Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán Lớp 12 - Mã đề 570 - Năm học 2018-2019

Nội dung text: Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán Lớp 12 - Mã đề 570 - Năm học 2018-2019

1. KHU VỰC DUYÊN HẢI – BẮC BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2018 – 2019 (Đề thi có 6 trang) MÔN TOÁN 12 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Mã đề thi 570 Họ, tên thí sinh: Số báo danh:  Câu 1: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;0;1 và B 2; 1;3 . Véc tơ AB có tọa độ là A. 1; 1;2 . B. 3; 1;4 . C. 1; 1;2 . D. 1;1; 2 . 1 Câu 2: Họ nguyên hàm của hàm số f x là 1 x 1 A. log 1 x C. B. ln 1 x C. C. C. D. ln 1 x C. 1 x 2 Câu 3: Họ nguyên hàm của hàm số f (x) ex x2 là 1 x3 x3 A. ex C. B. ex 2x C. C. ex C. D. ex 3x3 C. x 3 3 Câu 4: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau Hàm số đạt cực đại tại điểm A. x 2. B. x 5. C. x 0. D. x 1. Câu 5: Cho tập hợp S có 5 phần tử. Số tập con gồm 2 phần tử của S là 2 2 2 A. 30. B. 5 . C. C5 . D. A5 . Câu 6: Cho khối nón  có bán kính đáy bằng 3 và thể tích bằng 12 . Tính diện tích xung quanh của khối nón  . A. 5 . B. 3 . C. 15 . D. 36 . Câu 7: Số phức liên hợp của số phức z 2 i là A. z 2 i. B. z 2 i. C. z 2 i. D. z 2 i. Câu 8: Một người gửi tiền vào ngân hàng với lãi suất không thay đổi là 8%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi đó là lãi kép). Người đó định gửi tiền trong vòng 3 năm, sau đó rút tiền ra để mua một căn hộ chung cư trị giá 500 triệu đồng. Hỏi số tiền ít nhất người đó phải gửi vào ngân hàng để có đủ tiền mua căn hộ chung cư (kết quả làm tròn đến hàng triệu) là bao nhiêu ? A. 394 triệu đồng. B. 396 triệu đồng. C. 397 triệu đồng. D. 395 triệu đồng. Câu 9: Cho loga x 2,logb x 3 với a,b là các số thực lớn hơn 1. Tính P log a x. b2 1 1 A. P 6. B. P 6. C. P . D. P . 6 6 2 Câu 10: Biết rằng phương trình 2018x 10x 1 2019 có hai nghiệm phân biệt x , x . Tổng x x bằng 1 2 1 2 A. 1. B. 1 log2018 2019. C. log2018 2019. D. 10. Câu 11: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau Trang 1/6 - Mã đề thi 570
2. x 1 0 1 y' 0 0 y Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ? A. (- ¥ ; - 1). B. (0; + ¥ ). C. (- 1; 1). D. (- 1; 0). Câu 12: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S có tâm I 1;1; 2 và tiếp xúc với mặt phẳng P : x 2y 2z 5 0. Tính bán kính R của mặt cầu S . A. R 2. B. R 4. C. R 3. D. R 6. Câu 13: Một khối lập phương có thể tích bằng 2 2a3. Cạnh của hình lập phương đó bằng A. 2 2a. B. a 2. C. 2a. D. a 3. Câu 14: Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng P : x y 6 0 và Q . Biết rằng điểm H 2; 1; 2 là hình chiếu vuông góc của gốc tọa độ O 0;0;0 xuống mặt phẳng Q Số. đo góc giữa mặt phẳng P và mặt phẳng Q bằng A. 450. B. 600. C. 300. D. 900. Câu 15: Cho cấp số cộng un có số hạng đầu u1 2 và công sai d 3. Giá trị của u5 bằng A. 11. B. 5. C. 14. D. 15. Câu 16: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ? y 2 1 O 1 2 x x- 2 x + 2 x- 2 x + 2 A. y = . B. y = . C. y = . D. y = . x- 1 x- 1 x + 1 x- 2 Câu 17: Số nghiệm của phương trình sin x 0 trên đoạn 0;  là A. 1. B. 2. C. 0. D. Vô số. a Câu 18: Đạo hàm của hàm số y = log (5x - 3) có dạng y¢= (a;b Î ¢ ,a < 10). Tính 2 (5x - 3)ln b a + b. A. 7. B. 3. C. 1. D. 9. Câu 19: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : x y 2z 1 0. Viết phương trình mặt phẳng Q đi qua gốc tọa độ và song song với P . A. Q : x y z 0. B. Q : x y 2z 0. C. Q : x y 2z 0. D. Q : x y 2z 1 0. Trang 2/6 - Mã đề thi 570
3. x 3 y 2 z 1 Câu 20: Trong không gian Oxyz , đường thẳng d : đi qua điểm nào dưới đây ? 1 1 2 A. B 1; 1;2 . B. M 3;2;1 . C. M 3;2;1 . D. M 3; 2; 1 . 2 Câu 21: Cho số phức z thỏa mãn z 3z 1 2i . Phần ảo của z là 3 3 A. 2. B. . C. 2. D. . 4 4 Câu 22: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng 2a .Thể tích của khối chóp A.SBC là 2a3 a3 2 4 2a3 2 2a3 A. . B. . C. . D. . 12 6 3 3 Câu 23: Gọi A, B lần lượt là điểm biểu diễn cho hai số phức z1 1 i và z2 1 3i. Gọi M là trung điểm của AB. Khi đó M là điểm biểu diễn cho số phức nào dưới đây ? A. i. B. 2 2i. C. 1 i. D. 1 i. Câu 24: Tìm tập nghiệm của bất phương trình 32x 3x 4 . A. S ;4 . B. D 0;4 . C. S 4; . D. S 4; . Câu 25: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình 2 f x m 0 có 4 nghiệm phân biệt ? A. 5. B. 6. C. 2. D. 4. ax 1, x 1 f x Câu 26: Cho hàm số 2 với a,b là các tham số thực. Biết rằng f x liên tục và x b, x 1 2 có đạo hàm trên ¡ , tính I f (x)dx . 1 19 25 1 26 A. I . B. I . C. I . D. I 3 3 3 3 Câu 27: Cho khối chóp S.ABCD có thể tích bằng 2a3 và đáy ABCD là hình bình hành. Biết diện tích tam giác SAB bằng a2. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và CD. a 2 3a A. . B. 3a. C. a. D. . 2 2 Câu 28: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau x ∞ 1 0 2 +∞ f'(x) + 0 0 + 0 4 3 f(x) 2 ∞ ∞ Bất phương trình x2 1 f x m có nghiệm trên khoảng 1;2 khi và chỉ khi A. m 10. B. m 15. C. m 27. D. m 15. Trang 3/6 - Mã đề thi 570
4. Câu 29: Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ và có đồ thị như hình vẽ. m Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f 2 sin x f có đúng 12 nghiệm 2 phân biệt thuộc đoạn  ;2  ? A. 4. B. 5. C. 3. D. 2. Câu 30: Cho hàm số y f x xác định trên ¡ và có đạo hàm f ' x 1 x 2 x sin x 2 2019. Hàm số ynghịch f 1 biếnx 2 trên019 x 2018 khoảng nào dưới đây ? A. 3; . B. 0;3 . C. ;3 . D. 1; . Câu 31: Cho hai hàm số f (x) x4 (m 1)x2 2 và g(x) 2x4 4x2 3m . Giả sử đồ thị hàm số f x có ba điểm cực trị là A, B,C và đồ thị hàm số g x có ba điểm cực trị là M , N, P Có. bao nhiêu giá trị của tham số m để hai tam giác ABC và MNP đồng dạng với nhau ? A. 3. B. 2. C. 1. D. 0. Câu 32: Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y ex , trục hoành và các đường thẳng x 0, x 1. Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu ? (e2 1) e2 1 (e2 1) e2 A. V . B. V . C.V . D. V . 2 2 2 2 Câu 33: Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên không dương của m để phương trình log 1 x m log2 3 x 0 có nghiệm. Số tập con của tập S là 2 A. 7. B. 4. C. 2. D. 8. 1 Câu 34: Cho hai hàm số f x ax3 bx2 cx và g x dx2 ex 1 a, b, c, d, e ¡ . Biết 2 rằng đồ thị hàm số y f x và y g x cắt nhau tại ba điểm có hoành độ lần lượt là 3; 1; 1 (tham khảo hình vẽ). Hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị đã cho (miền tô đậm) có diện tích bằng 9 A. . B. 4. C. 5. D. 8. 2 Trang 4/6 - Mã đề thi 570
5. Câu 35: Cho hàm số f x ax4 bx3 cx2 dx m a,b,c,d,m ¡ . Hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Tập nghiệm của phương trình f x m có số phần tử là A. 2. B. 1. C. 3. D. 4. Câu 36: Cho hình chóp S.ABC có SA  ABC , SA a 2 và ·ACB 300. Biết bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là a. Tính độ dài cạnh AB. a 3 a 2 a 6 A. AB . B. AB a 6. C. AB . D. AB . 2 2 2 2 2 2 Câu 37: Hàm số f x x 1 x 2 x 2019 (x ¡ ) đạt giá trị nhỏ nhất khi x bằng A. 2020. B. 1010. C. 2019. D. 0. Câu 38: Cho hình lập phương ABCD.A' B 'C ' D ' có thể tích bằng 27. Một mặt phẳng tạo với 0 mặt phẳng ABCD góc 60 và cắt các cạnh AA', BB ',CC ', DD ' lần lượt tại M , N, P,Q. Tính diện tích tứ giác MNPQ. 9 3 9 A. . B. 6 3. C. 18. D. . 2 2 Câu 39: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;2;3 , B 3;4;5 và mặt phẳng P : x 2y 3z 14 0. Gọi là một đường thẳng thay đổi nằm trong mặt phẳng P .Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A, B trên . Biết rằng khi AH BK thì trung điểm của HK luôn thuộc một đường thẳng d cố định, phương trình của đường thẳng d là x t x t x 1 x t A. y 13 2t. B. y 13 2t. C. y 13 2t. D. y 13 2t. z 4 t z 4 t z 4 t z 4 t 9n 3n 1 1 Câu 40: Có bao nhiêu số tự nhiên a sao cho lim ? 6n 9n 2 3a A. 1. B. 2019. C. 2. D. 3. Câu 41: Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ sao cho mXétax f hàm x số3.  1;2 g x f 3x 1 m. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để max g x 10. 0;1 A. 7. B. 1. C. 13. D. 13. Câu 42: Cho số phức z thỏa mãn 3 z z 2 z z 12 . Gọi M ,m lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của z 4 3i . Giá trị M.m bằng A. .2 8 B. 24. C. . 26 D. 20. Câu 43: Cho hàm số f x xác định trên ¡ và có đạo hàm f x 2x 1 và f 1 5 . Phương trình f x 5 có hai nghiệm x1, x2 . Tính tổng S log2 x1 log2 x2 . A. S 0. B. .S 2 C. S 1. D. . S 4 Trang 5/6 - Mã đề thi 570
6. Câu 44: Cho hình chữ nhật ABCD có AB a, BC 2a. Trên tia đối của tia AB lấy điểm O sao cho OA x. Gọi d là đường thẳng đi qua O và song song với AD. Tìm x biết thể tích của khối tròn xoay tạo nên khi quay hình chữ nhật ABCD quanh d gấp ba lần thể tích khối cầu có bán kính bằng cạnh AB. 3a a A. x . B. x . C. x a. D. x 2a. 2 2 Câu 45: Cho bất phương trình 3 x4 x2 m 3 2x2 1 x2 x2 1 1 m . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình trên nghiệm đúng với mọi x 1. 1 1 A. m 1. B. m 1. C. m . D. m . 2 2 Câu 46: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có mặt đáy là tam giác đều cạnh a. Gọi M , N lần lượt là trung điểm vàAB P, B làC điểm thuộc tia đối của SC sao cho S CBiết 3 rằngSP. trong các mặt cầu đi qua ba điểm A, M , N thì mặt cầu ngoại tiếp tứ diện AMNP có bán kính nhỏ nhất. Tính chiều cao của hình chóp S.ABC đã cho. a 3 a 2 a 6 a 6 A. . B. . C. . D. . 3 12 4 12 Câu 47: Cho hình tứ diện đều ABCD . Trên mỗi cạnh của tứ diện, ta đánh dấu 3 điểm chia đều cạnh tương ứng thành các phần bằng nhau. Gọi S là tập hợp các tam giác có ba đỉnh lấy từ 1 8điểm đã đánh dấu. Lấy ra từ S một tam giác, xác suất để mặt phẳng chứa tam giác đó song song với đúng một cạnh của tứ diện đã cho bằng 4 2 2 9 A. . B. . C. . D. . 15 45 5 34 2 Câu 48: Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z z 1 0. Tính giá trị của 2019 2019 P z1 z2 . A. P 2. B.P 3. C. P 2 3. D. P 4038. x 2019 Câu 49: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y là x 2019 A. 3. B. 1. C. 2. D. 0. Câu 50: Trong không gian Oxyz , cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A1B1C1 có A1 3; 1;1 , hai đỉnh B,C thuộc trục Oz và AA1 1 (C không trùng với O ). Biết u a;b;2 là một vectơ chỉ 2 2 phương của đường thẳng A1C. Tính T a b . A. T 4. B. T 5. C. T 16. D. T 9. HẾT Trang 6/6 - Mã đề thi 570