Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2018 môn Toán Lớp 12 - Mã đề 602 - Trường THPT Lê Văn Thịnh

Nội dung text: Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2018 môn Toán Lớp 12 - Mã đề 602 - Trường THPT Lê Văn Thịnh

1. SỞ GD VÀ ĐT BẮC NINH ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2018 TRƯỜNG THPT LÊ VĂN THỊNH Môn thi: Toán (Đề thi gồm có 06 trang) Ngày thi: 07 tháng 06 năm 2018 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Mã đề thi 602 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: 10 6 é ù Câu 1: Cho hàm số y = f (x) liên tục trên ëê0;10ûú, thỏa mãn ò f (x)dx = 7 vàò f (x)dx = 3 . Tính giá 0 2 2 10 trị biểu thức.P = ò f (x)dx + ò f (x)dx 0 6 A. P = 4 B. P = 2 C. .P = 3 D. . P = 10 Câu 2: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng (a): 2x - 3y - z - 1 = 0 . Điểm nào dưới đây không thuộc mặt phẳng (a) . A. .M (- 2;B.1;- 8) Q (1;2;- C.5 ) P (3;1;3) D. .N (4;2;1) Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vật thể (H ) giới hạn bởi hai mặt phẳng có phương trình x = a và x = b (a < b) . Gọi S(x) là diện tích thiết diện của (H ) bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc Ox x a £ x £ b é ù với trục tại điểm có hoành độ là , với . Giả sử hàm số y = S(x) liên tục trên đoạn ëêa;bûú . Khi đó, thể tích V của vật thể (H ) được cho bởi công thức: b b 2 2 A. V. = éS x ù dx B. V = p éS x ù dx ò ëê ( )ûú ò ëê ( )ûú a a b b C. V = òS(x)dx D. V. = pòS(x)dx a a x + 2 Câu 4: Đồ thị hàm số y = có đường tiệm cận đứng là. 1- 2x 1 1 1 A. .y = - B. . x = 2 C. x = . D. .x = - 2 2 2 Câu 5: Tìm số phức z thỏa mãn .(1- i )(z + 1- 2i )- 3 + 2i = 0 5 3 3 5 A. .z = + B.i z = 4 - 3 C.i . D.z = 4 + 3i z = + i 2 2 2 2 sin x + 1 Câu 6: Tập xác định của hàm số y = là sin x - 2 A. (2;+ ¥ ) B. ¡ C. (- 2;+ ¥ ) D. ¡ \ {2} . Câu 7: Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 điểm cực trị? A. .y = B.x 4 + 2x 2 - 1 y = C.- x . 4 -D.2 x 2 - 1 y = 2x 4 + 4x 2 + 1 y = x 4 - 2x 2 - 1. Trang 1/6 - Mã đề thi 602
2. ì ï x = 0 ï Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : í y = 2 + t . Tìm một vec tơ chỉ ï ï z = - t îï phương của đường thẳng d . r r r r A. u = (0;1;- 1) B. .u = (0;2;0C.) u = (0;1;1 D.) . u = (0;2;- 1) Câu 9: Cho hàm số y = x 3 - 3x 2 - 1 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;+ ¥ ). B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;2). C. Hàm số đồng biến trên khoảng (0;2) . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (- ¥ ;0) . Câu 9: Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào sau đây? A. y = x 3 - 3x + 1. B. .y = - x 3 - 3x + 1 C. y = - x 3 + 3x 2 + 1. D. y = - x 3 + 3x + 1. Câu 11: Cho a, x, y là các số thực dương, a ¹ 1. Mệnh đề nào sau đây sai? A. .l oga x = loga y Û xB.= y. loga xy = loga x.loga y. x C. log xy = y log x. D. .log = log x - log y. a a a y a a Câu 12: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và BA = BC = a . Cạnh bên SA = 2a và vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC . a3 2a3 a3 3 A. V = B. V = C. V. = a3 D. . V = 3 3 2 Câu 13: Từ các chữ số 0;1;2;3;4;5;6 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm hai chữ số? A. 42 B. 49 C. .3 6 D. . 13 Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm bán kính mặt cầu tâm I (4;2;- 2) và tiếp xúc với mặt phẳng (a) : 12x - 5z - 19 = 0 . 39 A. 3 B. .1 3 C. 39 D. . 13 Câu 15: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. Mọi hàm số liên tục trên K đều có nguyên hàm trên K . B.Nếu F (x), G (x) là hai nguyên hàm của hàm số f (x) thì F (x)+ G (x) = C , với C là một hằng số C. Nếu F (x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) thì F (x)+ 1 cũng là một nguyên hàm của hàm sốf (x) . D. Nếu F (x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) thì ò f (x)dx = F (x)+ C , với C là một hằng số. Câu 16: Cho hàm số y = mx 3 - 3mx 2 + 3x + 1 . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số mđể hàm số đồng biến trên ¡ . ém £ 0 A. .ê B. . 0 <C.m . < 1 D. 0 < m £ 1 0 £ m £ 1 êm ³ 1. ëê Trang 2/6 - Mã đề thi 602
3. Câu 17: Cho hai hai mặt phẳng (a);(b) cắt nhau và cùng song song với đường thẳng d . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Giao tuyến của (a);(b) trùng với d . B. Giao tuyến của (a);(b) song song hoặc trùng với d . C. Giao tuyến của (a);(b)cắt d . D. Giao tuyến của (a);(b)song song với d . Câu 18: Cho tập A gồm 2018 phần tử, hãy tính tổng số tập con khác rỗng của tập A có số phần tử là số chẵn. A. .2 2018 B. . 22017 C. 22017 - 1 D. .22018 - 1 2x - 1- x 2 + x + 3 Câu 19: Tìm tất cả các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = . x 2 - 5x + 6 A. x = 3 và x = - 2 . B. .x = - 3 C. và x = 3 . x =D.2 x = 3 Câu 20: Cho hàm số y = x 3 - 2x + 1 . Tìm tất cả các điểm M thuộc đồ thị hàm số sao cho khoảng cách từ M đến trục tung bằng 1 . A. .M (2;- 1) B. . M (1; 0) C. M (1; 0) hoặc M (- 1; 2). D. Mhoặc(0; 1) M . (2;- 1) Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình nào dưới đây là phương trình hình chiếu x - 1 y + 2 z - 3 của đường thẳng = = trên mặt phẳng Oxy ? 2 3 1 ì ì ì ì ï x = 1+ 2t ï x = 1+ t ï x = 1+ t ï x = 1+ t ï ï ï ï A. í y = - 2 + 3t B. .í y = 2 - C.3t . D. . í y = - 2 + 3t í y = - 2 - 3t ï ï ï ï ï z = 0 ï z = 0 ï z = 0 ï z = 0 îï îï îï îï 1 3x - 1 a 5 a Câu 22: Biết dx = 3ln - , trong đó a,b là hai số nguyên dương và là phân số tối ò 2 b 6 b 0 x + 6x + 9 giản. Tính ab ta được kết quả A. .a b = - 5 B. C. ab = 12 D. .ab = 6 2 Câu 23: Cho hàm số f (x) = 4x.9x . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? A. .f (x) 1 Û x + x log9 4 > 0 Câu 24: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z - (2 + 3i )z = 1- 9i . Số phức 5 w = có điểm biểu diễn là điểm nào trong các điểm A,B,C,D ở hình bên? iz A. Điểm C . B. Điểm A . C. Điểm D . D. Điểm B . 1 Câu 25: Gọi (C ) là đồ thị của hàm số y = . Phát biểu nào sau đây là sai ? 2017x A. (cắtC ) trục tung tại điểm M ( .0 ;1) B. (khôngC ) có điểm chung với trục .Ox C. (nhậnC ) trục làmOx tiệm cận ngang. D. (C ) nhận trục Oy làm tiệm cận đứng. Trang 3/6 - Mã đề thi 602
4. Câu 26: Giải phương trình sin x + 3 cosx = 2 é 5p é 5p êx = + k2p êx = + k2p ê ê A. .ê 12 (k Î ¢ )B. . ê 12 (k Î ¢ ) ê p ê p êx = + k2p êx = - + k2p ë 12 ë 12 é 5p é 5 êx = + k2p êx = + k2p ê ê C. .êD. 12 (k Î ¢ ) . ê 12 (k Î ¢ ) ê 11p ê 1 êx = + k2p êx = + k2p ë 12 ë 12 Câu 27: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a 3 , cạnh bên bằng . Thể2a tích của khối cầu ngoại tiếp hình lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng 4pa3 3 4pa3 4pa3 2 8pa3 2 A. . B. . C. . D. 3 3 3 3 Câu 28: Cho a,b,c là các đường thẳng trong không gian. Xét các mệnh đề sau (I ) Nếu a ^ b và b ^ c thì a Pc . (II ) Nếu a ^ (a) và b P(a) thì a ^ b . (III ) Nếu a Pb và b ^ c thì c ^ a . (IV ) Nếu a ^ b , b ^ c và a cắt c thì b ^ (a,c) . Có bao nhiêu mệnh đề đúng ? A. .2 B. . 1 C. 3 D. .4 Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S) đi qua hai điểm A(1;1;2), B (3;0;1) và có tâm thuộc trục Ox . Phương trình của mặt cầu (S) là: 2 2 A. .( x - 1) + y2 + z2 = B.5 . (x + 1) + y2 + z2 = 5 2 2 C. (x - 1) + y2 + z2 = 5 D. .(x + 1) + y2 + z2 = 5 Câu 30: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. Nếu limun = 0, thì lim un = 0. B. Nếu lim un = + ¥ , thì limun = - ¥ . C. Nếu lim un = + ¥ , thì limun = + ¥ . D. Nếu limun = - a , thì lim un = a . 2 Câu 31: Giả sử m là số thực sao cho phương trình log3 x - (m + 2)log3 x + 3m - 2 = 0 có hai nghiệm x1,x2 thỏa mãn x1.x2 = 9. Khi đó m thỏa mãn tính chất nào sau đây? A. m Î (3;4) . B. .m Î (1;3) C. . mD.Î (4;6) m Î (- 1;1). Câu 32: Cho hai số thực b;c (c > 0) . Kí hiệu A;B là hai điểm của mặt phẳng phức biểu diễn hai nghiệm của phương trình z2 + 2bz + c = 0 , tìm điều kiện của b và c sao cho tam giác OAB là tam giác vuông (với O là gốc tọa độ). A. c = 2b2. B. c = b. C. c = b2. D. b2 = 2c. . Trang 4/6 - Mã đề thi 602
5. Câu 33: Tìm tất cả giá trị của tham số m để hàm số y = mx 4 + (m2 - 9)x 2 + 1 có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu. A. .- 3 3 m ë 3 ë 3 p 2 - 4sin x + 7cosx b b Câu 39: Biết rằng I = dx = a + 2ln , với a > 0;b Î ¥ * ;c Î ¥ * ; tối giản. ò 2sin x + 3cosx c 0 c Hãy tính giá trị của biểu thức P = a - b + c . p p A. p - 1 . B. + 1. C. . - 1 D. . 1 2 2 Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(3; 3; 1) , B (0; 2; 1) , mặt phẳng (P): x + y + z - 7 = 0 . Đường thẳng d nằm trên (P) sao cho mọi điểm của d cách đều hai điểm A , B có phương trình là. ì ì ì ì ï x = t ï x = 2t ï x = - t ï x = t ï ï ï ï A. í y = 7 - 3t . B. .í y = 7 - C.3t . D. í y = 7 - 3t . í y = 7 + 3t ï ï ï ï ï z = 2t ï z = 2t ï z = 2t ï z = 2t îï îï îï îï Câu 41: Cho hai số phức z1;z2 thỏa mãn z1 + 5 = 5; z2 + 1- 3i = z2 - 3 - 6i . Tìm giá trị nhỏ nhất của z1 - z2 25 25 121 5 A. . B. . C. . D. . 6 2 6 2 Trang 5/6 - Mã đề thi 602
6. cosx Câu 42: Cho hàm số f (x) xác định trên ¡ \ {0} và thỏa mãn f ¢(x) = ; 2017x 2 + 2018x 4 f (2) = a, f (- 6) = b . Tính giá trị của biểu thức f (- 2)- f (6) A. .2 017aB.- 2018b b - a . C. .a - b D. - a. - b f (x)- 1 3 f (x)+ 7 - 2 Câu 43: Cho hàm số fthỏa(x) mãn lim , hãy= 2 tìm I = lim . x® 2 x - 2 x® 2 x 2 - 4 1 1 1 A. .- B. C. . D. . 24 24 8 Câu 44: Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn é- 2016;2018ù của tham số m để hàm số ëê ûú y = x 3 - (m + 1)x 2 + 2mx - m có 5điểm cực trị? A. .4 029 B. . 4031 C. 4030 . D. 2018 . Câu 45: Cho hình lập phương ABCD.A¢B¢C ¢D¢ có cạnh bằng a . Mặt phẳng (a) cắt các cạnh 1 2 AA¢,BB¢,CC ¢ và DD¢ lần lượt tại M ,N,P,Q . Biết AM = a,CP = a . Thể tích của khối đa diện 3 5 ABCD.MNPQ bằng. 11 11 a3 2a3 A. a3 . B. a3 . C. . D. . 30 15 3 3 ì ï Max { z ; z - 1- i } £ 1 Câu 46: Cho hai số phức z,w thỏa mãn íï . ï w + 1+ 2i £ w - 2 - i îï Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = z - w . 1 A. 2 - 1. B. .0 C. . D. 2 2 .- 1 6 1 3 2 5 1008 2017 Câu 47: Tính tổng S = C2018 - 3C2018 + 3 C2018 - + 3 C2018 . A. 22017 . B. .2 2018 C. . 22017 - 1D. . 22018 - 1 · 0 Câu 48: Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC cân tại B,AB = BC = a,ABC = 120 và · · 0 3 SAB = SCB = 90 . Gọi j là góc tạo bởi đường thẳng SA và mặt phẳng (SBC ) và sinj = . Tính 8 thể tích của khối chóp S.ABC , biết rằng khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC ) nhỏ hơn 2a . 3 3 3 3 A. . a3 B. a3 . C. a3 . D. . a3 6 12 24 4 2 2 Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,cho mặt cầu (S):(x - 1) + (y - 1) + z2 = 2 5và hai điểm A(7;9;0); B ( 0;8;0) . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = MA + 2MB,với M là điểm bất kì thuộc mặt cầu (S) . 5 5 A. 10 . B. 5 5 . C. .5 2 D. . 2 Câu 50: Cho hàm số y = f (x) liên tục trên (0;+ ¥ ) thỏa mãn 2xf ¢(x)- f (x) = 6x 3 x . Biết f (1) = a , hãy tìm f (4) theo a . A. 2a + 126. B. .4 a + 252 C. . 2a +D.6 3 . 2a + 63 HẾT Trang 6/6 - Mã đề thi 602