Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm học 2022-2023 - Đề 01 - Trường THPT Hoài Đức A - Hà Nội (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm học 2022-2023 - Đề 01 - Trường THPT Hoài Đức A - Hà Nội (Có đáp án)

1. TRƯỜNG HOÀI ĐỨC A – HÀ NỘI THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC - 2022-2023 ĐỀ 01 Câu 1: Cho hàm số y x4 2x2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng . ;B. 2 Hàm số đồng biến trên khoảng . 1;1 C. Hàm số nghịch biến trên khoảng . D.; Hàm2 số nghịch biến trên khoảng . 1;1 Câu 2: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau. Hàm số y f x nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A. . 2;0 B. . C.; .2 D. .0;2 0; 1 3 Câu 3: Cho hàm số y x3 x2 2x 1 . Giả sử hàm số đạt cực đại tại điểm x a và đạt cực tiểu tại 3 2 x b thì giá trị biểu thức 2a 5b là A. .1 B. . 12 C. . 1 D. . 8 Câu 4: Cho hàm số y x3 mx2 m2 x 2 . Giá trị của m để hàm số đạt cực tiểu tại x 1 là m 1 m 1 A. .m 1 B. . m 3 C. . D. . m 3 m 3 Câu 5: Cho hàm số bậc bốn y f x . Hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ. 1 1 Số điểm cực trị của hàm số g x f x x3 x2 2x 3 là 3 2 A. .1 B. . 2 C. . 3 D. . 0
2. 3x 1 Câu 6: Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số f x trên đoạn .0 ;2 x 3 Giá trị của 3M m bằng A. .0 B. . 4 C. . 2 D. . 1 Câu 7: Cho hàm số y f x có đồ thị trên đoạn  2;4 như hình vẽ. Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y f x trên đoạn . 2;4 A. .2 B. . 3 C. . 1 D. . f 0 Câu 8: Có bao nhiêu số thực m để hàm số y 3x4 4x3 12x2 m có giá trị lớn nhất trên đoạn  3;2 bằng 150 ? A. .2 B. . 0 C. . 6 D. . 4 Câu 9: Cho hàm số y f x xác định trên \ 1 liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên sau. Hỏi đồ thị hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận? A. .3 B. . 4 C. . 5 D. . 2 Câu 10: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ? A. .y x3 B.3 .x 2C. . D. .y x3 3x 2 y x3 3x2 2 y x3 3x2 2 Câu 11: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y x4 4x3 8x2 m có đúng 7 điểm cực trị? A. .1 27 B. . 124 C. . 5 D. . 2
3. x2 2x 3 Câu 12: Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y với đường thẳng .y 3x 6 x 1 A. .3 B. . 0 C. . 1 D. . 2 Câu 13: Cho hàm số y x3 3x2 m có đồ thị . CBiết đồ thị cắtC trục hoành tại điểm3 phân biệt A, B,C sao cho B là trung điểm của .A PhátC biểu nào sau đây đúng? A. .m 0; B. . C. . m D. ; . 4 m 4;0 m 4; 2 Câu 14: Cho hàm số bậc bốn y f x có đồ thị như hình vẽ. Gọi S là tập hợp các giá trị thực của tham số m để phương trình f 2022x m 6m 12 có đúng 4 nghiệm thực phân biệt. Tính tổng tất cả các phần tử của .S 1 1 97 97 A. . B. . C. . D. . 2 2 24 24 Câu 15: Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số y x3 3x 2m 1 trên đoạn 0;2 là nhỏ nhất. Giá trị của m thuộc khoảng nào? 3 2 A. . ; 1 B. . C.;2 . D. .  1;0 0;1 2 3 2 a2 a 2b3 b 1 Câu 16: Rút gọn biểu thức T 3 với a, b là hai số thực dương. a 1b a 5b 2 A. .T a4b6 B. . T C.a6 .b 6 D. . T a4b4 T a6b4 log100 Câu 17: Tìm tập xác định D của hàm số .y x2 x 2 A. .D 1; 2B. . C. . DD. . \ 1; 2 D \ 1; 2 D 1 y Câu 18: Tìm tập xác định D của hàm số . 2 log3 2x x 1 1 1  A. .D ; 0 ; B. . D ; 0  ; \ ;1 2 2 2  1 1  1 C. .D ; 0D. . ; \ ;1 D ; 0  ; 2 2  2
4. 2 Câu 19: Tính đạo hàm của hàm số .y 22x x 1 2 2 A. .y 22x x B. . y 22x x 1 ln 2 2 2 C. .y 4x 1 .22x x 1 lnD.2 . y 2x 1 .22x x 1 ln2 x2 2x 2 3 Câu 20: Cho hàm số y . Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng? 4 A. Hàm số đồng biến trên . B. Hàm số nghịch biến trên . C. Hàm số đồng biến trên khoảng ;1 . D. Hàm số đồng biến trên khoảng 1; . 2 1 Câu 21: Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 2ln x trên đoạn ;e là e 1 1 1 A. .T e2 1 B. . C.T . e2 D. . T 2 T 3 e2 e2 e2 Câu 22: Cho loga x 4 và logb x 5 . Tính giá trị của biểu thức P 3logab x log a x b 80 40 A. .P 16 B. . P C. . D. .P P 27 3 3 Câu 23: Với a là số thực dương tùy ý, ln 8a ln(5a) bằng ln 5a 8 ln 5 A. . B. . ln 2aC. . D.l n. ln 3a 5 ln 3 Câu 24: Số nghiệm của phương trình 7x 6x 1 là A. .0 B. . 1 C. . 2 D. . 3 x x Câu 25: Phương trình 9 3.3 2 0 có hai nghiệm .x Tính1, x2 x1 x2 ? 2x1 3x2 A. .1 B. . 2log2 3 C. . 3lD.og .3 2 4log3 2 Câu 26: Bác Bình cần sửa lại căn nhà với chi phí 1 tỷ đồng. Đặt kế hoạch sau 5 năm phải có đủ số tiền trên thì mỗi năm bác Bình cần gửi vào ngân hàng một khoản tiền tiết kiệm như nhau gần nhất bằng giá trị nào sau đây, biết lãi suất của ngân hàng là 7%/năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn. A. 1triệu62 đồng. B. triệu1 6đồng2,5 . C. triệu đồng1. 62D.,2 triệu đồng.162,3 3 4 Câu 27: Số nghiệm của phương trình .log x 3 log x 2 2 3 A. .1 B. . 2 C. . 3 D. . 0 9 2 2 Câu 28: Biết x là một nghiệm của bất phương trình l.o Khiga đóx x 2 loga x 2x 3 * 4 tập nghiệm của bất phương trình * là 5 5 5 A. .T 1; B. . C. . T D.; . T ; 1 T 2; 2 2 2 2 Câu 29: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình . 2x 4 1 .ln x2 0
5. A. .S 1; 2 B. . S 1;2 C. .S 2; 1  1;2 D. . S 1;2 2 Câu 30: Cho x, y là số thực dương thỏa mãn . lTìmn x giáln y trị nhỏln x nhất y của biểu Pmin thức .P x y A. Pmin 6 B. .P min C.2 . 2 3D. . Pmin 3 2 2 Pmin 17 2 x2 2mx 1 2x 3m 2 e Câu 31: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình nghiệm e 2 đúng với mọi x ? A. .8 B. . 5 C. . 6 D. . 7 2x2 x m Câu 32: Cho phương trình . lCóog bao nhiêu giá xtrị2 nguyênx 4 củam tham số 3 x2 1 m  2022;2022 để phương trình có hai nghiệm trái dấu? A. .2 022 B. . 2021 C. . 201D.6 . 2019 Câu 33: Cho hình đa diện. Trong các khẳng định sau, có bao nhiêu khẳng định SAI? i) Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh. ii) Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt. iii) Mỗi mặt có ít nhất ba cạnh. iv) Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất ba mặt. A. .1 B. . 2 C. . 3 D. . 4 Câu 34: Cho hình chóp S.ABC đáy ABC là tam giác đều cạnh a , .S BiếtA  mặtAB Cphẳng SBC tạo với đáy một góc .6 Thể0 tích khối chóp S.A làBC a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 A. . B. . C. . D. . 24 8 6 18 Câu 35: Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình chữ nhật, AB 2a , . ACạnhD abên3 vuông gócSA với đáy. Gọi M là trung điểm của cạnh C. BiếtD S tạoM với mặt phẳng đáy một góc . Tính60  thể tích V của khối chóp .S.ABCD A. .V 2a3 B. . VC. . 4a3 3 D. . V 12a3 V 4a3 Câu 36: Cho hình chóp SABC , đáy là tam giác ABC vuông tại B , có . ATamB giáca 3 ; BC a SAC cân tại S và thuộc mặt phẳng vuông góc với đáy, m p SBC tạo với đáy một góc 6. 0Thể0 tích khối chóp SABC là a3 3 a3 a3 3 A. . B. . C. . D. . 2a3 2 4 3 Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Mặt phẳng đi qua các điểm A; B và trung điểm M của .S MặtC phẳng chia hình chóp đã cho thành hai phần có thể tích lần V1 lượt V1 ;V2 với .V Tỷ1 Vsố2 bằng V2
6. 1 3 3 5 A. . B. . C. . D. . 4 5 8 8 Câu 38: Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A B C có đáy là tam giác đều cạnh bằng . Biếta mặt phẳng A BC tạo với đáy một góc .6 Thể00 tích khối lăng trụ đã cho là 2a2 3 a3 3 3a3 3 3a3 3 A. . B. . C. . D. . 4 8 8 4 Câu 39: Cho lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy ABC vuông cân tại A và . ABiếtB diệnAC tícha a2 3 tam giác A BC bằng . Thể tích của khổi lăng trụ đã cho bằng 2 a3 A. .V 2a3 B. . V aC.3 . D. .V 3a3 V 2 Câu 40: Cho khối lăng trụ đứng ABCD.A B C D có đáy là hình chữ nhật ABCD cóAB a ;.A D a 3 Mặt phẳng A BD tạo với đáy một góc .6 Thể0 tích của khối lăng trụ đã cho là: 3a3 3 3a3 a3 a3 3 A. . B. . C. . D. . 2 2 3 2 Câu 41: Cho khối lăng trụ ABCD.A B C D có đáy là hình thoi ABCD tâm O có AC 2a, BD 2a 3 . Hình chiếu vuông góc của B xuống mặt đáy trùng với trung điểm H của OB .Đường thẳng B C tạo với mặt đáy một góc 45 . Thể tích của khối lăng trụ đã cho là A. .2 a3 7 B. . 2a3 3C. . D. .3a3 21 a3 21 Câu 42: Cho hình chóp S.ABC . Gọi M là trung điểm của AC và G là trọng tâm của tam giác SAC . a 6 Biết khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng SBC bằng . Khoảng cách từ điểm G đến 6 mặt phẳng SBC bằng a 6 a 6 a 6 a 6 A. . B. . C. . D. . 18 9 3 6 Câu 43: Cho lăng trụ ABC.A B C có thể tích là V . Gọi M , N , P lần lượt là các điểm nằm trên các AM 1 BN CP cạnh AA , BB , CC sao cho , x , y . Biết thể tích khối đa diện AA 3 BB CC 2V ABC.MNP bằng . Giá trị lớn nhất của xy bằng 3 17 25 5 9 A. . B. . C. . D. . 21 36 24 16 Câu 44: Thể tích của khối nón có chiều cao h và bán kính r là 1 4 A. . r 2h B. . r 2h C. . D. . r 2h 2 r 2h 3 3 Câu 45: Hình nón có góc ở đỉnh bằng 60 và chiều cao bằng 3 . Độ dài đường sinh của hình nón bằng A. .2 B. . 2 2 C. . 2 3 D. . 3 Câu 46: Gọi l,h,r lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình trụ. Đẳng thức nào sau đây đúng?
7. A. .r h B. . h l C. . D. r. 2 h2 l 2 l 2 h2 r 2 Câu 47: Thể tích của miếng Piza dạng nửa hình trụ có đường kính đáy là 1và8 c chiềum cao là 3cm 243 A. .2 43cm3 B. . 81 C.cm . 3 D. . cm3 972 cm3 2 Câu 48: Thể tích của khối cầu có đường kính 2a bằng 4 32 A. .4 a3 B. . 32 a3 C. . D. a .3 a3 3 3 Câu 49: Cho mặt cầu S O; R và điểm A thỏa . OQuaA 2R kẻ một Atiếp tuyến tiếp xúc với tại S B . Khi đó độ dài đoạn AB bằng R A. . B. . R C. . R 2 D. . R 3 2 Câu 50: Người ta xếp hai quả cầu có cùng bán kính R vào một chiếc hộp hình trụ sao cho các quả cầu tiếp xúc với hai đáy, đồng thời hai quả cầu tiếp xúc với nhau và mỗi quả cầu đều tiếp xúc với đường sinh của hình trụ (tham khảo hình vẽ). Biết thể tích khối trụ là 120cm3 , thể tích của khối cầu bằng A. .1 0cm3 B. . 15cm3 C. . D.20 .cm3 30cm3 HẾT
8. BẢNG ĐÁP ÁN 1.C 2.A 3.D 4.C 5.C 6.B 7.B 8.A 9.A 10.D 11.D 12.D 13.C 14.D 15.D 16.D 17.C 18.B 19.C 20.C 21.A 22.B 23.C 24.C 25.C 26.B 27.A 28.D 29.C 30.B 31.C 32.D 33.A 34.B 35.D 36.B 37.B 38.C 39.D 40.A 41.D 42.B 43.B 44.A 45.A 46.B 47.C 48.C 49.D 50.C HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Cho hàm số y x4 2x2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng . ;B. 2 Hàm số đồng biến trên khoảng . 1;1 C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 2 . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng . 1;1 Lời giải Ta có y 4x3 4x . x 0 y 0 . x 1 Bảng biến thiên Suy ra hàm số nghịch biến trên ; 2 . Câu 2: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau. Hàm số y f x nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A. 2;0 . B. . ; 2 C. . 0;2 D. . 0; Lời giải Dựa vào bảng biến thiên, suy ra hàm số nghịch biến trên 2;0 và 2 : .
9. 1 3 Câu 3: Cho hàm số y x3 x2 2x 1 . Giả sử hàm số đạt cực đại tại điểm x a và đạt cực tiểu tại 3 2 x b thì giá trị biểu thức 2a 5b là A. .1 B. . 12 C. . 1 D. 8 . Lời giải 2 x 1 Đạo hàm y x 3x 2 ; y 0 . x 2 1 Vì đây là hàm số bậc ba với hệ số a 0 nên hàm số đạt cực đại tại x 1 và đạt cực tiểu tại 3 x 2 , do đó 2a 5b 21 52 8 . Câu 4: Cho hàm số y x3 mx2 m2 x 2 . Giá trị của m để hàm số đạt cực tiểu tại x 1 là m 1 m 1 A. .m 1 B. . m 3 C. . D. . m 3 m 3 Lời giải Đạo hàm y 3x2 2mx m2 , y 6x 2m . Vì hàm số đã cho là hàm số bậc ba nên để hàm số đạt cực tiểu tại x 1 khi và chỉ khi 2 y 1 0 3 1 2m 1 m2 0 m2 2m 3 0 y 1 0 6 1 2m 0 2m 6 0 m 1;m 3 m 1 . m 3 m 3 Câu 5: Cho hàm số bậc bốn y f x . Hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ. 1 1 Số điểm cực trị của hàm số g x f x x3 x2 2x 3 là 3 2 A. .1 B. . 2 C. 3 . D. .0 Lời giải Đạo hàm g x f x x2 x 2 . g x 0 f x x2 x 2 .
10. Vẽ đồ thị hàm số y x2 x 2 Suy ra g x 0 có 3 nghiệm và đổi dấu qua các nghiệm đó. Vậy g x có ba điểm cực trị. 3x 1 Câu 6: Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số f x trên đoạn .0 ;2 x 3 Giá trị của 3M m bằng A. .0 B. 4 . C. . 2 D. . 1 Lời giải Tập xác định .D ;3  3; 8 3x 1 Ta có f x 0,x D. Suy ra hàm số f x nghịch biến trên từng khoảng x 3 2 x 3 của tập xác định. 3x 1 Do đó hàm số f x nghịch biến trên đoạn .0;2 x 3 1 1 Vậy max f x f 0 và .m Vậyin f . x f 2 5 3M m 3. 5 4 0;2 3 0;2 3 Câu 7: Cho hàm số y f x có đồ thị trên đoạn  2;4 như hình vẽ. Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y f x trên đoạn . 2;4
11. A. .2 B. 3. C. .1 D. . f 0 Lời giải Dựa vào cách vẽ đồ thị hàm số y f x ta suy ra .M max f x 3 3  2;4 Câu 8: Có bao nhiêu số thực m để hàm số y 3x4 4x3 12x2 m có giá trị lớn nhất trên đoạn  3;2 bằng 150 ? A. 2 . B. .0 C. . 6 D. . 4 Lời giải x 0 4 3 2 3 2 Đặt . fTa x có .3x 4x 12x m f ' x 12x 12x 24x 0 x 1 x 2 f 3 243 m , f 1 5 m , f 0 m , .f 2 32 m A max f x max f 3 ; f 1 ; f 0 ; f 2   3;2 A f 3 243 m Khi đó . a min f x min f 3 ; f 1 ; f 0 ; f 2  a f 2 32 m  3;2 Vậy max y max m 243 ; m 32 150  3;2 m 243 150 m 93(TM ) m 243 150 m 243 150 m 393(L) m 243 m 32 150 m 32 118 m 182 m 32 150 m 32 150 m 182(L) m 32 150 m 118(TM ) m 32 m 243 393 m 93 150 m 243 Do đó có hai giá trị của m thỏa mãn yêu cầu bài toán. Câu 9: Cho hàm số y f x xác định trên \ 1 liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên sau. Hỏi đồ thị hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận? A. 3. B. .4 C. . 5 D. . 2 Lời giải Vì lim f x 3 nên đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang là đường thẳng .y 3 x
12. lim f x 5 nên đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang là đường thẳng .y 5 x lim f x và lim f x nên đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng là đường thẳngx . 1 x 1 x 1 Vậy hàm số có 3 đường tiệm cận. Câu 10: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ? A. .y x3 B.3 .x 2C. . D. y x3 3x 2 y x3 3x2 2 y x3 3x2 2 . Lời giải Trên hình vẽ là đồ thị của một hàm số bậc ba có hệ số a 0 , có hai điểm cực trị .x 2; x 0 Trong các phương án, chỉ có hàm số y x3 3x2 2 thoả mãn. Câu 11: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y x4 4x3 8x2 m có đúng 7 điểm cực trị? A. .1 27 B. . 124 C. . 5 D. 2 . Lời giải Xét hàm số .f x x4 4x3 8x2 m Tập xác định .D x 1 f ' x 4x3 12x2 16x 4x x2 3x 4 ; .f ' x 0 x 0 x 4 Bảng biến thiên của y f x : Ta thấy hàm số y f x luôn có 3 điểm cực trị với mọi giá trị của m. Do đó hàm số y f x có đúng 7 điểm cực trị khi và chỉ khi phương trình f x 0 có 4 nghiệm đơn (hoặc bội lẻ), tức là . 3 m 0 m 3 m 0 Vì m nguyên nên .m 2; 1 x2 2x 3 Câu 12: Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y với đường thẳng .y 3x 6 x 1
13. A. .3 B. . 0 C. . 1 D. 2 . Lời giải x2 2x 3 Phương trình hoành độ giao điểm: 3x 6 x 1 x 3 x 1 2 2 2x 7x 3 0 1 . x 2x 3 x 1 3x 6 x 2 x2 2x 3 Vậy số giao điểm của đồ thị hàm số y với đường thẳng y 3x 6 bằng .2 x 1 Câu 13: Cho hàm số y x3 3x2 m có đồ thị . CBiết đồ thị cắtC trục hoành tại điểm3 phân biệt A, B,C sao cho B là trung điểm của .A PhátC biểu nào sau đây đúng? A. .m 0; B. . C. m ; 4 m 4;0 . D. m 4; 2 . Lời giải Giả sử x1, x2 , x3 lần lượt là hoành độ của các điểm A. ,KhiB,C đó x1 ,làx2 nghiệm, x3 của phương trình .x3 3x2 m 0 x x B là trung điểm của AC khi và chỉ khi .x 1 3 x x 2x 2 2 1 3 2 Theo định lý Viet ta lại có x1 x2 x3 3 , do đó .x2 1 3 2 Vì x2 1 là nghiệm của phương trình x 3x m 0 nên . 1 3 m 0 m 2 Với m 2 , hàm số trở thành .y x3 3x2 2 3 2 Phương trình x 3x 2 0 có 3 nghiệm phân biệt x2 1, x1,3 1 3 thỏa mãn x1 x3 2x2 nên m 2 là giá trị cần tìm. Câu 14: Cho hàm số bậc bốn y f x có đồ thị như hình vẽ. Gọi S là tập hợp các giá trị thực của tham số m để phương trình f 2022x m 6m 12 có đúng 4 nghiệm thực phân biệt. Tính tổng tất cả các phần tử của .S 1 1 97 97 A. . B. . C. . D. . 2 2 24 24
14. Lời giải Đặt t 2022x m , khi đó với mỗi t 0 ta được hai giá trị x thỏa và với t 0 tồn tại duy nhất một giá trị x thỏa . Phương trình f 2022x m 6m 12 có đúng 4 nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khi phương trình f t 6m 4 có hai nghiệm dương phân biệt. 15 3 m 6m 12 8 4 . 13 6m 12 1 m 6 15 13 15 13 97 Suy ra .S Vậy . ;  8 6  8 6 24 Tải bản word kèm lời giải chi tiết tại đây => nghiep-thpt-dgnl/mon-toan/nam-2023.html