Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2018 môn Toán Lớp 12 - Trường THPT chuyên Phan Bội Châu

Nội dung text: Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2018 môn Toán Lớp 12 - Trường THPT chuyên Phan Bội Châu

1. ĐỀ THI THỬ THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU – NGHỆ AN – NĂM 2018 Câu 1: Cho hàm số y x4 4x2 3. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số đồng biến trên ; B. Hàm số nghịch biến trên ;0 và đồng biến trên 0; C. Hàm số nghịch biến trên ; D. Hàm số đồng biến trên ;0 và nghịch biến trên 0; Câu 2: Cho 8 điểm, trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Hỏi có bao nhiêu tam giác mà ba đỉnh của nó được chọn từ 8 điểm trên? A. 336 B. C. D. 56 168 84 1 2n Câu 3: lim bằng 3n 1 2 1 2 A. B. C. D. 1 3 3 3 Câu 4: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên x 1 0 1 y' + 0 - + 0 - y 2 3 1 1 2 Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị ? A. B.1 C. D. 2 3 4 Câu 5: Cho hàm số y ax3 bx2 cx d có đồ thị như hình bên. Hỏi phương trình ax3 bx2 cx d 0 có bao nhiêu nghiệm? A. Phương trình không có nghiệm B. Phương trình có đúng một nghiệm C. Phương trình có đúng hai nghiệm D. Phương trình có đúng ba nghiệm Câu 6: Thể tích của khối lập phương ABCD.A 'B'C'D' có đường chéo AC' 6 bằng A. 3 3 B. C. D. 2 3 2 2 2 Câu 7: Mặt phẳng đi qua trục hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông cạnh a. Thể tích khối trụ đó bằng Trang 1 0912801903 chuyên đề thi thử file word có lời giải
2. a3 a3 a3 A. a3 B. C. D. 2 3 4 Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 2;3; 1 và B 4;1;9 . Tọa  độ của véc tơ AB là A. 6; 2;10 B. C. D. 1;2;4 6;2; 10 1; 2; 4 2 Câu 9: Với các số thực a,b 0 bất kỳ, rút gọn biểu thức P 2log2 a log 1 b ta được 2 2 2 2 a 2a A. P log2 2ab B. C. D.P log2 ab P log2 P log2 2 b b Câu 10: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 22x 1 5.2x x 2 0 bằng 5 A. B.0 C. D. 1 2 2 Câu 11: Mệnh đề nào dưới đây sai? A. f x g x dx f x dx g x dx với mọi hàm f x ,g x liên tục trên ¡ B. f x g x dx f x dx g x dx với mọi hàm f x ,g x liên tục trên ¡ C. f x g x dx f x dx. g x dx với mọi hàm f x ,g x liên tục trên ¡ D. f ' x dx f x C với mọi hàm f x có đạo hàm trên ¡ Câu 12: Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y x và y ex , trục tung và đường thẳng x 1 được tính theo công thức 1 1 1 1 A. B.S C. eD.x 1 dx S ex 1 dx S x ex dx S ex x dx 0 1 0 1 Câu 13: Cho số phức 2 3i. Môđun của số phứcw 1 i z bằng A. w 26 B. C. D. w 37 w 5 w 4 Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho đường thẳng d đi qua điểm M 3;3; 2 và có véc tơ chỉ phương u 1;3;1 .Phương trình của d là x 3 y 3 z 2 x 3 y 3 z 2 A. B. 1 3 2 1 3 1 x 3 y 3 z 1 x 1 y 3 z 1 C. D. 1 3 2 3 3 2 Trang 2 0912801903 chuyên đề thi thử file word có lời giải
3. Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M a;b;1 thuộc mặt phẳng P : 2x y z 3 0 . Mệnh đề nào dưới đây là đúng? A. 2a b 3 B. C. D. 2a b 2 2a b 2 2a b 4 Câu 16: Đội văn nghệ của một lớp có 5 bạn nam và 7 bạn nữ. Chọn ngẫu nhiêu 5 bạn tham gia biểu diễn, xác suất để trong 5 bạn được chọn có cả nam và nữ, đồng thời số nam nhiều hơn số nữ bằng 245 210 549 582 A. B. C. D. 792 792 792 792 Câu 17: Hàm số y 2x x2 nghịch biến trên khoảng A. B. 0 ;C.1 D. ;1 1; 1;2 Câu 18: Tổng giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y 2 x2 x bằng A. B.2 C. 2D. 2 2 2 1 4x2 1 3x2 2 Câu 19: Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là x2 x A. 2 B. C. D. 3 0 1 Câu 20: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A 'B'C 'có tất cả các cạnh bằng a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng A 'BC bằng a 2 a 6 a 21 a 3 A. B. C. D. 2 4 7 4 Câu 21: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho M 3;4;5 và mặt phẳng P : x y 2z 3 0 . Hình chiếu vuông góc của M lên mặt phẳng P là A. H 1;2;2 B. C. D. H 2;5;3 H 6;7;8 H 2; 3; 1 Câu 22: Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4%/năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn. Hỏi sau bao nhiêu năm người đó thu được gấp đôi số tiền ban đầu? A. B.9 C. D. 6 8 7 1 Câu 23: Tích phân I e2xdx bằng 0 e2 1 1 A. e2 1 B. C. D. e 1 e 2 2 Câu 24: Biết phương trình z2 az b 0 a,b ¡ có một nghiệm là z 2 i. Tính a b A. B.9 C. D. 1 4 1 Trang 3 0912801903 chuyên đề thi thử file word có lời giải
4. Câu 25: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh bằng a. Cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy ABCD ,SA a 3. Góc tạo với mặt phẳng SAB và SCD bằng A. 30 B. C. D. 60 90 45 Câu 26: Cho tập A có n phần tử. Biết rằng số tập con có 7 phần tử của A bằng hai lần số tập con có 3 phần tử của A.Hỏi n thuộc đoạn nào dưới đây? A. 6;8 B. C. D. 8;10 10;12 12;14 Câu 27: Cho hàm số f x có đạo hàm f ' x x 1 2 x 1 3 2 x . Hàm số f x đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 1;1 B. C. D. 1;2 ; 1 2; Câu 28: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình cos 2x m sin x m 0 có nghiệm? A. B.0 C. D. vô số 1 2 Câu 29: Biết rằng phương trình log2 x mlog x 1 0 có nghiệm duy nhất nhỏ hơn 1. 3 3 Hỏi m thuộc đoạn nào dưới đây? 1 5 A. B. C.;2 D.  2;0 3;5 4; 2 2 Câu 30: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có cạnh AB a,BC 2a. Cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy ABCD ,SA 2a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và SC bằng a 2 a 3 3a 2a A. B. C. D. 3 2 2 3 Câu 31: Cho khối cầu tâm O, bán kính 6cm. Mặt phẳng (P) cách O một khoảng h cắt khối cầu theo một hình tròn (C). Một khối nón có đỉnh thuộc mặt cầu, đáy là hình tròn (C). Biết khối nón có thể tích lớn nhất, giá trị của h bằng A. 2cm B. C. D. 3cm 4cm 0cm 2 5 Câu 32: Cho f x2 1 dx 2. Khi đó I f x dx bằng 1 2 A. 2 B. C. D. 1 1 4 Câu 33: Một chiếc máy bay chuyển động trên đường băng với vận tốc v t t2 10 m / s với t là thời gian được tính bằng đơn vị giây kể từ khi máy bay bắt đầu chuyển động. Biết khi Trang 4 0912801903 chuyên đề thi thử file word có lời giải
5. máy bay đạt vận tốc 200 m / s thì nó rời đường bang. Quãng đường máy bay đã di chuyển trên đường băng là 2500 4000 A. m B. C. D. 2000 m 500 m m 3 3 Câu 34: Số nghiệm nguyên của bất phương trình log2 x log3 x 1 log2 x.log3 x là A. B.1 C. D. vô số 2 3 Câu 35: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M 3;3; 2 và hai đường thẳng x 1 y 2 z x 1 y 1 z 2 d : ;d : . Đường thẳng d qua M cắt d ,d lần lượt tại A 1 1 3 1 2 1 2 4 1 2 và B. Độ dài đoạn thẳng AB bằng A. B.3 C. D. 2 6 5 Câu 36: Cho đa giác đều 100 đỉnh. Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh của đa giác. Xác suất để 3 đỉnh được chọn là 3 đỉnh của một tam giác tù là 3 16 8 4 A. B. C. D. 11 33 11 11 2x 1 Câu 37: Cho hàm số y có đồ thị C và điểm I 1;2 . Điểm M a;b ,a 0 thuộc x 1 C sao cho tiếp tuyến tại M của C vuông góc với đường thẳng IM. Giá trị a b bằng A. 1 B. C. D. 2 4 5 Câu 38: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y 3x m sinx cos x m đồng biến trên ¡ ? A. B.5 C. D. vô số 4 3 Câu 39: Số điểm cực trị của hàm số y x 1 3 x2 là A. B.1 C. D. 2 3 0 Câu 40: Biết đường thẳng y 3m 1 x 6m 3 cắt đồ thị hàm số y x3 3x2 1tại ba điểm phân biệt sao cho có một giao điểm cách đều hai giao điểm còn lại. Khi đó m thuộc khoảng nào dưới đây? 3 3 A. 1;0 B. C. D. 0;1 1; ;2 2 2 Câu 41: Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn ln x ln y ln x2 y là các số thực dương thỏa mãn P x y A. P 6 B. C. D. P 2 3 2 P 3 2 2 P 17 3 Trang 5 0912801903 chuyên đề thi thử file word có lời giải
6. Câu 42: Tìm tập hợp tất cả các tham số m sao cho phương trình 2 2 4x 2x 1 m.2x 2x 2 3m 2 0 có bốn nghiệm phân biệt. A. 2; B. C. D. 2; ;1  2; ;1 Câu 43: Cho hình chóp đều S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh SB, SC. Biết mặt phẳng AEF vuông góc với mặt phẳng SBC . Thể tích khối chóp S.ABC bằng a3 5 a3 5 a3 3 a3 6 A. B. C. D. 24 8 24 12 x 2 y z Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : và mặt 2 1 4 cầu S : x 1 2 y 2 2 z 1 2 2 . Hai mặt phẳng P và Q chứa d và tiếp xúc với S .Gọi M và N là tiếp điểm. Độ dài đoạn MN bằng 4 3 2 3 A. 2 2 B. C. D. 4 3 3 Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M 1;2;3 . Gọi P là mặt phẳng đi qua điểm M và cách gốc tọa độ O một khoảng cách lớn nhất, mặt phẳng P cắt các trục tọa độ tại các điểm A, B, C. Thể tích khối chóp O.ABC bằng 1372 686 524 343 A. B. C. D. 9 9 3 9 7cos x 4sinx 3 Câu 46: Hàm số f x có một nguyên hàm F x thỏa mãn F . Giá cos x sinx 4 8 trị của F bằng 2 3 11ln 2 3 3 3 ln 2 A. B. C. D. 4 4 8 4 Câu 47: Xét hàm số f x liên tục trên đoạn 0;1 và thỏa mãn 2f x 3f 1 x 1 x. 1 Tích phân f x dx bằng 0 2 1 2 3 A. B. C. D. 3 6 15 5 Câu 48: Với hai số phức z1 và z2 thỏa mãn z1 z2 8 6i và z1 z2 2, tìm giá trị lớn nhất P z1 z2 . Trang 6 0912801903 chuyên đề thi thử file word có lời giải
7. A. P 4 6 B. C. D. P 2 26 P 5 3 5 P 34 3 2 Câu 49: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I, cạnh a, góc a 3 BAD 60 ,SA SB SD . Gọi là góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng SBC . 2 Giá trị sin bằng 1 2 5 2 2 A. B. C. D. 3 3 3 3 x 3 y 2 z 1 Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : và 2 1 1 mặt phẳng P : x y z 2 0 . Đường thẳng nằm trong mặt phẳng P vuông, góc với đường thẳng d đồng thời khoảng cách từ giao điểm I của d với Pđến bằng 42 Gọi. M 5;b;c là hình chiếu vuông góc của I trên . Giá trị của bc bằng A. 10 B. C. D. 10 12 20 Đáp án 1-B 2-B 3-A 4-B 5-D 6-D 7-D 8-A 9-B 10-A 11-C 12-B 13-A 14-B 15-B 16-A 17-D 18-A 19-D 20-C 21-B 22-A 23-C 24-A 25-A 26-C 27-B 28-B 29-B 30-D 31-A 32-D 33-A 34-B 35-A 36-C 37-D 38-A 39-B 40-A 41-C 42-A 43-A 44-B 45-B 46-D 47-C 48-B 49-C 50-BB SIÊU ƯU ĐÃI “ Đề thi trên được trích một phần trong BỘ ĐỀ THI THỬ 2018. ( Hơn 300 đề ) CAM KẾT! - Chế độ chữ : Times New Roman. - Công thức toán học Math Type Để các thầy cô chỉnh sửa, làm chuyên đề ôn thi, NHCH - Các đáp án A,B,C,D đều căn chỉnh chuẩn Trang 7 0912801903 chuyên đề thi thử file word có lời giải
8. - File không có màu hay tên quảng cáo. - Về thanh toán: nếu không yên tâm ( sợ bị lừa ): tôi sẽ gửi trước 1 file word chuyên đề nhỏ bất kì mà thầy cô yêu cầu trong bản PDF xem trước. Điện thoại hỗ trợ : 0912 801 903 Cảm ơn các thầy cô đã quan tâm Zalo: 0912 801 903 GIỚI THIỆU ĐẦY ĐỦ TÀI LIỆU TOÁN 10 – 11 - 12 Bản word - Giải chi tiết Chỉ 500.000 Tất cả bộ sách file word và > 300 đề minh họa 2018. Nhận cả mua lẻ bộ tài liệu Trang 8 0912801903 chuyên đề thi thử file word có lời giải
9. HƯỚNG DẪN CÁCH XEM CẢ BỘ TÀI LIỆU: Bước 1: Thầy cô copy đường link và dán vào trình duyệt google hoặc cộc cộc như hướng dẫn Đường link : AoG8D85xTtMhh Bước 2: Thầy cô dán đường link vào trình duyệt google hoặc cộc cộc là mở và xem tài liệu CAM KẾT! - Chế độ chữ : Times New Roman. - Công thức toán học Math Type Để các thầy cô chỉnh sửa, làm chuyên đề ôn thi, NHCH - Các đáp án A,B,C,D đều căn chỉnh chuẩn Trang 9 0912801903 chuyên đề thi thử file word có lời giải
10. - File không có màu hay tên quảng cáo. - Về thanh toán: nếu không yên tâm ( sợ bị lừa ): tôi sẽ gửi trước 1 file word chuyên đề nhỏ bất kì mà thầy cô yêu cầu trong bản PDF xem trước. Điện thoại hỗ trợ : 0912 801 903 Cảm ơn các thầy cô đã quan tâm Zalo: 0912 801 903 Hoặc nhắn tin “ Xem bộ sách + địa chỉ gmail của thầy cô” chúng tôi sẽ gửi mail bộ sách 10,11,12 bản PDF vào mail để thầy cô tham khảo trước khi quyết định mua bản Word. LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án B 3 2 y' 0 x 0 Ta có y' 4x 8x 4x x 2 y' 0 x 0 Suy ra hàm số đồng biến trên khoảng 0; , nghịch biến trên khoảng ;0 Câu 2: Đáp án B 3 Số tam giác tạo thành là C8 56 Câu 3: Đáp án A 1 2 1 2n 2 Ta có lim lim n 1 3n 1 3 3 n Câu 4: Đáp án B Câu 5: Đáp án D Câu 6: Đáp án D Ta có: AC' 6 AB 2 V AB3 2 2 Câu 7: Đáp án D 2 3 2 a a Ta có: V R h .a 2 4 Câu 8: Đáp án A  AB 6; 2;10 Câu 9: Đáp án B Ta có P log a 2 log b2 log a 2 log b2 log a 2b2 2 2 1 2 2 2 Trang 10 0912801903 chuyên đề thi thử file word có lời giải
11. Câu 10: Đáp án A 2x 2 2 x 1 x x PT 2 2 5.2 2 0 1 x1 x2 0 2x x 1 2 Câu 11: Đáp án C Câu 12: Đáp án B Xét hàm số f x ex x , hàm số liên tục trên đoạn 0;1 Ta có f ' x ex 1 f ' x 0,x 0;1 f x đồng biến trên 0;1 1 Suy raf x f 0 1 0 ex x,x 0;1 S ex 1 dx 0 Câu 13: Đáp án A Ta có w 1 i 2 3i 5 i w 26 Câu 14: Đáp án B Câu 15: Đáp án B M a;b;1 thuộc mặt phẳng P : 2x y z 3 0 2a b 1 3 0 2a b 2 0 Câu 16: Đáp án A Có 2 trường hợp như sau 3 2 +)TH1: có 3 nam, 2 nữ, suy ra có C5C7 210 cách chọn 4 1 +) TH2: có 4 nam, 1 nữ, suy ra có C5C7 35 cách chọn 210 35 245 Suy ra xác suất cần tính bằng 5 C12 792 Câu 17: Đáp án D Hàm số có tập xác định D 0;2 1 x Ta có y' y' 0 x 1 Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;2 2x x2 Câu 18: Đáp án A 2 Hàm số xác định 2 x 0 D 2; 2 x Ta có y' 1 y' 0 2 x2 x x 1 2 x2 min y 2 Suy ra y 2 2, y 1 2, y 2 2 min y max y 2 2 max y 2 Câu 19: Đáp án D Trang 11 0912801903 chuyên đề thi thử file word có lời giải
12. 1 1 Hàm số có tập xác định D ;  ; \ 0 2 2 2 x 1 Ta có x x 0 ,lim y x 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. x 0 x 1 Câu 20: Đáp án C Gọi E là trung điểm của BC, F là hình chiếu của A xuống A’E Dễ chứng minh F là hình chiếu của A xuống mp A 'BC AE.A A ' a 21 a 3 Khi đó: d A F ; trong đó AE AE2 A A '2 2 2 Câu 21: Đáp án B Phương trình đường thẳng qua M và vuông góc với P : x y 2z 3 0 là: x 3 t y 4 t H 3 t;4 t;5 2t , z 5 2t Cho H d 3 t t 4 10 4t 3 t 1 H 2;5;3 Câu 22: Đáp án A n Gọi số tiền ban đầu là a thì ta có a 1 8,4% 2a n log1 8,4% 2 8,6 Suy ra sau 9 năm thì người đó sẽ có số tiền gấp đôi số tiền ban đầu. Câu 23: Đáp án C 1 1 1 1 e2x e2 1 Ta có I e2xdx e2xd 2x 0 2 0 2 0 2 Câu 24: Đáp án A a z z 4 a 4 1 2 1 Suy ra được nghiệm còn lại là z 2 i a b 9 b z z 5 b 5 1 2 1 Câu 25: Đáp án A Do AB / /CD => giao tuyến của mặt phẳng SAB và SCD là đường thẳng qua S và song song với AB. Dễ thấy Sx  DSA Góc tạo bởi mặt phẳng SAB và SCD bằng 1 D· SA arctan 300 3 Trang 12 0912801903 chuyên đề thi thử file word có lời giải
13. Câu 26: Đáp án C Điều kiện: n 7 7 3 Số tập con có 7 phân tử và 3 phân tử của A là Cn và Cn Suy ra n! n! C7 2C3 2 n 3 n 4 n 5 n 6 2.4.5.6.7 n 11 n n 7! n 7 ! 3! n 3 ! Câu 27: Đáp án B Ta có f ' x 0 1 x 2 f x đồng biến trên khoảng 1;2 Câu 28: Đáp án B PT 1 2sin2 x m sin x m 0 2sin2 x m sin m 1 0 1 Đặt t sin x , 0 t 1 1 2t2 mt m 1 0 2 Để (1) có nghiệm thì (2) có nghiệm t 0;1 2t2 1 m t 1 có nghiệm t 0;1 2t2 1 Suy ra m có nghiệm t 0;1 t 1 2t2 1 2t2 4t 1 2 2 Xét hàm số f t ,f ' t f ' t 0 t t 1 t 1 2 2 Lập bảng biến thiên hàm số f t f t 4 2 2 m 4 2 2 m 1 0;1 Câu 29: Đáp án B Điều kiện: x 0, đặt t log x;0 x 1 t 0 3 PT t2 mt 1 0 1 PT ban đầu có nghiệm duy nhất nhỏ hơn 1 1 có nghiệm duy nhất nhỏ hơn 0. m2 4 0 Suy ra m 2 m 0 Câu 30: Đáp án D Dựng C x / /BD d BD;SC d BD; SCx Dựng AK  CE;AH  SK Khi đó Cx cắt AB tại E và AK tại I suy ra BI là đường trung bình của AEK ( Do BD qua trung điểm O của AC) 1 AH Ta có: d d I; SCE dA 2 2 Trang 13 0912801903 chuyên đề thi thử file word có lời giải
14. AB.AD 4a SA.AK Do AK 2AI 2. AH AB2 AD2 5 SA2 AK2 4a 2a d 3 3 Câu 31: Đáp án A Kí hiệu bán kính đáy của hình nón là x, chiều cao hình nón là y (trong đó 0 x 2R;0 y R ). Gọi SS’là đường kính của mặt cầu ngoại tiếp hình nón thì ta có: x2 y 2R y (hệ thức lượng trong tam giác vuông) Gọi V là thể tích khối nón: V x2 y .y.y. 4R 2y 1 1 3 6 3 y y 4R 2y 64 3 Mặt khác y.y. 2R y R 3 27 32 4R 2R 2 Do đó V dấu bằng xảy ra y ;x 81 3 3 R Khi đó OH y R 2cm 3 Câu 32: Đáp án D 2 5 dt 1 5 Đặt t x2 1 dt 2xdx f x2 1 xdx f t . f x dx 2 1 2 2 2 2 5 Do đó I f x dx 4 2 Câu 33: Đáp án A Ta có: v 200 t2 10t 200 t 10s Máy bay di chuyển trên đường bang từ thời điểm t 0 đến thời điểm t 10 , do đó quãng 10 2500 đường đi trên đường băng là: S t2 10t dx m 0 3 Câu 34: Đáp án B ĐK: x 0 log2 x 1 log3 x 1 0 x 2 x 3 0 2 x 3 Phương trình có 2 nghiệm nguyên là x 2;x 3 Câu 35: Đáp án A Gọi A 1 t;2 3t;t d1;B 1 u;1 2u;2 4u d2 Trang 14 0912801903 chuyên đề thi thử file word có lời giải
15. t 2 k u 4   Ta có: MA k.MB 3t 1 k 2u 2 t 2 k 4u 4 t 0 1 Giả hệ với ẩn t; k và ku k t 0;u 0 A 1;2;0 ;B 1;1;2 AB 3 2 ku 0 Câu 36: Đáp án C Gọi đường tròn (O) là đường tròn ngoại tiếp đa giác. Xét A là 1 đỉnh bất kỳ của đa giác,kẻ đường kính AA’ thì A’ cũng là 1 đỉnh của đa giác. Đường kính AA’ chia (O) thành 2 nửa đường tròn , với mỗi cách chọn ra 2 điểm B và C là 2 đỉnh của đa giác và cùng thuộc 1 nửa 2 đường tròn, ta đường 1 tam giác tù ABC. Khi đó số cách chọn B và C là: 2C49 Đa giác có 100 đỉnh nên số đường chéo là đường kính của đường tròn ngoại tiếp đa giác là 50 2 2 Do đó, số cách chọn ra 3 đỉnh để lập thành 1 tam giác tù là: 50.2C49 100C49 2 3 100C49 8 Không gian mẫu:  C100 P 3 C100 11 Câu 37: Đáp án D 2a 1 2 y1 yM 2 b a 1 1 Hệ số góc của đường thẳng IM là: 2 x1 xM 1 a 1 a a 1 1 Mặt khác tiếp tuyến tại M có hệ số góc k y' a a 1 2 1 a 0 loai Giả thiết bài toán 2 1 a 1 a 2 b 3 a b 5 Câu 38: Đáp án A Ta có: y' 3 m cos x sinx 3 m 2cos x 4 Hàm số đồng biến trên ¡ khi y' 0 x ¡ Min y' 0 3 m 2 0 ¡ 3 m m ¢ m 0;m 1;m 2. Vậy có 5 giá trị nguyên của m. 2 Câu 39: Đáp án B 2 1 2 x 1 5x 1 Ta có y' 3 x2 x 3 x 1 3 x2 3 33 x 33 x Trang 15 0912801903 chuyên đề thi thử file word có lời giải
16. 2 Do y xác định tại các điểm x 0;x và y’ đổi dấu qua các điểm này nên hàm số có 2 điểm 5 cực trị. Câu 40: Đáp án A Giả thiết bài toán điểm uốn của đồ thị hàm sốy x3 3x2 1 thuộc đường thẳng. Mặt 1 khác U 1; 1 d 1 3m 1 6m 3 m 3 1 1 Với m thử lại thấy thỏa mãn nên m là giá trị cần tìm. 3 3 Câu 41: Đáp án C Ta có 2 2 2 2 x 1 ln x ln y ln x y ln xy ln x y xy x y y x 1 x 0 y 0 x2 x2 1 1 Khi đó y P x y x 2 x 1 3 2 2 x 1 . 3 2 2 3 x 1 x 1 x 1 x 1 Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức P là 3 2 2 Câu 42: Đáp án A 2 2 Đặt t 2x 2x 1 2 x 1 20 1, khi đó phương trình trở thành: t2 2mt 3m 2 0 1 3 t2 2 t2 2 Dễ thấy t không là nghiệm của (1), do đó m f t 2 2t 3 2t 3 Phương trình (1) có 4 nghiệm phân biệt m f t có 2 nghiệm phân biệt lớn hơn 1, khác 3 (*) 2 2 t2 2 3 3 2 t 3t 2 Xét hàm số f t trên 1; và ; , có f ' t 2 0 t 2 2t 3 2 2 2t 3 Tính f 1 1;f 2 2; lim f t ; lim f t và lim f t 3 3 x x x 2 2 Dựa vào bảng biến thiên, ta có (*) m 2 là giá trị cần tìm Câu 43: Đáp án A Trang 16 0912801903 chuyên đề thi thử file word có lời giải
17. Gọi O là tâm của tam giác ABC, Vì I, M lần lượt là trung điểm của EF, BC Theo bài ra, ta có AI  SBC AI  SBC SAM cân tại A. a 3 2 2 a 3 a 3 Do đó SA AM ;AO AM . 2 3 3 2 3 2 2 2 2 a 3 a 3 a 15 SP SA OA 2 3 6 1 1 a 15 a 2 3 a3 5 Vậy V .SO.S . . S.ABC 3 ABC 3 6 4 24 Câu 44: Đáp án B Mặt cầu S : x 1 2 y 2 2 z 1 2 2 có tâm I 1;2;1 ,R 2 Xét mặt phẳng thiết diện đi qua tâm I, hai tiếp điểm M, N và cắt d tại H. Khi đó IH chính là khoảng cách từ điểmI 1;2;1 đến d. Trang 17 0912801903 chuyên đề thi thử file word có lời giải
18.   IK;ud Điểm K 2;0;0 d IK 1; 2; 1 f I; d 6 ud Suy ra IH 6,IM IN R 2. Gọi O là trung điểm của MN MH.MI 2 4 3 Ta có MO MN 2 x MO . IH 3 3 Câu 45: Đáp án B Gọi H là hình chiếu của O trên P d O; P OH OM Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi H  M n P 1;2;3 P : x 2y 3z 14 0 14 Mặt phẳng P cắt các trục tọa độ lần lượt tại A 14;0;0 ,B 0;7;0 ,C 0;0; 3 14 14.7 OA.OB.OC 686 Vậy thể tích khối chóp OABC là V 3 OABC 6 6 9 Câu 46: Đáp án D Tách 7cos x 4sin x a cos x sinx b cos x sinx a b .cos x a b .sinx a b 7 3 11 3 11 a ;b 7cos x 4sinx cos x sinx cos x sinx a b 4 2 2 2 2 2 2 3 cos x sinx 11 cos x sinx 2 2 d cos x sinx Khi đó 2 f x dx dx 3dx 11 cos x sinx cos x sinx 4 4 4 4 3 2 3 11.ln 2 2 3 11.ln 2 11.ln cos x sinx f x dx 4 4 2 8 4 4 4 2 3 11.ln 2 3 11.ln 2 Mà f x dx F F suy ra F F 2 4 2 4 8 4 4 4 Câu 47: Đáp án C 1 1 1 1 2 Ta có 2f x 3f 1 x dx 1 xdx 2 f x dx 3 f 1 x dx 1 0 0 0 0 3 x 0 t 1 1 0 1 Đặt t 1 x dx dt f 1 x dx f t dt f x dx 2 x 1 t 0 0 1 0 Trang 18 0912801903 chuyên đề thi thử file word có lời giải
19. 1 2 1 2 Từ (1) và (2) suy ra 5 x f x dx f x dx 0 3 0 15 Câu 48: Đáp án B Bổ đề. Cho hai số phức z và z , ta luôn có z z 2 z z 2 2 z 2 z 2 * 1 2 1 2 1 2 1 2 2 2 Chứng minh. Sử dụng công thức z1 z2 z1 z2 z1 z2 và z.z z . Khi đó 2 2 z1 z2 z1 z2 z1 z2 z1 z2 z1 z2 z1 z2 z1.z z1.z2 z1.z2 z2.z2 z1.z1 z1.z2 z1.z2 z2.z2 2 2 2 z .z1 z .z2 2 z z dpcm 1 2 1 2 2 2 2 2 Áp dụng (*), ta được z1 z2 z1 z2 4 z1 z2 4 3 1 z1 z2 1 Theo bất đằng thức Bunhiacopxki, ta được P z z 2 z 2 z 2 2 26 1 2 1 2 Câu 49: Đáp án C Gọi H là tâm đường tròn ngoại tiếp đều ABD a 3 5 Ta có HB HD SH SD2 HD2 a 3 12 1 1 1 a 15 Lại có d H; SBC HK và HK HK2 HB2 SH2 9 3 a 15 Khoảng cách từ D SBC là d D; SBC d H; SBC 2 6 d D : SBC a 15 a 3 5 Vậy ABD.sin : SD 6 2 3 Câu 50: Đáp án B Trang 19 0912801903 chuyên đề thi thử file word có lời giải
20. Vì I d I 2t 3;t 2; t 1 mà I P t 1 I 1; 3;0 Vì M là hình chiếu vuông góc của I trên d I; d I; P IM 42 M P 5 b c 2 0 b c 7 b;c 8;1 Khi đó 2 2 2 2 2 IM 42 4 b 3 c 42 b 3 c 26 b;c 2; 5 Vậy M 5; 2; 5 hoặc M 5; 8;1 bc 10 Trang 20 0912801903 chuyên đề thi thử file word có lời giải