›
›
›

Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm học 2022-2023 - Lần 1 - Trường THPT Chuyên Trần Phú (Có đáp án)

docx 27 trang haihamc 14/07/2023 2450
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm học 2022-2023 - Lần 1 - Trường THPT Chuyên Trần Phú (Có đáp án)", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • docxde_thi_thu_tot_nghiep_thpt_nam_hoc_2022_2023_lan_1_truong_th.docx

Nội dung text: Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm học 2022-2023 - Lần 1 - Trường THPT Chuyên Trần Phú (Có đáp án)

  1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI PHÒNG TRƯỜNG THPT CHUYÊN TRẦN PHÚ ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT - NĂM HỌC 2022 – 2023 – LẦN 1 Câu 1: Tập nghiệm của phương trình 2x 1 là A. . 0 B. . 2 C. . 1 D. .  Câu 2: Tập nghiệm S của bất phương trình log2 x 1 3 là A. .S 1;10 B. . C. S. ;9 D. . S 1;9 S ;10 Câu 3: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Hàm số y f x đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. . ;1 B. . 1;1 C. . D.0; 1. 1; Câu 4: Cho hàm số y f (x) xác định trên ¡ và có bảng xét dấu: Hàm số f (x) có bao nhiêu điểm cực trị? A. 4. B. 2 C. 3 D. 1. Câu 5: Hàm số y x3 3x2 9x 7 đồng biến trên khoảng nào sau đây? A. . 5; 2 B. . 1;C.3 . D. . 1; ;1 Câu 6: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 32 x 4.3x 3 0 bằng 4 A. .4 B. . 1 C. . D. . 3 3 Câu 7: Khối chóp có diện tích đáy là B , chiều cao bằng h . Thể tích V của khối chóp là 1 1 1 A. .V Bh B. . VC. . Bh D. . V Bh V Bh 6 3 2 Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a . Biết cạnh bên SA= 2a và vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD . 4a3 a3 2a3 A. .2 a 3 B. . C. . D. . 3 3 3 Câu 9: Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên tập số thực ¡ ?
  2. x 2 x A. B. C. D. 2 y . y log1 x. y . y log2005 4x 1 . 3 3 e Câu 10: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng đường cong như hình vẽ? A. y x4 3x2 2. B. y x3 3x2 2. C. y x4 3x2 2. D. y x3 2x2 2. Câu 11: Trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây, hàm số nào có bảng biến thiên sau? x 2 x 2 x 2 x 2 A. .y B. . C.y . D. . y y x 1 x 1 x 1 x 1 Câu 12: Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên bằng 3a . Khoảng cách từ A đến mặt phẳng SCD bằng a 14 a 14 a 14 A. . B. . a 14 C. . D. . 4 2 3 Câu 13: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ Giá trị cực tiểu của hàm số là A. .5 B. . 3 C. . 1 D. . 0 Câu 14: Cho hình nón có chiều cao bằng 8 cm , bán kính đáy bằng 6 cm . Diện tích toàn phần của hình
  3. nón đã cho bằng A. .9 6 cm2 B. . 84C. .c m2 D. . 132 cm2 116 cm2 Câu 15: Với các số thực dương a , b bất kì, mệnh đề nào dưới đây sai? 1 A. .l og ab log a logbB. . log ab log ab 2 2 2 a C. .l og D.b . a log b ln ln a ln b 3a 3 b Câu 16: Hàm số y f x liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như sau: Biết f 4 f 8 , khi đó giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên ¡ bằng A. .9 B. . f 4 C. . f 8 D. . 4 Câu 17: Có bao nhiêu giao điểm của đồ thị hàm số y x3 3x 3 với trục Ox ? A. .2 B. . 0 C. . 3 D. . 1 Câu 18: Cho hình lập phương ABCD.A B C D cạnh bằng 3 . Tính diện tích xung quanh Sxq hình nón có đáy là đường tròn nội tiếp hình vuông ABCD và đỉnh là tâm hình vuông A B C D . 9 5 9 5 A. S 8 3 B. S C. S D. S 8 5 xq xq 4 xq 2 xq Câu 19: Cho cấp số cộng un có số hạng đầu u1 3 và công sai d 2 . Giá trị của u7 bằng: A. 15 B. .1 9 C. . 17 D. . 13 Câu 20: Thể tích của khối hình hộp chữ nhật có các kích thước lần lượt là a ;2a ;3a bằng bao nhiêu? A. 3a3 . B. .a 3 C. . 2a3 D. . 6a3 Câu 21: Thể tích V của khối cầu có bán kính R a 3 là 4 a3 3 4 a3 A. .V 12 B.a3 . 3 C. . V D. . V 4 a3 3 V 3 3 Câu 22: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau
  4. Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là A. 2 B. .5 C. . 4 D. . 3 Câu 23: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với đáy và SA a 3 . Góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (ABCD) bằng 3 A. .a rcsin B. . 450 C. . 300 D. . 600 5 Câu 24: Tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy bằng 2 và chiều cao bằng 2 A. .V 4 B. . V 8C. . D. . V 12 V 16 Câu 25: Bạn A có 7 cái kẹo vị hoa quả và 6 cái kẹo vị socola. A lấy ngẫu nhiên 5 cái kẹo cho vào hộp để tặng cho em gái. Tính xác suất để 5 cái kẹo có cả vị hoa quả và vị socola. 14 103 140 79 A. .P B. . P C. . D. . P P 117 117 143 156 2 Câu 26: Với a,b là hai số thực dương tùy ý, biểu thức log2022 2022a b bằng 1 A. .1 log a log B.b . 1 2log a log b 2 2022 2022 2022 2022 1 C. .2 022 log aD. l o. g b 2022 2log a log b 2 2022 2022 2022 2022 Câu 27: Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như sau: x 3 5 7 y 0 0 0 3 5 y 1 Phương trình f x 4 có bao nhiêu nghiệm thực? A. .2 B. . 0 C. . 4 D. . 3 x Câu 28: Tính đạo hàm của hàm số y 6 . x 6 x x x 1 A. y . B. y 6 .ln 6 . C. y 6 . D. y x6 . ln 6
  5. 2 Câu 29: Cho a là số thực dương. Giá trị của biểu thức P a 3 a bằng 7 2 5 A. .a 5 B. . a 6 C. . a 3 D. . a 6 2x 3 Câu 30: Tìm tung độ giao điểm của đồ thị C : y và đường thẳng d : y x 1 . x 3 A. . 1 B. . 3 C. . 1 D. . 3 Câu 31: Một người gửi số tiền 500 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 6,5% một năm theo hình thức lãi kép. Đến hết năm thứ 3 , vì cần tiền nên người đó đến rút ra 10 0triệu đồng, phần còn lại vẫn tiếp tục gửi. Hỏi sau 5 năm kể từ lúc bắt đầu gửi, người đó có được số tiền gần với số nào nhất dưới đây? A. 5(triệu72,15 đồng).0 B. (triệu đồng).571,990 C. 5(triệu80,13 đồng).5 D. (triệu đồng).571,620 Câu 32: Cho hình trụ có chiều cao 8a . Biết rằng khi cắt hình trụ đã cho bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng 2a thì thiết diện thu được là một hình chữ nhật có diện tích bằng 48a2 . Thể tích của khối trụ được giới hạn bởi hình trụ đã cho bằng 104 a3 A. .1 69 a3 B. . 52 a3C. . D.1 .04 a3 3 Câu 33: Hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d có đồ thị như hình vẽ bên dưới: Khẳng định nào là đúng? A. a > 0, b 0 B. ,a 0, b> 0 , c 0 D. ,a > 0 ,b > 0 , c. > 0 d < 0 x2 x Câu 34: Có bao nhiêu số nguyên x  2022;2022 thỏa mãn 3 27 log2 4x 2 0 ? A. 2021 B. 2020 C. 2023 D. 2022 Câu 35: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau:
  6. Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y f 2cos x 1 . Tính M m . A. 2 B. 1 C. 1 D. 0 Câu 36: Cho hình hộp đứng ABCD.A B C D có đáy ABCD là hình thoi cạnh a , B· AD 120 . Gọi G là trọng tâm tam giác ABD , góc tạo bởi C G với mặt phẳng đáy bằng 30 . Thể tích khối hộp ABCD.A B C D là a3 a3 a3 A. .a 3 B. . C. . D. . 12 6 3 Câu 37: Một vật chuyển động theo quy luật s 2t 3 24t 2 9t 3 với tlà khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động và s là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu? A. 289 m / s . B. 105 m / s . C. 111 . m / s D. 487 . m / s Câu 38: Cắt mặt cầu S bằng một mặt phẳng cách tâm một khoảng bằng 4 cm ta được một thiết diện là đường tròn có bán kính bằng 3 cm . Bán kính của mặt cầu S là A. .7 cm B. . 5 cm C. . 10D.cm . 12 cm Câu 39: Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A , biết AB a, AC 2a . Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC . a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 A. B. C. D. 4 6 3 2 Câu 40: Cho hàm số f x x3 3x2 mx 2 đạt cực tiểu tại x 2 khi A. m 0 B. m 0 C. m 0 D. m 0 3 Câu 41: Số nghiệm thực của phương trình 3log3 (2x- 1)- log1 (x- 5) = 3 là 3 A. 0 B. 2 C. 3 D. 1 Câu 42: Cho hình nón đỉnh S có đáy là hình tròn tâm O . Một mặt phẳng đi qua đỉnh của hình nón và cắt hình nón theo thiết diện là một tam giác vuông SAB có diện tích bằng 4a 2 . Góc giữa trục SO và mặt phẳng SAB bằng 300 . Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng A. .4 10 a2 B. . 8C.1 0. a2 D. . 10 a2 2 10 a2
  7. Câu 43: Có bao nhiêu giá trị m nguyên trong  2022;2022để phương trình log mx 2log x 1 có nghiệm duy nhất? A. .2 023 B. . 2022 C. . 404D.5 . 4044 Câu 44: Cho hàm số y f (x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên 3 của tham số m để phương trình f f (cos x) m có nghiệm thuộc khoảng ; ? 2 2 A. 5. B. 3. C. 4. D. 2. Câu 45: Người ta thả hai quả cầu sắt có cùng bán kính r vào một chiếc hộp hình trụ đựng đầy nước sao cho các quả cầu đều tiếp xúc với hai đáy, đồng thời hai quả cầu tiếp xúc với nhau và mỗi quả cầu đều tiếp xúc với đường sinh của hình trụ (tham khảo hình vẽ). Biết lượng nước trong hộp ban đầu là 12 lít, hỏi lượng nước còn lại sau khi thả hai quả cầu là bao nhiêu? A. 3 lít. B. 8 lít. C. 10 lít. D. 4 lít. Câu 46: Cho hàm số y f x . Đồ thị hàm số đạo hàm y f x như hình vẽ bên. Đặt h x 3 f x x3 3x . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau? A. . max h x 3f 3 B. . max h x 3f 0 3; 3 3; 3 C. . max h x 3 f 1 D. . max h x 3 f 3 3; 3 3; 3
  8. Câu 47: Có bao nhiêu cặp số nguyên (x, y) thỏa mãn x y 0, 20 x 20 và 2 2 log2(x 2y) x 2y 3xy x y 0 A. 6. B. 10. C. 19. D. 41. Câu 48: Cho hàm số y f (x) có đạo hàm trên ¡ , thỏa mãn f (2) f ( 2) 2020 . Hàm số y f ( x) có đồ thị như hình vẽ. 2 Hàm số g(x) [2020 f (x)] nghịch biến trên khoảng A. .( 0; 2) B. . ( 2; C.1) . D.(1 ;.2) ( 2; 2) Câu 49: Cho hàm số bậc bốn y f (x) có đồ thị hàm số y f x như hình vẽ bên. Hàm số g x 4 f x2 4 x4 8x2 có bao nhiêu điểm cực tiểu? A. .4 B. . 3 C. . 7 D. . 5 Câu 50: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m thuộc đoạn 2022;2022 để hàm số   y ln x2 1 mx đồng biến trên khoảng 0; . Số phần tử của S là A. .2 021 B. . 2022 C. . 202D.3 . 4045 HẾT
  9. BẢNG ĐÁP ÁN 1.D 2.C 3.C 4.B 5.A 6.B 7.B 8.D 9.C 10.A 11.B 12.C 13.C 14.A 15.C 16.C 17.D 18.B 19.A 20.D 21.C 22.D 23.D 24.B 25.C 26.B 27.A 28.B 29.B 30.A 31.D 32.C 33.A 34.A 35.C 36.D 37.B 38.B 39.B 40.A 41.D 42.D 43.A 44.C 45.D 46.D 47.B 48.C 49.A 50.C HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Tập nghiệm của phương trình 2x 1 là A. . 0 B. . 2 C. . 1 D. . Lời giải Chọn D x x Vì 2 0 nên phương trình 2 1 vô nghiệm. Câu 2: Tập nghiệm S của bất phương trình log2 x 1 3 là A. .S 1;10 B. . C. S ;9 S 1;9 . D. .S ;10 Lời giải Chọn C Điều kiện: x 1 0 x 1 . 3 Ta có log2 x 1 3 log2 x 1 log2 2 x 1 8 x 9. Kết hợp với điều kiện, ta có: 1 x 9 S 1;9 . Câu 3: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Hàm số y f x đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. . ;1 B. . 1;1 C. 0;1 . D. . 1; Lời giải Chọn C Câu 4: Cho hàm số y f (x) xác định trên ¡ và có bảng xét dấu: Hàm số f (x) có bao nhiêu điểm cực trị? A. 4. B. 2 C. 3 D. 1. Lời giải Chọn B Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy hàm số f (x) có 2 điểm cực trị. Câu 5: Hàm số y x3 3x2 9x 7 đồng biến trên khoảng nào sau đây?
  10. A. 5; 2 . B. . 1;3 C. . 1; D. . ;1 Lời giải Chọn A Tập xác định của hàm số là D ¡ , y 3x2 6x 9 . Có y 0 x ; 13; nên hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ; 1 , 3; nên cũng đồng biến trên 5; 2 . Câu 6: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 32 x 4.3x 3 0 bằng 4 A. .4 B. 1. C. . D. . 3 3 Lời giải Chọn B x 2 3 3 x 1 Ta có 32x 4.3x 3 0 3x 4.3x 3 0 x . 3 1 x 0 Vậy tổng các nghiệm của phương trình là 1 . Câu 7: Khối chóp có diện tích đáy là B , chiều cao bằng h . Thể tích V của khối chóp là 1 1 1 A. .V Bh B. V Bh . C. .V Bh D. . V Bh 6 3 2 Lời giải Chọn B Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a . Biết cạnh bên SA= 2a và vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD . 4a3 a3 2a3 A. .2 a 3 B. . C. . D. . 3 3 3 Lời giải Chọn D 1 1 2a3 Thể tích khối chóp là V SA.S .2a.a2 . 3 ABCD 3 3 Câu 9: Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên tập số thực ¡ ? x 2 x A. B. C. D. y . y log1 x. y . 3 3 e 2 y log2005 4x 1 . Lời giải Chọn C x 2 2 Vì hàm số y là hàm số mũ, có tập xác định ¡ và cơ số a 1 nên hàm số nghịch e e biến trên tập số thực ¡ . Câu 10: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng đường cong như hình vẽ?
  11. A. y x4 3x2 2. B. y x3 3x2 2. C. y x4 3x2 2. D. y x3 2x2 2. Lời giải Chọn A Hàm số có hình dạng của hàm số y ax4 bx2 c nên loại phương án B và D Lại có lim y nên a 0 . Do đó loại phương ánC. x Câu 11: Trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây, hàm số nào có bảng biến thiên sau? x 2 x 2 x 2 x 2 A. .y B. y . C. .y D. . y x 1 x 1 x 1 x 1 Lời giải Chọn B + Từ bảng biến thiên ta thấy tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là đường thẳng x 1 nên ta loại phương á A vàD. + Từ bảng biến thiên ta thấy y 0 với mọi x 1 . Kiểm tra hai đáp án còn lại ta thấy x 2 3 2 0,x 1 nên loại phương ánC. x 1 x 1 x 2 3 2 0, x 1 nên Chọn B x 1 x 1 Câu 12: Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên bằng 3a . Khoảng cách từ A đến mặt phẳng SCD bằng a 14 a 14 a 14 A. . B. . a 14 C. . D. . 4 2 3 Lời giải Chọn C
  12. S 3a H A D O I 2a B C + Gọi O là tâm hình vuông ABCD , I là trung điểm của CD , vẽ OH  SI tại H . Vì S.ABCD là hình chóp đều SO  ABCD + Do ABCD là hình vuông OI  CD (1) SO  ABCD SO  CD (2) Từ (1) và (2) CD  SOI , OH  SOI OH  CD . OH  SI + Ta có OH  SCD d O, SCD OH . OH  CD d A, SCD CA + Lại có AO  SCD C 2 d A, SCD 2d O, SCD 2OH d O, SCD CO + Tính OH ? AD Ta có OI a . 2 AC 2a 2 OC a 2 SO SC 2 OC 2 9a2 2a2 a 7 OS.OI a 7.a a 14 Xét tam giác vuông SOI ta có: OH OS 2 OI 2 7a2 a2 4 a 14 d A, SCD 2OH . 2 Câu 13: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ Giá trị cực tiểu của hàm số là
  13. A. .5 B. . 3 C. 1. D. .0 Lời giải Chọn C Từ đồ thị ta thấy, giá trị cực tiểu của hàm số yCT 1 . Câu 14: Cho hình nón có chiều cao bằng 8 cm , bán kính đáy bằng 6 cm . Diện tích toàn phần của hình nón đã cho bằng A. 96 cm2 . B. .8 4 cm2 C. . 1D.32 . cm2 116 cm2 Lời giải Chọn A 2 Diện tích toàn phần của hình nón đã cho là Stp Sxq Sđáy rl r . Áp dụng công thức: l h2 r 2 82 62 10 . 2 2 2 Do đó, Stp Sxq Sđáy rl r 6.10 6 96 cm . Câu 15: Với các số thực dương a , b bất kì, mệnh đề nào dưới đây sai? 1 A. .l og ab log a logbB. . log ab log ab 2 2 2 a C. log b a log b . D. .ln ln a ln b 3a 3 b Lời giải Chọn C 1 Nhận thấy: log b log b a log b . 3a a 3 3 Câu 16: Hàm số y f x liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như sau: Biết f 4 f 8 , khi đó giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên ¡ bằng A. .9 B. . f 4 C. f 8 . D. . 4 Lời giải Chọn C Dựa vào bảng biến thiên và giả thiết f 4 f 8 .
  14. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y f x trên ¡ là: min f x f 8 . ¡ Câu 17: Có bao nhiêu giao điểm của đồ thị hàm số y x3 3x 3 với trục Ox ? A. .2 B. . 0 C. . 3 D. 1. Lời giải Chọn D Hàm số y x3 3x 3 là hàm đồng biến trên ¡ nên cắt trục Ox tại một điểm duy nhất. Câu 18: Cho hình lập phương ABCD.A B C D cạnh bằng 3 . Tính diện tích xung quanh Sxq hình nón có đáy là đường tròn nội tiếp hình vuông ABCD và đỉnh là tâm hình vuông A B C D . 9 5 9 5 A. S 8 3 B. S C. S D. S 8 5 xq xq 4 xq 2 xq Lời giải Chọn B 3 Hình nón có đáy là đường tròn bán kính bằng R và chiều cao h 3 . 2 2 2 2 3 2 3 5 Độ dài đường sinh là: l R h 3 . 2 2 9 5 Diện tích xung quanh: S Rl . xq 4 Câu 19: Cho cấp số cộng un có số hạng đầu u1 3 và công sai d 2 . Giá trị của u7 bằng: A. 15 B. .1 9 C. . 17 D. . 13 Lời giải Chọn A Ta có: u7 u1 6d 3 6.2 15 . Câu 20: Thể tích của khối hình hộp chữ nhật có các kích thước lần lượt là a ;2a ;3a bằng bao nhiêu? A. .3 a3 B. . a3 C. 2a3 D. 6a3 Lời giải Chọn D Ta có: V a.2a.3a 6a3 . Câu 21: Thể tích V của khối cầu có bán kính R a 3 là 4 a3 3 4 a3 A. .V 12 B.a3 . 3 C. V V 4 a3 3 . D. .V 3 3 Lời giải Chọn C 4 Ta có: V πR3 4πa3 3 . 3 Câu 22: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau
  15. Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là A. 2 B. .5 C. . 4 D. 3. Lời giải Chọn D Ta có: lim y 0 y 0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số x lim y x 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số x 1 lim y x 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số x 1 Đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận. Câu 23: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với đáy và SA a 3 . Góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (ABCD) bằng 3 A. .a rcsin B. . 450 C. . 300 D. 600 . 5 Lời giải Chọn D Ta có SA vuông góc mặt phẳng (ABCD) Góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (ABCD) là S·DA SA tan S·DA 3 S·DA 60o AB Câu 24: Tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy bằng 2 và chiều cao bằng 2 A. .V 4 B. V 8 . C. .V 12 D. . V 16 Lời giải Chọn B Ta có: V h.B 2.4π 8π . Câu 25: Bạn A có 7 cái kẹo vị hoa quả và 6 cái kẹo vị socola. A lấy ngẫu nhiên 5 cái kẹo cho vào hộp để tặng cho em gái. Tính xác suất để 5 cái kẹo có cả vị hoa quả và vị socola. 14 103 140 79 A. .P B. . P C. P . D. .P 117 117 143 156
  16. Lời giải Chọn C 5 Số phần tử của không gian mẫu là C13 1287 . 5 5 5 Số cách chọn 5 cái kẹo có cả vị hoa quả và vị socola là C13 C7 C6 1260 . 1260 140 Vậy xác suất cần tìm là .P 1287 143 2 Câu 26: Với a,b là hai số thực dương tùy ý, biểu thức log2022 2022a b bằng 1 A. .1 log a log B.b 1 2log a log b . 2 2022 2022 2022 2022 1 C. .2 022 log aD. l o. g b 2022 2log a log b 2 2022 2022 2022 2022 Lời giải Chọn B 2 2 Ta có log2022 2022a b log2022 2022 log2022 a log2022 b 1 2log2022 a log2022 b . Câu 27: Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như sau: x 3 5 7 y 0 0 0 3 5 y 1 Phương trình f x 4 có bao nhiêu nghiệm thực? A. 2 . B. .0 C. . 4 D. . 3 Lời giải Chọn A Từ bảng biến thiên ta suy ra phương trình f x 4 có 2 nghiệm thực. x Câu 28: Tính đạo hàm của hàm số y 6 . x 6 y 6x.ln 6 y 6x y x6x 1 A. y . B. . C. . D. . ln 6 Lời giải Chọn B x Ta có y 6 .ln 6 . 2 Câu 29: Cho a là số thực dương. Giá trị của biểu thức P a 3 a bằng 7 2 5 A. .a 5 B. a 6 . C. .a 3 D. . a 6 Lời giải Chọn B
  17. 2 2 1 7 Ta có P a 3 a a 3 .a 2 a 6 . 2x 3 Câu 30: Tìm tung độ giao điểm của đồ thị C : y và đường thẳng d : y x 1 . x 3 A. 1. B. .3 C. . 1 D. . 3 Lời giải Chọn A 2x 3 Xét phương trình x 1 2x 3 x 1 x 3 x 0 y 1 . x 3 2x 3 Tung độ giao điểm của đồ thị C : y và đường thẳng d : y x 1 bằng 1 . x 3 Câu 31: Một người gửi số tiền 500 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 6,5% một năm theo hình thức lãi kép. Đến hết năm thứ 3 , vì cần tiền nên người đó đến rút ra 10 0triệu đồng, phần còn lại vẫn tiếp tục gửi. Hỏi sau 5 năm kể từ lúc bắt đầu gửi, người đó có được số tiền gần với số nào nhất dưới đây? A. 5(triệu72,15 đồng).0 B. (triệu đồng).571,990 C. 5(triệu80,13 đồng).5 D. 571,620 (triệu đồng). Lời giải Chọn D Sau 3 năm kể từ lúc bắt đầu gửi, người đó nhận được số tiền là 3 T 500 1 6.5% 603,975 triệu đồng. Sau 5 năm kể từ lúc bắt đầu gửi, người đó nhận được số tiền là 2 T 503,975 1 6.5% 571,620 triệu đồng. Câu 32: Cho hình trụ có chiều cao 8a . Biết rằng khi cắt hình trụ đã cho bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng 2a thì thiết diện thu được là một hình chữ nhật có diện tích bằng 48a2 . Thể tích của khối trụ được giới hạn bởi hình trụ đã cho bằng 104 a3 A. .1 69 a3 B. . 52 a3C. 104 a3 . D. . 3 Lời giải Chọn C
  18. Cắt hình trụ bởi mặt phẳng P song song với trục của hình trụ có thiết diện là hình chữ nhật ABCD . Suy ra, P vuông góc với mặt đáy. Gọi I là trung điểm của AB . Suy ra OI  P . Do đó, khoảng cách giữa P và trục của hình trụ bằng độ dài OI . Do đó, OI 2a . 2 Ta có SABCD AB.AD AB.8a 48a AB 6a AI 3a . 2 2 Xét tam giác vuông OAI ta có: OA AI 2 OI 2 3a 2a a 13 . 2 Vậy thể tích khối trụ bằng: V R2h a 13 8a 104 a3 . Câu 33: Hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d có đồ thị như hình vẽ bên dưới: Khẳng định nào là đúng? A. a > 0, b 0. B. a 0, b> 0 , c 0 D. ,a > 0 ,b > 0 , c. > 0 d 0 Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ dương nên .d > 0 2 Hàm số có hai điểm cực trị x1, x2 thỏa mãn 1 x1 0 1 x2 nên y¢= 3ax + 2bx + c có hai 2b x x 0 1 2 3a nghiệm x , x thỏa mãn 1 x 0 1 x . Suy ra: . Kết hợp với a > 0, 1 2 1 2 c x .x 0 1 2 3a d > 0 ta được: a > 0 , b 0 x2 x Câu 34: Có bao nhiêu số nguyên x  2022;2022 thỏa mãn 3 27 log2 4x 2 0 ? A. 2021 B. 2020 C. 2023 D. 2022 Lời giải Chọn A log2 4x 2 0 x 1 x2 x x 1 3 27 log 4x 2 0 log2 4x 2 0 x 1 . 2 x 3 2 2 x x x 3x 3 27 0 Mà x nguyên thuộc  2022;2022 nên có 2021 số.
  19. Câu 35: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y f 2cos x 1 . Tính M m . A. 2 B. 1 C. 1 D. 0 Lời giải Chọn C Đặt t 2cos x 1 t  1;3 . Ta có : M max y max f t 1 ; m min y min f t 2 . Suy ra M m 1 . ¡  1;3 ¡  1;3 Câu 36: Cho hình hộp đứng ABCD.A B C D có đáy ABCD là hình thoi cạnh a , B· AD 120 . Gọi G là trọng tâm tam giác ABD , góc tạo bởi C G với mặt phẳng đáy bằng 30 . Thể tích khối hộp ABCD.A B C D là a3 a3 a3 A. .a 3 B. . C. . D. . 12 6 3 Lời giải Chọn D a2 3 a2 3 B· AD 120 ·ABC 60 nên tam giác ABC đều. S 2S 2. ABCD ABC 4 2 2 1 2 2 Ta có G là trọng tâm tam giác ABD nên AG AO AC CG AC a . 3 3 3 3 Ta có C là hình chiếu của C' trên ABCD nên GC là hình chiếu của GC' trên ABCD 2a 3 Nên GC ', ABCD GC ',GC C· 'GC 30 CC ' CG.tan C· 'GC . 9 2a 3 a2 3 a3 Khi đó V CC '.S . ABCD.A B C D ABCD 9 2 3 Câu 37: Một vật chuyển động theo quy luật s 2t 3 24t 2 9t 3 với tlà khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động và s là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?
  20. A. 289 m / s . B. 105 m / s . C. 111 . m / s D. 487 . m / s Lời giải Chọn B Ta có v t s 6t2 48t 9 Xét hàm số v t 6t2 48t 9 , t 0;10 . v 0 9 Ta có v t 12t 48 0 t 4(Nhận). Ta có v 4 105 max v t v 4 105 . t 0;10 v 10 111 Câu 38: Cắt mặt cầu S bằng một mặt phẳng cách tâm một khoảng bằng 4 cm ta được một thiết diện là đường tròn có bán kính bằng 3 cm . Bán kính của mặt cầu S là A. .7 cm B. 5 cm . C. .1 0 cm D. . 12 cm Lời giải Chọn B Đặt r là bán kính đường tròn thiết diện và d là khoảng cách từ tâm mặt cầu đến thiết diện. Khi đó R r 2 d 2 32 42 5 cm . Câu 39: Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A , biết AB a, AC 2a . Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC . a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 A. B. C. D. 4 6 3 2 Lời giải Chọn B SAB  ABC SH  ABC . SH  AB
  21. a 3 Tam giác ABC đều cạnh .a SH 2 1 1 a 3 1 a3 3 V .SH.S . . .2a.a . 3 ABC 3 2 2 6 Câu 40: Cho hàm số f x x3 3x2 mx 2 đạt cực tiểu tại x 2 khi A. m 0 B. m 0 C. m 0 D. m 0 Lời giải Chọn A Ta có f ' x 3x2 6x m . Vì hàm số đạt cực tiểu tại x 2 f ' 2 0 12 12 m 0 m 0 . Với m 0 f (x) x3 3x2 2; f '(x) 3x2 6x; f "(x) 6x 6 . x 0 f '(x) 0 ; f ''(2) 6 0 x 2 là điểm cực tiểu của hàm số. x 2 3 Câu 41: Số nghiệm thực của phương trình 3log3 (2x- 1)- log1 (x- 5) = 3 là 3 A. 0 B. 2 C. 3 D. 1 Lời giải Chọn D Điều kiện: x 5 . 3 3log3 (2x- 1)- log1 (x- 5) = 3 Û 3log3 (2x- 1)+ 3log3 (x- 5)= 3 Û log3 (2x- 1).(x- 5)= 1 3 11 105 x 5 2 4 2x 1 x 5 3 2x 11x 2 0 11 105 x 5 4 Vậy phương trình có một nghiệm. Câu 42: Cho hình nón đỉnh S có đáy là hình tròn tâm O . Một mặt phẳng đi qua đỉnh của hình nón và cắt hình nón theo thiết diện là một tam giác vuông SAB có diện tích bằng 4a 2 . Góc giữa trục SO và mặt phẳng SAB bằng 300 . Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng A. .4 10 a2 B. . 8C.1 0. a2 D. 10 a2 2 10 a2 . Lời giải Chọn D
  22. Kẻ OM  AB S·O; SAB M· SO 30 . 1 Ta có: S 4a2 SM.AB 4a2 và AB 2SM . Từ đó suy ra: SM 2a; AB 4a và SAB 2 SA 2 2a . Ta lại có: SO cos30.SM 3a và r OA 8a2 3a2 a 5 . 2 Vậy Sxq rl 2 10 a . Câu 43: Có bao nhiêu giá trị m nguyên trong  2022;2022để phương trình log mx 2log x 1 có nghiệm duy nhất? A. 2023. B. .2 022 C. . 4045 D. . 4044 Lời giải Chọn A mx 0 Điều kiện: x 1 2 2 x 1 Phương trình suy ra: mx x 1 m , x 0 x x 1 2 Xét hàm số f x trên khoảng 1; \ 0 x 1 Ta có: f x 1 , f x 0 x 1 x2 BBT của hàm số f x trên khoảng 1; \ 0 m 4 Từ bảng biến thiên, để phương trình có nghiệm duy nhất khi . m 0 Kết hợp với điều kiện m ¢ và m  2022;2022 ta có: m 2022; 2021; ; 1;4 . Câu 44: Cho hàm số y f (x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên 3 của tham số m để phương trình f f (cos x) m có nghiệm thuộc khoảng ; ? 2 2
  23. A. 5. B. 3. C. 4. D. 2. Lời giải Chọn C 3 Đặt t cos x , vì x ; t  1;0 f t  1;1 2 2 Điều kiện bài toán pt f f t m có nghiệm t  1;0 1 m 3 Kết hợp với điều kiện m ¢ m 1;0;1;2 . Câu 45: Người ta thả hai quả cầu sắt có cùng bán kính r vào một chiếc hộp hình trụ đựng đầy nước sao cho các quả cầu đều tiếp xúc với hai đáy, đồng thời hai quả cầu tiếp xúc với nhau và mỗi quả cầu đều tiếp xúc với đường sinh của hình trụ (tham khảo hình vẽ). Biết lượng nước trong hộp ban đầu là 12 lít, hỏi lượng nước còn lại sau khi thả hai quả cầu là bao nhiêu? A. 3 lít. B. 8 lít. C. 10 lít. D. 4 lít. Lời giải Chọn D Ta có bán kính hình trụ bằng 2r , chiều cao hình trụ bằng r . 2 3 Lượng nước trong hộp ban đầu là 12 lít nên 12 . 2r .r suy ra r 3 . 3 4 8 3 3 3 Thể tích hai quả cầu bằng 2. r 8 . 3 3 Lượng nước còn lại sau khi thả hai quả cầu là 12 8 4 lít. Câu 46: Cho hàm số y f x . Đồ thị hàm số đạo hàm y f x như hình vẽ bên. Đặt h x 3 f x x3 3x . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau? A. . max h x 3f 3 B. . max h x 3f 0 3; 3 3; 3 C. . mD.a x h x 3 f 1 max h x 3 f 3 . 3; 3 3; 3
  24. Lời giải Chọn D 2 2 2 Ta có h x 3 f x x 1 nên h x 3 f x x 1 0 f x x 1 . Vẽ đồ thị hai hàm số 2 x 3 Suy ra f x x 1 x 0. Lập bảng biến thiên Từ bảng biến thiên ta có max h x 3f 3 . 3; 3 Câu 47: Có bao nhiêu cặp số nguyên (x, y) thỏa mãn x y 0, 20 x 20 và 2 2 log2(x 2y) x 2y 3xy x y 0 A. 6. B. 10. C. 19. D. 41. Lời giải Chọn B 2 2 2 2 log2(x 2y) x 2y 3xy x y 0 log2(x 2y) x 2xy 2y xy x y 0 log2 (x 2y) x(x 2y) y(x 2y) x y 0 log2 (x 2y) x y 1 x 2y . x y 0, 20 x 20 Do x 2y 0 x 2y 1 log2 x 2y 0. x, y Z x y 0 Mà 1 x 2y 0 x 2y 1 x 2y 1. log2 x 2y 0 2x 2y 0, x 2y 0 x 1, x 2y 0 Do 2y 1 x x, y Z, 20 x 20 x 1,3,5,7,9,11,13,15,17,19. x, y Z, 20 x 20 2y 1 x Vậy có 10 cặp (x, y) thỏa mãn yêu cầu bài toán. Câu 48: Cho hàm số y f (x) có đạo hàm trên ¡ , thỏa mãn f (2) f ( 2) 2020 . Hàm số y f ( x) có đồ thị như hình vẽ.
  25. 2 Hàm số g(x) [2020 f (x)] nghịch biến trên khoảng A. .( 0; 2) B. . ( 2; C.1) (1; 2) . D. .( 2; 2) Lời giải Chọn C Từ đồ thị hàm số y f ( x) ta có bảng biến thiên của hàm số y f (x) g(x) [2020 f (x)]2 g (x) 2 f x .[2020 f (x)] . x 2 Do f x f ( 2) 2020 2020 f x 0 g x 0 f x 0 . 1 x 2 2 Vậy hàm số g(x) [2020 f (x)] nghịch biến trên khoảng ; 2 và 1;2 . Câu 49: Cho hàm số bậc bốn y f (x) có đồ thị hàm số y f x như hình vẽ bên. Hàm số g x 4 f x2 4 x4 8x2 có bao nhiêu điểm cực tiểu? A. 4. B. .3 C. . 7 D. . 5 Lời giải Chọn A Ta có g x 4 f x2 4 x4 8x2 g x 8xf x2 4 4x3 16x
  26. x 0 x 0 Ta có g x 0 1 1 . f x2 4 x2 4 0 f x2 4 x2 4 2 2 1 Xét phương trình f x2 4 x2 4 . 2 1 1 Đặt t x 2 4 , khi đó f x2 4 x2 4 f t t . 2 2 1 Phát họa đồ thị hàm số y f t và y t trên cùng một hệ trục tọa độ: 2 t 1 1 Khi đó f t t t 0 . 2 t 4 x 0 x 0 x 0 2 x 4 1 x 3 Khi đó 1 . f x2 4 x2 4 x2 4 0 x 2 2 2 x 4 4 x 2 2 Vậy g x 4 f x2 4 x4 8x2 có 7 điểm cục trị, mà lim g x nên hàm số g x có x 4 điểm cực tiểu. Câu 50: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m thuộc đoạn 2022;2022 để hàm số   y ln x2 1 mx đồng biến trên khoảng 0; . Số phần tử của S là A. .2 021 B. . 2022 C. 2023. D. .4045 Lời giải Chọn C 2x Ta có y m x2 1 Hàm số y ln x2 1 mx đồng biến trên khoảng 0; : 2x 2x y m 0,x 0; m ,x 0; x2 1 x2 1 2 2x 2 x 1 2x.2x 2x2 2 x 1 n Xét hàm số , ta có . f x 2 f x 2 2 0 x 1 x2 1 x2 1 x 1 l Bảng biến thiên:
  27. 2x Từ bảng biến thiên, m ,x 0; m 0 . x2 1 HẾT MÌNH VỪA MUA BỘ 7 DƯỚI ĐÂY 999K ,THẦY CỐ NÀO CẦN EN CHIA SẼ LẠI VỚI GIÁ 1 LY CAFÉ : 50K NHẮN TIN THEO SĐT 0988207270 NGOÀI RA EM TẶNG THÊM (7 CHUYÊN ĐỀ ÔN LỚP 12 RẤT HAY) LIÊN HỆ : 0988207270 CÔ HẰNG ĐỂ XEM THỬ FIVE WORD VÀ DEF 7 BỘ EM ĐÃ MUA NHƯ SAU: CÔ HẰNG :0988207270 –CHIA SẼ 7 BỘ LẠI VỚI 1 LY CHỈ VỚI: 50K