Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2018 môn Toán - Trường THPT Trần Phú

Nội dung text: Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2018 môn Toán - Trường THPT Trần Phú

1. SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO GIA LAI ĐỀ THI THỬ THPTQG 2018 TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 60 phút; (50 câu trắc nghiệm) Họ, tên thí sinh: Mã đề thi Số báo danh: QG 2x 3 Câu 1: Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số?y x 1 A. y 2 B. y 1 C. x 2 D. y 2 x 1 Câu 2: Gọi M là giao điểm của đồ thị hàm số y với trục hoành. Phương trình tiếp tuyến với đồ x 2 thị hàm số trên tại điểm M là: A. 3y x 1 0 B. 3y x 1 0 C. 3y x 1 0 D. 3y x 1 0 Câu 3: Cho hàm số y f x xác định trên ¡ \ 0, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau x 0 1 y' - + 0 - y 2 1 Chọn khẳng định đúng A. Đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận ngang. B. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang. C. Đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận đứng. D. Đồ thị hàm số không có tiệm đứng và tiệm cận ngang. Câu 4: Thể tích khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng 6 gần bằng số nào sau đây nhất? A. 48 B. 46 C. 52 D. 53 Câu 5: Tập xác định D của hàm số y ln x2 3x A. D 0;3 B. D 0;3 C. D ;0  3; D. D ;0 3; 1 Câu 6: Cho hàm số yMệnh x đề nào 2. sau đây sai? x A. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 0 B. Hàm số đạt cực đại tại x 1 C. Giá trị cực đại của hàm số bằng -4 D. Hàm số có hai điểm cực trị Câu 7: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: A. Đồ thị của hàm số y ln x không có đường tiệm cận ngang B. Hàm số y ln x2 không có cực trị C. Hàm số y ln x2 có một điểm cực tiểu D. Hàm số y ln x2 nghịch biến trên khoảng ;0 Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho phương trình mặt phẳng (P)2x 3y z 1 0 . Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) Trang 1/6 - Mã đề thi QG
2. A. n (2;3;1) B. n (2;3; 1) C. n (2,3,0) D. n (3; 1;0) Câu 9: Cho a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số dương x, y? A. loga xy loga x loga y B. loga xy loga x y C. loga xy loga x y D. loga xy loga x.loga y Câu 10: Cho khối tứ diện ABCD, M là trung điểm AB. Mặt phẳng MCD chia khối tứ diện ABCD thành hai khối đa diện nào? A. Hai khối lăng trụ tam giác. B. Hai khối chóp tứ giác. C. Một lăng trụ tam giác và một khối tứ diện. D. Hai khối tứ diện. Câu 11: Một hình trụ có bán kính đáy r 5cm, chiều caoh 7cm . Diện tích xung quanh của hình trụ là 35 A. 85 cm2 B. 35 cm2 C. cm2 D. 70 cm2 3 Câu 12: Nghiệm của phương trình lượng giác: 2sin2 x 3sin x 1 0 thỏa điều kiện 0 x là: 2 5 A. x B. x C. x D. x 3 2 6 6 3x4 2x5 lim bằng x 1 5x4 3x6 1 Câu 13: 1 3 2 2 A. B. C. D. 9 5 5 3 Câu 14: Giá trị của biểu thức A 9log3 6 101 log 2 4log16 9. A. 35 B. 47 C. 53 D. 23 Câu 15: Số giao điểm của đồ thị hàm số yvới trụcx 1hoành. x2 2x A. 1 B. 2 C. 0 D. 3 Câu 16: Cho hàm số yMệnh x3 đề3 nàox2 dưới9x 1đây. đúng? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng 3;1 B. Hàm số đồng biến trên khoảng 3;1 C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 3 x Câu 17: Nguyên hàm F x của hàm số f x cos . 2 x 1 x A. F x 2sin C B. F x sin C 2 2 2 x 1 x C. F x 2sin C D. F x sin C 2 2 2 Câu 18: Hệ số góc của số hạng chứa x5 trong khai triển x 2 9 là 5 5 5 4 4 5 A. 2 C9x B. 4032 C. 2 C9 x D. 2016 1 3 1 Câu 19: Cho hàm số f x liên tục trên ¡ và có f x dx 2; f x dx 6 . Tính I f 2x 1 dx 0 0 1 2 3 A. I B. I 4 C. I D. I 6 3 2 Câu 20: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm I 2; 2;0 . Phương trình mặt cầu tâm I bán kính R 4 là A. x 2 2 y 2 2 z2 4 B. x 2 2 y 2 2 z2 16 C. x 2 2 y 2 2 z2 16 D. x 2 2 y 2 2 z2 4 Câu 21: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Trong các tam giác sau, tam giác nào không phải là tam giác vuông? Trang 2/6 - Mã đề thi QG
3. A. SAB B. SBD C. SCD D. SBC 2 2 2 Câu 22: Gọi z1,z2 là hai nghiệm phức của phương trình z z 2 0. Tính z1 z2 11 8 2 4 A. B. C. D. 9 3 3 3 2018 Câu 23: Nghiệm của phương trình 52018x 5 . 1 A. x B. x 1 log 2 C. x 2 D. x log 2 2 5 5 x m Câu 24: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y đồng biến trên từng khoảng xác mx 4 định? A. 2 B. 4 C. 3 D. 5 Câu 25: Lăng trụ đứng ABC.A 'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A; AB AC a 5; ; A'B tạo với mặt đáy lăng trụ góc60 . Thể tích khối lăng trụ bằng: 5a3 15 5a3 3 A. a3 6 B. C. D. 4a3 6 2 3 1 Câu 26: Điểm cực tiểu của hàm số y x3 2x2 3x 1. 3 A. x 1 B. x 3 C. x 3 D. x 1 Câu 27: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông cận tại x 8 2. Biết tam giác ABC' có chu vi bằng 5a . Thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C' . a3 a3 3 a3 A. V B. V C. V D. V a3 3 3 2 Câu 28: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ¡ ? x x 2 2 x x A. y B. y C. y 0,99 D. y 2 3 3 3 Câu 29: Đặt a log3 45 . Mệnh đề nào dưới đây đúng ? a 2 a 1 2 a a 2 A. log 5 B. log 5 C. log 5 D. log 5 45 a 45 a 45 a 45 a Câu 30: Tập nghiệm S của bất phương trình log0,2 x 1 log0,2 3 x . A. S ;3 B. S 2;3 C. S 2; D. S 1;2 1 Câu 31: Cho hàm số f x liên tục trên thỏa mãn f tan x cos4x,x ¡ . Tính I f x dx 0 2 2 A. B. 1 C. D. 8 4 4 Câu 32: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ v 1; 2 và điểm A 3;1 . Ảnh của điểm A qua phép tịnh tiến theo vectơ v là điểm A' có tọa độ A. A ' 2; 3 B. A ' 2;3 C. A ' 4; 1 D. A ' 1;4 2 5 Câu 33: Điểm cực đại của đồ thị hàm số y x3 x2 2x 1 3 2 1 1 1 35 1 35 A. M 2; B. M 2; C. M ; D. M ; 3 3 2 24 2 24 Câu 34: Tập xác định của hàm số y cot x là  A. D ¡ \ k k ¢  B. D ¡ \ k k ¢  2  Trang 3/6 - Mã đề thi QG
4.  C. D ¡ \ k 2 k ¢  D. D ¡ \ k k ¢  2  Câu 35: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm M 0;3; 2 và N 2; 1;0 . Tọa độ của  véc tơ MN là A. 2; 4;2 B. 1;1; 1 C. 2;4; 2 D. 2;2; 2 Câu 36: Giả sử m là giá trị thực thỏa mãn đồ thị của hàm số y x3 3x2 2m 1cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt cách đều nhau. Chọn khẳng định đúng 3 1 3 1 A. m B. 1 m C. m D. 0 m 1 2 2 2 2 Câu 37: Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số được lập từ tập X 0;1;2;3;4;5;6;7 Rút. ngẫu nhiên một số thuộc tập S. Xác suất để rút được số mà trong số đó, chữ số đứng sau luôn lớn hơn hoặc bằng số đứng trước. 2 11 3 3 A. B. C. D. 7 64 16 32 1 a Câu 38: Biết rằng I e 3x 1dx e2 với a, b là các số thực thỏa mãn a b 2. Tổng S a b 0 b A. S 10 B. S 5 C. S 4 D. S 7 Câu 39: Cho hình lăng trụ ABCD.A 'B'C'D' có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, tâm O và A· BC 120Các cạnh AA, A'B, A'D cùng tạo với mặt đáy một góc bằng 60. Thể tích V theo a của khối lăng trụ đã cho a3 3 a3 3 3a3 A. V a3 3 B. V C. V D. V 6 2 2 Câu 40: Người thợ gia công của một cơ sở chất lượng cao X cắt một miếng tôn hình tròn với bán kính 60cm thành ba miếng hình quạt bằng nhau. Sau đó người thợ ấy quấn và hàn ba miếng tôn đó để được ba cái phễu hình nón. Hỏi thể tích V của mỗi cái phễu đó bằng bao nhiêu? 16000 2 16 2 A. V lít B. V lít 3 3 16000 2 160 2 C. V lít D. V lít 3 3 Câu 41: Cho số phức z a bi a,b ¡ . Biết tập hợp các điểm A biểu diễn hình học số phức z là đường tròn (C) có tâm I 4;3 và bán kính R 3. Đặt M là giá trị lớn nhất, m là giá trị nhỏ nhất của F 4a 3b 1. Giá trị M m. A. M m 63 B. M m 48 C. M m 50 D. M m 41 Câu 42: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M 3;2;l . Mặt phẳng P đi qua M và cắt các trục toạ độ Ox,Oy,Oz lần lượt tại các điểm A, B, C không trùng với gốc toạ độ sao cho M là trực tâm của tam giác ABC. Trong các mặt phẳng sau, tìm mặt phẳng song song với mặt phẳng (P). A. 3x 2y z 14 0 B. 2x y 3z 9 0 C. 3x 2y z 14 0 D. 2x y z 9 0 x 1 y 2 z 1 Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d : , A 2;1;4 Gọi. 1 1 2 H a,b,c là điểm thuộc d sao cho AH có độ dài nhỏ nhất. Tính T a3 b3 c3 A. T 8 B. T 62 C. T 13 D. T 5 Câu 44: Cho một đồng hồ cát như hình bên dưới (gồm 2 hình nón chung đỉnh ghép lại), trong đó đường sinh bất kỳ của hình nón tạo với đáy một góc 60 Trang 4/6 - Mã đề thi QG
5. Biết rằng chiều cao của đồng hồ là 30cm và tổng thể tích của đồng hồ là 1000 cm3 .Hỏi nếu cho đầy lương cát vào phân trên thì chảy hết xuống dưới, khi đó tỷ lệ thể tích lượng cát chiếm chỗ vào thể tích phần phía dưới là bao nhiêu? 1 1 1 1 A. B. C. D. 3 3 8 64 27 Câu 45: Cho hàm số bậc ba f x ax3 bx2 cx d có đồ thị như hình vẽ bên dưới: x2 3x 2 x 1 Hỏi đồ thị hàm số g x có bao nhiêu đường tiệm cận đứng? 2 x f x f x A. 5 B. 3 C. 6 D. 4 Câu 46: Trong tát cả các hình nón nội tiếp hình cầu bán kính R, hình nón có diện tích xung quanh lớn nhất khi 2R 4R 5R A. h B. h C. h D. h R 3 3 3 2 2 f 1 . f 3 . f 5 f 2n 1 Câu 47: Đặt f n n n 1 1. Xét dãy số un sao cho un . Tính f 2 . f 4 . f 6 f 2n lim n un 1 1 A. lim n u 2 B. lim n u C. lim n u 3 D. lim n u n n 3 n n 2 Câu 48: Một phiếu điều tra về vấn đề tự học của học sinh gồm 10 câu hỏi trắc nghiệm, mỗi câu có bốn lựa chọn để trả lời. Khi tiến hành điều tra, phiếu thu lại được coi là hợp lệ nếu người được hỏi trả lời đủ 10 câu hỏi, mỗi câu chỉ chọn một phương án. Hỏi cần tối thiểu bao nhiêu phiếu hợp lệ để trong số đó luôn có ít nhất hai phiếu trả lời giống hệt nhau cả 10 câu hỏi ? A. 1048577 B. 1048576 C. 10001 D. 2097152 Câu 49: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là điểm trên cạnh SC sao cho 5SM 2SC , mặt phẳng đi qua A, M và song song với đường thẳng BD cắt hai cạnh SB, SD lần lượt V tại hai điểm H, K. Tỉ số thể tích S.AHMK . VS.ABCD 1 8 1 6 A. B. C. D. 5 35 7 35 Trang 5/6 - Mã đề thi QG
6. Câu 50: Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m sao cho bất phương trình sau có nghiệm: x 5 4 x m A. ;3 B. ;3 2 C. 3 2; D. ;3 2 HẾT Đáp án 1-A 2-A 3-C 4-C 5-C 6-B 7-C 8-B 9-A 10-D 11-D 12-C 13-A 14-C 15-D 16-A 17-D 18-D 19-B 20-C 21-B 22-D 23-A 24-C 25-B 26-B 27-C 28-B 29-D 30-B 31-A 32-C 33-D 34-B 35-A 36-D 37-C 38-A 39-C 40-B 41-B 42A 43-B 44-B 45-B 46-B 47-D 48-A 49-D 50-B Trang 6/6 - Mã đề thi QG