Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm môn Hình học Lớp 12 - Chuyên đề: Thể tích - Đề 01

62 trang thungat 2340

Download

Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm môn Hình học Lớp 12 - Chuyên đề: Thể tích - Đề 01", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

ngan_hang_cau_hoi_trac_nghiem_mon_hinh_hoc_lop_12_chuyen_de.pdf

Nội dung text: Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm môn Hình học Lớp 12 - Chuyên đề: Thể tích - Đề 01

GROUP NHÓM TOÁN NGÂN HÀNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM CHUYÊN ĐỀ THỂ TÍCH – ĐỀ 01 (MÃ ĐỀ 114) C©u 1 : Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ cạnh đáy a=4, biết diện tích tam giác A’BC bằng 8. Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng A. 4 3 B. 83 C. 23 D. 10 3 C©u 2 : Cho hình chóp S.ABC có SA=3a (với a>0); SA tạo với đáy (ABC) một góc bằng 600.Tam giác ABC vuông tại B, ACB 300 . G là trọng tâm của tam giác ABC. Hai mặt phẳng (SGB) và (SGC) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABC). Tính thể tích của hình chóp S.ABC theo a. 3 324 3 2 13 243 3 A. Va 3 B. Va C. Va 3 D. Va 12 12 12 112 C©u 3 : Đáy của hình chóp S. ABCD là một hình vuông cạnh a . Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và có độ dài là a . Thể tích khối tứ diện S. BCD bằng: a3 a3 a3 a3 A. B. C. D. 6 3 4 8 C©u 4 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = BC = a 3 , SAB SCB 900 và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng a 2 . Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC theo a . A. Sa 2 2 B. Sa 8 2 C. Sa 16 2 D. Sa 12 2 C©u 5 : Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, góc giữa SC và mp(ABC) là 45  . Hình a 7 chiếu của S lên mp(ABC) là điểm H thuộc AB sao cho HA = 2HB. Biết CH . Tính 3 khoảng cách giữa 2 đường thẳng SA và BC: a 210 a 210 a 210 a 210 A. B. C. D. 15 45 30 20 C©u 6 : Một hình chóp tam giác có đường cao bằng 100cm và các cạnh đáy bằng 20cm, 21cm, 29cm. Thể tích khối chóp đó bằng: A. 7000cm3 B. 6213cm3 C. 6000cm3 D. 7000 2cm3 C©u 7 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều; mặt bên SAB nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy và tam giác SAB vuông tại S, SA = a 3 , SB = a . Gọi K là trung điểm 1
của đoạn AC. Tính thể tích khối chóp S.ABC . a3 a3 a3 a3 A. V B. V C. V D. V 4 3 6 2 C©u 8 : Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Tồn tại một hình đa diện có số đỉnh và số mặt bằng nhau B. Tồn tại một hình đa diện có số cạnh bằng số đỉnh C. Số đỉnh và số mặt của một hình đa diện luôn luôn bằng nhau D. Tồn tại một hình đa diện có số cạnh và số mặt bằng nhau C©u 9 : Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác cân tại A, AB AC 2a; CAB 120 . Góc giữa (A'BC) và (ABC) là 45. Thể tích khối lăng trụ là: a3 3 a3 3 A. 2a3 3 B. C. a3 3 D. 3 2 C©u 10 : Cho hình chóp S.ABC có tam giác SAB đều cạnh a, tam giác ABC cân tại C. Hình chiếu của S trên (ABC) là trung điểm của cạnh AB; góc hợp bởi cạnh SC và mặt đáy là 300 .Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a . 3 2 3 3 A. Va 3 B. Va 3 C. Va 3 D. Va 3 4 8 2 8 C©u 11 : Cho h×nh chãp S.ABC cã ®¸y ABC lµ tam gi¸c vu«ng t¹i B, BA=4a, BC=3a, gäi I lµ trung ®iÓm cña AB , hai mÆt ph¼ng (SIC) vµ (SIB) cïng vu«ng gãc víi mÆt ph¼ng (ABC), gãc gi÷a hai mÆt ph¼ng (SAC) vµ (ABC) b¼ng 600. TÝnh thÓ tÝch khèi chãp S.ABC . 3 23 12 3 12 3 A. Va 3 B. Va 3 C. Va 3 D. Va 3 5 5 3 5 C©u 12 : Cho hình chóp đều S.ABC. Người ta tăng cạnh đáy lên 2 lần. Để thể tích giữ nguyên thì tan góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáp tăng lên bao nhiêu lần để thể tích giữ nguyên. A. 8 B. 2 C. 3 D. 4 C©u 13 : Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng 2a, khoảng cách từ A đến mặt a 6 phẳng (A’BC) bằng . Khi đó thể tích lăng trụ bằng: 2 2
4a3 43a3 A. a3 B. 3a3 C. D. 3 3 C©u 14 : Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình vuông có M là trung điểm SC. Mặt phẳng (P) qua V AM và song song với BC cắt SB, SD lần lượt tại P và Q. Khi đó SAPMQ bằng: VSABCD 3 1 3 1 A. B. C. D. 4 8 8 4 C©u 15 : Cho hình chóp S. ABC có AB , lần lượt là trung điểm các cạnh SA, SB . Khi đó, tỉ số V SABC ? VSA B C 1 1 A. 4 B. 2 C. D. 4 2 C©u 16 : Cho hình chóp SABC có SA = SB = SC = a và lần lượt vuông góc với nhau. Khi đó khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC) là: a a a a A. B. C. D. 2 3 2 3 C©u 17 : Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác cân tại A, AB AC 2a; CAB 120 . Góc giữa (A'BC) và (ABC) là 45. Khoảng cách từ B' đến mp(A'BC) là: a 2 a 2 A. a 2 B. 2a 2 C. D. 2 4 C©u 18 : Cho hình chóp S.ABC có mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA = AB = a, AC = 2a, ASC ABC 900 . Tính thể tích khối chóp S.ABC . a3 a3 a3 3 a3 A. V B. V C. V D. V 3 12 6 4 C©u 19 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 2a. Mặt phẳng (SAB) vuông góc 4a3 đáy, tam giác SAB cân tại A. Biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng . Khi đó, độ dài SC 3 bằng A. 3a B. 6a C. 2a D. Đáp số khác C©u 20 : Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, hình chiếu của A’ lên (ABC) trùng với trung điểm AB. Biết góc giữa (AA’C’C) và mặt đáy bằng 60o. Thể tích khối lăng trụ bằng: 3
33a3 A. 23a3 B. 33a3 C. D. a3 3 2 C©u 21 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB a; A D 2a; SA a 3 . M là điểm trên a 3 SA sao cho AM .V ? 3 S. BCM a3 3 2a3 3 2a3 3 a3 3 A. B. C. D. 3 3 9 9 C©u 22 : Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình thang vuông tại A và D thỏa mãn AB=2AD=2CD=2a= 2 SA và SA  (ABCD). Khi đó thể tích SBCD là: 22a3 a3 2 2a3 a3 2 A. B. C. D. 3 6 3 2 C©u 23 : Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và mặt bên tạo với đáy một góc 450 . Thể tích khối chóp đó bằng: a3 a3 a3 2 A. B. C. D. a3 6 9 3 3 C©u 24 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O. Gọi H và K lần lượt là V trung điểm của SB, SD. Tỷ số thể tích AOHK bằng VS. ABCD A. 12 B. 6 C. 8 D. 4 C©u 25 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, SA ( ABC D) . Gọi M là trung điểm BC. Biết góc BAD 120  , SMA 45 . Tính khoảng cách từ D đến mp(SBC): a 6 a 6 a 6 a 6 A. B. C. D. 3 6 4 2 C©u 26 : Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, hình chiếu của A’ lên (ABC) trùng với trọng tâm ABC. Biết góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60o. Thể tích khối lăng trụ bằng: a3 3 a3 3 A. B. C. 23a3 D. 43a3 4 2 C©u 27 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, góc BAC =1200. Gọi H, M lần lượt là trung điểm các cạnh BC và SC, SH vuông góc với (ABC), SA=2a và tạo với mặt đáy góc 600. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và BC. 4
a 2 a 21 a a 21 A. d B. d C. d D. d 7 3 7 7 C©u 28 : Cho hình chóp S.ABCD có SA ( ABC D) . Biết AC a 2 , cạnh SC tạo với đáy 1 góc là 60 3a 2 và diện tích tứ giác ABCD là 2 . Gọi H là hình chiếu của A trên cạnh SC. Tính thể tích khối chóp H.ABCD: a3 6 a3 6 a3 6 36a3 A. B. C. D. 2 4 8 8 C©u 29 : Cho hình chóp S.ABC tam giác ABC vuông tại B, BC = a, AC = 2a, tam giác SAB đều. Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm M của AC. Tính thể tích khối chóp S.ABC . a3 6 a3 a3 a3 A. V B. V C. V D. V 3 3 6 6 C©u 30 : Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình bình hành có M là trung điểm SC. Mặt phẳng (P) V qua AM và song song với BD cắt SB, SD lần lượt tại P và Q. Khi đó SAPMQ bằng: VSABCD 2 1 1 2 A. B. C. D. 9 8 3 3 C©u 31 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mp vuông góc với đáy. Khoảng cách từ A đến mp(SCD) là: a 21 a 21 a 21 a 21 A. B. C. D. 3 14 7 21 C©u 32 : Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB a . Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SC tạo với mặt phẳng đáy một góc 450 và SC 22 a . Thể tích khối chóp bằng 2a3 a3 23 a3 a3 3 A. B. C. D. 3 3 3 3 C©u 33 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA a 3 và SA ( ABC D) . H là hình chiếu của A trên cạnh SB. VS. AHC là: a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 A. B. C. D. 3 6 8 12 C©u 34 : Khối mười hai mặt đều thuộc loại: 5
A. 5,3 B. 3,6 C. 3,5 D. 4,4 C©u 35 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy hợp với cạnh bên một góc 450. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD bằng 2 . Thể tích khối chóp là 4 42 A. B. C. Đáp số khác D. 42 3 3 C©u 36 : Cho mặt phẳng (P) vuông góc mặt phẳng (Q) và (a) là giao tuyến của (P) và (Q). Chọn khẳng định sai: A. Nếu (a) nằm trong mặt phẳng (P) và (a) vuông góc với (Q) thì (a) vuông góc với (Q). B. Nếu đường thẳng (p) và (q) lần lượt nằm trong mặt phẳng (P) và (Q) thì (p) vuông góc với (q). C. Nếu mặt phẳng (R) cùng vuông góc với (P) và (Q) thì (a) vuông góc với (R). D. Góc hợp bởi (P) và (Q) bằng 90o. C©u 37 : Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất: A. Ba mặt B. Năm mặt C. Bốn mặt D. Hai mặt C©u 38 : Chọn khẳng định đúng: A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì hai đường thẳng đó song song với nhau. B. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì hai đường thẳng đó song song với nhau. C. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì hai đường thẳng đó song song với nhau. D. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì hai đường thẳng đó song song với nhau. C©u 39 : a Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, AC . Tam giác SAB đều cạnh a 2 a2 39 và nằm trong mp vuông góc với đáy. Biết diện tích tam giác SAB . Tính khoảng 16 cách từ C đến mp(SAB): 2a 39 a 39 a 39 a 39 A. B. C. D. 39 39 13 26 C©u 40 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a , tam giác SAC cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, SB hợp với đáy một góc 300, M là trung 6
điểm của BC . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AM theo a . a a 3 a a A. d B. d C. d D. d 13 13 3 13 C©u 41 : cho hình chop S.ABC , đáy tam giác vuông tại A, ABC 600 , BC = 2a. gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên BC, biết SH vuông góc với mp(ABC) và SA tạo với đáy một góc 600. Tính khoảng cách từ B đến mp(SAC) theo a. a 2a a 5 2a A. d B. d C. d D. d 5 5 5 5 C©u 42 : Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình thang vuông tại A và D thỏa mãn AB=2AD=2CD và SA  (ABCD). Gọi O = AC  BD. Khi đó góc hợp bởi SB và mặt phẳng (SAC) là: A. BSO . B. BSC . C. DSO . D. BSA . C©u 43 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh C, cạnh góc vuông bằng a. 1 Mặt phẳng (SAB) vuông góc đáy. Biết diện tích tam giác SAB bằng a 2 . Khi đó, chiều cao 2 hình chóp bằng a A. a B. C. a 2 D. 2a 2 C©u 44 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật. Hình chiếu của S lên mp(ABCD) là trung điểm H của AB, tam giác SAB vuông cân tại S. Biết SH a 3;CH 3a . Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng SD và CH: 4a 66 a 66 a 66 2a 66 A. B. C. D. 11 11 22 11 C©u 45 : Cho hình chóp tam giác S. ABC với SA,S, B SC đôi một vuông góc và SA SB SC a. Khi đó, thể tích khối chóp trên bằng: 1 1 1 2 A. a3 B. a3 C. a3 D. a3 6 9 3 3 C©u 46 : Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh C, cạnh góc vuông bằng a, chiều cao bằng 2a. G là trọng tâm tam giác A’B’C’. Thể tích khối chóp G.ABC là a 3 2a3 a 3 A. B. C. D. a3 3 3 6 C©u 47 : Đường chéo của một hình hộp chữ nhật bằng d , góc giữa đường chéo của hình hộp và mặt đáy của nó bằng , góc nhọn giữa hai đường chéo của mặt đáy bằng  . Thể tích khối hộp 7
đó bằng: 1 1 A. d32cos sin sin  B. d32sin cos sin  2 2 1 C. d32sin cos sin  D. d32cos sin sin  3 C©u 48 : a3 Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, thể tích khối chóp bằng . Góc 32 giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy gần góc nào nhất sau đây? A. 600 B. 450 C. 300 D. 700 C©u 49 : Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. Lắp ghép hai khối hộp sẽ được một khối B. Khối tứ diện là khối đa diện lồi đa diện lồi C. Khối hộp là khối đa diện lồi D. Khối lăng trụ tam giác là khối đa diện lồi C©u 50 : Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 450. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của SA, SB và CD. Thể tích khối tứ diện AMNP bằng a 3 a 3 a 3 a 3 A. B. C. D. 48 16 24 6 8
ĐÁP ÁN 01 { ) } ~ 28 { | ) ~ 02 { | } ) 29 { | } ) 03 ) | } ~ 30 { | ) ~ 04 { | } ) 31 { | ) ~ 05 { | } ) 32 { ) } ~ 06 ) | } ~ 33 { | ) ~ 07 { | } ) 34 ) | } ~ 08 ) | } ~ 35 { ) } ~ 09 { | ) ~ 36 { ) } ~ 10 { | } ) 37 ) | } ~ 11 { | } ) 38 { ) } ~ 12 { ) } ~ 39 { | ) ~ 13 { ) } ~ 40 { | } ) 14 { | ) ~ 41 { | } ) 15 ) | } ~ 42 { ) } ~ 16 { ) } ~ 43 { ) } ~ 17 { | ) ~ 44 { | } ) 18 { | } ) 45 ) | } ~ 19 { ) } ~ 46 ) | } ~ 20 { | ) ~ 47 ) | } ~ 21 { | ) ~ 48 { ) } ~ 22 { ) } ~ 49 ) | } ~ 23 ) | } ~ 50 ) | } ~ 24 ) | } ~ 25 { | ) ~ 26 { | ) ~ 27 { | } ) 9
GROUP NHÓM TOÁN NGÂN HÀNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM CHUYÊN ĐỀ THỂ TÍCH – ĐỀ 02 C©u 1 : Một miếng tôn hình chữ nhật có chiều dài 98cm, chiều rộng 30cm được uốn lại thành mặt xung quanh của một thùng đựng nước. Biết rằng chỗ mối ghép mất 2cm. Hỏi thùng đựng được bao nhiêu lít nước? A. 20 lít B. 22 lít C. 25 lít D. 30 lít C©u 2 : Một hình trụ có bán kính đáy bằng 50cm và có chiều cao h = 50cm. a) Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình trụ b) Tính thể tích của khối trụ tạo nên bởi hình trụ đã cho c) Một đoạn thẳng có chiều dài 100cm và có hai đầu mút nằm trên hai đường tròn đáy. Tính khoảng cách từ đoạn thẳng đó đến trục hình trụ. A. a) 5000 cm2 ; 1000 cm 2 b)) 125000 cm 3 c 25 cm B. a) 5000 cm2 ; 10000 cm 2 b)) 12500 cm 3 c 25 cm C. a) 500 cm2 ; 10000 cm 2 b)) 125000 cm 3 c 25 cm D. a) 5000 cm2 ; 10000 cm 2 b)) 125000 cm 3 c 25 cm C©u 3 : Một hình nón có đường sinh bằng 2a và thiết diện qua trục là tam giác vuông.Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình nón. Tính thể tích của khối nón 2 a3 22 a3 A. 2 2 a22 ;( 2 2 2 ) a ; B. 2 a22 ;( 2 2 2 ) a ; 3 3 22 a3 22 a3 C. 2 2 a22 ;( 2 2 ) a ; D. 2 2 a22 ;( 2 2 2 ) a ; 3 3 C©u 4 : Cho hình hộp ABCDA’B’C’D’ có đáy là một hình thoi và hai mặt chéo ACC’A’, BDD’B’ đều vuông góc với mặt phẳng đáy. Hai mặt này có diện tích lần lượt bằng 100 2, 105 2 và cắt nhau theo một đoạn thẳng có độ dài 10 cm. Khi đó thẻ tích của hình hộp đã cho là 425 3. 235√5 3. 525 3. A. 225√5 3. B. C. D. 1
C©u 5 : Đáy của một hìnhchops SABCD là một hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy và có độ dài bằng a. Thể tích khối tứ diện SBCD bằng 3 3 . . 3 3 A. . B. . C. 6 D. 4 3 8 C©u 6 : Cho khối chóp đều S.ABCD có AB = a, gọi O là tâm của đáy, SAO 600 .Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a. Tính diện tích xung quanh của hình nón đỉnh S, đáy là đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD. a63 a63 A. ; 3a 2 B. ; a2 C. ; D. ; 2a 2 6 16 C©u 7 : Cho hình trụ có bán kính R = a, mặt phẳng qua trục và cắt hình trụ theo một thiết diện có diện tích bằng 6a2. Diện tích xung quanh của hình trụ và thể tích của khối trụ là: A. 8 a2 ; 3 a3 B. 6 a2 ; 6 a3 C. ; D. ; 9 a3 C©u 8 : Cho hình lập phương ′ ′ ′ ′ cạnh a tâm O. Khi đó thể tích khối tứ diện AA’BO là 3 3 3 2 3 . . √ . . A. 8 B. 9 C. 3 D. 12 C©u 9 : Đáy của lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ là tam giác đều cạnh a=4 và diện tích tam giác A’BC=8. Tính thể tích khối lăng trụ. A. 8√3 B. 4√3 C. Kết quả khác D. 2√3 C©u 10 : Cho lăng trụ xiên tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết cạnh bên là a√3 và hợp với đáy ABC một góc 600. Tính thể tích lăng trụ. 3 3√3 2 3 5 3√3 A. B. Đáp án khác C. D. 8 9 8 C©u 11 : Cho hình chop SABCD có đáy là một hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, còn cạnh bên SC tạo với mặt phẳng (SAB) một góc 300. Thể tích hình chop đó bằng 3 3 3 2 3 2 3 2 √ . √ . √ . √ . A. 3 B. 2 C. 4 D. 3 C©u 12 : Cho hình chop SABCD có đáy là một hình vuông cạnh a. Các mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, còn cạnh SC tạo với mặt phẳng đáy một góc 300. Thể tích của hình chop đã cho bằng 2
3 6 3 6 3 6 3 6 √ . √ . √ . √ . A. 9 B. 3 C. 4 D. 9 C©u 13 : Cho hình chóp .ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SD a 2 . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và DB a 6 a 6 a 6 A. B. C. D. a 6 2 6 3 C©u 14 : Cho hình lăng trụ ABC.’’’ A B C có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a. Hình chiếu vuông góc của A’ xuống ABC là trung điểm của AB. Mặt bên AA'' C C tạo với đáy một góc bằng 450. Tính thể tích của khối lăng trụ ? 3 3a3 3 3 A. 3a B. C. a D. a 8 16 16 8 C©u 15 : Đáy của một hình hộp đứng là một hình thoi có đường chéo nhỏ bằng d và góc nhọn bằng 훼. Diện tích của một mặt bên bằng S. Thể tích của hình hộp đã cho là 훼 A. 푆푠푖푛 . B. 푆푠푖푛훼. 2 1 훼 C. 푆푠푖푛훼. D. 푆 표푠 . 2 2 C©u 16 : Đáy của lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ là tam giác đều. Mặt (A’BC) tạo với đáy một góc 300 và diện tích tam giác A’BC bằng 8. Tính thể tích khối lăng trụ. A. 8√3 B. Đáp án khác C. 4√3 D. 16√3 C©u 17 : Cho khối lăng trụ tam giác ABCA’B’C’ có thể tích là V. Gọi I, J lần lượt là trung điểm hai cạnh AA’ và BB’. Khi đó thể tích của khối đa diện ABCIJC’ bằng 3 4 2 . . . 3 A. 5 B. 5 C. . D. 3 4 C©u 18 : Một hình tứ diện đều cạnh a có 1 đỉnh trùng với đỉnh của hình nón tròn xoay, còn 3 đỉnh còn lại của tứ diện nằm trên đường tròn đáy của hình nón. Khi đó, diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay là: 1 1 1 A. a2 2 B. a2 3 C. a2 3 D. a2 2 2 3 3 C©u 19 : 10. Trong không gian cho tam giác vuông OAB tại O có OA = 4, OB = 3. Khi quay tam giác 3
vuông OAB quanh cạnh góc vuông OA thì đường gấp khúc OAB tạo thành một hình nón tròn xoay. a) Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình nón b)Tính thể tích của khối nón A. 15 ;24 ;12 B. 15 ;24 ;6 C. 15 ;24 ;14 D. 15 ;24 ;2 C©u 20 : Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình chữ nhật với AB=√3 AD=√7. Hai mặt bên (ABB’A’) và (ADD’A’) lần lượt tạo với đáy những góc 450 và 600. Tính thể tích khối hộp nếu biết cạnh bên bằng 1. A. 3 B. 6 C. 9 D. Đáp án khác C©u 21 : Cho tứ diện ABCD có ABC là tam giác đều, BCD là tam giác vuông cân tại D, ( ) ⊥ ( ) và AD hợp với (BCD) một góc 600. Tính thể tích tứ diện ABCD 3√3 3√7 3√5 A. B. C. Đáp án khác D. 9 9 9 C©u 22 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên tạo với đáy góc 600. Gọi M là trung điểm SC. Mặt phẳng đi qua AM và song song với BD, cắt SB tại P và cắt SD tại 18V Q. Thể tích khối chóp SAPMQ là V. Tỉ số là: a3 A. 3 B. 6 C. 2 D. 1 C©u 23 : Cho khối chóp tứ giác SABCD có tất cả các cạnh có độ dài bằng a. Tính thể tích khối chóp S.ABCD 3√3 3√5 3 A. Đáp án khác B. C. D. 6 6 3 C©u 24 : Cho khối chóp S.ABC có đường cao SA = a, đáy ABC là tam giác vuông cân có AB = BC = a. Gọi B’ là trung điểm của SB, C’ là chân đường cao hạ từ A của tam giác SAC. Thể tích của khối chóp S.AB’C’ là: a3 a3 a3 A. B. C. D. Đáp án khác 6 36 18 C©u 25 : Cho khối lăng trụ ABCDA’B’C’D’ có thể tích 36cm3 . Gọi M là điểm bất kỳ thuộc mặt phẳng ABCD. Thể tích khối chóp MA’B’C’D’ là: D A M C B D' 4 A' C' B'
A. 18cm3 B. 12cm3 C. 24cm3 D. 16cm3 C©u 26 : Thể tích của khối lăng trụ đứng tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a là: a3 a3 3 a3 3 a3 3 A. B. C. D. 2 2 4 12 C©u 27 : Cho hình nón,mặt phẳng qua trục và cắt hình nón tạo ra thiết diện là tam giác đều cạnh 2a. Tính diện tích xung quanh của hình nón và thể tích của khối nón. a3 3 A. 6 a2 ; 9 a3 B. a2 ; 9 a3 C. 2 a2 ; D. 2 a2 ; 3 a3 3 C©u 28 : Cho hình chóp S.ABC. Gọi A’, B’ lần lượt là trung điểm của SA, SB. Khi đó tỉ số thể tích của hai khối chóp S.A’B’C và S.ABC bằng: 1 1 A. B. C. 2 D. 4 2 4 C©u 29 : Khối lăng trụ ABCA’B’C’ có đáy là một tam giác đề cạnh , góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 300. Hình chiếu của đỉnh A’ trên mặt phẳng đáy (ABC) trùng với trung điểm cạnh BC. Thể tích của khối lăng trụ đã cho là 3 3 3 3 3 3 3 3 √ . √ . √ . √ . A. 4 B. 3 C. 12 D. 8 C©u 30 : Một cốc nước có dạng hình trụ đựng nước chiều cao 12cm, đường kính đáy 4cm, lượng nước trong cốc cao 10cm. Thả vào cốc nước 4 viên bi có cùng đường kính 2cm. Hỏi nước dâng cao cách mép cốc bao nhiêu xăng-ti-mét? (Làm tròn sau dấu phẩy 2 chữ số thập phân) A. 0,33cm B. 0,67cm C. 0,75cm D. 0,25cm C©u 31 : Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a biết SA vuông góc với đáy ABC và (SBC) hợp với đáy (ABC) một góc 600. Tính thể tích hình chóp. 3√3 3√5 3 A. B. C. D. Đáp án khác 8 9 3 C©u 32 : Cho khối lăng trụ ABCA’B’C’ có thể tích V = 27a3. Gọi M là trung điểm BB’, điểm N là điểm bất kỳ trên CC’. Tính thể tích khối chóp AA’MN 5
A. 18a3 B. 18a3 C. 18a3 D. 8a3 C©u 33 : Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc SAC bằng 45o. Tính thể tích khối chóp .Tính diện tích xung quanh của mặt nón ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. a 3 2 a 2 2 ; 52a3 a 2 2 A. 6 3 B. ; 6 2 72a3 C. ; D. ; 6 C©u 34 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, cạnh SA = 2a và vuông góc V với đáy. Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là V. Tỉ số là: a3 6 A. B. C. 2 D. 2 3 C©u 35 : Cho khối chóp tứ giác đều SABCD. Một mặt phẳng (훼) qua A, B và trung điểm M của SC. Tính tỉ số thể tích của hai phần khối chóp bị phân chia bởi mặt phẳng đó. 3 3 3 5 A. B. C. D. 5 8 7 8 C©u 36 : Cho hình chop SABC với 푆 ⊥ 푆 , 푆 ⊥ 푆 , 푆 ⊥ 푆 , 푆 = , 푆 = , 푆 = . Thể tích hình chop bằng 1 1 2 . . . 1 A. . B. 9 C. 6 D. 3 3 C©u 37 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa đường thẳng SB và (ABC) bằng 600. Tính thể tích của khối chóp a3 3 a3 a3 a3 3 A. B. C. D. 4 2 12 6 C©u 38 : Cho lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A với AC=a, ̂=600 biết BC’ hợp với (AA’C’C) một góc 300. Tính thể tích lăng trụ. A. 3√6 B. Đáp án khác C. 2 3√2 D. 3√5 C©u 39 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA = a và SA vuông góc với đáy. Gọi I là trung điểm SC .Tính thể tích khối chóp I.ABCD.Tính thể tích khối nón ngoại tiếp khối chóp I.ABCD ( khối nón có đỉnh I và đáy là hình tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD) 6
aa335 5aa33 75aa33 aa33 A. ; B. ; C. ; D. ; 6 12 6 12 6 12 6 12 C©u 40 : Cho một hình trụ có hai đáy là hai đường tròn tâm O và O’, bán kính R, chiều cao hình trụ là R 2 .Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình trụ; Tính thể tích của khối trụ. A. 2 2 1 R2; R3 B. 2 1 R2; R3 C. 2 1 R2; R3 2 D. 21 2 R2; R3 2 C©u 41 : Tính thể miếng nhựa hình bên: 14cm 15cm 4cm 7cm 6cm A. 584cm3 B. 456cm3 C. 328cm3 D. 712cm3 C©u 42 : Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. Khối hộp là khối đa diện lồi B. Khối lăng trụ tam giác là khối đa diện lồi C. Lắp ghép hai khối hộp sẽ được 1 khối đa D. Khối tứ diện là khối đa diện lồi diện lồi C©u 43 : Thể tích của khối tứ diện đều cạnh a bằng: a3 3 a3 2 a3 6 a3 3 A. B. C. D. 4 12 12 12 C©u 44 : a 13 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SD . Hinh chiếu S lên 2 (ABCD) là trung điểm H của cạnh AB. Tính thể tích của khối chóp a3 2 2a3 a3 A. a3 12 B. C. D. 3 3 3 C©u 45 : Cho hình chóp tam giác S.ABC có AB=5a, BC=6a, CA=7a. Các mặt bên SAB, SBC, SCA tạo với đáy một góc 600. Tính thể tích khối chóp. A. 8√3 3 B. 6√3 3 C. 7√3 3 D. 5√3 3 C©u 46 : Có thể chia một hình lập phương thành bao nhiêu tứ điện bằng nhau? 7
A. 2 B. 4 C. Vô số D. Không chia được C©u 47 : Cho lăng trụ đứng ABC.’’’ A B C . Đáy ABC là tam giác đều. Mặt phẳng A’ BC tạo với đáy góc 600, tam giác A’BC có diện tích bằng 23. Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của BB’ và CC’. Thể tích khối tứ diện A’APQ là: A. (đvtt) B. 3 (đvtt) C. 43(đvtt) D. 83(đvtt) C©u 48 : Cho lăng trụ tứ giác đều ABCDA’B’C’D’ có cạnh đáy bằng a, đường chéo AC’ tạo với mặt bên (BCC’B’) một góc 훼 (0 < 훼 < 450). Khi đó thể tích của khối lăng trụ bằng A. 3√cot2 훼 + 1. B. 3√ 표푠2훼. C. 3√cot2 훼 − 1. D. 3√tan2 훼 − 1. C©u 49 : Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh đều bằng a.Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’. Tính diện tích của mặt trụ tròn xoay ngoại tiếp hình trụ. a 3 3 a 2 3 33a3 a 2 3 ; 5 A. ; 2 B. 4 3 4 3 73a3 C. ; D. ; 4 C©u 50 : Cho hình chóp S.ABC. Đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh SA vuông góc với đáy, BC = a, SA= a 2 , ACB 600 . Gọi M là trung điểm cạnh SB. Thể tích khối tứ diện MABC là V. Tỉ số V là: a3 1 1 3 A. B. C. D. 1 3 4 4 8
ĐÁP ÁN 01 { ) } ~ 28 { ) } ~ 02 { | } ) 29 { | } ) 03 { | } ) 30 { ) } ~ 04 { | } ) 31 ) | } ~ 05 { | ) ~ 32 { ) } ~ 06 { | ) ~ 33 { | ) ~ 07 { | ) ~ 34 ) | } ~ 08 { | } ) 35 ) | } ~ 09 ) | } ~ 36 { | ) ~ 10 ) | } ~ 37 { ) } ~ 11 { | } ) 38 ) | } ~ 12 { | } ) 39 { | } ) 13 { ) } ~ 40 { | } ) 14 { ) } ~ 41 ) | } ~ 15 { | } ) 42 { | ) ~ 16 ) | } ~ 43 { ) } ~ 17 { | } ) 44 { ) } ~ 18 { | ) ~ 45 ) | } ~ 19 { | } ) 46 { | ) ~ 20 ) | } ~ 47 ) | } ~ 21 ) | } ~ 48 { | ) ~ 22 { ) } ~ 49 { | ) ~ 23 ) | } ~ 50 { ) } ~ 24 { ) } ~ 25 { ) } ~ 26 { | ) ~ 27 { | ) ~ 9
GROUP NHÓM TOÁN NGÂN HÀNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM CHUYÊN ĐỀ THỂ TÍCH – ĐỀ 03 C©u 1 : Hình mười hai mặt đều có số đỉnh , số cạnh số mặt lần lượt là A. 12;30;20 B. 30;20;12 C. 20;30;12 D. 20;12;30 C©u 2 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, và cạnh bên SA ABC , a 6 SA khi đó d A; SBC là 2 a 2 a a 2 A. B. a C. D. 3 2 2 C©u 3 : Cho khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a thì thể thích của nó là ? a3 3 3 3 A. B. a 3 C. a 2 D. a 3 2 4 6 2 C©u 4 : Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Số cạnh của hình đa diện luôn nhỏ hơn hoặc bằng số mặt của hình đa diện ấy B. Số cạnh của hình đa diện luôn nhỏ hơn số mặt của hình đa diện ấy C. Số cạnh của hình đa diện luôn lớn hơn số mặt của hình đa diện ấy D. Số cạnh của hình đa diện luôn bằng hơn số mặt của hình đa diện ấy 0 C©u 5 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc BAD bằng 60 , gọi I là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng ( ABCD ) là điểm H , sao cho H là trung điểm của BI. Góc giữa SC và mặt phẳng ( ABCD ) bằng 450 .Thể tích của khối chóp S.ABCD 3 39 3 39 3 39 3 39 A. B. C. D. a 12 a 48 a 24 a 36 C©u 6 : a 13 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SD= . Hình chiếu của S 2 lên (ABCD) là trung điểm H của AB.Thể tích khối chóp là: a3 2 2a3 a3 A. B. a3 12 C. D. 3 3 3 1
C©u 7 : Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a.Diện tích xung quanh gấp đôi diện tích đáy .Khi đó thể tích của hình chóp bằng ? a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 A. B. C. D. 12 3 2 6 C©u 8 : Cho hình chóp S.MNPQ có đáy MNPQ là hình vuông , SM MNPQ . Biết MN a , SM a 2 .Thể tích khối chóp là 3 3 3 3 A. a 2 B. a 2 C. a 3 D. a 2 6 2 2 3 C©u 9 : Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' , trong các mệnh đề sau , mệnh đề nào đúng. Tỉ số thể tích của của khối tứ diện ACB'D' và khối hộp bằng ? 1 1 1 1 A. B. C. D. 6 2 3 4 C©u 10 : Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB 3 a , BC 5 a, SAC vuô ng gốc với đáy. Biết SA 2 a , SAC 30o . Thể tích khối chốp là: a3 3 A. B. 23a3 C. a3 3 D. Đáp án khác 3 C©u 11 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, góc giữa đường SA và mặt phẳng (ABC) bằng 450 . Hình chiếu vuông góc của S lên (ABC) là điểm H thuộc BC sao cho BC = 3BH. thể tích của khối chóp S.ABC bằng? 3 21 3 21 3 21 A. B. C. Đáp án khác D. a 18 a 36 a 27 C©u 12 : Cho khối tứ diện đều ABCD. Điểm M thuộc miền trong của khối tứ diện sao cho thể tích các khối MBCD, MCDA, MDAB, MABC bằng nhau. Khi đó A. Tất cả các mệnh đề trên đều đúng. B. M cách đều tất cả các mặt của khối tứ diện đó. C. M là trung điểm của đôạn thẳng nối trung điểm của 2 cạch đối diện của tứ diện D. M cách đều tất cả các đỉnh của khối tứ diện đó. C©u 13 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, góc giữa đường SA và mặt phẳng (ABC) bằng 450 . Hình chiếu vuông góc của S lên (ABC) là điểm H thuộc BC sao cho BC = 3BH. Gọi M là trung điểm SC. khoảng cách từ điểm M đến (SAB) là 2
651 651 651 651 A. a B. a C. a D. a 62 56 93 31 C©u 14 : Phát biểu nàô sau đây không đúng : A. Đáp án khác B. Đường thẳng a // b và b nằm (P) thì a cũng sông sông với (P). C. Hai mặt phẳng song song là 2 mặt phẳng có chứa 2 cặp đường thẳng song song D. Đường d vuông góc với mặt phẳng (P) thì cũng vuông góc với (Q) nếu (P)//(Q) C©u 15 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật tâm I, AB = 2a 3 , BC = 2a. Chân đường cao H hạ từ đỉnh S xuống đáy trùng với trung điểm DI. Cạnh bên SB tạo với đáy góc 600. thể tích khối chóp S.ABCD là A. 36a3 B. 18a3 C. 12a3 D. 24a3 C©u 16 : Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy a, mặt bên tạo với đáy một góc 60o Khoảng cách từ A đến (SBC) là: a 3 3 a 2 A. B. a C. a 3 D. 2 4 2 C©u 17 : Cho tứ diện ABCD có AB=CD=2a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và AD, MN= a 3 . Góc giữa AB và AC là: A. 30° B. 60° C. 90° D. 45° C©u 18 : Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, và góc ASB 600 .Thể tích khối chóp là 3 3 3 3 A. a 3 B. a 3 C. a 6 D. a 2 2 6 12 12 C©u 19 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác cân, BA = BC=a. SA vuông góc với đáy và góc giữa (SAC) và (SBC) bằng 60°. Thể tích khối chóp là: a3 a3 a3 3 a3 A. B. C. D. 6 3 6 2 C©u 20 : Cho lăng trụ đứng ABC.''' A B C có đáy là tam giác cân, AB AB a, BAC 120o . Mặt phẳng AB'' C tạo với đáy một góc 60o . Thể tích lăng trụ là: 3
a3 3a3 a3 4a3 A. B. C. D. 2 8 3 5 C©u 21 : Cho tứ diện ABCD. Giả sử tập hợp điểm M trong không gian thỏa mãn : MA MB MC MD a ( với a là một độ dai không đổi ) thì tập hợp M nằm trên : A. Nằm trên mặt cầu tâm O ( với O là trung điểm đường nối 2 cạnh đối ) bán kính R= a/4 B. Nằm trên mặt cầu tâm O ( với O là trung điểm đường nối 2 cạnh đối ) bán kính R= a/2 C. Nằm trên đường tròn tâm O ( với O là trung điểm đường nối 2 cạnh đối) bán kính R=a D. Nằm trên mặt cầu tâm O ( với O là trung điểm đường nối 2 cạnh đối ) bán kính R= a/3 C©u 22 : Cho khối chóp S.ABC có ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông với (ABC), SA = a. Khoảng cách giữa AB và SC bằng : a 21 2a 21 2a 21 a 14 A. B. C. D. 7 7 14 7 C©u 23 : Hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là một hình thoi với diện tích S1 .Hai đường chéo ACC’A’ và BDD’B’có diện tích lần lượt bằng S22,S Khi đó thể tích của hình hộp là ? 2SSS SSS 3SSS SSS A. 1 2 3 B. 1 2 3 C. 1 2 3 D. 1 2 3 3 2 3 2 C©u 24 : : Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B, SA vuông góc với đáy. AB a, AC 2 a , SA a 3 . Tính góc giữa (SBC) và (ABC) A. 45o B. 60o C. 30o D. Đáp án khác C©u 25 : Cho tứ diện đều cạnh bằng a , thể thích của nó bằng ? 3 3 3 3 A. a 3 B. a 2 C. a 3 D. a 6 9 12 12 12 C©u 26 : Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác cân, AB BC a . SA vuông góc với đáy và góc giữa SAC và SBC bằng 60o . Thể tích khối chóp là: a3 a3 a3 2 a3 A. B. C. D. 2 6 3 3 C©u 27 : : Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB 2 a , AD a . Hình chiếu của S lên (ABCD) là trung điểm H củaAB, SC tạo với đáy một góc 45o . Thể tích khối chóp là: 4
2a3 22a3 a3 a3 3 A. B. C. D. 3 3 3 2 C©u 28 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật,SA vuông góc với đáy và AB=a, AD=2a. Góc giữa SB và đáy bằng 45°. Thể tích hình chóp S.ABCD bằng: a3 6 22a3 a3 A. B. C. D. Đáp án khác 18 3 3 C©u 29 : Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang vuông biết AB BC a,2 AD a .Cạnh bên SD a 5 và H là hình chiếu của A lên SB. Tính thể tích S.ABCD và khoảng cách từ H đến mặt phẳng SCD 3aa32 5 6 36aa3 A. Vh , B. Vh , 2 12 26 aa3 56 aa3 6 C. Vh , D. Vh , 2 12 2 12 C©u 30 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=2a, BC= a 3 , H là trung điểm của AB, SH là đường cao, góc giữa SD và đáy là60°.Thể tích khối chóp là: a3 a3 13 a3 3 A. B. C. D. Đáp án khác 2 2 5 C©u 31 : Cho hình chóp S.ABC. gọi A’ và B’ lần lượt là trung điểm của SA và SB. Khi đó tỉ số thể tích của hai khối chóp S.A’B’C và S.ABC bằng? A. 1/2 B. 1/8 C. 1/4 D. 1/3 C©u 32 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB=2a, AD=a. Hình chiếu của Slên (ABCD) là trung điểm H của AB, SC tạo với đáy góc 45°. Thể tích khối chóp S.ABCD là: 22a3 a3 2a3 a3 3 A. B. C. D. 3 3 3 2 C©u 33 : Trên nửa đường tròn đường kính AB = 2R, lấy 1 điểm C sao cho C khác A và B. Kẻ CH vuông với AB tại H, gọi I là trung điểm của CH. Trên nửa đường thẳng Ix vuông với mặt phẳng (ABC), lấy điểm S sao cho  ASB 900 . Nếu C chạy trên nửa đường tròn thì : A. Mặt (SAB) cố định và tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABI luôn chạy trên 1 đường cố định. 5
B. Mặt (SAB) và (SAC) cố định. C. Tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABI luôn chạy trên 1 đường cố định và đôạn nối trung điểm của SI và SB không đổi. D. Mặt (SAB) cố định và điểm H luôn chạy trên một đường tròn cố định C©u 34 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB=3a, BC=5a, mặt phẳng (SAC) vuông góc với đáy. Biết SA= 23a và SAC =30°. Thể tích khối chóp là: a3 3 A. 23a3 B. a3 3 C. Đáp án khác D. 3 C©u 35 : Cho hình chóp S.ABCD. gọi A’ ,B’,C’,D’ lần lượt là trung điểm của SA ,SBSC,SD. Khi đó tỉ số thể tích của hai khối chóp S.A’B’C’D’ và S.ABCD bằng? A. ¼ B. 1/8 C. 1/16 D. ½ C©u 36 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành với AB=a, AD=2a, góc BAD=60°. SA vuông góc với đáy, góc giữa SC và mặt phẳng đáy là 60°. Thể tích khối chópS.ABCD V là V. Tỷ số là: a3 A. 7 B. 23 C. 3 D. 2 7 C©u 37 : Hình lăng trụ đều là : A. Lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều B. Lăng trụ có đáy là tam giác đều và các cạnh bên bằng nhau C. Lăng trụ có đáy là tam giác đều và cạnh bên vuông góc với đáy D. Lăng trụ có tất cả các cạnh bằng nhau C©u 38 : Bát điện đều có số đỉnh , số cạnh số mặt lần lượt là A. 8;12;6 B. 8;12;6 C. 6 ;12;8 D. 6;8;12 C©u 39 : Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a.Mặt phẳng (SAB),(SAD) cùng vuông với mặt phẳng (ABCD) .Đường thẳng SC tạo với đáy góc 450 .Gọi M,N lần lượt là 6
trung điểm của AB,AD.Thể tích của khối chóp S.MCDN là bao nhiêu ? 52a3 52a3 52a3 52a3 A. B. C. D. 12 6 8 24 C©u 40 : Trong các mệnh đề sau , mệnh đề nào đúng A. Số cạnh của hình đa diện luôn lớn hơn hoặc bằng 8 B. Số cạnh của hình đa diện luôn lớn hơn 6 C. Số cạnh của hình đa diện luôn lớn hơn hoặc bằng 6 D. Số cạnh của hình đa diện luôn lớn hơn 7 C©u 41 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB a,3 BC a , H là trung điểm của AB, SH là đường cao, góc giữa SD và đáy là 60o . . Thể tích khối chóp là: a3 2 a3 13 a3 5 a3 A. B. C. D. 3 2 5 2 C©u 42 : Cho khối lăng trụ tam giác ABC. A1 B 1 C 1 mà mặt bên ABB11 A có diện tích bằng 4 .Khoảng cách giữa cạnh CC1 và mặt phẳng ABB11 A bằng 7.Khi đó thể tích khối lăng trụ là bao nhiêu ? 14 28 A. 28 B. C. D. 14 3 3 C©u 43 : Cho lăng trụ đứng ABC.''' A B C có đáy ABC là tam giác cân AB AC a, BAC 120o , BB ' a , I là trung điểm của CC’. Tính cosin góc giữa (ABC) và (AB’I’)? 2 3 3 5 A. B. C. D. 2 10 2 3 C©u 44 : Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm Ocạnh a,  ABC 600 .Mặt phẳng a 5 (SAC),(SBD) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD).Cạnh bên SC .Thể tích của 2 hình chóp S.ABCD và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD) aa3 3 57 aa3 3 2 57 A. Vh , B. Vh , 12 19 6 19 aa3 3 57 aa3 3 2 57 C. Vh ; D. Vh , 6 19 12 19 7
C©u 45 : Hình hộp chữ nhật có 3 kích thước a,b,c thì đường chéô d có độ dài là : A. d a2 b 2 c 2 B. d 22 a2 b 2 c 2 C. d 2 a2 b 2 c 2 D. D/ d 3 a2 3 b 2 2 c 2 C©u 46 : Cho hình chóp S.MNPQ có đáy MNPQ là hình vuông , SM MNPQ . Biết MN a , góc giữa SP và đáy là .Thể tích khối chóp là 3 3 3 3 A. a 6 B. a 3 C. a 3 D. a 6 12 3 6 3 C©u 47 : Cho tứ diện S.ABC có các cạnh SA,SB,SC đôi một vuông góc với nhau và AB 5, BC 6, CA 7 .Khi đó thể tích tứ diện SABC bằng ? 210 95 A. 210 B. C. D. 95 3 3 C©u 48 : Chô hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), AB = BC =a, AD = 2a ;  SC; ABCD 450 thì góc giữa mặt phẳng (SAD) và (SCD) bằng : 0 30 6 A. 600 B. C. arccos D. 450 3 C©u 49 : Cho hình chóp S.ABCD , có đáy ABCD là hình thang vuông tại tại A và B. AB=BC=a, AD=2a, góc giữa SC và đáy bằng 450. góc giữa mặt phẳng (SAD) và (SCD) bằng A. 900 B. 600 C. 300 D. 450 C©u 50 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật , AB a,3 AD a .Đường thẳng SA vuông góc với đáy.Cạnh bên SB tạo với mặt phẳng (SAC) góc 300 .Thể tích của khối chóp S.ABCD là bao nhiêu ? a3 6 a3 6 a3 6 A. a3 6 B. C. D. 6 2 3 8
ĐÁP ÁN 01 { | ) ~ 28 { ) } ~ 02 { | } ) 29 { | } ) 03 { | ) ~ 30 { ) } ~ 04 { | ) ~ 31 { | ) ~ 05 { | ) ~ 32 ) | } ~ 06 ) | } ~ 33 ) | } ~ 07 { | } ) 34 ) | } ~ 08 { | } ) 35 { | ) ~ 09 { | ) ~ 36 ) | } ~ 10 { ) } ~ 37 ) | } ~ 11 { ) } ~ 38 { | ) ~ 12 ) | } ~ 39 { | } ) 13 { | ) ~ 40 { | ) ~ 14 ) | } ~ 41 { ) } ~ 15 { | ) ~ 42 { | } ) 16 { ) } ~ 43 { ) } ~ 17 { ) } ~ 44 { | } ) 18 { | } ) 45 ) | } ~ 19 ) | } ~ 46 { | } ) 20 { ) } ~ 47 { | } ) 21 ) | } ~ 48 ) | } ~ 22 ) | } ~ 49 { ) } ~ 23 { | } ) 50 { | } ) 24 { ) } ~ 25 { | ) ~ 26 { ) } ~ 27 { ) } ~ 9
GROUP NHÓM TOÁN NGÂN HÀNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM CHUYÊN ĐỀ THỂ TÍCH – ĐỀ 04 C©u 1 : Cho một hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có ba kích thước là 2cm; 3cm; 6cm. Thể tích khối tứ diện ACB’D’ là A. 6cm3 B. 12cm3 C. 8cm3 D. 4cm3 C©u 2 : Thể tích tứ diện đều cạnh a bằng a3 3 a3 2 a3 3 a3 2 A. B. C. D. 12 12 10 10 C©u 3 : Cho hình chóp tứ giác đều cạnh a, mặt bên hợp với đáy một góc 600 . Mệnh đề nào sau đây sai a 5 Diện tích toàn phần của khối chóp bằng Cạnh bên khối chóp bằng 2 A. 2 B. a 3 a 3 a3 3 C. D. Chiều cao khối chóp bằng 2 Thể tích của khối chóp bằng 6 C©u 4 : Khối chóp tứ giác đều SABCD với cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 600 có diện tích xung quanh là a2 2 3a2 A. 2a2 B. a2 3 C. D. 2 2 C©u 5 : Cho hình chóp S.D ABC có ABCD là hình vuông cạnh a . SA ABCD và SCA 600 . Tính thể tích khối chóp S.D ABC a3 a3 3 3 a3 6 A. B. C. a 2 D. 2 3 2 3 C©u 6 : a 3 Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh AB=a và đường cao h . Diện tích toàn 2 phần của hình chóp bằng 1
5a2 3a2 A. B. 3a2 C. 2a2 D. 2 2 C©u 7 : Khối chóp tam giác đều SABC với cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a có thể tích là: a3 11 a3 3 a3 2 a3 7 A. B. C. D. 12 8 3 6 C©u 8 : Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh bằng a. Tính theo a khoảng cách giữa A’B và B’D. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm BB’, CD, A’D’. Góc giữa MP và C’N là: A. 300 B. 600 C. 900 D. 450 C©u 9 : Bán kính đáy của một hình trụ bằng 5cm , chiều cao bằng 6cm . Đoạn thẳng AA' có độ dài 10m có hai đầu nằm trên hai đường tròn đáy. Khoảng cách ngắn nhất giữa trục và AA' là: A. 4cm B. 5cm C. 6cm D. 3cm C©u 10 : Cho hình chóp S.D ABC đáy ABCD là hình thang có đáy nhỏ BC3 cm , đáy lớn AD8 cm và BAD 600 và đường cao của hình chóp đi qua tâm của đáy, cạnh bên tạo với đáy góc 600 . Một hình nón có đỉnh cũng là S và đáy là hình tròn ngoại tiếp hình thang ABCD . Thể tích của khối nón tính gần đúng đến hàng đơn vị là: A. 115cm3 B. 114,3cm2 C. 114,33cm3 D. 114cm3 C©u 11 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a tâm O, SA = √3 và vuông góc với (ABCD). Gọi G là trọng tâm tam giác SAB. Khoảng cách từ G đến mặt phẳng (SAC) là: √2 3 A. B. C. D. √ √2 6 2 2 4 C©u 12 : Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a, Mệnh đề nào sau đây đúng? A. A' BC ' // AD ' C B. Cả 3 đáp án trên đều đúng a 6 C. B''' D A BC D. d ADC;' 2 C©u 13 : Diện tích 3 mặt của một khối hộp chữ nhật lần lượt là 20cm2 , 28cm2 , 35cm2 . Thể tích của khối hộp là A. 155cm2 B. 140cm2 C. 125cm2 D. 170cm2 C©u 14 : Trong cách mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. Hai khối hộp chữ nhật có diện tích xung quanh bằng nhau thì có thể tích bằng nhau. 2
B. Hai khối lập phương có diện tích toàn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhau. C. Hai khối chóp có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng nhau. D. Hai khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng nhau. C©u 15 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a. góc BAD bằng 60. Hình chiếu vuông góc của S trên mp(ABCD) trùng với tâm O của đáy và SB=a. Khối chóp S.ABCD có thể tích a 3 3 a 3 3a3 2 a 3 A. B. C. D. 2 4 4 6 C©u 16 : Cho tứ diện ABCD có AD vuông góc với (ABC), AC=AD=4; AB=3; BC=5. Khoảng cách từ A đến (BCD) là: 6 6 12 2√3 A. B. √ C. D. 17 17 √34 17 C©u 17 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a tâm O, SA = a và vuông góc với (ABCD). Gọi I, M lần lượt là trung điểm SC, AB. Khoảng cách từ I đến đường thẳng CM là: √10 √30 3 A. B. C. D. √ 2 √5 10 10 2 5 C©u 18 : Cho lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có cạnh bằng a. Tính thể tích của lăng trụ này a3 3 a 3 3 a 3 2 a 3 4 A. B. C. D. 2 4 4 3 C©u 19 : Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AD, BB’. Cosin góc hợp bởi MN và AC’ là: √3 √5 √2 √2 A. B. C. D. 3 3 3 4 C©u 20 : Cho hình chóp S. ABC đáy ABC là tam giác đều cạnh 4cm . Cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA4 cm . Một điểm M trên cạnh AB sao cho ACM 450 . Gọi H là hình chiếu của S trên CM , gọi IK, theo thứ tự là hình chiếu của A trên SC, SH . Thể tích của khối tứ diện SAIK tính theo cm3 bằng: 16 16 A. B. 9 C. 8 D. 3 9 3
C©u 21 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB 2 a , AD a 3 . Mặt bên SAB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Biết đường thẳng SD tạo với mặt đáy một góc 450. Thể tích của khối chóp S.ABCD là : 43a3 A. B. a3 3 C. 43a3 D. 33a3 3 C©u 22 : Cho khối hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB 3; AD 7 . Hai mặt bên (ABB’A’) và (ADD’A’) lần lượt tạo với đáy các góc 450' ;60 0 . Biết chiều cao của khối trụ bằng 1, thể tích của khối trụ là: A. 3 B. 1 C. 7 D. 21 C©u 23 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân với BA = BC = a, SA= a và vuông góc với đáy. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AB và AC. Cosin góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SBC) là: √3 √2 √2 1 A. B. C. D. 2 2 3 2 C©u 24 : Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có các cạnh AA’=1, AB=2, AD=3. Khoảng cách từ A đến (A’BD) bằng 49 7 6 9 A. B. C. D. 36 6 7 13 C©u 25 : Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A với AC a; ACB 600 . Biết BC’ hợp với (ACC’A) một góc 300 . Thể tochs của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là: A. a3 6 B. a3 2 C. a3 3 D. 23a3 C©u 26 : Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I là trung điểm của SC. Biết thể tích khối chóp SABI là V, thể tích của khối chóp SABCD là? A. 4V B. 6V C. 2V D. 8V C©u 27 : ABCD.A’B’C’D’ là hình lập phương có cạnh bằng a. Thể tích của khối tứ diện A’BDC’ là a 3 3 a 3 2a3 a 3 6 A. B. C. D. 2 3 3 4 C©u 28 : Cho hình lăng trụ đứng ABC.''' A B C với ABC là tam giác vuông cân tại B và AC a 2 . Biết thể tích của khối lăng trụ ABC.''' A B C bằng 2a3 . Khi đó chiều cao của hình lăng trụ ABC.''' A B C là: A. 12a B. 6a C. 3a D. 4a 4
C©u 29 : Cho tứ diện dều ABCD cạnh a. Gọi M là trung điểm CD. Cosin góc hợp bởi MB và AC là: 3 3 3 A. √ B. √ C. D. √ √3 4 5 3 6 C©u 30 : Cho hình chóp tam giác đều S. ABC có cạnh đáy bằng 26cm và đường cao SO1 cm . Gọi MN, lần lượt là trung điểm của AC, AB . Thể tích của hình chóp S. AMN tính bằng cm3 bằng: 2 5 3 A. B. 1 C. D. 2 2 2 C©u 31 : Cho hình chóp đều S.ABCD cạnh đáy =a, tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm SA và BC. Biết góc giữa MN và (ABCD) là 600. Cosin góc giữa MN và (SBD) là: √3 √10 2 √5 A. B. C. D. 4 5 5 5 C©u 32 : Cho hình chóp S. ABC đáy ABC là tam giác vuông tại B. SA vuông góc với đáy, góc ACB 600 , BC3 cm ; SA 3 3 cm . Gọi N là trung điểm cạnh SB . Thể tích của khối tứ diện NABC tính bằng cm3 là: 1 2 27 A. B. C. 1 D. 2 3 4 C©u 33 : Cho một hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và diện tích xung quanh gấp đôi diện tích đáy. Khi đó thể tích của khối chóp là: a3 3 a3 3 a3 2 a3 3 A. B. C. D. 6 3 3 12 C©u 34 : Cho hình chóp tam giác SABC có đáy là tam giác đều cạnh 2a , có SA vuông góc với 3 (ABC). Để thể tích của khối chóp SABC là a 3 thì góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và 2 (ABC) là A. 600 B. 300 C. 450 D. Đáp án khác C©u 35 : Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a , hình chiếu của A’ lên (ABC) 3 trùng với trung điểm của BC. Thể tích của khối lăng trụ là a 3 , độ dài cạnh bên của khối 8 lăng trụ là: A. a B. 2a C. a 3 D. a 6 C©u 36 : Cho tứ diện đều ABCD có đường cao AH và O là trung điểm của AH. Các mặt bên của hình 5
chóp OBCD là các tam giác gì A. Cân B. Vuông cân C. Vuông D. Đều C©u 37 : Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng BC’ và CD’ là a 3 a 2 A. a 3 B. C. D. a 2 3 3 C©u 38 : Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có cạnh đáy bằng a . Gọi SH là đường cao của hình chóp. Khoảng cách từ trung điểm của SH đến (SBC) bằng b. Thể tích khối chóp SABCD là? 2ab3 ab3 2ab3 2ab A. B. C. D. 3ab22 16 3ab22 16 ab22 16 3 C©u 39 : Hình chóp SABC có đáy là tam giác cân, AB AC a 5 , BC 4 a , đường cao là SA a 3 . Một mặt phẳng (P) vuông góc đường cao AH của đáy ABC sao cho khoảng cách từ A đến mp(P) bằng x. Diện tích thiết diện của hình chóp bị cắt bởi mp(P) là : A. 4 15.x a x B. 4 3.x a x C. 2 5.x a x D. 2 15.x a x C©u 40 : Thiết diện qua trục của hình nón là tam giác đều cạnh là 6cm . Thiết diện qua hai đường sinh tạo thành góc 300 , thì diện tích của nó tính bằng cm2 là: A. 16 B. 10 C. 18 D. 9 C©u 41 : Đáy của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là tam giác đều cạnh a, góc giữa cạnh bên với mặt đáy của lăng trụ là 300 . Hình chiếu vuông góc của A’ xuống đáy (ABC) trùng với trung điểm H của cạnh BC. Thể tích của khối lăng trụ ấy là a3 2 a3 3 a3 2 a3 3 A. B. C. D. 3 8 12 4 C©u 42 : Thể tích khối tứ diện đều cạnh a là a3 2 a3 3 a3 a3 A. B. C. D. 12 8 6 3 C©u 43 : Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’. Biết AB=AC=AA’=a và đáy ABC là tam giác vuông tại A. Thể tích tứ diện CBB’A’ là a 3 a 3 a 3 2a3 A. B. C. D. 2 3 6 3 C©u 44 : Cho hình chóp S.D ABC có đáy ABCD là hình vuông cạnh a,, SA a AB a . Hình chiếu vuông góc của S trên ABCD là điểm H thuộc cạnh AC sao cho AC4A H . Gọi CM là đường cao 6
của tam giác SAC . Tính thể tích tứ diện SMBC . 3 a3 3 3 A. a 2 B. C. a 14 D. a 14 15 48 15 48 C©u 45 : Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Gọi D là trung điểm A’C’, k là tỉ số thể tích khối tứ diện AB’D và khối lăng trụ đã cho. Trong các số dưới đây, số nào ghi giá trị đúng của k 1 1 1 1 A. B. C. D. 4 3 6 12 C©u 46 : Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh bằng a. Tính theo a khoảng cách giữa A’B và B’D A. √6 B. C. D. 6 √ √3 √3 C©u 47 : Hình cầu có thể tích 4 nội tiếp trong 1 hình lập phương. Tính thể tích khối lập phương. 3 A. 4 B. 4 C. 1 D. 8 C©u 48 : Khối chóp SABC có đáy ABC là tam giác cân AB AC a 5 , BC 4 a , đường cao là SA a 3 . Diện tích toàn phần của khối chóp là 15 2 2 2 a2 A. 15 2 2 a2 B. C. 5 2 2 a2 D. 5 2 2 2 a2 C©u 49 : Cho hình chóp đều S.ABCD cạnh đáy =a, tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm SA và BC. Biết góc giữa MN và (ABCD) là 600. Độ dài đoạn MN là: √5 √2 A. B. C. D. 2 √10 2 2 2 C©u 50 : Thể tích tứ diện đều có cạnh bằng a là a 3 2 a 3 2 a 3 2 52a3 A. B. C. D. 6 3 12 12 7
ĐÁP ÁN 01 ) | } ~ 28 { | } ) 02 { ) } ~ 29 { | ) ~ 03 { ) } ~ 30 { | } ) 04 ) | } ~ 31 { | } ) 05 { | } ) 32 { | } ) 06 { ) } ~ 33 ) | } ~ 07 ) | } ~ 34 ) | } ~ 08 { | ) ~ 35 ) | } ~ 09 { | } ) 36 { ) } ~ 10 { | } ) 37 { ) } ~ 11 { | ) ~ 38 ) | } ~ 12 { ) } ~ 39 { ) } ~ 13 { ) } ~ 40 { | } ) 14 ) | } ~ 41 { ) } ~ 15 { ) } ~ 42 ) | } ~ 16 { | ) ~ 43 { | ) ~ 17 { | ) ~ 44 { | } ) 18 { ) } ~ 45 { | ) ~ 19 { | ) ~ 46 { | ) ~ 20 { | } ) 47 { | } ) 21 ) | } ~ 48 { ) } ~ 22 ) | } ~ 49 { | ) ~ 23 { | } ) 50 { | ) ~ 24 { | ) ~ 25 ) | } ~ 26 ) | } ~ 27 { ) } ~ 8
GROUP NHÓM TOÁN NGÂN HÀNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM CHUYÊN ĐỀ THỂ TÍCH – ĐỀ 05 C©u 1 : Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’. Gọi M , N là trung điểm của hai cạnh BB’ và CC’ . Mặt phẳng (AMN) chia khối lăng trụ thành hai phần . Tỉ số thể tích của hai phần đó là 1 1 A. B. C. 2 D. 1 3 2 C©u 2 : ThÓ tÝch cña khèi l¨ng trô tam gi¸c ®Òu cã tÊt c¶ c¸c c¹nh b»ng a lµ a3 2 a3 3 a3 3 a3 2 A. B. C. D. 3 4 2 4 C©u 3 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a tâm O, SA = a và vuông góc với (ABCD). Gọi I, M lần lượt là trung điểm SC, AB. Khoảng cách từ I đến đường thẳng CM là: 3 30 10 A. √ B. √ C. √ D. 2 √5 2 10 10 5 C©u 4 : Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có tất cả các cạnh bằng a. Tính thể tích khối chóp SABCD theo a a3 3 a3 3 a3 3 a3 2 A. B. C. D. 3 2 6 6 C©u 5 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a tâm O, SA = √3 và vuông góc với (ABCD). Gọi G là trọng tâm tam giác SAB. Khoảng cách từ G đến mặt phẳng (SAC) là: √2 3 A. B. C. D. √ √2 6 2 4 2 C©u 6 : Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thoi. Gọi MN, lần lượt là trung điểm của V SB, SC . Tỷ lệ thể tích của SABCD bằng VSAMND 8 3 1 A. B. C. D. 4 3 8 4 1
C©u 7 : Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, A’A = A’B = A’C = m . Để góc giữa mặt bên (ABB’A’) và mặt đáy bằng 60 thì giá trị m là a 21 a 7 a 21 a 21 A. B. C. D. 3 6 6 21 C©u 8 : Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh bằng a. Tính theo a khoảng cách giữa A’B và B’D A. B. C. √6 D. 6 √ √3 √3 C©u 9 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có cạnh AB = a , AD = 2a . Điểm I thuộc cạnh AB và IB = 2IA , SI vuông góc với mp(ABCD). Góc giữa SC và (ABCD) bằng 600 . Thể tích khối chóp S.ABCD là 2 15a3 15a3 2 15a3 15a3 A. B. C. D. 9 6 3 6 C©u 10 : Cho h×nh chãp SABC. Gäi A’, B’ lÇn l•ît lµ trung ®iÓm cña SA vµ SB. Khi ®ã tû sè thÓ tÝch cña hai khèi chãp SA’B’C vµ SABC lµ 1 1 1 1 A. B. C. D. 2 3 4 8 C©u 11 : Cho hình chóp tam giác đều S.ABC. Gọi H là hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABC), biết cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a. Thể tích khối chóp là 11 11 11 11 A. a3 B. a3 C. a3 D. a3 4 6 12 24 C©u 12 : Cho hình chóp hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, đường cao của hình chóp a 3 bằng . Góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 2 A. 300 B. Đáp số khác C. 450 D. 600 C©u 13 : Cho h×nh chãp SABCD cã ®¸y lµ h×nh thoi c¹nh a, gãc  BAD 600 . H×nh chiÕu vu«ng gãc cña S lªn (ABCD) trïng víi t©m 0 cña ®¸y vµ SB=a. ThÓ tÝch cña chãp SABCD lµ a3 a3 a3 3 32a2 A. B. C. D. 6 4 2 4 C©u 14 : Cho hình chóp đều S.ABCD cạnh đáy =a, tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm SA và BC. Biết góc giữa MN và (ABCD) là 600. Cosin góc giữa MN và (SBD) là: 2
√3 √5 √10 2 A. B. C. D. 4 5 5 5 C©u 15 : Cho khối đa diện đều.Khẳng định nào sau đây là sai. A. Số đỉnh của khối lập phương bằng 8 B. Số mặt của khối tứ diện đều bằng 4 C. Khối bát diện đều là loại {4;3} D. Số cạnh của khối bát diện đều bằng 12 C©u 16 : Cho h×nh chãp SABC cã ®¸y lµ tam gi¸c ABC vu«ng c©n t¹i A, AB=AC=a. Tam gi¸c SAB lµ tam gi¸c ®Òu n»m trong mÆt ph¼ng vu«ng gãc víi (ABC). ThÓ tÝch SABC lµ a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 A. B. C. D. 27 8 12 6 C©u 17 : Cho tứ diện dều ABCD cạnh a. Gọi M là trung điểm CD. Cosin góc hợp bởi MB và AC là: √3 √3 3 A. B. C. D. √ √3 5 3 4 6 C©u 18 : Cho chãp SABCD cã SA vu«ng gãc víi ®¸y, SC t¹o víi mÆt ph¼ng (SAB) mét gãc 300 . ThÓ tÝch SABCD lµ a3 2 a3 3 a3 2 A. a3 2 B. C. D. 3 2 4 C©u 19 : Cho hình chóp tam giác S.ABC có ba cạnh SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau và SA = 1, SB = 2, SC = 3. Đường cao SH của hình chóp là 6 6 6 36 A. SH B. SH C. SH D. SH 14 14 7 49 C©u 20 : Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a là 2 2 3 3 A. a3 B. a3 C. a3 D. a3 3 4 4 2 C©u 21 : Cho hình chóp tam giác SABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc, SA=1, SB=2, SC=3. Tính thể tích khối chóp SABC A. 6 B. 2/3 C. 2 D. 1 C©u 22 : Hình chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, SA () ABC . Góc giữa ()SBC và ()ABC bằng 600 . Thể tích hình chóp S. ABC bằng: 3
a3 3 33a3 a3 a3 3 A. B. C. D. 8 8 4 4 C©u 23 : Cho hình lăng trụ tam giác đều ABCA’B’C’ có góc giữa hai mặt phẳng (A’BC) và (ABC) bằng 60, cạnh AB = a. Tính thể tích khối đa diện ABCC’B’ bằng 3 3 33 3 A. a B. 3a3 C. a3 D. a3 4 4 4 C©u 24 : Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O , AB a , AD a 3 , a 3 SO () ABCD . Khoảng cách giữa AB và SD bằng . Thể tích khối đa diện S. ABCD 4 bằng: a3 15 a3 3 a3 3 a3 3 A. B. C. D. 30 8 3 6 C©u 25 : Cho khối lập phương.Khẳng định nào sau đây là đúng. A. Là khối đa diện đều loại {3;4} B. Số đỉnh của khối lập phương bằng 6 C. Số mặt của khối lập phương bằng 6 D. Số cạnh của khối lập phương bằng 8 C©u 26 : Hình chóp tam giác S. ABC có đáy là tam giác vuông tại B , SA () ABC , góc ACB 600 . Góc giữa hai mặt phẳng ()SBC và ()ABC bằng 600 . Thể tích hình chóp S. ABC bằng: 3 33a3 a3 A. a3 B. C. D. 3a3 2 2 2 C©u 27 : Cho hình chóp có đáy là hình thoi cạnh 2a , BAD 1200 , SA () ABCD . Góc giữa đường thẳng SC và đáy bằng 600 . Gọi M là hình chiếu của A lên đường thẳng SC . Thể tích khối đa diện SABMD: 7a3 A. B. 4a3 C. 3a3 D. 7a3 2 C©u 28 : Hình chóp tứ giác S. ABCD có đáy là hình vuông ABCD với AB  a,() SA ABCD . Góc giữa V SC với mặt phẳng đáy bằng 600 . Gọi thể tích hình chóp S. ABCD là V . Tìm tỷ số . a3 6 6 6 A. B. C. 6 D. 3 2 9 C©u 29 : Cho hình lập phương ABCDA’B’C’D có cạnh bằng a. Tính thể tích khối tứ diện ACB’D’ theo a 4
a3 a3 a3 a3 A. B. C. D. 6 2 4 3 C©u 30 : Cho hình chóp S. ABC có tam giác ABC vuông tại A , AB AC a , I là trung điểm của SC , hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng ABC là trung điểm H của BC , mặt phẳng SAB tạo với đáy 1 góc bằng 60 . Khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng SAB là a 3 a 6 a 6 a 3 A. B. C. D. 2 4 2 4 C©u 31 : Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy; góc giữa hai mặt phẳng ( SBD) và đáy bằng 600 . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SD, SC. Tính thể tích khối chóp S.ABNM theo a a3 6 a3 6 26a3 a3 6 A. B. C. D. 12 8 9 16 C©u 32 : Cho hình trụ có bán kính bằng 10 và khoáng cách giữa hai đáy bằng 5. Tính diện tích toàn phần của hình trụ bằng A. 200 B. 300 C. Đáp số khác D. 250 C©u 33 : Hình chóp tứ giác S. ABCD có đáy là hình vuông ABCD với AB 2 a , SA ( ABCD ) . Góc giữa ()SBD với mặt phẳng đáy bằng 600 . Thể tích hình chóp S. ABCD bằng : 46a3 46a3 26a3 86a3 A. B. C. D. 3 6 3 3 C©u 34 : Cho tứ diện ABCD có AD vuông góc với (ABC), AC=AD=4; AB=3; BC=5. Khoảng cách từ A đến (BCD) là: 12 2√3 6 6 A. B. C. D. √ √34 17 17 17 C©u 35 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân với BA = BC = a, SA= a và vuông góc với đáy. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AB và AC. Cosin góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SBC) là: √2 1 √3 √2 A. B. C. D. 3 2 2 2 C©u 36 : Cho hình chóp đều S.ABCD cạnh đáy =a, tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm SA và BC. Biết góc giữa MN và (ABCD) là 600. Độ dài đoạn MN là: 5
√5 √2 A. B. C. D. 2 √10 2 2 2 C©u 37 : Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông, AB a 3 , AD a 3 , SA () ABCD . a 3 Khoảng cách giữa BD và SC bằng . Thể tích khối đa diện S. ABCD bằng: 2 4a3 23a3 a3 A. B. 23a3 C. D. 3 3 3 C©u 38 : Cho hình chóp tứ giác SABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB = a; AD= a 2 , SA vuông góc với đáy, góc giữa SC và đáy bằng 600 . Tính thể tích của khối chóp SABCD theo a A. 32a3 B. 6a3 C. 3a3 D. 2a3 C©u 39 : Cho khèi l¨ng trô tam gi¸c ®Òu ABC.A’B’C’. M lµ trung ®iÓm cña AA’. MÆt ph¼ng (MBC’) chia khèi l¨ng trô thµnh hai phÇn. Tû sè cña hai phÇn ®ã lµ : 5 1 2 A. B. C. 1 D. 6 3 5 C©u 40 : Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AD, BB’. Cosin góc hợp bởi MN và AC’ là: √2 √2 √3 √5 A. B. C. D. 4 3 3 3 C©u 41 : Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật tâm O , AB a , , a 3 SA () ABCD . Khoảng cách từ O đến mặt phẳng ()SCD bằng . Thể tích khối đa diện 4 S. BCD : a3 3 a3 3 a3 15 A. B. C. D. a3 3 6 3 10 C©u 42 : Cho h×nh l¨ng trô tam gi¸c ABC.A’B’C’ cã ®¸y lµ tam gi¸c ®Òu c¹nh a, c¹nh bªn b»ng b vµ hîp víi mÆt ®¸y gãc 600 . ThÓ tÝch cña chãp A’BCC ‘B’ lµ 2 ab2 ab2 ab2 3 ab A. B. C. D. 2 4 2 43 C©u 43 : Chãp tø gi¸c ®Òu SABCD cã tÊt c¶ c¸c c¹nh bªn ®Òu b»ng a. NÕu mÆt chÐo cña nã lµ tam gi¸c ®Òu th× thÓ tÝch cña SABCD lµ 6
a3 a3 3 a3 3 a3 2 A. B. C. D. 2 12 4 12 C©u 44 : Cho h×nh hép ABCD.A’B’C’D’, O lµ giao ®iÓm cña AC vµ BD. Tû sè thÓ tÝch cña hai khèi chãp O.A’B’C’D’ vµ khèi hép ABCDA’B’C’D’ lµ 1 1 1 1 A. B. C. D. 2 6 3 4 C©u 45 : Hình chóp tam giác S. ABC có đáy là tam giác đều cạnh a , SA () ABC . Góc giữa SC và ()SAB bằng300 . Thể tích hình chóp S. ABC bằng: a3 6 a3 6 a3 3 a3 6 A. B. C. D. 12 4 4 6 C©u 46 : Tính thể tích khối tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a a3 2 a3 3 a3 2 a3 2 A. B. C. D. 6 4 4 12 C©u 47 : Cho h×nh chãp S.ABC cã SA=a, SB=b, SC=c ®«i mét vu«ng gãc víi nhau. ThÓ tÝch chãp SABC abc abc abc 2abc A. B. C. D. 3 6 9 3 C©u 48 : Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh bằng a. Tính theo a khoảng cách giữa A’B và B’D. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm BB’, CD, A’D’. Góc giữa MP và C’N là: A. 900 B. 600 C. 300 D. 450 C©u 49 : Cho khối chóp S.ABCD, SA  (ABCD), đáy ABCD là hình thang vuông, AD = 2a, AB = BC = a, A B 900 . Góc giữa SB và mp(ABCD) bằng 450. Thể tích khối chóp S.ABCD là a3 a3 3a3 a3 A. B. C. D. 6 3 2 2 C©u 50 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và SA = a. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và SC a 6 a 2 a 3 a 6 A. B. C. D. 3 3 3 6 7
ĐÁP ÁN 01 { | ) ~ 28 ) | } ~ 02 { ) } ~ 29 { | } ) 03 { ) } ~ 30 { | } ) 04 { | } ) 31 { | } ) 05 { ) } ~ 32 { | } ) 06 ) | } ~ 33 ) | } ~ 07 { | ) ~ 34 ) | } ~ 08 ) | } ~ 35 { ) } ~ 09 { | ) ~ 36 { ) } ~ 10 { | ) ~ 37 ) | } ~ 11 { | ) ~ 38 { | } ) 12 { | } ) 39 { | ) ~ 13 { ) } ~ 40 { ) } ~ 14 { ) } ~ 41 ) | } ~ 15 { | ) ~ 42 { ) } ~ 16 { | ) ~ 43 { ) } ~ 17 { ) } ~ 44 { | ) ~ 18 { ) } ~ 45 ) | } ~ 19 { | ) ~ 46 { | } ) 20 { | ) ~ 47 { ) } ~ 21 { | } ) 48 ) | } ~ 22 ) | } ~ 49 { | } ) 23 { | } ) 50 { | } ) 24 ) | } ~ 25 { | ) ~ 26 ) | } ~ 27 ) | } ~ 8
GROUP NHÓM TOÁN NGÂN HÀNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM CHUYÊN ĐỀ THỂ TÍCH – ĐỀ 06 C©u 1 : Hình chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh B. Cạnh AB=a. Biết SA=SB=SC=a. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng: S a a a A C a a B 3 1 3 a2 1 3 1 3 A. a B. C. a D. a 2 6 6 3 C©u 2 : Cho hình chóp S. ABC có SA ABC , Tam giác ABC vuông tại A và SA a,, AB b AC c. Khi đó thể tích khối chóp bằng: 1 1 1 A. abc B. abc C. abc D. abc 6 3 2 C©u 3 : Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A. Tâm tất cả các mặt của 1 hình lập phương thì tạo thành một hình lập phương. B. Tâm tất cả các mặt của 1 hình tứ diện đều thì tạo thành một hình tứ diện đều. C. Tâm tất cả các mặt của 1 hình tứ diện đều thì tạo thành một hình lập phương. D. Tâm tất cả các mặt của 1 hình lập phương thì tạo thành một hình tứ diện đều. C©u 4 : Cho khối chóp S. ABC . Trên các đoạn SA,, SB SC lần lược lấy ba điểm ABC', ', ' sao cho: 1 1 1 SA' SA; SB' SB và SC' SC . Khi đó tỉ số thể tích của hai khối chóp SABC.''' và 2 3 4 bằng: 1 1 1 1 A. B. C. D. 24 6 2 12 1
C©u 5 : Cho hình lăng trụ đứng ABCD.'''' A B C D có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc A 600 . Gọi OO;' lần lượt là tâm của hai đáy và OO'2 a. Xét các mệnh đề: (I) Diện tích mặt chéo BDD'' B bằng 2a2 a3 3 (II) Thể tích khối lăng trụ bằng: 2 Mệnh đề nào đúng? A. (I) đúng, (II) sai B. Cả (I) và (II) đều sai C. Cả (I) và (II) đều đúng D. (I) sai, (II) đúng C©u 6 : Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A. Hình bát diện đều có các mặt là bát giác B. Hình bát diện đều là đa diện đều loại (3,4) đều. C. Hình bát diện đều có 8 đỉnh D. Hình bát diện đều có các mặt là hình vuông. C©u 7 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB a,() SA ABC , góc giữa mp(SBC) và mp(ABC) bằng 300 . Gọi M là trung điểm của cạnh SC. Tính thể tích khối chóp S.ABM. a3 2 a3 3 a3 3 a3 3 A. V B. V C. V D. V S. ABM 18 S. ABM 6 S. ABM 18 S. ABM 36 C©u 8 : Cho hình chop S.ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC, SD. Tỉ số thể tích của khối chóp S.MNPQ và khối chóp S.ABCD bằng: 1 1 1 1 A. B. C. D. 8 16 4 3 C©u 9 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a , AD = 2a. Cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh bên SB tạo với mặt phắng đáy một góc 600 . Trên cạnh a 3 SA lấy điểm M sao cho AM = , mặt phẳng (BCM) cắt cạnh SD tại N. Tính thể tích 3 khối chóp S.BCNM 10a3 10 3a3 10 3 10 3a3 A. B. C. D. 27 9 27 27 C©u 10 : Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. I là trung điểm BB’.Mặt phẳng (DIC’) chia khối lập phương thành 2 phần có tỉ số thể tích phần bé chia phần lớn bằng: 2
D' C' A' B' I D C A B A. 1:3 B. 7:17 C. 4:14 D. 1:2 C©u 11 : Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có cạnh đáy bằng a , góc hợp bởi các cạnh bên với mặt đáy bằng 600 . Khi đó chiều cao của khối chóp bằng: a 6 a 3 A. B. a 6 C. D. a 3 2 2 C©u 12 : Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có AC a, BC 2 a , ACB 1200 và đường thẳng AC' tạo với mặt phẳng ABB'' A góc 300 . Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là. a3 15 a3 105 a3 15 a3 105 A. B. C. D. 4 14 14 4 C©u 13 : Cho hình chóp S. ABC có tam giác ABC vuông tại A , AB AC a , I là trung điểm của SC , hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng ABC là trung điểm H của BC , mặt phẳng SAB tạo với đáy 1 góc bằng 60 . Thể tích khối chóp S. ABC là: 5a3 a3 2 a3 3 a3 A. B. C. D. 12 12 12 12 o C©u 14 : Cho lăng trụ đứng ABC.A1B1C1 có AB = a, AC = 2a, AA1 25a và BAC 120 . Gọi M là trung điểm của cạnh CC1. Khoảng cách d từ điểm A tới mặt phẳng (A1BM) là: a52 5 a5 A. . B. 5 C. D. 3 3 3 C©u 15 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, ABC 600 , cạnh bên SA vuông góc với đáy, SC tạo với đáy góc 600 . Thể tích khối chóp S.ABCD là. a3 a3 2 a3 a3 A. B. C. D. 3 2 2 5 C©u 16 : Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có thể tích bằng V. M, N lần lượt là trung điểm 3
BB’ và CC’. Thể tích của khối ABCMN bằng: A' C' B' N M A C B V V 2V V A. B. C. D. 2 3 3 4 C©u 17 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật; SA  (ABCD); AB = SA = 1; AD 2 . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và SC; I là giao điểm của BM và AC. Tính thể tích khối tứ diện ANIB là: 2a3 2 2 2 A. V B. V C. V D. V ANIB 36 ANIB 12 ANIB 18 ANIB 36 C©u 18 : Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có cạnh đáy bằng a , góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng . Khi đó thể tích khối chóp bằng a3 2 a3 a3 2 a3 2 A. tan B. tan C. cot D. tan 6 6 6 2 C©u 19 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, mặt bên SAB là tam giác vuông cân tại đỉnh S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích khối chóp S.ABC là. a3 3 a3 a3 3 a3 2 A. B. C. D. 12 24 24 24 C©u 20 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Đường thẳng SA vuông góc với mp đáy, SA a . Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và CD nhận giá trị nào trong các giá trị sau? A. d( SB , CD ) a 2 B. d( SB , CD ) a 3 C. d(,) SB CD a D. d( SB , CD ) 2 a 4
C©u 21 : Cho khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a . Khi đó thể tích khối lăng trụ bằng: a3 3 a3 3 a3 3 A. B. C. D. a3 3 4 2 12 C©u 22 : Cho hình chóp S.ABC có SA ABC , tam giác ABC đều cạnh a. SA=a. Thể tích khối chóp S.ABC là : a3 a3 3 a3 3 a3 3 A. B. C. D. 6 8 4 12 C©u 23 : Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Mặt phẳng BDC’ chia khối lập phương thành 2 phần có tỉ số thể tích phần bé chia phần lớn bằng: D' C' A' B' D C A B b A. 1:2 B. 1:5 C. 1:3 D. 1:4 C©u 24 : Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’. có AA’=a, Tam giác ABC đều cạnh a. gọi I là trung điểm AA’. Tìm mệnh đề đúng : 1 1 A. VV B. VV I ''' ABC2 ABC A B C I ''' ABC3 ABC A B C 1 1 C. VV D. VV I ''' ABC12 ABC A B C I ''' ABC6 ABC A B C C©u 25 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Đường thẳng SA vuông góc với mp đáy, SA a . Góc giữa SC và mp(SAB) là , khi đó tan nhận giá trị nào trong các giá trị sau? 1 A. tan 2 B. tan 1 C. tan D. tan 3 2 C©u 26 : Cho tứ diện ABCD. Gọi B’ và C’ lần lượt là trug điểm của AB và AC. Khi đó tỷ số thể tích 5
của khối tứ diện AB’C’D và khối tứ diện ABCD bằng. 1 1 1 1 A. B. C. D. 2 4 6 8 C©u 27 : Cho khối bát diện đều ABCDEF. Chọn câu sai trong các khẳng định sau: A. Thiết diện tạo bởi mp (P) và hình bát diện đều có thể là hình vuông B. Thiết diện tạo bởi mp (P) và hình bát diện đều có thể là hình tam giác. C. Thiết diện tạo bởi mp (P) và hình bát diện đều có thể là hình tứ giác. D. Thiết diện tạo bởi mp (P) và hình bát diện đều có thể là hình lục giác đều. C©u 28 : Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a và mặt bên có góc ở đáy bằng . Khi đó chiều cao của khối chóp bằng: a 2 a 2 A. 9tan 3 B. a 9tan2 3 C. 9tan 3 D. a 9tan2 3 6 6 C©u 29 : cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Tìm mệnh đề sai : A. Hình chóp S.ABCD có các cạnh bên bằng nhau. B. Hình chiếu vuông góc của đỉnh S xuống mặt phẳng đáy (ABCD) là tâm của đáy. C. Hình chóp có các cạnh bên hợp với mặt phẳng đáy cùng một góc. D. Hình chóp S.ABCD đáy là hình thoi. C©u 30 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, mặt phẳng (SAB) vuông góc với đáy, tam giác SAB cân tại S và SC tạo với đáy một góc 600. Tính thể tích khối chóp S.ABCD a3 4 a3 4 15 a3 45 a3 15 A. B. C. D. 15 3 3 3 C©u 31 : Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc, OA=1, OB=1, OC=2. Khoảng cách từ O đến mặt phẳng (ABC) là : 1 10 2 A. B. 1 C. D. 3 5 3 C©u 32 : Cho lăng trụ đều ABC.''' A B C . Biết rằng góc giữa A' BC và ABC là 300 , tam giác A' BC có diện tích bằng 8. Thể tích khối lăng trụ là. A. 33 B. 82 C. 83 D. 8 6
C©u 33 : Một khối lăng trụ tam giác có các cạnh đáy bằng 19, 20, 37, chi ều cao khối lăng trụ bằng trung bình cộng của các cạnh đáy. Tính thể tích khối lăng trụ. A. Vlt 2696 B. Vlt 2686 C. Vlt 2888 D. Vlt 2989 C©u 34 : Cho hình đa diện H có c cạnh, m mặt, và d đỉnh. Chọn khẳng định đúng: A. cm B. md C. dc D. mc C©u 35 : Số cạnh của hình mười hai mặt đều là: A. Mười hai B. Ba mươi C. Hai mươi D. Mười sáu C©u 36 : Hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có mấy mặt đối xứng. A. 6 B. 9 C. 4 D. 3 C©u 37 : Cho hình lăng trụ ABC.''' A B C có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a. Hình chiếu vuông góc của A' xuống mp(ABC) là trung điểm của AB. Mặt bên ('')AA C C tạo với đáy một góc bằng 450 . Tính thể tích khối lăng trụ. 3a3 3a3 3a3 3a3 A. V B. V C. V D. V ABC.''' A B C 32 ABC.''' A B C 4 ABC.''' A B C 8 ABC.''' A B C 16 C©u 38 : Có thể chia một hình lập phương thành bao nhiêu tứ diện bằng nhau. A. Năm B. Vô số C. Bốn D. Hai C©u 39 : Cho hình chop S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SB. Tỉ số thể tích của khối chóp S.MNCD và khối chóp S.ABCD bằng: S N M C B A D 3 1 1 1 A. B. C. D. 8 4 2 3 C©u 40 : Cho khối chóp S. ABC . Gọi MN, lần lượt là trung điểm của SA, SB . Tỉ số thể tích của hai khối chóp S. ACN và S. BCM bằng: 7
1 Không xác định A. 1 B. C. D. 2 2 được C©u 41 : Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau? A. Góc giữa mp(P) và mp(Q) bằng góc giữa mp(P) và mp(R) khi (Q) song song với (R) B. Góc giữa hai mặt phẳng luôn là góc nhọn. C. Góc giữa mp(P) và mp(Q) bằng góc giữa mp(P) và mp(R) khi (Q) song song với (R) (hoặc (Q) trùng với (R)) D. Cả ba mệnh đề trên đều đúng C©u 42 : Cho hình chóp S.ABC có SA ABC , tam giác ABC vuông cân tại A, AB=SA=a. I là trung điểm SB. Thể tích khối chóp S.AIC là : a3 a3 a3 3 a3 A. B. C. D. 3 4 4 6 C©u 43 : Cho hình lăng trụ đứng ABC.''' A B C có đáy ABC là tam giác vuông tại A, góc ACB 600 , AC a, AC ' 3 a . Khi đó thể tích khối lăng trụ bằng: 1 3 1 3 A. a3 6 B. a 3 C. a3 3 D. a 6 3 3 C©u 44 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại đỉnh B, AB a,2 SA a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB, SC. Tính thể tích khối tứ diện S.AHK. 8a3 4a3 8a3 4a3 A. V B. V C. V D. V S. AHK 15 S. AHK 15 S. AHK 45 S. AHK 5 C©u 45 : Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’. có AA’=a, Tam giác ABC đều cạnh a. Thể tích khối lảng trụ ABC.A’B’C’ là : a3 3 a3 3 a3 A. B. C. D. 12 8 6 C©u 46 : Cho hình chóp S.ABC. Có I là trung điểm BC. Tìm mệnh đề đúng : A. Thể tích khối chóp S.ABI gấp hai lần thể tích khối chóp S.ACI B. Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAI) gấp hai lần khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAI) C. Thể tích khối chóp S.ABI bằng lần thể tích khối chóp S.ABC D. Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAI) bằng khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAI) 8
C©u 47 : Thể tích của khối tứ diện đều cạnh a bằng: a3 2 a3 2 a3 3 a3 A. B. C. D. 12 4 12 12 C©u 48 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Đường thẳng SA vuông góc với mp đáy, SA a . Góc giữa mp(SCD) và mp(ABCD) là , khi đó tan nhận giá trị nào trong các giá trị sau? 2 A. tan B. tan 2 C. tan 1 D. tan 3 2 C©u 49 : Cho hình chóp S.ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SB. Khi đó tỉ số thể tích của hai khối chóp S.MNC và S.ABC là: 1 1 1 1 A. B. C. D. 2 3 4 8 C©u 50 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Đường thẳng SA vuông góc với mp đáy, . Gọi M là trung điểm CD. Khoảng cách từ M đến mp(SAB) nhận giá trị nào trong các giá trị sau? A. d( M ,( SAB )) a 2 B. d( M ,( SAB )) 2 a a 2 C. d( M ,( SAB )) a D. d( M ,( SAB )) 2 9
ĐÁP ÁN 01 { ) } ~ 28 ) | } ~ 02 ) | } ~ 29 { | } ) 03 { ) } ~ 30 { ) } ~ 04 ) | } ~ 31 { | } ) 05 ) | } ~ 32 { | ) ~ 06 { ) } ~ 33 { | ) ~ 07 { | } ) 34 ) | } ~ 08 ) | } ~ 35 { ) } ~ 09 { | } ) 36 { ) } ~ 10 { ) } ~ 37 { | } ) 11 ) | } ~ 38 { ) } ~ 12 { ) } ~ 39 ) | } ~ 13 { | ) ~ 40 ) | } ~ 14 { | } ) 41 { | ) ~ 15 { | ) ~ 42 { | } ) 16 { ) } ~ 43 ) | } ~ 17 { | } ) 44 { | ) ~ 18 ) | } ~ 45 { | } ) 19 { | ) ~ 46 { | } ) 20 { | ) ~ 47 ) | } ~ 21 ) | } ~ 48 { | ) ~ 22 { | } ) 49 { | ) ~ 23 { ) } ~ 50 { | ) ~ 24 { | } ) 25 { | ) ~ 26 { ) } ~ 27 { ) } ~ 10
GROUP NHÓM TOÁN NGÂN HÀNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM CHUYÊN ĐỀ THỂ TÍCH – ĐỀ 07 C©u 1 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Biết SA vuông góc với mặt phẳng 4 (ABCD); SC tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc với tan , AB 3 a ; BC 4 a . 5 Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (SBC) bằng: a 5 a 12 5a 12a A. B. C. D. 12 5 12 5 C©u 2 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I, có AB a;3 BC a . Gọi H là trung điểm của AI. Biết SH vuông góc với mặt phẳng đáy và tam giác SAC vuông tại S. Khi đó khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SBD) bằng: 3a 15 a 15 a 15 A. a 15 B. C. D. 5 5 15 C©u 3 : Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của cạnh AB, góc giữa A’C và mặt đáy bằng 600. Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là: 33a 3 a 3 3 33a 3 a 3 3 A. B. C. D. 4 8 8 12 C©u 4 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm AB, CD, SA. Trong các đường thẳng (I). SB; (II). SC; (III). BC, đường thẳng nào sau đây song song với (MNP)? A. Cả I, II, III. B. Chỉ I, II. C. Chỉ III, I. D. Chỉ II, III. C©u 5 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD); góc tạo bởi đường thẳng SD và mặt phẳng (ABCD) bằng 450. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng: 2 1 A. a 3 B. a 3 C. a 3 D. 2a 3 3 3 C©u 6 : Số cạnh của hình tám mặt là ? 1
A. 8 B. 10 C. 16 D. 12 C©u 7 : Cho hình chóp S.ABCD đáy hình thoi có góc Aˆ 600 , SA SB SC . Số đo của góc SBC bằng A. 600 B. 900 C. 450 D. 300 C©u 8 : Cho hình chóp tam giác đều đáy có cạnh bằng a, góc tạo bởi các mặt bên và đáy là 600. Thể tích của khối chóp là: a3 3 a3 6 a3 3 a3 A. V B. V C. V D. V 24 24 8 8 C©u 9 : Cho hình chóp S.ABC đáy là tam giác ABC vuông cân tại A, SA vuông góc với đáy, BC=2a, góc giữa (SBC) và đáy là 450. Trên tia đối của tia SA lấy R sao cho RS = 2SA. Thể tích khối tứ diện R.ABC. 8a3 A. V 2 2a3 B. V 4a3 2 C. V D. V 2a3 3 C©u 10 : Nếu một đa diện lồi có số mặt và số đỉnh bằng nhau . Mệnh đề nào sau đây là đúng về số cạnh đa diện? A. Phải là số lẻ B. Bằng số mặt C. Phải là số chẵn D. Gấp đôi số mặt C©u 11 : Diện tích hình tròn lớn của một hình cầu là p. Một mặt phẳng (P) cắt hình cầu theo một p đường tròn có bán kính r, diện tích . Biết bán kính hình cầu là R, chọn đáp án đúng: 2 R R R R A. r B. r C. r D. r 22 23 2 3 C©u 12 : Một hình cầu có bán kính 2a. Mặt phẳng (P) cắt hình cầu theo một hình tròn có chu vi 2,4 a . Khoảng cách từ tâm mặt cầu đến (P) bằng: A. 1,7a B. 1,5a C. 1,6a D. 1,4a C©u 13 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BC a, ACB 600 , SA  ( ABC ) và M là điểm nằm trên cạnh AC sao cho MC 2 MA . Biết rằng mặt phẳng (SBC) tạo với mặt đáy một góc 300 . Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (SBC). a 3 3a a 3 2a A. B. C. D. 3 2 6 9 C©u 14 : Gọi V là thể tích của hình chóp SABCD. Lấy A’ trên SA sao cho SA’ = 1/3SA. Mặt phẳng qua A’ song song đáy hình chóp cắt SB ; SC ; SD tại B’ ;C’ ;D’.Tính thể tích khối chóp 2
SA’B’C’D’ V V V A. B. C. Đáp án khác D. 9 3 27 C©u 15 : Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có thể tích là V. Gọi M và N là trung điểm A’B’ và B’C’ thì thể tích khối chóp D’.DMN bằng? V V V V A. B. C. D. 2 16 4 8 C©u 16 : Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a 3 , góc giữa A’A và đáy là 600. Gọi M là trung điểm của BB’. Thể tích của khối chóp M.A’B’C’ là: 3a3 2 3a3 3 a33 9a3 3 A. V B. V C. V = D. V = 8 8 8 8 C©u 17 : Cho hình chóp S.ABC có SA 12 cm , AB 5 cm , AC 9 cm và SA () ABC . Gọi H, K lần V lượt là chân đường cao kẻ từ A xuống SB, SC. Tính tỷ số thể tích S. AHK VS. ABC 2304 7 5 1 A. B. C. D. 4225 23 8 6 C©u 18 : Tổng sổ đỉnh, số cạnh và số mặt của hình lập phương là: A. 26 B. 8 C. 16 D. 24 C©u 19 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB 2 a , AC a 3 . Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của cạnh AB. Cạnh bên SC hợp với đáy (ABC) một góc bằng 600. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) là: 4 29a 87a 4 87a 4a A. B. C. D. 29 29 29 29 C©u 20 : Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông, Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết diện tích của tam giác SAB là 93 cm2 . Thể tích khối chóp S.ABCD là: 3 3 93 A. Đáp án khác. B. V 36 3 cm C. V 81 3 cm D. V cm3 2 C©u 21 : Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=SC. Phát biểu nào sau đây là đúng. A. Hình chóp S.ABC là hình chóp đều. 3
B. Hình chiếu của S trên (ABC) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC C. Hình chiếu của S trên (ABC) là trung điểm của cạnh BC D. Hình chiếu của S trên (ABC) là trọng tâm của tam giác AB C©u 22 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB 5 3 dm , AD 12 3 dm , SA  ( ABCD ). Góc giữa SC và đáy bằng 300 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD. A. 780 dm3 B. 800 dm3 C. 600 dm3 D. 960 dm3 C©u 23 : Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ với AB 10 cm , AD 16 cm . Biết rằng BC’ 8 hợp với đáy một góc và cos . Tính thể tích khối hộp. 17 A. 4800 cm3 B. 3400 cm3 C. 6500 cm3 D. 5200 cm3 C©u 24 : Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a. Thể tích khối chóp là: a3 a3 2 a3 2 a3 A. B. C. D. 2 6 3 3 C©u 25 : Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A’B’C’D’ với cạnh đáy 23dm . Biết rằng mặt phẳng (BDC’) hợp với đáy một góc 300 . Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (BDC’). 6 3 2 6 A. dm B. dm C. dm D. dm 2 2 3 3 C©u 26 : Thiết diện qua trục của hình nón là tam giác đều cạnh 6a. Một mặt phẳng qua đỉnh S của nón và cắt vòng tròn đáy tại hai điểm A, B. Biết ASB 300 , diện tích tam giác SAB bằng:. A. 18a2 B. 16a2 C. 9a2 D. 10a2 C©u 27 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABCD là hình vuông, BD 2 a ; tam giác SAC vuông tai S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, SC a 3 . Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAD) là: 2a a 7 a 21 2a 21 A. B. C. D. 21 7 7 7 C©u 28 : Bán kính đáy của hình trụ bằng 4a, chiều cao bằng 6a. Độ dài đường chéo của thiết diện qua trục bằng: 4
A. 8a B. 10a C. 6a D. 5a C©u 29 : Cho hình chóp đều S.ABC có SA 2; a AB a . Thể tích khối chóp S.ABC là: a 3 a 3 3 a 3 11 a 3 11 A. B. C. D. 12 12 12 4 C©u 30 : Cho mặt cầu tâm I bán kính Ra 2,6 . Một mặt phẳng cách tâm I một khoảng bằng 2,4a sẽ cắt mặt cầu theo một đường tròn bán kính bằng: A. 1,2a B. 1,3a C. a D. 1,4a C©u 31 : Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác vuông tại B. Cạnh SA vuông góc với đáy , AB = 3 , SA = 4 thì khoảng cách từ A đến mp(SBC) là? 6 3 12 A. 12 B. C. D. 5 5 5 C©u 32 : Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a. Diện tích toàn phần của hình chóp là: 2 2 3 2 2 A. 12 a B. 13 a C. 1 a D. 1 2 3 a 2 C©u 33 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, mặt bên SAB là tam giác vuông cân tai đỉnh S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích khối chóp S.ABC là a 3 3 a 3 3 a 3 3 a 3 3 A. B. 12 C. D. 6 24 2 C©u 34 : Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a ; A’A = A’B = A’C , cạnh A’A tạo với mặt đáy 1 góc 600 thì thể tích lăng trụ là? a3 3 a3 3 a3 3 A. B. C. Đáp án khác D. 3 2 4 C©u 35 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi có ABC 600 . SA = SB = SC. Gọi H là hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ H đến (SAB) bằng 2cm và thể tích khối chóp S.ABCD = 60 cm3 . Diện tích tam giác SAB bằng: 2 2 2 15 A. S 5. cm B. S 15 cm . C. S 30 cm . D. S cm2 . 2 C©u 36 : Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của SA. Mặt phẳng 5
(MBC) chia khối chóp thành hai phần. Tỉ số thể tích của hai phần trên và dưới là: 3 3 1 5 A. B. C. D. 8 5 4 8 C©u 37 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB 16 cm , AD 30 cm và hình chiếu của S trên (ABCD) trùng với giao điểm hai đường chéo AC, BD. Biết 5 rằng mặt phẳng (SCD) tạo với mặt đáy một góc sao cho cos . Tính thể tích 13 khối chóp S.ABCD. A. 5760 cm3 B. 5630 cm3 C. 5840 cm3 D. 5920 cm3 C©u 38 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a , đường cao của hình chóp bằng a 3 . Góc giữa mặt bên và đáy bằng 2 A. 300 B. 600 C. 450 D. 900 C©u 39 : Trong mặt phẳng (P) cho tam giác ABC, trên đường thẳng (d) vuông góc với (P) tại A, lấy hai điểm M, N khác phía đối với (P) sao cho ()()MBC NCB . Trong các công thức 1 1 1 (I). V NB. S ; (II). VS MN. ; (III). VS MC. , 3 MBC 3 ABC 3 NBC thể tích tứ diện MNBC có thể được tính bằng công thức nào ? A. II B. III C. I D. Cả I, II, III C©u 40 : Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giạc vuông cân tại A, I là trung điểm của BC, BC a 6 ; mặt phẳng (A’BC)) tạo với mặt phẳng (ABC) một góc bằng 600. Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là: 92a 3 92a 3 92a 3 A. B. C. D. Một đáp án khác 12 2 4 C©u 41 : Cho tứ diện ABCD có AB 72 cm , CA 58 cm , BC 50 cm , CD 40 cm và CD ( ABC ). Xác định góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (ABD). 0 0 0 A. 45 B. 30 C. 60 D. Một kết quả khác C©u 42 : Cho tứ diện ABCD có cạnh AD vuông góc với mặt phẳng ()ABC , AC AD4 a , AB 3 a, BC 5 a . Thể tích khối tứ diện ABCD là 6
A. 4a3 B. 8a3 C. 6a3 D. 3a3 C©u 43 : Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có A’C = 1 và A’C tạo với đáy góc 300 , tạo với mặt (B’CC’B) góc 450. Tính thể tích của hình hộp? 2 2 1 2 A. B. C. D. 4 6 8 8 C©u 44 : Gọi m,c,d lần lượt là số mặt , số cạnh , số đỉnh của 1 hình đa diện đều . Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. m,c,d đều số lẻ B. m,c,d đều số chẵn C. Có một hình đa diện mà m,c,d đều là số lẻ D. Có một hình đa diện mà m,c,d đều là số chẵn C©u 45 : Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ vó thể tích là V. Gọi M, N lầ lượt là trung điểm của AB và AC. Khi đó thể tích của khối chóp C’AMN là: V V V V A. B. C. D. 3 12 6 4 C©u 46 : Phát biểu nào sau đây là sai: 1) Hình chóp đều là hình chóp có tất cả các cạnh bằng nhau. 2) Hình hộp đứng là hình lăng trụ có mặt đáy và các mặt bên đều là các hình chữ nhật. 3) Hình lăng trụ đứng có các mặt bên đều là hình vuông là một hình lập phương. Mỗi đỉnh của đa diện lồi đều là đỉnh chung của ít nhất hai mặt cảu đa diện. A. 1,2 B. 1,2,3 C. 3 D. Tất cả đều sai. C©u 47 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B với AB a, BC a 2, SA 2 a và SA ( ABC ). Biết (P) là mặt phẳng qua A và vuông góc với SB. Tính diện tích thiết diện cắt bởi (P) và hình chóp. 2 4a2 10 4a 8a2 10 46a2 A. B. C. D. 25 53 25 15 C©u 48 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB AC a . Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của BC, mặt phẳng (SAB) tạo với đáy một góc bằng 600. Thể tích khối chóp S.ABC là: a 3 6 a 3 3 a 3 3 a 3 3 A. B. C. D. 12 3 12 6 C©u 49 : Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có O là tâm của ABCD. Tỷ số thể tích của khối chóp 7
O.A’B’C’D’ và khối hộp là? 1 1 1 1 A. B. C. D. 6 2 4 3 C©u 50 : Hình chóp với đáy là tam giác có các cạnh bên bằng nhau thì chân đường cao hạ từ đỉnh xuống đáy là? A. Trọng tâm của đáy B. Tâm đường tròn ngoại tiếp đáy C. Trung điểm 1 cạnh của đáy D. Tâm đường tròn nội tiếp tam giác đáy 8
ĐÁP ÁN 01 { | } ) 28 { ) } ~ 02 { | ) ~ 29 { | ) ~ 03 { | ) ~ 30 { | ) ~ 04 ) | } ~ 31 { | } ) 05 { | ) ~ 32 { ) } ~ 06 { | } ) 33 { | ) ~ 07 { ) } ~ 34 { | } ) 08 ) | } ~ 35 { ) } ~ 09 ) | } ~ 36 { ) } ~ 10 { | } ) 37 ) | } ~ 11 { | ) ~ 38 { ) } ~ 12 { | ) ~ 39 ) | } ~ 13 ) | } ~ 40 { | ) ~ 14 { | } ) 41 ) | } ~ 15 { | } ) 42 { ) } ~ 16 { ) } ~ 43 { | } ) 17 ) | } ~ 44 { | } ) 18 ) | } ~ 45 { ) } ~ 19 { | ) ~ 46 { ) } ~ 20 { ) } ~ 47 ) | } ~ 21 { ) } ~ 48 { | ) ~ 22 ) | } ~ 49 { | } ) 23 ) | } ~ 50 { | } ) 24 { ) } ~ 25 ) | } ~ 26 { | ) ~ 27 { | } ) 9