Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2017 lần 1 môn Toán Lớp 12 - Trần Văn Thông

Nội dung text: Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2017 lần 1 môn Toán Lớp 12 - Trần Văn Thông

1. Đề thi thử số 3 năm 2017 Trần Thông ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 Môn thi: Toán-Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: Đường cong dưới đây mô phỏng hình dạng đồ thị hàm số nào trong các đáp án A,B,C,D ? a. y x x 422 b. y x x 422 c. y x x 3232 d. y x x 3232 Câu 2: Cho hàm số yfxxaxbxc có đồ thị (C) với abc,, và abc . Hàm số có hai điểm cực trị có hoành độ xx12, với xx12 . Khi đó khẳng định nào dưới đây là đúng ? a. xxa12 b. axbxc 12 c. cxx 12 d. xbx12 Câu 3: Hàm số yxx 2633 nghịch biến trên khoảng nào ? 11 a. ,2 b. , c. 3, d. 2 ,5 22 Câu 4: Xét hàm số yfx xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên: x - -1 0 1 + y’ - 0 + 0 - 0 + + 2  y 1 1 Mệnh đề nào sau đây là sai. a. Hàm số fx đạt cực đại tại x 0 . b. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x 1. c. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang d. Hàm số đạt cực tiểu tại x 1.
2. Đề thi thử số 3 năm 2017 Trần Thông 2 Câu 5: Giá trị cực tiểu yCT của hàm số y x x 2017 là : a. yCT 0 b. yCT 2017 c. yCT không tồn tại d. yCT 1 Câu 6: Giá trị lớn nhất của hàm số yxxx 12224 2 trên đoạn 1;2 là : 13 a.0 b. c. 3 d.1 22 Câu 7: Biết rằng đường thẳng yx 2 cắt đồ thị hàm số y x x 3 32 tại ba điểm có tọa độ lần lượt là xyxyxy112233,,,,,. Khi đó, giá trị biểu thức xyxyxy112233 là: a. 12 b. 4 c. 0 d. 8 Câu 8: Giả sử đồ thị hàm số yxmx 42(31)3 có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác cân sao cho 2 độ dài cạnh đáy bằng lần độ dài cạnh bên. Khi đó, giá trị của m là : 3 5 5 1 1 a. m b. m c. m d. m 3 3 3 3 Câu 9: Đồ thị hàm số nào dưới đây có nhiều hơn hai tiệm cận ? x 2 x 3 a. y b. ye x c. y d. yxx 3 2 21x xx2 34 Câu 10: Một đường dây đẫn điện được nối từ một nhà máy điện ở A đến một hòn đảo tại C. Khoảng cách ngắn nhất từ C đến B là 1km. Khoảng cách ngắn nhất từ A đến B là 4km. Mổi km dây dẫn đặt trên mặt đất tốn chi phí 3000 triệu đồng, còn đặt dưới nước mất 5000 triệu đồng.S là vị trị nào đó nằm trên bờ sao cho chi phí lắp đặt đường dây dẫn điện từ A sang C là thấp nhất. Vị trí của S cách A bao nhiêu km ? 3 13 a.1 b. 4 c. d. 4 4 11 Câu 11: Giả sử hàm số ymxmxmx 32(1)3(2) đồng biến trong khoảng (2;) . Giá 33 trị m cần tìm là: 2 2 a. m b. m 0 c. m 0 d. m 3 3 x Câu 12: Phương trình log2 (x 1) 2 x x 1có tập nghiệm là : a. S 0,2 b. S 0, 1 c. S 2,1 d. S 0,1 Câu 13 Đạo hàm của hàm số y e x 2 x ln x là:
3. Đề thi thử số 3 năm 2017 Trần Thông a. yex x 2ln2 b. yex x 2ln2 c. y e x x 2l n 2 d. y e x x x 2 l n Câu 14: Tập nghiệm bất phương trình log7log142 xx là : a. 1,4 b. 5, c. 1,2 d. ,1 Câu 15: Cho log3 2,log 3 5,log 3 x là độ dài ba cạnh của một tam giác. Tập các giá trị của là một khoảng có độ dài là : 15 48 5 a. b. c. d. 2 5 48 Câu 16: Cho l og 0a b với a,b là các số thực dương và a 1.Khẳng định nào dưới đây là đúng . a. ab 1 ,0 1 b. ab 1,1 c. 0 a 1 ,0 b d. 01,01 ab 1 Câu 17: Cho hàm số fxx 575ln57lnxx 112 712. . Khẳng định nào dưới đây là sai. 2 1 a. fx 5 khi và chỉ khi xx 1log71log5ln57ln 7loglog 121 5555 2 b. fx có đạo hàm là fxxx 5ln5. 57ln7.xx 7. c. Phương trình fx 0 có nghiệm duy nhất x 0. d. liên tục và tồn tại đạo hàm tại mọi điểm x . Câu 18: Cho abc,, là các số thực dương khác 1.Đẳng thức nào dưới đây là đúng. loga c loga c a. 1log a b b. 1log a b logab c logab c c. log1loglogacabcbc d. log1loglogacabcbc x Giả sử biểu thức3log6log3log21xxmx log 2 không phụ thuộc vào giá Câu 19: 3 913 3 9 trị của x . Khi đó, giá trị m là : a. m 1 b. m 0 c. m 1 d. m 2 49 Câu 20: Đặt ab log 7, log 5 .Biểu thức nào dưới đây biểu diễn mối quan hệ của c log 25 2 3 5 8 theo a và b. 9 9 9 9 a. ca 12 b. ca 12 c. cb 12 d. cb 12 b b a a Câu 21: Để ký hợp đồng tuyển dụng lao động trong khoảng thời gian 10 năm, công ty A đưa ra các phương án sau:
4. Đề thi thử số 3 năm 2017 Trần Thông Phương án 1: Người lao động sẽ nhận được 36 triệu đồng cho năm đầu tiên, kể từ năm thứ hai mỗi năm tăng thêm 3 triệu đồng. Phương án 2: Người lao động sẽ nhận được 7 triệu đồng cho quý đầu tiên, kể từ quý thứ hai mỗi năm tăng thêm 500 nghìn đồng. Phương án 3: Người lao động sẽ nhận được 500 triệu đồng trong vòng 10 năm. Trong các phương án trên, phương án nào có lợi nhất cho người lao động? a. Phương án 1 b. Phương án 2 c. Phương án 3 d. Phương án 1 và 2 Câu 22: Cho u x( ),vx ( ) là hai hàm số có đạo hàm, liên tục trên khoảng K và ab, là hai số thuộc K. Đẳng thức nào dưới đây là đúng. bb a. uxvxdxuxvxvxuxdx()'()()()()'() b a aa bb b. uxvxdxuxvxvxuxdx ()'()()()()'() b a aa bb c. uxvxdx()'() uxvx ()()b vxuxdx ()'() a aa bb d. u( x ) vx '( dxu )( ) x ( v )( xvx )'( ux ) b dx a aa Câu 23: Để F x ax32 bx 2 x 8 x 2 là một nguyên hàm của hàm số 7xx2 3 8 f x x 2 thì giá trị của a,b lần lượt là: 2 a. ab 1, 1 b. ab 1, 1 c. ab 1, 1 d. ab 1, 1 11 22 Câu 24: Cho fx là hàm liên tục trên sao cho fxdxfxdx 3;210. Khi đó, kết 0 1 4 2 quả tích phân cos.sinx fx dx là 0 a.8 b.13 c. 7 d.10 1 2 Câu 25: Kết quả tích phân I x exx e dx là : 0 11 11 11 11 a. Ie b. Ie c. Ie d. Ie 22 22 22 22
5. Đề thi thử số 3 năm 2017 Trần Thông Câu 26: Gọi  là hình phẳng giới hạn bởi parabol P :2 y x x2 và trục hoành. Thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay quanh trục Oy là : 16 15 8 3 a. V b. V c. V d. V 15 16 3 8 Câu 27: Đường thẳng d y m:2 x giao với parabol P y x:1 2 tạo thành hình phẳng có diện tích nhỏ nhất. Khi đó giá trị của m là: 4 a. m 1 b. m 0 c. m d. m 1 3 2 Câu 28: Giả sử sau t năm, dự án thứ nhất sẽ phát sinh lợi nhuận với tốc độ P1 t t 50 trăm triệu/năm, trong khi đó dự án thứ hai phát sinh lợi nhuận với tốc độ P2 t t 2 0 0 5 trăm triệu/năm. Trong khoảng thời gian t , tốc độ sinh lợi nhuận của dự án thứ hai lớn hơn bằng tốc độ sinh lợi nhuận của dự án thứ nhất. Khi đó, trong thực tế, lợi nhuận vượt giữa dự án thứ hai và dự án thứ nhất là a. 1687,5 trăm triệu b. 1875 trăm triệu c. 3562,5 trăm triệu d. 5437,5 trăm triệu Câu 29: Cho số phức zii (2)(3) 33 . Phần thực và phần ảo của z lần lượt là : a. Phần thực là 20 và phần ảo là 15i b. Phần thực là 20 và phần ảo là 15 c. Phần thực là 2 và phần ảo là 3i d. Phần thực là 2 và phần ảo là 3 Câu 30: Cho các số phức z1 1 2 i ; z 2 2 3 i ; z 3 1 i . Mô đun của số phức zzzzzz122313 là: a.23 b. 26 5 c.11 d. 5 26 2 Câu 31: Cho z là số phức thỏa mản zii 212 . Gọi M là điểm biểu diễn của số phức z trong mặt phẳng phức. Tọa độ điểm M là: a. M 5,2 b. M 5, 2 c. M 2, 2 d. M 2, 2 1 i Câu 32: Cho số phức z Giá trị biểu thức Aizz 2017 2 là : 1 i a. 3 i b. 3 i c. 12 i d. 12 i 22 2 2 Câu 33: Giả sử phương trình z 2 z 4 2z z 2 z 4 3z 0 có hai nghiệm zz12,\ . 22 Biểu thức zz12 có giá trị là :
6. Đề thi thử số 3 năm 2017 Trần Thông a.8 b.4 c.3 d.2 Câu 34: Cho số phức z thỏa mãn:3z32 2iz 2 iz 3 0.Khẳng định nào dưới đây là đúng. a. z 1 b. z 1 c. z 2 d. z 2 Câu 35: Cho hình chóp S AB. CD có đáy AB CD là hình vuông cạnh 2,,3aSAaSBa và mpSABmpABCD . GọiMN, lần lượt là trung điểm của các cạnh AB BC, . Thể tích của khối chóp S. BMDN là: a3 3 a3 3 a. a3 3(dvtt) b. (dv tt) c. (dv tt) d. 3a 3(3 dv tt) 2 3 Câu 36: Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD , đáy là hình vuông cạnh a , cạnh bên tạo với đáy góc 600 . Gọi M là trung điểm SC . Mặt phẳng đi qua AM và song song với BD , cắt SB tại E và cắt SD tại F . Thể tích khối chóp S A. E M F là: a3 6 a3 6 a3 3 a3 3 a. (dv tt) b. (dv tt) c. (dv tt) d. (dv tt) 18 6 18 6 Câu 37: Cho hình chóp có đáy là hình thoi cạnh a , BAD 1200 . Biết mặt bên S A B và S A D cùng vuông góc với mặt đáy ABCD . Cạnh bên SC tạo với đáy một góc 0 . a3 Thể tích khối chóp là (dvtt) .Giá trị là: 4 a.45 b.90 c.30 d.60 Câu 38: Cho hình lập phương ABCD. A B C D có cạnh là 1 cm. Gọi M,N lần lượt là trung điểm các cạnh AB,CD. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và MN là : 2 2 1 a. b. c. d. 1 6 4 12 Câu 39 Cho tam giác ABC vuông tại A có BCaB 2,30 0 và đường tròn tâm (O) đường kính AB . Quay hình tròn (O) và tam giác ABC quanh cạnh AB cố định thì được một hình cầu và một hình nón. Mệnh đề nào dưới đây là đúng. a. Diện tích mặt cầu bằng diện tích xung quanh mặt nón b. Diện tích mặt cầu bằng diện tích toàn phần mặt nón c. Thể tích mặt cầu bằng diện tích xung quanh mặt nón d. Thể tích mặt cầu bằng diện tích toàn phần mặt nón Câu 40: Cho hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông ABCD cạnh 23cm với AB là đường kính của đường tròn đáy tâm O. Gọi M là điểm thuộc cung AB sao cho ABM 600 .Thể tích của khối tứ diện ACDM là:
7. Đề thi thử số 3 năm 2017 Trần Thông 1 a. 3cm3 b. 1cm3 c. 3cm3 d. cm3 6 Câu 41: Cho tứ diện SABC có ba cạnh SA,SB,SC vuông góc với nhau từng đôi một với SA = 1cm, SB = SC = 2cm .Thể tích của khối cầu ngoại tiếp tứ diện là : 9 3 a. 9 b. 3 c. d. 2 2 Câu 42: Một khối trụ có bán kính đáy bằng r và có thiết diện qua trục là một hình vuông, ngoại tiếp lăng trụ tứ giác đều. GọiV là thể tích hình lăng trụ đều nội tiếp trong hình trụ và V ' là thể tích khối trụ. V Tỉ số là: V ' 1 2 a. b. c. d. 2 Câu 43:Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, mặt phẳng P đi qua ba điểm ABC 2,4,1 ,1,4,0 ,0,0,3 có véctơ pháp tuyến là: a. n1 2,5,6 b. n2 2,5,6 c. n3 3,0,1 d. n4 3,0,1 Câu 44: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình xyzxyz222 622100 và mặt phẳng ( ) có phương trình xyz 2210 . Biết rằng mặt phẳng ( ) và cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn, tâm I và bán kính R của đường tròn đó lần lượt là: a. Tâm là I 3,1,1 và bán kính R 1 b. Tâm là và bán kính R 1 c. Tâm là I 3,1,1 và bán kính d. Tâm là và bán kính R 1 Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho họ mặt cầu xác định bởi phương trình 2 2 2 2 Sm : x y z 4 mx 2 y 2 m z 4 m 0 m . Quỷ tích của tâm mặt cầu là: a. Mặt phẳng 2xz 1 0 b. Mặt phẳng xz 2 1 0 xt 2 xt 2 c. Đường thẳng yt 1, d. Đường thẳng yt 1, zt zt Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, khoảng cách giửa mặt phẳng : 2x 4 y 4 z 1 0 và mặt phẳng  x 2 y 2 z 2 0 là :
8. Đề thi thử số 3 năm 2017 Trần Thông 1 3 5 a.1 b. c. d. 2 2 2 xyz 123 Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : vuông mm212 góc với mặt phẳng x 3 y 2 z 5 0 . Khi đó, giá trị m là : a. m 1 b. m 3 c. m 1 d. m 3 Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho hai điểm A 1,3 ,2 , B 3 ,7 , 1 8 và mặt phẳng Pxyz : 210 . Phương trình mặt phẳng chứa AB và vuông góc với P là: a. 25110xyz b. 12306110xyz c. 25110xyz d. 12306110xyz Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M thỏa mãn OM 2 , 5 ,7 . Điểm M’ đối xứng với M qua mặt phẳng Oxy có tọa độ là: a. M 2,5,7 b. M 2,5,7 c. M 2,5,7 d. M 2,5,7 Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng cắt các trục Ox,Oy,Oz lần lượt tại các 111 điểm Aa ,0,0, Bb 0,,0, Cc 0,0, ( abc, , 0 ) thỏa điều kiện 2 . Khi đó, đi qua abc điểm cố định có tọa độ là : 111 a. M 1,2,3 b. M 1,1,1 c. M ,, d. M 2,1,1 222