Đề thử nghiệm số 2 môn Toán - Phần 1: Câu hỏi nhận biết

Nội dung text: Đề thử nghiệm số 2 môn Toán - Phần 1: Câu hỏi nhận biết

1. ĐỀ THỬ NGHIỆM SỐ 2 PHẦN 1. CÂU HỎI NHẬN BIẾT Câu 1: Cho hàm số y fx liên tục tại x0 và có bảng biến thiên. x x0 x1 x2 y’ - + 0 - - y Khi đó đồ thị hàm số đã cho có: A. Hai điểm cực đại, một điểm cực tiểu B. 1 đường tiệm cận đứng và 1 đường tiệm cận ngang C. Một điểm cực đại, hai điểm cực tiểu D. Một điểm cực đại, một điểm cực tiểu Chọn đáp án D Chú ý rằng: Hàm số không có đạo hàm tại x0 nhưng đạo hàm đổi dấu khi x đi qua x 0thì hàm số vẫn đạt cực trị tại x0 . Do đó đáp án D đúng. 2x 1 Câu 2: Biết rằng đường thẳng y x 1 cắt đồ thị hàm số y tại hai điểm phân biệt x 1 2 A xA; yA ,B xB; yB và xA xB . Tính giá trị của biểu thức P yA 2yB A. P 4 B. C. P D.1 P 4 P 3 Chọn đáp án D Phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng y x 1 và hàm số đã cho là: 2x 1 x 1 x 1 x 1 2x 1 (vì x 1 không phải là nghiệm phương trình) x 1 2 x 0 y 1 2 x 2x 0 yA 1, yB 1 P yA 2yB 3 x 2 y 1 x 2 Câu 3: Đồ thị hàm số y có bao nhiêu đường tiệm cận? x2 1 1
2. A. 1B. 2C. 3D. 0 Chọn đáp án B Câu 4: Tiếp tuyến với đồ thị hàm số y x ln x tại điểm có hoành độ x 1 có tính chất nào sau đây? A. Song song với đường phân giác của góc phần tư thứ nhất B. Song song với đường phân giác của góc phần tư thứ hai C. Song song với trục hoành D. Đi qua gốc tọa độ Chọn đáp án A Với x 1 thì y 1 0 . Ta có y' x '.ln x x.ln x ' ln x 1 . Suy ra hệ số góc của tiếp tuyến là k y' 1 1 . Phương trình tiếp tuyến: d : y x 1 . Suy ra d song song với đường thẳng y x Câu 5: Cho các phát biểu sau 1 1 1 1 1 1 (1) Đơn giản biểu thức M a4 b4 a4 b4 a2 b2 ta được M a b 2 (2) Tập xác định D của hàm số y log2 ln x 1 là D e; 1 (3) Đạo hàm của hàm số y log ln x là y' 2 x ln x.ln 2 (4) Hàm số y 10 loga x 1 có đạo hàm tại mọi điểm thuộc tập xác định Số các phát biểu đúng là A. 2B. 1C. 3D. 4 Chọn đáp án C 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 + Ta có M a4 b4 a4 b4 a2 b2 a2 b2 a2 b2 a b . Vậy (1) đúng 2
3. x 0 x 0 + Hàm số y log ln2 x 1 xác định khi và chỉ khi 2 2 ln x 1 ln x 1 0 ln x 1 x 0 x e 1 1 0 x D 0;  e; . Vậy (2) sai. e 1 e x e x e 1 1 + Ta có y log ln x y' . Vậy (3) đúng. 2 ln x.ln 2 x ln x.ln 2 10 + Ta có y 10 log x 1 với x 1 thì y' . Vậy (4) đúng. a x 1ln a Câu 6: Cho f (x),g(x) là hai hàm số liên tục trên K và a, b, c là ba số bất kỳ thuộc K. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng? b a b b A. f (x)dx f (x)dx 0 B. f (x)dx 3 f 3(x)dx a b a a b c c b b b C. f (x)dx g(x)dx f (x)dx D. f (x)g(x)dx f (x)dx g(x)dx a b a a a a Chọn đáp án A Dựa vào tính chất cơ bản của tích phân thì rõ ràng A là đáp án đúng. Câu 7: Các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. Cho x, y là hai số phức thì số phức x y có số phức liên hợp x y B. Cho x, y là hai số phức thì số phức x y có số phức liên hợp x y C. Cho x, y là hai số phức thì số phức xy có số phức liên hợp xy 2 D. Số phức z a bi thì z2 z 2a2 b2 Chọn đáp án D 2 Gọi z a bi z a bi . Khi đó z2 z a bi2 a bi2 2a2 2b2i2 2a2 b2 3
4. Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, E là trung điểm của SA, F, G lần lượt là các điểm thuộc cạnh BC, CD (CF<FB; GC<GD). Thiết diện của hình chóp cắt bởi (EFG) là: A. Tam giácB. Tứ giácC. Ngũ giácD. Lục giác Chọn đáp án C Trong mp (ABCD), gọi I FG  AB;K FG  AD Trong mp (SAB), gọi H IE  SB Trong mp (SAD), gọi J EK  SD (EFG)(ABCD) FG (EFG)(SCD) GJ Ta có: (EFG)(SAD) JE (EFG)(SAB) HE (EFG)(SBC) HF Do đó ngũ giác EHFGJ là thiết diện của hình chóp cắt bởi (EFG) Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, số đo góc tạo bởi hai mặt phẳng P : 2x y 2z 9 0 và Q : x y 6 0 là A. 300 B. C. D. 450 600 900 Chọn đáp án B   Vecto pháp tuyến của mặt phẳng P và Q lần lượt là: n1 2; 1; 2,n2 1; 1;0 Gọi góc giữa hai mặt phẳng P và Q là 2.1 1 1 3 2 Ta có cos 450 22 12 22 12 12 3 2 2 Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 4y 6z 0 . Đường tròn giao tuyến của S với mặt phẳng Oxy có bán kính là A. r 5 B. C. r 2 D. r 6 r 4 4
5. Chọn đáp án A Đường tròn giao tuyến của S với mặt phẳng Oxy có phương trình: x 12 y 22 z 32 14 z 12 y 22 5 z 0 z 0 Trong mặt phẳng Oxy có tâm J 1;2;0 và bán kính r 5 PHẦN 2. CÂU HỎI THÔNG HIỂU Câu 11: Hãy xác định hệ số a, b, c để hàm số y ax4 bx2 c có đồ thị như hình vẽ 1 A. a 4,b 2,c 2 B. a ,b 2,c 2 4 C. a 4,b 2,c 2 D. đáp án khác Chọn đáp án D Đồ thị có dạng hình chữ w nên a 0 . Loại A Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2 nên c 2 . Loại C Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị nên a và b trái dấu. Chọn D m Câu 12: Cho hàm số y x3 (m 2)x2 (m 1)x 2 , với m là tham số thực. Tìm tất cả 3 các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số đạt cực đại tại điểm x 1và đạt cực tiểu tại điểm x2 thỏa mãn x1 x2 4 A. 0 m B. m 0 3 5
6. 5 4 C. m D. không tồn tại m thỏa mãn 4 3 Chọn đáp án A Đạo hàm y' mx2 2(m 2)x m 1; y' 0 mx2 2(m 2)x m 1 0 (1) Để xCD xCT thì m 0 Hàm số có hai cực trị (1) có hai nghiệm phân biệt 4 ' (m 2)2 m(m 1) 0 4 3m 0 m 3 4 Tóm lại ta được 0 m thỏa mãn 3 Câu 13: Trên đoạn ; , hàm số y sin x có mấy đểm cực trị? A. 2B. 3C. 4D. 5 Chọn đáp án B + Trên đoạn ;0 , hàm số y sin x sin x y' cos x Ta có y' 0 cos x 0 x 2 + Trên đoạn 0; , hàm số y sin x sin x y' cos x Ta có y' 0 cos x 0 x 2 Dựa vào bảng biến thiên, do đó hàm số có ba điểm cực trị 2 1 1 1 x 1 x Câu 14: Cho bất phương trình 3. 12 có tập nghiệm S a,b . Giá trị của 3 3 biểu thức P 3a 10b là A. -4B. 5C. -3D. 2 Chọn đáp án C 6
7. 1 1 x Điều kiện: x 0 . Đặt t 0 . Khi đó bất phương trình đã cho trở thành. 3 1 2 2 1 x t t 12 t t 12 0 t 4 t 3 0 t 3 3 3 1 1 1 x 1 1 x 1 1 0 1 x 0 S 1;0 P 3 3 3 x x a log12 7 2 2 Câu 15: Cho a, b là hai số thực thỏa mãn điều kiện log2 7 . Khi đó a b 1 b log12 6 bằng A. 2B. 5C. 8D. 6 Chọn đáp án A a log 7 log 7a log 7a Ta có 12 12 12 1 b log 6 b b 12 log12 12 log12 6 log12 12.6 log 7 log 7 log 7a Mà log 7 12 , dó đó 12 12 2 log 2 log 2 b 12 12 log12 12.6 7a 7 a 1 Bằng đồng nhất hệ số, ta có được a2 b2 12 12 2 b 12.6 2 b 1 Câu 16: Năm 2001 dân số Việt Nam vào khoảng 78.685.800 người và tỉ lệ tăng dân số năm đó là 1,7% và sự tăng dân số được ước tính theo công thức S A.eNr trong đó A là dân số ban đầu, r là tỉ lệ tăng dân số và S là số dân sau N năm tính từ thời điểm ban đầu. Hỏi cứ tăng dân số như vậy thì sau bao nhiêu năm thì dân số nước ta sẽ là 100 triệu dân? A. 15B. 12C. 13D. 10 Chọn đáp án A ln100 ln 78,6858 Ta có 100 78,68580,017N ln100 ln 78,68580,017N N 14.1 0,017 Vậy dân số Việt Nam sẽ đạt 100 triệu dân sau 15 năm. 7
8. Câu 17: Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f (x) cos x sin x 1 1 1 A. F(x) sin x sin x 1 C B. F(x) (sin x 1 ) sin x 1 C 3 3 2 1 2sin x 3sin2 x C. F(x) (sin x 1) sin x 1 C D. F(x) 3 2 sin x 1 Chọn đáp án C Ta có H cos x sin x 1dx sin x 1d(sin x) Đặt t sin x 1 sin x t2 1 H td(t2 1) t.2tdt 2t3 2 3 2 H C sin x 1 C sin x 1 sin x 1 C 3 3 3 2000 Câu 18: Một đám vi trùng tại ngày thứ t có số lượng là N(t). Biết rằng N '(t) và lúc 1 2t đầu đám vi trùng có 300000 con. Ký hiệu L là số lượng vi trùng sau 10 ngày. Tìm L A. L 306089 B. L 3 C.03 044 D.L 301522 L 300761 Chọn đáp án B 2000 2000 Ta có N '(t) N(t) dt 1000 ln(1 2t) C 1 2t 1 2t Lúc đầu đám vi trùng có 300000 con N(0) 300000 1000 ln(1 2.0) C 300000 C 300000 N(t) 1000 ln(1 2) 300000 Khi đó L N(10) 1000 ln 21 300000 303044 Câu 19: Trong mặt phẳng phức, cho ba điểm A, B, C lần lượt biểu diễn cho ba số phức 2 z1 1 i,z2 1 i và z3 a i a ¡ . Để tam giác ABC vuông tại B thì a bằng A. -3B. -2C. 3D. -4 8
9. Chọn đáp án A 2 Số phức z2 1 i 2i . Từ giả thiết bài toán ta có A 1;1,B 0;2,C a; 1     Suy ra AB 1;1 và BC a; 3 . Yêu cầu bài toán AB.BC 0 a 3 0 a 3 Câu 20: Cho hai số phức w và z thỏa mãn w 1 2i z . Biết tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z là đường tròn tâm I 2;3 , bán kính r=3. Tìm tập hợp các điểm biểu diễn của số phức w A. Là một đường thẳng song song trục tung B. Là một đường thẳng không song song với trục tung C. Là đường tròn, tọa độ tâm 3;5 bán kính bằng 3 5 D. Là đường tròn, tọa độ tâm 1;1 bán kính bằng 3 Chọn đáp án D Giả sử w x yi x, y ¡ . Ta có w 1 2i z , suy ra z x 1 y 2i Vì vậy ta có điểm M(x 1; y 2) là điểm biểu diễn hình học của số phức z sẽ thỏa mãn phương trình a 22 b 32 9 . Tức là ta có x 12 y 12 9 Vậy tập hợp các điểm biểu diễn của số phức w thuộc đương tròn đường tròn tâm 1; 1 bán kính bằng 3 Câu 21: Cho hình chóp S.ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và BC. P là điểm AP 1 nằm trên cạnh AB sao cho . Gọi Q là giao điểm của SC với mặt phẳng (MNP). Tính AB 3 SQ SC 1 1 1 2 A. B. C. D. 3 6 2 3 Chọn đáp án A Trong mặt phẳng (ABC), gọi E NP  AC Khi đó Q chính là giao điểm của SC với EM. 9
10. AP BN CE CE Áp dụng định lý Menelaus vào tam giác ABC ta có: . . 1 2 PB NC EA EA AM SQ CE SQ 1 SQ 1 Áp dụng định lý Menelaus vào tam giác SAC ta có: . . 1 MS QC EA QC 2 SC 3 Câu 22: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A, cạnh AC=b, góc ABC 600 . Góc gữa đường thẳng BC’ và mặt phẳng (AA’C’C) bằng 300 . Tính theo b diện tích xung quanh của lăng trụ ABC.A’B’C’ A. 4b2 B. C. 6 3 b2 D. 2 3 3 b2 2 2 3 3 b2 Chọn đáp án D Tam giác ABC vuông tại A AB AC . Tam giác ACB b 3 và AC BC 2b cos ACB Ta có AB  CC ' 0 AB AB  (ACC ' A') BC ' A 30 C 'B 2b 3 AB  AC sin300 2 2 CC ' C 'B2 CB2 2 3b 2b 2b 2 Gọi S1;S2;S3 lần lượt là diện tích của các hình chữ nhật ACC’A’; CBB’C’; ABB’A’ 2 2 2 S1 AC.CC ' 2 2b ;S2 CB.BB' 4 2b ;S3 AB.BB' 2 6b Diện tích xung quanh S của lăng trụ là S S S S b2 1 2 3 2 2 3 3 Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A 1;21,B 4;2; 2,C 1; 1; 2,D 5; 5;2 . Tính khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng ABC 10
11. A. d 3 B. C. d 2 3 D. d 3 3 d 4 3 Chọn đáp án D  AB 3;0; 3    Ta có  AB; AC 9; 9;9 nABC 1;1; 1 AC 0; 3; 3 Phương trình mặt phẳng ABC là x 1 y 2 z 1 0 x y z 0 5 5 2 Do đó, khoảng cách từ D đến mặt phẳng ABC bằng d D; ABC 4 3 12 12 12 Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A 2;0;0,C 0;4;0 B a;b;c . Để tứ giác OABC là hình chữ nhật thì tổng P a 4b c bằng bao nhiêu? A. P 12 B. C. P 14 D. P 14 P 12 Chọn đáp án C     Ta có OA 2;0;0,CB a;b; 4,OC 0;4;0, AB a 2;b;c   a 2 a 2 OA CB Để tứ giác OABC là hình chữ nhật thì   b 4 0 b 4 a 4b c 14 OA  OC c 0 c 0 Câu 25: Một bữa tiệc bàn tròn của các câu lạc bộ trong trường Đại học Sư Phạm Hà Nội trong đó có 3 thành viên từ câu lạc bộ Máu Sư Phạm, 5 thành viên từ câu lạc bộ Truyền thông và 7 thành viên từ câu lạc bộ Kĩ năng. Hỏi có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho các thành viên sao cho những người cùng câu lạc bộ thì ngồi cạnh nhau? A. 7257600B. 7293732C. 3174012D. 1418746 Chọn đáp án A Do các thành viên cùng câu lạc bộ thì ngồi cạnh nhau nên ta sử dụng phương pháp “buộc” các phần tử để giải quyết bài toán. Lúc này ta có 3 phần tử đó là 3 câu lạc bộ. Theo công thức hoán vị vòng quanh thì ta có 2! cách xếp 3 câu lạc bộ vào bàn tròn. Với mỗi cách xếp thì có: 3! cách xếp các thành viên CLB Máu Sư phạm. 11
12. 5! cách xếp các thành viên CLB Truyền thông. 7!cách xếp các thành viên CLB Kỹ năng. Vậy theo quy tắc nhân thì có tất cả: 2!.3!.5!.7! = 725760 cách xếp Câu 26: Cho hàm số f (x) x sin x . Phát biểu nào sau đây là đúng về hàm số đã cho? A. Hàm số đã cho có tập xác định D ¡ \ 0 B. Đồ thị hàm số đã cho có tâm đối xứng C. Đồ thị hàm số đã cho có trục đối xứng D. Hàm số có tập giá trị là 1;1 Chọn đáp án B Hàm số đã cho xác định trên tập D ¡ nên ta loại A Tiếp theo để xét tính đối xứng của đồ thị hàm số ta xét tính chẵn lẻ của hàm số đã cho. f ( x) x sin( x) x sin x f (x) . Vậy đồ thị hàm số đối xứng qua gốc tọa độ O. vậy ta chọn đáp án B 1 2 Câu 27: Cho dãy số (u ) được xác định bởi u 1,u u với mọi n 1 . Tìm n 1 n 1 n 2 un giới hạn của (un ) A. lim un 1 B. lim C.un 1 D. lim un 2 lim un 2 2 2 Câu 28: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) : x 1 y 2 4 . Phép đồng dạng thực hiện bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k 2 và phép quay tâm O góc quay 1800 , khi đó đường tròn (C) sẽ biến thành đường tròn nào sau đây A. x2 y2 4x 8y 2 0 B. x2 y 2 4x 8y 2 0 2 2 2 2 C. x 2 y 4 16 D. x 2 y 4 16 12
13. Chọn đáp án D Đường tròn (C) có tâm J(1;2) bán kính R 2 V(O; 2)(J) J1(x '; y') J1( 2; 4) , bán kính R1 2R 4 2 2 Phương trình (C1) : x 2 y 4 16 Q (J ) J (x ''; y'') J (2;4) , bán kính R R 4 (O;1800 ) 1 2 2 2 1 2 2 Vậy phương trình đường tròn cần tìm là: x 2 y 4 16 PHẦN 3. CÂU HỎI VẬN DỤNG THẤP Câu 29: Giả sử đồ thị (C) của hàm số f (x) ax3 bx2 cx d có hai điểm cực trị là M( 1;7) và N(5; 7) . Gọi x1; x2; x3 là hoành độ giao điểm của (C) với trục hoành. Khi đó x1 x2 x3 bằng A. 6B. 4C. 3D. 2 Chọn đáp án A Xét hàm số f (x) ax3 bx2 cx d , ta có f '(x) 3ax2 2bx c;x R Điểm M( 1;7) là điểm cực trị của đồ thị hàm số f ( 1) 7 a b c d 7 f '( 1) 0 3a 2b c 0 Điểm N(5; 7) là điểm cực trị của đồ thị hàm số f (5) 7 125a 25b 5c d 7 f '(5) 0 75a 10b c 0 7 7 35 161 Từ hai điểu kiện trên, suy ra a ;b ;c ;d 54 9 18 27 Khi đó f x x x2 x x x x ( ) 0 2 4 23 0 1 2 3 2 4 6 13
14. Câu 30: Cho hàm số y f (x) liên tục và có đạo hàm cấp hai trên ¡ . Đồ thị của các hàm số y f (x), y f '(x), y f ''(x) lần lượt là các đường cong nào trong hình vẽ bên. A. (C3),(C1),(C2 ) B. (C1),(C2 ),(C3) C. (C3),(C2 ),(C1) D. (C1),(C3),(C2 ) Chọn đáp án A - Phương pháp: Phân tích đồ thị - Cách giải: Từ đồ thị ta thấy (C3) là đồ thị của hàm bậc bốn; (C1) là đồ thị của hàm bậc ba; (C2 ) là đồ thị hàm bậc hai (parabol) nên (C3) là đồ thị của f(x); là đồ thị của f’(x); (C2 ) là đồ thị của f’(x) 3 Câu 31: Cho a, b> 0 thỏa mãn log6 a log2 b log(a b) . Tính 2b-a A. 284B. 95C. 92D. 48 4x Câu 32: Nếu f (x) thì f '(x 2) 2 f '(x 1) bằng ln 4 33 65 A. ln 4 f (x) B. 16 ln C.4 f (x) D. ln 4 f (x) 24 ln 4 f (x) 2 4 Chọn đáp án A Tính đạo hàm f '(x) 4x . x 2 x 1 x 1 33 Suy ra f '(x 2) 2 f '(x 1) 4 2.4 4 16 ln 4 f (x) 2 2 14
15. Câu 33: Cho hàm số y f (x) liên tục trên ¡ và hàm số y g(x) xf (x2 ) có đồ thị trên 5 đoạn 1;2 như hình vẽ bên. Biết phần diện tích miền được tô màu là S , tính tích phân 2 4 I f (x)dx 1 A. I 7 B. C. I D.6 I 10 I 5 Câu 34: Giả sử hàm số y f (x) liên tục, nhận giá trị dương trên khoảng (0; ) và thỏa mãn f (1) 1; f (x) f '(x) 3x 1,x 0 . Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề dưới đây 3 A. max f (x) 3 B. max f ( xC.) 1 2 m D.ax f (x) 3 max f (x) 2 x 2;4 x 2;4 x 2;4 x 2;4 Câu 35: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (1 i)(z i) 2z 2i . Mô đun của số phức z 2z 1 w là z2 A. 10 B. C. D.8 10 8 Chọn đáp án A Từ (1 i)(z i) 2z 2i z(3 1) i i2 2i 3i 1 z(3 i) 3i 1 i 3 i z 2z 1 i 2i 1 Do đó có: w 3i 1 z2 i2 Có mô đun là 32 ( 1)2 10 Câu 36: Một hình nón có góc ở đỉnh bẳng 600 , đường sinh bẳng 2a, diện tích xung quanh của hình nón là 2 2 2 2 A. Sxq 4 a B. Sxq C.2 a D. Sxq a Sxq 3 a 15
16. Chọn đáp án B Theo đề: góc ở đỉnh bằng 600 nên SOB 300 OB sin SOB R OB SB.sinOSB SB R 2a.sin300 a Diện tích xung quanh mặt nón là: 2 Sxq Rl .a.2a 2 a Câu 37: Cắt một hình trụ bằng mặt phẳng ( ) vuông góc mặt đáy, ta được thiết diện là một hình vuông có diện tích bằng 16. Biết khoảng cách từ tâm đáy hình trụ đến mặt phẳng ( ) bằng 3. Tính thể tích khối trụ. 52 A. B. C. D.52 13 2 3 3 Chọn đáp án B Dựng các dữ kiện bài toán theo hình vẽ trên. Mặt phẳng ( ) vuông góc mặt đáy, ta được thiết diện là một hình vuông ABCD có diện tích bằng 16 Cạnh hình vuông bằng 4. Khoảng cách từ tâm I đáy hình trụ đến mặt phẳng ( ) bằng 3 IO 3 Ta có IA IO2 OA2 9 4 13 2 Vậy thể tích khối trụ trên là: V 13 .4 52 (dvtt) 16
17. Câu 38: Cho hình chóp đều S.ABCD có độ dài cạnh đáy bằng a. Gọi G là trọng tâm tam giác SAC. Mặt phẳng chứa AB và đi qua G cắt các cạnh, SC SD lần lượt tại M và N. Biết mặt bên của hình chóp tạo với đáy một góc bằng 600 . Thể tích khối chóp S.ABMN bằng 3 3 3 3 A. a3 B. C. a3 D. a3 3a3 4 8 16 16 Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vecto u 2; 1;2 và vecto v có độ dài bằng 1 thỏa mãn u v 4 . Độ dài của vecto u v bằng A. 4B. 3C. 2D. 1 Đáp án chi tiết : tomhocgioi2006@gmail.com Câu 40: Khi khai triển nhị thức Newton G(x) (ax 1)n thì ta thấy trong đó xuất hiện hai số hạng 24x và 252x2 . Tìm a và n A. a 3;n 8 B. a C.2; n 7 D. a 4;n 9 a 5;n 10 2 2 2 Câu 41: Cho cấp số cộng (un ) có công sai d 3 và u2 u3 u4 đạt giá trị nhỏ nhất. Tính tổng S100 của 100 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó A. B.S1 00 14650 C. S100 1440 0D. S100 1 4250 S100 15450 3 Câu 42: Phương trình 3sin3x 3 cos9x 2 cos x 4sin 3x có số nghiệm trên 0; là 2 A. 2B. 3 C. 4D. lớn hơn hoặc bằng 5 nghiệm PHẦN 4. CÂU HỎI VẬN DỤNG CAO Câu 43: Hình vẽ bên là đồ thị (C) của hàm số y f (x) . Giả sử m là tham số thực nhận giá trị thuộc nửa khoảng 0;3 . Hỏi hàm số y f (x 1) m có thể có bao nhiêu điểm cực trị A. 5 hoặc 7 điểmB. 3 điểmC. 6 hoặc 8 điểmD. 4 điểm 17
18. Câu 44: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình log (x2 2x 5) m log 2 5 có hai nghiệm phân biệt là nghiệm của bất phương 2 x2 2x 5 trình log (x 1) log (x 1) log 4 2017 2017 2017 A. 0B. 1C. 3D. 2 Câu 45: Cho hàm số y f (x) là hàm số chẵn, liên tục trên đoạn 1;1 và thỏa mãn 1 1 2 2 0 f (x)dx 3, f (2x)dx 10 . Tính I cos f (sin x)dx 0 1 4 2 A. I 7 B. C. I D.23 I 13 I 8 Câu 46: Cho số phức z a bi(a,b ¡ ;0 a 4,b 0) . Đặt hàm số f (x) ax2 bx 2 . 1 5 Biết f . Giá trị lớn nhất của z thuộc khoảng nào dưới đây 4 4 A. (4;4;3) B. C.( 4;3;4;5) D. (4;5;4;7) (4;7;5) Câu 47: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi T là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. Hỏi góc giữa hai đường thẳng TB và BD nằm trong khoảng nào dưới đây A. 0; B. C. ; D. ; ; 6 6 4 4 3 3 2 Câu 48: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A và có AB=4cm. Tam giác SAB đều và năm trong mặt phẳng vuông góc với (ABC). Lấy M thuộc SC sao cho CM=2MS. Khoảng cách giữa hai đường AC và BM là 4 21 8 9 A. cm B. C. cm D. Đáp án khác cm 7 13 5 Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm 2 2 2 A(5;8; 11),B(3;5; 4),C(2;1; 6) và mặt cầu (S) : x 4 y 2 z 1 9 . Gọi    M(xM ; yM ;zM ) là điểm trên mặt cầu (S) sao cho biểu thức MA MB MC đạt giá trị nhỏ nhất. Tính P 2xM 3yM A. P 4 B. C. P D.1 P 3 P 2 18
19. 1 1 1 Câu 50: Tính tổng S C0 C1 C2 C2017 2017 2 2017 3 2017 2018 2017 22017 1 22018 1 22018 1 22017 1 A. B. C. D. 2017 2018 2017 2018 19