›
›
›

Đề thi thử THPT Quốc gia lần II môn Toán Lớp 12 - Mã đề 121 - Năm học 2017-2018 - Trường THPT chuyên Lương Thế Vinh

pdf 24 trang thungat 2320
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Đề thi thử THPT Quốc gia lần II môn Toán Lớp 12 - Mã đề 121 - Năm học 2017-2018 - Trường THPT chuyên Lương Thế Vinh", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • pdfde_thi_thu_thpt_quoc_gia_lan_ii_mon_toan_lop_12_ma_de_121_na.pdf

Nội dung text: Đề thi thử THPT Quốc gia lần II môn Toán Lớp 12 - Mã đề 121 - Năm học 2017-2018 - Trường THPT chuyên Lương Thế Vinh

  1. Sở Giáo dục và Đào tạo Đồng Nai ĐỀ THI THỬ THPTQG, LẦN II Trường THPT chuyên Lương Thế Vinh Môn Toán – Lớp 12 Năm học 2017 – 2018 Mã đề 121 Thời gian làm bài: 90 phút (Đề kiểm tra có6 trang ) Họ và tên: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Số báo danh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Câu 1. Cho 0 a 1 và x, y là các số thực âm. Khẳng định nào sau đây đúng? ¡ <¢ 6=¡ ¢ A log x4 y2 2 log x2 log y . B log ( x2 y) 2log x log y. a = a + a | | a − = − a + a µ x ¶ log ( x) C log a − . D log (xy) log x log y. a y = log ( y) a = a + a a − Câu 2. Biết đồ thị của một trong bốn phương án A, B, C, D như hình vẽ. Đó là y hàm số nào? A y x3 3x. B y x4 2x2. C y x4 3x. D y x3 3x. = − = − = − − = − + x O Câu 3. Số tập hợp con gồm ba phần tử của tập hợp có mười phần tử là A 3 B 3 C 3 D 10 10 . C10. A10. 3 . Câu 4. Nguyên hàm của hàm số f (x) sin x cos x là = + A sin x cos x C. B sin x cot x C. C cos x sin x C. D sin x cos x C. + + + + − + − + Câu 5. Hàm số nào trong các hàm số sau không liên tục trên khoảng ( 1;1)? − A y tan x. B y cos x. = ( = sin x, nếu x 0, C y Ê D y sin x. = cos x, nếu x 0. = < Câu 6. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình x z 1 0. Một vectơ − − = pháp tuyến của (P) có toạ độ là A (1; 1; 1). B (1;1; 1). C (1;0; 1). D (1; 1;0). − − − − − Câu 7. Điểm M(2; 2) là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số nào? − A y x2 4x 6. B y x4 16x2. C y 2x3 6x2 10. D y x3 3x2 2. = − + − = − = − + − = − + Câu 8. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) có phương trình x2 y2 z2 2x 4y 6z 11 0. + + − − − − = Toạ độ tâm T của (S ) là A T(2;4;6). B T( 1; 2; 3). C T(1;2;3). D T( 2; 4; 6). − − − − − − 1 Câu 9. Phần ảo của số phức là 1 i 1 + 1 1 A . B 1. C i. D . −2 − −2 2 Z 2 Z 7 Z 7 Câu 10. Cho f (x)dx 2, f (t)dt 9. Giá trị của f (z)dz là 1 = 1 = 2 − − A 7. B 5. C 3. D 11. Thi thử THPTQG, lần II, 2017 - 2018 Trang 1/6 Mã đề 121
  2. Câu 11. Cho khối lăng trụ ABC.A0B0C0 có thể tích là V. Gọi M là điểm tuỳ ý trên cạnh AA0. Thể tích của khối đa diện M.BCC0B0 tính theo V là V V V 2V A . B . C . D . 6 2 3 3 Câu 12. Đạo hàm của hàm số y log2(1 px) là 1 = + 1 A y0 ¡ ¢ . B y0 ¡ ¢ . = px 1 px ln2 = px 1 px ln4 · 1+ · · ln2+ · C y0 ¡ ¢ . D y0 ¡ ¢. = 1 px ln2 = 2px 1 px + · · + Câu 13. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A1B1C1 có cạnh đáy bằng 2, độ dài đường chéo của các mặt bên bằng p5. Số đo góc giữa hai mặt phẳng (A1BC) và (ABC) là A 60◦. B 90◦. C 45◦. D 30◦. Câu 14. Số tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x4 2x2 3 song song với trục hoành là = − − A hai. B một. C không. D ba. Câu 15. Cho số phức z thoả z z 2 4i. Môđun của z là − | | = − − A 4. B 3. C 5. D 25. Câu 16. Tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất của đồ thị hàm số y x3 3x2 9x 5 có phương trình là = − + − A y 2x. B y 2x 4. C y 9x 7. D y 6x 4. = = − + = − = − Câu 17. Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S ):(x 1)2 (y 2)2 (z 3)2 81 − + − + − = tại điểm P( 5; 4;6) là − − A 4x 2y 9z 82 0. B 2x 2y z 24 0. C x 4z 29 0. D 7x 8y 67 0. + − + = + − + = − + = + + = Câu 18. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SB là ap2 a ap3 A . B a. C . D . 2 2 2 3 5 Câu 19. Cho a, b, c, d là các số nguyên dương thoả mãn log b , log d . Nếu a c 9, thì a = 2 c = 4 − = b d nhận giá trị nào? − A 76. B 93. C 71. D 85. x 1 2x 1 Câu 20. Tập nghiệm của phương trình 9 + 27 + là ½ 1 ¾ = ½ 1¾ A . B ;0 . C . D {0}. ; −4 −4 Câu 21. Gieo ba con súc sắc cân đối và đồng chất. Xác suất để số chấm xuất hiện trên ba mặt lập thành một cấp số cộng với công sai bằng 1 là 1 1 1 1 A . B . C . D . 36 6 9 27 2 n 2 2n Câu 22. Giả sử (1 x x ) a0 a1x a2x a2nx . Đặt s a0 a2 a4 a2n, khi đó, s bằng − + = + + + ··· + = + + + ··· + 3n 1 3n 3n 1 A − . B 2n 1. C . D + . 2 + 2 2 Câu 23. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y x2(m x) m đồng biến trên = − − khoảng (1;2)? A Vô số. B Không. C Một. D Hai. Thi thử THPTQG, lần II, 2017 - 2018 Trang 2/6 Mã đề 121
  3. Câu 24. Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với A(8;9;2), B(3;5;1), C(11;10;4). Số đo góc A của tam giác ABC là A 60◦. B 150◦. C 30◦. D 120◦. ¯ ¯ ¯ ¯ Câu 25. Có bao nhiêu số phức z thoả mãn đồng thời hai điều kiện sau: ¯z 10 2i¯ ¯z 2 14i¯ ¯ ¯ − + = + − và ¯z 1 10i¯ 5? − − = A Một. B Hai. C Không. D Vô số. Câu 26. Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng qua ba điểm A( 3;0;0), B(0; 2;0), − − C(0;0;1) được viết dưới dạng ax by 6z c 0. Giá trị của T a b c là + − + = = + − A 11. B 7. C 11. D 1. − − − Câu 27. Tìm hàm số f (x), biết rằng f 0(x) 4px x và f (4) 0. = − = 2 8xpx x2 88 A f (x) 1. B f (x) . = px − = 3 + 2 − 3 8xpx x2 40 2 x2 C f (x) . D f (x) 1. = 3 − 2 − 3 = px − 2 + Câu 28. Một vật đang chuyển động với vận tốc 10 m/s thì tăng tốc với gia tốc a(t) 6t 12t2 (m/s2). = + Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc là 98 4300 A 4300 m. B m. C 11100 m. D m. 3 3 Câu 29. Nghiệm của bất phương trình log 1 (x 3) 2 là 2 − Ê 13 13 13 13 A x . B 3 x . C 3 x . D x . É 4 − C m 1. D m 5 hoặc m 1. − x 3 Câu 32. Có bao nhiêu giá trị của tham số m thoả mãn đồ thị hàm số y + có đúng hai = x2 x m đường tiệm cận? − − A Hai. B Ba. C Bốn. D Một. Câu 33. Với n là số nguyên dương, đặt 1 1 1 Sn . = 1p2 2p1 + 2p3 3p2 + ··· + npn 1 (n 1)pn + + + + + Khi đó, limSn bằng 1 1 1 1 A . B . C . D . p2 1 p2 2 p2 1 p2 − + + Thi thử THPTQG, lần II, 2017 - 2018 Trang 3/6 Mã đề 121
  4. Câu 34. Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A(1; 7; 8), − − B(2; 5; 9) sao cho khoảng cách từ điểm M(7; 1; 2) đến (P) lớn nhất có một vectơ pháp tuyến #»− − − − là n (a; b;4). Giá trị của tổng a b là = + A 3. B 2. C 1. D 6. − Câu 35. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB 3, BC 4, đường = = thẳng SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA 4. Gọi AM, AN lần lượt là chiều cao các tam = giác SAB và SAC. Thể tích khối tứ diện AMNC là 128 384 768 256 A . B . C . D . 41 41 41 41 Câu 36. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA 2, SB 6, SC 9. Độ = = = dài cạnh SD là A 8. B 11. C 7. D 5. Câu 37. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB 4, 1 1 1 = BC 6; chiều cao của lăng trụ bằng 10. Gọi K, M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh BB , = 1 A1B1, BC. Thể tích khối tứ diện C1KMN là A 10. B 45. C 15. D 5. Câu 38. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) có phương trình x2 y2 z2 2x 6y 8z 599 0. + + − + + − = Biết rằng mặt phẳng (α) : 6x 2y 3z 49 0 cắt (S ) theo giao tuyến là đường tròn (C ) có tâm − + + = là điểm P(a; b; c) và bán kính đường tròn (C ) là r. Giá trị của tổng S a b c r là = + + + A S 37. B S 11. C S 13. D S 13. = = = = − Câu 39. Ba quả bóng dạng hình cầu có bán kính bằng 1 đôi một tiếp xúc nhau và cùng tiếp xúc với mặt phẳng (P). Mặt cầu (S ) bán kính bằng 2 tiếp xúc với ba quả bóng trên. Gọi M là điểm bất kì trên (S ), MH là khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P). Giá trị lớn nhất của MH là 52 p69 p30 p123 A . B 3 . C 3 . D 3 . 9 + 3 + 2 + 4 Câu 40. Cho tứ diện ABCD biết AB BC CA 4, AD 5, CD 6, BD 7. Góc giữa hai đường = = = = = = thẳng AB và CD bằng A 60◦. B 30◦. C 120◦. D 150◦. Thi thử THPTQG, lần II, 2017 - 2018 Trang 4/6 Mã đề 121
  5. Câu 41. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số a thuộc đoạn [0; 2018] sao cho ba số x 1 1 x a x x 5 + 5 − , , 25 25− , + 2 + theo thứ tự đó, lập thành một cấp số cộng? A 2018. B 2006. C 2007. D 2008. Câu 42. Trong không gian Oxyz, cho tam giác OAB với O(0;0;0), A( 1;8;1), B(7; 8;5). Phương − − trình đường cao OH của tam giác OAB là   x 5t, x 6t,  =  = A y 4t, (t R). B y 4t, (t R).  = − ∈  = ∈ z 6t, z 5t,  =  = x 8t, x 5t,  =  = C y 16t, (t R). D y 4t, (t R).  = − ∈  = ∈ z 4t, z 6t, = = Câu 43. Cho tứ diện đều ABCD có mặt cầu nội tiếp là (S1) và mặt cầu ngoại tiếp là (S2). Một hình lập phương ngoại tiếp (S2) và nội tiếp trong mặt cầu (S3). Gọi r1, r2, r3 lần lượt là bán kính các mặt cầu (S1), (S2), (S3). Khẳng định nào sau đây đúng? r 2 r 1 r 2 r 1 A 1 và 2 . B 1 và 2 . r2 = 3 r3 = p2 r2 = 3 r3 = p3 r 1 r 1 r 1 r 1 C 1 và 2 . D 1 và 2 . r2 = 3 r3 = 3p3 r2 = 3 r3 = p3 Câu 44. Cho hàm số f (x) liên tục trên R và x [0; 2018], ta có f (x) 0 và f (x) f (2018 x) 1. Z 2018 1 ∀ ∈ > · − = Giá trị của tích phân I dx là = 1 f (x) 0 + A 4016. B 0. C 1009. D 2018. Câu 45. Khẳng định nào sau đây là đúng về phương trình ³ x ´ µπ 80 ¶ sin cos 0? x2 6 + 2 + x2 32x 332 = + + + A Tổng các nghiệm của phương trình là 48. B Tổng các nghiệm của phương trình là 8. C Số nghiệm của phương trình là 8. D Phương trình có vô số nghiệm thuộc R. x m2 Câu 46. Cho hàm số y − (với m là tham số khác 0) có đồ thị là (C ). Gọi S là diện tích = x 1 hình phẳng giới hạn bởi đồ+ thị (C ) và hai trục toạ độ. Có bao nhiêu giá trị thực của m thoả mãn S 1? A Một.= B Ba. C Hai. D Không. Câu 47. Cho x, y là các số thực thoả mãn (x 3)2 (y 1)2 5. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức − + − = 3y2 4xy 7x 4y 1 P + + + − là = x 2y 1 114 + + A . B 3. C p3. D 2p3. 11 Câu 48. Từ các chữ số thuộc tập hợp S {1, 2, 3, ,8, 9} có bao nhiêu số có chín chữ số khác nhau sao cho chữ số 1 đứng trước chữ số 2,= chữ số 3 đứng trước chữ số 4 và chữ số 5 đứng trước chữ số 6? A 72576. B 36288. C 22680. D 45360. Thi thử THPTQG, lần II, 2017 - 2018 Trang 5/6 Mã đề 121
  6. Câu 49. Cho số phức z thoả điều kiện z 2 z 2i . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức | + | = | + | P z 1 2i z 3 4i z 5 6i = | − − | + | − − | + | − − | ¡ ¢ được viết dưới dạng a bp17 /p2 với a, b là các số hữu tỉ. Giá trị của a b là + + A 3. B 4. C 2. D 7. Câu 50. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, gọi (H1) là hình phẳng giới hạn bởi các đường x2 x2 y , y − , x 4, x 4 = 4 = 4 = − = và (H2) là hình gồm tất cả các điểm (x; y) thoả x2 y2 16, x2 (y 2)2 4, x2 (y 2)2 4. + É + − Ê + + Ê y y 4 4 2 x x 4 O 4 4 O 4 − − 2 − 4 4 − − Cho (H1) và (H2) quay quanh trục O y ta được các vật thể có thể tích lần lượt là V1, V2. Đẳng thức nào sau đây đúng? 2 1 A V1 V2. B V1 V2. C V1 2V2. D V1 V2. = 3 = = = 2 HẾT Thi thử THPTQG, lần II, 2017 - 2018 Trang 6/6 Mã đề 121
  7. Sở Giáo dục và Đào tạo Đồng Nai ĐỀ THI THỬ THPTQG, LẦN II Trường THPT chuyên Lương Thế Vinh Môn Toán – Lớp 12 Năm học 2017 – 2018 Mã đề 122 Thời gian làm bài: 90 phút (Đề kiểm tra có6 trang ) Họ và tên: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Số báo danh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Câu 1. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình x z 1 0. Một vectơ − − = pháp tuyến của (P) có toạ độ là A (1; 1;0). B (1;0; 1). C (1;1; 1). D (1; 1; 1). − − − − − Câu 2. Cho 0 a 1 và x, y là các số thực âm. Khẳng định nào sau đây đúng? < 6= 2 A loga( x y) 2loga x loga y. B loga(xy) loga x loga y. µ− ¶ = − + = + x loga( x) ¡ ¢ ¡ ¢ C log − . D log x4 y2 2 log x2 log y . a y = log ( y) a = a + a | | a − Câu 3. Biết đồ thị của một trong bốn phương án A, B, C, D như hình vẽ. Đó là y hàm số nào? A y x3 3x. B y x3 3x. C y x4 2x2. D y x4 3x. = − + = − = − = − − x O Câu 4. Điểm M(2; 2) là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số nào? − A y x4 16x2. B y x3 3x2 2. C y x2 4x 6. D y 2x3 6x2 10. = − = − + = − + − = − + − Câu 5. Hàm số nào trong các hàm số sau không liên tục trên khoảng ( 1;1)? ( − sin x, nếu x 0, A y cos x. B y Ê = = cos x, nếu x 0. < C y tan x. D y sin x. = = Z 2 Z 7 Z 7 Câu 6. Cho f (x)dx 2, f (t)dt 9. Giá trị của f (z)dz là 1 = 1 = 2 − − A 7. B 3. C 5. D 11. Câu 7. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) có phương trình x2 y2 z2 2x 4y 6z 11 0. + + − − − − = Toạ độ tâm T của (S ) là A T( 2; 4; 6). B T( 1; 2; 3). C T(2;4;6). D T(1;2;3). − − − − − − Câu 8. Cho khối lăng trụ ABC.A0B0C0 có thể tích là V. Gọi M là điểm tuỳ ý trên cạnh AA0. Thể tích của khối đa diện M.BCC0B0 tính theo V là 2V V V V A . B . C . D . 3 6 3 2 Câu 9. Nguyên hàm của hàm số f (x) sin x cos x là = + A sin x cos x C. B sin x cot x C. C sin x cos x C. D cos x sin x C. − + + + + + − + Thi thử THPTQG, lần II, 2017 - 2018 Trang 1/6 Mã đề 122
  8. 1 Câu 10. Phần ảo của số phức là 1 i 1 1 + 1 A i. B . C 1. D . −2 −2 − 2 Câu 11. Số tập hợp con gồm ba phần tử của tập hợp có mười phần tử là A 3 B 10 C 3 D 3 10 . 3 . A10. C10. Câu 12. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SB là ap2 a ap3 A . B . C . D a. 2 2 2 x 1 2x 1 Câu 13. Tập nghiệm của phương trình 9 + 27 + là = ½ 1 ¾ ½ 1¾ A {0}. B . C ;0 . D . ; −4 −4 Câu 14. Số tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x4 2x2 3 song song với trục hoành là = − − A không. B một. C ba. D hai. Câu 15. Tìm hàm số f (x), biết rằng f 0(x) 4px x và f (4) 0. = − = 2 x2 8xpx x2 88 A f (x) 1. B f (x) . = px − 2 + = 3 + 2 − 3 8xpx x2 40 2 C f (x) . D f (x) 1. = 3 − 2 − 3 = px − Câu 16. Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với A(8;9;2), B(3;5;1), C(11;10;4). Số đo góc A của tam giác ABC là A 30◦. B 120◦. C 150◦. D 60◦. Câu 17. Một vật đang chuyển động với vận tốc 10 m/s thì tăng tốc với gia tốc a(t) 6t 12t2 (m/s2). = + Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc là 98 4300 A 11100 m. B m. C m. D 4300 m. 3 3 Câu 18. Đạo hàm của hàm số y log2(1 px) là 1 = + 1 A y0 ¡ ¢ . B y0 ¡ ¢ . = 1 px ln2 = px 1 px ln2 + 1· · ln2+ · C y0 ¡ ¢ . D y0 ¡ ¢. = px 1 px ln4 = 2px 1 px · + · · + Câu 19. Cho số phức z thoả z z 2 4i. Môđun của z là − | | = − − A 3. B 25. C 5. D 4. 2x 1 Câu 20. Các giá trị thực của tham số m để đường thẳng d : y x m cắt đồ thị hàm số y + = − = x 1 tại hai điểm phân biệt là + A m 5. B m 5 hoặc m 1. > − − C m 1. D 5 m 1. < − − < < − Câu 21. Cho hai khối nón (N1), (N2). Chiều cao khối nón (N2) bằng hai lần chiều cao khối nón (N1) và đường sinh khối nón (N2) bằng hai lần đường sinh khối nón (N1). Gọi V1, V2 lần lượt là V1 thể tích hai khối nón (N1), (N2). Tỉ số bằng V2 1 1 1 1 A . B . C . D . 4 6 16 8 Thi thử THPTQG, lần II, 2017 - 2018 Trang 2/6 Mã đề 122
  9. 2 n 2 2n Câu 22. Giả sử (1 x x ) a0 a1x a2x a2nx . Đặt s a0 a2 a4 a2n, khi đó, s bằng − + = + + + ··· + = + + + ··· + 3n 3n 1 3n 1 A 2n 1. B . C − . D + . + 2 2 2 Câu 23. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y x2(m x) m đồng biến trên = − − khoảng (1;2)? A Không. B Vô số. C Một. D Hai. Câu 24. Nghiệm của bất phương trình log 1 (x 3) 2 là 2 − Ê 13 13 13 13 A x . B x . C 3 x . D 3 x . Ê 4 É 4 < É 4 É É 4 x 3 Câu 25. Có bao nhiêu giá trị của tham số m thoả mãn đồ thị hàm số y + có đúng hai = x2 x m đường tiệm cận? − − A Ba. B Bốn. C Hai. D Một. ¯ ¯ ¯ ¯ Câu 26. Có bao nhiêu số phức z thoả mãn đồng thời hai điều kiện sau: ¯z 10 2i¯ ¯z 2 14i¯ ¯ ¯ − + = + − và ¯z 1 10i¯ 5? − − = A Một. B Vô số. C Hai. D Không. Câu 27. Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng qua ba điểm A( 3;0;0), B(0; 2;0), − − C(0;0;1) được viết dưới dạng ax by 6z c 0. Giá trị của T a b c là + − + = = + − A 11. B 7. C 11. D 1. − − − Câu 28. Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S ):(x 1)2 (y 2)2 (z 3)2 81 − + − + − = tại điểm P( 5; 4;6) là − − A 4x 2y 9z 82 0. B 2x 2y z 24 0. C 7x 8y 67 0. D x 4z 29 0. + − + = + − + = + + = − + = Câu 29. Tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất của đồ thị hàm số y x3 3x2 9x 5 có phương trình là = − + − A y 6x 4. B y 2x 4. C y 9x 7. D y 2x. = − = − + = − = Câu 30. Gieo ba con súc sắc cân đối và đồng chất. Xác suất để số chấm xuất hiện trên ba mặt lập thành một cấp số cộng với công sai bằng 1 là 1 1 1 1 A . B . C . D . 36 6 27 9 Câu 31. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A1B1C1 có cạnh đáy bằng 2, độ dài đường chéo của các mặt bên bằng p5. Số đo góc giữa hai mặt phẳng (A1BC) và (ABC) là A 60◦. B 90◦. C 45◦. D 30◦. 3 5 Câu 32. Cho a, b, c, d là các số nguyên dương thoả mãn log b , log d . Nếu a c 9, thì a = 2 c = 4 − = b d nhận giá trị nào? − A 71. B 93. C 85. D 76. Câu 33. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB 3, BC 4, đường = = thẳng SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA 4. Gọi AM, AN lần lượt là chiều cao các tam = giác SAB và SAC. Thể tích khối tứ diện AMNC là 128 256 768 384 A . B . C . D . 41 41 41 41 Thi thử THPTQG, lần II, 2017 - 2018 Trang 3/6 Mã đề 122
  10. Câu 34. Với n là số nguyên dương, đặt 1 1 1 Sn . = 1p2 2p1 + 2p3 3p2 + ··· + npn 1 (n 1)pn + + + + + Khi đó, limSn bằng 1 1 1 1 A . B . C . D . p2 1 p2 1 p2 p2 2 − + + Câu 35. Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A(1; 7; 8), − − B(2; 5; 9) sao cho khoảng cách từ điểm M(7; 1; 2) đến (P) lớn nhất có một vectơ pháp tuyến #»− − − − là n (a; b;4). Giá trị của tổng a b là = + A 6. B 1. C 2. D 3. − Câu 36. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số a thuộc đoạn [0; 2018] sao cho ba số x 1 1 x a x x 5 + 5 − , , 25 25− , + 2 + theo thứ tự đó, lập thành một cấp số cộng? A 2008. B 2018. C 2006. D 2007. Câu 37. Ba quả bóng dạng hình cầu có bán kính bằng 1 đôi một tiếp xúc nhau và cùng tiếp xúc với mặt phẳng (P). Mặt cầu (S ) bán kính bằng 2 tiếp xúc với ba quả bóng trên. Gọi M là điểm bất kì trên (S ), MH là khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P). Giá trị lớn nhất của MH là p30 p69 p123 52 A 3 . B 3 . C 3 . D . + 2 + 3 + 4 9 Câu 38. Trong không gian Oxyz, cho tam giác OAB với O(0;0;0), A( 1;8;1), B(7; 8;5). Phương − − trình đường cao OH của tam giác OAB là   x 5t, x 8t,  =  = A y 4t, (t R). B y 16t, (t R).  = ∈  = − ∈ z 6t, z 4t,  =  = x 6t, x 5t,  =  = C y 4t, (t R). D y 4t, (t R).  = ∈  = − ∈ z 5t, z 6t, = = Thi thử THPTQG, lần II, 2017 - 2018 Trang 4/6 Mã đề 122
  11. Câu 39. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) có phương trình x2 y2 z2 2x 6y 8z 599 0. + + − + + − = Biết rằng mặt phẳng (α) : 6x 2y 3z 49 0 cắt (S ) theo giao tuyến là đường tròn (C ) có tâm − + + = là điểm P(a; b; c) và bán kính đường tròn (C ) là r. Giá trị của tổng S a b c r là = + + + A S 13. B S 13. C S 37. D S 11. = − = = = Câu 40. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA 2, SB 6, SC 9. Độ = = = dài cạnh SD là A 5. B 11. C 8. D 7. Câu 41. Cho tứ diện ABCD biết AB BC CA 4, AD 5, CD 6, BD 7. Góc giữa hai đường = = = = = = thẳng AB và CD bằng A 120◦. B 150◦. C 30◦. D 60◦. Câu 42. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB 4, 1 1 1 = BC 6; chiều cao của lăng trụ bằng 10. Gọi K, M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh BB , = 1 A1B1, BC. Thể tích khối tứ diện C1KMN là A 15. B 10. C 5. D 45. Câu 43. Cho hàm số f (x) liên tục trên R và x [0; 2018], ta có f (x) 0 và f (x) f (2018 x) 1. Z 2018 1 ∀ ∈ > · − = Giá trị của tích phân I dx là = 1 f (x) 0 + A 4016. B 0. C 1009. D 2018. Câu 44. Khẳng định nào sau đây là đúng về phương trình ³ x ´ µπ 80 ¶ sin cos 0? x2 6 + 2 + x2 32x 332 = + + + A Số nghiệm của phương trình là 8. B Phương trình có vô số nghiệm thuộc R. C Tổng các nghiệm của phương trình là 8. D Tổng các nghiệm của phương trình là 48. Câu 45. Từ các chữ số thuộc tập hợp S {1, 2, 3, ,8, 9} có bao nhiêu số có chín chữ số khác nhau sao cho chữ số 1 đứng trước chữ số 2,= chữ số 3 đứng trước chữ số 4 và chữ số 5 đứng trước chữ số 6? A 72576. B 45360. C 36288. D 22680. Câu 46. Cho x, y là các số thực thoả mãn (x 3)2 (y 1)2 5. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức − + − = 3y2 4xy 7x 4y 1 P + + + − là = x 2y 1 114 + + A . B 3. C p3. D 2p3. 11 x m2 Câu 47. Cho hàm số y − (với m là tham số khác 0) có đồ thị là (C ). Gọi S là diện tích = x 1 hình phẳng giới hạn bởi đồ+ thị (C ) và hai trục toạ độ. Có bao nhiêu giá trị thực của m thoả mãn S 1? A Một.= B Ba. C Không. D Hai. Câu 48. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, gọi (H1) là hình phẳng giới hạn bởi các đường x2 x2 y , y − , x 4, x 4 = 4 = 4 = − = Thi thử THPTQG, lần II, 2017 - 2018 Trang 5/6 Mã đề 122
  12. và (H2) là hình gồm tất cả các điểm (x; y) thoả x2 y2 16, x2 (y 2)2 4, x2 (y 2)2 4. + É + − Ê + + Ê y y 4 4 2 x x 4 O 4 4 O 4 − − 2 − 4 4 − − Cho (H1) và (H2) quay quanh trục O y ta được các vật thể có thể tích lần lượt là V1, V2. Đẳng thức nào sau đây đúng? 1 2 A V1 2V2. B V1 V2. C V1 V2. D V1 V2. = = 2 = = 3 Câu 49. Cho số phức z thoả điều kiện z 2 z 2i . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức | + | = | + | P z 1 2i z 3 4i z 5 6i = | − − | + | − − | + | − − | ¡ ¢ được viết dưới dạng a bp17 /p2 với a, b là các số hữu tỉ. Giá trị của a b là + + A 7. B 2. C 4. D 3. Câu 50. Cho tứ diện đều ABCD có mặt cầu nội tiếp là (S1) và mặt cầu ngoại tiếp là (S2). Một hình lập phương ngoại tiếp (S2) và nội tiếp trong mặt cầu (S3). Gọi r1, r2, r3 lần lượt là bán kính các mặt cầu (S1), (S2), (S3). Khẳng định nào sau đây đúng? r 2 r 1 r 1 r 1 A 1 và 2 . B 1 và 2 . r2 = 3 r3 = p3 r2 = 3 r3 = 3p3 r 1 r 1 r 2 r 1 C 1 và 2 . D 1 và 2 . r2 = 3 r3 = p3 r2 = 3 r3 = p2 HẾT Thi thử THPTQG, lần II, 2017 - 2018 Trang 6/6 Mã đề 122
  13. Sở Giáo dục và Đào tạo Đồng Nai ĐỀ THI THỬ THPTQG, LẦN II Trường THPT chuyên Lương Thế Vinh Môn Toán – Lớp 12 Năm học 2017 – 2018 Mã đề 123 Thời gian làm bài: 90 phút (Đề kiểm tra có6 trang ) Họ và tên: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Số báo danh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Câu 1. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình x z 1 0. Một vectơ − − = pháp tuyến của (P) có toạ độ là A (1;1; 1). B (1;0; 1). C (1; 1;0). D (1; 1; 1). − − − − − 1 Câu 2. Phần ảo của số phức là 1 i 1 + 1 1 A . B 1. C i. D . −2 − −2 2 Câu 3. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) có phương trình x2 y2 z2 2x 4y 6z 11 0. + + − − − − = Toạ độ tâm T của (S ) là A T(2;4;6). B T( 1; 2; 3). C T( 2; 4; 6). D T(1;2;3). − − − − − − Câu 4. Điểm M(2; 2) là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số nào? − A y x2 4x 6. B y x4 16x2. C y x3 3x2 2. D y 2x3 6x2 10. = − + − = − = − + = − + − Z 2 Z 7 Z 7 Câu 5. Cho f (x)dx 2, f (t)dt 9. Giá trị của f (z)dz là 1 = 1 = 2 − − A 5. B 11. C 7. D 3. Câu 6. Hàm số nào trong các hàm số sau không liên tục trên khoảng ( 1;1)? ( − sin x, nếu x 0, A y sin x. B y Ê = = cos x, nếu x 0. < C y cos x. D y tan x. = = Câu 7. Cho 0 a 1 và x, y là các số thực âm. Khẳng định nào sau đây đúng? < 6= ¡ ¢ ¡ ¢ A log ( x2 y) 2log x log y. B log x4 y2 2 log x2 log y . a − = − a + a a = a + a | | µ x ¶ log ( x) C log (xy) log x log y. D log a − . a = a + a a y = log ( y) a − Câu 8. Cho khối lăng trụ ABC.A0B0C0 có thể tích là V. Gọi M là điểm tuỳ ý trên cạnh AA0. Thể tích của khối đa diện M.BCC0B0 tính theo V là V V 2V V A . B . C . D . 2 3 3 6 Thi thử THPTQG, lần II, 2017 - 2018 Trang 1/6 Mã đề 123
  14. Câu 9. Biết đồ thị của một trong bốn phương án A, B, C, D như hình vẽ. Đó là y hàm số nào? A y x3 3x. B y x3 3x. C y x4 2x2. D y x4 3x. = − + = − = − = − − x O Câu 10. Số tập hợp con gồm ba phần tử của tập hợp có mười phần tử là A 10 B 3 C 3 D 3 3 . A10. C10. 10 . Câu 11. Nguyên hàm của hàm số f (x) sin x cos x là = + A sin x cos x C. B sin x cot x C. C sin x cos x C. D cos x sin x C. + + + + − + − + ¯ ¯ ¯ ¯ Câu 12. Có bao nhiêu số phức z thoả mãn đồng thời hai điều kiện sau: ¯z 10 2i¯ ¯z 2 14i¯ ¯ ¯ − + = + − và ¯z 1 10i¯ 5? − − = A Hai. B Một. C Vô số. D Không. Câu 13. Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng qua ba điểm A( 3;0;0), B(0; 2;0), − − C(0;0;1) được viết dưới dạng ax by 6z c 0. Giá trị của T a b c là + − + = = + − A 7. B 11. C 1. D 11. − − − Câu 14. Cho số phức z thoả z z 2 4i. Môđun của z là − | | = − − A 25. B 3. C 4. D 5. 2 n 2 2n Câu 15. Giả sử (1 x x ) a0 a1x a2x a2nx . Đặt s a0 a2 a4 a2n, khi đó, s bằng − + = + + + ··· + = + + + ··· + 3n 3n 1 3n 1 A 2n 1. B . C + . D − . + 2 2 2 x 3 Câu 16. Có bao nhiêu giá trị của tham số m thoả mãn đồ thị hàm số y + có đúng hai = x2 x m đường tiệm cận? − − A Bốn. B Hai. C Ba. D Một. Câu 17. Gieo ba con súc sắc cân đối và đồng chất. Xác suất để số chấm xuất hiện trên ba mặt lập thành một cấp số cộng với công sai bằng 1 là 1 1 1 1 A . B . C . D . 6 27 9 36 Câu 18. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SB là ap2 ap3 a A a. B . C . D . 2 2 2 Câu 19. Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S ):(x 1)2 (y 2)2 (z 3)2 81 − + − + − = tại điểm P( 5; 4;6) là − − A 2x 2y z 24 0. B 7x 8y 67 0. C 4x 2y 9z 82 0. D x 4z 29 0. + − + = + + = + − + = − + = Câu 20. Đạo hàm của hàm số y log2(1 px) là ln2 = + 1 A y0 ¡ ¢. B y0 ¡ ¢ . = 2px 1 px = 1 px ln2 · + + · Thi thử THPTQG, lần II, 2017 - 2018 Trang 2/6 Mã đề 123
  15. 1 1 C y0 ¡ ¢ . D y0 ¡ ¢ . = px 1 px ln4 = px 1 px ln2 · + · · + · Câu 21. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y x2(m x) m đồng biến trên = − − khoảng (1;2)? A Hai. B Không. C Vô số. D Một. Câu 22. Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với A(8;9;2), B(3;5;1), C(11;10;4). Số đo góc A của tam giác ABC là A 150◦. B 60◦. C 120◦. D 30◦. Câu 23. Tìm hàm số f (x), biết rằng f 0(x) 4px x và f (4) 0. = − = 2 x2 2 A f (x) 1. B f (x) 1. = px − 2 + = px − 8xpx x2 88 8xpx x2 40 C f (x) . D f (x) . = 3 + 2 − 3 = 3 − 2 − 3 Câu 24. Nghiệm của bất phương trình log 1 (x 3) 2 là 2 − Ê 13 13 13 13 A x . B 3 x . C x . D 3 x . Ê 4 − C m 5. D m 1. > − < − Câu 31. Cho hai khối nón (N1), (N2). Chiều cao khối nón (N2) bằng hai lần chiều cao khối nón (N1) và đường sinh khối nón (N2) bằng hai lần đường sinh khối nón (N1). Gọi V1, V2 lần lượt là V1 thể tích hai khối nón (N1), (N2). Tỉ số bằng V2 1 1 1 1 A . B . C . D . 4 16 8 6 Thi thử THPTQG, lần II, 2017 - 2018 Trang 3/6 Mã đề 123
  16. Câu 32. Số tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x4 2x2 3 song song với trục hoành là = − − A một. B hai. C ba. D không. Câu 33. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB 3, BC 4, đường = = thẳng SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA 4. Gọi AM, AN lần lượt là chiều cao các tam = giác SAB và SAC. Thể tích khối tứ diện AMNC là 256 384 128 768 A . B . C . D . 41 41 41 41 Câu 34. Ba quả bóng dạng hình cầu có bán kính bằng 1 đôi một tiếp xúc nhau và cùng tiếp xúc với mặt phẳng (P). Mặt cầu (S ) bán kính bằng 2 tiếp xúc với ba quả bóng trên. Gọi M là điểm bất kì trên (S ), MH là khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P). Giá trị lớn nhất của MH là p123 p30 52 p69 A 3 . B 3 . C . D 3 . + 4 + 2 9 + 3 Câu 35. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA 2, SB 6, SC 9. Độ = = = dài cạnh SD là A 7. B 11. C 5. D 8. Câu 36. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số a thuộc đoạn [0; 2018] sao cho ba số x 1 1 x a x x 5 + 5 − , , 25 25− , + 2 + theo thứ tự đó, lập thành một cấp số cộng? A 2006. B 2007. C 2018. D 2008. Câu 37. Với n là số nguyên dương, đặt 1 1 1 Sn . = 1p2 2p1 + 2p3 3p2 + ··· + npn 1 (n 1)pn + + + + + Khi đó, limSn bằng 1 1 1 1 A . B . C . D . p2 1 p2 2 p2 1 p2 − + + Thi thử THPTQG, lần II, 2017 - 2018 Trang 4/6 Mã đề 123
  17. Câu 38. Trong không gian Oxyz, cho tam giác OAB với O(0;0;0), A( 1;8;1), B(7; 8;5). Phương − − trình đường cao OH của tam giác OAB là   x 8t, x 5t,  =  = A y 16t, (t R). B y 4t, (t R).  = − ∈  = ∈ z 4t, z 6t,  =  = x 6t, x 5t,  =  = C y 4t, (t R). D y 4t, (t R).  = ∈  = − ∈ z 5t, z 6t, = = Câu 39. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) có phương trình x2 y2 z2 2x 6y 8z 599 0. + + − + + − = Biết rằng mặt phẳng (α) : 6x 2y 3z 49 0 cắt (S ) theo giao tuyến là đường tròn (C ) có tâm − + + = là điểm P(a; b; c) và bán kính đường tròn (C ) là r. Giá trị của tổng S a b c r là = + + + A S 13. B S 37. C S 13. D S 11. = = = − = Câu 40. Cho tứ diện ABCD biết AB BC CA 4, AD 5, CD 6, BD 7. Góc giữa hai đường = = = = = = thẳng AB và CD bằng A 30◦. B 150◦. C 60◦. D 120◦. Câu 41. Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A(1; 7; 8), − − B(2; 5; 9) sao cho khoảng cách từ điểm M(7; 1; 2) đến (P) lớn nhất có một vectơ pháp tuyến #»− − − − là n (a; b;4). Giá trị của tổng a b là = + A 1. B 2. C 3. D 6. − Câu 42. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB 4, 1 1 1 = BC 6; chiều cao của lăng trụ bằng 10. Gọi K, M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh BB , = 1 A1B1, BC. Thể tích khối tứ diện C1KMN là A 5. B 10. C 45. D 15. Câu 43. Cho hàm số f (x) liên tục trên R và x [0; 2018], ta có f (x) 0 và f (x) f (2018 x) 1. Z 2018 1 ∀ ∈ > · − = Giá trị của tích phân I dx là = 1 f (x) 0 + A 1009. B 0. C 4016. D 2018. Câu 44. Cho x, y là các số thực thoả mãn (x 3)2 (y 1)2 5. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức − + − = 3y2 4xy 7x 4y 1 P + + + − là = x 2y 1 + + 114 A 3. B p3. C . D 2p3. 11 x m2 Câu 45. Cho hàm số y − (với m là tham số khác 0) có đồ thị là (C ). Gọi S là diện tích = x 1 hình phẳng giới hạn bởi đồ+ thị (C ) và hai trục toạ độ. Có bao nhiêu giá trị thực của m thoả mãn S 1? A Không.= B Hai. C Ba. D Một. Câu 46. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, gọi (H1) là hình phẳng giới hạn bởi các đường x2 x2 y , y − , x 4, x 4 = 4 = 4 = − = và (H2) là hình gồm tất cả các điểm (x; y) thoả x2 y2 16, x2 (y 2)2 4, x2 (y 2)2 4. + É + − Ê + + Ê Thi thử THPTQG, lần II, 2017 - 2018 Trang 5/6 Mã đề 123
  18. y y 4 4 2 x x 4 O 4 4 O 4 − − 2 − 4 4 − − Cho (H1) và (H2) quay quanh trục O y ta được các vật thể có thể tích lần lượt là V1, V2. Đẳng thức nào sau đây đúng? 1 2 A V1 V2. B V1 V2. C V1 2V2. D V1 V2. = 2 = = = 3 Câu 47. Cho tứ diện đều ABCD có mặt cầu nội tiếp là (S1) và mặt cầu ngoại tiếp là (S2). Một hình lập phương ngoại tiếp (S2) và nội tiếp trong mặt cầu (S3). Gọi r1, r2, r3 lần lượt là bán kính các mặt cầu (S1), (S2), (S3). Khẳng định nào sau đây đúng? r 1 r 1 r 1 r 1 A 1 và 2 . B 1 và 2 . r2 = 3 r3 = p3 r2 = 3 r3 = 3p3 r 2 r 1 r 2 r 1 C 1 và 2 . D 1 và 2 . r2 = 3 r3 = p3 r2 = 3 r3 = p2 Câu 48. Cho số phức z thoả điều kiện z 2 z 2i . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức | + | = | + | P z 1 2i z 3 4i z 5 6i = | − − | + | − − | + | − − | ¡ ¢ được viết dưới dạng a bp17 /p2 với a, b là các số hữu tỉ. Giá trị của a b là + + A 2. B 7. C 4. D 3. Câu 49. Từ các chữ số thuộc tập hợp S {1, 2, 3, ,8, 9} có bao nhiêu số có chín chữ số khác nhau sao cho chữ số 1 đứng trước chữ số 2,= chữ số 3 đứng trước chữ số 4 và chữ số 5 đứng trước chữ số 6? A 36288. B 72576. C 45360. D 22680. Câu 50. Khẳng định nào sau đây là đúng về phương trình ³ x ´ µπ 80 ¶ sin cos 0? x2 6 + 2 + x2 32x 332 = + + + A Tổng các nghiệm của phương trình là 48. B Phương trình có vô số nghiệm thuộc R. C Tổng các nghiệm của phương trình là 8. D Số nghiệm của phương trình là 8. HẾT Thi thử THPTQG, lần II, 2017 - 2018 Trang 6/6 Mã đề 123
  19. Sở Giáo dục và Đào tạo Đồng Nai ĐỀ THI THỬ THPTQG, LẦN II Trường THPT chuyên Lương Thế Vinh Môn Toán – Lớp 12 Năm học 2017 – 2018 Mã đề 124 Thời gian làm bài: 90 phút (Đề kiểm tra có6 trang ) Họ và tên: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Số báo danh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Câu 1. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) có phương trình x2 y2 z2 2x 4y 6z 11 0. + + − − − − = Toạ độ tâm T của (S ) là A T( 2; 4; 6). B T(2;4;6). C T(1;2;3). D T( 1; 2; 3). − − − − − − Câu 2. Hàm số nào trong các hàm số sau không liên tục trên khoảng ( 1;1)? − A y sin x. B y tan x. = ( = sin x, nếu x 0, C y Ê D y cos x. = cos x, nếu x 0. = < Z 2 Z 7 Z 7 Câu 3. Cho f (x)dx 2, f (t)dt 9. Giá trị của f (z)dz là 1 = 1 = 2 − − A 11. B 5. C 7. D 3. Câu 4. Điểm M(2; 2) là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số nào? − A y x4 16x2. B y x3 3x2 2. C y 2x3 6x2 10. D y x2 4x 6. = − = − + = − + − = − + − Câu 5. Biết đồ thị của một trong bốn phương án A, B, C, D như hình vẽ. Đó là y hàm số nào? A y x4 2x2. B y x4 3x. C y x3 3x. D y x3 3x. = − = − − = − = − + x O Câu 6. Cho khối lăng trụ ABC.A0B0C0 có thể tích là V. Gọi M là điểm tuỳ ý trên cạnh AA0. Thể tích của khối đa diện M.BCC0B0 tính theo V là V V V 2V A . B . C . D . 6 3 2 3 1 Câu 7. Phần ảo của số phức là 1 i 1 + 1 1 A 1. B . C . D i. − 2 −2 −2 Câu 8. Nguyên hàm của hàm số f (x) sin x cos x là = + A sin x cot x C. B sin x cos x C. C sin x cos x C. D cos x sin x C. + + − + + + − + Câu 9. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình x z 1 0. Một vectơ − − = pháp tuyến của (P) có toạ độ là A (1;1; 1). B (1;0; 1). C (1; 1; 1). D (1; 1;0). − − − − − Thi thử THPTQG, lần II, 2017 - 2018 Trang 1/6 Mã đề 124
  20. Câu 10. Cho 0 a 1 và x, y là các số thực âm. Khẳng định nào sau đây đúng? − − − Câu 13. Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S ):(x 1)2 (y 2)2 (z 3)2 81 − + − + − = tại điểm P( 5; 4;6) là − − A x 4z 29 0. B 2x 2y z 24 0. C 7x 8y 67 0. D 4x 2y 9z 82 0. − + = + − + = + + = + − + = 2 n 2 2n Câu 14. Giả sử (1 x x ) a0 a1x a2x a2nx . Đặt s a0 a2 a4 a2n, khi đó, s bằng − + = + + + ··· + = + + + ··· + 3n 3n 1 3n 1 A . B + . C − . D 2n 1. 2 2 2 + Câu 15. Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng qua ba điểm A( 3;0;0), B(0; 2;0), − − C(0;0;1) được viết dưới dạng ax by 6z c 0. Giá trị của T a b c là + − + = = + − A 7. B 11. C 11. D 1. − − − Câu 16. Một vật đang chuyển động với vận tốc 10 m/s thì tăng tốc với gia tốc a(t) 6t 12t2 (m/s2). = + Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc là 4300 98 A m. B m. C 11100 m. D 4300 m. 3 3 Câu 17. Nghiệm của bất phương trình log 1 (x 3) 2 là 2 − Ê 13 13 13 13 A 3 x . B 3 x . C x . D x . < É 4 É É 4 É 4 Ê 4 Câu 18. Cho hai khối nón (N1), (N2). Chiều cao khối nón (N2) bằng hai lần chiều cao khối nón (N1) và đường sinh khối nón (N2) bằng hai lần đường sinh khối nón (N1). Gọi V1, V2 lần lượt là V1 thể tích hai khối nón (N1), (N2). Tỉ số bằng V2 1 1 1 1 A . B . C . D . 4 16 8 6 Câu 19. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SB là ap2 a ap3 A . B a. C . D . 2 2 2 Câu 20. Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với A(8;9;2), B(3;5;1), C(11;10;4). Số đo góc A của tam giác ABC là A 30◦. B 150◦. C 120◦. D 60◦. Thi thử THPTQG, lần II, 2017 - 2018 Trang 2/6 Mã đề 124
  21. x 3 Câu 21. Có bao nhiêu giá trị của tham số m thoả mãn đồ thị hàm số y + có đúng hai = x2 x m đường tiệm cận? − − A Hai. B Bốn. C Một. D Ba. x 1 2x 1 Câu 22. Tập nghiệm của phương trình 9 + 27 + là ½ 1¾ ½ 1 ¾ = A . B ;0 . C . D {0}. −4 −4 ; Câu 23. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y x2(m x) m đồng biến trên = − − khoảng (1;2)? A Hai. B Một. C Vô số. D Không. Câu 24. Cho số phức z thoả z z 2 4i. Môđun của z là − | | = − − A 3. B 5. C 25. D 4. Câu 25. Đạo hàm của hàm số y log2(1 px) là 1 = + 1 A y0 ¡ ¢ . B y0 ¡ ¢ . = 1 px ln2 = px 1 px ln4 + ln2· · +1 · C y0 ¡ ¢. D y0 ¡ ¢ . = 2px 1 px = px 1 px ln2 · + · + · Câu 26. Số tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x4 2x2 3 song song với trục hoành là = − − A hai. B không. C một. D ba. Câu 27. Gieo ba con súc sắc cân đối và đồng chất. Xác suất để số chấm xuất hiện trên ba mặt lập thành một cấp số cộng với công sai bằng 1 là 1 1 1 1 A . B . C . D . 6 27 9 36 Câu 28. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A1B1C1 có cạnh đáy bằng 2, độ dài đường chéo của các mặt bên bằng p5. Số đo góc giữa hai mặt phẳng (A1BC) và (ABC) là A 90◦. B 30◦. C 60◦. D 45◦. ¯ ¯ ¯ ¯ Câu 29. Có bao nhiêu số phức z thoả mãn đồng thời hai điều kiện sau: ¯z 10 2i¯ ¯z 2 14i¯ ¯ ¯ − + = + − và ¯z 1 10i¯ 5? − − = A Không. B Một. C Hai. D Vô số. Câu 30. Tìm hàm số f (x), biết rằng f 0(x) 4px x và f (4) 0. = − = 2 8xpx x2 40 A f (x) 1. B f (x) . = px − = 3 − 2 − 3 8xpx x2 88 2 x2 C f (x) . D f (x) 1. = 3 + 2 − 3 = px − 2 + 3 5 Câu 31. Cho a, b, c, d là các số nguyên dương thoả mãn log b , log d . Nếu a c 9, thì a = 2 c = 4 − = b d nhận giá trị nào? − A 76. B 93. C 85. D 71. Câu 32. Tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất của đồ thị hàm số y x3 3x2 9x 5 có phương trình là = − + − A y 6x 4. B y 2x. C y 9x 7. D y 2x 4. = − = = − = − + Câu 33. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA 2, SB 6, SC 9. Độ = = = dài cạnh SD là A 8. B 5. C 11. D 7. Thi thử THPTQG, lần II, 2017 - 2018 Trang 3/6 Mã đề 124
  22. Câu 34. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số a thuộc đoạn [0; 2018] sao cho ba số x 1 1 x a x x 5 + 5 − , , 25 25− , + 2 + theo thứ tự đó, lập thành một cấp số cộng? A 2018. B 2008. C 2007. D 2006. Câu 35. Ba quả bóng dạng hình cầu có bán kính bằng 1 đôi một tiếp xúc nhau và cùng tiếp xúc với mặt phẳng (P). Mặt cầu (S ) bán kính bằng 2 tiếp xúc với ba quả bóng trên. Gọi M là điểm bất kì trên (S ), MH là khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P). Giá trị lớn nhất của MH là p123 p30 52 p69 A 3 . B 3 . C . D 3 . + 4 + 2 9 + 3 Câu 36. Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A(1; 7; 8), − − B(2; 5; 9) sao cho khoảng cách từ điểm M(7; 1; 2) đến (P) lớn nhất có một vectơ pháp tuyến #»− − − − là n (a; b;4). Giá trị của tổng a b là = + A 2. B 6. C 1. D 3. − Câu 37. Với n là số nguyên dương, đặt 1 1 1 Sn . = 1p2 2p1 + 2p3 3p2 + ··· + npn 1 (n 1)pn + + + + + Khi đó, limSn bằng 1 1 1 1 A . B . C . D . p2 p2 2 p2 1 p2 1 + + − Câu 38. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) có phương trình x2 y2 z2 2x 6y 8z 599 0. + + − + + − = Biết rằng mặt phẳng (α) : 6x 2y 3z 49 0 cắt (S ) theo giao tuyến là đường tròn (C ) có tâm − + + = là điểm P(a; b; c) và bán kính đường tròn (C ) là r. Giá trị của tổng S a b c r là = + + + A S 13. B S 13. C S 11. D S 37. = = − = = Thi thử THPTQG, lần II, 2017 - 2018 Trang 4/6 Mã đề 124
  23. Câu 39. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB 4, 1 1 1 = BC 6; chiều cao của lăng trụ bằng 10. Gọi K, M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh BB , = 1 A1B1, BC. Thể tích khối tứ diện C1KMN là A 15. B 5. C 45. D 10. Câu 40. Trong không gian Oxyz, cho tam giác OAB với O(0;0;0), A( 1;8;1), B(7; 8;5). Phương − − trình đường cao OH của tam giác OAB là   x 8t, x 6t,  =  = A y 16t, (t R). B y 4t, (t R).  = − ∈  = ∈ z 4t, z 5t,  =  = x 5t, x 5t,  =  = C y 4t, (t R). D y 4t, (t R).  = − ∈  = ∈ z 6t, z 6t, = = Câu 41. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB 3, BC 4, đường = = thẳng SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA 4. Gọi AM, AN lần lượt là chiều cao các tam = giác SAB và SAC. Thể tích khối tứ diện AMNC là 384 256 768 128 A . B . C . D . 41 41 41 41 Câu 42. Cho tứ diện ABCD biết AB BC CA 4, AD 5, CD 6, BD 7. Góc giữa hai đường = = = = = = thẳng AB và CD bằng A 150◦. B 60◦. C 30◦. D 120◦. Câu 43. Cho x, y là các số thực thoả mãn (x 3)2 (y 1)2 5. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức − + − = 3y2 4xy 7x 4y 1 P + + + − là = x 2y 1 + + 114 A 2p3. B 3. C . D p3. 11 Câu 44. Từ các chữ số thuộc tập hợp S {1, 2, 3, ,8, 9} có bao nhiêu số có chín chữ số khác nhau sao cho chữ số 1 đứng trước chữ số 2,= chữ số 3 đứng trước chữ số 4 và chữ số 5 đứng trước chữ số 6? A 36288. B 72576. C 22680. D 45360. Câu 45. Cho tứ diện đều ABCD có mặt cầu nội tiếp là (S1) và mặt cầu ngoại tiếp là (S2). Một hình lập phương ngoại tiếp (S2) và nội tiếp trong mặt cầu (S3). Gọi r1, r2, r3 lần lượt là bán kính các mặt cầu (S1), (S2), (S3). Khẳng định nào sau đây đúng? r 1 r 1 r 1 r 1 A 1 và 2 . B 1 và 2 . r2 = 3 r3 = p3 r2 = 3 r3 = 3p3 r 2 r 1 r 2 r 1 C 1 và 2 . D 1 và 2 . r2 = 3 r3 = p3 r2 = 3 r3 = p2 x m2 Câu 46. Cho hàm số y − (với m là tham số khác 0) có đồ thị là (C ). Gọi S là diện tích = x 1 hình phẳng giới hạn bởi đồ+ thị (C ) và hai trục toạ độ. Có bao nhiêu giá trị thực của m thoả mãn S 1? A Hai.= B Không. C Ba. D Một. Câu 47. Cho hàm số f (x) liên tục trên R và x [0; 2018], ta có f (x) 0 và f (x) f (2018 x) 1. Z 2018 1 ∀ ∈ > · − = Giá trị của tích phân I dx là = 1 f (x) 0 + A 1009. B 4016. C 0. D 2018. Thi thử THPTQG, lần II, 2017 - 2018 Trang 5/6 Mã đề 124
  24. Câu 48. Khẳng định nào sau đây là đúng về phương trình ³ x ´ µπ 80 ¶ sin cos 0? x2 6 + 2 + x2 32x 332 = + + + A Số nghiệm của phương trình là 8. B Phương trình có vô số nghiệm thuộc R. C Tổng các nghiệm của phương trình là 48. D Tổng các nghiệm của phương trình là 8. Câu 49. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, gọi (H1) là hình phẳng giới hạn bởi các đường x2 x2 y , y − , x 4, x 4 = 4 = 4 = − = và (H2) là hình gồm tất cả các điểm (x; y) thoả x2 y2 16, x2 (y 2)2 4, x2 (y 2)2 4. + É + − Ê + + Ê y y 4 4 2 x x 4 O 4 4 O 4 − − 2 − 4 4 − − Cho (H1) và (H2) quay quanh trục O y ta được các vật thể có thể tích lần lượt là V1, V2. Đẳng thức nào sau đây đúng? 1 2 A V1 2V2. B V1 V2. C V1 V2. D V1 V2. = = = 2 = 3 Câu 50. Cho số phức z thoả điều kiện z 2 z 2i . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức | + | = | + | P z 1 2i z 3 4i z 5 6i = | − − | + | − − | + | − − | ¡ ¢ được viết dưới dạng a bp17 /p2 với a, b là các số hữu tỉ. Giá trị của a b là + + A 3. B 2. C 7. D 4. HẾT Thi thử THPTQG, lần II, 2017 - 2018 Trang 6/6 Mã đề 124