Đề thi thử THPT Quốc gia lần II môn Toán - Mã 357 - Năm học 2018-2019 - Sở GD&ĐT Thái Bình

Nội dung text: Đề thi thử THPT Quốc gia lần II môn Toán - Mã 357 - Năm học 2018-2019 - Sở GD&ĐT Thái Bình

1. SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THÁI BÌNH ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN II- MÔN TOÁN TRƯỜNG THPT CHUYÊN NĂM HỌC 2018 - 2019 Thời gian làm bài:90 phút; MÃ ĐỀ 357 (50 câu trắc nghiệm) Họ và tên học sinh: Số báo danh: Câu 1: Một đội xây dựng gồm 3 kĩ sư, 7 công nhân. Có bao nhiêu cách lập từ đó một tổ công tác 5 người gồm 1 kĩ sư làm tổ trưởng, 1 công nhân làm tổ phó và 3 công nhân làm tổ viên:. A. 252 cách. B. 120 cách. C. 420 cách. D. 360 cách. Câu 2: Một chất điểm chuyển động có phương trình S 2t 4 6t 2 3t 1 với ttính bằng giây (s) và S tính bằng mét (m). Hỏi gia tốc của chuyển động tại thời điểm t 3(s) bằng bao nhiêu? A. 64 m/ .s 2 B. 76 . m/s2 C. 8 .8 m/s2 D. . 228 m/s2 Câu 3: Cho các số thực dương a;b với a 1 . Mệnh đề nào sau đây đúng: 1 A. .l og 3 ab log b B. . log 3 ab 3 3log b a 3 a a a 1 1 C. .l og 3 ab log bD. . log 3 ab 3log b a 3 3 a a a x2 x 1 Câu 4: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m 10 sao cho đồ thị hàm số y có x2 m 1 x 1 đúng một tiệm cận đứng? A. .9 B. . 11 C. . 12 D. . 10 Câu 5: Cho hình lập phương ABCD.A' B 'C ' D ' . Tính góc giữa hai đường thẳng AC và A' B A. .4 5 B. . 60 C. . 90 D. . 75 Câu 6: Cho hàm số y m 1 x3 5x2 m 3 x 3 . Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y f x có đúng 3 điểm cực trị? A. .5 B. . 3 C. . 4 D. . 0 Câu 7: Cho biết bảng biến thiên ở hình dưới là của một trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây. Hãy tìm hàm số đó. x 4 2x 4 2 x 2x 3 A. .y B. . C.y . D. . y y 2x 2 x 1 x 1 x 1 Trang 1/6 - Mã đề thi 357
2. Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 3 vectơ a 1;1;0 ;b 1;1;0 ;c 1;1;1 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai: A. . a 2 B. . b  c C. . D.c . 3 a  b 2 Câu 9: Biết rằng phương trình: log3 x (m 2)log3 x 3m 1 0 có hai nghiệm phân biệt x1; x2 thỏa mãn x1x2 27 . Khi đó tổng x1 x2 bằng: 34 1 A. 6. B. 12. C. . D. . 3 3 Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(1;2; 1);B(2;1;0) và mặt phẳng P : 2x y 3z 1 0 . Gọi Q là mặt phẳng chứa A;B và vuông góc với P . Phương trình mặt phẳng Q là: A. .2 x B.y . 3zC. 7 . D.0 . 2x y z 5 0 2x 5y 3z 9 0 x 2y z 6 0 x2 x 2 Câu 11: Phương trình tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là: x 2 A. .y 2 B. . x 2 C. . x D. .2 y 2 Câu 12: Cho hàm số y f x liên tục và có bảng biến thiên như sau: Hàm số y f x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. 2; 0 B. 3;1 C. ; 2 D. 0; Câu 13: Cho 0 a 1 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai: 1 1 1 1 A. . B. . C. . a2017 D. . a2018 a2017 a2018 a2017 a2018 a2018 a2017 Câu 14: Cho cấp số cộng un có u5 15 ; u20 60 . Tổng 20 số hạng đầu tiên của cấp số cộng là: A. .S 20 25 B. . S2C.0 . 250 D. . S20 200 S20 200 3 2 2 Câu 15: Cho phương trình: 2x x 2x m 2x x x3 3x m 0 . Tập các giá trị m để phương trình có 3 nghiệm phân biệt có dạng a;b . Tổng a 2b bằng: A. 2. B. . 2 C. 1. D. 0. Trang 2/6 - Mã đề thi 357
3. 4x2 15x 13 4 3x 1 1 Câu 16: Cho bất phương trình: . Tập nghiệm của bất phương trình là: 2 2 3 3 A. . B. . R |  C. . D.; . R 2 2 Câu 17: Cho hàm số y f x , chọn khẳng định đúng? A. Nếu f x0 0 và f x0 0 thì x0 không phải là cực trị của hàm số. B. Nếu f x đổi dấu khi x qua điểm x0 và f x liên tục tại x0 thì hàm số y f x đạt cực trị tại điểm.x0 C. Nếu hàm số y f x có điểm cực đại và điểm cực tiểu thì giá trị cực đại lớn hơn giá trị cực tiểu. D. Hàm số y f x đạt cực trị tại x0 khi và chỉ khi f x0 0 . Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng P chứa điểm H (1;2;2) và cắt Ox;Oy;Oz lần lượt tại A;B;C sao cho H là trực tâm tam giác ABC . Phương mặt phẳng P là: A. .x B.2y . 2zC. 9 . 0 D. . 2x y z 6 0 2x y z 2 0 x 2y 2z 9 0 Câu 19: Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn  1;4 và có đồ thị hàm số y f x như hình bên. Hỏi hàm số g x f x2 1 nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau? A. . 0;1 B. . 3;4 C. . 1;4D. . 1;1 Câu 20: Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. 2mặt phẳng. B. mặt1 phẳng. C. mặt4 phẳng. D. mặt phẳng.3 Câu 21: Cho tập X 1;2;3; ;8 . Lập từ X số tự nhiên có 8 chữ số đôi một khác nhau. Xác suất để lập được số chia hết cho 1111 là: 384 C 2C 2C 2 4!4! A2 A2 A2 A. . B. . 8 6 4C. . D. . 8 6 4 8! 8! 8! 8! Câu 22: Cho hàm số y x 1 5 x . Tập xác định của hàm số là: A. .D B.0; . \ 1 C. . D 1; D. . R \ 1 0; Trang 3/6 - Mã đề thi 357
4. Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P) : 2x 4y 6z 1 0 . Mặt phẳng (P) có một vectơ pháp tuyến là: A. .n 1;2;3 B. . n C. 1 ;. 2;3 D. . n 2;4;6 n 1; 2;3 Câu 24: Một khối nón có thể tích bằng 30 . Nếu tăng chiều cao lên 3 lần và tăng bán kính mặt đáy lên 2 lần thì thể tích khối nón mới bằng: A. .1 80 B. . 240 C. . 360 D. . 720 Câu 25: Số nghiệm của phương trình: log2 x 3log x 2 4 là: A. 4. B. 0. C. 1. D. 2. Câu 26: Đồ thị hàm số nào dưới đây có tâm đối xứng là điểm I 1; 2 ? 2x 3 A. .y B. . y 2x3 6x2 x 1 2x 4 2 2x C. .y 2x3 6x2 x 1 D. . y 1 x Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hình bình hành ABCE với A(3;1;2);B(1;0;1);C(2;3;0) . Tọa độ đỉnh E là: A. .E (1;3; 1) B. . E(1C.;1; 2. ) D. . E(0;2; 1) E(4;4;1) Câu 28: Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 1 . Gọi N, P lần lượt là trung điểm của BC,C ;D M là điểm thuộc cạnh AB sao cho BM 2AM . Mặt phẳng MNP cắt cạnh AD tại Q . Thể tích của khối đa diện lồi MAQNCP là 5 7 5 7 A. . B. . C. . D. . 16 9 8 18 Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A( 1; 1;0);B(3;1; 1) . Điểm M thuộc trục Oy và cách đều hai điểm A;B có tọa độ là: 9 9 9 9 A. .M 0; B.; 0. C. . M 0; D.;0 . M 0; ;0 M 0; ;0 4 2 2 4 12 7 2 Câu 30: Hệ số của số hạng chứa x trong khai triển nhị thức x (với x 0 ) là: x x A. . 264 B. 260. C. 264. D. 376. Câu 31: Cho tam giácABC đều cạnh a , đường thẳng d đi qua A và vuông góc với mặt phẳng ABC . Gọi S là điểm thay đổi trên đường thẳng d , H là trực tâm tam giác SBC . Biết rằng khi điểm S thay đổi trên đường thẳng d thì điểm H nằm trên đường C . Trong số các mặt cầu chứa đường C , bán kính mặt cầu nhỏ nhất là a 2 a 3 a 3 A. .a B. . C. . D. . 2 12 6 Trang 4/6 - Mã đề thi 357
5. x x 1 Câu 32: Phương trình 9 3 2 0 có hai nghiệm x1; x2 với x1 x2 . Đặt P 2x1 3x2 . Khi đó: A. .P 3log3 B.2 . P C.0 . D. . P 2log3 2 P 3log2 3 Câu 33: Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên: Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình f x 1 1 m có nghiệm? A. .m 1 B. . m 2 C. . m D. 4 . m 0 Câu 34: Một người gửi ngân hàng 100 triệu đồng với kỳ hạn 3 tháng, lãi suất 2% một quý theo hình thức lãi kép. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước đó. Tổng số tiền người đó nhận được sau 1 năm kể từ khi bắt đầu gửi tiền gần với kết quả nào sau đây: A. 212 triệu. B. 210 triệu. C. 216 triệu. D. 220 triệu. Câu 35: Cho phương trình: sin3 x 3sin2 x 2 m 0 . Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình có nghiệm: A. 3. B. 4. C. 5. D. 1. Câu 36: Hàm số y x.ex có đạo hàm là: A. .y ' ex B. . y ' xeC.x . D. y.' 2ex y ' x 1 ex 2x 1 Câu 37: Biết đường thẳng y x 2 cắt đồ thị hàm số y tại hai điểm phân biệt A, B có hoành độ x 1 lần lượt xA , xB . Khi đó xA xB là: A. .x A xB 5B. . C.xA . xB 2 D. . xA xB 3 xA xB 1 Câu 38: Cho bất phương trình: log 1 x 1 2 . Số nghiệm nguyên của bất phương trình là: 2 A. 5. B. 3. C. Vô số. D. 4. x 1 Câu 39: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y trên đoạn 0;3 là: x 1 1 A. . min y B.1 . C.m .i n y 1 D. . min y min y 3 x 0; 3 x 0; 3 x 0; 3 2 x 0; 3 Câu 40: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc với đáy, mặt bên SCD a3 3 hợp với đáy một góc bằng 60 , M là trung điểm của BC . Biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng . 3 Khoảng cách từ M đến mặt phẳng SCD bằng: a 3 a 3 a 3 A. . B. . C. . D. . a 3 2 6 4 Trang 5/6 - Mã đề thi 357
6. Câu 41: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểmA 1; 1;2 và mặt phẳng P : 2x y z 1 0 . Mặt phẳng đ Qi qua điểm vàA song song với . PPh ương trình mặt phẳng là:Q A. .2 x B.y . z 5 C.0 . D.2 x. y z 0 2x y z 1 0 x y z 2 0 Câu 42: Một tấm vải được quấn 100 vòng (theo chiều dài tấm vải) quanh một lõi hình trụ có bán kính đáy bằng 5cm . Biết rằng bề dày tấm vải là 0,3cm . Khi đó chiều dài tấm vải gần với số nguyên nào nhất dưới đây: A. 150m B. .1 20m C. . 125m D. . 130m Câu 43: Cho hàm số y ax3 bx2 cx d với a 0 có hai hoành độ cực trị là x 1 và x 3 . Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f x f m có đúng ba nghiệm phân biệt là: A. . 1;3 B. . 0;4C. \ .1 ;3 D. 0. ;4 f 1 ; f 3 Câu 44: Tính thể tích V của khối chóp có đáy là hình vuông cạnh 2vàa chiều cao là 3a 4 A. V a3. B. V 2a3. C. V 12a3. D. V 4a3. 3 Câu 45: Trong các dãy số un sau đây; hãy chọn dãy số giảm: 2 n 1 n n A. .u n B. . C. . un n D.1 . n un sin n un 1 2 1 n Câu 46: Thể tích khối bát diện đều cạnh a là: a3 2 a3 3 a3 2 A. . B. .a 3 2 C. . D. . 3 3 6 Câu 47: Hàm số y f x x 1 . x 2 . x 3 x 2018 có bao nhiêu điểm cực đại? A. .2 018 B. . 2017 C. . 1008 D. . 1009 Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai mặt phẳng P : 2x my z 1 0 và Q : x 3y 2m 3 z 2 0 . Giá trị của m để P  Q là: A. .m 0 B. . m 2 C. . mD. . 1 m 1 Câu 49: Cho hàm số y x3 3x 2 có đồ thị C . Viết phương trình tiếp tuyến của C tại giao điểm của C với trục tung. A. .y 2x 1 B. . yC. . 2x 1 D. . y 3x 2 y 3x 2 Câu 50: Thiết diện qua trục của một hình trụ là một hình vuông có cạnh bằng 2a . Thể tích khối trụ bằng: 2 A. . a3 B. . 2 a3 C. . 4 a3D. . a3 3 HẾT Trang 6/6 - Mã đề thi 357