Ôn tập kiểm tra môn Toán Lớp 12 - Chương: Số phức

Nội dung text: Ôn tập kiểm tra môn Toán Lớp 12 - Chương: Số phức

1. ÔN TẬP KIỂM TRA CHƯƠNG SỐ PHỨC A.NHẬN BIẾT Câu 1: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: A. Số phức z = a + bi ( a,b ¡ ) có số phức liên hợp là z a bi B. Điểm M(a; b) là điểm biểu diễn của số phức z = a + bi ( a,b ¡ ) trên mặt phẳng Oxy 2 2 a c C. Số phức z = a + bi có môđun là a b D. a bi c di b d  Câu 2 : Giả sử A, B theo thứ tự là điểm biểu diễn của các số phức z1, z2. Khi đó độ dài của véctơ AB bằng: A. z1 z2 B. z1 z2 C. z2 z1 D. z2 z1 Câu 3: Cho số phức z 4 5i . Tìm số phức liên hợp của z ? A. z 4 5i. B. z 4 5i. C. z 5 4i. D. z 4 5i. Câu 4:Tìm môđun của số phức z , biết z 2 i ? A. z 5. B. z 3. C. z 3. D. z 5. B.THÔNG HIỂU Câu 5: Tìm số phức z thỏa mãn 2i.z 2 4i? A.z 2 i B. z 2 i C. z 1 2i D. .1 2i 2 Câu 6: Hãy tính mô đun của số phức z 5 5i 1 i ? A.34 B. 3 C.3 2 D. 5 Câu 7 : Số phức z thỏa z 2z 3 i có phần ảo bằng 1 1 A. B. C. -1D. 1 3 3 Câu 8:Trên mặt phẳng Oxy,tìm tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z =2. A. Tập hợp các điểm M là một đường tròn có tâm là gốc tọa độ O và bán kính là 2 B. Tập hợp các điểm M là một đường thẳng: x+y-2=0 C. Tập hợp các điểm M là một đường tròn có tâm là gốc tọa độ O và bán kính là 4 D. Tập hợp các điểm M là là một đường thẳng: x+y-4=0 C.VẬN DỤNG THẤP Câu 9: Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số z thỏa mãn điều kiện : z 3 4i 2 là đường tròn có tâm có tọa độ là A. (3; 4) B. (3; –4) C. (–3; 4) D. (–3; –4) Câu 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện zi 2 i 2 là:
2. 2 2 2 2 A. x 1 y 2 4 B. x 1 y 2 4 C. x 1 2 y 4 2 0 D. x2 y2 2x 4y 3 0 Câu 11: Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z sao cho:z 1 i z 2 là: A. Đường thẳng 3x – y + 1 = 0. B. Đường thẳng 3x + y + 1 = 0. C. Đường thẳng 3x + y – 1 = 0. D. Đường thẳng 3x – y – 1 = 0. Câu 12: Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số z thỏa mãn điều kiện: (3 4i)z i 5 là đường tròn có bán kính là A. R = 1 B. R = 2 C. R = 3 D. R = 4 D.VẬN DỤNG CAO Câu 13: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho điểm A 4; 4 và M là điểm biển diễn số phức z thoả mãn điều kiện z 1 z 2 i . Tìm toạ độ điểm M để đoạn thẳng AMtnhỏ nhất. A.M 1; 5 . B. M 3; 4 . C. M 7; 8 . D. M 8; 4 . Câu 14: Cho số phức z thỏa z 2 2i 1 . Tìm GTLN của z . A. 2 2 1 B. 2 2 1 C. 2 3 1 D. 2 3 1 Câu 15.( ĐỀ MINH HỌA L1 BGD 2017) Cho các số phức z thỏa mãn | z | = 4. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức w (3 4i)z i là một đường tròn. Tính bán kính r của đường tròn đó. A. r 4 B. r 5 C. r 20 D. r 22 Câu 16*: Gọi z là số phức thỏa mãn z 3 2i 3 . Khi đó tập hợp điểm biểu diễn số phức w sao cho w z 1 3i là: A. Đường tròn tâm I(–2;5), R= 3B. Đường tròn tâm I(–3;2), R= 3 C. Đường tròn tâm I(–1;3), R= 3 D. Đường tròn tâm I(3; –2), R= 3 Câu 17*: Gọi z là số phức thỏa mãn 2z 1 z z 3 sao cho số phức w = z – 8 có môđun nhỏ nhất. Tìm phần thực của số phức z đó A. 3 B. 4 C. 5 D. 7 Câu 18*: Cho số phức z thỏa mãn z 4 z 4 10. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của z lần lượt là: A. A. 10 và 4 B. 5 và 4 C. 4 và 3 D. 5 và 3 Câu 19*: Gọi z là số phức có phần thực lớn hơn 1 và thỏa mãn: z 1 i 2z z 5 3i sao cho z 2 2i đạt GTNN. Tìm phần thực của số phức z đó. 7 6 2 2 A. 4 B. 2 C. 4 D. 6 2 2 2 2 10 Câu 20*.(ĐỀ MINH HỌA L2) Xét số phức z thoả mãn (1 2i) z 2 i.Mệnh đề nào sau đây đúng? z 3 1 1 3 A. z 2. B. z 2. C. z D. z . 2 2 2 2 Câu 21*. Gọi z là số phức thỏa mãn: sao cho z 3 4i 5 . Gọi m và n lần lượt là GTLN và GTNN P z 2i 2 z i 2 . Khi đó m2 n2 bằng : A.1258 B. 1852 C. 1367 D. 1763
3. Câu 22*. Giả sử z1, z2 là hai trong số các số phức z thỏa mãn iz 2 i 1 và z1 z2 2. Giá trị lớn nhất của z1 z2 bằng A. 4. B. 2 3. C. 3 2. D. 3. Câu 23* (THAM KHẢO 2018 ) Gọi z =a +bi (a,b ): thỏa mãn z 2 2i 5 .Tính P = a+ b khi z 1 3i z 1 i đạt GTLN. Tìm P. A.4 B.6 C.8 D.10 Câu 24* Câu 25* Câu 26*