Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm học 2022- 2023 - Trường THPT Triệu Quang Phục Hưng Yên (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm học 2022- 2023 - Trường THPT Triệu Quang Phục Hưng Yên (Có đáp án)

1. TRƯỜNG THPT TRIỆU QUANG PHỤC HƯNG YÊN THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC -2022-2023 Câu 1: Hàm sô nào dưới đây nghịch biến trên tập xác định của nó? A. .y log 2 x B. . C.y . log 5 x D. . y ln x y log x 3 2 Câu 2: Số các tổ hợp chập 3 của 12 phần tử là A. .1 728 B. . 220 C. . 36 D. . 1320 Câu 3: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy ABC là tam giác vuông tại B , AC 2, AB 3 và AA 1 (tham khảo hình bên). Góc giữa hai mặt phẳng ABC và ABC bằng A. .4 50 B. . 900 C. . 300 D. . 600 Câu 4: Cho hình chóp đều S.ABCD . Khẳng định nào sau đây là sai? A. Các mặt bên tạo với đáy các góc bằng nhau. B. Tất cả các cạnh đều bằng nhau. C. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng ABCD là tâm của đáy. D. Các mặt bên là tam giác cân. Câu 5: Gọi l,h,r lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính mặt đáy. Diện tích xung quanh Sxq của hình nón là 1 A. .S rl B. . C.S . 2 rl D. . S rh S r 2h xq xq xq xq 3 Câu 6: Một hình lập phương có diện tích mỗi mặt bằng 4 cm2 . Tính thể tích của khối lập phương đó A. .6 cm3 B. . 2 cm3 C. . D.64 . cm3 8 cm3 Câu 7: Cho khối chóp S.ABC có chiều bằng 3 , đáy ABC có diện tích bằng 10 . Thể tích khối chóp S.ABC bằng A. .1 5 B. . 30 C. . 2 D. . 10 3 Câu 8: Tập xác định của hàm số y x2 x là A. . ;B.0 . 1; C. . ¡ \ 0 D. . ¡ \ 0;1 0;1 u 5 u 9 Câu 9: Một cấp số cộng có 2 và 3 . Khẳng định nào sau là khẳng định đúng? u 12 u 4 u 13 u 36 A. . 4 B. . 4 C. . D. 4. 4 Câu 10: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh AB a, SA  (ABCD) và SA a . Thể tích khối chóp S.ABCD bằng
2. a3 a3 A. . B. . a3 2 C. . a3 D. . 6 3 Câu 11: Cho x, y 0 và , ¡ . Tìm đẳng thức sai dưới đây. a A. xa .xb = xa+ b B. xa + ya = (x + y) a b C. (xy) = xa ya D. (xa ) = xab Câu 12: Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc tập xác định của hàm số y log 6 x x 2 A. .9 B. . 7 C. . 8 D. Vô số. Câu 13: Tập xác định của hàm số y log3 x 4 là A. . 4; B. . ;4C. . D. . ; 5; x 1 Câu 14: Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là 2x 1 1 1 1 1 A. .x B. . x C. . yD. . y 2 2 2 2 Câu 15: Số mặt phẳng đối xứng của hình lập phương là: A. .8 B. . 7 C. . 6 D. . 9 x Câu 16: Cho đồ thị hàm số y a và y logb x như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng? A. a 1,0 b 1. B. a 1,b 1. C. 0 a 1,b 1. D. 0 a 1,0 b 1. Câu 17: Hàm số y 2x3 3x2 12x 2022 nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A. . ;0 B. . 2;1C. . D. 1.; ; 2 Câu 18: Cho cấp số nhân un với u1 1 và u2 2 . Công bội của cấp số nhân đã cho là: 1 1 A. .q B. . q C. . D.q . 2 q 2 2 2 Câu 19: Tập nghiệm của bất phương trình log5 (x 1) 2 là A. . 9; B. . 24C.; . D. . 31; 25; ; 1 Câu 20: Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y x3 2x2 3x 1trên 3 đoạn 0; 4 . Tính tổng S M n . 7 10 A. . B. . 1 C. . D. . 4 3 3 Câu 21: Cho hình trụ có chiều cao h 1 và bán kính r 2 . Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng A. .2 B. . 6 C. . 4 D. . 3 Câu 22: Tìm m để hàm số y x3 m 1 x2 mx 1 đạt cực tiểu tại x 1 .
3. A. .m  B. . m 1 C. . mD. .0 m 1 Câu 23: Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp các số tự nhiên thuộc đoạn 40;60 . Xác suất để chọn được số có chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục bằng 2 3 3 4 A. . B. . C. . D. . 5 7 5 7 2 Câu 24: Biết rằng phương trình log3 x 2021x 2022 có 2 nghiệm x1, x2 . Tính tổng x1 x2 . 2022 3 A. .x 1 x2 B. .3 x1 x2 2022 C. .x 1 x2 D.2 0. 21 x1 x2 2021 Câu 25: Cho hàm số y f x có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên dưới. Số nghiệm của phương trình f x 2 bằng A. .2 B. . 3 C. . 0 D. . 1 Câu 26: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB a;BC 2a và AA' 3a (tham khảo hình bên). Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và A'C' bằng? A. .a B. . 2a C. . 2a D. . 3a Câu 27: Nghiệm của phương trình 32x 1 32 x là: 1 A. .x B. . x 0 C. . x D.1 x 1 3 Câu 28: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
4. A. . 1;0 B. . C.; 1 0; D. . (- 2;- 1). Câu 29: Chọn khẳng địnhk sai? A. Mỗi cạnh của khối đa diện là cạnh chung của đúng 2 mặt của khối đa diện. B. Mỗi mặt của khối đa diện có ít nhất ba cạnh. C. Mỗi đỉnh của khối đa diện luôn là đỉnh chung của ít nhất 3 mặt. D. Hai mặt của khối đa diện luôn có ít nhất một điểm chung. Câu 30: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a , cạnh bên bằng 3a . Tính thể tích V của khối chóp đã cho? 4 7a3 4a3 4 7a3 A. .V B. . C.V . D. V V 4 7a3 3 3 9 Câu 31: Cho khối lăng trụ có diện tích đáy là 3a2 và chiều cao là 2a . Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng: A. .a 3 B. . 3a3 C. . 2a3 D. . 6a3 Câu 32: Cho hàm số y f x có đồ thị là đường cong như hình vẽ. Giá trị lớn nhất của hàm số trên  2;2 bằng: A. .0 B. . 2 C. . 1 D. . 3 Câu 33: Với a là số thực dương tùy ý, 4log a bằng A. . 2log a B. . 8log C.a . D. . 4log a 2log a Câu 34: Cho hàm số y ax4 bx2 c,(a,b,c ¡ ) có đồ thị là đường cong như hình vẽ dưới đây. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. .a B.0, b. C.0, c. D.0 . a 0, b 0, c 0 a 0, b 0, c 0 a 0, b 0, c 0 Câu 35: Đường cong trong hình vẽ bên dưới là của đồ thị hàm số nào sau đây?
5. 2 2x 2x 1 A. y . B. y x4 2x2 2. C. y . D. y 2x3 x 1. x 1 x 2 Câu 36: Ông A có 200 triệu đồng gửi tiết kiệm tại ngân hàng với kì hạn 1 tháng so với lãi suất 0,6% trên 1 tháng được trả cuối kì. Sau mỗi kì hạn ông đến tất toán cả gốc lẫn lãi, rút ra 4 triệu đồng để tiêu dùng, số tiền còn lại ông gửi vào ngân hàng theo phương thức trên (phương thức giao dịch và lãi suất không thay đổi trong suốt quá trình gửi). Sau đúng 1 năm (đúng 12 kì hạn) kể từ ngày gửi, ôngA tất toán và rút ra toàn bộ số tiền nói trên ở ngân hàng, số tiền đó là bao nhiêu? (làm tròn đến nghìn đông). A. 165269(nghìn đông).B. 168269(nghìn đông). C. 169234(nghìn đông).D. 165288(nghìn đông). Câu 37: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y f x là A. 2. B. 4. C. 1. D. 3. Câu 38: Cho hàm số y f x có đồ thị là đường cong như hình vẽ: Khẳng định nào sau đây đúng? A. Đồ thị hàm số có điểm cực đại là 3; 1 . B. Đồ thị hàm số có điểm cực đại là 1; 1 . C. Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là 1;1 . D. Đồ thị hàm số có điểm cực đại là 1;3 .
6. Câu 39: Hình bát diện đều có bao nhiêu đỉnh A. .6 B. . 10 C. . 8 D. . 12 Câu 40: Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ và f x x2 x 2 1 x . Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây A. . 1;1 B. . ;1 C. . D. 0; 2 2;3 3 2 Câu 41: Cho đường cong (Cm ): y = x - 3(m- 1)x - 3(m + 1)x + 3. Gọi S là tập các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A, B sao cho O, A, B thẳng hàng. Tổng các phần tử của S bằng A. 3. B. 0. C. 2. D. 1. Câu 42: Cho tháp nước như hình dưới đây, tháp được thiết kế gồm thân tháp có dạng hình trụ, phần mái phía trên dạng hình nón và đáy là nửa hình cầu. Không gian bên trong toàn bộ tháp được minh họa theo hình vẽ với đường kính đáy hình trụ, hình cầu và đường kính đáy của hình nón đều bằng 3m , chiều cao hình trụ là 2m , chiều cao của hình nón là 1m . Thể tích của toàn bộ không gian bên trong tháp nước gần nhất với giá trị nào sau đây? 15 33 A. .V 7 mB.3 . C. . V 8 D. m. 3 V m3 V m3 2 4 Câu 43: Cho hàm số y f x liên tục và xác định trên R có đồ thị đạo hàm f ' x được cho như hình vẽ. Hàm số y f x2 1 đồng biến trên khoảng nào sau đây? A. . 1; B. . C.; 1. D. .0;1 1;2
7. Câu 44: Một cốc thủy tinh hình nón có chiều cao 20cm . Người ta đổ vào cốc thủy tinh một lượng nước 3 sao cho chiều cao của lượng nước trong cốc bằng chiều cao cốc thủy tinh, sau đó người ta bịt 4 kín miệng cốc rồi lật úp cốc xuống như hình vẽ thì chiều cao của nước trong cốc bằng bao nhiêu( làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2). A. .3 ,34cm B. . 2,21C.cm . D. . 5,09cm 4,27cm x 2 a a Câu 45: Cho hàm số y . Biết với m (a,b ¥ , tối giản) thì đồ thị hàm số có x 2 2mx m 2 b b đúng 2 đường tiệm cận. Tính a b A. .a b 6 B. . a C.b . 7 D. . a b 5 a b 8 Câu 46: Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ và có đồ thị như hình vẽ. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 3 f x 3 3 x 2 m 1 0 có 8 nghiệm phân biệt A. .6 B. . 7 C. . 8 D. . 5 2 2 Câu 47: Xét tất cả các số thực x, y cho sao cho a4x log5 a 2540 y với mọi số thực dương a . Giá trị lớn nhất của biểu thức P x 2 y 2 x 3y bằng 125 A. .6 0 B. . 20 C. . D. . 80 2 Câu 48: Cho f x là hàm số bậc bốn và hàm số y f x có đồ thị là đường cong như hình dưới đây. cos 2x Hỏi hàm số g x f sin x 1 có bao nhiêu điểm cực trị thuộc khoảng 0;2 ? 4 A. .4 B. . 3 C. . 5 D. . 2
8. Câu 49: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C 'có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A , ABC . Góc giữa đường thẳng BC' và mặt phẳng ACC ' A' bằng 300 . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng? A. .a 3 B. . 3a 3 C. . 12 2aD.3 . 4 2a3 x2 2mx 1 Câu 50: Cho hàm số y . Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m  10;10 để x2 x 2 giá trị lớn nhất của hàm số lớn hơn hoặc bằng 4 . A. .2 0 B. . 14 C. . 10 D. . 18 HẾT
9. BẢNG ĐÁP ÁN 1.A 2.B 3.A 4.B 5.A 6.D 7.D 8.C 9.C 10.D 11.B 12.B 13.A 14.C 15.D 16.A 17.B 18.D 19.B 20.C 21.C 22.D 23.B 24.C 25.A 26.D 27.C 28.A 29.D 30.A 31.D 32.C 33.D 34.B 35.A 36.A 37.A 38.D 39.A 40.D 41.B 42.C 43.C 44.A 45.B 46.D 47.A 48.B 49.D 50.B HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT. Câu 1: Hàm sô nào dưới đây nghịch biến trên tập xác định của nó? A. y log 2 x . B. .y log 5 xC. . yD. l.n x y log x 3 2 Lời giải Vì hàm số lôgarit y loga x nghịch biến trên tập xác định của nó khi cơ số a thỏa mãn 0 a 1. Câu 2: Số các tổ hợp chập 3 của 12 phần tử là A. .1 728 B. 220 . C. .3 6 D. . 1320 Lời giải 3 Ta có: C12 220 . Câu 3: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy ABC là tam giác vuông tại B , AC 2, AB 3 và AA 1 (tham khảo hình bên). Góc giữa hai mặt phẳng ABC và ABC bằng A. 450 . B. .9 00 C. . 300 D. . 600 Lời giải Ta có ABC  ABC AB
10. AB  BC  Mặt khác  AB  BC AB  BB  Do đó ABC , ABC C· BC 450 (vì CC AA 1 và BC AC 2 AB2 1 nên tam giác BCC vuông cân tại C). Câu 4: Cho hình chóp đều S.ABCD . Khẳng định nào sau đây là sai? A. Các mặt bên tạo với đáy các góc bằng nhau. B. Tất cả các cạnh đều bằng nhau. C. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng ABCD là tâm của đáy. D. Các mặt bên là tam giác cân. Lời giải Khẳng định B sai vì hình chóp đều có đáy là đa giác đều, các cạnh bên bằng nhau, chứ cạnh bên chưa chắc đã bằng cạnh đáy. Câu 5: Gọi l,h,r lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính mặt đáy. Diện tích xung quanh Sxq của hình nón là 1 A. S rl . B. .S 2 rC.l . D.S . rh S r 2h xq xq xq xq 3 Lời giải Chọn A Câu 6: Một hình lập phương có diện tích mỗi mặt bằng 4 cm2 . Tính thể tích của khối lập phương đó A. .6 cm3 B. . 2 cm3 C. . D.64 cm3 8 cm3 . Lời giải Ta có: Diện tích của một mặt bằng 4 cm2 mỗi cạnh của hình lập phương bằng 2 cm thể tích của khối lập phương đó bằng 23 8 cm3 phương án D đúng. Chọn D Câu 7: Cho khối chóp S.ABC có chiều bằng 3 , đáy ABC có diện tích bằng 10 . Thể tích khối chóp S.ABC bằng A. .1 5 B. . 30 C. . 2 D. 10. 1 1 Ta có: V h.S .3.10 10 . 3 ABC 3 3 Câu 8: Tập xác định của hàm số y x2 x là A. . ;B.0 . 1; C. ¡ \ 0 ¡ \ 0;1 . D. . 0;1 Lời giải 2 x 0 Ta có: x x 0 ¡ \ 0;1 . x 1 u 5 u 9 Câu 9: Một cấp số cộng có 2 và 3 . Khẳng định nào sau là khẳng định đúng? u 12 u 4 u 13 u 36 A. . 4 B. . 4 C. 4 . D. . 4 Lời giải Gọi u1;d lần lượt là số hạng đầu và công sai của cấp số cộng. Ta có:
11. u2 5 u1 d 5 u1 1 Suy ra u4 u1 3d 13 u3 9 u1 2d 9 d 4 Câu 10: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh AB a, SA  (ABCD) và SA a . Thể tích khối chóp S.ABCD bằng a3 a3 A. . B. . a3 2 C. . a3 D. . 6 3 Lời giải 1 1 a3 V S .SA a2.a S.ABCD 3 ABCD 3 3 Câu 11: Cho x, y 0 và , ¡ . Tìm đẳng thức sai dưới đây. a A. xa .xb = xa+ b B. xa + ya = (x + y) a b C. (xy) = xa ya D. (xa ) = xab Lời giải a Theo tính chất của lũy thừa thì xa + ya = x + y sai. ( ) Câu 12: Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc tập xác định của hàm số y log 6 x x 2 A. .9 B. 7 . C. .8 D. Vô số. Lời giải Hàm số xác định 6 x x 2 0 2 x 6 Do đó, tập xác định.D 2;6 Các giá trị nguyên thuộc D là 1;0;1;2;3;4;5 . Vậy có 7 giá trị nguyên thỏa mãn yêu cầu. Câu 13: Tập xác định của hàm số y log3 x 4 là A. 4; . B. . ;4 C. . D.; . 5; Lời giải Điều kiện xác định của hàm số đã cho là x 4 0 x 4 . Vậy tập xác định của hàm số là D 4; . x 1 Câu 14: Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là 2x 1 1 1 1 1 A. .x B. . x C. y . D. .y 2 2 2 2 Lời giải x 1 ax b Hàm số y là hàm số nhất biến y nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang 2x 1 cx d a 1 là đường thẳng y . c 2 Câu 15: Số mặt phẳng đối xứng của hình lập phương là: A. .8 B. . 7 C. . 6 D. 9 .
12. Lời giải Hình lập phương ABCD.A B C D có 9 mặt đối xứng: 3 mặt phẳng trung trực của ba cạnh AB, AD, AA và 6 mặt phẳng mà mỗi mặt phẳng đi qua hai cạnh đối diện. x Câu 16: Cho đồ thị hàm số y a và y logb x như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng? A. a 1,0 b 1. B. a 1,b 1. C. 0 a 1,b 1. D. 0 a 1,0 b 1. Lời giải x Từ đồ thị hàm số suy ra hàm số y a đồng biến trên ¡ nên a 1 ; hàm số y logb x nghịch biến trên 0; nên 0 b 1 . Câu 17: Hàm số y 2x3 3x2 12x 2022 nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A. . ;0 B. 2;1 . C. . 1; D. . ; 2 Lời giải 2 x 1 +) y 6x 6x 12 ; y 0 . x 2 +) Ta có: y 0,x 2;1 . Chọn đáp ánB. Câu 18: Cho cấp số nhân un với u1 1 và u2 2 . Công bội của cấp số nhân đã cho là: 1 1 A. .q B. . q C. . D.q 2 q 2 . 2 2 Lời giải u Ta có, công bội: q 2 2 . Chọn đáp ánD. u1 Câu 19: Tập nghiệm của bất phương trình log5 (x 1) 2 là A. . 9; B. 24; . C. . 31; D. . 25; ; Lời giải Điều kiện: x 1 0 x 1 . Khi đó: log5 (x 1) 2 x 1 25 x 24 . Kết hợp điều kiện ta có, tập nghiệm của bất phương trình là: T 24; .
13. 1 Câu 20: Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y x3 2x2 3x 1trên 3 đoạn 0; 4 . Tính tổng S M n . 7 10 A. . B. . 1 C. . D. .4 3 3 Lời giải Dễ thấy hàm số liên tục trên ¡ . Ta có:y x2 4x 3 . x 1 y 0 . x 3 y 0 1. 7 y 1 . 3 y 3 1. 7 y 4 . 3 7 M max y y 1 y 4 0;4 3 7 10 Vậy   S M m 1 . m min y y 0 y 3 1 3 3 0;4 Câu 21: Cho hình trụ có chiều cao h 1 và bán kính r 2 . Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng A. .2 B. . 6 C. 4 . D. .3 Lời giải Ta có: Sxq 2 rl 2 .2.1 4 . Câu 22: Tìm m để hàm số y x3 m 1 x2 mx 1 đạt cực tiểu tại x 1 . A. .m  B. . m 1 C. . mD. 0 m 1. Lời giải Tập xác định: D ¡ . Ta có y ' 3x2 2 m 1 x m . Hàm số đạt cực tiểu tại x 1 nên y ' 1 0 3 2 m 1 m 0 m 1 0 m 1 . Ta có y '' 6x 2 m 1 . Suy ra y '' 1 6.1 2. 1 1 2 0 . Vậy khi m 1 hàm số đã cho đạt cực tiểu tại x 1 . Câu 23: Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp các số tự nhiên thuộc đoạn 40;60 . Xác suất để chọn được số có chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục bằng
14. 2 3 3 4 A. . B. . C. . D. . 5 7 5 7 Lời giải. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp các số tự nhiên thuộc đoạn 40;60 có 21 số nên số phần tử của không gian mẫu là: n  21 . Gọi A là biến cố “ số được chọn có chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục”. Khi đó A 45;46;47;48;49;56;57;58;59 , nên n A 9 . n A 9 3 Vậy xác suất của biến cố A là P A . n  21 7 2 Câu 24: Biết rằng phương trình log3 x 2021x 2022 có 2 nghiệm x1, x2 . Tính tổng x1 x2 . 2022 3 A. .x 1 x2 B. .3 x1 x2 2022 C. x1 x2 2021. D. .x1 x2 2021 Lời giải. 2 2 2022 2 2022 Phương trình: log3 x 2021x 2022 x 2021x 3 x 2021x 3 0 luôn có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 nên theo định lí Viét ta có: x1 x2 2021 . Câu 25: Cho hàm số y f x có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên dưới. Số nghiệm của phương trình f x 2 bằng A. 2. B. .3 C. . 0 D. . 1 Lời giải Số nghiệm của phương trình f x 2 bằng số giao điểm của đồ thị hàm số y f x và đường thẳng y 2 . Do đó phương trình f x 2 có 2 nghiệm. Câu 26: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB a;BC 2a và AA' 3a (tham khảo hình bên). Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và A'C' bằng?
15. A. .a B. . 2a C. . 2a D. 3a . Lời giải Ta có d d AA' 3a . BD;A'C' ABCD);(A'B'C'D' Câu 27: Nghiệm của phương trình 32x 1 32 x là: 1 A. .x B. . x 0 C. x 1 . D. x 1 3 Lời giải Ta có 32x 1 32 x 2x 1 2 x x 1. Câu 28: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 1;0 . B. . ; 1 C. 0; . D. (- 2;- 1). Lời giải + Ta có y 0,x 1;0 hàm số đồng biến trên 1;0 . Câu 29: Chọn khẳng địnhk sai? A. Mỗi cạnh của khối đa diện là cạnh chung của đúng 2 mặt của khối đa diện. B. Mỗi mặt của khối đa diện có ít nhất ba cạnh. C. Mỗi đỉnh của khối đa diện luôn là đỉnh chung của ít nhất 3 mặt. D. Hai mặt của khối đa diện luôn có ít nhất một điểm chung. Lời giải Hai mặt của khối đa diện có thể không có điểm chung. Câu 30: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a , cạnh bên bằng 3a . Tính thể tích V của khối chóp đã cho? 4 7a3 4a3 4 7a3 A. V . B. .V C. . D.V V 4 7a3 3 3 9 Lời giải
16. S A D O B C Gọi O AC  BD Vì hình chóp đều S.ABCD SO  ABCD AC 2a 2 Ta có: OA a 2 2 2 SO SA2 AO2 9a2 2a2 a 7 3 1 1 2 4 7a Do đó V .S .SO . 2a .a 7 3 ABCD 3 3 Câu 31: Cho khối lăng trụ có diện tích đáy là 3a2 và chiều cao là 2a . Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng: A. .a 3 B. . 3a3 C. . 2a3 D. 6a3 . Lời giải Thể tích khối lăng trụ đã cho là: V S.h 3a2.2a 6a3 . Câu 32: Cho hàm số y f x có đồ thị là đường cong như hình vẽ. Giá trị lớn nhất của hàm số trên  2;2 bằng: A. .0 B. . 2 C. 1. D. . 3 Lời giải Dựa vào đồ thị hàm số, ta được ymax 1 .  2;2 Câu 33: Với a là số thực dương tùy ý, 4log a bằng A. . 2log a B. . 8log C.a . D. 4log a 2log a . Lời giải
17. Ta có: 4log a 2loga . Câu 34: Cho hàm số y ax4 bx2 c,(a,b,c ¡ ) có đồ thị là đường cong như hình vẽ dưới đây. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. .a B.0, b 0, c 0 a 0, b 0, c 0 . C. .a D.0 ,.b 0, c 0 a 0, b 0, c 0 Lời giải Do đồ thị hàm số cắt trục O y tại điểm có tọa độ 0;c nằm phía trên trục O x nên c 0 . Vì lim y và lim y nên a 0 . x x Hàm số có ba điểm cực trị nên ab 0 b 0 . Câu 35: Đường cong trong hình vẽ bên dưới là của đồ thị hàm số nào sau đây? 2 2x 2x 1 A. y . B. y x4 2x2 2. C. y . D. y 2x3 x 1. x 1 x 2 Lời giải Đây là độ thị của hàm nhất biến nên loại đáp án B vàD. Từ đồ thị suy ra: Tiệm cận đứng x 1 và tiệm cận ngang y 2 . Loại đáp ánC. Câu 36: Ông A có 200 triệu đồng gửi tiết kiệm tại ngân hàng với kì hạn 1 tháng so với lãi suất 0,6% trên 1 tháng được trả cuối kì. Sau mỗi kì hạn ông đến tất toán cả gốc lẫn lãi, rút ra 4 triệu đồng để tiêu dùng, số tiền còn lại ông gửi vào ngân hàng theo phương thức trên (phương thức giao dịch và lãi suất không thay đổi trong suốt quá trình gửi). Sau đúng 1 năm (đúng 12 kì hạn) kể từ ngày gửi, ôngA tất toán và rút ra toàn bộ số tiền nói trên ở ngân hàng, số tiền đó là bao nhiêu? (làm tròn đến nghìn đông). A. 165269(nghìn đông).B. 168269(nghìn đông). C. 169234(nghìn đông).D. 165288(nghìn đông).
18. Lời giải æ ön ç r ÷ n ç1+ ÷ - 1 æ r ö èç 100ø÷ ç ÷ Áp dụng công thức tính số tiền còn lại sau n tháng Sn = Aç1+ ÷ - X èç 100ø÷ r 100 Với A = 200 triệu đồng, r = 0,6% và X = 4 triệu đồng ta được 1,00612 - 1 S = 200.1,00612 - 4. = 165259. 12 0,006 Câu 37: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y f x là A. 2. B. 4. C. 1. D. 3. Lời giải Chọn A Dựa vào bảng biến thiên ta có: lim f x ; lim f x 1 nên đồ thị hàm số có 1 đường tiệm cận ngang là y 1. x x lim f x nên đồ thị hàm số có 1 đường tiệm cận đứng là x 0. x 0 Vậy đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận. Câu 38: Cho hàm số y f x có đồ thị là đường cong như hình vẽ: Khẳng định nào sau đây đúng? A. Đồ thị hàm số có điểm cực đại là 3; 1 . B. Đồ thị hàm số có điểm cực đại là 1; 1 . C. Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là 1;1 . D. Đồ thị hàm số có điểm cực đại là 1;3 . Lời giải Chọn D Dựa vào đồ thị hàm số ta có điểm cực đại của đồ thị hàm số là 1;3 . Câu 39: Hình bát diện đều có bao nhiêu đỉnh
19. A. 6 . B. .1 0 C. . 8 D. . 12 Lời giải Ta có hình bát diện đều có 6 đỉnh. Câu 40: Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ và f x x2 x 2 1 x . Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây A. . 1;1 B. . ;1 C. . D. 0; 2 2;3 Lời giải x 0 2 Xét f x 0 x x 2 1 x 0 x 2 . x 1 Bảng xét dấu của f x x 2 0 1 f ' x 0 0 0 Do đó hàm số nghịch biến trên 2;3 . 3 2 Câu 41: Cho đường cong (Cm ): y = x - 3(m- 1)x - 3(m + 1)x + 3. Gọi S là tập các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A, B sao cho O, A, B thẳng hàng. Tổng các phần tử của S bằng A. 3. B. 0. C. 2. D. 1. Lời giải Chọn B y = x3 - 3(m- 1)x2 - 3(m + 1)x + 3. Þ y ' = 3x2 - 6(m- 1)x- 3(m + 1) Để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A, B thì y ' = 0 có hai nghiệm phân biệt 2 2 2 D y' > 0 Û 36(m- 1) - 4.3.(- 3m- 3)> 0 Û 36m - 36m + 72 > 0 Û 9(4m - 4m + 1)+ 63> 0 Û 9(2m- 1)2 + 63> 0 " m Î ¡ Gọi (d ) là phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị A, B . Ta có: æ 2 ö 2æ b2 ÷ö bc 2ç 9(m- 1) ÷ - 3(m- 1).(- 3m- 3) (d): y = çc- ÷x + d - = ç- 3m- 3- ÷x + 3- ç ÷ ç ÷ 3èç 3aø÷ 9a 3èç 3.1 ÷ø 9.1 (d): y = 2(- m2 + m- 2)x + 4- m2 Để O, A, B thẳng hàng thì điểm O thuộc (d ) . Từ đó ta có
20. 2 2 2 yo = 2(- m + m- 2)xo + 4- m Û 0 = 4- m Þ m = ± 2 . Từ đó tập S = {2;- 2} . Tổng các phần tử S là 0. Câu 42: Cho tháp nước như hình dưới đây, tháp được thiết kế gồm thân tháp có dạng hình trụ, phần mái phía trên dạng hình nón và đáy là nửa hình cầu. Không gian bên trong toàn bộ tháp được minh họa theo hình vẽ với đường kính đáy hình trụ, hình cầu và đường kính đáy của hình nón đều bằng 3m , chiều cao hình trụ là 2m , chiều cao của hình nón là 1m . Thể tích của toàn bộ không gian bên trong tháp nước gần nhất với giá trị nào sau đây? 15 33 A. .V 7 mB.3 . C. V 8 m3 V m3 . D. .V m3 2 4 Lời giải Chọn C Chia tháp nước thành 3 phần theo thứ tự từ trên xuống phần 1 là hình nón, phần 2 là hình trụ và phần 3 là nửa hình cầu. æ ö2 1 2 1 2 1 ç3÷ 3p 3 V1 = h1pr1 = .EO.p.OD = .1.pç ÷ = m 3 3 3 èç2ø÷ 4 ( ) æ ö2 2 2 ç3÷ 9p 3 V2 = h2pr2 = DA.p.OD = 2.pç ÷ = m èç2ø÷ 2 ( ) æ ö3 2 3 2 3 2 ç3÷ 9p 3 V3 = pr3 = .p.OD = .pç ÷ = m 3 3 3 èç2÷ø 4 ( ) 3p 9p 9p 15p Thể tích tháp nước là V = V1 + V2 + V3 = + + = 4 2 4 2
21. MÌNH VỪA MUA 8 BỘ DƯỚI ĐÂY 999K ,THẦY CỐ NÀO CẦN EM CHIA SẼ LẠI VỚI GIÁ 1 LY CAFÉ : 79K NHẮN TIN THEO SĐT 0988207270 LIÊN HỆ : 0988207270 GẶP CÔ HẰNG ĐỂ XEM THỬ FIVE WORD VÀ DEF 8. BỘ NHƯ SAU: 1.BỘ ĐỀ THI THỬ THTP MÔN TOÁN NĂM 2023 TỪ CÁC TRƯỜNG có lời giải chi tiết (cập nhật 6/2023):giá góc 500k 2.BỘ DỰ ĐOÁN VÀ BÁM SÁT CẤU TRÚC BGD (bản Word) có lời giải: giá góc 700k 3.40 CHUYÊN ĐỀ ÔN THPT(bản Word) có lời giải: giá góc 500k 4.EBOOK VD-VDC CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI NĂM 2023(bản Word) có lời giải: giá góc 500k 5.Bộ tài liệu chinh phục VD-VDC giải tích (bản Word) có lời giải: giá góc 500k 6.Bộ đề HSG toán 10-11-12 (bản Word) có lời giải: giá góc 400k 7.Gói đề thi thử THPT năm 2022 soạn riêng theo đề ĐÁNH GÍA NĂNG LỰC ĐHQG(bản Word) có lời giải: giá góc 500k 8.Tài liệu dạy thêm Toán 10 – 11 - 12 : (bản Word) có lời giải: giá góc 500k LIÊN HỆ : 0988207270 GẶP CÔ HẰNG ĐỂ XEM THỬ FIVE WORD VÀ DEF x2 2mx 1 Câu 50: Cho hàm số y . Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m  10;10 để giá trị x2 x 2 lớn nhất của hàm số lớn hơn hoặc bằng 4 . A. .2 0 B. 14 . C. .1 0 D. . 18 Lời giải Ta có:
22. x2 2mx 1 Max y 4 4 x ¡ x2 x 2 2 2 x 2mx 1 4. x x 2 x2 2mx 1 4. x2 x 2 2 2 4. x x 2 x 2mx 1 2 3x 4 2m x 7 0 x R 2 5x 4 2m x 9 0 2 2 m 21 0 2 m 6 2 m 4 2 8 m 4 2 m 45 0 Ta thấy m  2;4 thì Max y 4 nên m ; 24; thì Max y 4 . m  10;10 Kết hợp với điều kiện m 8; 7; 6; 5; 4; 3; 2;4;5;6;7;8;9;10 m ¢ HẾT