27 D. 27 Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD. a3 3 a3 a3 a3 3 A. B. C. D. 6 3 6 2 4 Câu 6: Hàm số F(x) ex là một nguyên hàm của hàm số x4 4 4 4 e A. f (x) ex B. f (x) 4x3.ex C. f (x) x4.ex 1 D. f (x) 4x3 Câu 7: Cho hàm số y 3sin2 x mx 2sin 2x 10 . Tìm m để y ' 0; x R . A. m 5 B. m 3 C. m 5 D. m 4 Câu 8: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có A 0;0;0 ,B 2;0;0 ,C 0;2;0 ,A ' 0;0;2 . Góc giữa BC’ và A’C bằng A. 900. B. 300. C. 600. D. 450. 2 Câu 9: Gọi a, b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức z 2 3i . Tính T a 3b. A. T 7 18 2 B. T 7 18 2 C. T 18 7 2 D. T 7 18 2 Câu 10: Bất phương trình 5.4 x 2.25x 7.10 x 0 có nghiệm là A. 1 x 2 B. 1 x 0 C. 0 x 1 D. 2 x 1 Câu 11: Cho hàm số f (x) x x . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. Hàm số đã cho liên tục trên R . B. Hàm số đã cho đồng biến trên R C. f ( 2) 4 D. Hàm số đã cho có đạo hàm tại x 0 Trang 1/5 - Mã đề thi 619
2. 4 Câu 12: Cho hàm số f (x) thỏa mãn f (1) 10 , f '(x) liên tục trên đoạn 1;4 và f '(x)dx 7. Tính 1 f (4). A. 29 B. 17 C. 26 D. 9 Câu 13: Tính tổng các nghiệm của phương trình:sin 2x 4cos x 0 thuộc đoạn 0;10  ? A. S 50 B. S 55 C. S 60 D. S 45 x 1 Câu 14: Đồ thị của hàm số y có bao nhiêu đường tiệm cận? x2 3x 2 A. 0 B. 1 C. 3 D. 2 Câu 15: Ba đỉnh của một hình bình hành có tọa độ là 1; 1; 1 , 2;3;4 , 7;7;5 Diện. tích của hình bình hành đó bằng 83 A. 83 B. 2 83 C. 83 D. 2 Câu 16: Cho 0 a,b 1 và x, y 0 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? 1 1 A. loga B. logb x logb a.loga x x loga x x loga x C. loga x y loga x loga y D. loga y loga y Câu 17: Cho hình lập phương ABCD.A B C D có cạnh bằng 2. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AA' và BD . 2 2 2 A. 2 B. 3 C. D. 2 3 Câu 18: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 3a . Hình nón N có đỉnh A , đáy là đường tròn nội tiếp tam giác BCD . Tính theo a thể tích V của khối nón N . a3 6 3a3 6 a3 6 A. V B. V C. V D. V a3 6 4 4 2 Câu 19: Đánh số thứ tự từ 1 đến hết tất cả các đường chéo của một đa giác lồi 12 cạnh. Tính tổng tất cả các số được đánh: S 1485 S 1458 S 1585 S 1584 A. B. C. D. Câu 20: Hàm số nào sau đây không phải là nguyên hàm của hàm số f (x) (x 4)5 ? (x 4)6 (x 4)6 A. F(x) 2x B. F(x) 2 6 6 (x 4)6 (x 4)6 C. F(x) 2018 D. F(x) 2017 6 6 Câu 21: Cho khối hộp ABCD.A B C D . Gọi V1,V2 lần lượt là thể tích của khối tứ diện AB CD và V khối hộp ABCD.A B C D . Tính 2 . V1 2 1 3 A. B. C. 3 D. 3 3 2 2018 2 2018 Câu 22: Cho khai triển nhị thức Niu – Tơn: (3x 4) a0 a1x a2 x a2018 x . Tính tổng k S a0 a1 a2 a3 ( 1) ak a2018 ? S 22018 B. S 1 S 0 D. S 22018 A. C. Trang 2/5 - Mã đề thi 619
3. Câu 23: Cho đường tròn (C) : (x 3)2 (y 4)2 1 . Đường tròn (C ') đối xứng với đường tròn(C) qua điểm I(2;2) có phương trình? (x 1)2 (y 8)2 1 (x 1)2 (y 8)2 1 A. B. C. (x 1)2 (y 8)2 1 (x 1)2 (y 8)2 1 D. Câu 24: Cho hình chóp S.ABC , có đáy ABC là tam giác vuông tại C , SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi H; K là hình chiếu vuông góc của A trên hai cạnh SB, SC . Khẳng định nào trong các khẳng định sau là sai? : A. BC vuông góc với AK . · B. AHK là góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC) C. Tam giácAHK vuông. 2 D. SA SB.HB . 2 Câu 25: Cho hàm số f (x) Asin( x) Bx2 ( A, B là các hằng số) và f (x)dx 8 . Tính B. 0 A. B 1 B. B 8 C. B 24 D. B 3 2 Câu 26: Phương trình log 2 x 5 log 2 x 4 0 có 2 nghiệm x1, x2 . Khi đó, x1x2 bằng A. 16 B. 32 C. 36 D. 22 Câu 27: Cho hàm số y = f (x) xác định, liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như sau: x - 2 + y' - 0 + + 2 y - 2 Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. Hàm số có một điểm cực tiểu và một điểm cực đại. B. Hàm số có một điểm cực tiểu và đồ thị có một đường tiệm cận đứng x 2 . C. Hàm số có một điểm cực tiểu và đồ thị hàm số có một đường tiệm cận ngang y 2 . D. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng - 2 . Câu 28: Biết hàm số f (x) ( x2 x 1).e x có một nguyên hàm là F(x) (ax2 bx c).e x . Tính A a 3b c. A. A 8 B. A 12 C. A 6 D. A 9. Câu 29: Cho x, y ¡ thỏa mãn 2x 3y 1 ( x 2y)i 3x 2y 2 (4x y 3)i. Tính T x y 13 10 A. T B. T 13 C. T D. T 11 11 11 Câu 30: Chiều cao h của khối chóp có thể tích bằng V và diện tích đáy bằng B là V 6V V 3V A. h B. h C. h D. h 3B B B B x 1 Câu 31: Cho hàm số y có đồ thị (C) . Có bao nhiêu đường thẳng là tiếp tuyến của đồ thị (C ) x 1 và song song với đường thẳng d : y 2x 7 . A. 2 B. 0 C. 3 D. 1 Câu 32: Tìm m để phương trình 2x m2 m có nghiệm m 0 A. 0 m  B. m 0 C. m 1 D. m 1 Trang 3/5 - Mã đề thi 619
4. 4 2 2 Câu 33: Cho hàm số y x 2m x 4 có đồ thị là (Cm ) . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để các điểm cực trị của (Cm ) thuộc các trục tọa độ. A. .m 0 B. m 0;m 2 C. . m D. 2. m 0;m 2 2 Câu 34: Rút gọn biểu thức b( 3 1) :b 2 3 với (b 0) , ta được A. b2 B. b3 C. b4 D. b Câu 35: Cho tứ diện ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm cạnh AB và CD , lấy điểm P trên AF cạnh BC sao choPB 2PC , F AD  (MNP) . Tính tỉ số k ? AD 1 1 2 1 A. k B. k C. k D. k 2 3 3 4 Câu 36: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A 3; 2; 2 , B 3;2;0 , C 0;2;1 . Phương trình mặt phẳng (ABC) là: A. 4y 2z 3 0 B. 2y z 3 0 C. 3x 2y 1 0 D. 2x 3y 6z 0 Câu 37: Cho các số phức z , z thỏa mãn z 1, z 2 và chúng được biểu diễn trong mặt phẳng 1 2 1 2   phức lần lượt là các điểm M , N. Biết góc giữa hai vectơ OM và ON bằng 60 .0 Tìm môđun của số z z phức z 1 2 . z1 z2 21 5 A. z B. z 4 3 C. z D. z 3 3 2 x +1 Câu 38: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y = , trục hoành và đường thẳng x +2 x =1 là A. 2 - ln 3 B. 3- ln 2 C. 3+2ln 2 D. 3- 2ln 2 2 Câu 39: Tập nghiệm của bất phương trình log 1 log2 (2 x ) 0 là 2 A. 1;1  2; B. 1;1 C. 1;0  0;1 D. 1;3 x 1 2t Câu 40: Trong hệ tọa độ (Oxyz), cho hai điểm A(1;5;0), B(3;3;6) và đường thẳng d : y 1 t . z 2t Một điểm M thay đổi trên d . Biết giá trị nhỏ nhất của nửa chu vi tam giác MAB là số có dạng a b với a,b là các số nguyên. Khi đó A. | a b | 12 B. | a b | 10 C. a b 38 D. a b 40 3 2 1 Câu 41: Cho hàm số y mx 3mx (2m 1)x m 3 có đồ thị (C) và điểm M ;4 . Giả sử đồ 2 thị hàm số có hai điểm cực trị là A, B . Khi đó khoảng cách lớn nhất từ M đến đường thẳng AB là A. 2 B. 2 3 C. 2 2 D. 1 Câu 42: Cho z1, z2 , z3 là 3 số phức thay đổi thỏa mãn | z1 | 2,| z3 | 1 và z2 z1.z3 . Trong mặt phẳng phức A, B biểu diễn z1, z2 . Giả sử O, A, B lập thành tam giác có diện tích là a, chu vi là b. Giá trị lớn nhất của biểu thức T a b là A. 4 2 3 B. 6 2 3 C. 4 3 3 D. 6 2 2 Câu 43: Cho hình hộp ABCD.A' B 'C 'D' có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc ·ABC 600 . biết thể a3 3 tích của tứ diện AB 'CD ' bằng Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và B' D ' 3 Trang 4/5 - Mã đề thi 619
5. A. d a B. d a 3 C. d 2a D. d 3a Câu 44: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy ABC là tam giác đều cạnh a; đường thẳng AC tạo với mặt phẳng BCC B một góc 30 . Tính theo a thể tích khối cầu ngoại tiếp hình lăng trụ ABC.A B C . 5 a3 30 20 a3 30 10 a3 30 5 a3 30 A. B. C. D. 54 27 81 27 Câu 45: Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị như hình bên. Tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y f x 2018 m có ba điểm cực trị là y 1 O x 3 A. 1 m 3. B. .2015 m 2019 C. mhoặc 2 015 .m 2019 D. hoặc m . 1 m 3 4 x 2 2 x 1 Câu 46: Tổng bình phương của tất cả các nghiệm của phương trình log 2log bằng 5 2x 3 3 4 x 35 17 A. B. C. 9 D. 8 4 2 Câu 47: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a. Các góc S· AB, S· CB vuông. M 6a là trung điểm SA. Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (MBC )bằng Tính. thể tích của khối 21 chóp S.ABC . 4a3 13 10a3 3 8a3 39 A. B. C. 2a3 3 D. 3 9 3 Câu 48: Cho đa giác đều 18 cạnh. Nối tất cả các đỉnh với nhau. Chọn 2 tam giác trong số các tam giác vuông tạo thành từ 3 đỉnh trong 18 đỉnh. Xác suất để chọn được hai tam giác vuông có cùng chu vi là 70 35 35 10 B. C. D. A. 143 143 286 33 Câu 49: Ông Tính muốn xây một cái bể chứa nước lớn dạng một khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng 288m 3 . Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, giá thuê nhân công để xây bể là 200000 đồng /Nếum2 . ông Tính biết xác định các kích thước của bể hợp lí thì chi phí thuê nhân công sẽ thấp nhất. Hỏi ông Tính trả chi phí thấp nhất để xây dựng bể đó là bao nhiêu? A. 54000000 đồng. B. 43200000 đồng. C. 45000000 đồng. D. 34200000 đồng. 3 2 Câu 50: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x 3x 2 log2 (m 1) 0 có ba nghiệm thực phân biệt. 3 3 1 1 A. . m B.3 . C. . m 3D. . m 4 m 4 4 4 4 4 HẾT Trang 5/5 - Mã đề thi 619