›
›
›

Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm học 2022-2023 - Lần 1 - Trường THPT Đồng Lộc (Có đáp án)

docx 25 trang haihamc 14/07/2023 2840
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm học 2022-2023 - Lần 1 - Trường THPT Đồng Lộc (Có đáp án)", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • docxde_thi_thu_tot_nghiep_thpt_nam_hoc_2022_2023_lan_1_truong_th.docx

Nội dung text: Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm học 2022-2023 - Lần 1 - Trường THPT Đồng Lộc (Có đáp án)

  1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ TĨNH TRƯỜNG THPT ĐỒNG LỘC ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT – NĂM HỌC 2022 – 2023 – LẦN 1 Câu 1: Tìm đạo hàm của hàm số y log x. 1 1 ln10 1 A. y . B. y . C. y . D. y . 10ln x x x x ln10 Câu 2: Tìm tập nghiệm S của phương trình 2x 1 8. A. S 3. B. S 2. C. S 1. D. S 4. Câu 3: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng đường cong như hình bên A. y x3 3x. B. y x4 2x2. C. y x3 3x. D. y x4 2x2. Câu 4: Cho f x dx cosx C. Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. f x sinx. B. f x cosx. C. f x cosx. D. f x sinx. 4 Câu 5: Cho a là số thực dương. Giá trị rút gọn của biểu thức P a 3 a bằng 10 5 11 7 A. .a 3 B. . a 6 C. . a 6 D. . a 3 Câu 6: Cho khối trụ có bán kính đáy r 5 và chiều cao h 3 . Thể tích của khối trụ đã cho bằng A. .7 5 B. . 30 C. . 25 D. . 5 Câu 7: Họ nguyên hàm của hàm số f x ex 1 là 1 A. .F x ex x C B. . F x ex 1 x C x 1 C. .F x ex x C D. . F x xex 1 x C Câu 8: Với các số thức dương abất, b kì. Mệnh đề nào sau đây là đúng? a A. .l og ab log a.logb B. . log logb log a b a log a C. .l og D. . log ab log a logb b logb Câu 9: Cho khối chóp có diện tích đáy B 6 và chiều cao h 2 . Thể tích của khối chóp đã cho bằng A. .4 B. . 3 C. . 6 D. . 12 Câu 10: Cho khối lập phương có cạnh bằng 6 . Thể tích của khối lập phương đã cho bằng A. .3 6 B. . 18 C. . 72 D. . 216 Câu 11: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho a i 2 j 3k . Tọa độ của a là A. .a 3;2; B.1 . C. . a 1;2D.; 3. a 2; 1; 3 a 2; 3; 1 Câu 12: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây
  2. Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. . ;3 B. . 2; C. . D. . 2;2 0; Câu 13: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào? A. 1;1  B. 1;  C. 1;2  D. 2; 1  Câu 14: Có bao nhiêu tập con gồm 3 phần tử của tập A a;b;c;d;e; f  ? A. 40. B. 20. C. 10. D. 80. Câu 15: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây Hàm số có giá trị cực tiểu bằng? A. 1. B. 1. C. 0. D. 3. Câu 16: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x3 2x2 7x trên đoạn 0;4 bằng? A. 4. B. 259. C. 0. D. 68. 3 2 Câu 17: Cho hàm số f x ax bx cx d, a,b,c,d ¡ . đồ thị hàm số y f x như hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình f x 3 là?
  3. A. 0  B. 3 C. 1 D. 2 2x 2 Câu 18: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là x 1 A. y 2. B. x 1. C. y 2 D. x 1 Câu 19: Cho hình nón có bán kính đáy r 2 và độ dài đường sinh l 7 . Diện tích xung quanh hình nón đã cho bằng 28 14 A. . B. 14 . C. . D. 28 . 3 3 2 Câu 20: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x2 y 3 z2 9 . Bán kính của S bằng A. 9. B. 6. C. 3. D. 18. 1 Câu 21: Với giá trị nào của x thì hàm số y x2 đạt giá trị nhỏ nhất trên khoảng 0; ? x 3 1 1 A. 1. B.  C.  D.  3 4 3 2 2 Câu 22: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log2 3x 2 log 1 6 5x 0 là 2 2 6 6 A. S 1; . B. S ;1 . C. S 1; . D. S 1; . 3 5 5 Câu 23: Cho lăng trụ đứng ABC.A' B 'C ' có đáy là tam giác đều cạnh 2a và AA' 3a (minh họa như hình vẽ bên). Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng A. 3 3a3. B. 3a3. C. 2 3a3. D. 6 3a3. Câu 24: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;5;2 và B 3; 3;2 . Tọa độ trung điểm M của đoạn thẳng AB là A. M 2; 4;0 . B. M 2;2;4 . C. M 4; 8;0 . D. M 1;1;2 .
  4. 2 Câu 25: Số nghiệm của phương trình log3 x 4x log1 2x 3 0 là 3 A. 0. B. 1. C. 3. D. 2. 1 Câu 26: Tập nghiệm của bất phương trình 3x 2 là 9 A. . ;0 B. 0; . C. ;4 . D.  4; . Câu 27: Cho hàm số y m 1 x4 mx2 3. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số có ba điểm cực trị A. m ; 1  0; . B. m ; 1 0; . C. m 1;0 . D. m ; 1 0; . 2 Câu 28: Tìm tập xác định của hàm số y x2 3x 2 3 là A. ¡ \ 1;2. B. ;1  2; . C. 1;2 . D. ¡ . Câu 29: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 3a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA 2a . Góc giữa SC và mặt phẳng ABCD bằng A. .6 00 B. . 300 C. . 450 D. . 900 Câu 30: Một nhóm học sinh gồm có 4 nam và 5 nữ, chọn ngẫu nhiên ra 2bạn. Tính xác suất để 2 bạn được chọn có 1 nam và 1 nữ. 7 5 4 5 A. . B. . C. . D. . 9 9 9 18 1 Câu 31: Họ nguyên hàm của hàm số f x 2x là. sin2 2x 1 1 A. .F x x2 cot 2xB. C. F x x2 cot 2x C 2 2 1 C. .F x x2 tan 2xD. C. F x x2 cot 2x C 2 2 3 Câu 32: Cho loga x 1 và loga y 4 . TínhP loga x y . A. .P 3 B. . P 1C.4 . D.P . 65 P 10 Câu 33: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có AC a 2 , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA a 2 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD . 2a3 2a3 2a3 A. . B. . C. . D. . 2a3 3 6 4 1 Câu 34: Hàm số y x3 2x2 3x 1 nghịch biến trên khoảng nào trong những khoảng sau đây? 3 A. . 1;3 B. . 1;2 C. . 1;D.4 . 3; 1 Câu 35: Cho hàm số y f x ax3 bx2 cx d có đồ thị như hình vẽ ở bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?
  5. A. .a 0,b 0,c 0,d 0B. . a 0,b 0,c 0,d 0 C. .a 0,b 0,c 0,d D.0 . a 0,b 0,c 0,d 0 2x + 1 Câu 36: Số giao điểm của đồ thị hàm số y = và đường thẳng y = - x - 1 là x + 1 A. 0 B. 1 C. 3 D. 2 Câu 37: Cho cấp số cộng (un ) với u1 = - 2 , d = 9. Khi đó số 2023 là số hạng thứ mấy A. 225 B. 226 C. 224 D. 227 Câu 38: Trong không gian, cho DABC vuông cân tại A , gọi I là trung điểm BC , BC = 2 . Tính diện tích xung quanh của hình nón nhận được khi quay tam giác DABC xung quanh trục AI . A. Sxq = 2 2p. B. Sxq = 4p. C. Sxq = 2p. D. Sxq = 2p. 3 Câu 39: Cho hàm số y x mx 2023 , với m là tham số thực. Hàm số đã cho có thể có nhiều nhất bao nhiêu điểm cực trị? A. .2 B. . 3 C. . 4 D. . 1 Câu 40: Có bao nhiêu số nguyên m 0;2023 để phương trình log2 mx 3log2 x 1 có hai nghiệm phân biệt. A. .4 028 B. . 2011 C. . 201D.7 . 2016 Câu 41: Trong không gian Oxyz cho A 1; 1;2 , B 2;0;3 , C 0;1; 2 . Gọi M a;b;c là điểm       thuộc mặt phẳng Oxy sao cho biểu thức S MAMB 2MBMC 3MC MA đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó T 12a 12b 2023c có giá trị là A. .T 1 B. . T 3 C. . TD. . 1 T 3 Câu 42: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy là tam giác ABC vuông cân tại A , cạnh BC a 2 . Góc giữa mặt phẳng AB C và mặt phẳng BCC B bằng 60 . Tính thể tích V của khối đa diện AB CA C . 3a3 a3 a3 a3 3 A. . B. . C. . D. . 2 2 3 3 Câu 43: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A B C có tất cả các cạnh bằng a . Gọi M là trung điểm của CC (tham khảo hình bên). Khoảng cách từ M đến mặt phẳng A BC bằng
  6. 21a 2a 2a 21a A. . B. . C. . D. . 7 2 4 14 Câu 44: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ bên Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f 2sinx 1 f m có nghiệm thực? A. 2. B. 5. C. 4. D. 3. 3 Câu 45: Có bao nhiêu số nguyên m 0;2023 để phương trình 2 x 1 8 x2 m có đúng hai 2 nghiệm thực phân biệt. A. .2 015 B. . 2017 C. . 20D.16 . 4024 1 2 Câu 46: Một vật chuyển động với gia tốc a t 2 m / s , trong đó t là khoảng thời gian tính t 3t 2 từ thời điểm ban đầu. Vận tốc chuyển động của vật là v t . Hỏi vào thời điểm t 10 sthì vận tốc của vật là bao nhiêu, biết v t a t và vận tốc ban đầu của vật là v0 3ln 2 m / s ? A. .2 ,69 m / sB. . C. .2 ,31 m /D.s . 2,86 m / s 1,23 m / s Câu 47: Ông A dự định làm một cái thùng phi hình trụ (không có nắp) với dung tích 1m 3bằng thép không gỉ để đựng nước. Chi phí trung bình cho 1m2 thép không gỉ là 500.000 đồng. Hỏi chi phí nguyên vật liểu làm cái thùng thấp nhất bằng bao nhiêu (làm tròn đến hàng nghìn)? A. 1đồng.758 .000 B. đồng C.1.1 0đồng7.00 0 D. đồng 2.197.000 2.790.000
  7. x 1 Câu 48: Cho hàm số y có đồ thị C . Gọi A , B là hai điểm thuộc hai nhánh của C và các x 1 tuyến tiếp của C tại A , B cắt các đường tiệm cận ngang và đứng của C lần lượt tại các điểm M , N , P , Q . Diện tích tứ giác MNPQ có giá trị nhỏ nhất bằng? A. 8 B. 16 C. 4 D. 32 Câu 49: Giả sử đồ thị hàm số y m2 1 x4 2mx2 m2 1 có 3 điểm cực trị là A, B,C mà xA xB xC . Khi quay tam giác ABC quanh cạnh AC ta được một khối tròn xoay. Giá trị của m để thể tích của khối tròn xoay đó lớn nhất thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây? A. .( 2;4) B. . (0;2) C. . (4;D.6) . ( 2;0) Câu 50: Cho bất phương trình m3x 1 (3m 2)(4 7)x (4 7)x 0 , với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên m ( 2022;2023) để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi x ( ;0] . A. .2 023 B. 2022. C. 2021. D. 2024. HẾT
  8. BẢNG ĐÁP ÁN 1.D 2.B 3.A 4.D 5.C 6.A 7.C 8.D 9.A 10.D 11.B 12.B 13.A 14.B 15.C 16.A 17.C 18.B 19.B 20.C 21.C 22.C 23.A 24.D 25.B 26.D 27.A 28.B 29.B 30.B 31.B 32.D 33.A 34.B 35.B 36.D 37.B 38.D 39.D 40.D 41.A 42.C 43.D 44.B 45.C 46.A 47.C 48.D 49.A 50.D HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Tìm đạo hàm của hàm số y log x. 1 1 ln10 1 A. y . B. y . C. y . D. y . 10ln x x x x ln10 Lời giải Chọn D 1 Ta có y log x . x ln10 Câu 2: Tìm tập nghiệm S của phương trình 2x 1 8. A. S 3. B. S 2. C. S 1. D. S 4. Lời giải Chọn B Phương trình 2x 1 8 2x 1 23 x 1 3 x 2. Vậy S 2. Câu 3: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng đường cong như hình bên A. y x3 3x. B. y x4 2x2. C. y x3 3x. D. y x4 2x2. Lời giải Chọn A Câu 4: Cho f x dx cosx C. Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. f x sinx. B. f x cosx. C. f x cosx. D. f x sinx. Lời giải Chọn D Ta có f x dx cosx C f x cosx sin x. Vậy f x sinx. 4 Câu 5: Cho a là số thực dương. Giá trị rút gọn của biểu thức P a 3 a bằng 10 5 11 7 A. .a 3 B. . a 6 C. a 6 . D. .a 3 Lời giải
  9. Chọn C 4 4 1 4 1 11 Ta có: P a 3 a a 3 .a 2 a 3 2 a 6 . Câu 6: Cho khối trụ có bán kính đáy r 5 và chiều cao h 3 . Thể tích của khối trụ đã cho bằng A. 75 . B. .3 0 C. . 25 D. . 5 Lời giải Chọn A Ta có thể tích khối trụ là: V r 2h .52.3 75 . Câu 7: Họ nguyên hàm của hàm số f x ex 1 là 1 A. .F B.x . ex x C F x ex 1 x C x 1 C. F x ex x C . D. .F x xex 1 x C Lời giải Chọn C Ta có: F x ex 1 dx ex x C . Câu 8: Với các số thức dương abất, b kì. Mệnh đề nào sau đây là đúng? a A. .l og ab log a.logb B. . log logb log a b a log a C. .l og D. log ab log a logb . b logb Lời giải Chọn D Câu 9: Cho khối chóp có diện tích đáy B 6 và chiều cao h 2 . Thể tích của khối chóp đã cho bằng A. 4 . B. .3 C. . 6 D. . 12 Lời giải Chọn A 1 Ta có: V .6.2 4 . 3 Câu 10: Cho khối lập phương có cạnh bằng 6 . Thể tích của khối lập phương đã cho bằng A. .3 6 B. . 18 C. . 72 D. 216 . Lời giải Chọn D Ta có: V 63 216 . Câu 11: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho a i 2 j 3k . Tọa độ của a là A. .a 3;2; B.1 a 1;2; 3 . C. .a 2; 1;D. 3 . a 2; 3; 1 Lời giải Chọn B Câu 12: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây
  10. Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. . ;3 B. 2; . C. . 2;2 D. . 0; Lời giải Chọn B Câu 13: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào? A. 1;1  B. 1;  C. 1;2  D. 2; 1  Lời giải Chọn A Câu 14: Có bao nhiêu tập con gồm 3 phần tử của tập A a;b;c;d;e; f  ? A. 40. B. 20. C. 10. D. 80. Lời giải Chọn B 3 Số tập con gồm 3 phần tử của tập A là C6 20 . Câu 15: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây Hàm số có giá trị cực tiểu bằng? A. 1. B. 1. C. 0. D. 3.
  11. Lời giải Chọn C Câu 16: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x3 2x2 7x trên đoạn 0;4 bằng? A. 4. B. 259. C. 0. D. 68. Lời giải Chọn A x 1 0;4 2 Ta có: y 0 3x 4x 7 0 7 . x 0;4 3 y 0 0; y 1 4; y 4 68 Vậy min f x 4 0;4 3 2 Câu 17: Cho hàm số f x ax bx cx d, a,b,c,d ¡ . đồ thị hàm số y f x như hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình f x 3 là? A. 0  B. 3 C. 1 D. 2 Lời giải Chọn C Vì đường thẳng y 3 là đường thẳng song song với trục Ox nên dựa vào đồ thị của hàm số f x phương trình f x 3 có 1 nghiệm. 2x 2 Câu 18: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là x 1 A. y 2. B. x 1. C. y 2 D. x 1 Lời giải Chọn B Câu 19: Cho hình nón có bán kính đáy r 2 và độ dài đường sinh l 7 . Diện tích xung quanh hình nón đã cho bằng 28 14 A. . B. 14 . C. . D. 28 . 3 3 Lời giải Chọn B Diện tích xung quanh của hình nón bằng: Sxq rl 14
  12. 2 Câu 20: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x2 y 3 z2 9 . Bán kính của S bằng A. 9. B. 6. C. 3. D. 18. Lời giải Chọn C Ta có R2 9 R 3 . 1 Câu 21: Với giá trị nào của x thì hàm số y x2 đạt giá trị nhỏ nhất trên khoảng 0; ? x 3 1 1 A. 1. B.  C.  D.  3 4 3 2 2 Lời giải Chọn C 1 1 g y 2x 0 x  x2 3 2 g BBT: 1 Vậy với x thì hàm số đạt GTNN trên 0; . 3 2 Câu 22: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log2 3x 2 log 1 6 5x 0 là 2 2 6 6 A. S 1; . B. S ;1 . C. S 1; . D. S 1; . 3 5 5 Lời giải Chọn C g BPT log2 3x 2 log2 6 5x 3x 2 6 5x 6 5x 0 6 1 x  5 6 Vậy S 1; . 5 Câu 23: Cho lăng trụ đứng ABC.A' B 'C ' có đáy là tam giác đều cạnh 2a và AA' 3a (minh họa như hình vẽ bên).
  13. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng A. 3 3a3. B. 3a3. C. 2 3a3. D. 6 3a3. Lời giải Chọn A 2a 2 3 g V S .AA' 3a 3 3a3. ABC.A'B'C ' ABC 4 Câu 24: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;5;2 và B 3; 3;2 . Tọa độ trung điểm M của đoạn thẳng AB là A. M 2; 4;0 . B. M 2;2;4 . C. M 4; 8;0 . D. M 1;1;2 . Lời giải Chọn D x x 1 3 x A B 1 M 2 2 yA yB 5 3 g M là trung điểm AB yM 1 . 2 2 zA zB 2 2 zM 2 2 2 Vậy M 1;1;2 . 2 Câu 25: Số nghiệm của phương trình log3 x 4x log1 2x 3 0 là 3 A. 0. B. 1. C. 3. D. 2. Lời giải Chọn B Ta có: 2 2 log3 x 4x log1 2x 3 0 log3 x 4x log3 2x 3 0 3 3 2x 3 0 x x 1 TM 2 2 x 4x 2x 3 2 x 2x 3 0 1 Câu 26: Tập nghiệm của bất phương trình 3x 2 là 9 A. . ;0 B. 0; . C. ;4 . D.  4; . Lời giải Chọn D
  14. 1 Ta có: 3x 2 3x 2 3 2 x 2 2 x 4. 9 Câu 27: Cho hàm số y m 1 x4 mx2 3. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số có ba điểm cực trị A. m ; 1  0; . B. m ; 1 0; . C. m 1;0 . D. m ; 1 0; . Lời giải Chọn A Hàm số có ba điểm cực trị khi: m 1 m 1 .m 0 m ; 1  0; . m 0 2 Câu 28: Tìm tập xác định của hàm số y x2 3x 2 3 là A. ¡ \ 1;2. B. ;1  2; . C. 1;2 . D. ¡ . Lời giải Chọn B 2 x 1 Hàm số xác định khi và chỉ khi: x 3x 2 0 . x 2 Vậy tập xác định của hàm số là: D ;1  2; . Câu 29: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 3a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA 2a . Góc giữa SC và mặt phẳng ABCD bằng A. .6 00 B. 300 . C. .4 50 D. . 900 Lời giải Chọn B Ta có: SA  ABCD Suy ra hình chiếu của SC lên mặt phẳng ABCD là AC . Do đó ·SC, ABCD ·SC, AC S· CA SA a 2 1 Xét tam giác vuông SAC có tan S· CA S· CA 30 . AC a 6 3
  15. Câu 30: Một nhóm học sinh gồm có 4 nam và 5 nữ, chọn ngẫu nhiên ra 2bạn. Tính xác suất để 2 bạn được chọn có 1 nam và 1 nữ. 7 5 4 5 A. . B. . C. . D. . 9 9 9 18 Lời giải Chọn B 2  : “Chọn ngẫu nhiên 2 bạn học sinh” n  C9 36 . A : “2 bạn được chọn có 1 học sinh nam và 1 học sinh nữ” n A 4.5 20 . 20 5 Ta có P A . 36 9 1 Câu 31: Họ nguyên hàm của hàm số f x 2x là. sin2 2x 1 1 A. .F x x2 cot 2xB. C F x x2 cot 2x C . 2 2 1 C. .F x x2 tan 2xD. C. F x x2 cot 2x C 2 Lời giải Chọn B 1 2 1 Ta có F x 2x 2 dx x cot 2x C . sin 2x 2 loga x 1 loga y 4 2 3 Câu 32: Cho và . TínhP loga x y . A. .P 3 B. . P 1C.4 . D.P 65 P 10. Lời giải Chọn D 2 3 2 3 Ta có P loga x y loga x loga y 2loga x 3loga y 2. 1 3.4 10 . Câu 33: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có AC a 2 , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA a 2 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD . 2a3 2a3 2a3 A. . B. . C. . D. . 2a3 3 6 4 Lời giải Chọn A Hình chóp S.ABCD có đường SA a 2
  16. 1 2a3 Thể tích của khối chóp V SA.S . 3 ABCD 3 1 Câu 34: Hàm số y x3 2x2 3x 1 nghịch biến trên khoảng nào trong những khoảng sau đây? 3 A. . 1;3 B. 1;2 . C. . 1;4 D. . 3; 1 Lời giải Chọn B Ta có : y ' x2 4x 3 x 1 y ' 0 x 3 Bảng biến thiên
  17. Câu 35: Cho hàm số y f x ax3 bx2 cx d có đồ thị như hình vẽ ở bên. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. .a 0,b 0,c 0,d 0B. a 0,b 0,c 0,d 0 . C. .a 0,b 0,c 0,d D.0 . a 0,b 0,c 0,d 0 Lời giải Chọn B Từ dáng điệu sự biến thiên hàm số ta có a 0. Khi x 0 thì y d 1 0 . 2 x 1 Mặt khác f x 3ax 2bx c . Từ bảng biến thiên ta có .f x 0 x 3 2b c Từ đó suy ra . 4 b 6a 0; 3 c 9a 0 3a 3a a 0,b 0,c 0,d 0 2x + 1 Câu 36: Số giao điểm của đồ thị hàm số y = và đường thẳng y = - x - 1 là x + 1 A. 0 B. 1 C. 3 D. 2 Lời giải Chọn D Cách 1: Dựa vào đồ thị của hai hàm số ta kết luận có hai giao điểm Cách 2: Hoành độ giao điểm là nghiệm của phương trình é 2x + 1 êx = - 2 + 2 = - x - 1 Û x 2 + 4x + 2 = 0 Û ê x + 1 êx = - 2 - 2 ë Vậy đồ thị của hai hàm số cắt nhau tại hai điểm
  18. Câu 37: Cho cấp số cộng (un ) với u1 = - 2 , d = 9. Khi đó số 2023 là số hạng thứ mấy A. 225 B. 226 C. 224 D. 227 Lời giải Chọn B Theo công thức số hạng tổng quát của un ta có un = u1 + (n - 1)d Û 2023 = - 2 + (n - 1)9 Û n = 226 Vậy số 2023 là số hạng thứ 226. Câu 38: Trong không gian, cho DABC vuông cân tại A , gọi I là trung điểm BC , BC = 2 . Tính diện tích xung quanh của hình nón nhận được khi quay tam giác DABC xung quanh trục AI . A. Sxq = 2 2p. B. Sxq = 4p. C. Sxq = 2p. D. Sxq = 2p. Lời giải Chọn D BC Vì DABC vuông cân tại A có BC = 2 suy ra AC = 2 , r = = 1 2 Diện tích xung quanh của hình nón là Sxq = prl = 2p . 3 Câu 39: Cho hàm số y x mx 2023 , với m là tham số thực. Hàm số đã cho có thể có nhiều nhất bao nhiêu điểm cực trị? A. .2 B. . 3 C. . 4 D. 1. Lời giải Chọn D x3 mx 2023 , x 0 Ta có y 3 x mx 2023, x 0. 3x2 m , x 0 y 2 3x m, x 0. Nếu m 0 thì y 0 x 0 , ta có bảng biến thiên
  19. Dựa vào bảng biến thiên, hàm số có một cực trị. m Nếu m 0 thì y 0 x , ta có bảng biến thiên 3 Dựa vào bảng biến thiên, hàm số có một cực trị. m Nếu m 0 thì y 0 x , ta có bảng biến thiên 3 Dựa vào bảng biến thiên, hàm số có một cực trị. Vậy hàm số có tối đa một điểm cực trị. Câu 40: Có bao nhiêu số nguyên m 0;2023 để phương trình log2 mx 3log2 x 1 có hai nghiệm phân biệt. A. .4 028 B. . 2011 C. . 201D.7 2016 . Lời giải Chọn D x 0 x 0 Phương trình log2 mx 3log2 x 1 3 2 1 mx x 1 m x 3x 3 . x 1 1 2x3 3x2 1 Đặt f x x2 3x 3 , ta có f x 2x 3 . x x2 x2 1 Phương trình f x 0 2x3 3x2 1 0 x (vì x 0 ). 2 Lập bảng biến thiên
  20. 27 Dựa vào bảng biến thiên, phương trình có hai nghiệm phân biệt khi m . 4 Vậy m 7;8;;2022 có 2016 giá trị nguyên. Câu 41: Trong không gian Oxyz cho A 1; 1;2 , B 2;0;3 , C 0;1; 2 . Gọi M a;b;c là điểm       thuộc mặt phẳng Oxy sao cho biểu thức S MAMB 2MBMC 3MC MA đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó T 12a 12b 2023c có giá trị là A. T 1. B. .T 3 C. . T 1 D. . T 3 Lời giải Chọn A Ta có M a;b;c Oxy nên c 0 . Do đó M a;b;0 .    MA 1 a; 1 b;2 , MB 2 a; b;3 , MC a;1 b; 2 .   MAMB 1 a 2 a 1 b b 6 a2 a b2 b 4 ,   MBMC 2 a a b 1 b 6 a2 2a b2 b 6 ,   MCMA a 1 a 1 b 1 b 4 a2 a b2 5. Suy ra S a2 a b2 b 4 2 a2 2a b2 b 6 3 a2 a b2 5 6a2 2a 6b2 b 23 2 2 1 1 557 6 a 6 b 6 12 24 557 . 24 557 1 1 Do đó S đạt giá trị nhỏ nhất là khi a và b . 24 6 12 Vậy T 12a 12b 2023c 1 . Câu 42: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy là tam giác ABC vuông cân tại A , cạnh BC a 2 . Góc giữa mặt phẳng AB C và mặt phẳng BCC B bằng 60 . Tính thể tích V của khối đa diện AB CA C . 3a3 a3 a3 a3 3 A. . B. . C. . D. . 2 2 3 3 Lời giải Chọn C
  21. Gọi H là trung điểm của BC ta có AH  BC AH  BCC B AH  B C Trong AB C kẻ AD  B C B C  AHD B C  HD Ta có: AB C  BCC B B C AB C  AD  B C AB C ;¶(BCC B AD· ; HD ·ADH BCC B  HD  B C BC a 2 Do tam giác ABC vuông cân và AH là đường trung tuyến nên AH . 2 2 a 6 Trong tam giác AHD có HD AH.cot60 . 6 Dễ thấy CBB đồng dạng với ΔCDH (g.g) BB CB BB 2a2 BB 2 HD CH a 6 a 2 6 2 3BB 2a2 BB 2 2BB 2 2a2 BB a BC Trong tam giác ABC có AB2 AC 2 BC 2 AB AC a . 2 1 a2 S AB.AC . ABC 2 2 a2 a3 V BB .S a. ABC.A B C ABC 2 2
  22. Ta có VAB CA C VB .ABC VABC.A B C 1 2 V V V V V V AB CA C ABC.A B C B .ABC ABC.A B C 3 ABC.A B C 3 ABC.A B C 2 a3 a3 V  AB CA C 3 2 3 Câu 43: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A B C có tất cả các cạnh bằng a . Gọi M là trung điểm của CC (tham khảo hình bên). Khoảng cách từ M đến mặt phẳng A BC bằng 21a 2a 2a 21a A. . B. . C. . D. . 7 2 4 14 Lời giải Chọn D Cách 1: d M , A BC MC 1 Ta có: C M  A BC C nên d C , A BC C C 2 Lại có AC  A BC I là trung điểm của AC nên:
  23. d C , A BC C I 1 d C , A BC d A, A BC d A, A BC AI Gọi N là trung điểm của BC thì AN  BC . Mà BC  A A nên BC  A AN Kẻ AH  A N . Do BC  A AN nên BC  AH . Vậy AH  A BC hay d A, A BC AH . a 3 Ta có: AN , A A a . 2 2 1 1 1 1 1 7 2 3a 21a 2 2 2 2 2 2 AH AH AH A A AN a a 3 3a 7 7 2 1 21a d M , A BC AH . 2 14 Cách 2: d M , A BC C M 1 Do C M  A BC C , suy ra d C , A BC C C 2 1 1 1 a2 3 a3 3 Ta có V V .C C.S .a. . C .A BC 3 ABCA B C 3 ABC 3 4 12 a2 7 Lai có A B a 2,CB a, A C a 2 S A BC 4
  24. a3 3 3 3V A BC a 21 Suy ra d C , A BC C 12 2 S A BC a 7 7 4 1 1 a 21 a 21 vậy d M , A BC d C , A BC  . 2 2 7 14 MÌNH VỪA MUA 8 BỘ DƯỚI ĐÂY 999K ,THẦY CỐ NÀO CẦN EM CHIA SẼ LẠI VỚI GIÁ 1 LY CAFÉ : 80 ngàn NHẮN TIN THEO SĐT 0988207270 IÊN HỆ : 0988207270 CÔ HẰNG ĐỂ XEM THỬ FIVE WORD VÀ DEF 8. BỘ NHƯ SAU: 1.BỘ ĐỀ THI THỬ THTP MÔN TOÁN NĂM 2023 TỪ CÁC TRƯỜNG có lời giải chi tiết (cập nhật 6/2023):giá góc 500k 2.BỘ DỰ ĐOÁN VÀ BÁM SÁT CẤU TRÚC BGD (bản Word) có lời giải: giá góc 700k 3.40 CHUYÊN ĐỀ ÔN THPT(bản Word) có lời giải: giá góc 500k 4.EBOOK VD-VDC CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI NĂM 2023(bản Word) có lời giải: giá góc 500k 5.Bộ tài liệu chinh phục VD-VDC giải tích (bản Word) có lời giải: giá góc 500k 6.Bộ đề HSG toán 10-11-12 (bản Word) có lời giải: giá góc 400k 7.Gói đề thi thử THPT năm 2022 soạn riêng theo đề ĐÁNH GÍA NĂNG LỰC ĐHQG(bản Word) có lời giải: giá góc 500k 8.Tài liệu dạy thêm Toán 10 – 11 - 12 : (bản Word) có lời giải: giá góc 500k Câu 50:Cho bất phương trình m3x 1 (3m 2)(4 7)x (4 7)x 0 , với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên m ( 2022;2023) để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi x ( ;0] . A. .2 023 B. 2022. C. 2021. D. 2024. Lời giải Chọn D
  25. x x x 1 x x 4 7 4 7 m3 (3m 2)(4 7) (4 7) 0 3m 2 3m 0 3 3 x x 4 7 1 4 7 Đăt t . Do x ( ;0] t 0;1 . 3 t 3 Ta được bất phương trình t2 3mt 3m 2 0 Bài toán đưa về tìm m nguyên m ( 2022;2023) để bất phương trìnht2 3mt 3m 2 0 đã cho nghiệm đúng với mọi t (0;1] . t2 2 t2 3mt 3m 2 0 3m , t 0;1 . t 1 t2 2 t2 2t 2 t 1 3 0;1 Đặt h t h t h t 0 t 1 2 t 1 t 1 3 0;1 Ta có bảng biến thiên Vậy để bất phương trình luôn đúng với mọi t (0;1] điều kiện là 2 4 3 3m 2 4 3 m 1.64. 3 Do m nguyên m ( 2022;2023) nên có 2024 giá trị thỏa mãn. HẾT