Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2019 môn Toán - Mã đề 261 - Trường THPT Yên Phong số 1

Nội dung text: Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2019 môn Toán - Mã đề 261 - Trường THPT Yên Phong số 1

1. Câu 1. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau 4 A. Thể tích khối cầu bán kính R là V R3 . 3 1 B. Thể tích khối nón có chiều cao h , bán kính đáy r là V r 2h . 3 C. Diện tích xung quanh của hình trụ có chiều cao h , bán kính đáy r là sxq rh . D. Thể tích khối trụ có chiều cao h , bán kính đáy r là V r 2h . Câu 2. Diện tích hình phẳng H giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x , trục hoành và hai đường thẳng x a, x b a b được tính theo công thức nào? b b b b A. .S B.f . x dxC. . D.S . f x dx S f x dx S f x dx H H H H a a a a Câu 3. Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC biết A(1;2;4) , B 0; 5;0 , C 2;0;5 A. .G 1;1;3 B. . GC. 1 ; 1;3 D.G 1.;1; 3 G 1; 1; 3 Câu 4. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , đường thẳng y 2x 5 có một vecto pháp tuyến n là A. .n 2; 1 B. . C.n . 2; 1 D. . n 1;2 n 2;1 Câu 5. Tính khoảng cách từ điểm M 1; 1;3 đến mặt phẳng P : 2x y 2z 1 0 10 10 A. . B. . 3 C. . 2 5 D. . 3 3 Câu 6. Hình hộp chữ nhật có số đo chiều rộng, chiều dài và chiều cao lần lượt là 3cm ,4cm ,10cm có thể tích bằng? A. .2 7cm2 B. . 120cm3C. . D.10 0.cm3 64cm3 x y 3 z Câu 7. Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng d : 2 1 1 A. . 2; 2; 1 B. . 0;1;C.1 . D. . 2; 1; 2 2;1;2 x 3 Câu 8. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là x 1 A. .y 1 B. . x 1 C. . x D.1 . x 3 Câu 9. Cho hình chóp SABC có SA vuông góc với đáy, biết đáy ABC là tam giác vuông cân tại đỉnh B và có cạnh AC SA 2a . Tính thể tích V của khối chóp 4a3 a3 2a3 2a3 2 A. .V B. . V C. . D. V. V 9 2 3 3 Câu 10. Hệ thức liên hệ giữa giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số y x3 2x là A. .y CD 2yCTB. . C. .y CT yCD D. 0 . 2yCD 3yCT yCD yCT 4 Câu 11. Cho tích phân I x x2 9dx . Khi đặt t x2 9 thì tích phân đã cho trở thành 0 5 4 5 4 A. .I tdt B. . t 2dt C. . D. I . t 2dt tdt 3 0 3 0 2 Câu 12. Số nghiệm của phương trình 2x x 3 1 là A. .0 B. . 1 C. . 3 D. . 2 Câu 13. Có bao nhiêu hàm số trong các hàm số sau đây đồng biến trên tập xác định của nó: x 2 5 4 2 y sin x , y 2019 ,y log2 x 1 , y x x 3x 10x 3 A. .3 B. . 1 C. . 2 D. . 4 Trang 1/5 - Mã đề 261
2. a2 3 a3 6 Câu 14. Cho lăng trụ ABC.A' B 'C ' có diện tích đáy bằng , biết thể tích khối chóp A'.ABC là . 4 12 Tính khoảng cách h giữa hai mặt đáy của lăng trụ. A. .h a B. . h 2a C. . hD. a. 3 h a 2 4 1 Câu 15. Cho I f t dt 9 , Tính tích phân J f 3x 1 dx 1 0 A. .3 B. . 9 C. . 1 D. . 27 Câu 16. Chọn mệnh đề đúng? 2 A. lvớiog4 x l .o g2 x x 0 B. với . log a b log a logb a,b 0 2 3 C. lvớiog3 x . log3 x x 0 D. với . ln a b 2ln a 3ln b a 0,b 0 Câu 17. Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x ex 1 3.e 2x A. .e x 3e 3B.x .C C. . ex 3e D.x C. ex 3e x C ex e 2x C Câu 18. Đồ thị sau đây là của hàm số nào? A. .y x3 3x2 2 B. . y x3 3x2 2 C. .y x4 3x2 2 D. . y x3 3x2 2 2019 2 n Câu 19. Cho khai triển 1 2x a0 a1x a2 x an x . Tính tổng các hệ số trong khai triển? A. .3 2020 B. . 32019 C. . 22019 D. . 2019 Câu 20. Số giao điểm của đồ thị hàm số y x4 2019x2 1 với trục hoành là A. 1. B. 3. C. 2. D. 4. Câu 21. Số nghiệm trên đoạn 0;2  của phương trình sin 2x 2cos x 0 là? A. .2 B. . 3 C. . 4 D. . 1 Câu 22. Khối nón có bán kính đáy r 3 , chiều cao h 2 có thể tích bằng 2 A. .3 11 B. . 9 2 C. . 3 D. 2. 3 Câu 23. Tìm phương trình mặt phẳng đi qua điểm M 1;4; 3 và chứa trục Oy ? A. .3 y z 0 B. . 3C.x z. 0 D. . x y z 0 x 3z 0 Câu 24. Tập xác định của hàm số y x2 3x 2 là A. . ;1  2; B. . 1;2 C. .R D. . 0; 2 Câu 25. Cho hàm số f x log2 x 1 , tính hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho tại điểm có hoành độ x0 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 1 ln 2 2 2ln 2 Câu 26. Cho log12 18 a . Khi đó log2 3 bằng 2a 1 2a 1 a 2 2a 1 A. . B. . C. . D. . a 2 a 2 2a 1 2 a Trang 2/5 - Mã đề 261
3. Câu 27. Tìm tâm I và bán kínhR của mặt cầu có phương trình x2 y2 z2 2x 2y 6z 7 0 A. .I 1; 1; 3 , R 18 B. . I 1; 1; 3 , R 3 2 C. .I 1;1; 3 , R 3 D. . I 1; 1;3 , R 3 2 2 2 1 Câu 28. Tính tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số f x x trên đoạn ;2 x 2 A. 4. B. 5. C. 8. D. 6. Câu 29. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a , góc B· AD 600.Biết các cạnh a 3 SA, SB, SD đều bằng . Gọi góc giữa hai mặt phẳng SBD và ABCD là . Tính sin ? 2 3 30 1 5 A. . B. . C. . D. . 2 6 6 6 1 Câu 30. Cho I xe2xdx a.e2 b với a,b Q .Tính tổng a b 0 1 1 A. . B. . C. . 1 D. . 0 2 4 x2 2x 8 Câu 31. Tập xác định của hàm số f x log có chứa bao nhiêu số nguyên? x 1 A. .3 B. . 4 C. . 7 D. . 5 Câu 32. Cho hình trụ có hai đường tròn đáy là O; R và O '; R , chiều cao của hình trụ là R 3 . Giả sử AB là một đường kính cố định trên đường tròn O và M là điểm di động trên đường tròn O ' . Hỏi diện tích tam giác MAB đạt giá trị lớn nhất bằng bao nhiêu? A. .4 R2 B. . R2 3 C. . 2RD.2 2 . 2R2 Câu 33. Cho hàm số f x x3 12x2 ax b đồng biến trên ¡ , thỏa mãn f f f 3 3 và f f f f 4 4 .Tính f 7 A. .3 4 B. . 31 C. . 30 D. . 32 Câu 34. Cho a,b 0 và tam thức bậc hai f x ax2 bx c 0 với mọi số thực x . Tìm giá trị nhỏ nhất 4a c của biểu thức T ? b 1 A. .m inT 4 B. . mC.in T . 1 D. . minT minT 2 4 Câu 35. Một chiếc xe đang chuyển động đều với vận tốc 20m / s thì hãm phanh và chạy chậm dần với vận tốc là v t 20 2t m / s đến khi dừng hẳn. Hỏi quãng đường xe đi được từ lúc hãm phanh đến khi dừng hẳn là bao nhiêu? A. .1 00m B. . 90m C. . 96m D. . 98m Câu 36. Cho hình chóp SABC có SA a vuông góc với đáy, đáy ABC là tam giác vuông tại B có B· AC 600 , AC a . Tính khoảng cách từ điểm B đến SAC a 3 a 3 a 2 a 3 A. . B. . C. . D. . 3 4 3 2 Câu 37. Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng theo hình thức như sau: Hàng tháng từ đầu mỗi tháng người đó sẽ gửi cố định số tiền 5 triệu đồng với lãi suất 0,6% trên tháng.Biết rằng lãi suất không thay đổi trong qua trình gửi, thì sau 10 năm số tiền mà người đó nhận được cả vốn lẫn lãi gần với số nào nhất sau đây? A. 8triệu.80 B. triệu.8 80,29 C. triệu. 880D.,1 6 triệu. 880,26 Trang 3/5 - Mã đề 261
4. x y 1 z 2 Câu 38. Trong không gian Oxy , cho mặt phẳng : x y z 3 0 và đường thẳng d : . 1 2 1 Gọi là hình chiếu vuông góc của d trên và u 1;a;b là một vecto chỉ phương của với a,b ¢ . Tính tổng a b A. . 2 B. . 0 C. . 1 D. . 1 Câu 39. Cho hàm số f liên tục trên tập ¤ thỏa mãn f ' x x2 1 2x f x 1 và f x 1, f 0 0 . Tính f 3 A. . 3 B. . 0 C. . 3 D. . 9 Câu 40. Cho hình nón có đường sinh bằng đường kính đáy và bằng 2 .Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình nón đó là 2 3 3 A. . 3 B. . 2 3 C. . D. . 3 2 Câu 41. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông, biết BA BC 2a , cạnh bênSA 2a 2 vuông góc với đáy. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp theoa. A. .4 a2 B. . 64 a2 C. . 8 aD.2 . 16 a2 Câu 42. Bổ dọc một quả dưa hấu ta được thiết diện là hình elip có trục lớn 28cm và trục bé 25cm . Biết cứ 1000cm3 dưa hấu sẽ làm được một cốc sinh tố bán giá 20000 đồng. Hỏi từ quả dưa hấu trên có thể thu được bao nhiêu tiền từ việc bán sinh tố? Biết rằng bề dày vỏ dưa hấu không đáng kể A. 1đồng.8500 0 B. đồng. 183000C. đồng. D.1 8 0đồng.000 190000 Câu 43. Cho hàm số bậc 3 y f x có đồ thị như hình vẽ. Hỏi hàm số g x f x2 x có bao nhiêu điểm cực trị? A. .4 B. . 3 C. . 2 D. . 5 Câu 44. Cho E là tập các số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau lập được từ các số 0;1;2;3;4;5;6 . Tính xác suất để chọn ngẫu nhiên từ E được một số có dạng abcdef sao cho a b c d e f 5 4 8 3 A. . B. . C. . D. . 138 135 225 20 Câu 45. Cho hình lập phương ABCD.A' B 'C ' D ' có cạnh bằng 1. Các điểm M , N lần lượt thuộc các đoạn A' B ' vàA' D ' sao cho hai mặt phẳng MAC ' và NAC ' vuông góc với nhau. Tìm giá trị nhỏ nhất của thể tích khối chóp A.A'MC ' N . 3 1 2 1 3 1 5 2 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 2 2 2 Câu 46. Cho mặt cầu S : x 1 y 2 z 3 25 và hai điểm A 3; 2;6 , B 0;1;0 .Giả sử : ax by cz 2 0 đi qua A, B và cắt S theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính nhỏ nhất. Tính T a b2 c3 A. .9 B. . 3 C. . 12 D. . 5 Trang 4/5 - Mã đề 261
5. Câu 47. Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ và có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị của tham số m 4m3 m để phương trình sau có 3 nghiệm phân biệt f 2 x 3 2 f 2 x 5 A. 3 B. .0 C. . 2 D. . 1 Câu 48. Cho điểm A 3;5; 5 , B 5; 3;7 và mặt phẳng : x y z 0. Xét điểm M thay đổi trên , giá trị lớn nhất của MA2 2MB2 bằng A. .4 89 B. . 398 C. . 397 D. . 379 2 2 Câu 49. Cho bất phương trình log2 x 2x m 4 log4 x 2x m 5 . Biết đoạn a;b là tập tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình thỏa mãn với mọi x 0;2 . Tinh tổng a b ? A. .a b 2 B. . a bC. .6 D. . a b 4 a b 0 Câu 50. Một cốc nước có dạng hình trụ chiều cao 15cm , đường kính đáy là 6cm , lượng nước ban đầu trong cốc cao 10cm . Thả vào cốc 5 viên bi hình cầu có cùng đường kính là 2cm . Hỏi sau khi thả 5 viên bi, mực nước trong cốc cách miệng cốc bao nhiêu cm ? ( Kết quả làm tròn sau dấu phẩy 2 chữ số) A. .4 ,26cm B. . 4,81cmC. . D. 3 ,.52cm 4,25cm HẾT Trang 5/5 - Mã đề 261