Ngân hàng đề thi trắc nghiệm môn Toán Lớp 12 - Chuyên đề: Phương pháp tọa độ trong không gian

114 trang thungat 1530

Download

Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Ngân hàng đề thi trắc nghiệm môn Toán Lớp 12 - Chuyên đề: Phương pháp tọa độ trong không gian", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

ngan_hang_de_thi_trac_nghiem_mon_toan_lop_12_chuyen_de_phuon.pdf

Nội dung text: Ngân hàng đề thi trắc nghiệm môn Toán Lớp 12 - Chuyên đề: Phương pháp tọa độ trong không gian

GROUP NHÓM TOÁN NGÂN HÀNG ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM CHUYÊN ĐỀ : PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN ĐỀ 001 C©u 1 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC có A(1;0;0), B(0;- 2;3),C(1;1;1). Phương trình mặt phẳng (P) chứa A, B sao cho khoảng cách từ C tới (P) 2 là 3 A. x+y+z-1=0 hoặc -23x+37y+17z+23=0 B. x+y+2z-1=0 hoặc -2x+3y+7z+23=0 C. x+2y+z-1=0 hoặc -2x+3y+6z+13=0 D. 2x+3y+z-1=0 hoặc 3x+y+7z+6=0 C©u 2 : Trong không gian Oxyz mặt phẳng song song với hai đường thẳng xt 2 x 21 y z : ; : yt 3 2 có một vec tơ pháp tuyến là 122 3 4 zt 1 A. n ( 5;6; 7) B. n (5; 6;7) C. n ( 5; 6;7) D. n ( 5;6;7) C©u 3 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu ():(S x 1)2 ( y 2) 2 ( z 3) 2 9 và x 6 y 2 z 2 đường thẳng : . Phương trình mặt phẳng (P) đi qua M(4;3;4), 3 2 2 song song với đường thẳng ∆ và tiếp xúc với mặt cầu (S) x-2y+2z-1=0 A. 2x+y+2z-19=0 B. C. 2x+y-2z-12=0 D. 2x+y-2z-10=0 C©u 4 : Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz, cho mặt phẳng x 12 y z (P) : x + 2y + z – 4 = 0 và đường thẳng d :. Phương trình đường thẳng 2 1 3 ∆ nằm trong mặt phẳng (P), đồng thời cắt và vuông góc với đường thẳng d là: x 1 y 1 z 1 x 1 y 1 z 1 A. B. 5 1 3 5 2 3 1
x 1 y 1 z 1 x 1 y 3 z 1 C. D. 5 1 2 5 1 3 C©u 5 : Trong không gian Oxyz đường thẳng d đi qua gốc tọa độ O và có vec tơ chỉ phương u(1;2;3) có phương trình: x 0 x 1 xt xt A. d:2 y t B. dy:2 C. d:3 y t D. d:2 y t zt 3 z 3 zt 2 zt 3 C©u 6 : Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(1; 6; 2), B(5; 1; 3), C(4; 0; 6), D(5; 0; 4). phương trình mặt cầu (S) có tâm D và tiếp xúc với mặt phẳng (ABC). 8 8 A. (S): (x 5)2 y 2 ( z 4) 2 B. (S): (x 5)2 y 2 ( z 4) 2 223 223 8 8 C. (S): (x 5)2 y 2 ( z 4) 2 D. (S): (x 5)2 y 2 ( z 4) 2 223 223 C©u 7 : Cho 3 điểm A(1; 6; 2), B(5; 1; 3), C(4; 0; 6) phương trình mặt phẳng (ABC) LÀ A. mp(ABC): 14x 13 y 9 z+ 110 0 B. mp(ABC): 14x 13 y 9 z 110 0 C. mp(ABC): 14x- 13 y 9 z 110 0 D. mp(ABC): 14x 13 y 9 z 110 0 C©u 8 : Cho 3 điểm A(2; 1; 4), B(–2; 2; –6), C(6; 0; –1). Tích AB. AC bằng: A. –67 B. 65 C. 67 D. 33 C©u 9 : xt 12 xt 3 4 ' Cho hai đường thẳng d1 : y 2 3 t và d2 : y 5 6 t ' zt 34 zt 7 8 ' Trong các mệnh đề sa, mệnh đề nào đúng? dd12 và chéo A. dd12 B. dd12 C. dd12 D. nhau C©u 10 : Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ a 1,1,0 ; b (1,1,0); c 1,1,1 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? abc,, đồng 6 A. abc 0 B. C. cos bc , D. ab.1 phẳng. 3 C©u 11 : Mặt phẳng (Q) song song với mp(P): x+2y+z-4=0 và cách D(1;0;3) một khoảng bằng 2
6 có phương trình là x+2y+z+2=0 và A. x+2y+z+2=0 B. x+2y-z-10=0 C. x+2y+z-10=0 D. x+2y+z-10=0 C©u 12 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;1;1) và mặt phẳng (P): 2x – y + 2z + 1 = 0. Phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P) là: A. : (x – 2)2 + (y –1)2 + (z – 1)2 = 4 B. (x –+2)2 + (y – 1)2 + (z – 1)2 = 9 C. : (x – 2)2 + (y –1)2 + (z – 1)2 = 3 D. : (x – 2)2 + (y – 1)2 + (z – 1)2 = 5 C©u 13 : Cho hai điểm A(1;-1;5) và B(0;0;1). Mặt phẳng (P) chứa A, B và song song với Oy có phương trình là A. 4x y z 1 0 B. 2xz 5 0 C. 4xz 1 0 D. yz 4 1 0 C©u 14 : Trong mặt phẳng Oxyz Cho tứ diện ABCD có A(2;3;1), B(4;1;-2), C(6;3;7), D-5;-4;-8). Độ dài đường cao kẻ từ D của tứ diện là 65 5 43 A. 11 B. C. D. 5 5 3 C©u 15 : Cho hai điểm A 1, 2,0 và B 4,1,1 . Độ dài đường cao OH của tam giác OAB là: 1 86 19 19 A. B. C. D. 19 19 86 2 C©u 16 : Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm ABCD 1,1,1 ; 1,3,5 ; 1,1,4 ; 2,3,2 . Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Câu nào sau đây đúng? AB và CD có A. AB  IJ B. CD  IJ C. chung trung D. IJ  ABC điểm C©u 17 : Mặt cầu (S) có tâm I(1;2;-3) và đi qua A(1;0;4) có phương trình A. (x 1)2 (y 2) 2 (z 3) 2 53 B. (x 1)2 (y 2) 2 (z 3) 2 53 C. (x 1)2 (y 2) 2 (z 3) 2 53 D. (x 1)2 (y 2) 2 (z 3) 2 53 C©u 18 : Trong không gian toạ độ Oxyz, cho điểm A 1,2,1 và hai mặt phẳng : 2x 4y 6z 5 0 ,  : x 2y 3z0. Mệnh đề nào sau đây đúng ? 3
 không đi qua A và không song A. B. đi qua A và song song với song với đi qua A và không song song với không đi qua A và song song với C. D. C©u 19 : Cho hai mặt phẳng song song (P): nx 7 y 6 z 4 0 và (Q): 3x my 2 z 7 0. Khi đó giá trị của m và n là: 7 7 3 7 A. mn ;1 B. nm ;9 C. mn ;9 D. mn ;9 3 3 7 3 C©u 20 : x 1 2 t x 7 3 ts Vị trí tương đối của hai đường thẳng d12: y 2 3 t ; d : y 2 2 t là: z 5 4 t z 1 2 t A. Chéo nhau B. Trùng nhau C. Song song D. Cắt nhau C©u 21 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC có A(1;0;0), B(0;- 2;3),C(1;1;1). Phương trình mặt phẳng (P) chứa A, B sao cho khoảng cách từ C tới (P) 2 là 3 A. x+y+z-1=0 hoặc -23x+37y+17z+23=0 B. 2x+3y+z-1=0 hoặc 3x+y+7z+6=0 C. x+2y+z-1=0 hoặc -2x+3y+6z+13=0 D. x+y+2z-1=0 hoặc -2x+3y+7z+23=0 C©u 22 : Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng (P): 2x+y-z-3=0 và (Q): x+y+x-1=0. Phương trình chính tắc đường thẳng giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q) là: x y 21 z x 1 y 2 z 1 A. B. 2 3 1 2 3 1 x 1 y 2 z 1 x y 21 z C. D. 2 3 1 2 3 1 C©u 23 : xt Cho đường thẳng dy:1 và 2 mp (P): x 2 y 2 z 3 0 và (Q): x 2 y 2 z 7 0. zt Mặt cầu (S) có tâm I thuộc đường thẳng (d) và tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q) 4
có phương trình 2224 2 2 2 4 A. x 3 y 1 z 3 B. x 3 y 1 z 3 9 9 2 2 2 4 2 2 2 4 C. x 3 y 1 z 3 D. x 3 y 1 z 3 9 9 C©u 24 : Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ a 1,1,0 ; b (1,1,0); c 1,1,1 . Cho hình hộp OABC.O’A’B’C” thỏa mãn điều kiện OA a,, OB b OC c . Thể tích của hình hộp nói trên bằng bao nhiêu? 1 2 A. B. C. 2 D. 6 3 3 C©u 25 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu ():(S x 1)2 ( y 2) 2 ( z 3) 2 9 và x 6 y 2 z 2 đường thẳng : . Phương trình mặt phẳng (P) đi qua M(4;3;4), 3 2 2 song song với đường thẳng ∆ và tiếp xúc với mặt cầu (S) x-2y+2z-1=0 A. 2x+y+2z-19=0 B. 2x+y-2z-12=0 C. D. 2x+y-2z-10=0 C©u 26 : x 22 y z Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng ():d và điểm 1 1 2 A(2;3;1). Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa A và (d). Cosin của góc giữa mặt phẳng (P) và mặt phẳng tọa độ (Oxy) là: 2 2 26 7 A. B. C. D. 6 3 6 13 C©u 27 : Cho mặt phẳng :3x 2y z 6 0 và điểm A 2, 1,0 . Hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng là: A. 1, 1,1 B. 1,1, 1 C. 3, 2,1 D. 5, 3,1 C©u 28 : xt 64 Cho điểm A(1;1;1) và đường thẳng d:2 y t . zt 12 Hình chiếu của A trên d có tọa độ là A. 2; 3; 1 B. 2;3;1 C. 2; 3;1 D. 2;3;1 5
C©u 29 : Trong hệ trục Oxyz , M’ là hình chiếu vuông góc của M 3,2,1 trên Ox . M’ có toạ độ là: A. 0,0,1 B. 3,0,0 C. 3,0,0 D. 0,2,0 C©u 30 : Trong không gian Oxyz cho các điểm A(3; -4; 0), B(0; 2; 4), C(4; 2; 1). Tọa độ điểm D trên trục Ox sao cho AD = BC. là: A. D(0;0;0) hoặc D(0;0;6) B. D(0;0;2) hoặc D(0;0;8) C. D(0;0;-3) hoặc D(0;0;3) D. D(0;0;0) hoặc D(0;0;-6) C©u 31 : Phương trình tổng quát của qua A(2;-1;4), B(3;2;-1) và vuông góc với  :x y 2 z 3 0 là: A. 11x+7y-2z-21=0 B. 11x+7y+2z+21=0 C. 11x-7y-2z-21=0 D. 11x-7y+2z+21=0 C©u 32 : Khoảng cách từ điểm M(-2; -4; 3) đến mặt phẳng (P) có phương trình 2x – y + 2z – 3 = 0 là: A. 3 B. 1 C. 2 D. Đáp án khác C©u 33 : Trong không gian Oxyz, cho điểm M(8,-2,4). Gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu của M trên các trục Ox, Oy, Oz. Phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A, B và C là: A. x 4 y 2 z 8 0 B. x 4 y 2 z 8 0 C. x 4 y 2 z 8 0 D. x 4 y 2 z 8 0 C©u 34 : Gọi H là hình chiếu vuông góc của A(2; -1; -1) đến mặt phẳng (P) có phương trình 16x – 12y – 15z – 4 = 0. Độ dài của đoạn thẳng AH là: 11 11 22 22 A. B. C. D. 25 5 25 5 C©u 35 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vecto AO 3 i 4j 2k 5j . Tọa độ của điểm A là A. 3, 2,5 B. 3, 17,2 C. 3,17, 2 D. 3,5, 2 C©u 36 : Cho tam giác ABC có A = (1;0;1), B = (0;2;3), C = (2;1;0). Độ dài đường cao của tam giác kẻ từ C là 6
26 26 A. 26 B. C. D. 26 2 3 C©u 37 : Cho 4 điềm A(3; -2; -2), B(3; 2; 0), C(0; 2; 1) và D(-1; 1; 2). Mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (BCD) có phương trình là: A. (x 3)2 ( y 2) 2 ( z 2) 2 14 B. (x 3)2 ( y 2) 2 ( z 2) 2 14 C. (x 3)2 ( y 2) 2 ( z 2) 2 14 D. (x 3)2 ( y 2) 2 ( z 2) 2 14 C©u 38 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;2), B(5;4;4) và mặt phẳng (P): 2x + y – z + 6 =0. Tọa độ điểm M nằm trên (P) sao cho MA2 + MB2 nhỏ nhất là: M(-1;1;5) A. B. M(1;-1;3) C. M(2;1;-5) D. M(-1;3;2) C©u 39 : Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng (P): 2x+y-z-3=0 và (Q): x+y+x-1=0. Phương trình chính tắc đường thẳng giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q) là: x y 21 z x 1 y 2 z 1 A. B. 2 3 1 2 3 1 x y 21 z x 1 y 2 z 1 C. D. 2 3 1 2 3 1 C©u 40 : Mặt phẳng () đi qua M (0; 0; -1) và song song với giá của hai vectơ ab(1; 2;3) và (3;0;5). Phương trình của mặt phẳng () là: A. 5x – 2y – 3z -21 = 0 B. -5x + 2y + 3z + 3 = 0 C. 10x – 4y – 6z + 21 = 0 D. 5x – 2y – 3z + 21 = 0 C©u 41 : Cho (S) là mặt cầu tâm I(2; 1; -1) và tiếp xúc với mặt phẳng (P) có phương trình: 2x – 2y – z + 3 = 0. Khi đó, bán kính của (S) là: 4 1 A. B. 2 C. D. 3 3 3 C©u 42 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;2), B(5;4;4) và mặt phẳng (P): 2x + y – z + 6 =0. Tọa độ điểm M nằm trên (P) sao cho MA2 + MB2 nhỏ nhất là: 7
M(-1;1;5) A. B. M(2;1;-5) C. M(1;-1;3) D. M(-1;3;2) C©u 43 : Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P)đi qua hai điểm A(4,-1,1), B(3,1,-1) và song song với trục Ox. Phương trình nào sau đây là phương trình của mặt phẳng (P): A. x y z 0 B. xy 0 C. yz 0 D. xz 0 C©u 44 : Trong không gian Oxyz mp (P) đi qua B(0;-2;3) ,song song với đường thẳng d: xy 21 z và vuông góc với mặt phẳng (Q):x+y-z=0 có phương trình ? 23 A. 2x-3y+5z-9=0 B. 2x-3y+5z-9=0 C. 2x+3y-5z-9=0 D. 2x+3y+5z-9=0 C©u 45 : Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm ABCD 1,0,0 ; 0,1,0 ; 0,0,1 ; 1,1,1 . Xác định tọa độ trọng tâm G của tứ diện ABCD 111 111 222 111 A. ,, B. ,, C. ,, D. ,, 222 333 333 444 C©u 46 : Trong không gian Oxyz, gọi (P) là mặt phẳng cắt ba trục tọa độ tại ba điểm ABC 8,0,0 ; 0, 2,0 ; 0,0,4 . Phương trình của mặt phẳng (P) là: x y z x y z A. 1 B. 0 4 1 2 8 2 4 C. x 4 y 2 z 8 0 D. x 4 y 2 z 0 C©u 47 : xt 2 x 13 y z d : d: y 1 4 t Cho hai đường thẳng 1 và 2 1 2 3 zt 26 Khẳng định nào sau đây là đúng? dd, 12 trùng dd, dd12// dd12, A. 12 cắt nhau; B. C. ; D. chéo nhau. nhau; C©u 48 : x 22 y z Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng ():d và điểm 1 1 2 A(2;3;1). Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa A và (d). Cosin của góc giữa mặt phẳng (P) và mặt phẳng tọa độ (Oxy) là: 8
2 26 7 2 A. B. C. D. 6 6 13 3 C©u 49 : Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(0;0;-3), B(2;0;-1) và mặt phẳng (P): 3x-8y+7z- 1=0. Gọi C là điểm trên (P) để tam giác ABC đều khi đói tọa độ điểm C là: 1 3 1 221 A. C( 3;1;2) B. C(;;) C. C(;;) D. C(1;2; 1) 222 3 3 3 C©u 50 : Trong không gian Oxyz mặt phẳng (P) đi qua điểm M(-1;2;0) và có VTPT n (4;0; 5) có phương trình là: A. 4x-5y-4=0 B. 4x-5z-4=0 C. 4x-5y+4=0 D. 4x-5z+4=0 C©u 51 : Cho các vectơ a (1;2;3); b ( 2;4;1); c ( 1;3;4) . Vectơ v 2 a 3 b 5 c có toạ độ là: A. (7; 3; 23) B. (7; 23; 3) C. (23; 7; 3) D. (3; 7; 23) C©u 52 : Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz, cho mặt phẳng x 12 y z (P) : x + 2y + z – 4 = 0 và đường thẳng d :. Phương trình đường thẳng 2 1 3 ∆ nằm trong mặt phẳng (P), đồng thời cắt và vuông góc với đường thẳng d là: x 1 y 1 z 1 x 1 y 3 z 1 A. B. 5 1 3 5 1 3 x 1 y 1 z 1 x 1 y 1 z 1 C. D. 5 1 2 5 2 3 C©u 53 : xy 1 Tọa độ hình chiếu vuông góc của M(2; 0; 1) trên đường thằng : z 2 là: 12 A. (2; 2; 3) B. (1; 0; 2) C. (0; -2; 1) D. (-1; -4; 0) C©u 54 : Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(0;0;-3), B(2;0;-1) và mặt phẳng (P): 3x-8y+7z- 1=0. Gọi C là điểm trên (P) để tam giác ABC đều khi đói tọa độ điểm C là: A. B. C. D. C©u 55 : Trong không gian Oxyz cho các điểm A(3; -4; 0), B(0; 2; 4), C(4; 2; 1). Tọa độ điểm D trên trục Ox sao cho AD = BC. là: 9
A. D(0;0;0) hoặc D(0;0;6) B. D(0;0;2) hoặc D(0;0;8) C. D(0;0;-3) hoặc D(0;0;3) D. D(0;0;0) hoặc D(0;0;-6) C©u 56 : Trong không gian Oxyz, cho điểm I(2,6,-3) và các mặt phẳng: :x 20;  : y 60;  : z 30 Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai: đi qua A.   B. C.  //Oz D.  // xOz điểm I C©u 57 : Cho đường thẳng d đi qua M(2; 0; -1) và có vectơ chỉ phương a(4; 6;2) . Phương trình tham số của đường thẳng d là: xt 22 xt 22 xt 42 xt 24 A. yt 3 B. yt 3 C. yt 63 D. yt 6 zt 1 zt 1 zt 2 zt 12 C©u 58 : Trong không gian Oxyz mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình là ,với A(1;2;-3),B(-3;2;9) A. -x-3z-10=0 B. -4x+12z-10=0 C. -x-3z-10=0 D. -x+3z-10=0 C©u 59 : x 11 y z Cho điểm M(2; 1; 0) và đường thẳng : . Đ ường thẳng d đi qua điểm 2 1 1 M, cắt và vuông góc với có vec tơ chỉ phương A. (2; 1; 1) B. (2;1; 1) C. (1; 4;2) D. (1; 4; 2) C©u 60 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;1;1) và mặt phẳng (P): 2x – y + 2z + 1 = 0. Phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P) là: A. : (x – 2)2 + (y –1)2 + (z – 1)2 = 4 B. : (x – 2)2 + (y – 1)2 + (z – 1)2 = 5 C. : (x – 2)2 + (y –1)2 + (z – 1)2 = 3 D. (x –+2)2 + (y – 1)2 + (z – 1)2 = 9 C©u 61 : Trong không gian toạ độ Oxyz, cho ba điểm M 1,0,0 , N 0,2,0 , P 0,0,3 . Mặt phẳng MNP có phương trình là A. 6x 3y 2z 1 0 B. 6x 3y 2z 6 0 C. 6x 3y 2z 1 0 D. x y z 6 0 10
C©u 62 : Gọi () là mặt phẳng cắt ba trục tọa độ tại 3 điểm M (8; 0; 0), N(0; -2; 0) , P(0; 0; 4). Phương trình của mặt phẳng () là: x y z x – 4y + 2z – 8 = x y z A. 0 B. C. x – 4y + 2z = 0 D. 1 8 2 4 0 4 1 2 C©u 63 : Cho điểm A(-1;2;1) và hai mặt phẳng (P) : 2x+4y-6z-5=0 và (Q) : x+2y-3z=0. Mệnh đề nào sau đây là đúng ? A. mp (Q) không đi qua A và không song song với (P); B. mp (Q) đi qua A và không song song với (P); C. mp (Q) đi qua A và song song với (P) ; D. mp (Q) không đi qua A và song song với (P); C©u 64 : Trong hệ trục Oxyz , cho ba điểm A 2,1,0 , B 3,0,4 , C 0,7,3 . Khi đó , cos AB,BC bằng: 14 72 14 14 A. B. C. D. 3 118 3 59 57 57 C©u 65 : Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P): 2x y 3 z 5 0 và (Q): 2x y 3 z 1 0 bằng: 6 4 A. B. 6 C. 4 D. 14 14 C©u 66 : Cho bốn điểm A(1;1;1), B(1;2;1), C(1;1;2) và D(2;2;1). Tâm I của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có tọa độ : 3 3 3 333 A. 3;3; 3 B. ;; C. ;; D. 3;3;3 2 2 2 222 C©u 67 : xt 12 Cho điểm A(0;-1;3) và đường thẳng d y 2 .Khoảng cách từ A đến d bằng z 1 A. 8 B. 3 C. 14 D. 6 C©u 68 : Cho mặt cầu (S): x2 y 2 z 2 8 x 4 y 2 z 4 0 . Bán kính R của mặt cầu (S) là: 11
A. R = 17 B. R = 88 C. R = 2 D. R = 5 C©u 69 : Cho 2 điểm A(2; 4; 1), B(–2; 2; –3). Phương trình mặt cầu đường kính AB là: A. x2 ( y 3) 2 ( z 1) 2 9 B. x2 ( y 3) 2 ( z 1) 2 9 C. x2 ( y 3) 2 ( z 1) 2 3 D. x2 ( y 3) 2 ( z 1) 2 9 C©u 70 : Trong mặt phẳng Oxyz Cho tứ diện ABCD có A(2;3;1), B(4;1;-2), C(6;3;7), D-5;-4;-8). Độ dài đường cao kẻ từ D của tứ diện là 65 5 43 A. 11 B. C. D. 5 5 3 C©u 71 : Cho A(1;0;0), B(0;1;0), C(0;0;1) và D(-2;1;-1).Thể tích của tứ diện ABCD là 1 1 A. 1 B. 2 C. D. 2 3 C©u 72 : Trong không gian Oxyz, tam giác ABC có ABC 1,0,0 ; 0,2,0 ; 3,0,4 . Tọa độ điểm M trên mặt phẳng Oyz sao cho MC vuông góc với (ABC) là: 3 11 3 11 3 11 3 11 A. 0, , B. 0, , C. 0, , D. 0, , 22 22 22 22 C©u 73 : Cho 3 điểm A(1; –2; 1), B(–1; 3; 3), C(2; –4; 2). Một VTPT n của mặt phẳng (ABC) là: A. n ( 1;9;4) B. n (9;4;1) C. n (4;9; 1) D. n (9;4; 1) C©u 74 : x 12 y 9 z 1 Tọa độ giao điểm M của đường thẳng d : và mặt phẳng (P): 3x + 4 3 1 5y – z – 2 = 0 là: A. (1; 0; 1) B. (0; 0; -2) C. (1; 1; 6) D. (12; 9; 1) C©u 75 : Trong không gian Oxyz, xác định các cặp giá trị (l, m) để các cặp mặt phẳng sau đây song song với nhau: 2x ly 3 z 5 0; mx 6 y 6 z 2 0 A. 3,4 B. 4; 3 C. 4,3 D. 4,3 C©u 76 : : Cho 2 điểm A(1; 2; –3) và B(6; 5; –1). Nếu OABC là hình bình hành thì toạ độ điểm 12
C là: A. (–5;–3;–2) B. (–3;–5;–2) C. (3;5;–2) D. (5; 3; 2) C©u 77 : Bán kính của mặt cầu tâm I(3;3;-4), tiếp xúc với trục Oy bằng 5 A. 5 B. 4 C. 5 D. 2 C©u 78 : Trong không gian toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng : 2x y z 5 0 và đường thẳng x 1 y 3 z 2 d: . Toạ độ giao điểm của d và là 3 1 3 A. 4,2, 1 B. 17,9,20 C. 17,20,9 D. 2,1,0 C©u 79 : Cho mặt phẳng : 4x 2y 3z 1 0 và mặt cầu S:x 2 y 2 z 2 2x 4y6z 0. Khi đó, mệnh đề nào sau đây là một mệnh đề sai: A. cắt S theo một đường tròn B. tiếp xúc với C. có điểm chung với D. đi qua tâm của C©u 80 : x 1 t Cho mặt phẳng : 2x y 2z 1 0 và đường thẳng d : y 2t . Gọi là góc giữa z 2t 2 đường thẳng d và mặt phẳng . Khi đó, giá trị của cos là: 4 65 65 4 A. B. C. D. 9 9 4 65 13
ĐÁP ÁN 01 ) | } ~ 28 { | ) ~ 55 ) | } ~ 02 { | } ) 29 { ) } ~ 56 { | ) ~ 03 ) | } ~ 30 ) | } ~ 57 { ) } ~ 04 ) | } ~ 31 { | ) ~ 58 { | } ) 05 { | } ) 32 { ) } ~ 59 { | } ) 06 { | } ) 33 { | ) ~ 60 ) | } ~ 07 { | } ) 34 { ) } ~ 61 { ) } ~ 08 { | } ) 35 { ) } ~ 62 { ) } ~ 09 { ) } ~ 36 { | ) ~ 63 { | ) ~ 10 { | ) ~ 37 { ) } ~ 64 { ) } ~ 11 { | } ) 38 ) | } ~ 65 { | } ) 12 ) | } ~ 39 ) | } ~ 66 { | ) ~ 13 { | ) ~ 40 { ) } ~ 67 { | ) ~ 14 ) | } ~ 41 { ) } ~ 68 { | } ) 15 { ) } ~ 42 ) | } ~ 69 { | } ) 16 { | ) ~ 43 { | ) ~ 70 ) | } ~ 17 { | } ) 44 { | } ) 71 { | ) ~ 18 { ) } ~ 45 { | ) ~ 72 { | ) ~ 19 { | } ) 46 { | ) ~ 73 { | } ) 20 { | } ) 47 { | ) ~ 74 { ) } ~ 21 ) | } ~ 48 ) | } ~ 75 { | ) ~ 22 ) | } ~ 49 ) | } ~ 76 { | } ) 23 { | } ) 50 { | } ) 77 { | ) ~ 24 { | ) ~ 51 { | } ) 78 { ) } ~ 25 ) | } ~ 52 ) | } ~ 79 { ) } ~ 26 ) | } ~ 53 { ) } ~ 80 { ) } ~ 27 { ) } ~ 54 ) | } ~ 14
GROUP NHÓM TOÁN NGÂN HÀNG ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM CHUYÊN ĐỀ : PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN ĐỀ 002 C©u 1 : Cho A(2;1; 1) , B(3;0;1) , C(2; 1;3); điểm D thuộc Oy , và thể tích khối tứ diện ABCD bằng 5 . Tọa độ điểm D là: A. (0; 7;0) hoặc (0;8;0) B. (0; 7;0) C. (0;8;0) D. (0;7;0) hoặc (0; 8;0) C©u 2 : xz 3 y 3 Cho đường thẳng d : , mp( ) : x y z 3 0 và điểm A(1;2; 1) . Đường 1 3 2 thẳng qua A cắt d và song song với mp() có phương trình là xz 11y 2 xz 11y 2 A. B. 1 2 1 1 2 1 xz 11y 2 C. D. 121 C©u 3 : Cho A(5;1;3), B( 5;1; 1) , C(1; 3;0) , D(3; 6;2) . Tọa độ điểm A đối xứng với điểm A qua mp() BCD là A. ( 1;7;5) B. (1; 7; 5) C. (1;7;5) D. (1; 7;5) C©u 4 : Cho mặt cầu (S ) : x2 y 2 z 2 2 x 4 y 6 z 2 0 và mặt phẳng ( ) : 4x 3 y 12 z 10 0 . Mặt phẳng tiếp xúc với ()S và song song với () có phương trình là: hoặc A. 4x 3 y 12 z 78 0 B. 4x 3 y 12 z 26 0 4x 3 y 12 z 78 0 hoặc C. D. 4x 3 y 12 z 26 0 4x 3 y 12 z 26 0 C©u 5 : Cho hai điểm A( 2;0; 3) , B(2;2; 1) . Phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu đường kính AB ? A. x2 y 2 z 2 2 y 4 z 1 0 B. x2 y 2 z 2 2 x 4 z 1 0 C. x2 y 2 z 2 2 y 4 z 1 0 D. x2 y 2 z 2 2 y 4 z 1 0
C©u 6 : x 12 y 9 z 1 Đường thẳng d: cắt mặt phẳng :3x 5y z 2 0 tại điểm có tọa 4 3 1 độ là : A. 2;0;4 B. 0;1;3 C. 1;0;1 D. 0;0; 2 C©u 7 : Cho A(2; 1;6) , B( 3; 1; 4) , C(5; 1;0), D(1;2;1) . Thể tích tứ diện ABCD bằng: A. 30 B. 50 C. 40 D. 60 C©u 8 : Cho mặt cầu (S ) : x2 y 2 z 2 2 x 6 y 4 z 0 . Biết OA , (O là gốc tọa độ) là đường kính của mặt cầu ()S . Tìm tọa độ điểm A ? Chưa thể xác định được tọa độ điểm A vì A. A( 1;3;2) B. mặt cầu ()S có vô số đường kính C. A(2; 6; 4) D. A( 2;6;4) C©u 9 : xzy 1 Tìm điểm A trên đường thẳng d : sao cho khoảng cách từ điểm A đến 2 1 1 mp( ) : x 2 y 2 z 5 0 bằng 3 . Biết A có hoành độ dương A. A(0;0; 1) B. A( 2;1; 2) C. A(2; 1;0) D. A(4; 2;1) C©u 10 : Cho ()S là mặt cầu tâm I(2;1; 1) và tiếp xúc mặt phẳng ( ) : 2x 2 y z 3 0. Khi đó bán kính mặt cầu là: 2 4 2 A. 2 B. C. D. 3 3 9 C©u 11 : Cho hai mặt phẳng ( ) :m22 x y ( m 2) z 2 0 và ( ) : 2x m2 y 2 z 1 0 . Mặt phẳng () vuông góc với () khi A. m 2 B. m 2 C. m 1 D. m 3 C©u 12 : Trong không gian Oxyz , cho bốn điểm A(1;0;0), B(0;1;0) , C(0;0;1) và D(1;1;1) . Gọi MN, lần lượt là trung điểm của AB và CD . Khi đó tọa độ trung điểm G của đoạn thẳng MN là: 111 111 111 222 A. G ;; B. G ;; C. G ;; D. G ;; 222 333 444 333 C©u 13 : Cho ba mặt phẳng P:3x y z 4 0;Q:3x y z 5 0 và R : 2x 3y 3z 1 0 . Xét các mệnh đề sau: (I): (P) song song (Q) (II): (P) vuông góc (Q)
Khẳng định nào sau đây ĐÚNG ? A. (I) sai ; (II) đúng B. (I) đúng ; (II) sai C. (I) ; (II) đều sai D. (I) ; (II) đều đúng C©u 14 : xt 13 Cho đường thẳng d:2 y t và mp( P ) : 2 x y 2 z 6 0 . Giá trị của m để dP () là: z 2 mt A. m 2 B. m 2 C. m 4 D. m 4 C©u 15 : xt xz 31y 6 Cho hai đường thẳng d1 : và d2 : y t . Đường thẳng đi qua điểm 2 2 1 z 2 A(0;1;1), vuông góc với d1 và d2 có pt là: xzy 1 1 xzy 1 1 A. B. 1 3 4 1 3 4 xzy 1 1 xz 11y C. D. 1 3 4 1 3 4 C©u 16 : Cho A(0;0;2) , B(3;0;5) , C(1;1;0) , D(4;1;2). Độ dài đường cao của tứ diện ABCD hạ từ đỉnh D xuống mặt phẳng ()ABC là: 11 A. B. 11 C. 1 D. 11 11 C©u 17 : Cho A(0;0;1), B( 1; 2;0), C(2;1; 1). Đường thẳng đi qua trọng tâm G của tam giác ABC và vuông góc với mp() ABC có phương trình: 1 1 1 1 xt 5 xt 5 xt 5 xt 5 3 3 3 3 1 1 1 1 A. yt 4 B. yt 4 C. yt 4 D. yt 4 3 3 3 3 zt 3 zt 3 zt 3 zt 3 C©u 18 : Cho tứ diện OABC với A 3;1; 2 ; B 1;1;1 ;C 2;2;1 . Tìm thể tích tứ diện OABC. 8 4 A. 8 (đvtt) B. (đvtt) C. 4 (đvtt) D. (đvtt) 3 3 C©u 19 : xt 3 Cho mặt phẳng ( ) : 2x y 3 z 1 0 và đường thẳng d: y 2 2 t . z 1
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. d  () B. d cắt () C. d () D. d  () C©u 20 : Cho tam giác ABC với A 3;2; 7;B2;2; 3 ;C 3;6; 2 . Điểm nào sau đây là trọng tâm của tam giác ABC 4 10 4 10 A. G 4;10; 12 B. G ; ;4 C. G 4; 10;12 D. G ; ; 4 33 33 C©u 21 : x 1 y 7 z 3 x 1 y 2 z 2 Cho hai đường thẳng chéo nhau : d: và d' : . Tìm 2 1 4 1 2 1 khoảng cách giữa (d) và (d’) : 3 2 1 5 A. B. C. D. 14 14 14 14 C©u 22 : Cho mặt cầu S:x 2 y 2 z 2 2x4y6z5 0 và mặt phẳng : x y z 0 . Khẳng định nào sau đây đúng ? A. đi qua tâm của (S) B. tiếp xúc với (S) cắt (S) theo 1 đường tròn và không đi C. D. và S không có điểm chung qua tâm của mặt cầu (S) C©u 23 : Trong không gian Oxyz , cho ba vectơ a ( 1;1;0), b (1;1;0) và c (1;1;1) . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? 2 a và b cùng A. cos(bc , ) B. ac.1 C. D. a b c 0 6 phương C©u 24 : Tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm A(5; 1; 3) lên mặt phẳng ( ) : 2x y 1 0 là điểm nào trong các điểm sau? A. (1;1;3) B. (1; 1; 3) C. (1;1; 3) D. ( 1; 1;3) C©u 25 : xz 1 y 2 Cho hai điểm A(1;4;2) , B( 1;2;4) và đường thẳng : . Điểm M mà 1 1 2 MA22 MB nhỏ nhất có tọa độ là A. (1;0; 4) B. (0; 1;4) C. ( 1;0;4) D. (1;0;4) C©u 26 : Trong không gian Oxyz, cho điểm G(1;1;1), mặt phẳng qua G và vuông góc với đường thẳng OG có phương trình: A. x y z 0 B. xyz 30 C. xyz 0 D. x y z 30
C©u 27 : Cho hai điểm A( 1;3;1), B(3; 1; 1) . Khi đó mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình là A. 2x 2 y z 0 B. 2x 2 y z 0 C. 2x 2 y z 0 D. 2x 2 y z 1 0 C©u 28 : Cho A(0;2; 2), B( 3;1; 1) , C(4;3;0) và Dm(1;2; ). Tìm m để bốn điểm ABCD,,, đồng phẳng. Một học sinh giải như sau: Bước 1: AB ( 3; 1;1) ; AC (4;1;2) ; AD (1;0; m 2) 1 1 1 3 3 1 Bước 2: AB, AC ; ; (3;10;1) 11 2 4 4 1 AB, AC . AD 3 m 2 m 5 Bước 3: ABCD,,, đồng phẳng AB, AC . AD 0 m 5 0 Đáp số: m 5 Bài giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở bước nào? A. Sai ở bước 2 B. Đúng C. Sai ở bước 1 D. Sai ở bước 3 C©u 29 : Trong không gian Oxyz , cho bốn điểm A(1;0;0), B(0;1;0) , C(0;0;1) và D(1;1;1) . Khi đó mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có bán kính: 3 3 A. B. 2 C. D. 3 2 4 C©u 30 : xt 3 Trong không gian tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng d1 : y 1 2 t t R và z 4 xk d2 :1 y k k R .Khoảng cách giữa d1 và d2 bằng giá trị nào sau đây ? zk 32 105 1 5 21 A. B. C. 2 D. 7 2 7 C©u 31 : Cho mặt phẳng () đi qua điểm M(0;0; 1) và song song với giá của hai vectơ a (1; 2;3) và b (3;0;5) . Phương trình mặt phẳng là: A. 5x 2 y 3 z 3 0 B. 5x 2 y 3 z 21 0 C. 5x 2 y 3 z 21 0 D. 10x 4 y 6 z 21 0
C©u 32 : xt 1 xz 23y 2 Cho hai đường thẳng d1 : ; d2 : y 1 2 t và điểm A(1;2;3) . Đường 2 1 1 zt 1 thẳng đi qua A , vuông góc với d1 và cắt d2 có phương trình là: xz 13y 2 xz 13y 2 A. B. 1 3 5 1 3 5 xz 13y 2 xz 13y 2 C. D. 1 3 5 1 3 5 C©u 33 : x 1 y 3 z 1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho (d): và 3 2 2 : x 3 y z 4 0 . Phương trình hình chiếu của (d) trên là: x 3 y 1 z 1 x 2 y 1 z 1 A. B. 2 1 1 2 1 1 x 5 y 1 z 1 x y 11 z C. D. 2 1 1 2 1 1 C©u 34 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu (S) có tâm I(3;7;9) và tiếp xúc với mặt phẳng (Oyz) là : 2 2 2 2 2 2 A. x 3 y 7 z 9 3 B. x 3 y 7 z 9 9 2 2 2 2 2 2 C. x 3 y 7 z 9 81 D. x 3 y 7 z 9 9 C©u 35 : Cho mặt phẳng (P ) : 3 x 4 y 5 z 8 0 và đường thẳng d là giao tuyến của hai mặt phẳng ( ) :xy 2 1 0 và ( ) :xz 2 3 0 . Gọi là góc giữa đường thẳng và mp() P . Khi đó A. 450 B. 600 C. 300 D. 900 C©u 36 : Cho đường thẳng d đi qua điểm A(1;2;3) và vuông góc với mặt phẳng ( ) : 4xyz 3 7 1 0 . Phương trình tham số của d là: xt 14 xt 18 xt 13 xt 14 A. yt 23 B. yt 26 C. yt 24 D. yt 23 zt 37 zt 3 14 zt 37 zt 37 C©u 37 : Tìm góc giữa hai mặt phẳng : 2x y z 3 0 ;  : x y 2z 1 0 : A. 300 B. 900 C. 450 D. 600 C©u 38 : Cho lăng trụ tam giác đều ABC. A B C có cạnh đáy bằng a và AB  BC . Tính thể tích khối lăng trụ.
Một học sinh giải như sau: Bước 1: Chọn hệ trục như hình vẽ: z C' B' A' y C B x A a a 3 a 3 a a , , , , ( là chiều cao của A ;0;0 B 0; ;0 Bh 0; ; C ;0;0 Ch ;0; h 2 2 2 2 2 lăng trụ), suy ra aa3 aa3 ; AB ;; h BC ;; h 22 22 Bước 2: AB  BC AB .0 BC a2232 a a hh2 0 4 4 2 a233 a 2 a 6 Bước 3: V B h ABC. A B C 2 2 4 Bài giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở bước nào? A. Lời giải đúng B. Sai ở bước 1 C. Sai ở bước 3 D. Sai ở bước 2 C©u 39 : Cho hai điểm A(0;0;3) và B(1; 2; 3) . Gọi AB là hình chiếu vuông góc của đường thẳng AB lên mặt phẳng ()Oxy . Khi đó phương trình tham số của đường thẳng là xt 1 xt 1 xt xt A. yt 22 B. yt 22 C. yt 2 D. yt 2 z 0 z 0 z 0 z 0 C©u 40 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu tâm A(1;2;1) và tiếp xúc với mặt phẳng : x 2 y z 3 0 là: 2 2 2 1 A. x 1 y 2 z 1 B. x2 y 2 z 2 2 x 4 y 2 z 6 0 6 2 2 2 1 C. 1 x 2 y 1 z D. 6x2 6 y 2 6 z 2 12 x 24 y 12 z 35 0 6
C©u 41 : Cho A(3;0;0) , B(0; 6;0), C(0;0;6) và mp( ) : x y z 4 0 . Tọa độ hình chiếu vuông góc của trọng tâm tam giác ABC trên mp() là A. (2;1;3) B. (2; 1;3) C. ( 2; 1;3) D. (2; 1; 3) C©u 42 : Cho A(1;1;3), B( 1;3;2) , C( 1;2;3). Khoảng cách từ gốc tọa độ O tới mặt phẳng ()ABC bằng 3 3 A. 3 B. 3 C. D. 2 2 C©u 43 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình đường thẳng (d) đi qua N(5;3;7) và vuông góc với mặt phẳng (Oxy) là : x 5 x 5 A. y 3 t t R B. y 3 t R z 7 zt 72 xt 5 x 5 C. y 3 t R D. y 3 t R z 7 zt 7 C©u 44 : xt 2 xt 22 Cho hai đường thẳng d1 :1 y t và dy2 :3 . Mặt phẳng cách đều d1 và d2 có zt 2 zt phương trình là A. xyz 5 2 12 0 B. x 5 y 2 z 12 0 C. x 5 y 2 z 12 0 D. x 5 y 2 z 12 0 C©u 45 : Cho 3 điểm A 2; 1;5 ; B 5; 5;7 và M x; y;1 . Với giá trị nào của x ; y thì A, B, M thẳng hàng ? A. x 4 ; y 7 B. x 4; y 7 C. x 4;y 7 D. x 4 ;y 7 C©u 46 : xt 52 xt 92 Cho hai đường thẳng d1 :1 y t và d2 : y t . Mặt phẳng chứa cả d1 và d2 có zt 5 zt 2 phương trình là: A. 3x 5 y z 25 0 B. 3x 5 y z 25 0 C. 3x 5 y z 25 0 D. 3xyz 25 0 C©u 47 : Khoảng cách từ điểm M( 1;2; 4) đến mp( ) : 2 x 2 y z 8 0 là:
A. 4 B. 3 C. 6 D. 5 C©u 48 : xz 79y 3 xz 31y 1 Cho hai đường thẳng d : và d : . Phương trình 1 1 2 1 2 7 2 3 đường vuông góc chung của d1 và d2 là xz 31y 1 xz 79y 3 A. B. 1 2 4 2 1 4 xz 79y 3 xz 79y 3 C. D. 2 1 4 2 1 4 C©u 49 : Cho hai điểm M(1; 2; 4) và M (5; 4;2) . Biết M là hình chiếu vuông góc của M lên mp() . Khi đó, có phương trình là A. 2x y 3 z 20 0 B. 2x y 3 z 20 0 C. 2x y 3 z 20 0 D. 2x y 3 z 20 0 C©u 50 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng : 2x y 3 z 1 0 và đường thẳng d có phương trình tham số: xt 3 yt 22 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ? z 1 A. d  B. d// C. d cắt D. d  C©u 51 : Trong không gian Oxyz , cho hình bình hành OADB có OA ( 1;1;0), OB (1;1;0) (O là gốc tọa độ). Khi đó tọa độ tâm hình hình là: A. (0;1;0) B. (1;0;0) C. (1;0;1) D. (1;1;0) C©u 52 : 2 2 2 Cho mặt cầu ():(S x 2) ( y 1) z 14 . Mặt cầu ()S cắt trục Oz tại A và B (zA 0) . Phương trình nào sau đây là phương trình tiếp diện của tại ? A. 2x y 3 z 9 0 B. x 2 y z 3 0 C. 2x y 3 z 9 0 D. x 2 y z 3 0 C©u 53 : xt 84 Cho đường thẳng d: y 5 2 t và điểm A(3; 2;5). Tọa độ hình chiếu của điểm A trên d zt là: A. (4; 1; 3) B. (4; 1;3) C. ( 4;1; 3) D. ( 4; 1;3)
C©u 54 : Trong không gian Oxyz, cho hình lập phương ABCD. A B C D với A(0;0;0) , B(1;0;0) , D(0;1;0) , A (0;0;1) . Gọi MN, lần lượt là trung điểm các cạnh AB và CD . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và MN . Một học sinh giải như sau: Bước 1: Xác định A C (1;1; 1); MN (0;1;0) Suy ra A C, MN (1;0;1) Bước 2: Mặt phẳng () chứa AC và song song với MN là mặt phẳng qua A (0;0;1) và có vectơ pháp tuyến n (1;0;1) ( ) : x z 1 0 1 01 2 1 Bước 3: d( A C , MN ) d ( M ,( )) 12 0 2 1 1 22 Bài giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở bước nào? A. Sai ở bước 3 B. Lời giải đúng C. Sai ở bước 1 D. Sai ở bước 2 C©u 55 : xz 23y 1 xz 11y 1 Cho hai đường thẳng d : và d : .Khoảng cách giữa d 1 1 2 2 2 1 2 2 1 và d2 là 42 4 43 A. 42 B. C. D. 3 3 2 C©u 56 : Phương trình mặt phẳng ()P chứa trục Oy và điểm M(1; 1;1) là: A. xz 0 B. xz 0 C. xy 0 D. xy 0 C©u 57 : Cho hai mặt phẳng ( ) : 3x 2 y 2 z 7 0 và ( ) : 5xyz 4 3 1 0 . Phương trình mặt phẳng đi qua gốc tọa độ O và vuông góc cả () và () là: A. 2x y 2 z 0 B. 2x y 2 z 0 C. 2x y 2 z 1 0 D. 2x y 2 z 0 C©u 58 : xz 12y Cho mặt cầu (S ) : x2 y 2 z 2 8 x 2 y 2 z 3 0 và đường thẳng : . Mặt 3 2 1 phẳng () vuông góc với và cắt ()S theo giao tuyến là đường tròn ()C có bán kính lớn nhất. Phương trình là A. 3x 2 y z 5 0 B. 3x 2 y z 5 0 C. 3x 2 y z 15 0 D. 3x 2 y z 15 0 C©u 59 : Cho A(2;0;0) , B(0;2;0) , C(0;0;2), D(2;2;2). Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có bán
kính 2 3 A. 3 B. 3 C. D. 3 2 C©u 60 : Cho ba điểm A(1;0;0), B(0;1;0) , C(0;0;1) , O(0;0;0) . Khi đó mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC có phương trình la: A. x2 y 2 z 2 2 x 2 y 2 z 0 B. x2 y 2 z 2 x y z 0 C. x2 y 2 z 2 x y z 0 D. x2 y 2 z 2 2 x 2 y 2 z 0 C©u 61 : Cho ba mặt phẳng ( ) :x y 2 z 1 0 ; ( ) :x y z 2 0 và ( ) :xy 5 0 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. ()()  B. ()()  C. ()() D. ()()  C©u 62 : Trong không gian Oxyz , cho ba vectơ a ( 1;1;0), b (1;1;0) và c (1;1;1) . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. bc B. c 3 C. a 2 D. ab C©u 63 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu (S) qua ba điểm A(1;-2;4); B(1;3;-1); C(2;-2;-3) và có tâm nằm trên mặt phẳng (Oxy) là: A. x2 y 2 z 2 4 x 2 y 21 0 B. x2 y 2 z 2 4 x 2 y 3 z 21 0 C. x2 y 2 z 2 4 x 2 y 21 0 D. x2 y 2 z 2 4 x 2 y 21 0 C©u 64 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm E(1;3;-5); F(-2;-1;1) và song song với trục x' Ox là: 2x 3 y 2 z 1 0 A. 3yz 2 1 0 B. 3yz 2 1 0 C. D. 3yz 2 1 0 C©u 65 : Gọi () là mặt phẳng cắt ba trục tọa độ tại ba điểm M(8;0;0) , N(0; 2;0) và P(0;0;4). Phương trình mặt phẳng () là: xzy xzy A. x 4 y 2 z 8 0 B. 0 C. 1 D. x 4 y 2 z 0 8 2 4 4 1 2 C©u 66 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A(1;2;1), B(0;1;2) .Biết B là hình chiếu của A lên mặt phẳng .Phương trình mặt phẳng là: A. x y z 10 B. x y z 10 C. x y z 10 D. x y z 10 C©u 67 : xz 1 y 3 Cho đường thẳng d : và mp( P ) : x 2 y 2 z 1 0 . Mặt phẳng chứa d và 2 3 2
vuông góc với mp() P có phương trình A. 2x 2 y z 8 0 B. 2x 2 y z 8 0 C. 2x 2 y z 8 0 D. 2x 2 y z 8 0 C©u 68 : xt 12 xt 34 Cho hai đường thẳng d1 : y 2 3 t và d2 : y 5 6 t . zt 34 zt 78 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? d1 và d2 chéo A. dd12 B. dd12 C. D. dd12 nhau C©u 69 : xz 1 y Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau đây? 3 2 1 A. 6xyz 4 2 1 0 B. 6x 4 y 2 z 1 0 C. 6x 4 y 2 z 1 0 D. 6xyz 4 2 1 0 C©u 70 : Cho hai điểm A(3;3;1), B(0;2;1) và mp( P ) : x y z 7 0 . Đường thẳng d nằm trên mp() P sao cho mọi điểm của d cách đều hai điểm AB, có phương trình là xt xt2 xt xt A. yt 73 B. yt 73 C. yt 73 D. yt 73 zt 2 zt zt 2 zt 2 C©u 71 : Cho hai điểm M( 2;3;1), N(5;6; 2). Đường thẳng MN cắt mặt phẳng ()Oxz tại điểm A . Điểm A chia đoạn MN theo tỉ số 1 1 A. B. C. 2 D. 2 2 2 C©u 72 : x 1 2t Cho điểm M 2; 3;5 và đường thẳng d : y 3 t t . Đường thẳng đi qua M z 4 t và song song với d có phương trình chính tắc là : x 2 y 3 z 5 x 2 y 3 z 5 A. B. 1 3 4 1 3 4 x 2 y 3 z 5 x 2 y 3 z 5 C. D. 2 1 1 2 1 1 C©u 73 : xz 12y 1 Cho đường thẳng d : . Hình chiếu vuông góc của d trên mặt phẳng tọa 2 1 1
độ ()Oxy là xt 12 xt 12 x 0 xt 12 A. yt 1 B. yt 1 C. yt 1 D. yt 1 z 0 z 0 z 0 z 0 C©u 74 : Cho ba điểm A(0;2;1) , B(3;0;1) , C(1;0;0) . Phương trình mặt phẳng ()ABC là: A. 2xyz 3 4 2 0 B. 4x 6 y 8 z 2 0 C. 2x 3 y 4 z 2 0 D. 2x 3 y 4 z 1 0 C©u 75 : Cho đường thẳng đi qua điểm M(2;0; 1) và có vectơ chỉ phương a (4; 6;2) . Phương trình tham số của là: xt 22 xt 42 xt 24 xt 22 A. yt 3 B. yt 63 C. yt 6 D. yt 3 zt 1 zt 2 zt 12 zt 1 C©u 76 : Biết đường thẳng d là giao tuyến của hai mặt phẳng ( ) : 3x 2 y z 1 0 và ( ) :x 4 y 3 z 2 0 . Khi đó, vectơ chỉ phương của đường thẳng có tọa độ là: A. (0;4;5) B. (2; 4; 5) C. (1; 4; 5) D. ( 1; 4;5) C©u 77 : Cho vectơ u (1;1; 2) và vm (1;0; ). Tìm m để góc giữa hai vectơ u và v có số đo bằng 450 Một học sinh giải như sau: 12 m Bước 1: cos uv , 6.m2 1 1 2m 1 Bước 2: Góc giữa , bằng suy ra 6.m2 1 2 1 2mm 3.2 1 (*) Bước 3: phương trình (*) (1 2mm )2 3( 1) m 26 mm2 4 2 0 m 26 Bài giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở bước nào? A. Sai ở bước 2 B. Sai ở bước 3 C. Bài giải đúng D. Sai ở bước 1
C©u 78 : x 1 2t Cho đường thẳng d : y 2 4t và mặt phẳng P : x y z 1 0 z 3 t Khẳng định nào sau đây đúng ? A. d / / P B. d cắt P tại điểm M 1;2;3 C. dP  D. d cắt P tại điểm M 1; 2;2 C©u 79 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S): x2 y 2 z 2 2 x 2 z 0 và mặt phẳng : 4x 3 y m 0 . Xét các mệnh đề sau: I. cắt (S) theo một đường tròn khi và chỉ khi 4 5 2 m 4 5 2 . II. tiếp xúc với (S) khi và chỉ khi m 4 5 2 . III.  S  khi và chỉ khi m 4 5 2 hoặc m 4 5 2 . Trong ba mệnh đề trên, những mệnh đề nào đúng ? A. II và III B. I và II C. I D. I,II,III C©u 80 : Trong không gian Oxyz , cho bốn điểm A(1;0;0), B(0;1;0) , C(0;0;1) và D(1;1;1) .Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. Tam giác BCD là tam giác vuông B. Tam giác ABD là tam giác đều C. Bốn điểm ABCD,,, tạo thành một tứ diện D. AB CD
ĐÁP ÁN 01 ) | } ~ 28 ) | } ~ 55 { ) } ~ 02 { ) } ~ 29 ) | } ~ 56 { ) } ~ 03 { ) } ~ 30 { | } ) 57 { ) } ~ 04 { ) } ~ 31 ) | } ~ 58 { | ) ~ 05 { | ) ~ 32 { ) } ~ 59 { ) } ~ 06 { | } ) 33 { | } ) 60 { | ) ~ 07 ) | } ~ 34 { | } ) 61 ) | } ~ 08 { | ) ~ 35 { ) } ~ 62 ) | } ~ 09 { | ) ~ 36 ) | } ~ 63 { | } ) 10 ) | } ~ 37 { | } ) 64 { | } ) 11 { ) } ~ 38 { | ) ~ 65 ) | } ~ 12 ) | } ~ 39 { | ) ~ 66 { | } ) 13 { | } ) 40 { | } ) 67 { ) } ~ 14 { | ) ~ 41 { ) } ~ 68 ) | } ~ 15 { | ) ~ 42 { ) } ~ 69 { | ) ~ 16 ) | } ~ 43 { | } ) 70 { | ) ~ 17 { ) } ~ 44 { ) } ~ 71 ) | } ~ 18 { | } ) 45 { | } ) 72 { | } ) 19 ) | } ~ 46 { | ) ~ 73 { ) } ~ 20 { | } ) 47 { | ) ~ 74 ) | } ~ 21 { | } ) 48 { | ) ~ 75 ) | } ~ 22 { | } ) 49 { | ) ~ 76 { | ) ~ 23 ) | } ~ 50 { | } ) 77 { ) } ~ 24 { | ) ~ 51 ) | } ~ 78 { | } ) 25 { | ) ~ 52 { | ) ~ 79 { | } ) 26 { ) } ~ 53 { ) } ~ 80 ) | } ~ 27 { | ) ~ 54 { ) } ~
GROUP NHÓM TOÁN NGÂN HÀNG ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM CHUYÊN ĐỀ : PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN ĐỀ 003 C©u 1 : Tọa độ tâm mặt cầu đi qua 4 điểm A(1;1;1);B(1;2;1);C(3;3;3);D(3; 3;3) là : 3 3 3 333 A. (;;) B. (3;3;3) C. (3; 3;3) D. (;;) 2 2 2 222 C©u 2 : Trong hệ tọa độ Oxy cho các điểm A(1 ;0 ;0) ; B(0 ;1 ;0) ;C(0 ;0 ;1), D(1 ;1 ;1). Bán kính mặt cầu đi qua bốn điểm ABCD là : 3 3 A. B. 2 C. 3 D. 4 2 C©u 3 : Cho mặt cầu ()S có tâm I(2;1; 1) và tiếp xúc với mặt phẳng () có phương trình 2x 2 y z 3 0. Bán kính của mặt cầu là: 2 2 4 A. B. 2 C. D. 9 3 3 C©u 4 : Cho ba điểm A(2;1;-1); B(-1;0;4);C(0;-2-1). Phương trình mặt phẳng nào đi qua A và vuông góc BC A. x-2y-5z-5=0 B. 2x-y+5z-5=0 C. x-3y+5z+1=0 D. 2x+y+z+7=0 C©u 5 : Viết phương trình mặt cầu có tâm I(1;4; 7) và tiếp xúc với mặt phẳng 6xyz 6 7 42 0. A. (x 1)2 ( y 3) 2 ( z 3) 2 1 B. (x 1)2 ( y 4) 2 ( z 7) 2 121 C. (x 5)2 ( y 3) 2 ( z 1) 2 18 D. (x 1)2 ( y 2) 2 ( z 2) 2 9 C©u 6 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm A(2;1;0), B(3;1; 1), C(1;2;3). Tọa độ điểm D để ABCD là hình bình hành là: A. D(2;1;2) B. D(2; 2; 2) C. D( 2;1;2) D. D(2;2;2) C©u 7 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng 1
x1 y 2 z 3 d : và mặt phẳng (P ) : x 3 y 2 z 5 0 . Để đường thẳng mm2 1 2 d vuông góc với (P) thì: A. m 0 B. m 1 C. m 2 D. m 1 C©u 8 : Phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua điểm M(2;0;-1) có vecto chỉ phương a (4; 6;2) là x 21 y z x 21 y z A. B. 2 3 1 4 6 2 x 21 y z x 4 y 6 z 2 C. D. 2 3 1 2 3 1 C©u 9 : Cho hai mặt phẳng P: x 2230,:2 y z Q x y 240 x và đường thẳng x24 y z d : . 1 2 3 Lập phương trình mặt cầu (S) có tâm Id và tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q). 2 2 2 2 2 2 A. x11 y 26 z 35 382 x 1 y 2 z 1 4 2 2 2 2 2 2 B. x11 y 26 z 35 382 x 1 y 2 z 1 4 2 2 2 2 2 2 C. x11 y 26 z 35 382 x 1 y 2 z 1 4 2 2 2 2 2 2 D. x11 y 26 z 35 382 x 1 y 2 z 1 4 C©u 10 : Cho các điểm A(2;0;0);B(0;2;0);C(0;0;1) . Tọa độ trực tâm H của tam giác ABC là : 11 1 2 2 2 1 2 1 1 2 A. H( ; ;1) B. H( ; ; ) C. H( ; ; ) D. H( ; ; ) 22 3 3 3 333 3 3 3 C©u 11 : x 1 y 2 z 3 x 3 y 5 z 7 Cho hai đường thẳng (d1): và (d2) . Mệnh đề nào 2 3 4 4 6 8 dưới đây đúng? (d1) và (d2) A. (dd 1) ( 2) B. (dd 1) ( 2) C. D. (dd 1)/ /( 2) chéo nhau C©u 12 : x12 y z Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : 1 1 3 và mặt phẳng (P ) : x 2 y z 3 0 . Khi đó tọa độ giao điểm M của d và (P) là: 2
3 1 7 3 1 7 3 1 7 A. M 3;1; 7 B. M ;; C. M ;; D. M ;; 2 2 2 2 2 2 2 2 2 C©u 13 : Gọi () là mặt phẳng cắt trục tọa độ tại ba điểm MNP(8;0;0), (0; 2;0), (0;0;4) . Phương trình mặt phẳng là: x y z x 4 y 2 z 8 0 x y z A. 0 B. C. 1 D. x 4 y 2 z 0 8 2 4 4 1 2 C©u 14 : x -1 y + 2 z Cho A(1;4;2),B(-1;2;4) và đường thẳng d: = = . Điểm M thuộc d, biết -1 1 2 MA2 + MB2 nhỏ nhất. Điểm M có toạ độ là? A. M(1;0;4) B. M(0;-1;4) C. M(-1;0;4) D. M(1;0;-4) C©u 15 : Cho AM2;0;0 , 1;1;1 . Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và M sao cho (P) cắt trục Oy, Oz lần lượt tại hai điểm B, C thỏa mãn: a) Diện tích của tam giác ABC bằng 46. A. Cả ba đáp án trên B. P1 : 2 x y z 4 0 P:6 x 3 21 y 3 21 z 120 P:6 x 3 21 y 3 21 z 120 C. 3 D. 2 C©u 16 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho bốn điểm ABCD 3;3;0 , 3;0;3 , 0;3;3 , 3;3;3 . Viết phương trình mặt cầu đi qua bốn điểm A, B, C, D. A. x2 y 2 z 2 3 x 3 y 3 z 0 B. x2 y 2 z 2 3 x 3 y 3 z 0 C. x2 y 2 z 2 3 x 3 y 3 z 0 D. x2 y 2 z 2 3 x 3 y 3 z 0 C©u 17 : x y83 z Cho đường thẳng : và mặt phẳng P: x y z 7 0 . Viết 1 4 2 phương trình hình chiếu của trên (P). xt84 xt84 xt84 xt84 A. yt15 5 B. yt15 5 C. yt15 5 D. yt15 5 zt zt zt zt C©u 18 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho bốn điểm A(1;0;0) , B(0;1;0) , C(0;0;1) và D(1;1;1) . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ? 3
Bốn điểm ABCD,,, tạo thành một tứ A. B. Tam giác BCD là tam giác vuông diện C. Tam giác ABD là một tam giác đều D. AB CD C©u 19 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M(2;2;2) . Khi đó mặt phảng đi qua M cắt các tia Ox, Oy, Oz tại các điểm A, B, C sao cho diện tích tứ giác OABC nhỏ nhất có phương trình là: A. x y z 10 B. x y z 60 C. x y z 0 D. x y z 60 C©u 20 : Cho mặt phẳng (P) : x y 1 0 và mặt phẳng (Q). Biết hình chiếu cưa gốc O lên (Q) là điểm H(2; 1; 2). Khi đó góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) có giá trị là: A. 300 B. 600 C. 900 D. 450 C©u 21 : Biết tam giác ABC có ba đỉnh A, B, C thuộc các trục tọa độ và trọng tâm tam giác là G( 1; 3;2) . Khi đó phương trình mặt phẳng (ABC) là : A. 2x 3y z 1 0 B. x y z 5 0 C. 6x 2y 3z 18 0 D. 6x 2y 3z 18 0 C©u 22 : Trong các bộ ba điểm: (I). A(1;3;1); B(0;1;2); C(0;0;1), (II). M(1;1;1);NP ( 4;3;1); ( 9;5;1), (III). D(1;2;7);EF ( 1;3;4); (5;0;13), bộ ba nào thẳng hàng? A. Chỉ III, I. B. Chỉ I, II. C. Chỉ II, III. D. Cả I, II, III. C©u 23 : Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB với AB(1;2; 4), (5;4;2) . A. 10x 9 y 5 z 70 0 B. 4x 2 y 6 z 11 0 C. 2x y 3 z 6 0 D. 2xz 3 3 0 C©u 24 : Cho mặt cầu (S) x2+y2+z2-2x-4y-6z=0. Trong ba điểm (0;0;0); (1;2;3) và (2;-1;-1) thì có bao nhiêu điểm nằm trong mặt cầu (S) 4
A. 1 B. 3 C. 2 D. 0 C©u 25 : Cho ba điểm AB(0;2;1), (3;0;1),C(1;0;0) . Phương trình mặt phẳng ()ABC là: A. 4x 6 y 8 z 2 0 B. 2xyz 3 4 2 0 C. 2x 3 y 4 z 2 0 D. 2x 3 y 4 z 1 0 C©u 26 : Gọi H là hình chiếu vuông góc của A(2;-1;-1) trên (P): 16x -12y -15z - 4 = 0. Độ dài đoạn AH bằng? 22 11 11 A. B. C. D. 55 5 5 25 C©u 27 : Cho đường thẳng đi qua điểm M(2;0; 1) và có vectơ chỉ phương a (4; 6;2) . Phương trình tham số của đường thẳng là: xt 22 xt 22 xt 24 xt 42 A. yt 3 B. yt 3 C. yt 6 D. y 6 zt 1 zt 1 zt 12 zt 2 C©u 28 : Trong hệ tọa độ Oxy cho các điểm A(1 ;0 ;0) ; B(0 ;1 ;0) ;C(0 ;0 ;1), D(1 ;1 ;1). Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai : A. ABCD là một tứ diện B. AB vuông góc với CD C. Tam giác ABD là tam giác đều D. Tam giác BCD vuông C©u 29 : Trong không gian Oxyz cho ba vectơ ab ( 1;1;0), (1;1;0) và c (1;1;1) . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ? A. | a | 2 B. bc C. |c | 3 D. ab C©u 30 : Cho tứ diện ABCD với AB(5;1;3), (1;6;2), C(5;0;4), D(4;0;6) . Viết phương trình mặt phẳng đi qua C, D và song song với AB. 5x 3 y 2 z 0 A. 10x 9 z 5 z 0 B. C. 10x 9 y 5 z 70 0 D. 10x 9 y 5 z 50 0 C©u 31 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P ) : 3 x my 2 z 7 0 và (Q ) : nx 7 y 6 z 4 0. Để (P) song song với (Q) thì: 7 mn;9 7 7 A. mn7; 9 B. 3 C. mn;9 D. mn;9 3 3 5
C©u 32 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho u (1;1;2) , v( 1; m ; m 2). Khi uv,4 đó thì : 11 11 mm1; 11 A. mm1; B. 5 C. m 1 D. mm1; 5 5 C©u 33 : Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm B(1; 2; -1) và cách gốc tọa độ một khoảng lớn nhất. A. x 2 y z 6 0 B. x 2 y 2 z 7 0 C. 2x y z 5 0 D. x y 2 z 5 0 C©u 34 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(3;1;0) và mặt phẳng (P ) : 2 x 2 y z 1 0 . Khi đó tọa độ điểm M là hình chiếu của điểm A trên (P) là: A. M( 1;1;1) B. M(1;1;1) C. M(1;1; 1) D. M(1; 1;1) C©u 35 : Gọi (P) là mặt phẳng đi qua M(3;-1;-5) và vuông góc với hai mặt phẳng (Q): 3x- 2y+2z+7=0 và (R): 5x-4y+3z+1=0 A. 2x+y-2z-15=0 B. 2x+y-2z+15=0 C. x+y+z-7=0 D. x+2y+3z+2=0 C©u 36 : Cho ba mặt phẳng (): x y 2 z 10,():  x y z 20,():xy50  . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ? A. ()()  B. () //() C. ()() D. ()()  C©u 37 : Tìm tọa độ tâm J của đường tròn (C) là giao tuyến của mặt cầu ():(S x 2)2 ( y 3) 2 ( z 3) 2 5 và mặt phẳng (P): x 2 y 2 z 1 0 333 5 7 11 A. J ;; B. J 1;2;0 C. J ;; D. J 1;2;3 242 3 3 3 C©u 38 : ìx = t x - 3 y - 6 z -1 ï Cho hai đường thẳng d : = = ;d ' :íy = -t . Đường thẳng đi qua A(0;1;1) cắt d’ -2 2 1 ï îz = 2 và vuông góc d có phương trình là? x -1 y z -1 x y -1 z -1 x y -1 z -1 x y -1 z -1 A. = = B. = = C. = = D. = = -1 -3 4 1 -3 4 -1 -3 4 -1 3 4 C©u 39 : Cho (S):x2 y 2 z 2 2y 2z 2 0 và mặt phẳng (P):x 2y 2z 2 0. Mặt phẳng (Q) song song với (P) đồng thời tiếp xúc với (S) có phương trình là : 6
A. x 2y 2x 10 0 B. x 2y 2x 10 0;x 2y 2z 2 0 C. x 2y 2x 10 0;x 2y 2z 2 0 D. x 2y 2x 10 0 C©u 40 : xt 12 Cho điểm A(0;-1;3) và đường thẳng d: y 2 . Khoảng cách từ A đến d là: zt A. 14 B. 8 C. 6 D. 3 C©u 41 : Cho d là đường thẳng đi qua điểm A(1;2;3) và vuông góc với mặt phẳng ( ) : 4x 3 y 7 z 1 0. Phương trình tham số của d là: xt 14 xt 14 xt 13 xt 18 A. yt 23 B. yt 23 C. yt 24 D. yt 26 zt 37 zt 37 zt 37 zt 3 14 C©u 42 : x2 y 4 z 1 Cho mặt phẳng P: 3 x 2 y 3 z 7 0 và đường thẳng d : . Viết 3 2 2 phương trình đường thẳng đi qua A(-1; 0; 1) song song với mặt phẳng (P) và cắt đường thẳng d. x11 y z x11 y z A. B. 15 3 17 15 3 17 x11 y z x11 y z C. D. 15 3 17 15 3 17 C©u 43 : Cho A(0;2;1),B(3;0;1),C(1;0;0). Phương trình mặt phẳng (ABC) là? A. 2x + 3y - 4z + 2 = 0 B. 2x - 3y - 4z +1= 0 C. 2x + 3y - 4z - 2 = 0 D. 2x + 3y + z - 7 = 0 C©u 44 : x -1 y +1 z - 2 Cho d : = = . Hình chiếu vuông góc của d trên (Oxy) có dạng? 2 1 1 ìx = 0 ìx = -1+ 2t ìx = 1+ 2t ìx = -1+ 2t ï ï ï ï A. íy = -1- t B. íy = 1+ t C. íy = -1+ t D. íy = -1+ t ï ï ï ï îz = 0 îz = 0 îz = 0 îz = 0 C©u 45 : Cho mặt cầu (S) có tâm I(4;2;-2), bán kính R. Biết (S) tiếp xúc (P): 12x – 5z – 19 =0. Bán kính R là? A. R = 39 B. R =13 C. R = 3 D. R = 3 13 C©u 46 : Cho (a):m2x - y + (m2 - 2)z + 2 = 0;(b):2x + m2y - 2z +1= 0. Để hai mặt phẳng đã ch vuông góc nhau, giá trị m bằng? 7
A. m = 1 B. m = 2 C. m = 2 D. m = 3 C©u 47 : Cho A(a;0;0);B(0;b;0);C(0;0;c) với a,b,c 0 . Biết mặt phẳng (ABC) qua điểm I(1;3;3) và thể tích tứ diện OABC đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó phương trình (ABC) là : A. x 3y 3z 21 0 B. 3x y z 9 0 C. 3x 3y z 15 0 D. 3x y z 9 0 C©u 48 : xt 12 xt 34 Cho hai đường thẳng d1 : y 2 3 t và d2 : y 5 6 t . zt 34 zt 78 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ? d 1 và d 2 chéo A. dd12 B. dd12 C. d1 // d 2 D. nhau C©u 49 : Mặt cầu (S) tâm I(1 ;2 ;2) và tiếp xúc với (P):x 2y 2z 5 0 có bán kính là : 3 2 4 A. B. C. D. 3 2 3 3 C©u 50 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;0;1) và đường thẳng x11 y z d : . Khi đó tọa độ điểm M thuộc d thỏa mãn MA 3 là : 2 1 1 A. M(3; 1; 1) B. M(3; 1;0) C. M(5; 1; 1) D. M(3;1;0) C©u 51 : Gọi (d) là giao tuyến của hai mặt phẳng x 2 y 3 z 1 0 và 2x 3 y z 1 0 . Xác định m để có mặt phẳng (Q) qua (d) và vuông góc với am ( ;2; 3) 85 1 A. 6 B. C. 1 D. 3 2 C©u 52 : Cho mặt phẳng () đi qua điểm M(0;0; 1) và song song với giá của hai vectơ ab (1; 2;3), (3;0;5) . Phương trình của mặt phẳng là: A. 5x 2 y 3 z 21 0 B. 5x 2 y 3 z 3 0 C. 10x 4 y 6 z 21 0 D. 5x 2 y 3 z 21 0 8
C©u 53 : xt x y2 z x 1 y 1 z 1 Cho d: y 4 t , d : ; d : 1 21 3 3 3 5 2 1 zt12 Viết phương trình đường thẳng , biết cắt d1,, d 2 d 3 lần lượt tại A, B, C sao cho AB = BC. x y2 z x y21 z x y2 z x y2 z A. B. C. D. 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 C©u 54 : Xác định m để cặp mặt phẳng sau vuông góc với nhau: 7x 3 y mz 3 0; x 3 y 4 z 5 0 . A. 6 B. 4 C. 1 D. 2 C©u 55 : Phương trình mặt phẳng qua giao tuyến của hai mặt phẳng (P): x-3y+2z-1=0 và (Q): 2x+y-3z+1=0 và song song với trục Ox là A. 7x+y+1=0 B. 7y-7z+1=0 C. 7x+7y-1=0 D. x-3=0 C©u 56 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;0; 1) và đường thẳng x11 y z d : . Khi đó tọa độ điểm M là hình chiếu của điểm A trên d là : 2 2 1 5 1 1 M(;;) 5 1 1 5 1 1 A. 333B. M(5; 1; 1) C. M(;;) D. M(;;) 333 333 C©u 57 : Gọi (d) là đường thẳng đi qua điểm A(2;3;5) và vuông góc mặt phẳng (P): 2x 3 y z 17 0 .Tìm giao điểm của (d) và trục Oz. 6 A. 0;0;6 B. 0;4;0 C. 0;0;4 D. 0;0; 7 C©u 58 : Cho mặt cầu S : (x 1)2 ( y 3) 2 ( z 2) 2 49 phương trình nào sau đây là phương trình của mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu S ? 6x+2y+3z-55=0 A. 2x+3y+6z-5=0 B. C. x+2y+2z-7=0 D. 6x+2y+3z=0 C©u 59 : Trong hệ Oxyz cho các điểm A(3;3;1); B(0;2;1) và (P) : x y z 7 0 . Gọi d là đường thẳng nằm trong (P) sao cho d(A;d) d(B;d) . Khi đó phương trình đường thẳng d là: 9
xt x 2t xt xt A. y 7 3t B. y 7 3t C. y 7 3t D. y 7 3t z 2t zt z 2t z 2t C©u 60 : ìx = 2t x -1 y z - 3 ï Cho d : = = ;d ' : íy = 1+ 4t . Khẳng định nào sau đây đúng khi nói veef vị trí tương 1 2 3 ï îz = 2 + 6t đối của d và d’. A. d, d’ cắt nhau B. d, d’ trùng nhau C. d song song d’ D. d, d’ chéo nhau C©u 61 : xt 1 xzy 1 1 Cho A(0; 1; 2) và hai đường thẳng d: , d ': y 1 2 t . Viết phương trình 2 1 1 zt 2 mặt phẳng P đi qua A đồng thời song song với d và d’. A. x 3 y 5 z 13 0 B. 2x 6 y 10 z 11 0 C. 2x 3 y 5 z 13 0 D. x 3 y 5 z 13 0 C©u 62 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho bốn điểm A(1;0;0) , B(0;1;0) , C(0;0;1) và D(1;1;1) . Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có bán kính là: 3 3 A. 3 B. C. 2 D. 2 4 C©u 63 : Trong mặt phẳng (Oxz), tìm điểm M cách đều ba điểm A(1;1;1), BC( 1;1;0), (3;1; 1) . 5 11 9 57 A. M ;0; B. M ;0;5 C. M ;0; D. M 5;0; 7 22 4 66 C©u 64 : xt 3 Cho mặt phẳng ( ) : 2x y 3 z 1 0 và đường thẳng d: y 2 2 t . z 1 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ? A. d  () B. d  () C. d cắt () D. d //() C©u 65 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P ) : 5 x 5 y 5 z 1 0 và (Q ) : x y z 1 0 . Khi đó khoảng cách giữa (P) và (Q) là: 23 2 2 23 A. B. C. D. 15 5 15 5 10
C©u 66 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho bốn điểm A(1;0;0) , B(0;1;0) , C(0;0;1) và D(1;1;1) . Gọi MN, lần lượt là trung điểm của AB và CD . Tọa độ trung điểm G của MN là: 222 111 111 111 A. G ;; B. G ;; C. G ;; D. G ;; 333 222 444 333 C©u 67 : Cho hình bình hành OADB có OA ( 1;1;0), OB (1;1;0) (O là gốc tọa độ). Tọa độ của tâm hình bình hành OADB là: A. (1;0;1) B. (0;1;0) C. (1;0;0) D. (1;1;0) C©u 68 : Trong Oxyz cho A(3;4;-1), B(2;0;3), C(-3;5;4). Diện tích tam giác ABC là: 1562 29 379 A. B. C. 7 D. 2 2 2 C©u 69 : ìx = t ï Mặt cầu có tâm I(1;3;5) và tiếp xúc d : íy = -1- t có phương trình là? ï îz = 2 - t A. (x -1)2 +(y - 3)2 + (z - 5)2 = 49 B. (x -1)2 +(y - 3)2 + (z - 5)2 = 14 C. (x -1)2 + (y - 3)2 + (z - 5)2 = 256 D. (x -1)2 +(y - 3)2 + (z - 5)2 = 7 C©u 70 : ìx = 9 - 2t x - 5 y -1 z - 5 ï Cho d : = = ;d ' : íy = t . Phương trình mặt phẳng chứa d và d’, có dạng? 2 -1 -1 ï îz = -2 + t A. 3x - 5y + z - 25 = 0 B. 3x + y + z - 25 = 0 C. 2x + 5y + z - 25 = 0 D. 2x - 5y - z + 25 = 0 C©u 71 : Cho mặt phẳng (P) x-2y-3z+14=0. Tìm tọa độ M’ đối xứng với M(1;-1;1) qua (P). A. M’(-1;3;7) B. M’(2;-3;-2) C. M’(1;-3;7) D. M’(2;-1;1) C©u 72 : Trong không gian Oxyz cho ba vectơ ab ( 1;1;0), (1;1;0) và c (1;1;1) . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ? 2 ab, cùng A. ac.1 B. cos(bc , ) C. a b c 0 D. 6 phương 11
C©u 73 : xt 1) Cho điểm I(1; 2; -2), đường thẳng d: yt 52 và mặt phẳng (P): 2x 2 y z 5 0. zt 22 Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm là I, sao cho (P) cắt (S) theo đường tròn giao tuyến có chu vi bằng 8 . A. x 1 2 y 2 2 z 2 2 25 B. x 1 2 y 2 2 z 2 2 9 C. x 1 2 y 2 2 z 2 2 5 D. x 1 2 y 2 2 z 2 2 16 C©u 74 : x1 y 1 z 1 x 1 y 2 z 1 Cho dd:;: . Viết phương trình đường thẳng 122 1 1 1 1 2 là đoạn vuông góc chung của d1 và d2 . 7 7 xt5 xt5 9 9 8 8 A. y3, t t B. y3, t t 9 9 10 10 zt7 zt7 9 9 7 7 xt5 xt5 9 9 8 8 C. y3, t t D. y3, t t 9 9 10 10 zt7 zt7 9 9 C©u 75 : ABD(1;0;1), (2;1;2), (1; 1;1), Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’, biết C'(4;5; 5) .Tìm tọa độ đỉnh A’ ? A. A'( 2;1;1) B. A'(3;5; 6) C. A'(5; 1;0) D. A'(2;0;2) 12
ĐÁP ÁN 01 { | } ) 28 { | ) ~ 55 { ) } ~ 02 { | } ) 29 { ) } ~ 56 { | } ) 03 { ) } ~ 30 { | ) ~ 57 { | ) ~ 04 ) | } ~ 31 { | } ) 58 ) | } ~ 05 { ) } ~ 32 { | } ) 59 { | } ) 06 { | } ) 33 ) | } ~ 60 { | ) ~ 07 { | } ) 34 { | } ) 61 ) | } ~ 08 ) | } ~ 35 ) | } ~ 62 { ) } ~ 09 ) | } ~ 36 { ) } ~ 63 { | ) ~ 10 { | } ) 37 { | ) ~ 64 { ) } ~ 11 ) | } ~ 38 { | ) ~ 65 { | } ) 12 { | } ) 39 { | } ) 66 { ) } ~ 13 { ) } ~ 40 ) | } ~ 67 { ) } ~ 14 { | ) ~ 41 { ) } ~ 68 ) | } ~ 15 ) | } ~ 42 ) | } ~ 69 { | ) ~ 16 ) | } ~ 43 { | ) ~ 70 { | ) ~ 17 ) | } ~ 44 { | ) ~ 71 ) | } ~ 18 { ) } ~ 45 { | ) ~ 72 { ) } ~ 19 { | } ) 46 { | ) ~ 73 ) | } ~ 20 { | } ) 47 { | } ) 74 ) | } ~ 21 { | } ) 48 { ) } ~ 75 { ) } ~ 22 { | ) ~ 49 { | ) ~ 23 { | ) ~ 50 { | } ) 24 ) | } ~ 51 { | ) ~ 25 { ) } ~ 52 { ) } ~ 26 { | ) ~ 53 ) | } ~ 27 { ) } ~ 54 { ) } ~ 13
GROUP NHÓM TOÁN NGÂN HÀNG ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM CHUYÊN ĐỀ : PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN ĐỀ 005 C©u 1 : Trong không gian Oxyz cho 2 điểm A(1;2;3), B(4;4;5). Tọa độ điểm M (Oxy) sao cho tổng MA22 MB nhỏ nhất là: 17 11 1 1 11 11 A. M ( ; ;0) B. M (1; ;0) C. M ( ; ;0) D. M ( ; ;0) 84 . 2 84 84 C©u 2 : Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho hình bình hành ABCD với AB 1;0;1 , 2;1;2 và giao 33 điểm của hai đường chéo là I ;0; . Diện tích của hình bình hành ABCD là: 22 A. 5 B. 6 C. 2 D. 3 C©u 3 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho tam giác ABC với ABC 1;2; 1, 2; 1;3, 4;7;5 . Đường cao của tam giác ABC hạ từ A là: 110 1110 1110 111 A. B. C. D. 57 53 57 57 C©u 4 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 3 điểm A(3; 1; 1), B(7; 3; 9), C(2; 2; 2) . Tìm tọa độ trọng tâm của tam giác ABC: A. G 6;3;6 B. G 4;2;4 C. G 4; 3; 4 D. G 4;3; 4 C©u 5 : x11 y z Tọa độ giao điểm của đường thẳng d : và mặt phẳng 1 2 4 :3x 2 y z 1 0 là: A. 1,0,1 B. 1, 1,0 C. 1,1,0 D. 1,0, 1 C©u 6 : Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho (P): 2x-y+2z-4=0. Điểm nào sau đây thuộc (P). A. C(1;0; 2) B. A(1; 1;1) C. B(2;0; 2) D. D(2;0;0) C©u 7 : Cho mặt phẳng P :8 x 4 y z 7 0 và đường thẳng d 1
x y 2 z 4 0 d . Gọi (d’) là hình chiếu của (d) xuống (P). Phương trình (d’) x 3 y z 2 0 là: 3xyz 5 4 8 0 4x 3 y 5 z 8 0 A. B. 8x 4 y z 7 0 8x 4 y z 7 0 3x 5 y 4 z 8 0 3x 5 y 4 z 8 0 C. D. 8x 4 y z 7 0 8x 4 y z 7 0 C©u 8 : Cho điểm A 1,4, 7 và mặt phẳng P: x 2 y 2 z 5 0. Phương trình đường thẳng đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (P) là: x1 y 4 z 7 x1 y 4 z 7 A. B. 1 2 2 1 2 2 x1 y 4 z 7 x1 y 4 z 7 C. D. 1 2 7 1 2 2 C©u 9 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P ) : x my 3 z 4 0 và (Q ) : 2 x y nz 9 0. Khi hai mặt phẳng (PQ ),( ) song song với nhau thì giá trị của mn bằng 13 11 A. B. 4 C. D. 1 2 2 C©u 10 : Trong không gian Oxyz cho 3 điểm ABC,, thỏa: OA2 ij 3 kOBi ; 2 jkOC ; 3 i 2 jk với i;; j k là các vecto đơn vị. Xét các mệnh đề: I AB 1,1,4 II AC 1,1,2 Khẳng định nào sau đây đúng? A. Cả (I) và (II) đều đúng B. (I) đúng, (II) sai C. Cả (I) và (II) đều sai D. (I) sai, (II) đúng C©u 11 : Cho ba vectơ a0;1; 2 , b 1;2;1 , c 4;3; m . Để ba vectơ đồng phẳng thì giá trị của m là? 2
A. 14 B. 5 C. -7 D. 7 C©u 12 : Phương trình đường thẳng đi qua điểm A 3;2;1 vuông góc và cắt đường thẳng x y z 3 là? 2 4 1 x 3 xt3 x 3 x 3 A. :1yt B. :2yt C. :1yt D. :2yt zt54 zt12 zt54 zt13 C©u 13 : Cho P : x 2 y 3 z 14 0 và M 1; 1;1 Tọa độ điểm N đối xứng của M qua P là A. 1; 3;7 B. 2; 1;1 C. 2; 3; 2 D. 1;3;7 C©u 14 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho tứ diện ABCD với ABC 2;3;1 , 1;2;0 , 1;1; 2 ;D 2;3;4 . Thể tích của tứ diện ABCD là: 7 7 5 7 A. B. C. D. 2 6 2 3 C©u 15 : x 1 y 2 z 2 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d : và mặt 3 2 2 phẳng (P): x + 3y + 2z + 2 = 0. Lập phương trình đường thẳng song song với mặt phẳng (P), đi qua M(2; 2; 4) và cắt đường thẳng (d). x 2 y 2 z 4 x 2 y 2 z 4 A. : B. : 9 7 6 9 7 6 x 2 y 2 z 4 x 2 y 2 z 4 C. : D. : 9 7 6 3 2 2 C©u 16 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;0;1),B(2;1;2) và (P):x+2y+3z+3=0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua 2 điểm A,B và vuông góc với (P). A. (Q ): x 2 y z 2 0 B. (Q ): x 2 y z 2 0 C. (Q ): x 2 y z 2 0 D. (Q ): x 2 y z 2 0 C©u 17 : Cho ABC 1; 1;2 , 2; 2;2 , 1;1; 1 Phương trình của chứa AB và vuông góc với mặt phẳng (ABC) A. x 3 y 2 z 14 0 B. x 3 y 5 z 14 0 3
C. x 3 y 5 z 14 0 D. xyz 3 5 14 0 C©u 18 : Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt cầu (S ): x2 y 2 z 2 2 x 4 y 2 z 3 0. Viết phương trình (P) chứa trục Ox và cắt (S) theo đường tròn có bán kính bằng 3. A. (P ): y 3 z 0 B. (P ): y 2 z 0 C. (P ): y z 0 D. (P ): y 2 z 0 C©u 19 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD biết A(0; 1; 1), B(1;0;2), C(3;0;4), D(3;2; 1). Thể tích của tứ diện bằng ? 1 1 A. B. C. 3 D. 6 6 2 C©u 20 : Trong không gian với hệ trục tọa độ cho phương trình đường thằng x 11 y z d : và mặt phẳng (P ) : x y z 3 0 . Tọa độ giao điểm A của d và 2 1 4 ()P là: A. A(3; 2;4) B. A( 3;1; 8) C. A( 1;0; 4) D. A( 1;1; 5) C©u 21 : Phương trình mặt phẳng (P) đi qua 3 điểm ABC3,4,1 , 1, 2,5 , 1,7,1 là: A. 3x 2 y 6 z 7 0 B. 3x 2 y 6 z 23 0 C. 3x 2 y 6 z 23 0 D. 3x 2 y 6 z 5 0 C©u 22 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(0; 1; 2), B(2; –2; 1), C(–2; 0; 1). Viết phương trình mặt phẳng (ABC) A. x y 2 z 5 0 B. x 2 y 4 z 6 0 C. x 2 y 4 z 1 0 D. x 2 y 4 z 6 0 C©u 23 : x 20 y z Cho đường thẳng (d) có phương trình tổng quát là . Phương 2x y z 1 0 trình tham số của (d) là 1 xt xt 3 xt 1 xt A. yt 13 B. yt 2 C. yt 13 D. yt 13 zt 25 1 zt 5 zt 25 zt 3 3 4
C©u 24 : Cho A 0,2, 3 , B 1, 4,1 . Phương trình mặt phẳng (P) đi qua M 1,3, 2 và vuông góc với AB là: A. x y z 20 B. x6 y 4 z 25 0 C. 3x y z 4 0 D. xy6 17 0 C©u 25 : xt12 Phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng : yt và đi qua M 2; 1;0 là? zt32 A. x3 y z 1 0 B. x4 y z 2 0 C. x4 y z 2 0 D. x3 y z 1 0 C©u 26 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho tam giác ABC với ABC 1;0;0 , 0;0;1 , 2;1;1 . Diện tích của tam giác ABC là: 6 3 6 A. B. C. D. 6 4 2 2 C©u 27 : Phương trình mặt phẳng đi qua điểm M 3;1;0 và vuông góc với đường thẳng x 1 y 2 z 1 d : là: 2 1 2 A. x 2 y z 5 0 B. 2x y 2 z 5 0 C. x 2 y z 5 0 D. 2x y 2 z 5 0 C©u 28 : Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho (P): 2x-y+2z-4=0. Mặt phẳng nào sau đây song song với (P). A. x y 2 z 1 0 B. 2x y z 1 0 C. 2x y 2 z 4 0 D. 4x 2 y 4 z 1 0 C©u 29 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC biếtA( 1;0;2), B(1;3; 1), C(2;2;2). Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai? 25 Điểm G ; ;1 là trọng tâm của tam A. 33 B. AB 2 BC giác . 5
31 Điểm M 0; ; là trung điểm của C. AC BC D. 22 cạnh AB. C©u 30 : Cho M 8; 3; 3 và mặt phẳng :3x y z 8 0 Tọa độ hình chiếu vuông góc của A xuống là A. 1; 2; 5 B. 1;1;6 C. 1; 2; 6 D. 2; 1; 1 C©u 31 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 4; 2),B(–1; 2; 4) và đường x 12 y z thẳng : . Tìm toạ độ điểm M trên sao cho: MA22 MB 28. 1 1 2 A. M( 1;0; 4) B. M( 1;0;4) C. M(1;0; 4) D. M(1;0;4) C©u 32 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;4;1), B(–1;1;3) và mặt phẳng (P): x– 3 y 2 z – 5 0 . Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng (P). A. (Q ): 2 y 3 z 5 0 B. (Q ) : 2 y 3 z 11 0 C. x 3 y 2 z 8 0 D. 3x 3 y 2 z 16 0 C©u 33 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho AB 4;0;0 , 6;6;0 Điểm D thuộc tia Ox và điểm E thuộc tia Oz thỏa mãn thể tích tứ diện ABDE bằng 20 và tam giác ABD cân tại D có tọa độ là: A. DE(14;0;0); (0;0;2) B. DE(14;0;0); (0;0; 2) C. DE(14;0;0); (0;0; 2) D. DE(14;2;0); (0;0;2) C©u 34 : x 1 y 1 z 2 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d : và mặt 2 1 3 phẳng P : x y z 10 . Viết phương trình đường thẳng đi qua A(1;1; 2) , song song với mặt phẳng ()P và vuông góc với đường thẳng d . x 112 y z x 1 y 1 z 2 A. : B. : 1 1 1 2 5 3 x 1 y 1 z 2 x 112 y z C. : D. : 2 5 3 2 5 3 C©u 35 : Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho hai điểm A(2;-2;1),B(3;-2;1) Tọa độ điểm C đối xứng với A qua B là: 6
A. C(1;2;1) B. D(1; 2; 1) C. D( 1;2; 1) D. C(1; 2;1) C©u 36 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho 3 điểm A 2;0;4 , B 4; 3;5 , C sin5 t ;cos3 t ;sin3 t và O là gốc tọa độ. với giá trị nào của t để AB OC . 2 2 tk tk 3 3 A. ()k B. ()k k k t t 24 4 24 4 2 tk tk 3 3 C. ()k D. ()k k k t t 24 4 24 4 C©u 37 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba vectơ a (1;2;2), b (0; 1;3), c (4; 3; 1). Xét các mệnh đề sau: (I) a 3 (II) c 26 (III) ab (IV) bc 2 10 (V) ac.4 (VI) ab, cùng phương (VII) cosab , 15 Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề đúng? A. 1 B. 6 C. 4 D. 3 C©u 38 : Trong không gian với hệ trục tọa độ cho hai điểm A(1; 1;3), B( 3;0; 4). Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua hai điểm A và B ? x 34 y y x 34 y y A. B. 4 1 7 1 1 3 x 1 y 1 y 3 x 1 y 1 y 3 C. D. 4 1 7 4 1 7 C©u 39 : xt 1 Cho đường thẳng d yt 2 và mặt phẳng ( ) x 3 y z 1 0 . Trong các khẳng zt 12 định sau, tìm khẳng định đúng : 7
A. d / /( ) B. d  () C. d  () D. ( ) cắt d C©u 40 : Phương trình mặt cầu đường kính AB với AB4, 3,7 , 2,1,3 là: 2 2 2 2 2 2 A. x3 y 1 z 5 9 B. x3 y 1 z 5 9 2 2 2 2 2 2 C. x3 y 1 z 5 35 D. x3 y 1 z 5 35 C©u 41 : Cho ABCD5;2; 6 , 5;5;1 , 2, 3, 2 , 1,9,7 . Bán kính mặt cầu ngoài tiếp tứ diện ABCD là? A. 15 B. 6 C. 9 D. 5 C©u 42 : Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho điểm A(1;-2;1) và (P):x+2y-z-1=0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua A và song song với (P). A. (Q): x 2y z 4 0 B. (Q): x 2y z 4 0 C. (Q): x 2y z 2 0 D. (Q): x 2y z 4 0 C©u 43 : xt 1 Tìm tọa độ điểm H trên đường thẳng d: yt 2 sao cho MH nhắn nhất, biết zt 12 M(2;1;4): H(2;3;4) A. H(2;3;3) B. H(1;3;3) C. H(2;2;3) D. . C©u 44 : Khoảng cách giữa hai mặt phẳng P: 2 x y 2 z 1 0 và Q: 2 x y 2 z 1 0 là? 2 1 3 A. B. C. D. 5 3 5 2 C©u 45 : Cho 2 mặt phẳng P : x 2210, y z Q :6 x y 250 x Phương trih2 mặt phẳng qua M 1;2;1 và vuông góc với cả 2 mặt phẳng (P) và (Q) là A. x 2 y z 6 0 B. 2x 7 y 13 z 17 0 C. 7x 2 y z 10 0 D. 2x 7 y 13 z 17 0 C©u 46 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;4;1),B(-1;1;3) và (P):x-3y+2z- 5=0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua 2 điểm A,B và vuông góc với (P). 8
A. (Q ): 2 y 3 z 11 0 B. (Q ): 2 y 3 z 11 0 C. (Q ): 2 y 3 z 11 0 D. (Q ): 2 y 3 z 11 0 C©u 47 : Cho phương trình mặt phẳng P: x 2 y 3 x 1 0. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Ba điểm MNQ1;0;0 , 0;1;1 , 3;1;2 cùng thuộc mặt phẳng (P). B. Ba điểm MNK1;0;0 , 0;1;1 , 0;0;1 cùng thuộc mặt phẳng (P). C. Ba điểm MNQ1;0;0 , 0;1;2 , 3;1;2 cùng thuộc mặt phẳng (P). D. Ba điểm MNK1;0;0 , 0;1;2 , 1;1;2 cùng thuộc mặt phẳng (P). C©u 48 : Cho mặt phẳng (P): 16x – 15y – 12z + 75 =0 và mặt cầu (S) x2 y 2 z 2 9 . (P) tiếp xúc với (S) tại điểm: 48 36 19 36 48 9 36 A. ( ;11; ) B. ( 1;1; ) C. ( 1;1; ) D. (;;) 25 25 3 25 25 5 25 C©u 49 : Cho ba điểm 1;2;0 , 2;3; 1 , 2;2;3 . Trong các điểm AB1;3;2 , 3;1;4 , C 0;0;1 thì điểm nào tạo với ba điểm ban đầu thành hình bình hành là? A. Cả A và B B. Chỉ có điểm C. C. Chỉ có điểm A. D. Cả B và C. C©u 50 : xt1 xt2 Cho mặt phẳng P: y 2 z 0 và hai đường thẳng d: y t và d' : y 4 t . zt4 z 1 Đường thẳng ở trong (P) cắt cả hai đường thẳng d và d’ là? xt14 xt14 x11 y z x1 y z A. B. yt12 C. yt2 D. 4 2 1 4 2 1 zt zt C©u 51 : Cho hai điểm MN1;2; 1 , 0;1; 2 và vectơ v 3; 1;2 . Phương trình mặt phẳng chứa M, N và song song với vectơ v là? A. 3x y 4 z 9 0 B. 3x y 4 z 7 0 9
C. 3x y 3 z 7 0 D. 3x y 3 z 9 0 C©u 52 : Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho 3 điểm A(1;0;0),B(0;2;0),C(0;0;3). Viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm A,B,C. A. (ABC ):6x3y2z6 0 B. (ABC ):6x3y2z6 0 C. (ABC ): x 2y 3z 1 0 D. (ABC ):6x3y2z6 0 C©u 53 : Cho hai đường thẳng có phương trình sau: xy 2 5 0 x y z 50 d1 : d2 : 5x 2 y 4 z 1 0 3yz 6 0 Mệnh đề sau đây đúng: d1 hợp với d2 A. B. d1 cắt d2 C. dd12 D. dd12 góc 60o C©u 54 : Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho (P): 2x-y+2z-4=0. Mặt phẳng nào sau đây vuông góc với (P). A. x 4 y z 2 0 B. x 4 y z 5 0 C. x 4 y z 2 0 D. x 4 y z 1 0 C©u 55 : x 3 y 2 z 6 x y 19 z Gọi là gác giữa hai đường thẳng d : và d : . 1 234 2 1 4 1 Khi đó cos bằng: 2 2 1 2 A. B. C. D. . 58 5 2 58 C©u 56 : Cho ba điểm ABC2;5; 1 , 2;2;3 , 3;2;3 . Mệnh đề nào sau đây là sai? A. ABC đều. B. ABC,, không thẳng hàng. C. ABC vuông. D. cân tại B. C©u 57 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm M(1;1;3), N(1;1;5), P(3;0;4). Phương trình nào sau đây là phương trình mặt phẳng đi qua điểm M và vuông góc với đường thẳng NP ? A. x y z 30 B. x 2 y z 3 0 C. 2x y z 2 0 D. 2x y z 4 0 10
C©u 58 : Cho tam giác ABC có A(1;2;3), B(4;5;6), C(-3; 0 ;5). Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, I là trung điểm AC, ( ) là mặt phẳng trung trực của AB. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: 2 7 14 21 A. Gz( ; ; ), I(1;1;4), ( ) : x y 0 3 3 3 2 2 7 14 B. Gz( ; ; ), I( 1;1;4), ( ) : 5x 5y 5 21 0 3 3 3 C. Gz(2;7;14), I( 1;1;4), ( ): 2x 2y 2 21 0 2 7 14 D. Gz( ; ; ), I(1;1;4), ( ) : 2x 2 y 2 21 0 3 3 3 C©u 59 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho A 4;0;0, B b ;;0 c . Với b,c là các số thực dương thỏa mãn AB 2 10 và góc AOB 450 . Điểm C thuộc tia Oz thỏa mãn thể tích tứ diện OABC bằng 8 có tọa độ là: A. C(0;0; 2) B. C(0;0;3) C. C(0;0;2) D. C(0;1;2) C©u 60 : Cho tam giác ABC có A(0;0;1), B(-1;-2;0), C(2; 1 ;-1) Khi đó tọa độ chân đường cao H hạ từ A xuống BC: 5 14 8 4 8 3 A. H(;;) B. H( ;1;1) C. H(1;1; ) D. H(1; ;1) 19 19 19 9 9 2 C©u 61 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(1; –2; 3) và đường thẳng d có x 1 y 2 z 3 phương trình . Viết phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với d. 2 1 1 A. (–1)x2 ( y 2) 2 (–3) z 2 5 B. (x –1)2 ( y 2) 2 ( z – 3) 2 50 C. (x 1)2 ( y 2) 2 ( z 3) 2 50 D. (x –1)2 ( y 2) 2 ( z – 3) 2 50 C©u 62 : Trong các điểm sau, điểm nào là hình chiếu vuông góc của điểm M 1; 1;2 trên mặt phẳng P: 2 x y 2 z 2 0 . A. 0,2,0 B. 1,0,0 C. 0,0, 1 D. 1,0, 2 C©u 63 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A( 1;1;5) , B(1;2; 1). Phương trình nào sau đây là phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm A , B và vuông góc với mặt phẳng ()Oxy ? 6yz 11 0 xy 2 3 0 A. 6x 6 y z 7 0 B. C. D. 3xz 2 0 11
C©u 64 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. Cho tứ diện ABCD với ABC 0;1;1 , 1;0;2 , 1;1;0 ,D (2;1; 2) . Thể tích của tứ diện ABCD là: 7 11 5 5 A. B. C. D. 6 6 6 18 C©u 65 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ABC 0;0;4, 3;0;0, 0;4;0 .Phương trình mp(ABC) là : A. 4x 3 y - 3 z – 12 0 B. 4x 3 y 3 z – 12 0 C. 4x 3 y 3 z + 12 0 D. 4x - 3 y 3 z – 12 0 C©u 66 : Cho ABC 3; 1;2 , 4; 1; 1 , 2;0;2 Phương trình mặt phẳng qua 3 điểm A, B, C là A. 3x 3 y z 2 0 B. 3x 2 y z 2 0 C. 2x 3 y z 2 0 D. 3x 3 y z 2 0 C©u 67 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ()S có đường kính AB với A(3;2; 1), B(1; 4;1) . Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: A. Mặt cầu có bán kính R 11 . B. Mặt cầu đi qua điểm M( 1;0; 1). Mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng C. D. Mặt cầu có tâm I(2; 1;0). ( ) :x 3 y z 11 0. C©u 68 : Tìm trên trục tung những điểm cách đều hai điểm A 1, 3,7 và B 5,7, 5 A. M 0,1,0 và N 0,2,0 B. M 0,2,0 C. M 0, 2,0 D. M 0,2,0 và N 0, 2,0 C©u 69 : Trong không gian với hệ trục tọa độ cho tam giác ABC biết A(1;2;3), B(2;0;2) , C(0;2;0). Diện tích của tam giác bằng ? 7 14 A. B. C. 14 D. 27 2 2 C©u 70 : Để 2 mặt phẳng có phương trình 2x ly 3 z 5 0 và mx 6 y 6 z 2 0 song 12
song với nhau thì giá trị của m và l là: A. ml 2, 6 B. ml 4, 3 C. ml 2, 6 D. ml 4, 3 C©u 71 : Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho uv 4;3;4 , 2; 1;2 , w 1;2;1 .khi đó uv, .w là: A. 2 B. 3 C. 0 D. 1 C©u 72 : Phương trình mặt cầu đi qua 4 điểm A 3,0,0 , B 0,4,0 , C 0,0, 2 và O 0,0,0 là: A. x2 y 2 z 2 6 x 8 y 4 z 0 B. x2 y 2 z 2 3 x 4 y 2 z 0 C. x2 y 2 z 2 6 x 8 y 4 z 0 D. x2 y 2 z 2 3 x 4 y 2 z 0 C©u 73 : Phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm A(0;0;1), B(2;1;-1), C(-1;-2;0) là: A. 5x – 4y + 3z – 3 = 0 B. 5x – 4y + 3z – 9 = 0 C. 5x – y + 3z – 33 = 0 D. x – 4y + z – 6 = 0 C©u 74 : x 13 y z Cho đường thẳng d : và mặt phẳng (P) x 2 y 2 z 1 0 . Mặt phẳng 2 3 2 chứa đường thẳng d và vuông góc với (P) có phương trình : A. 2x + 2y + z – 8 = 0 B. 2x – 2y + z – 8 = 0 C. 2x – 2y + z + 8 = 0 D. 2x + 2y - z – 8 = 0 C©u 75 : Phương trình mặt phẳng đi qua điểm M 1; 1;2 và song song với mặt phẳng P : x 2 x z 1 0 A. 2x y z 1 0 B. x 2 y z 1 0 C. x 2 y z 2 0 D. x 2 y z 1 0 C©u 76 : Khoảng cách từ A(- 1;3;2) đến mặt phẳng (BCD) với B(4;0;- 3), C(5; - 1; 4), D(0; 6;1) bằng: 72 72 72 72 A. B. C. D. 786 76 87 77 C©u 77 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình: x2 y 2 z 2 2 x 6 y 4 z 2 0 . Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với giá 13
của véc tơ v (1;6;2), vuông góc với mặt phẳng( ) :x 4 y z 11 0 và tiếp xúc với (S). (P): 2x y 2 z 3 0 hoặc (P): (P): 2x y 2 z 3 0 hoặc (P): A. B. 2x y 2 z 0. 2x y 2 z 21 0 . (P): . C. D. (P): C©u 78 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho tam giác ABC với ABC 1;2; 1, 2; 1;3, 4;7;5 . Chân đường phần giác trong của góc B của tam giác ABC là điểm D có tọa độ là: 2 11 2 11 2 11 2 11 A. D ; ; 1 B. D ; ;1 C. D ; ;1 D. D ; ;1 33 33 33 33 C©u 79 : Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho tam giác ABC có A(2;-2;1),B(3;-2;1),C(1;-2;- 2). Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là A. G(2;2;0) B. G( 2; 2;0) C. G(2; 2;1) D. G(2; 2;0) C©u 80 : Phương trình mặt phẳng (P) đi qua 2 điểm AB2, 1,4 , 3,2, 1 và vuông góc mặt phẳng Q: x y 2 z 3 0 là: A. 11x 7 y 2 z 21 0 B. 11x 7 y 2 z 21 0 C. 11x 7 y 2 z 21 0 D. 11x 7 y 2 z 21 0 C©u 81 : Cho 2 đường thẳng lần lượt có phương trình xt 12 xt 3' dy1 :2 và d2 : y 4 t ' zt z 4 Độ dài đoạn vuông góc chung của d1 và d2 là A. 6 B. 4 C. 22 D. 26 14
ĐÁP ÁN 01 ) | } ~ 28 { | } ) 55 ) | } ~ 02 { | ) ~ 29 { | ) ~ 56 ) | } ~ 03 { | ) ~ 30 { | } ) 57 { | ) ~ 04 { ) } ~ 31 { ) } ~ 58 ) | } ~ 05 { ) } ~ 32 { ) } ~ 59 { | ) ~ 06 { | } ) 33 { | ) ~ 60 ) | } ~ 07 { | } ) 34 { ) } ~ 61 { ) } ~ 08 { ) } ~ 35 { | } ) 62 { ) } ~ 09 { | ) ~ 36 { | ) ~ 63 { | ) ~ 10 ) | } ~ 37 { | ) ~ 64 { | ) ~ 11 ) | } ~ 38 { | ) ~ 65 { ) } ~ 12 ) | } ~ 39 ) | } ~ 66 { | } ) 13 { | } ) 40 { ) } ~ 67 { | ) ~ 14 { | ) ~ 41 ) | } ~ 68 { ) } ~ 15 { ) } ~ 42 { | } ) 69 { | ) ~ 16 { | } ) 43 ) | } ~ 70 { | } ) 17 { | } ) 44 ) | } ~ 71 { | ) ~ 18 { | } ) 45 { | } ) 72 { ) } ~ 19 { | ) ~ 46 { | } ) 73 ) | } ~ 20 { | ) ~ 47 ) | } ~ 74 ) | } ~ 21 { ) } ~ 48 ) | } ~ 75 { ) } ~ 22 { ) } ~ 49 ) | } ~ 76 ) | } ~ 23 { | } ) 50 ) | } ~ 77 { ) } ~ 24 { ) } ~ 51 ) | } ~ 78 { | ) ~ 25 ) | } ~ 52 { | } ) 79 { | } ) 26 { | ) ~ 53 { | } ) 80 { ) } ~ 27 { ) } ~ 54 { | } ) 81 { | } ) 15
GROUP NHÓM TOÁN NGÂN HÀNG ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM CHUYÊN ĐỀ : PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN ĐỀ 006 C©u 1 : 3 x Cho  :2x y z 10, : x 4 y 6100 z và d : yz 4 3 2 Khẳng định nào sau đây là đúng: A. d // và d   B. d  và d //  C. và d   D. d // và C©u 2 : Trong không gian Oxyz, cho các điểm ABC 3;0;4 , 1;2;3 , 9;6;4 là 3 đỉnh của hình bình hành ABCD. Tọa độ đỉnh D là: A. D 11;4;5 B. D 11; 4; 5 C. D 11; 4;5 D. D 11;4; 5 C©u 3 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, góc tạo bởi hai vectơ a ( 4;2;4) và b 2 2; 2 2;0 là: A. 300 B. 900 C. 1350 D. 450 C©u 4 : x y 21 z Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,đường thẳng : đi qua điểm 1 1 3 M(2; m ; n ) . Khi đó giá trị của m, n lần lượt là : A. mn 2; 1 B. mn 2; 1 C. mn 4; 7 D. mn 0; 7 C©u 5 : Mặt phẳng đi qua A( 2;4;3) A(-2;4;3), song song với mặt (P ): x 3 y 2 z 1 0 có phương trình dạng: A. x 3 y 2 z 4 0 B. x 3 y 2 z 4 0 C. x 3 y 2 z 4 0 D. x 3 y z 4 0 C©u 6 : Cho ABC,, lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm S(4;1; 5) trên các mặt phẳng Oxy ,, Oyz Ozx . Khoảng cách từ S đến mặt phẳng ABC bằng: 1
40 20 A. A,B,C đều sai B. C. D. 2 21 21 21 C©u 7 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,gọi M là giao điểm của đường thẳng x 21 y z : và mặt phẳng (P ): x+2y-3z+2=0. Khi đó : 3 1 2 A. M(5; 1; 3) B. M(2;0; 1) C. M( 1;1;1) D. M(1;0;1) C©u 8 : Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ biết: A(1;0;1),B(2;1;2),D(1;− 1;1),C′(4;5;− 5).Thể tích khối hộp là: A. 9 B. 6 C. 7 D. 8 C©u 9 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2; 1;1) . phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A và cách gốc tọa độ O một khoảng lớn nhất là A. 2x y z 6 0 B. 2x y z 6 0 C. 2x y z 6 0 D. 2x+y-z+6=0 C©u 10 : Cho ⃗⃗ = (1; 0; −1); 푛⃗ = (0; 1; 1). Kết luận nào sai: A. ⃗⃗ . 푛⃗ = −1 B. [ ⃗⃗ , 푛⃗ ] = (1; −1; 1) C. ⃗⃗ và 푛⃗ không cùng phương D. Góc của ⃗⃗ và 푛⃗ là 600 C©u 11 : Cho ba điểm B(1;0;1),C(− 1;1;0),D(2;− 1;− 2). Phương trình mặt phẳng qua B, C, D là: A. 4x + 7y − z− 3 = 0 B. x − 2y + 3z + 1 = 0 C. x − 2y + 3z − 6 = 0 D. − 4x − 7y + z− 2 = 0 C©u 12 : Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm ABC 0;1;2 , 2; 2;1 ; 2;1;0 . Khi đó phương trình mặt phẳng (ABC) là: ax 2 y 4 z d 0. Hãy xác định a và d A. ad 1; 6 B. ad 1; 6 C. ad 1; 6 D. ad 1; 6 C©u 13 : Trong không gian Oxyz cho 4 điểm ABCD(1;0;0), (0;1;0), (0;0;1), (1;1;1) . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai: A. Bốn điểm A, B, C, D tạo thành một tứ B. AB vuông góc với CD diện. C. Tam giác BCD vuông D. Tam giác ABD đều 2
C©u 14 : Trong không gian Oxyz cho các điểm A(1;2;0) , B( 3;4;2) . Tìm tọa độ điểm I trên trục Ox cách đều hai điểm A, B và viết phương trình mặt cầu tâm I , đi qua hai điểm A, B. A. (x 3)2 y 2 z 2 20 B. (x 3)2 y 2 z 2 20 C. (x 1)2 ( y 3) 2 ( z 1) 2 11/ 4 D. (x 1)2 ( y 3) 2 ( z 1) 2 20 C©u 15 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác MNP biết MN ( 3;0;4) và NP ( 1;0; 2) . Độ dài đường trung tuyến MI của tam giác MNP bằng: 9 95 85 15 A. B. C. D. 2 2 2 2 C©u 16 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x+ y+z+1=0. a)Viết phương trình mặt cầu có tâm I(1;1;0) và tiếp xúc với mp(P). A. x 1 22 y 1 z2 3 B. x 1 22 y 1 z2 3 C. x 1 22 y 1 z2 3 D. x 1 22 y 1 z2 3 2 C©u 17 : Cho và ⃗ tạo với nhau một góc . Biết | | = 3, | ⃗ | = 5 thì | − ⃗ | bằng: 3 A. 6 B. 5 C. 4 D. 7 C©u 18 : Trong hệ tọa độ Oxyz cho 2 điêm A(1;2;3) và B(2;1;2). Phương trình đường thẳng nào dưới đây không phải là phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm A và B x 1 y 2 z 3 x y 34 z A. B. 1 1 1 1 1 1 x 2 y 1 z 2 x 31 y z C. D. 1 1 1 1 1 1 C©u 19 : Cho (3; 1; 0); (−2; 4; √2). Gọi M là điểm trên trục tung và cách đều A và B thì: A. (0; 0; 2) B. (0; −2; 0) C. (2; 0; 0) D. (0; 2; 0) C©u 20 : 3x 2 y z 10 0 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d : . Vectơ x2 y 4 z 2 0 chỉ phương của d có tọa độ là: A. 6; 13;8 B. 6;13; 8 C. 6;13;8 D. 6;13; 8 C©u 21 : Trong hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng cắt ba trục Ox, Oy,Oz lần lượt tại ba điểm A(-3;0;0), B(0;4;0), C(0;0;-2) có phương trình là: 3
A. 4x 3 y 6 z 12 0 B. 4xyz 3 6 12 0 C. 4x 3 y 6 z 12 0 D. 4x 3 y 6 z 12 0 C©u 22 : Trong không gian Oxyz, đường thẳng d đi qua hai điểm AB 2;0;3 , 1;2;1 có phương trình tham số là: xt 1 xt 2 xt 22 xt 2 yt22 yt2 yt4 yt 2 A. B. C. D. zt 14 zt 34 zt 38 zt 34 C©u 23 : Cho , ⃗ có độ dài bằng 1 và 2. Biết ( , ⃗ ) = − . Thì | + ⃗ | bằng: 3 3 3 A. 1 B. C. 2 D. √2 2 2 C©u 24 : Trong không gian 0xyz cho mặt phẳng (P): 2x + 3y + z – 11 = 0. mặt cầu (S) có tâm I(1; -2; 1) và tiếp xúc với (P) tại H. tọa độ tiếp điểm H là. A. H(3;1;2). B. H(5;4;3) C. H(1;2;3) D. H(2;3;-1) C©u 25 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , điểm M(1;2; 3) và mặt phẳng (P ): x 2 y 2 z 3 0. Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng ()P có giá trị là : A. 3 B. 1 C. 2 D. 4 C©u 26 : Cho (1; 0; 0); (0; 0; 1); (2; 1; 1) thì ABCD là hình bình hành khi: A. (3; −1; 0) B. (1; 1; 2) C. D. A. (3; −1; 0) B. (1; 1; 2) C. (−1; 1; 2) D. (3; 1; 0) C©u 27 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M (3;5; 8) và mặt phẳng ( ) : 6x 3 y 2 z 28 0 . Khoảng cách từ M đến () bằng: A. B. 47 6 7 C. 41 D. 45 7 7 C©u 28 : x 5 y 2 z 4 Trong hệ tọa độ Oxyz, cho phương trình đường thẳng d: và 11 2 phương trình mặt phẳng :x y 2 z 7 0 . Góc của đường thẳng d và mặt 4
phằng là: A. 450 B. 600 C. 0 D. 0 90 30 C©u 29 : Cho hình bình hành ABCD với A 1;1;3 , B 4;0;2 , C 1;5;1 . Tọa độ điểm D là: A. D 4;6;4 B. D 4;6;2 C. D 2;3;1 D. D 2;6;2 C©u 30 : Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I 1;4;2 và có thể tíchV 972 . Khi đó phương trình của mặt cầu (S) là: A. 2 2 2 B. 2 2 2 x 1 y 4 z 2 81 x 1 y 4 z 2 9 C. 2 2 2 D. 2 2 2 x 1 y 4 z 2 9 x 1 y 4 z 2 81 C©u 31 : x 1 y 2 z 1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,đường thẳng : song song với 2 11 mặt phẳng (P ): x y z m 0 khi m thỏa : A. Cả 3 đáp án đều sai. B. m 0 C. m 0 D. m R C©u 32 : Mặt phẳng chứa hai điểm AB 2;1;3 , 1; 2;1 và song song với đường thẳng d xt 1 y 2, t t R đi qua điểm: zt 32 A. M 2;1;1 B. M 0;0;19 . C. M 0;1;1 D. M 2;1;0 C©u 33 : Cho và ⃗ khác 0⃗ . Kết luận nào sau đây sai: A. |[ , ⃗ ]| = | || ⃗ |sin ( , ⃗ ) B. [ , 3 ⃗ ] = 3[ ; ⃗ ] C. [2 , ⃗ ] = 2[ , ⃗ ] D. [2 , 2 ⃗ ] = 2[ , ⃗ ] 5
C©u 34 : Trong mặt phẳng Oxyz, cho A(1; 2; 3) và B(3; 2; 1). Mặt phẳng đi qua A và cách B một khoảng lớn nhất là: A. x- z- 2 = 0 B. x- z + 2 = 0 C. x 2 y 3 z -10 0 D. 3x+2y+z-10=0 C©u 35 : Cho A(2,1,− 1) và (P): x + 2y − 2z + 3 = 0. (d) là đường thẳng đi qua A và vuông góc với (P). Tìm tọa độ M thuộc (d) sao cho OM = √ 3 A. 5/3; 1/3; -1/3 B. (1;1;-1) ; (5/3; 1/3; -1/3) (1,− 1,1)ℎoặc ( ) C. (1;-1;-1) ; (5/3; -1/3; 1/3) D. (1;-1;-1) ; (5/3; 1/3; 1/3) C©u 36 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M (2;1;4). Điểm N thuộc đường xt1 thẳng ( ) :y 2 t ( t ) sao cho đoạn MN ngắn nhất có tọa độ là: zt12 A. N(2;3;2) B. N(3;2;3) C. N(2;3;3) D. N(3;3;2) C©u 37 : Trong hệ tọa độ Oxyz cho điêm M(1;1;1) N(-1;1;0) P(3;1;-1). Điểm Q thuộc mặt phẳng Oxz cách đều 3 điểm M,N,P có tọa độ A. 57 B. 51 ;0; ;0; 44 66 C. 17 D. 57 ;0; ;0; 66 66 C©u 38 : Trong không gian Oxyz cho 3 véctơ a ( 1;1;0), b (1;1;0), c (1;1;1). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai: A. c 3 B. a 2 C. a  b D. c  b C©u 39 : 6
A. S(9;9;9) hoặc S( 7; 7; 7) B. hoặc S(7;7;7) C. S( 9; 9; 9) hoặc S(7;7;7) D. S( 9; 9; 9) hoặc C©u 40 : xt 73 Phương trình mặt phẳng chứa hai đường thẳng d1 : y 2 2 t và zt 12 x 1 y 2 z 5 d : 2 2 3 4 A. 2x 16 y 13 z 31 0 B. 2x 16 y 13 z 31 0 C. 2x 16 y 13 z 31 0 D. 2x 16 y 13 z 31 0 C©u 41 : Cho AB 1; 1;5 , 3; 3;1 . Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB là: A. x y 2 z 2 0 B. x y 2 z 2 0 C. x 2 y 2 z 0 D. x y 2 z 7 0 C©u 42 : Cho mặt cầu (S): x2 y 2 z 2 2x 6 y 4z 9 0 . Khi đó tâm I và bán kính R của mặt cầu (S) là: A. I(1;3; 2),R 25 B. I(1;3; 2),R 5 C. I(1;3; 2),R 7 D. I( 1; 3; 2),R 5 C©u 43 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2;3;-1) và đường thẳng x4 y 1 z 5 d : 1 2 2 tọa độ hình chiếu vuông góc của M trên (d) A. H 2;5;1 B. H(2;3;-1) C. H(1;-2;2) D. H(4;1;5) C©u 44 : Cho (0; 1; 1); (−1; 0; 1); (1; 1; 1). Kết luận nào sau đây là đúng: A. ⊥ B. [⃗ ⃗⃗⃗⃗ , ⃗⃗⃗⃗⃗ ] = (0; 0; −1) 1 C. , , thẳng hàng D. 푆 = ∆ 2 C©u 45 : Trong hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu có tâm I(1;2;3) và đi qua gốc O có phương trình là 2 2 2 2 2 2 A. x 1 y 2 z 3 14 B. x y z x 2 y 3 z 0 7
2 2 2 2 2 2 C. x 1 y 2 z 3 24 D. x y z 2 x 4 y 6 z 0 C©u 46 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm ABC(1;0;1), (0;2;0), (0;0;3). Khoảng cách từ gốc tọa độ O đến mặt phẳng (ABC) bằng: A. 3 B. 5 4 7 C. 6 D. 9 7 7 C©u 47 : Trong không gian Oxyz, cho điểm A 2;1; 1 và mặt phẳng P : x 2 y 2 z 3 0 . Gọi H 1;a;b là hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (P). Khi đó a bằng: A. B. 1 1 C. D. 2 2 C©u 48 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2;3;-1) và đường thẳng x4 y 1 z 5 d : 1 2 2 phương trình mp (P) qua M và vuông góc với đt (d) là. A. x-2y+2z+6=0 B. x-2y+2z-16=0 C. X-2y+2z=0 D. x-2y+2z+16=0 C©u 49 : Phương trình mặt phẳng ()P đi qua hai điểm A 1;2;3 , B 2; 1; 1 và vuông góc với mặt phẳng Q : x y 2z 3 0 là: A. x y z 60 B. x y z 20 C. x y z 40 D. x y z 20 C©u 50 : Phương trình đi qua 3 điểm A(1;0;0), B(0; 2;0), C(0;0;3) là: A. xy 2 3z 6 0 B. x y z 1 1 2 3 C. x y z D. 6xy 3 2z 1 0 0 1 2 3 C©u 51 : Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình của mặt cầu: A. x2 y 2 z 2 10xy 8 y 2z 1 0 B. 3x2 3 y 2 3 z 2 2x 6 y 4z 1 0 8
2 2 2 2 C. 2x 2 y 2 z 2x 6 y 4z 9 0 D. x2 y z 2x 4 y z 9 0 C©u 52 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tứ diện ABCD với ABCD(1;0;0), (0;1;0), (0;0;1), ( 2;1; 1). Thể tích tứ diện ABCD bằng: A. 3 B. 4 2 3 C. 1 D. 2 2 3 C©u 53 : Cho (−1; 2; 3); (0; 1; −3). Gọi là điểm sao cho ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ = 2⃗ ⃗⃗⃗⃗ thì: A. (1; 0; −9) B. (−1; 0; 9) C. (3; 4; 9) D. (−3; 4; 15) C©u 54 : Trong không gian Oxyz, cho a 5;7;2 , b 3;0;4 , c 6;1; 1 . Tọa độ của vecto n 5 a 6 b 4 c 3 i là: A. B. n 16;39;26 n 16; 39;26 C. D. n 16;39;26 n 16;39; 26 C©u 55 : Cho (4; 2; 6); (10; −2; 4); (4; −4; 0); (−2; 0; 2) thì tứ giác ABCD là hình: A. Bình hành B. Vuông C. Chữ nhật D. Thoi C©u 56 : Phương trình mặt phẳng ()P đi qua A 1;2;3 và song song với mặt phẳng (Q ): 2x y z 5 0 A. 2x y z 2 0 B. 2x y z 3 0 C. 2x y z 1 0 D. 2x y z 3 0 C©u 57 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm M (2; 4;5) và N( 3;2;7) . Điểm P trên trục Ox cách đều hai điểm M và N có tọa độ là: A. 19 B. 9 P ;0;0 P ;0;0 10 10 C. 17 D. 7 P ;0;0 P ;0;0 10 10 9
C©u 58 : x 11 y z Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,hai đường thẳng d : và đường 1 2 3 1 x 1 y 2 z 7 thẳng d : có vị trí tương đối là : 2 1 2 3 A. Cắt nhau B. Trùng nhau C. Chéo nhau D. Song song. C©u 59 : Khoảng cách giữa hai điểm M 1; 1; 3 và N 2; 2; 3 bằng A. MN 4 B. MN 3 C. MN 32 D. MN 25 C©u 60 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm MN(1;2;4), (2; 1;0), P( 2;3; 1) . Để tứ giác MNPQ là hình bình hành thì tọa độ đỉnh Q là: A. Q( 1;2;1) B. 33 Q ;3; 22 C. Q( 3;6;3) D. Q(3; 6; 3) C©u 61 : Mặt phẳng đi qua 3 điểm MNP(1;0;0), (0; 2;0), (0;0; 2) có phương trình là: A. 2x y z 1 0 B. x 2 y 2 z 2 0 C. x y z D. x y z 1 1 2 2 1 2 2 C©u 62 : Trong hệ tọa độ Oxyz cho hình hộp MNPQ.M’N’P’Q’ có M(1;0;0) N(2;-1;1) Q(0;1;0) M’(1;2;1). Điểm P’ có tọa độ: A. (3;1;0) B. (1;2;2) C. (0;3;1) D. (2;1;2) C©u 63 : Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S : 2 x2 2 y 2 2 z 2 4 x 8 y 2 0 . Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu là: A. IR 1;2;0 ; 4 B. IR 1; 2;0 ; 2 C. IR 1;2;0 ; 2 D. IR 1;2;0 ; 4 C©u 64 : Cho đường thẳng 1 qua điểm M có VTCP u1 , và 2 qua điểm N có VTCP u2 . Điều 10
kiện để 1 và 2 chéo nhau là: A. u và u cùng phương. B. u, u . MN 0 1 2 12 C. uu, và MN cùng phương. D. u, u . MN 0 12 12 C©u 65 : x 22 y z Trong không gian Oxyz, cho điểm A 4; 3;2 , và đường thẳng d : . 3 2 1 Tọa độ hình chiếu vuông góc của A lên đường thẳng d là: A. B. H 1;0; 1 H 1;0;1 C. D. H 1;0; 1 H 0;1; 1 C©u 66 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,mặt cầu ()S :x2 yz 2 2 2xz 4y 6 2 0 có tâm I, bán kính R là : A. IR( 2;4; 6), 58 B. IR( 1;2; 3), 4 C. IR(1; 2;3), 4 D. IR(2; 4;6), 58 C©u 67 : yz 13 Giao điểm A của đường thẳng :1x và mặt phẳng 22 P : 2x 2 y z 3 0 có tọa độ: A. A( 2; 1; 5) B. A( 2; 1;5) C. A( 2;1;5) D. A(2; 1;5) C©u 68 : Phương trình mặt phẳng ()P đi qua gốc tọa độ O và vuông góc với hai mặt phẳng (Q ): 2 x y 3 z 1 0, (R ): x 2 y z 0: A. 7x y 5 z 0 B. 7x y 5 z 0 C. 7x y 5 z 0 D. 7x y 5 z 0 C©u 69 : Trong hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;2;-6) và đường thẳng d có phương trình: xt 22 yt 1 . Hình chiếu vuông góc của điểm M lên đường thẳng d có tọa độ là: zt 3 A. (-2;0;4) B. 4;0;2 11
C. 2;0;4 D. 0;2; 4 C©u 70 : Trong không gian Oxyz, cho ABC 1;0; 3 , 1; 3; 2 , 1;5;7 . Gọi G là trong tâm của tam giác ABC. Khi đó độ dài của OG là A. B. 3 5 C. D. 3 5 C©u 71 : Trong hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm M(2;-1;4) và chắn trên nửa trục dương Oz gấp đôi đoạn chắn trên nửa trục Ox, Oy có phương trình là: A. x y 2 z 6 0 B. x y 2 z 6 0 C. 2x 2 y z 6 0 D. 2x 2 y z 6 0 C©u 72 : Trong không gian Oxyz, cho các điểm ABC 1;3;2 , 1;2;1 , 1;1;3 . Phương trình đường thẳng đi qua trọng tâm G của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng (ABC) là: A. xt 1 B. xt 12 y 2 yt 2 z 2 zt 2 C. xt 12 D. xt 1 yt 3 y 2 zt 2 z 3 C©u 73 : Trong hệ tọa độ Oxyz cho các điêm M(1;2;3) N(2;2;3) P(1;3;3) Q(1;2;4) MNPQ là hình gì: A. Tứ giác B. Hình bình hành C. Hình thang D. Tứ diện C©u 74 : Điều kiện cần và đủ để ba vec tơ a,bc , khác 0 đồng phẳng là: A. B. a.bc . 0 a,bc . 0 C. Ba vec tơ đôi một vuông góc nhau. D. Ba vectơ có độ lớn bằng nhau. C©u 75 : Cho mặt phẳng (P ): x y z 4 0 và điểm A(1; 2; 2) . Tọa độ A' là đối xứng của A 12
qua ()P A. A'(3;4;8) B. A'(3;0; 4) C. A'(3;0;8) D. A'(3;4; 4) C©u 76 : Cho (4; 2; −6); (5; −3; 1); (12; 4; 5); (11; 9; −2) thì ABCD là hình: A. Bình hành B. Vuông C. Thoi D. Chữ nhật C©u 77 : Chọn phát biểu đúng: Trong không gian A. Vec tơ có hướng của hai vec tơ thì B. Tích có hướng của hai vec tơ là một cùng phương với mỗi vectơ đã cho. vectơ vuông góc với cả hai vectơ đã cho. C. Tích vô hướng của hai vectơ là một D. Tích của vectơ có hướng và vô hướng vectơ. của hai vectơ tùy ý bằng 0 C©u 78 : Trong hệ tọa độ Oxyz cho điêm M(3;1;-2). Điểm N đối xứng với M trục Ox có tọa độ là: A. (-3;1;2) B. (-3;-1;-2) C. (3;1;0) D. (3;-1;2) C©u 79 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba vectơ ab(5;4; 1), (2; 5;3) và c thỏa hệ thức a2 c b . Tọa độ c là: A. 3; 9;4 B. 39 ; ; 2 22 C. 39 D. 39 ; ;2 ; ;1 22 44 C©u 80 : Cho (S): x2 y 2 z 2 4x 2 y 10z+14 0 . Mặt phẳng (P): x yz 4 0 cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn có chu vi là: A. 8 B. 4 C. D. 43 2 13
ĐÁP ÁN 01 { ) } ~ 28 { | } ) 55 { | } ) 02 ) | } ~ 29 { ) } ~ 56 { ) } ~ 03 { | ) ~ 30 ) | } ~ 57 { | ) ~ 04 { | ) ~ 31 { | ) ~ 58 { | ) ~ 05 { | ) ~ 32 { ) } ~ 59 { ) } ~ 06 { ) } ~ 33 { | } ) 60 { | ) ~ 07 { | ) ~ 34 { ) } ~ 61 { | ) ~ 08 ) | } ~ 35 ) | } ~ 62 { | } ) 09 ) | } ~ 36 { | ) ~ 63 ) | } ~ 10 { | } ) 37 { | } ) 64 { ) } ~ 11 ) | } ~ 38 { | ) ~ 65 ) | } ~ 12 ) | } ~ 39 ) | } ~ 66 { | ) ~ 13 { | ) ~ 40 { ) } ~ 67 { ) } ~ 14 ) | } ~ 41 { ) } ~ 68 { ) } ~ 15 { | ) ~ 42 { ) } ~ 69 { | } ) 16 ) | } ~ 43 ) | } ~ 70 ) | } ~ 17 { | } ) 44 { | } ) 71 { | } ) 18 { | } ) 45 { | } ) 72 ) | } ~ 19 { | } ) 46 { | ) ~ 73 { | } ) 20 { | ) ~ 47 ) | } ~ 74 { ) } ~ 21 { | } ) 48 ) | } ~ 75 { ) } ~ 22 ) | } ~ 49 { ) } ~ 76 { | } ) 23 { | } ) 50 { ) } ~ 77 { ) } ~ 24 ) | } ~ 51 { ) } ~ 78 { | } ) 25 { | ) ~ 52 { | ) ~ 79 { | ) ~ 26 { | } ) 53 { | } ) 80 { ) } ~ 27 { | ) ~ 54 ) | } ~ 14
GROUP NHÓM TOÁN NGÂN HÀNG ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM CHUYÊN ĐỀ : PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN ĐỀ 007 C©u 1 : Mặt phẳng nào sau đây chứa trục Oy? A. –y + z = 0 B. -2x + z =0 C. -2x – y + z =0 D. -2x – y = 0 C©u 2 : Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ cạnh đáy bằng a và AB'' BC . Tính thể tích khối lăng trụ. Một học sinh giải như sau: Bước 1: Chọn hệ trục toạ độ như hình vẽ. Khi đó: z C' B' A' y C B O a a33 a A x A;0;0; B 0; ;0; B ' 0; ;; h 2 2 2 aa C;0;0 ; C ' ;0; h 22 với h là chiều cao của lăng trụ, suy ra: a a33 a a AB';;;';; h BC h 2 2 2 2 a2232 a a Bước 2: AB' BC ' AB '. BC ' 0 h2 0 h 4 4 2 a233 a 2 a 6 Bước 3: V B h l¨ng trô 2 2 4 1
Bài giải này đã đúng chưa? Nếu sai thì sai ở bước nào? A. Sai ở bước 2 B. Sai ở bước 1 C. Sai ở bước 3 D. Đúng C©u 3 : Trong không gian Oxyz cho mặt cầu S : x2 y 2 z 2 2 x 2 y 2 z 22 0 , và mặt phẳng P :3 x 2 y 6 z 14 0 . Khoảng cách từ tâm I của mặt cầu (S) đến mặt phẳng (P) là A. 2 B. 1 C. 3 D. 4 C©u 4 : Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm M=(3; 1; 2). Phương trình của mặt phẳng đi qua hình chiếu của M trên các trục tọa độ là: A. -3x – y – 2z =0 B. 2x + 6y + 3z – 6 =0 C. 3x + y + 2z = 0 D. -2x – 6y – 3z – 6 =0 C©u 5 : Trong không gian Oxyz cho ba vectơ a 1;1;0 , b 1;1;0 , c 1;1;1 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. c 3 B. bc C. ab D. a 2 C©u 6 : xt 2 Trong không gian (Oxyz). Cho đường thẳng :1 yt . và mặt phẳng (P): zt 13 x 3 y z 1 0 . Mặt phẳng (Q) chứa và vuông góc với (P) có phương trình là: A. 5x 2 y 2 z 13 0 B. 5x 2 y z 13 0 C. 5x 2 y z 13 0 D. 5x 2 y z 13 0 C©u 7 : Trong không gian (Oxyz). Cho điểm M 1;1;2 và đường thẳng x 11 y z : . Tọa độ hình chiếu vuông góc của M lên là: 2 1 1 1 1 2 1 1 2 1 1 2 1 1 2 A. ;; B. ;; C. ;; D. ;; 3 6 3 3 3 3 3 3 3 633 C©u 8 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng :3x 2 y z 12 0 và xt đường thẳng : yt 6 3 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng. zt 3 2
A.  B. cắt C.  D. // C©u 9 : Trong không gian Oxyz cho hai điểm AB(–1;3;–2), (–3;7;–18) và mặt phẳng (P): 2x – y z 1 0. Gọi M a;; b c là điểm trên (P) sao cho MA+MB nhỏ nhất. Giá trị của abc là A. 1 B. 3 C. 2 D. 4 C©u 10 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M 1, 1,1 và hai đường thẳng x y 1 z x y 14 z ():d và ():d . Mệnh đề nào dưới đây là đúng. 1 1 2 3 2 1 2 5 A. ()d1 , ()d1 và M đồng phẳng B. Md 1 nhưng Md 2 C. Md 2 nhưng Md 1 D. và vuông góc nhau C©u 11 : x7 y 3 z 9 x3 y 1 z 1 Cho hai đường thẳng d : và d : . 1 1 2 1 2 7 2 3 Phương trình đường vuông góc chung của d1 và d2 là: x3 y 1 z 1 x7 y 3 z 9 A. B. 1 2 4 2 1 4 x7 y 3 z 9 x7 y 3 z 9 C. D. 2 1 4 2 1 4 C©u 12 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 3 điểm M 2;3; 1 , N 1;1;1 , P 1;m 1;2 . Với giá trị nào của m thì tam giác MNP vuông tại N ? A. m3 B. m2 C. m1 D. m0 C©u 13 : Trong không gian (Oxyz).Cho 3 điểm ABC 1;0; 1 , 2;1; 1 , 1; 1;2 . Điểm M thuộc đường thẳng AB mà MC 14 có tọa độ là: A. MM 2;2; 1 , 1; 2; 1 B. MM 2;1; 1 , 1; 2; 1 C. MM 2;1; 1 , 1; 2; 1 D. MM 2;1;1 , 1;2; 1 C©u 14 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm ABCD 2, 1,5 ; 5, 5,7 ; 11, 1,6 ; 5,7,2 .Tứ giác là hình gì? A. Hình thang B. Hình bình hành C. Hình thoi D. Hình vuông 3
C©u 15 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba mặt phẳng :24520,xyz  :2210,:4 xyz  xmyzn 0 Để ,,   có chung giao tuyến thì tổng mn là A. -4 B. 8 C. -8 D. 4 C©u 16 : Cho 4 điểm M 2; 3;5 , N 4;7; 9 , P 3;2;1 , Q 1; 8;12 . Bộ 3 điểm nào sau đây là thẳng hàng: A. N,P,Q B. M,N,P C. M,P,Q D. M,N,Q C©u 17 : Cho các điểm A(1; -2; 1), B(2; 1; 3) và mặt phẳng (P) : x – y + 2z – 3 = 0. Đường thẳng AB cắt mặt phẳng (P) tại điểm có tọa độ: A. (0;5;1) B. (0; 5;1) C. (0;5; 1) D. (0; 5; 1) C©u 18 : Mặt phẳng (Q) đi qua hai điêm A(1; 0; 1), B(2; 1; 2) và vuông góc với mặt phẳng ():P x 2 y 3 z 3 0 cắt trục oz tại điểm có cao độ A. 2 B. 4 C. 3 D. 1 C©u 19 : Cho hai điểm AB(3;3;1), (0;2;1)và mp(P): x y z 70. Đường thẳng d nằm trên mp(P) sao cho mọi điểm của d cách đều hai điểm A, B có phương trình là: xt xt xt xt2 A. yt73 B. yt73 C. yt73 D. yt73 zt2 zt2 zt2 zt C©u 20 : x 4 y 3 z 1 Góc giữa hai đường thẳng d : và d’ : 2 1 1 x 5 y 7 z 3 là : 2 4 2 A. 30o B. 90o C. 45o D. 60o C©u 21 : x y 3 z 1 x 4 y z 3 Cho hai đường thẳng d : d1: = = , d2: = = . Hai đường thẳng 1 1 2 3 1 1 2 đó: A. Chéo nhau B. Trùng nhau C. Cắt nhau D. Song song C©u 22 : Cho ba điểm A(1; 0; 1), B(-1; 1; 0), C(2; -1; -2). Phương trình mặt phẳng (ABC) là: 4
A. x – 2y + 3z – 6 = 0 B. - 4x – 7y + z – 2 = 0 C. x – 2y + 3z + 1 = 0 D. 4x + 7y – z – 3 = 0. C©u 23 : x13 y z Cho đường thẳng d : và mp(P): x2 y z 8 0. Mặt phẳng 2 3 2 chứa d và vuông góc với mp(P) có phương trình là: A. 2x 2 y z 8 0 B. 2x 2 y z 8 0 C. 2x 2 y z 8 0 D. 2x 2 y z 8 0 C©u 24 : Cho hai mặt phẳng P:x y z 1 0,Q:x y z 5 0 . Điểm nằm trên Oy cách điều P và Q là: A. 0;3;0 B. 0; 3;0 C. 0; 2;0 D. 0;2;0 C©u 25 : xt2 xt22 Cho hai đường thẳng d1 :1 y t và dy2 :3. zt2 zt Mặt phẳng cách đều hai đường thẳng d1 và d2 có phương trình là: A. x5 y 2 z 12 0 B. x5 y 2 z 12 0 C. x5 y 2 z 12 0 D. x5 y 2 z 12 0 C©u 26 : Trong không gian toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(1; -1; 0) và B(-2; 0; 1). Phương trình mặt phẳng trung trực (P) của đoạn thẳng AB là: A. -3x + y + z +3 =0 B. -6x + 2y + 2z – 3=0 C. -6x + 2y + 2z + 3=0 D. -3x + y + z -3 =0 C©u 27 : Cho hai véctơ uv, khác 0 . Phát biểu nào sau đây không đúng? uv,0 khi hai véctơ uv, cùng A. uv, có độ dài là u vcos u , v B. phương. C. vuông góc với hai véctơ D. là một véctơ C©u 28 : Trong không gian (Oxyz). Cho điểm A 1;0;2 và mặt phẳng 5
(P): 2x y z 3 0. Mặt cầu (S) tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P) tại điểm H có tọa độ là: 2 1 11 2 1 11 A. H ;; B. H ;; 3 6 6 3 6 6 2 1 11 2 1 11 C. H ;; D. H ;; 3 6 3 3 6 6 C©u 29 : Cho A 2;2;0 , B 2;4;0 , C 4;0;0 và D 0; 2;0 . Mệnh đề nào sau đây là đúng A. ABCD tạo thành tứ diện B. Diện tích ABC bằng diện tích DBC C. ABCD là hình chóp đều D. ABCD là hình vuông 2 2 2 C©u 30 : Trong không gian Oxyz cho mặt cầu S : x 1 y 3 z 2 49 . Phương trình nào sau đây là phương trình của mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) ? A. 6x 2 y 3 z 0 B. x 2 y 2 z 7 0 C. 6x 2 y 3 z 55 0 D. 2x 3 y 6 z 5 0 C©u 31 : x 23 y z Cho mặt phẳng (P) : 2x + y - 2z - 1 = 0 và đường thẳng d : . Phương 1 2 3 x 3 y 1 z 1 trình mặt phẳng chứa d và vuông góc với (P) là : 1 2 3 A. x + 8y + 5z + 31 = 0 B. 5x + y + 8z + 14 = 0 C. 5x + y + 8z = 0 D. x + 8y + 5z +13 = 0 C©u 32 : Mặt phẳng nào sau đây cắt các trục tọa độ Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho tam giác ABC nhận điểm G(1; 2; 1) làm trọng tâm? A. x + 2y + 2z -6 =0 B. 2x + y + 2z – 6 =0 C. 2x + 2y + z – 6=0 D. 2x + 2y + 6z – 6 =0 C©u 33 : Trong không gian (Oxyz). Cho mặt cầu 2 2 2 (S) : x y z 4 x 5 0. Điểm A thuộc mặt cầu (S) và có tọa độ thứ nhất bằng - 1. Mặt phẳng (P) tiếp xúc với (S) tại A có phương trình là: A. xy 10 B. x 10 C. y 10 D. x 10 6
C©u 34 : Trong không gian với hệ tọa độ 0xyz, cho M(-2;1;0) và đường thẳng x 2 y 1 z 1 : . Điểm N thuộc sao cho MN 11 . Tọa độ điểm N là: 1 1 2 A. 1,2, 1 B. 1,2,1 C. 2,1,1 D. 2, 1,1 C©u 35 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho AB 2,0,0 , 1,1,1 . Mặt phẳng (P) thay đổi qua A,B cắt các trục Ox, Oy lần lượt tại B(0; b; 0), C(0; 0; c) (b > 0, c > 0). Hệ thức nào dưới đây là đúng. 11 A. bc 2 b c B. bc C. b c bc D. bc b c bc C©u 36 : Mặt cầu tâm I(1; -2; 3) tiếp xúc với mặt phẳng (P) : 2x – y + 2z – 1 = 0 có phương trình : 2 2 2 2 2 2 A. (x 1) (y 2) (z 3)3 B. (x 1) (y 2) (z 3)9 C. (x 1)2 (y 2) 2 (z 3)3 2 D. (x 1)2 (y 2) 2 (z 3)9 2 C©u 37 : x 1 y 1 z 2 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d : và mặt 2 1 3 phẳng P : x y z 10 .Đường thẳng qua A 1,1,1 song song với mặt phẳng ()P và vuông góc với đường thẳng d. Véctơ chỉ phương của là: A. 1, 1, 1 B. 2, 5, 3 C. 2,1,3 D. 4,10, 6 C©u 38 : Cho mặt phẳng (P) : 2x – 2y – z – 4 = 0 và mặt cầu (S) : x2 y 2 z 2 2 x 4 y 6 z 11 0. Bán kính đường tròn giao tuyến là: A. 2 B. 5 C. 3 D. 4 C©u 39 : Nếu mặt phẳng (α) qua ba điểm M(0; -1; 1), N(1; -1; 0), và P(1; 0; -2) thì nó có một vectơ pháp tuyến là: A. n = (1; 1; 2) B. n = (1; 2; 1) C. n = (-1; 2; -1) D. n = (2; 1; 1) C©u 40 : x12 y z Cho hai điểm AB(1;4;2), ( 1;2;4) và đường thẳng : . Điểm 1 1 2 M mà MA22 MB nhỏ nhất có toạ độ là: A. (1;0;4) B. (0; 1;4) C. ( 1;0;4) D. (1;0; 4) C©u 41 : Trong không gian (Oxyz). Cho mặt cầu 7