Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán - Mã đề 121 - Năm học 2017-2018 - Trường THPT Trần Quang Khải

Nội dung text: Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán - Mã đề 121 - Năm học 2017-2018 - Trường THPT Trần Quang Khải

1. SỞ GD & ĐT TỈNH HƯNG YÊN ĐỀ THI THỬ THPTQG – NĂM HỌC 2017 - 2018 TRƯỜNG THPT TRẦN QUANG KHẢI MÔN TOAN Thời gian làm bài : 90 Phút. (Đề có 5 trang) Họ tên : Số báo danh : Mã đề 121 2 Câu 1: Tập nghiệm của bất phương trình log 1 x 5x 7 0 là: 2 A. . ;2 B. . 2;3 C. . 3; D. . ;2  3; Câu 2: Cho khối lăng trụ có thể tích V, diện tích đáy là B và chiều cao h. Tìm khẳng định đúng. 1 A. V Bh B. V Bh C. V 3Bh D. V Bh 3 Câu 3: Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f x 5cos x cos5x trên đoạn ; . Tính Mm. A. 6 2. B. 12 2. C. 3 2. D. 8. 3 3 1 Câu 4: Tìm điểm cực tiểu của hàm số y x3 2x2 3x 1. 3 A. .x 3 B. x 1 C. . x 1 D. . x 3 Câu 5: Thể tích của khối tròn xoay được giới hạn bởi đồ thị hàm số f(x) liên tục trên đoạn a;b trục Ox và hai đường thẳng x a , x b quay quanh trục Ox , có công thức là: b b b b A. V f x dx B. V f x dx C. V f 2 x dx D. V f 2 x dx a a a a Câu 6: Cho tam giác AOB vuông tại O, có O· AB 30o và AB = a. Quay tam giác AOB quanh trục AO ta được một hình nón. Tính diện tích xung quanh Sxq của hình nón đó. a2 a2 A. S . B. S a2 . C. S . D. S 2 a2 . xq 2 xq xq 4 xq Câu 7: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A B C có độ dài cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng 2a . Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình lăng trụ ABC.A B C . 32 3 a3 32 3 a3 32 3 a3 8 3 a3 A. V . B. V . C. V . D. V . 81 27 9 27 x m Câu 8: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y đồng biến trên từng khoảng xác định? mx 4 A. .4 B. . 5 C. . 3 D. . 2 1 Câu 9: Rút gọn biểu thức P x 3 .6 x với x 0. 2 1 A. .P x2 B. . P x 9 C. . P D. x . P x 8 Câu 10: Cho 8 quả cân có trọng lượng lần lượt là 1kg, 2kg, 3kg, 4kg, 5kg, 6kg, 7kg, 8kg. Xác suất để lấy ra 3 quả cân có tổng trọng lượng không vượt quá 9kg là: 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 6 8 7 5 Câu 11: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(3;2;- 1) . Gọi H là hình chiếu của A trên trục Oy. Tọa độ điểm H là A. (0;2;0) . B. (3;0;0) . C. (0;2;- 1) . D. (3;0;- 1) . 2 Câu 12: Gọi S là tập nghiệm của phương trình 2log2 2x 2 log2 x 3 2 trên R. Tổng các phần tử của S bằng A. .4 2 B. . 6 2 C. 8. D. . 8 2 Trang 1/5 - Mã đề 121
2. 1 Câu 13: Cho tích phân 3 1 xdx , với cách đặt t 3 1 x thì tích phân đã cho bằng với tích phân nào ? 0 1 1 1 1 A. t3dt B. 3 t2dt C. 3 tdt D. 3 t3dt 0 0 0 0 Câu 14: Cho hình chóp Scó.A BC vuôngSA góc với đáy, vuông tại A BC. Biết B STínhA A B BC. góc giữa đường thẳng SB và SAC . 1 A. 45 . B. arccos . C. 60 . D. 30 . 3 Câu 15: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x2 x 2 tại điểm có hoành độ x 1 là A. .x y 1 0B. . C. 2 . x y 4 0 D. . 2x y 0 x y 3 0 Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x 2y 2z 2 0 và mặt cầu tâm I 1;4;1 bán kính R tiếp xúc với P . Bán kính R là: 7 A. R B. R 3 C. R 1 D. R 9 3 1 Câu 17: Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y x4 2x2 5 4 A. . ;B. 2 . và C.0; 2 . D. . 2;0 và 2; ; 2  0;2 2;0  2; Câu 18: Cho log12 6 a,log12 7 b . Hãy tính log2 7 a a b a A. . B. . C. . D. . 1 b a 1 1 a 1 b Câu 19: Hình đa diện bên có bao nhiêu mặt? A. 12 B. 7 C. 11 D. 10 Câu 20: Phương trình sin 2x cosx 0 có tổng các nghiệm trong khoảng (0;2 ) bằng A. 5 B. 2 C. 6 D. 3 b b c f (x)dx 2 f (x)dx 3 f (x)dx Câu 21: Giả sử a và c và a < b < c thì a bằng? A. 1 B. -1 C. -5 D. 5 Câu 22: Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x e2018x . A. f x dx e2018x C. B. f x dx e2018x ln 2018 C. 1 C. f x dx 2018e2018x C. D. f x dx e2018x C. 2018 Câu 23: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y x4 mx2 đạt cực tiểu tại x 0 . A. .m 0 B. . m 0 C. . m 0D. . m 0 Câu 24: Tìm số phức z có phần thực dương, phần ảo gấp hai phần thực , và z thoã mãn : z 1 5 A. z=4i. B. z=4+2i. C. z=2+4i. D. z=4. 1 Câu 25: Tích phân I (3x2 2x 1)dx bằng: 0 A. I 3 B. I 1 C. I 2 D. I =4 Câu 26: Tìm số phức z thoã : 2i.z= -10+6i. A. z = -3+5i. B. z = 3+5i. C. z = 3-5i D. z = -3 -5i. x2 x Câu 27: Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số y x 1 A. 1. B. 3. C. 4. D. 2. Câu 28: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A( 1;2;1) và B(2;1;0) . Mặt phẳng qua A và vuông góc với AB có phương trình là Trang 2/5 - Mã đề 121
3. A. 3x y z 6 0 . B. 3x y z 6 0 . C. x 3y z 5 0 . D. x 3y z 6 0 . 1 x Câu 29: Biết rằng 2 x log 14 y 1 y 2 trong đó x 0. Tính giá trị của biểu thức 2 P x2 y2 xy 1. A. .1 B. . 4 C. . 2 D. . 3 Câu 30: Cho đa giác đều A1 A2 A9 (9 cạnh). Lấy một tam giác bất kỳ mà 3 đỉnh của tam giác được tạo thành từ 3 trong 9 đỉnh A1, , A9 của đa giác. Tính xác suất để lấy được một tam giác cân nhưng không đều. A. 33 84 . B. 9 28 . C. 1 3 . D. 3 7 . b Câu 31: Biết 2x 4 dx 0 .Khi đó b nhận giá trị bằng: 0 A. bhoặc 0 b 2 B. hoặc b 1 b C.4 hoặc b 1 D. bhoặc 2 b 0 b 4 Câu 32: Cho hàm số y x3 3x 2 có đồ thị (C). Hỏi có bao nhiêu điểm trên đường thẳng y 9x 14 sao cho từ đó kẻ được hai tiếp tuyến đến C . A. 4 điểm. B. 3 điểm. C. 1 điểm. D. 2 điểm. Câu 33: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A B C có AB 2 3 và AA 2 . Gọi M , N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh A B , A C và BC (tham khảo hình vẽ bên). Cosin của góc tạo bởi hai mặt phẳng (AB C ) và (MNP) bằng 18 13 6 13 17 13 13 A. . B. . C. . D. . 65 65 65 65 Câu 34: Cho a, b là các số thực và a 1 x4 bx2 2x 1 lim 1009 . Khi đó a+b bằng: x 2x2 x 1 A. 2017 B. 2020 C. 2019 D. 2018 2 Câu 35: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y log3 x mx 2m 1 xác định với mọi x l;2 . 3 1 3 1 A. .m B. . m C. . mD. . m 4 3 4 3 Câu 36: Cho đường cong C : y 2 ln x . Gọi d là tiếp tuyến của C tại điểm M 1,2 . Khi đó diện tích của hình phẳng giới hạn bởi : C ;d;Ox là: A. e2 5 B. e2 3 C. e2 1 D. e2 Câu 37: Cho các số a,b,c, d thỏa mãn 0 a b 1 c d . Số lớn nhất trong các số loga b,logb c,logc d,logd a A. .l ogc d B. . logd a C. . logaD.b . logb c Câu 38: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C ' có tất cả các cạnh bằng a .Khoảng cách từ A đến mặt phẳng A'BC bằng: a 6 a 21 a 3 a 2 A. . B. . C. . D. . 4 7  4    2 Câu 39: Cho khối chóp S.ABC có M SA, N SB cho MA 2MS, NS 2NB. Mặt phẳng đi qua hai điểm M, N và song song với SC chia khối chóp thành hai khối đa diện. Tính tỉ số thể tích của hai khối đa diện đó (số bé chia số lớn). 3 4 4 3 A. B. C. D. 4 5 9 5 3 2 d 2018 Câu 40: Cho hàm số f x a x bx cx d với a,b,c,d ¡ ;a 0 và . Số cực trị a b c d 2018 0 của hàm số y f x 2018 bằng A. .5 B. . 2 C. . 3 D. . 1 Trang 3/5 - Mã đề 121
4. Câu 41: Số các giá trị nguyên không lớn hơn 2018 của tham số m để phương trình log6 2020x m log4 1010x có nghiệm là: A. 2018. B. 2020. C. 2021. D. 2019. Câu 42: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M là trung điểm SD, N là trọng tâm tam IN giác SAB. Đường thẳng MN cắt mặt phẳng SBC tại điểm I. Tính tỉ số ? IM 1 1 2 3 A. . B. . C. . D. . 2 3 3 4 4 2 Câu 43: Giả sử I sin 3x sin 2xdx a b khi đó a+b là 0 2 3 1 1 3 A. B. C. D. 10 5 6 10 Câu 44: Cho hàm số y f x . Biết hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hàm số y f 3 x2 đồng biến trên khoảng A. 1;0 . B. 2; 1 . C. 2;3 . D. . 0;1 Câu 45: Cho tam giác ABC đều cạnh 3 và nội tiếp trong đường tròn tâm O, AD là đường kính của đường tròn tâm O. Thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi cho phần tô đậm (hình vẽ bên) quay quanh đường thẳng AD bằng 23 3 9 3 23 3 5 3 A. V B. V C. V D. V 8 8 24 8 Câu 46: Một đường dây điện nối một nhà máy điện từ A đến một hòn đảo tại C. Khoảng cách ngắn nhất từ C đến B là 1 km. Khoảng cách từ B đến A là 4 km. Mỗi km dây điện đặt dưới nước mất 6000 USD, còn đặt dưới đất là 4000 USD. Hỏi điểm S trên bờ cách A bao nhiêu để khi mắc dây điện từ A qua S rồi đến C ít tốn kém nhất? 20 5 20 2 5 C A. km. B. km. 5 5 40 3 5 13 C. km. D. km. 10 4 Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A 1;0;0 ,B 0;3;0 , C 0;0;2 ,D 1;3; 2 . Hỏi có tất cả bao nhiêu mặt A phẳng cách đều 5 điểm O, A, B, C, D (O là gốc tọa độ )? B S A. 7 mặt phẳng B. 5 mặt phẳng C. 4 mặt phẳng D. Có vô số mặt phẳng Câu 48: Cho hình lập phương ABCD.A B C D . Tính góc tạo bởi hai mặt phẳng (ABC ) và (ADC ) là: A. .6 0 B. .7 5 C. .3 0 D. .45 z 1 z 3i Câu 49: Số phức z thỏa mãn đồng thời 1 và 1 là: z i z i A. -1-i B. 1+i C. -1+i D. 1- i 2 3 20 Câu 50: Phần ảo của số phức sau: 1 1 i 1 i 1 i 1 i bằng: A. 210 1 B. 210 1 C. 210 1 D. 210 1 HẾT Trang 4/5 - Mã đề 121