Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2018 lần 3 môn Toán - Mã đề 101 - Trường THPT Gia Bình số 1

Nội dung text: Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2018 lần 3 môn Toán - Mã đề 101 - Trường THPT Gia Bình số 1

1. Sở GD&ĐT Bắc Ninh ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2018 LẦN 3 Trường THPT Gia Bình số 1 BÀI THI MÔN TOÁN MÃ ĐỀ: 101 Thời gian làm bài 90 phút Đề được chia sẻ bởi Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Nơi giao lưu, học và làm toán của hàng ngàn GV, SV ngành toán! Câu 1: Thể tích của khối lăng trụ có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B là: 1 1 1 A . V Bh B . V Bh C . V Bh D . V Bh 6 2 3 xx2 2018 3 Câu 2: Tính giới hạn lim được x 2xx2 2018 1 1 A . 2018 B . C . 2 D . 2 2018 Câu 3: Trong không gian Oxyz , cho điểm A 3; 1;1 . Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng Oyz . A . 1 B . 3 C . 0 D . 2 Câu 4: Với a là số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng ? 3 3 A . log 3a 0 B . log 3aa 3log C . log2018aa 3log 2018 D . loga 0 Câu 5: Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn ab; . Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x , trục hoành và hai đường thẳng xa , xb ab . Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành được tính theo công thức. b b b b A . V 22 f x d x B . V f2 x d x C . V 2 f x d x D . V 2d f2 x x a a a a Câu 6: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ? A . yx 3 1 B . yx 413 C . yx 312 D . y 2 x32 x Câu 7: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau x 0 2 y 0 0 5 y 1 Hàm số có cực đại là A . yCĐ = 5 B . xCĐ = 2 C . xCĐ = 0 D . yCĐ = 1 Câu 8: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau .
2. Hàm số y f x đồng biến trên khoảng nào dưới đây ? A . 0; B . 2;0 C . ;2 D . 2;2 Câu 9: Họ nguyên hàm của hàm số f x x2 1 là x3 A . x3 x C B . xC3 C . 6xC D . xC 3 Câu 10: Tập nghiệm của bất phương trình: log22 (3xx 1) log ( 1) là: 1 A . ( ;1) B . ;1 C . (1; ) D . (0;1) 3 Câu 11: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (α): 2x 3 y z 1 0 . Mặt phẳng (α) có một vectơ pháp tuyến là: A . n (2; 3;1) B . n ( 2; 3; 1) C . n (2; 3; 1) D . n (2;3; 1) Câu 12: Số phức z thỏa mãn zi 12 được biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ bởi điểm? A . Q( - 1; - 2) B . M(1; 2) C . P(- 1; 2) D . N(1; - 2) Câu 13: Cho tập hợp M có 10 phần tử. Số chỉnh hợp chập 2 của 10 phần tử của M là: 2 10 2 10 A . A10 B . C2 C . C10 D . A2 Câu 14: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau . Số nghiệm của phương trình fx log2 7 0 là A . 2 B . 0 C . 3 D . 1 x 3 y 3 z 2 x 5 y 1 z 2 Câu 15: Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d : ; d : và 1 1 2 1 2 3 2 1 mặt phẳng P : x 2 y 3 z 5 0 . Đường thẳng vuông góc với P , cắt d1 và d2 lần lượt tại A, B, độ dài đoạng AB là A . 23 B . 14 C . 5 D . 15 Câu 16: Tích phân cos2 x .sin xdx bằng 0 3 2 2 3 A . B . C . D . 2 3 3 2 2 Câu 17: Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình zz 30 . Giá trị của biểu thức zz12 bằng A . 3 B . 3 C . 32 D . 23 2019 1 1 1 1 Câu 18: Trong khai triển của x15 y 3 x 3 y 5 , số hạng mà lũy thừa của x và y bằng nhau là số hạng thứ bao nhiêu của khai triển ? A . 1348 B . 1346 C . 1345 D . 1347
3. Câu 19: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;2;1 và B 2;1;0 . Mặt phẳng trung trực của đoạn AB có phương trình là A . 3x y z 1 0 B . x 3 y z 6 0 C . 6x 2 y 2 z 1 0 D . x 3 y z 5 0 Câu 20: Gieo 5 đồng xu cân đối, đồng chất. Xác suất để được ít nhất 1đồng xu lật sấp bằng: 5 8 31 1 A . B . C . D . 11 11 32 32 Câu 21: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng ? x 2 1 2 xx 32 A . y B . yx log2 C . yx 1 D . y 2 x 1 Câu 22: Cho ba mặt phẳng phân biệt cắt nhau từng đôi theo ba giao tuyến d1, d2, d3, trong đó d1 song song với d2. Khi đó vị trí tương đối của d2 và d3 là? A . chéo nhau B . cắt nhau C . song song D . trùng nhau Câu 23: Cho hình trụ có thể tích bằng πa3 và bán kính đáy bằng a . Độ dài đường sinh của hình trụ đã cho bằng: A . a B . 2a C . 3a D . 22a Câu 24: Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng a . Gọi M là trung điểm SD . Khoảng cách từ M đến mặt phẳng SAC bằng a 2 a 2 a a A . B . C . D . 2 4 2 4 Câu 25: Cho hình thoi ABCD có tâm O , BD 4 a , AC 2 a. Lấy điểm S không thuộc ABCD sao cho 1 SO ABCD . Biết tan SBO . Tính số đo của góc giữa SC và ABCD . 2 A . 600 B . 750 C . 300 D . 450 Câu 26: Biết rằng năm 2001, dân số Việt Nam là 78.685.800 người và tỉ lệ tăng dân số năm đó là 1,7%. Cho biết sự tăng dân số được ước tính theo công thức S Ae. Nr (trong đó A: là dân số của năm lấy làm mốc tính, S là dân số sau N năm, r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm). cứ tăng dân số với tỉ lệ như năm 2001 thì đến năm nào dân số nước ta ở mức 120 triệu người. A . 2020 B . 2026 C . 2022 D . 2025 Câu 27: Trong không gian tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ():(S x 1)2 ( y 2) 2 ( z 3) 2 25 . Mặt phẳng (xOy) cắt mặt cầu (S) theo thiết diện là một đường tròn (C). Diện tích đường tròng (C) là A . 8 B . 12 C . 16 D . 4 Câu 28: Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x x32 3 x 9 x 35 trên đoạn  4;4 là: A . minfx ( ) 0. B . minfx ( ) 50. C . minfx ( ) 41. D . minfx ( ) 15.  4; 4  4; 4  4; 4  4; 4 2 Câu 29: Cho phương trình 2018xx12x 1 .2017 1. Mệnh đề nào sau đây là đúng? A . Phương trình đã cho có nghiệm duy nhất B . Phương trình đã cho có nhiều hơn hai nghiệm C . Phương trình đã cho có tổng các nghiệm bằng 0 D . Phương trình đã cho có hai nghiệm dương phân biệt Câu 30: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z 2 i z 1 i 0 . A . 1 B . 0 C . 2 D . 3 x x x x x Câu 31: Cho phương trình cos6 (sin 2 m ) sin 2 m sin 2 m cos 2 . Hỏi có bao nhiêu giá trị 2 2 2 2 2 nguyên của tham số m để phương trình đã cho có nghiệm thực?
4. A . 1 B . 3 C . 4 D . 2 Câu 32: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = AA’ = 1, AD = 2. Gọi S là điểm đối xứng của tâm O của hình chữ nhật ABCD qua trọng tâm G của tam giác DD’C. Tính thể tích khối đa diện ABCDA’B’C’D’S. 11 7 5 2 A . B . C . D . 12 3 6 3 Câu 33: Biết rằng đường parabol P:2 y2 x chia đường tròn C:8 x22 y thành hai phần lần lượt có b b diện tích là SS, (hình vẽ bên). Khi đó S S a với a, b , c nguyên dương và là phân số tối giản. 12 21 c c Tính S a b c. A . S = 13 B . S = 16 C . S = 15 D . S = 14 Câu 34: Cho hàm số y f( x ) x32 6 x 9 x 3 C .Tồn tại hai tiếp tuyến của (C) phân biệt và có cùng hệ số góc k, đồng thời đường thẳng đi qua các tiếp điểm của hai tiếp tuyến đó với (C) cắt các trục Ox, Oy lần lượt tại A và B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 1. Hỏi có bao nhiêu giá trị của k thỏa mãn yêu cầu bài toán? A . 2 B . 1 C . 3 D . 0 mx 4 Câu 35: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số y nghịch biến trên khoảng xm ;1 ? A . 0 B . 2 C . 3 D . 1 Câu 36: Tìm tập hợp tất các giá trị thực của tham số m để phương trình 3x + 4x + (2 − m)5x = 0 có nghiệm thuộc khoảng (0;2). A . [3;4] B . (2;4) C . [2;4] D . (3;4) Câu 37: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt cầu S : x2 y 2 z 2 2 x 2 y 2 z 0 và điểm A 2;2;0 . Viết phương trình mặt phẳng OAB , biết rằng điểm B thuộc mặt cầu S , có hoành độ dương và tam giác OAB đều. A . x – y – z = 0 B . x – y + z = 0 C . x – y – 2z = 0 D . x – y + 2z = 0 Câu 38: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh bằng 3. Tính diện tích xung quanh Sxq hình nón có đáy là đường tròn nội tiếp hình vuông ABCD và đỉnh là tâm hình vuông A’B’C’D’. 95 95 A . S B . S C . S 83 D . S 85 xq 4 xq 2 xq xq Câu 39: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho A 1;0;0 , Bb 0; ;0 , Cc 0;0; , bc 0, 0 và mặt phẳng P : y z 1 0. Tính S = b + c biết mặt phẳng ABC vuông góc với mặt phẳng P và khoảng 1 cách từ O đến bằng . 3 3 A . S = 1 B . S = 2 C . S = 0 D . S = 2
5. 4 2 3tan x Câu 40: Cho dx a 5 b 2 a,b . Tính giá trị của biểu thức A = a + b 0 1 cos2x 1 7 2 4 A . B . C . D . 3 12 3 3 Câu 41: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho đồ thị hàm số y x3 3 x m có 5 điểm cực trị. Số phần tử có giá trị nguyên của S là A . 5 B . 0 C . 3 D . 2 3 5 Câu 42: Cho hàm số fx xác định trên \  thỏa mãn fx , f 00 và f 21 . Giá trị 5 53x của biểu thức ff 11 bằng 16 16 A . ln 1 B . 0 C . 4 ln15 D . ln 1 21 21 3 Câu 43: Xét các số phức z thỏa mãn zi 4 3 5 . Tính giá trị lớn nhất Pmax của Pz . 3 3 A . Pmax 55 B . Pmax 25 5 C . Pmax 30 D . Pmax 10 Câu 44: Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục trên . Đồ thị của hàm số y f x như hình vẽ bên. Khi đó giá trị của biểu thức 42 f x 22 dx f x dx bằng bao nhiêu: 00 A . 2 B . – 2 C . 10 D . 6 Câu 45: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC. A B C có AB 23 và AA 2 . Gọi M , N , P lần lượt là trung điểm các cạnh AB , AC và BC (tham khảo hình vẽ bên dưới). Khoảng cách từ A tới MNP bằng C' N B' M A' C P B A 17 6 13 13 12 A . B . C . D . 65 65 65 5 Câu 46: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m nhỏ hơn 10 để hàm số y 3 x4 4 x 3 12 x 2 m nghịch biến trên (- ∞; - 1)? A . 6 B . 4 C . 3 D . 5
6. Câu 47: Một nhóm học sinh gồm 6 nam trong đó có Bình và 4 nữ trong đó có An được xếp ngẫu nhiên vào 10 ghế trên một hàng ngang để dự lễ tổng kết năm học. Xác suất để xếp được giữa 2 bạn nữ gần nhau có đúng 2 bạn nam, đồng thời Bình không ngồi cạnh An là: 1 109 109 1 A . B . C . D . 5040 60480 30240 280 Câu 48: Cho mặt cầu S : x 1 22 y 4 z2 8 và các điểm AB 3;0;0 , 4;2;1 . Gọi M là một điểm bất kỳ thuộc mặt cầu S . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức MA 2. MB ? A . 22 B . 42 C . 32 D . 62 22 Câu 49: Cho dãy số un thỏa mãn log(u1 u 2 13) log(4 u 1 6 u 2 ) và un 21 u n 23 u n với mọi n 1. u Tính giới hạn lim n . nn2 1 2 2 3 3 A . B . C . D . 3 3 2 2 Câu 50: Cho hàm số y f() x . Đồ thị của hàm số y f () x như hình bên . Số điểm cực trị của hàm số g( x ) 2 f ( x ) x2 1 trên đoạn [- 3; 3] là A . 2 B . 0 C . 3 D . 1
7. Ðáp án MÃ ĐỀ 101 1. B 2. B 3. B 4. C 5. B 6. A 7. A 8. C 9. D 10. B 11. C 12. B 13. A 14. C 15. B 16. B 17. D 18. D 19. C 20. C 21. B 22. C 23. A 24. B 25. D 26. B 27. C 28. C 29. C 30. C 31. B 32. B 33. A 34. A 35. D 36. D 37. A 38. A 39. A 40. A 41. C 42. A 43. A 44. D 45. D 46. D 47. D 48. D 49. D 50. D