Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2018 lần 4 môn Toán - Mã đề 235 - Sở GD&ĐT Hà Nội (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2018 lần 4 môn Toán - Mã đề 235 - Sở GD&ĐT Hà Nội (Có đáp án)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2018 - LẦN 4 Trường THCS và THPT M.V Lômônôxốp MÔN TOÁN ( Đề có 06 trang ) Ngày thi 28/5/2018 Thời gian: 90 phút Họ và tên Lớp Số báo danh . MÃ ĐỀ 235 C©u 1 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;- 1;1),B(3;- 2; 2 .) Điểm M di MA 3 chuyển trong không gian sao cho = . Độ dài đoạn thẳng OM lớn nhất bằng MB 4 a 3 + b 33 (a,b Î Z) . Khi đó : 7 A. a + b = 11 B. a + b = 12 C. a + b = 10 D. a + b = 13 C©u 2 : Trong không gian, với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(- 1; 2;1) và B(2;1;0) . Mặt phẳng qua A và vuông góc với AB có phương trình là: A. 3x- y- z- 6 = 0 B. x + 3y + z- 5 = 0 C. 3x- y- z + 6 = 0 D. x + 3y + z- 6 = 0 C©u 3 : x 1 y 3 z 1 Trong không gian, với hệ tọa độ Oxyz .Đường thẳng d : cắt mặt 2 1 1 phẳng (tạiP) điểm: 2x 3y z .2 Khi 0 đó I(bằng:a;b;c) a b c A. 7 B. 3 C. 9 D. 5 C©u 4 : Cho tập X 1;2;3;4;5;6. Có bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau được tạo thành từ tập X ? A. 120 B. 216 C. 18 D. 20 C©u 5 : e f (x) Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn é1; eù, biết dx = 1, f (e)= 1. Tính ë û ò x 1 e I = ò f '(x).ln xdx? 1 A. I = 2 B. I = e C. I = 2e D. I = 0 C©u 6 : 2 Giá trị của m để phương trình log3 1 x log 1 x m 4 0 có hai nghiệm thực phân 3 biệt là: 21 21 21 A. 3 m B. 5 m C. 3 m 5 D. 5 m 4 4 4 C©u 7 : Trong một tổ có 3 học sinh nữ và 7 học sinh nam. Giáo viên chủ nhiệm chọn ngẫu nhiên 3 học sinh để lập nhóm tham gia trò chơi dân gian. Xác suất để 3 học sinh được chọn có cả nam và nữ là: 7 7 7 7 A. B. C. D. 20 60 10 30 C©u 8 : Trong không gian, với hệ tọa độ Oxyz .Cho 3 điểm A( 1;2;0), B(2;0; 1) và C(0;0; 1) . D là Mã đề 235, trang 1/6
2. điểm thuộc Oy để tứ diện ABCD có thể tích bằng 5. Tọa độ điểm D là: A. (0;3;0) B. (0;- 13;0) C. (0;13;0) D. (0;- 3;0) C©u 9 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. S Giao tuyến của hai mặt phẳng vàSA B songSCD song với đường thẳng nào dưới đây? D C A B A. AB. B. BC. C. AD. D. AC. C©u 10 : 3 Tập xác định của hàm số: y x 2 2 3 x là: A. D 2;3 B. D 2;3 C. D 2; \ 3 D. D 2; C©u 11 : x x 1 Bất phương trình 4 2 3 có tập nghiệm là: A. S log2 3;5 B. S 2;4 C. S ;log2 3 D. S 1;3 C©u 12 : Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật, S SA ^ (ABCD) . Góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) là góc giữa: A.SC và BC D B.SC và DC A C.SC và SA B C D.SC và AC C©u 13 : Hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x3 + 1, y = 0, x = 0, x = 1 có diện tích bằng: 5 7 4 3 A. B. C. D. 4 4 3 4 C©u 14 : Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2 và AD = 4 A E B . Gọi E,F lần lượt là trung điểm của AB và DC . Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục EF , ta được một hình trụ. Diện tích toàn phần của hình trụ bằng: D F C A. 10π B. 4π C. 24π D. 8π C©u 15 : Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại , S AB a, BC a 3 . Cạnh bên SB vuông góc với mặt phẳng 0 đáy và cạnh bên SA tạo với đáy một góc30 . Thể tích khối chóp S.ABC bằng: B C A a3 a3 6 a3 6 a3 6 A. (đvtt) B. (đvtt) C. (đvtt) D. (đvtt) 3 18 6 12 C©u 16 : Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy S, chiều cao h được tính theo công thức: 1 1 1 A. V Sh B. V Sh C. V Sh D. V Sh 3 2 6 2 2 C©u 17 : Gọi z x yi (x, y R) là số phức thỏa mãn hai điều kiện: z 1 z 1 20 và Mã đề 235, trang 2/6
3. z 2 i đạt giá trị lớn nhất. Tính tích xy? 15 15 18 18 A. xy B. xy C. xy D. xy 2 2 5 5 C©u 18 : Đồ thị dưới đây là đồ thị của hàm số nào? A. y x3 3x 1. B. y x3 3x 1. C. y x3 3x2 1. D. y x3 3x 1. C©u 19 : 1 Cho hàm số y x4 4x2 2 . Các khoảng đồng biến của hàm số là: 2 A. 2;0 và 2; B. ; 2 và 0; 2 C. ; 2 và 2; D. 2;0 và 0; 2 C©u 20 : 2 + i Cho số phức z thỏa mãn hệ thức (i + 3)z + = (2- i)z. Tính môđun của số phức i w = z- i . 2 5 26 26 6 A. B. C. D. 5 5 25 5 C©u 21 : Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số y x4 m2 m 2 x2 1 có hai điểm cực tiểu B, C sao cho độ dài đoạn BC bằng 2 2. A. B. m 2 . m 3 hoặc m 1 C. D. m 2 hoặc m 3 m 3 hoặc m 2 C©u 22 : 1 Gọi (H) là phần giao của hai khối hình trụ đều có bán kínhR 4 , biết hai trục hình 4 trụ vuông góc với nhau (hình vẽ dưới). Tính thể tích V của khối (H)? 128 A. V B. V 48 C. V 32 D. V 16π 3 C©u 23 : Cho a 0,a 1 . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: n A. loga xy loaax.loga y B. loga x nloga x x 0,n 0 C. loga 1 a D. loga x có nghĩa với x C©u 24 : u 2, u 4 u ( ) 1 2 lim n Cho dãy số un xác định bởi: . Tính2 ? un 2 2un 1 un 5 (n 1) n n 2 5 2 3 A. B. C. D. 5 2 3 2 Mã đề 235, trang 3/6
4. C©u 25 : Cho hình nón có bán kính đáy bằng a và độ dài đường sinh bằng 3a. Diện tích xung quanh của hình nón là: 3 2 A. 3πa2 B. 2πa2 C. πa2 D. πa 2 C©u 26 : Trong không gianOxyz , cho 4 điểm A(0;- 2;- 1), B(1;0; 5), C(1;- 1; 3), D(5;0; 4) . Viết phương trình mặt cầu tâm D tiếp xúc với mặt phẳng (ABC) . 2 2 2 2 A. (x- 5) + y2 + (z- 4) = 7 B. (x- 5) + y2 + (z- 4) = 9 2 2 2 2 C. (x + 5) + y2 + (z + 4) = 9 D. (x- 5) + y2 + (z- 4) = 3 C©u 27 : Khẳng định nào sau đây đúng? x x x 2 A. ò 2 dx = 2 .ln 2 + C B. 2x dx = + C ò ln 2 + 2x 1 2x C. 2x dx = + C D. 2x dx = - + C ò x + 1 ò ln 2 C©u 28 : Trong các giới hạn sau giới hạn nào có kết quả bằng 0? x 1 x2 4 2x 5 lim x2 1 x lim lim lim A. B. 3 C. D. x x 1 x 1 x 2 x2 3x 2 x 2 x 10 C©u 29 : Giả sử hàm số f (x),g(x) liên tục trên K và a,b,c là ba số bất kỳ thuộc K. Khẳng định nào sau đây là sai? b b b b c c f (x)dx + g(x)dx = (f (x)+ g(x))dx A. f (x)dx + f (x)dx = f (x)dx B. ò ò ò ò ò ò a a a a b a a b a C. ò f (x)dx = 0 D. ò f (x)dx = ò f (x)dx a a b C©u 30 : Số nào sau đây là số thuần ảo? 4 3 5 6 A. (1+ i) B. (1+ i) C. (1+ i) D. (1+ i) C©u 31 : mcos x 2 Cho hàm số y có giá trị lớn nhất là B, giá trị nhỏ nhất là b. Tìm m để cos x 3 5 B b . 4 A. m 11 B. m 1 C. m 1 D. m 11 C©u 32 : Cho hình lập phương ABCD.A'B'C 'D' có cạnh bằng a. B' C' Khoảng cách giữa BB’ và AC bằng: A' a 3 a D' A. C. B 2 2 C a 2 a 3 B. D. 2 3 A D C©u 33 : b Giá trị nào của b để ò(2x- 6)dx = 0 1 Mã đề 235, trang 4/6
5. A. b = 0 hoặc b = 1 B. b = 0 hoặc b = 3 C. b = 1 hoặc b = 5 D. b = 5 hoặc b = 0 C©u 34 : 2x 1 Cho hàm số y có đồ thị (C) . Khẳng định nào sau đây đúng? x 1 A. Đường tiệm cận ngang của (C) là đường thẳng x 1 . B. Đường tiệm cận ngang của (C) là đường thẳng y 1 . C. Đường tiệm cận đứng của (C) là đường thẳng y 2 . D. Đường tiệm cận đứng của (C) là đường thẳng x 1 . C©u 35 : Trong không gian Oxyz , cho hai điểm .A Độ(1; dài- 1; đoạn2),B( 2;1;1 bằng:) AB A. 6 B. 6 C. 2 D. 2 C©u 36 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, S cạnh bằng a, góc B· AD 600 . Biết SO vuông góc với đáy và E F SO a 3 . Gọi là trung điểm của cạnh SC, điểm F trên cạnh SA sao cho FA 2SF và G là hình chiếu vuông góc D C G của lên . Thể tích khối chóp bằng: O A B a3 a3 2a3 a3 A. (đvtt) B. (đvtt) C. (đvtt) D. (đvtt) 39 26 13 13 C©u 37 : Cho phương trìnhsin x 1 . Tập nghiệm của phương trình là π  π  k2π | k Z A. kπ | k Z B. kπ | k Z C. k2π | k Z D. 2  2  C©u 38 : Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có bán kính R 16 . Phép vị tự tỉ số k 4 biến (C) thành đường tròn C' có bán kính : 1 A. R' B. R' 64 C. R' 16 D. R' 4 4 C©u 39 : Trong không gian Oxyz , phương trình mặt phẳng qua hai điểm A 0;1;1 , B 1; 0; 2 và vuông góc mặt phẳng P : x y z 1 0 là: A. y z 2 0 B. y z 2 0 C. y z 2 0 D. y z 2 0 C©u 40 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng đi qua hai điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số y = x3 - 3(m+ 1)x + 2 cắt đường tròn tâm I(- 1; 2) , bán kính R = 1tại hai điểm phân biệt M, N sao cho diện tích tam giác IMN đạt giá trị lớn nhất. é 1 é 1 êm = - êm = ê 2 ê 2 1 3 A. ê ê C. m = - m = - ê 3 B. ê 3 2 D. 2 êm = - êm = - ëê 2 ëê 2 C©u 41 : . 5 ( 3 ). Một khu rừng có trữ lượng gỗ là 4 10 m Biết tốc độ sinh trưởng của các cây của khu rừng đó là 4% mỗi năm. Tìm khối lượng gỗ của khu rừng đó sau 5 năm? 4,0806.105 (m3 ) A. 4,8666.105 (m3 ) B. 4,6888.105 (m3 ) C. 4,6666.105 (m3 ) D. Mã đề 235, trang 5/6
6. C©u 42 : Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau. Hàm số y tan x là hàm tuần hoàn A. Hàm số y sin 2x là hàm chẵn. B. với chu kì 2π . C. Hàm số y cot x có tập xác định là R . D. Hàm số y cos x là hàm chẵn. C©u 43 : x Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y cắt hai trục tọa độ Ox, Oy tại hai điểm phân biệt x 1 A, B sao cho tam giác OAB cân. Tính diện tích tam giác OAB. A. 12 B. 16 C. 8 D. 4 C©u 44 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O và S SA = SC, SB = SD . Khẳng định nào sau đây sai: A. SO  (ABCD) B. AC  (SBD) B C C. BD  (SAC) D. BC  (SAB) O A D C©u 45 : Tìm m để phương trình x2 2x 8 m x 2 4 x 2 0 có nghiệm. 6 5 3 3 6 5 3 3 A. m ; B. m 2; C. m ; D. m 2; 3 6 2 3 6 2 C©u 46 : Phương trình 2sin2 x sin x 1 0 có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng 0;π ? A. 4 B. 2 C. 1 D. 3 C©u 47 : 8 7 2 1 Tìm hệ số của x trong khai triển của biểu thức. 2x x A. 1024 B. 1024 C. 1792 D. 1792 C©u 48 : x Cho hình (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = ,trục Ox và đường 4- x2 thẳng x = 1.Thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục Ox bằng: 4 π 3 π 4 1 4 A. πln B. ln C. ln D. ln 3 2 4 2 3 2 3 C©u 49 : Cho hai số phức z1,z2 thỏa mãn z1 z2 2, z1 z2 2 3 . Tính z1 z2 ? - = - = - = A. z1 - z2 = 3 B. z1 z2 2 C. z1 z2 3 D. z1 z2 0 C©u 50 : x- 2 y- 1 z Trong không gian, với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : = = . Đường - 1 2 1 thẳng d có một vectơ chỉ phương là: r r r r A. u = (2;1;1) B. u = (2;1;0) C. u = (- 1; 2;1) D. u = (- 1; 2;0) 1D 6D 11C 16C 21D 26B 31B 36B 41A 46C 2C 7C 12D 17D 22A 27B 32B 37D 42D 47C 3A 8B 13A 18C 23B 28A 33C 38B 43C 48C 4A 9A 14A 19A 24B 29D 34D 38B 44D 49B 5D 10A 15B 20B 25A 30D 35A 40C 45A 50C Mã đề 235, trang 6/6
7. Mã đề 235, trang 1/6