Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2018 môn Toán - Mã đề 515 - Trường THPT Nguyễn Du

Nội dung text: Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2018 môn Toán - Mã đề 515 - Trường THPT Nguyễn Du

1. Së+ gi¸o dôc vµ ®µo t¹o th¸i b×nh §Ò thi thö THPT quèc n¨m 2018 Tr­êng t.h.p.t nguyÔn du m«n thi: to¸n (Thời gian làm bài: 90 phút) Mã đề: 515 (Đề thi gồm 5 trang) Câu 1 : Số phức z = -2 + 3i có điểm biểu diễn là: A. (2; 3) B. (-2; -3) C. (2; -3) D. (-2; 3) 2 3x 2 Câu 2 : I lim bằng: A. . B. 1. C. 2 . D. . 3 x x 5 3 Câu 3 : Một nhóm học sinh có 9 học sinh. Có bao nhiêu cách chọn ra 5 học sinh trong nhóm đó? A.120B.126C.135D 187 Câu 4 : Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy R và đường sinh l là: A. .S xq Rl B. . C.Sxq . 2 Rl D. . Sxq 3 Rl Sxq 4 Rl Câu 5 : Cho hàm số có bảng biến thiên dưới đây. x 0 1 y' + 0 0 + y 5 -2 Phát biểu nào sau đây là đúng ? A. Hàm số đạt cực tiểu tại x 2 và đạt cực đại tại x 5 B. Giá trị cực đại của hàm số là 5 C. Giá trị cực tiểu của hàm số là 1. D. Hàm số đạt cực tiểu tại x 0 Câu 6 : Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y x2 2x , trục hoành và hai đường thẳng x 3, x 5 . Diện tích của miền D được tính theo công thức: 5 5 5 5 A. .SB. x2 2xdx SC. . xD.2 .2xdx S (2x x2 )dx S (x2 2x)2dx 3 3 3 3 2 x Câu 7 : Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số ytại giao điểm của nó với trục hoành? x 1 1 2 1 2 A. y 3x 2 B. y x C. y 3 x 2 D. y x 3 3 3 3 3 Câu 8 : Tập xác định của hàm số y 2 x là: A. D R \ 2 B. D 2; C. D ;2 D. D ;2 Câu 9 : Cho log2 6 a . Khi đó log318 tính theo a là: 2a 1 1 A. B. C. 2a + 3 D. 2 - 3a a 1 a 1 Câu 10 : Họ nguyên hàm của hàm số f (x) x 2 là x2 x2 A. .x 2 3x CB. . C. . 2xD. C . 3x C x2 3x C 2 2 Câu 11 : Trong không gian Oxyz . Hình chiếu vuông góc của A(1; 2; 3) trên mặt phẳng (Oxz) là điểm A. .M (1;0; 3)B. . C.M .( 1; 2;0) D. . M (1;0;3) M ( 1;0; 3) Mã đề 515- To¸n 12 Trang 1 trên 5
2. Câu 12 : Giải phương trình log3 (6x - 5) = 2. y 5 7 9 A. x = B. x = 0 C. x = D. x = 6 3 4 Câu 13 : Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm 2 I số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào? 1 x + 2 2x - 1 O 1 x A. y = . B. .y = x + 1 x - 1 x - 2 x - 2 C. y = . D. .y = x + 1 x - 1 Câu 14 : Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P) : x 2y 3z 2 0 . Mặt phẳng (P) có một vectơ pháp tuyến là:    A. .n 1 ( 1;2;3)B. . C. n1 (1; 2;.3) D. .n1 (1;2;3) n1 ( 1; 2;3) Câu 15: Một hình trụ có bán kính đáy bằng 2cm, thiết diện qua trục là hình vuông . Thể tích của khối trụ tương ứng bằng: A. 12 cm3 . B. 20 cm 3 C. 16 cm3 . D. .24 cm 3 Câu 16 : Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(3; 0; -1), B(1; 2; -1) , tọa độ trung điểm I của AB là: A. I(2; 1; -1) B. I (1; –1; 2) C. I(–2; 1; -1) D. I(0; 2; –1) 2x 1 Câu 17 : Đồ thị hàm số y có bao nhiêu đường tiệm cận ? 2x 3 A. 3B. 0C. 2D. 1 Câu 18 : Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau : x - ∞ -1 0 1 +∞ _ _ y / 0 + 0 0 + +∞ 0 +∞ y -1 -1 Với giá trị nào của m thì phương trình f (x) 1 m vô nghiệm? A. m 1 B. m 2 C. m 1 hoặc m 2 D. mhoặc 1 m 2 Câu 19: Giá trị lớn nhất của hàm số y x2 4x là: A. 0 B. 4 C. -2 D. 2 3 Câu 20 : Phần ảo của số phức z thỏa mãn z 2z 2 i 1 i là: A. 13 . B. 13 . C. 9 . D. 9 . x x Câu 21 : Phương trình 9 3.3 2 0 có 2 nghiệm x1, x2 (Giả sử x1< x2) .Giá trị A 2x1 3x2 là: A. 4log2 3 B. 2 C. 0 D. 3log3 2 Câu 22 : Hình chóp SABC có SB = SC = BC = CA = a . Hai mặt (ABC) và (ASC) cùng vuông góc với (SBC). Thể tích hình chóp là : 3 3 3 A.a 3 B.a 3 C.a 3 D. a3 3 12 4 3 Câu 23 : Một chất điểm chuyển động theo phương trình S 5 t3 3t 2 trong đó t tính bằng (s) và S tính bằng (m). Thời gian mà vận tốc của chất điểm đạt giá trị lớn nhất là: A. t 5s B. t 6s C. t 3s D. t 1s Mã đề 515- To¸n 12 Trang 2 trên 5
3. 1 Câu 24 : Kết quả của sin x 2 1 dx là: x 1 1 1 1 A. cosx x C B.cosx x C C. cosx x C D.cosx x C x x x x Câu 25 : Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 2 i z 4 i z 3 2i . Số phức liên hợp của z là: 5 1 5 1 1 5 1 5 A. .z i B. .z i C. . D.z . i z i 4 4 4 4 4 4 4 4 Câu 26 : Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 3 quyển sách lý, 2 quyển sách hóa. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách. Tính xác suất để 3 quyển được lấy ra thuộc 3 môn khác nhau. 2 1 37 5 A. B. C. D. 7 21 42 42 Câu 27: Anh Bình đem gửi tiết kiệm ở một ngân hàng với lãi suất là 3.2% /quý. Biết rằng cứ sau mỗi một quý ( 3 tháng ) thì lãi sẽ được cộng dồn vào vốn gốc. Hỏi sau tối thiểu bao nhiêu quý thì anh Bình nhận lại được số tiền, bao gồm cả vốn lẫn lãi gấp ba lần số tiền ban đầu. A. 34 B. 35 C. 36 D. 37 Câu 28 : Cho hai mặt phẳng P : 3x 3y z 1 0; Q : m 1 x y m 2 z 3 0.Xác định m để hai mặt phẳng (P), (Q) vuông góc với nhau. 1 1 3 A.m . B mC. 2 . D. . m m 2 2 2 12 4 x 3 Câu 29 : Tìm hệ số của số hạng chứa x trong khai triển 3 x 55 13 621 1412 A. B. C. D. 9 2 113 3123 Câu 30 : Cho chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SCD tạo với mặt phẳng đáy góc 450. Tính góc giữa SBC và SCD . A. 74012' . B. 42034' . C. . 300 D. . 600 Câu 31 : Cho tứ diện ABCD , gọi M , N là trung điểm của các cạnh AC và BD , G là trọng tâm của tứ diện ABCD và O là một điểm bất kỳ trong không gian. Giá trị k thỏa mãn đẳng thức      OG k OA OB OC OD là: 1 1 A. 4. B. . C. . D. 2 2 4 x 1 t Câu 32 : Trong không gian Oxyz, cho (P) : x + 2y - z + 1 = 0 và đường thẳng d : y 2t z 2 t Đường thẳng d cắt P tại điểm M. Đường thẳng đi qua M và vuông góc với d và nằm trong mặt phẳng P có phương trình là x 4t ' x 4t ' x 4t ' x 4t ' A. y 2 2t ' B. y 2 2t ' C. y 2 2t '. D. y 2 2t ' z 3 z 3 z 3 z 3 u1 2u2 u4 1 Câu 33 : Cho CSC thỏa mãn: . Tổng của 20 số hạng đầu CSC là: u1 u6 7 A. 120 B.190 C. 210 D. 310 Mã đề 515- To¸n 12 Trang 3 trên 5
4. Câu 34 : Trong mp tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn:z i 1 i z . Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là: A. Đường tròn tâm I(2, –1), bán kính R=2 . B. Đường tròn tâm I(0, 1), bán kính R=3 . C. Đường tròn tâm I(0, –1), bán kính R=3 . D. Đường tròn tâm I(0, –1), bán kính R=2 . Câu 35 : Cho hình chóp S,ABCD có đáy ABCD là một tứ giác (AB không S song song với CD). Gọi M là trung điểm của SD, N là điểm nằm trên cạnh SB sao cho SN 2NB , O là giao điểm của AC và BD. Cặp đường thẳng nào sau M đây cắt nhau: A. SO và AD B. MN và SO A D N C. MN và SC D. SA và BC O C B Câu 36 : Trong không gian với tọa độ Oxyz. Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm A 3;1;0 và song song với hai mặt phẳng (P): x y z 1 0 ; (Q): y 2z 5 0 . x 3 y 1 z x 3 y 1 z x 3 y 1 z x 3 y 1 z A. d : B. d : C. d : D. d : 1 2 1 1 2 1 1 2 1 1 2 1 q Câu 37: Tìm các số thực p và q sao cho hàm số f (x) x p đạt cực đại tại x 2 và f ( 2) 2. x 1 A. p 1,q 1. B. p 1,q 1. C. p 1,q 1. D. p 1,q 1. Câu 38: Xác định m để phương trình 52x 2(m 1).5x m 3 0 có hai nghiệm phân biệt? A. Bm. 1 m C. 1 m D. m 1 Câu 39 : Phương trình cos2x + cos22x + cos23x + cos24x = 2 tương đương với phương trình: A. cosx.cos2x.cos4x = 0 B. sinx.sin2x.sin4x = 0 C. sinx.sin2x.sin5x = 0 D. cosx.cos2x.cos5x = 0 Câu 40 : Hàm số y x2 2x 2 ex có đạo hàm là: A. y’ = x2ex B. y’ = -2xex C. y’ = (2x-2)ex D. y’ = 2xex Câu 41 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi K là trung điểm của SC. Mặt phẳng (P) qua AK và cắt các cạnh SB, SD lần lượt tại M và N. Đặt V1= VS.AMKN , V = VS.ABCD. Giá trị V nhỏ nhất của tỉ số 1 V 1 1 1 1 A. B. C. D. 5 4 3 2 Câu 42 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;2;0), B(2;0; 2) và mặt phẳng (P) : x 2y z 1 0 . Điểm M a;b;c thuộc (P) sao cho MA MB và góc ·AMB có số đo lớn nhất. Khi đó T a 7b 7c có giá trị là: 14 5 A. T B. T C. T 0 D. T 1 11 11 5 u n 1 2 1 Câu 43 : Cho dãy số (un) thỏa mãn: Tìm lim  . 1 k 1 u u u2 u 2 k n 1 2 n n A . 0 B. 2 C . -2 D.1 Mã đề 515- To¸n 12 Trang 4 trên 5
5. 2 Câu 44 : Gọi H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số: y x 4x 4 , y trục tung và trục hoành. Xác định m để đường thẳng d : y mx 4 chia 4 H thành hai phần có diện tích bằng nhau. A. m 6 . B. m 4 . C. m 6 . D. .m 2 O B 1 I x d Câu 45 : Cho lăng trụ ABC.A' B 'C ' có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = 2BC, góc giữa hai mặt phẳng AA'B và AA'C bằng 300 . Hình chiếu vuông góc của A' trên mặt phẳng ABC là trung điểm H của cạnh AB, gọi K là trung điểm AC. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng A' A và HKbằng a 3 . Tính thể tích V của lăng trụ? 3 3 4 3a A. V 8 3a B. V 8 3a3 C. V D. V 4 3a3 3 3 Câu 46 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P) : x - 2y + 2z - 1 = 0 và 2 đường x - 1 y - 3 z x - 5 y z + 5 thẳng d : = = , d : = = . Biết rằng có 2 điểm M ,M trên d và 2 điểm 1 2 - 3 2 1 6 4 - 5 1 2 1 (P) (P) N 1,N 2 trên d2 sao cho M 1N 1,M 2N 2 song song đồng thời cách mặt phẳng 1 khoảng bằng 2. Tính d = M 1N 1 + M 2N 2 A. d = 6 + 5 2 B d = 5 2 C d = 5 + 5 2 D d = 6 2 Câu 47: Cho số phức z thỏa mãn z 1 . Gọi giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất mcủa biểu thức 2 3 A z z 1 z 1 . Khi đó M 2m có kết quả bằng: A. M 2m 7 B. M 2m 9 C. M 2m 6 D. M 2m 8 2 Câu 48 : Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ thỏa mãn f x 5 x 1;4 đồng thời biểu thức 3 4 4 dx 4 P f (x)dx . đạt giá trị lớn nhất, khi đó hãy tính f x dx ? 1 1 f (x) 1 17 34 34 A. 34 B. . C. . D. . 2 3 10 Câu 49 : Có 10 người ngồi xung quanh bàn tròn, mỗi người cầm một đồng xu như nhau. Tất cả 10 người cùng tung đồng xu của họ, người có đồng xu ngửa thì đứng, người có đồng xu úp thì ngồi. Tính xác suất để có đúng 4 người cùng đứng trong đó có đúng 2 người đứng liền kề. 15 105 25 25 A. B. C. D. 64 512 128 256 2017 2017 Câu 50 : Cho hàm số f : ¡  ¡ thỏa mãn f (0) 1 và  f (x y)  f (x) y2 2xy; x, y ¡ . Tổng giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số g(x) x3 1 f (x) trên đoạn 0;1 là: A. 1 B. 2017 2 C. 2017 3 D. 1 2017 3 Mã đề 515- To¸n 12 Trang 5 trên 5