Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2018 môn Toán Lớp 12 - Mã đề 002 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2018 môn Toán Lớp 12 - Mã đề 002 (Có đáp án)

1. SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2018 MÔN TOÁN Thời gian làm bài: 90 f(phút;x)=x^4-x^2-1 (50 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 002 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm y số dưới đây. Hàm số đó là hàm 5 số nào ? 4 3 2 1 x -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 A. .y xB.3 . x2 1 C. y x4 x .2 1 D. . y x3 x2 1 y x4 x2 1 Câu 2: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau x y' + - + y Tìm giá trị cực đại yCĐ và giá trị cực tiểuyCT của hàm số đã cho. A. yvàCĐ 3 y .C T 2 B. và yCĐ . 2 yCT 0 C. yvàCĐ . 2 yCT 2 D. và yC . Đ 3 yCT 0 Câu 3: Tính đạo hàm của hàm số .y 13x 13x A. . y ' x.13x B.1 . C. . y ' 13x.ln13 D. . y ' 13x y ' ln13 Câu 4: Tìm nguyên hàm của hàm số .f x sin 2x cos 2x A. . sin 2xdx cos 2x C B. . sin 2xdx C 2 cos 2x C. . sin 2xdx D.C . sin 2xdx cos 2x C 2 Câu 5: Cho hình phẳng D giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y f x , y g x liên tục trên đoạn a ; b và hai đường thẳng x a, x b . Diện tích S của hình phẳng D là Trang 1/7 - Mã đề thi 002
2. b b A. .S f x g x dx B. . S f x g x dx a a b b C. .S f x g x dx D. . S g x f x dx a a Câu 6: Cho hai số phức z1 1 3i và z2 2 5i . Tìm phần ảob của số phứzc z1 z2 . A. .b 2 B. . b 2 C. . b 3D. . b 3 Câu 7: Mặt phẳng AB 'C ' chia khối lăng trụ ABC.A' B 'C ' thành các khối đa diện nào ? A. Một khối chóp tam giác và một khối chóp ngũ giác. B. Một khối chóp tam giác và một khối chóp tứ giác. C. Hai khối chóp tam giác. D. Hai khối chóp tứ giác. Câu 8: Diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay có bán kính đáy bằng r và độ dài đường sinh bằng l là 1 A. .S 2 rl B. . SC. . 3 rl D. . S rl S rl xq xq xq xq 2 Câu 9: Cho tập hợp M có 10 phần tử. Số tập con gồm 3phần tử của M là 3 3 3 7 A. .1 0 B. . C10 C. . A10 D. . A10 2x 1 Câu 10: bằnglim x x 2 1 1 A. . B. . C. 2 D. 2 2 2 x 1 y 2 z 3 Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng : . Vectơ nào sau 2 3 1 đây là một vectơ chỉ phương  ?   A. .a 4 1;2;3B. . C. a2 3;1;2 D. a.1 1;2; 3 a3 2;3;1 Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 1;0;0 , B 0; 2;0 , C 0;0;3 . Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng ABC ? f(x)=(x+1)/(x-2) x(t)=2, y(t)=t x y z x y z x y z x(t)=t, y(t)=1 x y z A. . B. . 1 C. 1 D. . 1 1 3 2 1 2 1 3 1 2 3 3 1 2 Câu 13: Đường cong ở hình bên là đồ y ax b 8 thị của hàm số y với a,b,c,d cx d 6 là các số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? 4 2 1 O x -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 22 3 4 5 6 7 8 -2 -4 -6 -8 A. .y ' 0, B.x . 1 C. . y ' D.0, . x 2 y ' 0, x 2 y ' 0, x 1 Trang 2/7 - Mã đề thi 002
3. 4 Câu 14: Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y x trên đoạn x 1; 3. Tính M m 25 28 A. .M m 2B.0 . C.M . m 9 D. . M m M m 3 3 3 x khi x 3 Câu 15: Cho hàm số f x x 1 2 m khi x 3. Hàm số đã cho liên tục tại x 3 khi m bằng A. .4 B. . 1 C. . 4 D. . 1 x2 5x 4 Câu 16: Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số y . x2 1 A. .2 B. . 3 C. . 1 D. . 0 3 Câu 17: Tìm tập xác định D của hàm số y x2 x 2 . f(x)=x^3-4x A. .D ¡ B. . D 0; Shading 1 x(t)=-1, y(t)=t C. .D ; 1  2; D. . D ¡ \ 1;2 f(x)=x^3-4x Câu 18: Cho hình phẳng H giới hạn bởi y 5 đồ thị của hàm số y f x liên tục, trục 4 Ox và đường thẳng x 1 3 (phần gạch chéo như hình vẽ bên). Gọi 2 S là diện tích của hình phẳng H. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? 1 x -5 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 0 2 2 A. .S f x dx f B.x .dx S f x dx 1 0 1 0 2 0 2 C. .S f x dx f x dD.x . S f x dx f x dx 1 0 1 0 y 4 Câu 19: Cho số phức z thỏa mãn 1 i z 3 i . Series 1 Series 2 Hỏi điểm biểu diễn củaz là điểm nào trong các điểm Series 3 N M Series 4 2 M , N, P,Q ở hình bên ? f(x)=2 f(x)=-2 x(t)=1, y(t)=t x x(t)=-1, y(t)=t -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 -2 P Q -4 A. Điểm P . B. ĐiểmQ . C. ĐiểmM . D. ĐiểmN . Trang 3/7 - Mã đề thi 002
4. Câu 20: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB 3a, BC 4a, SA 12a và SA vuông góc với đáy. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD . 5a 17a 13a A. .R B. . R C. . D. .R R 6a 2 2 2 1 3 5 Câu 21: Cho n là số nguyên dương thỏa mãn 5Cn Cn . Tìm số hạng chứa x trong khai triển nhị thức n nx2 1 Newton của , x 0 . 14 x 35 35 16 A. . x5 B. . x5 C. . D. . x5 21x5 16 16 35 Câu 22: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a . Cạnh bên SA S vuông góc với mặt phẳng ABCD và SA a 2 (tham khảo hình vẽ bên). Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng a 2 SBC . A D B a C a 3 a 6 a 6 a 2 A. .d B. . d C. . D. . d d 2 3 2 3 x 10 y 2 z 2 Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng . : 5 1 1 Xét mặt phẳng P :10x 2y mz 11 0 , m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để mặt phẳng P song song với đường thẳng . A. .m 2 B. . m 2 C. m 52 D. . m 52 Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu có tâm I 1;2; 1 và tiếp xúc với mặt phẳng P : x 2y 2z 8 0 ? A. . x 1 2 y 2 B.2 . z 1 2 3 x 1 2 y 2 2 z 1 2 3 C. . x 1 2 y 2 D.2 . z 1 2 9 x 1 2 y 2 2 z 1 2 9 mx 2m 3 Câu 25: Cho hàm số y với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của x m m để hàm số đồng biến trên các khoảng xác định. Tìm số phần tử của S . A. .5 B. . 3 C. . 4 D. Vô số. Câu 26: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y m 1 x4 2 m 3 x2 1 không có cực đại. A. .1 m 3 B. . m 1 C. . mD. 1. 1 m 3 Câu 27: Tìm giá trị thực của tham số m để đường thẳng d : y 2m 1 x 3 m vuông góc với đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y x3 3x2 1 . 3 3 1 1 A. .m B. . m C. . D.m . m 2 4 2 4 Câu 28: Với hai số thực dương a và b thỏa mãn a2 b2 8ab , mệnh đề nào dưới đây đúng ? 1 A. .l og a b logB.a . logb log a b 1 log a logb 2 Trang 4/7 - Mã đề thi 002
5. 1 1 C. .l og a b 1D. l.og a logb log a b log a logb 2 2 Câu 29: Đầu năm 2016 , ông A thành lập một công ty. Tổng số tiền ông A dùng để trả lương cho nhân viên trong năm 2016 là 1 tỷ đồng. Biết rằng cứ sau mỗi năm thì tổng số tiền dùng để trả lương cho nhân viên trong cả năm đó tăng thêm 15% so với năm trước.Hỏi năm nào là năm đầu tiên mà tổng số tiền mà ông A dùng để trả lương cho nhân viên trong cả năm lớn hơn 2 tỷ đồng. A. Năm.2 023 B. Năm. 2022 C. Năm. 2D.0 2Năm1 . 2020 Câu 30: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình có4 xhai 2nghiệmx 1 m thực 0 phân biệt. A. .m ;B.1 . C. .m 0; D. . m 0; 1 m 0; 1 Câu 31: Cho loga x 3, logb x 4 với a,b là các số thực lớn hơn 1 . Tính P logab x 7 1 12 A. .P B. . P C. . D.P .12 P 12 12 7 1 f x Câu 32: F x là một nguyên hàm của hàm số . Tìm nguyên hàm của hàm số f ' x ln x . 3x3 x ln x 1 ln x 1 A. . f ' x ln xdx B. . C f ' x ln xdx C x3 5x5 x3 5x5 ln x 1 ln x 1 C. . f ' x ln xdx D. . C f ' x ln xdx C x3 3x3 x3 3x3 Câu 33: Kí hiệu V1 là thể tích của hình cầu đơn vị (có bán kính bằng đơn vị) và V 2là thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x , trục Ox và đường thẳng y x 2. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. .V 1 V2 B. . V1 4VC.2 . D.V .2 4V1 V2 2V1 Câu 34: Kí hiệu lầnS1, Slượt2 , S3 là diện tích hình vuông đơn vị (có cạnh bằng đơn vị), hình tròn đơn vị(có bán kính bằng đơn vị), hình phẳng giới hạn bởi hai đường y 2 1 x2 , y 2 1 x . Tính tỉ số S S 1 3 . S2 S S 1 S S 1 S S 1 S S 1 A. . 1 3 B. . C. .1 3 D. . 1 3 1 3 S2 3 S2 4 S2 2 S2 5 Câu 35: Cho số phức z a bi a, b ¡ thỏa mãnz 1 3i z i 0 . TínhS a 3b . 7 7 A. .S B. . S 5 C. . S D.5 . S 3 3 Câu 36: Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnha ,S A vuông góc với đáy vàS C tạo với mặt phẳng S AB một góc 30o . Tính thể tích V của khối chóp đã cho. 6a3 2a3 2a3 A. .V B. . VC. . D. . V V 2a3 3 3 3 Câu 37: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A' B 'C ' D ' có AD 8, CD 6, AC ' 12 . Tính diện tích toàn phần Stp của hình trụ có hai đường tròn đáy là hai đường tròn ngoại tiếp hình hai chữ nhật ABC Dvà A' B 'C ' D ' . A. .S tp 576 B. . Stp 10 2 11 5 C. .S tp 26 D. . Stp 5 4 11 5 Câu 38: Cho phương trình 3 sin x cos x 2 . Gọi xlà1 nghiệm dương nhỏ nhất và xlà2 nghiệm âm lớn nhất của phương trình đã cho. Tính x1 x2 . Trang 5/7 - Mã đề thi 002
6. 4 4 2 A. .x x B. . C. . x x D. . x x 2 x x 1 2 3 1 2 3 1 2 1 2 3 Câu 39: Cho hình chóp S.ABC có đáy làA BtamC giác đều cạnh , cạanh bên vuôngSA góc với mặt phẳng ABC , góc giữa SB và đáy bằng6 0 . Tính khoảng cáchh giữa hai đường thẳng AC và SB a 15 a 15 a 15 a 15 A. .h B. . h C. . D. . h h 3 10 5 15 Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : 6x 2y z 35 0 và điểm A 1;3;6 . Gọi A' là điểm đối xứng với A qua P , tính OA' . A. .O A' 3 2B.6 . C.O .A ' 5 3 D. . OA' 6 OA' 186 Câu 41: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x 1 2 y 1 2 z 2 2 2 và hai x 2 y z 1 x y z 1 đường thẳng d : , : . Phương trình nào dưới đây là phương trình của một 1 2 1 1 1 1 mặt phẳng tiếp xúc với S , song song với d và ? A. .x z 1 B.0 . C. x. y 1 D.0 . y z 3 0 x z 1 0 Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1; 1;2 , B 1;2;3 và đường thẳng x 1 y 2 z 1 d : .Tìm M a;b;c thuộc d sao cho MA2 MB2 28 , biết c 0 . 1 1 2 1 7 2 1 7 2 A. .M 1;0;B. 3. C.M . 2;3;3D. . M ; ; M ; ; 6 6 3 6 6 3 Câu 43: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số y x4 2mx2 có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích nhỏ hơn 1 . A. .m 0 B. m 1 . C. 0 m 3 4 . D. .0 m 1 1 2 2 a Câu 44: Xét các số thực a,b thỏa mãn a b 1 . Tìm giá trị Pmin của biểu thức log a a 3logb b b A. .P min 13 B. . PminC. 1. 4 D. . Pmin 15 Pmin 19 Câu 45: Cho hàm số f x liên tục trên ¡ và thỏa mãn f x f x 2 2cos 2x , x ¡ . 3 2 Tính I f x dx . 3 2 A. .I 6 B. . I 0 C. . I D. 2. I 6 Câu 46: Cho số phức z thỏa mãn điều kiệnz 2 3i 3 . Gọmi , M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức z 3 2i . Tính S M 2 m2 . A. .S 36 B. . S 18 C. . S D.5 . S 118 Câu 47: Học sinhA thiết kế bảng điều khiển điện tử mở cửa phòng học của lớp mình. Bảng g1ồ0m nút, mỗi nút ghi một số từ0 đến9 và không có nút nào được ghi cùng một số. Để mở cửa cần nhấn liên ti3ếp nút khác nhau sao cho3 số trên 3 nút đó theo tứ tự đã nhấn tạo thành một dãy số tăng và có tổng bằ1ng0 . Học sinhB không biết quy tắc mở cửa trên, đã nhấn ngẫu nhiên liên tiếp3 nút khác nhau trên bảng điều khiển. Xác suất đểB mở được của phòng học đó là 1 1 1 3 A. . B. . C. . D. . 70 80 90 100 Trang 6/7 - Mã đề thi 002
7. Câu 48: Cho x, y là các số dương , các số x 6y, 5x 2y, 8x y theo thứ tự đó lập thành cấp số cộng ; đồng thời, 5 các số x , y 1, 2x 3y theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân. Tínhx y . 3 1 1 2 1 A. .x y B. . x C.y x D.y . x y 4 2 3 3 Câu 49: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a . Gọi E là điểm đối xứng củaD qua trung điểm của SA , M là trung điểm củaA E ,N là trung điểm củBa C . Tính khoảng cáchh giữa hai đường thẳng MN và AC theo a . a 2 a 2 a 2 a 2 A. .h B. . h C. . D. . h h 2 4 6 3 Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 3; 2;6 , B 0;1;0 và mặt cầu S : x 1 2 y 2 2 z 3 2 25. Mặt phẳng P : ax by cz 2 0 đi qua A, B và cắt S theo giao tuyến là đường tròn có bán kính nhỏ nhất. TinhT a b c . A. T 3. B. T 5 . C. T 2 . D. .T 4 HẾT ĐÁP ÁN 1B 2D 3B 4C 5B 6B 7B 8A 9B 10D 11D 12C 13C 14B 15C 16A 17D 18C 19B 20C 21B 22B 23C 24D 25B 26D 27B 28C 29C 30D 31D 32C 33C 34C 35B 36B 37B 38A 39C 40D 41A 42C 43D 44C 45D 46D 47A 48B 49B 50A Trang 7/7 - Mã đề thi 002